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第 !" 卷

第#期

西 南 师 范 大 学 学 报(自然科学版)

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元认知训练对小学生数学问题解题能力的影响 郭

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西南师范大学 教育科学研究所,重庆 %$$A#@ 摘要:结合小学数学应用题教学的具体内容,以元认知外显训练(D7EF)、元认知内隐训练( D7GF)和一般思维策略 训练(HF1F) I 种方式对某小学五年级 !"! 名学生进行了为期 A 周共计 %$ 学时的应用题解题思维训练 ) 结果发现:! 总体上,思维策略的元认知外显训练和内隐训练比一般思维策略训练对小学生的解应用题能力具有更明显的促进 作用;而元认知外显训练和内隐训练之间没有显著差异;" 不同性别学生对思维策略的不同训练方式表现出不同 的适应性 ) 外显训练更有利于男生应用题解题能力的提高,内隐训练更有利于女生应用题解题能力的提高 ) 关

词:元认知训练;小学生;数学解题能力

中图分类号:!"#$

文献标识码:%

应用题教学一直是小学数学教学的重点和难点,也是训练数学思维、提高数学能力的有效途径 ) 但以 往应用题的教学改革,较多地强调通过教给学生解题的具体方法和思维策略来提高学生的解题能力,其训 练与学科教学内容结合较为薄弱,且较多地忽视了引导学生对自己思维活动过程的认知,即认知监控或元 认知的训练 ) 因此,其训练并无持久的效果,迁移性较差 ) 近年来,元认知训练被广泛运用于学科教学实 际,成为提高教学质量的有效手段 ) 所谓元认知( 952/J=’K.828’.)是指“一个人所具有的关于自己思维活动和 [#] [!] 学习活动的认知和监控” ,是“个人对自己认知加工过程的自我觉察、自我评价和自我调节” ) 研究发现,

问题的解决需要综合运用一般认知策略和元认知策略[I],具有认知监控功能的元认知训练能使人更有意识地 调节其认知加工过程,使学习者更自觉地使用所学到的知识和策略,从而有效提高解决问题的能力 ) 小学生解答应用题的实质就是解决问题,其核心和关键就是表征课题和解析数量关系,它需要一定的 思维策略,而思维策略的有效运用依赖于学生对自己解题过程的认知,即不仅把注意力指向问题本身,而 且指向自己的认知加工过程,才能更好地监视、评价、调节、修正自己的认知活动 ) 为此,笔者假设将元认 知训练与解题思维策略的教学有机结合起来,既注重解题思维策略教学,又注重元认知训练,以提高应用 题教学的效果,促进学生数学能力的提高 ) 本研究结合常规课堂教学情境,通过构建思维策略与元认知训 练相结合的应用题教学模式,设计了思维策略的元认知外显训练( 952/J=’K.828;5 5LM(8=82 2-/8.8.K,D7EF)、元 认知内隐训 练( 952/J=’K.828;5 89M(8=82 2-/8.8.K,D7GF)和 一 般 思 维 策 略 训 练( K5.5-/( 238.N8.K 62-/25K< 2-/8.8.K, HF1F) I 种训练模式,以探索课堂教学中应用题认知策略教学和元认知训练的有效方法 )

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研究方法 被

被试选自重庆市某小学五年级水平相当的 C 个自然班 I#B 人 ) 剔除测验中的无效试卷,共计有效人数 !"! 人(男 #%%,女 #%B)) 按同一数学教师执教,! 个班组合成 # 组,随机确定为元认知外显训练组("! 人,男

!

收稿日期:!$$I $@ #" 基金项目:全国教育科学“十五”规划重点课题资助项目(OPQ$I$$B!)) 作者简介:郭

成(#"C% R ),男,四川达县人,副教授,主要从事发展与教育心理学的研究 )


第$期

成:元认知训练对小学生数学问题解题能力的影响

$("

!",女 !#)、元认知内隐训练组($%& 人,男 ’(,女 ’’)和一般思维策略训练组("# 人,男 !#,女 ’%) # 组 ) 对各 组学生实验前应用题解题能力的前测结果(表 $)分析发现,实验前各组学生应用题解题能力没有显著差异 ( ! * $+#(#," , %+%’)) 表! -./01 $

