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心 理 科学 进 展

200 3,11(3) :2 89-295  

AdvancesinPsychol ogi c alScience 

数字

T. 的认 知神 经 基 础  南

罗跃嘉 

( 中 国科学 院 心理 研 究所 心 理健 康重 点 实验 室 ,北 京 1 0 01 01 )  

要 数 学作为人类 最重要 的发 明,越 来越 引起认知神 经科学 家的重视 与关注 ,究竟什 么才是人 类数 学知  识的脑基础 ?脑成像 的研 究 已经证 实了一 个参与数学运 算加 工的神经 网络 ,包括顶 叶皮质 、侧前额  叶皮质 、内前额叶 皮质 、和 小脑 。实验 证 明:人脑 对于数字具有 一种模拟表 达,类似 于将数 量在脑 

内部作 为一种 内心 的数 字线上 的点来操作 。神经心理 学的研 究证 实数 字加 工的这种数 量表达分布 于  两半球 ,其优 势 区位 于下顶叶皮质 区。  

关键词 数字加 工,ERP( 事件 相 关电位 ) ,下顶叶 。   分 类号 B842 . 3  

1数 字 加 工的 生物 进 化特 征  ,   近年来 ,许 多研究 已经证 明了尚未掌握语 言的婴幼儿 具有数字辨别 能力和基本计 算能力 。经 典习惯化  一

恢复实验 ( ha bi t u a t i o n. r e c ov e r y  ofl o ok i n g  ime)的视觉数字 辨别作业表 明:婴 幼儿天生具有 数字的辨别 能  t

力[ 1 1 。6个 月 的婴 儿 已经 可 以识 别 视 觉 事 件 的数 量 :如 洋 娃 娃 跳 了两 下 或 三 下 。另 有 证 据 表 明 ,6~8个 月 的 

婴儿 具有跨通道 的数字 匹配能力【 2 】 。可见 ,婴幼儿在生 命的第一年 里就 已经 具有 了与视 听通道相 关的数字  抽象概念 。  

进 一步研究关于婴 幼儿数字表 达转化成近似 于加、减 等 内部算术计算 的程度 问题 ,Wy nn的 “期望违 背  范式 ”( v i ol a ion. t o f - e xp e ct a ion t  pa r a di g m )实验表 明婴 儿 已经逐渐形成 一种近 似于 1 +1=2和 2—1:1之 

类 的最简单数学运 算的期望 ,能够对场景 内的物体进行抽象 的内隐或外显编码 【 3 】 。   动物同人类婴 儿一样 ,也具有 基本 的数学 能力。教给猴子和猩猩 识别 1 -9阿拉伯 数字后 ,发现它们 可  以用这些数 字标识 出物 体 的大致数 

。这表 明动 物具有对 于数字 的抽 象的非符 号表征 ,并且能够在特 定 

情况下 以数字 的象征意义来 指导行为 。对于不 同数 量的两堆食物 ,猩猩可 以 自动地选择 总数量大 的那 一堆 ,   表 明猩猩是 进行 了两 堆食物 各 自的近似 意义上 的加法和对它 们结果 的比较[ 5 】 。这表 明了动物 也具有基 本的  算术计算 能力。   然而对 动物的数字 能力所对应 的脑 区仍然是未知 的,推测 与空 间视觉 有关 的枕一顶通路在数 字提取中起 

重要作用 。这与研究发现 的成人 的数字加 工区——双侧下 顶叶皮质 的结果是一致 的【 6 】 。   从表 面上来看 ,动 物和人 的数字表达之 间的 区别是显 而易见 的,动物 的数字加 工反映 了一种近似于人  类的特 定的生物学决 定的神经 系统 ,但动物 的数字能力局 限在基本 的近 似的非符 号的计算 ,而 人的数字加  工则可 以发展到一种更 高水平 的数学能力 。两 种主要 的相 似之处是 :数字 的距 离效应和数字 的大小效应 。   即使将 数字 以符 号呈现 也会发 生数字 的距 离效应 ,这 说明了人脑 能够内 在地将 数字 的符 号形式转化成连 续  的以数 量为基础 的相似 模式 。而 数字 的大 小效应是韦伯 定律 (差别 阈限与刺激 量近 似 为恒 定正 比关 系)的  一

种形 式。   成人对 于点的识别表 现 出一种 随着数字 的增加而 发生 的非精确性 的增加【  。当进行 比较和计算 时,无 

论 以阿拉伯数字呈现 还是 以单 词形式呈现 ,二者都表现 了同样 的数 字大小效应 。数字大 小效应说 明了我们  收 稿 日期 :2002 -1卜1 3  中 国科 学 院百 人计 划 、全 国优 秀 博士 学 位论 文 作者 专 项基 金 资助 。  

