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Escuela:

Ingeniería Civil

Sección:

“C”

Docente:

Ing. Huayta

Estudiantes: Montufar Portales Sebastián Icnacio Catacora Acero Luiggi Daniel Quiñones Brayan Rodolfo Vargas Gianfranco

Tema:

La Elipse Tacna – Perú 2018


Es el lugar geomĂŠtrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante

Por definiciĂłn:

lAF1l + lAF2l = 2a lEF1l + LEF2l = 2a Eje mayor: lV1V2l = 2a Eje menor: lB1B2l = 2b

Distancia focal:(eje mayor) lF1F2l = 2c


1. Focos 2. Eje focal 3. Eje secundario 4. Centro 5. Radios vectores 6. Distancia focal 7. Vértices 8. Eje mayor 9. Eje menor 10. Ejes de simetría 11. Centro de simetría

Relación entre la distancia focal y los semiejes:


La excentricidad de una elipse (e) es un valor que determina la forma de la elipse, en el sentido de si es mรกs redondeada o si se aproxima a un segmento. Sea cla semidistancia focal y al semieje mayor


El área de una elipse es π veces el producto de los dos semiejes (a y b). Estrictamente se llama área comprendida dentro de una elipse, ya que la elipse suele considerarse como solo su trazo, no su interior.

En el caso de que los dos semiejes sean iguales (r=a=b), su fórmula es la misma que el área comprendida dentro de una circunferencia (o lo que es lo mismo, el área del círculo)


El cálculo del perímetro de una elipse (o longitud de una elipse) es muy difícil de calcular, aunque no lo parezca. Requiere de integrales complicadas para su cálculo. Existen fórmulas que aproximan el cálculo hasta valores bastante exactos.

El matemático Ramanujan dio una aproximación más exacta que la anterior


En el caso de que la elipse estĂŠ centrada (el centro es el punto (0,0))

Los puntos pertenecientes a la elipse (x,y) son los puntos del plano que cumplen que la suma de su distancia a los dos focos es constante


La ecuación general de una elipse resulta del desarrollo de la forma ordinaria:

Generalizando la ecuación general de la elipse es:

Para que la elipse "A" y "C" deban ser de igual signo "A" ≠ "C"

La ecuación general de la elipse Ax2 + Cy2 + Dx + Ey + F = o, se

Donde:

 Si N>0, se trata de una elipse ordinaria horizontal o vertical  Si N=0, la ecuación es un punto de coordenadas: (-D/2A, -E/2c)  Si N<0, la ecuación representa un conjunto vacío

La elipse  

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La elipse  

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