实验前各组学生应用题解题能力成绩

23145165 789316 9: 2;<=06> ?/=0=5@ 9: 790A=BC ?<<0=1D 239/01E

训练方式

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注:表中 # 为人数;$ 为平均数;%& 为标准差 )

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实验材料

$+(+$ 教学材料 [!] 实验教材为《数学》第九册应用题部分(算术解应用题和列方程解应用题) 和课外习题练习册相应部分 的练习 ) $+(+( 测验材料 应用题解题能力测验由小学数学教研员根据教学内容和相关应用题能力测验,编写 ( 套测验题目 ) $ 套用于前测,$ 套用于后测 ) !"$ 实验设计与程序 $+#+$ 实验设计 研究采用单因素实验设计 ) 自变量为思维策略的元认知内隐训练( HIJ-)、元认知外显训练( HIK-)和 一般思维策略训练(F-7-) # 种训练模式 ) 因变量为应用题解题能力 ) $+#+( 实验处理 对 # 组学生实施不同形式的思维策略训练 ) 训练按教材正常进度进行,不另增辅导材料和训练时间, 仅提供相应形式的练习(材料均选自教材和同一课外练习册)) 实验采用双盲法即实验过程中并不告诉实验 教师和学生本实验意图,以此控制实验的期望效应 ) 各班教学时间相同,教师均为女性中年,教学水平相 当 ) 实验时间持续 & 周,共计 !% 学时 ) 实验结束后,再用应用题能力测验对学生进行后测 ) 实验数据在 2I—’LG 微机上运用 6<66$%+% :93 M=B4 D9M6 进行统计分析 ) !"%

实验的具体措施

$+!+$ 选取思维策略 小学生应用题解题思维活动的研究表明[’ N &],解答应用题的思维过程主要包括表征课题、搜索解法和 验证总结解题思路 # 个阶段 ) 本研究根据解题思维不同阶段和小学应用题教学的实际,选择了 G 种具体的 思维策略:! 抓关键词句策略,即通过细致读题,充分运用已有知识经验,抓住对审题至关重要的关键词 句来理解题意 ) " 整体把握、重新表述策略,即重新表述应用题的条件和问题以及题目类型,从整体上把 握数量关系 ) # 直觉判断题型策略,即根据已有的解题经验和对题意的理解,直觉地判断题目的类型,把 当前的问题和以往熟悉的类型、解法联系起来 ) $ 双向推理策略,即充分利用已知条件,进行顺向和逆向 推理 ) % 多角度(扩散)思考策略,即多角度发散思维,克服思维定势 ) & 评价总结思路策略,即验证思路 的正确性,并评价不同思路,寻找最佳思路 ) $+!+( 对所选思维策略实施 # 种训练 内隐训练(HIJ-)和外显训练(HIK-)的基本思想来源于 ?+ O1/13 提出的外显学习( 1P<0=8=5 01.3B=BC)和内 隐学习( =E<0=8=5 01.3B=BC)的理论 ) 凡需要付出努力、采取一定策略来完成的学习活动都属于外显学习,相反, 人们并没有意识到或者陈述出控制其行为的规则是什么,但却学会了这种规则称为内隐学习 ) 研究发现,


西南师范大学学报(自然科学版)

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内隐学习无需有意识地去发现操作的外显规则,具有自动性、概括性和无意识性,即内隐获得的知识难以 用语言表达出来[!]" 依据内隐学习理论,元认知内隐训练强调的是让学生在教师教学示范过程中,自己去 体会、感受元认知策略的有效性,如教师在例题教学中根据对例题的讲解和分析,自然地展示自己对解题 过程的元认知监控过程,并不特意地以一些明显的外显操作活动和要求来告诫学生,其目的是让学生无意 识地、潜移默化地受到“专家”加工问题的思维方式的影响,进而无意识地转变自己思考的习惯,学到专家 的解题思维策略 " 元认知外显训练则强调教师以一些明显的外在操作来要求和指导学生怎样学习、怎样掌握,如教师在 教学和设计练习时,给以详细指导,通过多种多样的活动形式,把“我”的思维过程以可操作的外部活动(动 作和言语)展示出来,其操作程序是:! 结合例题向学生讲解关于元认知方面的知识 " " 以展示元认知监 控的教学思路讲解应用题的解题策略,并告诉学生这种策略的使用对成功地解决应用题的有效性 " # 设计 并使用专门的“元认知监控单”进行提示性练习 " $ 要求学生运用出声思维(说理由)大声地自我指导,监控 思维活动 " 一般思维策略训练其主要思想是直接告诉学生这些策略的含义并力图让学生记忆这些策略 "