通 讯作 者 : 罗跃 嘉 t  e ma i l :l u oyj @ps yc ka c. c n 


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心 理科 学进 展 

2 003年 

人类对物体 的数 目的认 知能力的有 限性 :在 3或 4以下 可 以快速认 知 ,但大于此 数后认知速度 明显放慢 。  

总之 ,认知心理 学的证据表 明在各种数 字加工任务 中 ,人类和 动物 同样可 以快速地产 生有关数量 的表  达 ,并且 随着数 目的增长这 种表达越来越 模糊 。   初等数 学加工生 物决定 的脑 基础理论 (即认为初等 数学加工无 论是在动物 还在人脑 中都有其特定 的脑  基础 的理 论 )缺乏实 验证据 , 目前 尚无 同一范式下 的有关动物 、婴 儿 、成人行 为 的比较研 究 。而且婴 儿的  算术研究 被局限在很 小的数字范 围内 (只能到 4或是 6) 。婴儿和动物 的下顶叶区皮质 在数字加工 中的作用  仍是一种推 测 。目前有 关的数字加 工的损伤和脑 成像研究仍然很 少 。  

根据 目前的相关 研究可 以得 到 以下结 论 :对于数 字进行表达 和推理 的能 力是人类头脑 中遗传结构 的一  部分 。人类拥有特异 性 的智 力装 置机制 ,而且这一机 制也是 由 自然 选择所进化 而来 的,与其它种属动物 所  共 有  。  

2 对数 学 知 识本 身 的探 讨  许 多科学家认 为 :有关动 物 的数字 / J UT假说 只有在用所有其 它的非数 字证 明都不足 以解释观察到 的行  为 时才 成立 【 9 】 。当一组物 体 中的个别项 目发生置换 时,数字 可以定义 为其 中唯一 不变的特性 ,它能概括所  有其它 的非数字 的物 理参数 的变 化。通 常根据这一标 准来表 明动物和婴 幼儿在面对物体特 征如大小 、颜色 、   形状 、空间位置 、通 道 ( 视 、听觉 )及 呈现模式 (同时 的还是序 列的 )等的变化 时所 表现 出来 的数字 抽象  表达 能力 。这 一标 准也用 于定义成人 的数字抽象 语义表达和判 断脑损伤 患者的数学 能力。正常成人 的数量  抽象表 达是一种独 立于感觉通道 与呈现方式 (以单词 、阿拉伯数 字、点数来表 现 )的现象no 】 。   数字在不 同的语 言环境下有 不同的意义 。Fus o nt i l l 区分出了算术意义 (基本的 、序数 的、计量的 ) 、顺  序意 义和非数字 意义 。一个 数字 的基 本意义 即代表 了它 的数量 ,也就是所 说的算术意 义。例如 ,在表达 式  4×3=1 2中,有 4个组 ,每组都 为 3,而构成 的数量 为 l 2。顺序意义 是对于一个系统 而言的 ,如一周里 的  星期几 、一年里 的月份或是字母 表中的字母 。非数 字意义是指将数 字当作标签 ,如第 4频道等等 。   解决 算术 问题需要几 种不 同的认知成分 :首先 ,算术知识 (如 5×2,或是 6+3)是被 储存在长时 记忆 

中并从那儿直接提取出来的【 控】 。其次,程序性知识指导多位数运算的算法和步骤  ”】 。第三,概念性知识是  理解算术运 算操作和 规则的基础 。  

在初 等数学领域 ,认知神经 科学家假 定至 少存在两 种数字表征 方式 :一种 是 以语言 为基础的模 式,用  来储存精确 数学知识 (如乘法表 ) ;一种是不依赖 于语言系统 的模 式,它 呈现数字 的大小 ,用于数量运算 和  近似估计  。  

De ha e ne等首先揭示 了数 字大小与两 侧手反应速度 的关系,并且把这 种效应标 明为 SNARC效应 ( 反应  编码 的空 间数字联系 ,s p a t i a l   nu me r i c a l   a s s oc i at io n  ofr e s p ons e   c ode s) 。让被试 按键对平常数 字和新奇数字加  以区分 。较 小的数字总是 左手反应得 比右手快 ,而较大 的数字却相 反。实验证实 SNARC 效应起 源于数字  的语义数量表 征 ,类似 于在头脑 中一条 由左 向右 的数 字加工途径 】 。因此 ,出现 了左手反应 与小数字和右  手反应与 大数字之间 的对 应。   Gr oe n与 Pa r kma n[ 1 6 ] 提 出 了问题大 小效应和一致性 效应。问题的大小效应 是指解决 问题 所用时间和错误  率都随着 问题 所涉 及数 目的增 大而增加 。一致 性 问题是指具 有两个相 同的操 作数的运算 ,如 2+2或是 3× 

3。一致性效 应是指相对 于同类 运算 ,一致性 问题 解决速度较快 。Ga l l i s t e l和 Ge l ma nE "  给 出了关于一致性效  应 的基于编码 的解释 。他 们认为 ,问题的操作 数必须和 头脑 内部的 一条数字线进行 匹配 ,而对 于一致性 问  题 ,因为两个操 作数具 有同样 的心 理数量表征 ,匹配只 需要进 行一次 ,他 们将一致 性效应 归因于对于操作  数 的心理表征 的激 活 。后来 ,Bl a nk e nb e r ge r t 坞  据 实验提 出了修 正,将一致性 效应归因于早期 的视觉加工 。  


