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Vectores Definición: Segmento de recta dirigido que representa el desplazamiento desde un punto “A” hasta otro punto “B” . Los vectores poseen dos características una de ellas es su magnitud( longitud o norma) y la otra es su dirección. Ejemplo de un vector.

Poseen varios tipos de notación uno de ellos es v⃗ esta flecha que se encuentra arriba nos indica que es un vector, otro modo de representar un vector es escribiéndolo en negrita por ejemplo v. La ultima AB . notación en este caso seria escribiendo los puntos que conforman el vector por ejemplo ⃗ Formas de escribir los vectores -Vector renglón

⃗v =[ x , y ] -Vector columna x ⃗v =[ ] y Operaciones con vectores -suma En la suma de vectores Dados dos vectores libres,

El resultado de su suma o de su diferencia se expresa en la forma


y ordenando las componentes,

- Suma geométricamente Este consiste en poseer gráficamente los vectores, observando sus posiciones se debe colocar un vector continuo al otro, donde el final de un vector es el origen del otro que le sigue, y nuestro vector resultante parte del origen del primer vector hasta al extremo final de nuestro ultimo vector.

Vectores iguales Cuando tienen la misma magnitud y la misma dirección existen dos tipos de vectores estan los paralelos y los octogonales o perpendiculares. - Vectores paralelos Esto quiere decir que posee la misma dirección del primer vector, sin embargo no es necesario que tenga la misma magnitud ni sentido. Estos se representan de la siguiente forma ⃗v∥⃗y . - Vectores octogonales o perpendiculares Estos son vectores que forman un ángulo de noventa grados entre si. Y son representados de las w . siguiente forma ⃗v ⊥ ⃗ -Magnitud

∥v⃗∥=√ x 2 + y 2


-Direccion y ∅=arctan ( ) x -Angulo entre vectores ∅=arccos(

⃗x ∗⃗y ) ∥⃗x∥∗∥⃗y∥

- Proyección vectorial La proyección de un vector es cuando la sombra del dicho vector es proyectada sobre los ejes o sobre otro vector esta proyección pude ser encontrada con la siguiente ecuación. ⃗ =( proy ⃗v U

⃗ U ∗⃗ V ) ⃗∥ ∥⃗ U ∥∗∥V


Vectores