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结果与分析 不同训练方式对小学生应用题解题能力的影响 小学生应用题解题能力的提高依赖于有效的教学训练 " 本研究设计的 # 种训练方式对学生应用题解题

能力的影响结果见表 $, #, %" 表! &’()* $ 训练方式

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实验后学生应用题解题能力的成绩

表$

不同训练方式和不同性别学生应用题解题能力影响的效应分析 &’()* #

&*/7/ -0 K*7L**:M+2(N*,7/ >00*,7/ -0 1234)/5 6(4)478 -0

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注:!为 & P EBEG,!!表示 & P EBEF,下表同 "

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第#期

成:元认知训练对小学生数学问题解题能力的影响

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从表 ! 可以看出,训练方式的主效应差异极显著( ! " #$%&’$," ( )%))#),性别主效应差异不显著( ! " )%#*+," , )%)$),训练方式和性别之间的交互作用显著( ! " $%-#.," ( )%)$)/ 这表明不同训练方式对 学生应用题解题能力的影响显著,而不同性别学生的应用题解题能力没有显著差异,训练方式和性别之间 存在显著的交互作用 / 表!

不同训练方式中学生应用题解题能力的多重比较("#$%&’’#$() 01234 &

56378934 :;<91=8>;?> ;@ A6983>B C28387D ;@ E;3F8?G ( K;?@4==;?8) C99384HIA=;234< 8? J8@@4=4?7 0D94> ;@ 0=18?8?G

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从表 & 的多重比较( K;?@4==;?8)可以看出,内隐训练和一般训练之间、外显训练和一般训练之间差异均 达到极显著水平( " ( )%))#),而外显训练和内隐训练之间没有显著差异( " , )%)$)/ 这表明,元认知内隐 训练和外显训练对于提高学生应用题解题能力的效果极显著,优于一般思维训练的效果,且在总体上,外 显训练和内隐训练的作用相当 / )*)

训练方式对不同性别学生应用题解题能力的影响 由于性别与训练方式之间存在显著的交互作用(表 -)/ 为此,需要进一步通过简单效应分析,来探讨性

别和训练方式之间的具体关系 / 具体结果见表 $ / 表+ 01234 $ 来

训练方式与性别之间的简单效应检验

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经简单效应分析发现(表 $),性别在一般训练方式上,没有显著差异( ! " )%!#," , )%)$),但在内隐 训练和外显训练 ! 种方式上均存在显著差异( ! " $%)’,! " $%-+," ( )%)$)/ 从表 ! 所列出的不同性别学 生应用题解题能力后测成绩中可以看出,在内隐训练中,女生的应用题解题能力显著高于男生的应用题解 题能力,在外显训练中,男生的应用题解题能力显著高于女生的应用题解题能力 / 此外,训练方式在男女 学生身上均存在极显著差异( ! " #&%--,! " +%*’," ( )%)#)/ 结合表 ! 可以看出,外显训练组中男生的应 用题解题能力显著高于内隐训练组和一般训练组男生的应用题解题能力,内隐训练组中女生的应用题解题 能力显著高于外显训练组和一般思维训练组女生的应用题解题能力 / 因此,不同性别学生对不同训练方式 具有不同的适应性,内隐训练更适合于女生,而外显训练更适合男生 /