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第 11卷 第 3期 

数字 加 工的 认 知神经 基 础 

3 数 字加 工 的认 知模 型  3.1  McCl os key模 型  

Mc Cl os ke y  

在 20世 纪 90年代 初提 出的这 一模 型是基 于数 字加工 、计算和 中心语 义系统 的。数 字 

加工的成分 是指理解和输 出阿拉伯数 字形式和单 词形式数字 的认知机 制 。计算 系统 的成分 包括算 术运 算符 

号的理解 、算 术知识 的提 取和算术运 算程序 的执 行 。这一模 型认为每 一步数字和 算术加 工都必须通过 中心  语义系统表征激 活从而详细 说明数字数量来 完成 。   3 .2   Mc Cl os ke y修 正 模 型 

Ci po l ot t i与 But t e r wo r t hE 2  ̄ ] 提 出了 Mc Cl o s k e y模型 的修 正版本 ,将非 语义的代码转 换加工合 并到原始模  型 中去 。主 要的修正是 增加 了参与数字 加工但并 不参 与数字 的语义表 征 的 3个 非语义路径 。   3. 3 三 联 体 模 型  是 由 De ha e ne与 Co he n t 2 ¨1 9 95年 提 出 来 的 ,基 于 3种 编 码 一

听觉 口语 编 码 、视 觉 数 字 形 式 、近 似 的 

数量表 征的模块化数 字系统 。第一种编码 专 门负 责 口语的输入和 输 出、计数 以及记 忆中 的加法 和乘法知识  的提取 。这一种模 型认为加法 和乘法 问题 是储存在记 忆中 的口语信 息 ,而视觉 的阿 拉伯数字形 式则是参与  了阿拉伯数字 的操作 ,近似 的数量表 征描述 了一个数字 的量 并在 比较和 求近似值时起 到作用【 l   2 】 。此模型 的  修 正版本提 出了有关在左和右 半球 的数 字加工 的功能和解剖 结构的 明确 的论断 。认 为数字 的视 觉形式对应  于两半球 的枕颞 区中部的联结式激 活 ,近似数量 表征是 由两 半球的顶枕 颞联合区所加 工的。   三联体模型基 于以下 3点基本假 设【 9 】 :① 数字信 息以 3种形式进 行加工 :一种 是近似于数量 的表征 ,   此 时数字 以数 字线上的活性分 布来代表 ;一种是 口语方式 ,数字 以单 词 串来表达 (如 t h i r t y. s e v e n) ;另 一种  是 视觉的阿拉伯数 字形式 的表征 ,数 字 以一 串数 字来表达 (如 37) 。② 信息 可以直接 由一种形 式 的编码转  换 成另一种形 式,如可 以将一个 阿拉伯数字转换 成相对应 的数字 单词 (如从 3到 t hr e e),而 不需要经过数  量 3的语 义表 达阶段 。正是这一假 设使三联体模 型不同于其它 的数 字加工模块性模 型[ 2 2   而更符 合 词语加 工 

的多路径模型 。③ 假 设每一个数字加 工任务都基于 一套固定的输入和 输出编码 。例 如 ,假设数 字 比较是依  靠 数字在数字 线上 的数量 编码来进 行的 ,乘法表 是储存在记 忆中的 由单 词 串表达 的数字之 问的语言联系 ;   减 法 ,主要依 靠数量表达 储存到记忆 中去 ,而 不是依靠机械 语言学 习。多位数运算 则使用视觉 的阿拉伯数  字 编 码 和 空 间 展 开 的 数 字 排 列表 达 来 进 行 。   3.4 三 联 体 模 型 的 应 用 

Ge r s t ma nn[ 2 3 1 报道 了同时发 生失写症 、计算不 能、手指失认症 以及左右侧认识 不能 的顶 叶损 害病例 ,这  种 四联体 的损 害称 为古茨曼综 合征(Ge r s t ma n n’ s   s yn dr ome ,脑项枕 叶症候群) 。引起 古茨曼综 合征计算 不能  的损害一般位 于顶 内沟中心 ,即紧邻 角 回的背后 (Br od ma nn  39区 ) 。损害有 时会 十分 的严重 。病人可 能连  诸如 2+2、3一 l或是 3x9这样 的简单运算都 不会计算 。一些特 征表 明这种缺 陷是发 生在 一个相 当抽象 的  加工水平 。首先 ,病人 可能完全能够 理解并说 出各种形式 的数字 。其 次,无论是 以听觉还是 以视觉呈现 ,   也不论 口头 回答还是书面 回答 ,甚至 仅仅只是判 断一下所给 出的结果 是否正确 ,他 们都表现 了同样 的计算  障碍 。因此 ,计算并不 能归因于病人 不能识别数 字或是说 出运 算结果 。在胼胝体损 伤 的病人 中,数字 比较 

