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Aprendamos Algebra: La Potenciación y sus propiedades

POTENCIACIÓN

"

" b

"

" n

Definición: Es una operación matemática en la que dada una base real

"

" p

elevada a un exponente entero potencia

,

, el resultado de esta operación se llama

.

bn = P;b ∧ P∈R, n∈R Donde:

b : Base

n : Exponente

P : Potencia (Resultado de la operación)

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Aprendamos Algebra: La Potenciación y sus propiedades Consideremos: Esto nos sugiere las siguientes propiedades: PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN

=

m a

n

mk a

nk

n n b a

=

m a

n

=

a

m a

a

n a

n b n a

n

ab

n

m a

b

n

* a

=

n

n

Z

n , m

,

R

ab

n m a a

− {0} ∀

n

N n , m

n

ab

a

∀ ∈

=

=

    =  

n

mn a

R a

∧∀

( )

=

=

∀ ∈

1

n

+

n

m a

( )

an

∧∀

N n m n a , m

n a

* R

m a a

∀ ∈

=

Página 2


b

ab

n

ab

n

n a

≠ 0 ; Si

, para

b

b mn

b

≥0

nm

=

+

, Si

es par,

≥0

necesariamente

N

(

n

n

0 − no está definido

m n

∀ ≠ 0 ∧∀ ∈ =

b

≥0∧

Z N n

n a

1

=

=

es par se debe tener que

a

n

a

=

n

)

mp b np a

(

p

m b n a

Aprendamos Algebra: La Potenciación y sus propiedades

)

a

y b

c p

p

m

(α +β) +γ nm p

γ

x

β

b

m a

n

α

b

*

n a

c

p

=

x p x m x

n

=

... a * a * v "ece n a s " * a

n a

n a

=

* a b

n

a b 1+

R

1 −1 ∨ 0 = No definido en 0

b

m a

)

n

N

(

n

= No definido

n

n

=

= No definido en

n

0−

0

nm *

≠0

R

0

x a

y b

b

m

=

a , R a

∀ ∈

n

x a

* a

n

=1

0

= 144244 3

Nota: A bases iguales, exponentes iguales.

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Potencia  

El siguiente documento abarca sobre la definicion y propiedades esenciales de la Potenciación.

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