, ,*-

元认知与应用题解题活动 本研究发现,在应用题教学中,进行解题思维策略的元认知训练,对于学生应用题解题能力具有明显

的促进作用,其效果明显优于一般思维策略训练 / 这一结论与国内外关于元认知训练的已有研究结果一 致,即思维策略训练同元认知训练结合起来,能更有效地提高学生的解题能力[* Z ##]/ 应用题解题活动的有 效展开需要元认知的监控调节,U% Y% E[1?>;? 的研究发现[#!],元认知能力高的学生其解决问题的成绩明显 优于元认知能力低的学生,表现为解决问题的效率更高,解题时所需的步骤更少 / 在应用题解题过程中, 元认知活动能调动学生的自我意识,帮助学生选择有效的解题策略,主动积极地对解题认知活动进行自我


西南师范大学学报(自然科学版)

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第 *$ 卷

反馈,监控解题认知活动的实施过程,并不断获取和分析反馈信息,发现认知过程中存在的问题,及时调 节、评价各种解题认知策略的可行性和有效性,从而减少解题活动的盲目性和冲动性,提高学生应用题解 题能力 ! !"#

元认知训练与应用题教学 (")思维策略与元认知训练相结合的应用题教学模式提高了学生对解题过程的觉知能力和元认知监控

能力,增强了应用题教学的有效性 ! 解题过程的觉知能力是数学元认知能力优秀学生的基本特征,也是数 学专家的典型特征,其主要表现为对自己的解题行为进行监控、评价,以决定是继续解题或者中止当前解 题思路 ! 研究发现["#],有指导的提问训练(给学生一个供元认知训练用的提问单,要求学生两人一组相互 提问并作出回答)能够引发学生的计划、监控和评价等元认知加工过程,使学习者对自己的解题活动形成 习惯性的更加清晰的意识,从而有效地提高了学生解决问题的能力 ! 在应用题解题活动中,解题思维策略 是重要的,它能帮助学生把新信息与已知信息整合起来,找到解决问题的方法 ! 但元认知则针对解应用题 的认知活动过程,对解题思维策略的选择、转换、执行等具有导向、监控和调节作用 ! 因此,元认知训练使 学生对策略的加工达到了意识和自控水平,使学生既注意加工的客观信息,更注意加工过程本身,从而扩 大了解题活动中认知注意的范围,有助于其对应用题条件、问题及其关系的全面把握和深刻理解 ! 个案调 查发现,经过元认知训练的学生,在解题的各个环节上都注意监控解题过程,不断评估自己的解题计划和 实施步骤,发生更多的调节行为 ! 如关于“你觉得这些策略在解答应用题中有效吗?在其它学科学习中你使 用过这些策略吗? ”的调查发现,元认知训练组有 $%&"’( 的学生回答“有效”,)*&"+( 的学生回答“使用较 多”;而一般思维训练组只有 ,-&,*( 的学生回答“有效”,’)&#-( 的学生回答“使用较多”! (*)思维策略的元认知训练丰富了学生的元认知体验,增强了学生自我激励的内在学习动机和对学习 情绪的自我调节能力,提高了运用策略的主动倾向 ! 对于元认知训练组的学生,无论是外显训练还是内隐 训练,教学中都强调要注重对是否运用策略解决问题及效果的评估,即不仅要让学生思考“我是如何解决 问题的? ”以增长元认知的意识,而且教师还要告诉学生“运用这些策略能够提高你的成绩”,对学生进行策 略价值的反馈 ! 正是这些教学措施和行为,增强了元认知意识,从而使解题思维策略的记忆和元认知活动 共同激发起学生使用策略的行为倾向 ! 如经过元认知训练学生对解题、动脑筋更感兴趣,他们更能体会到 解题思维过程的成功愉快,对难题和失败具有更大的承受力,减少紧张和担心,表现为元认知体验丰富而 深刻,主动学习和运用策略的心理倾向明显增强 ! 训练后的调查发现:元认知训练组的学生对“在解题过程 中,你经常主动使用这些策略吗? ”的肯定回答占 ),&-$( ,而一般思维训练组的学生只有 ,+&’-( ;对“在 解题过程中,你经常感受或体会到思考问题或成功解题的愉快吗? ”的肯定回答,元认知训练组占 )’&+*( , 而一般思维训练组只有 ,%&"*( ! 此外,元认知训练还要注重性别差异,加强针对性 ! 本研究发现,不同性别学生对元认知外显和内隐 训练方式具有不同偏好(表 *, ’),外显训练对男生的作用更明显,即男生更适合接受外显训练方式的教学; 而女生在内隐训练中的成绩显著优于外显训练 ! 其原因可能是由于男生在学习过程中的自觉性和对学习材 料的意识性不够,他们对事物的感受性和敏感性不够高,因此在学习活动中更需要借助于教师所提供的外 部的、明显的要求,表现出外显训练的作用更明显 ! 女生尤其是小学五年级的女生,她们在性格上往往比 较沉静、细致,学习的自觉性、专心程度以及对学习材料的关注和意识性往往比男生高,同时,其直觉感受 能力和对事物的敏感能力也往往比男生发展得更早、表现得更好,因此内隐训练对她们更有效 ! 总之,应用题教学必须改变单纯注重解题技巧和一般策略的训练倾向,提倡元认知与思维策略相结合 的训练模式,使教学既引导学生关注自己的认知过程,又增强对策略使用的自信和积极情感体验,从而实 现认知和情感目标的双向发展,提高应用题教学的效率 !