任 务在两侧半 球都是可 以完成的 。如 果存在着双侧 性的数量 表达 ,为什 么在古茨曼 综合征 的病 人只要一侧  下 顶叶区 的损伤 就足 以损 害其数量操 作呢 ?损伤 实验 的数据表 明,尽管 右半球包含 着数量 的表达 ( 右侧 下  项 叶皮质在计算过程 中被强烈地激 活 ) ,但在 具有正常优势半球 的被试 ,单独左侧 损伤就 能引起 古茨曼综合  征 的计算不能 症状  。   三联体模 型可 以解释这 一表面上 矛盾的结果 。依据模型 ,只有左半 球具有语 言编码及其所 依靠 的计算  能力 。一侧左下 顶叶区损 伤的病例 ,其右半球顶 叶区 的数量 表达系统 是完整 的,但其与左 半球 的语 言系统  的联系从功 能上被切断 了。因此 ,这 样的病人虽 然大部分地 保 留比较数 字 以及从事 纯粹数量操 作 的能力 ,  


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心 理科 学进 展 

2003  

但 不能够运用这 种数 量知识来指 导数学 常识的提取和 数字输 出,因此他们在 简单算术运 算方面有令 人惊异  的损 害 。这个模 型也可 以解 释 为什 么右半 ���胼胝体损伤 的病人 不能大声地读 数字或是用 它们来进行 计算 。   但最 终解释计算 不能病例 中左半球 的特 殊作用还需 要更为深入 的研 

。  

4 数 字 加工 的脑 损伤 研 究  数字加 工与两半 球下顶 叶区的特定神 经 网络有关 。首先 ,神 经心理学研 究表 明,脑损伤 患者其 下顶叶  区域损伤会选 择性地 损伤 内部 的数量表征 】 。其次 ,脑成 像研 究表 明,各种数字加工任 务都能够激 活这一  区 域  矧。  

语 言半球的下 项叶区 的损 伤会 引起数 字加工 的缺 陷。有 时,数字 的理解 、产 生和 计算 能力全 部受损 。   有时只有 选择性 的计算损害 ,而对 于阿拉伯数字 形式和单 词形式 的数字 的读 、写、说的认知和 输出并没有  受到影 响 J。De ha e ne认为:项 区损伤 所致计算 力缺 失 的核心是 有关数量 的抽 象语义表达 的解 体而 并非计  算过程本 身的损 

。Ro l a nd和  be r 譬[ 2 7   首先在计 算过程 中追 踪血流 的变化 。当被试 从一个给 定的数 目 

连续减 3时,双侧下顶 叶皮质和前 项叶皮质 的活性都增强 了  这些定位后来 也被 f MRI所证实 】 。  

现 已证实下顶 叶皮质活性 反映 了特 定类别数量 系统 的抽象 操作 ,而 且与输入和 输出通道及计算 任务无  关 。在 词的分类任 务中 ,ERP记录 到晚期的项 叶皮质 活动 ,而且 这种活动只 与具体数字单 词有 关 ,不能被  其它 长度与频率都 相匹配 的刺 激如适当 的名字 、动 词、动物名称或 是子字符 串等 等引发[ 2 9 】 。在数 字 比较任  务 的 ERP记录 中发现 下顶 叶皮质 的活性 由所 比较 的数字 之间距离调节 ,而 与数字的呈现 方式无 关 】 。因此 ,   距离 效应和大小效 应都可 以追 溯到下顶叶 皮质 。   在数 字 比较任 务的 ERP研究 中 ,右侧下 顶叶皮质活性较 强  。这种一侧 化的结果与神经 心理学的实验  是一致 的 ,即单侧 损伤下顶 叶 区就足 以破坏精确 的数学计算操 作 ,但仍 可 以保 留完整 的对两个数 字进行 比 

较 的能力 。现在还 没有谁 能够 以实验为证据 明确地判 断哪 个单独 的脑 区承 担 了整个数 学领域的知识和 能力。   但 目前研究 已经 证 明,数字 意义 的核 心— —有 关数量和数字 之间关系 的知识是在下 顶叶区编码 的 ,而其它 

方面 的数字加工 如数字识 别、多位数 计算 、数字 理解和输 出、机械算术 记忆等等 则由一个更广泛 的脑神经  网络 参与 。简单计 算 也要 依靠许 多区域的合作 才能实现 。因此 ,神经心 理学 的分析 证实 了数 学是一 门多方 

面领域知识的理论 。例如,数字知识受到损伤的患者但却保留了完整的代数知识,(a+b) 2=a 2+2a b+b  ,   这表 明了代数知识 和数学知识涉 及到 了不同的回路【 删。同样地 ,在数 字加工 的三联体模 型 中,乘法 表是 以  一

种 非语义的方 式存储在记忆 中 的,它的形式 是单词 的机械 序列 。左侧基 底节损伤而 具有完整 的下 顶叶皮 

质 的患者不能背诵乘法 口诀表 ,却仍能 比较数 字、解决简单 的加减 问题 、判 断数字区 间等 。   综上 所述 ,下 顶叶 区皮质 的数量表 征仅仅是编码 数字 的众 多脑区之一 ,但它是最重 要的一个 ,这种主  要 的数量 意义的表 征也是整个数 学学科赖 以发 展的基础 。  

5数 字  ̄n- T -的细 胞 水平 研 究  目前,有关数 字加工 的细 胞基础方面 的认知神经 科学研究 也取得 了进 展 ,改变 了过 去一直很少得 到重 

视 的局面 。Ni e de r等【 川报告 了他们所发现 的位 于短尾猴侧 前额叶皮层 的数字 编码神经元 。同时,Sa wa mu r a   等  也发现 了位 于猴顶 叶皮层 的数字 反应 神经元 。这 些新的发现证 明了在单细胞水平上 研究基本数 学能力  的脑基础 具有令人兴 奋的前景 。但是上面 2个研究 中也有分歧之 处,主要是关 于前额 叶皮层及顶 叶皮层在 

数 字加工 中的各 自的贡献 问题 ,现有 的实验数据 不能给 出很好 的评价 。Sa wa mur a等 发现 31 %的数字神经 元  位 于顶叶皮层 而只有 1 4%的数 字神经元位 于前额叶皮层  。Ni e de r等人 则认为数字神经 元主要位于前额 叶  皮层 ”。为了进一步解 决这 个分歧 ,也为 了最后得 到有关数字加 工神经回路 的全貌 ,还 需要 更多的 电生理  实验 ,也许还要 结合功 能成 像及可复性 损伤实验一起 来进行研究才 能够最后找到答案 [ 3 3 】 。   但是这些 新的发现 也迫使我们 承认这样 一点事实 ,即我们人类 的数 学有 时被 昭示为人类活动 的智 慧顶 


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第 u 卷 第 3期 

数字 加 工 的认 知神 经基 础 

峰 ,其实是 植根于我们 的灵长类 动物脑 中的、长期 以来 由进化而成 的有关基础 性概念 。显然 ,我 们人类并  不是掌握数 学诀窍的唯 一物 种。  

6 数字 加 工 的半 球 分布  数字 加工 的半球 分布是 怎么样 的?是 否两半球都 能够进行数 量表征 ,都能够进 行计算 ?从胼胝体损伤  的患者入手进行 了这个 问题 的研 究 。胼 胝体是连接 大脑两半球 的一束 纤维 。当它被 损伤或是 被外科手术 切  断时,可 以评价割裂 半球 的认 知能力  。在 外科手术 的割裂脑病例 中首先进行 了一系列 的有 关数学能力 的 

实验  3 4  】 。这些结果 不断被重复 ,并被扩展 应用到一位 自成年起后胼 胝体损伤 的患者【   。在 两种实验 装置  中 ,数字在一侧 视野 闪现 ,因此 只与一侧半 球发生联系 ,要求患者从 事各种复杂程 度的数字加 工任务 。   目前认 为两个半球 都能够加 工数字和数 量。 当两个数 字同时呈现 于一侧视野 时 ,分裂 脑患者可 以没有  困难地判 断其 异同 ( 但 由于分开而无法将 由两侧视野传 递的数字进 行 比较 ) 。因此 ,两半球都 能够 分析数字  的外形 ,而且两半 球都 能够 区别数 字的大小 以及 比较一位 数或是 两位数与 给定 的参 数 的大 小【 9 】 。因此 ,两  半球都 能够对于数字 进行数量表 征 。但是 关于分裂脑 的研究 尚需排 除 以下 两种情况 :是否一些半 球间的通  路在功 能上是保 留的,或有无可 能患者 已经生成 了一 些代偿 的脑 结构 。   左半球和右半球 对于数学 的能力有两方面 明显 的区别 。首先 ,呈现 于左半球 的数字 能够被正常 地命名 ,  

而呈现于右半球 的则不 能。这与为大 家所熟知 的左半球的语 言优势侧 一致 。其次 ,分裂脑 的病人只能够 计  算 呈现于他们 左半球 的数字 ,当数字呈现于 右半球时 ,他们连 加 2、乘 3、减 1 0、或 是除 以 2的简单操 作 

都无法完成 ,甚至也无 法完成选择 正确答案或 是 以非言语 的方式判 断正误 的任务 。割裂脑病 人右 半球所 具  有的唯一 的计算 能力只是求近似 值 ,患者 不能够判断 2+2是 4还是 5,但可能会很容 易判断 出 2+2并不  等 于 9  。  

7数 学— — 一 种 生物 学 决 定的 知识 范 畴  总 的说 来 ,数字加 工 的研究给 认知神经科 学提 出了新 的挑战 ,它 促使认 知神经科学 家联合从认 知心理  学借鉴 的方 法学 、神 经心理学和 脑成像方法 而致力 于解 决数学思维 问题 。总结 目前 的研 究工作 ,可 以得到  以下 结论:   ( 1 ) 人脑 内部有一种数 字量的近似表征 ,它好 比是一条 “数字线 ”。这种表征对 于交流数字信 息的多种输  入和输 出符号 系统 (如单词 或是阿拉伯数 字 )都是共有 的 ,而 且不依赖 于这 些系统 。它易于受 到距离和数  量 级的影响 。  

.  