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(")小学数学应用题解题思维策略的元认知外显训练和内隐训练的效果明显优于一般思维策略训练的 效果,能更有效地促进小学生应用题解题能力的提高,但总体上,元认知外显训练和内隐训练之间没有显 著差异 !


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成:元认知训练对小学生数学问题解题能力的影响

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(!)元认知外显训练和内隐训练对不同性别学生具有不同的影响 " 外显训练更有助于提高男生的应用 题解题能力,成为其优势训练方式;内隐训练更有助于提高女生的应用题解题能力,成为其优势训练方式 " 参考文献: [#] $%&’(%% ) *" +(,&-./01,1.0 &02 3./01,1’( +.01,.410/:5 6(7 54(& .8 3./01,1’( 9(’(%.:;(0,&% <0=>14?[ )]" !"#$%&’( )*+&,-.-/%*0 , (BC):@DE F @## " #@A@, [!] 张大均 " 教学心理学[+]" 重庆:西南师范大学出版社,#@@A " !C@ " [B] 张春兴 " 张氏心理学辞典[+]" 上海:上海辞书出版社,#@@# " GD@ F G#D " [C] 人民教育出版社数学室 " 九年制义务教育六年制小学教科书—数学(第九册) [+]" 北京:人民教育出版社,#@@E " [G] 冯

姬 " 关于解题能力的认识[ )]" 心理发展与教育,#@@G, (#):BH F C# "

[E] 张庆林 " 当代认知心理学在教学中的应用[+]" 重庆:西南师范大学出版社,#@@G " BC# " [A] 刘广珠 " 儿童解决算术应用题认知加工过程及比较图式形成的实验研究[ )]" 心理发展与教育,#@@E, (!):# F G " [H] 杨治良 " 记忆心理学[+]" 上海:华东师范大学出版社,#@@C " !@D F B#C " [@] I7&0J.0 * K" <08%>(0-( .8 +(,&-./01,1’( L0.7%(2/( &02 5:,1,>2( .0 M4.N%(; I.%’10/[ )]" 1-2$(’. -3 452&’0%-(’. )*+&,-.-/+ ,#@@D, (!):BDE F B#C " H! [#D]程素萍 " 问题解决中的元认知研究综述[ )]" 教育理论与实践,#@@E,#E (B):#E F #@ " [##]张春兴 " 张氏心理学辞典[+]" 上海:上海辞书出版社,#@@# " GD@ F G#D " [#!] I7&0J.0 * K" <08%>(0-( .8 +(,&-./01,1’( L0.7%(2/( &02 5:,1,>2( .0 M4.N%(; I.%’10/[ )]" 1-2$(’. -3 452&’0%-(’. )*+&,-.-+ ,#@@D, (!):BDE F B#C " H! [#B] 5%1J.0 O10" P88(-,J .8 Q4&1010/ 10 I,4&,(/1- R>(J,1.010/ .0 3S1%24(0TJ M4.N%(;UI.%’10/ M(48.4;&0-([ )]" 1-2$(’. -3 452&’0%-(’. )*+&,-.6 (B):BDA F B#A " -/+ ,#@@#,HB

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元认知训练对小学生数学问题解题能力的影响(2004)  

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