( 2 ) 大脑 两半球都 能够进行数量表征 ,但是数学 能力有 区别 。   ( 3 ) 位 于优势半球 的下顶叶皮质损伤会 引起数量 的心理 操作 的障碍 ,尤其是减法 和数字对分 任务 。   ( 4 ) 在 正常被试从事 简单的计算任 务时,左 、右侧 下顶叶皮质都被 激活 。活性 的强度 、持续 时间 、一侧  化决定于所参与 的操作 的难 易程 度和性质 ,而难易程度和性 质又与所涉及 的数字大 小和 数字之 间距离 有关 。   然而 ,这些 与呈现数字 的通道或 是数字呈现方 式无关 。   在下顶 叶皮质的一 些神经回路包 含 了一个部 分 由先天形 成的、生物 学决定 的数 量表征 ,一 个天赋 的特  定范畴 的系统倾 向于获取数字 和对数字 信息进行 加工 。有 以下几 点实验证 据[ 6  , 1   7 1:首先 ,非人类 的灵 长  类 ,也包括 其它种属如 老 鼠、鸽子 、海豚都表 现出 了不 同寻常 的数字 提取和对数 字进行操 作的 能力。更有  甚者 ,同人 类一样 ,它 们也对于数 字 的距离和 大小效应敏 感 ,提示它 们 的数学 能力是在 种属遗传上与 人类  相对应 的,而并不仅仅 是与我们在 表面上相似 。这支持 这样一个观 点, 即我们 的大脑可 能在进化 的过程 中  形成 了一 个专用 的数 字表征 。其 次,获得语 言前 的婴 儿也表现 了一 种不 同寻常 的数字加 工能力 ,支持 了在  早期发 育中特异性数字 感觉 的 自动 化理论 。第三 ,许 多发育过程 中的计算损 害的病例—— 即高选择 性的 、   数字加 工的模块缺 陷,看来合理 地与早期 的脑损伤相对应—

但还保 留了其 它的语义 加工能力 。这 支持一 


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心理 科 学进 展 

2003生 

个特 异性脑 回路的存在 ,它是特 别地为获取初 等数学 知识而准备 的,它的损害 很大程度上损 伤 了识数和 计  算能力 。第 四,成人脑 的下顶 叶皮质在计 算中 的特殊 角色普遍存在 ,而且与个 人所获得 的文化 、教育 、或  是数字 的符 号系统无 关的 。因此 ,古茨曼综 合征 的计 算不能病人 的脑 损伤 区域 在不 同的国家 、文化情况 下  都是相似 的,而且在计 算过程 中下顶 叶皮质 的激活在 各个 国家 的被 试中都可 以见到。   尽管如此 , 目前 得出下顶 叶皮质是特 异性 的 、生物 学决定 的数 字表达 区之类 的论断还 是为时过早 ,因  为人类仍然面 临许多难题 ,例如 :① 在人类 下顶叶皮质 区是否存在数 字加工的特 异性 区域?或者是否和 参  与空间表达 、注 意转移 、手动、以及心 理旋转任 务的区域之 间有 一些重叠 ?② 是否下 顶叶皮质在婴儿 期就  有可 以被激 活 ?这种激 活是否 是婴儿初 等数学能力 的基础 ?当婴 儿获得正 常的数学规 则时,其用于 数字加  工的大脑 回路是怎么修 正 自身的 ?数学 的专业 知识是怎么样 由下项 叶皮质结构 实现的 ?   参考文献  【 l 】St ar key   P  e t   1.Pe a r ce pt ion  of   numbe r s   by  human  i nf a nt s .Sc i enc e ,1 98 0, 21 0 ( 4473) :1 033-1 035   【 2】S t ar k ey   e t   a1 .Det e c t i o n  ofi nt e r modal   nu me r i ca l   co r r es p onde nc es   by   huma n  i nf a nt s .Sc i enc e ,1 983, 222( 4620) :1 79-181   【 3】Wynn   I C’ Addi t i o n  a nd  s ubt r ac ion  t by   huma n  i nf nt a s .Nat ur e,1 992,3 58( 638 9) : 749-75 0  【 4】Boys en  S   The   Deve l opme nt   of   Nu m e ic r l  a Compe t enc e:Ani mal   n d  a Huma n  M ode l s.I n:Ca pa ld i   E  J   ed.I - I i l l s da l e,NY.Edba um.   】993 

【 5 】Ru m baug h  D  M  et   1.Summa a ion  t i n  t he   ch i mp anz e e( Pa n  t  ̄ ogl d yt o e s ) . J   Exp   Ps ych ol   Ani m  Be ha v  Pr oc es s,1 987,1 3( 2 ) :1 07 -11 5   【 6 】D e ha ne o   S,D eh a ene - Lambe r t z   G,Cohe n  L.Abs t r a ct   r ep r e s en t at ions  o f   numbe r s   n  i he t   a ni mal   n d  a human  br a i n.Tr ends   Ne ur os ci ,   1998,21:355-361  

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【 9】 D e ha ene  S.Ce r e br al   bas e s  of   nu mb er  pr oc es s ng i  a n d c lc a ul a t i o n.I n:M  S  Cr a z7  ̄ni ga  ed.The   New Cog ni iv t e Ne ur t mci e nce s.  

Ca mbr i dg e,Mas s a c hus e t t s. Lond on,Eng ia nd. TheMI TPr e s s, 200 0.1 013 -1 022  【 1 0] De ha ene  S,Akha ve n R.ARent i ion,au t omat i c i t y,a nd  l e vel s of   r e pr e s e nt at i on  i n nu mbe r  pr oc e ss i n g.J our na l  of   Exp er i me nt al  

s yc P ho l o gy��� Le a mi ng,Memor y, n d  a Cogni ion,1 t 995,2l ( 2) :31 4-326   【 11 】Fu s n  o K  C. Ch i l se d ns   Cou nt i ng   n d  a Conc e pt s   ofNu mbe r . Ne w  Yo r k:Spr i n ge r - Vedag ,1 988  

【 1 2】D e hae ne   S. Va r i et i s  e ofnume r i c al   a bi l i ie t s .Cogn i io t n,1 992, 44( 1 — 2) :l  l 2   【 13 】McCl os k ey   M. cogni ive  t mec ha ni s ms   i n  nu m er i ca l   pr o ce s s ng: i e vi de nc e  f r om  a c qui r e d  dys ca l cu l i a .Cog ni t i o n,1 992, 4 :1 0 7-1 57 

【 1 4]D e ha ne  o S,Sp el keE,Pi ne lP  e ta 1.Sou r c es   ofma he t ma ic t lt a hi nki ng:be ha vi or a la ndbr a n- i i ma in g g  e vi de nc e.Sc i enc e,1 9 99,284:   97o_974 

【 1 5】D e ha n e  o S,Bos s i ni   S,Gi r aux   P  Th emen t al   r ep r e s en t at ion  ofpar i t ya n d  nu m b erma gni t ude.J o ur na l   ofExp er i me nt a lP s ych ol og y:   General,1993,122:371-396 

【 1 6】Gr oen   G  J ,Pa r kma n  J   M. A  c hr o nome t r i c   a na l ys i s   of   s i mpl e  a dd i ion. t sycho P l og ic l  a Rev i ew,1 972,79:3 29-343   【 1 7】Ga l l i s t e lC R, e l G man . R.Pr ev er ba la n dv er ba l   c ou nt i nga n dc o mput a io t n. Cog ni ion,1 t 992, 4 :43-74  

【 18 】Bl a nke nbe r g er   S.T h e  a r i t h met ic   ie  t e fe ct   i s   ma i nl y  e nco di ng- bas e d.Cog ni io t n,20 01, 82:B1 5-B2 4  【 1 9]Mc Cl os keyM,Al i mi nos aD,Sokol   SM.Fa ct s,r u l e sa n d  pr o ce dur e si n  nor mal   ca l cu l a t i on:e vi e nc d ef r om mu l ip t l e   s ng i l e・ pa ie t nt   st ud ie s ofi m pai r ed  ari t hm et icf ct a   r et r ieva 1 .Brai na n dCogni ion,1991,17:154-203  t

【 20]Ci p ol ot t i  L,But t er wor t h  B.To wa rds  a   mul t i r nt o e  mode l   of   n m be u r   pr oc es s ng:i i mpai r ed  t r an s co di ng   wi h  t pr es er v ed  c lcu a l a t i on  ski l l s.Jour nal   ofExp e r i m ent al   Psychol ogy G e ner al  1995,124:375-390  ,

【 21 ]D e ha n e  o S, Cohe n  L.Towa r s  d n  a a na t omi ca l  nd a   f un ct iona l   mo de l   ofn umb er   p r oc es s n g. i Ma t hema t i ca l  Cog ni ion,1 t 995.1: 83-1 2 0  【 22】McCl os ke yM,Ma cams o   Whet st one   T h ef unc t i on l  a a r chi t e c t ur e  ofnu m e r i c al   pr oce s s ngme i ch ani s s :D m ef e nd i ngt hemo d ul a r   mode1 .I n :J  I  D  Campbel l  ed.T h e  Nat ure  n d  a Ori gi ns  of  M at hemat ica l  Ski l ls.Amst erdam:Elsevi er 1992.493—537  ,


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第 11卷第 3期 

数 字加 工 的认 知神 经 基础 

2 95一  

【 23】Gcr s Unan n  J .Syndr ome   of   in f ger   a gnos i a   is d or n mf ion   f or   r i gh t   a nd  l e f t   a g r ap hi a   a nd  a c al cu l i a .Ar c h  Ne ur ol   Ps yc hi at r y,1 94 0, 44:   398-408 

【 2 4】Co hen   L,Deha en e  S.Cer eb r al   n et wor k s   or f   nu m ̄ r   pr oc es s i ng:Evi d enc e   f r om  a   c as e   of   p os t e ior r   ca l l os l  a l e s i on.Neur oCa se,1 9 96,   2:155~174 

【 2 5】De hae ne   S,Cohe n  L.Ce ebr r a l   pa t hwa ys   or f   c al cul a ion:doubl t e   di s s oc i at i on  bet w ee n  r o t e  ve r ba l  n d  a qua nt i t at i ve   knowl edg e  of   ar i t hmet ic.Cor t ex,1997,33(2):219~250 

【 26 】Deha e ne   S.et   1.Ce a ebr r al   a ct iva io t ns   dur i ng  n umber   mul ipl t i ca t i on  n d  a compa r i s o n:a   PET  s mdy  Ne ur o ps yc hol ogi a ,1 996,3 4( 1 1) :   1097~l1O6 

【 27 】Ro l n d  a PE, Fr it  ̄r g   L.Loca l i za t i on  ofco r ic t al   a r e as   ct a iv at e d  by   t hi n ki ng.J   Neu r op hys i ol ,1 98 5, 53( 5) :1 21 9-1 243   【 28 】Bur ba udP  e ta 1.Lat e r a l i za t i on  ofpr ef r on t ala ct ivat ion   du r i ngi nt e r na lmen t al   c a l c la u ion:af t un ct iona lmagn et ic   r es ona nc e i ma gi ng  s t u dy.   Ne ur o phys i ol ,1 995,7 4< 5) : 21 94 - - 2 200  【 29 】Hi t t mai r - Del a ze r   M.et   1.I a mpa i r e d  a r i t hme ic  t f ct a s   but   nt i a ct   c onc ep t ua l  k n owl d ge:a  e si n gl e- ea se   s t u dy  of   dys c al c li u a.Cor t e x,   1 9 95,31 (1 ) :1 39-1 47   【 3 0】I - l i t l ma i r - De l az e rM . eta 1.Conc ep t sa n df a ct si n  c lcu a l at ion.Br ai n,1 994,11 7( It   4) :71 5-7 28  【 31】Ni e de rA,Fr e d amnD  e J,Mi l l e rE K Re pr es e nt a t i on   oft he  qu ant it y  ofvi s u ali t emsi nt he   pr i mat e   pr e f r ont al   c or t e x.Sc i e nc e ,2 002,   29 7( 558 7) :1 708~1711  

【 32】Sa wa mu r a  H.Shi maK,Ta nj i   J .Nume r i c lr a epr es e nt a t i o nf ora ct ioni nt he  pa r i e t al   codex   oft hemonke y,Nat ur e。2 002,41 5( 68 74) :   918~922 

【 33】Deha e ne  S.Neu r os c i e nc e .Si ngl e - n eur on  a r i t hme ic.Sc t i enc e, 2002,2 97( 5587) :1 652-1 653  

【 3 4】Sp er r y  R 

Men t al  u ni y f t ol l owi ng  s u r 舀c al  d is co nne ct ion  oft he  c e r e br al  h emi s p her es .  

Academ i c Pr ess,1968.62 

[ 351  Seymo ur   S  E,Reut er - Lor en z  P  A,Ga zz ni a ga  M S.The   is d co ne ct ion  s ynd r ome :Ba si c  f n di i ngs   r e a ir f me d.Br a i n,1 994,1 17   1O5~l15 

Cog ni t i ve   Ne ur os c i e nce   Re s e ar c h  St at us   Quo  of   Numbe r  Pr oc es s i ng  Nan  Yun, Luo  Yue j i a   ( Ke yLabor at or yforMe nt alHeal 巩I ns t i t ut eo fPs ych ol ogy ,t h eChi ne s eAc ade myo fSci e n ces ,Bel in t gl oolo1 )   Abst ract:Number s  as  one  oft he most  i mpor t ant   cul ur t e  i nvent ions  ar e  b ei ng pai d  mor e  and mor e at t ent i on  by 

cogni ive  t neur os ci ent i s t s  now,who  ar e  f ocus i ng  on  t he  puzzl e  h at t   what   on  ear t h  i s   h e  t cer ebral   ba si s   of  h e  t huma n  compet ence f or  mat h emat ics.Neur oi m agi ng st udi es  have i ndi cat ed a net wor k of  br ai n r e gi ons i n cl udi ng t h e  ,

par i et al   cor t ex,l at eral   pr ef ront al   cor t ex,medi al   pr ef r ont al   cor t ex,a n d  cer eb el l um ,a s  ei b n g  n vol i ved  i n  ari t hmet ic 

p r o ce s s ng.Exp i er i me nt   ev i de nc e s   de mon s t r a t e d  t ha t   he t  h uma n  br a i n   co nt a i ns   n  a na a l og ic a l  r ep es r e nt a io t n  o f   numer ica l  qua nt it ies,i n  whi ch numer ica l qua nt it ies  ar e i nt er nal l y  ma ni pul a t ed a s  p oi nt s  on t h e  ment al‘ ‘ nu m b e r  l i ne”.Neur ops ychol ogi ca l  s t udi es   of   num b e r  pr oces si ng  i ndi cat e d  h at t   t hi s   e pr r e se nt at i on  i s   is d t r i but ed  n  i h e  t w o  t hemi s phere sa n di t sdomi nant   s i e poi t nt st oi nf er iorpar i et al   cor t ex.  

Keywor ds:numb e rpr ocess ng,ERP( i event ・ el r at edp ot ent ia 1) ,i nf er iorpa r i et all ob e.  


数字加工的认知神经基础(2003)