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心理科学进展 2 0 0 5,1 3( 1 ) :3 9 - - 4 7   Adva nc es   i n   Ps yc ho l ogi c al   Sc i enc e 

数学学习困难与工作记忆关系研究的现状与前瞻木   王恩国 L  

刘  昌 

(。 南京师范大学心理研究所,南京 2 1 0 09 7 )  

(  河南大学教科院,开封 4 7 5 0 01 )  

摘 要 工作记忆是一种对信息进行暂时加工和贮存的能量有限的记忆系统, 在许多复杂的认知活动中起重  要作用,工作记忆缺陷是造成数学学习困难的根本原因。数学学习困难儿童都存在视觉空间模板、语音回  路以及中央执行器功能等方面的缺陷,工作记忆的各成分对数学困难者的影响不同.今后研究将以整体的、   发展的视角,不断改进研究方法,将行为研究和神经加工机制研究相结合.   关键词 工作记忆,数学学习困难,语音回路,视空间模板,中央执行功能。   分类号 B8 44 

自柯克首 次提 出学 习 困难 (Le a r ni ng   童扩展至成人;第二,注重个人内在差异及  Di s a bi l i t y ,LD)的概念以来,学习困难的研  其发展 的滞后与严重 失衡这一类学习障碍  究迅速得到普及。目前,比较公认的学习困 

的症状;第三,学习困难可能发生在人一生 

难的定义是:“学习障碍系一种通病,它包  的任何时期。这些观点的出现与信息加工理  括不同缺陷类别的群体。这种障碍在获取与 

论、毕生发展思想以及对社会性发展的重视 

应用听、说、读、写、推理或数学能力上有  有关。学习困难儿童在中小学中占有相当大  明显的困难 。一般推测是由个体内在的神经 

的比例,由于采用的诊断方法不同,不同国 

系统的功能异常所引起;在人的一生中,任  家报道的数字不尽相同,美国一些大规模研  何时候都有可能发生。学习障碍或许存在行  究发现:约有 6%的小学生和初中生被诊断  为控制、社会知觉及社会互动的问题,但这 

为数学学习困难 ,另外约有 5%的儿童被诊 

些并非是构成缺陷的主因。虽然学习障碍有 

断为阅读困难,这个数字是相当惊人的。由 

可能与其他的障碍状况 ( 如感官损伤、智力 

此可见,数学学习困难是其中的一种重要表 

不足、严重情绪困扰)同时存在,或受一些  现形式,一般确定数学学习困难的标准是:   外在因素影响 (如文化差异、文化刺激不足  在接受正常的教育和教学条件下,标准智力  或不当教学),但它并非由前述状况或影响 

测验的分数大于 8 O,即智力正常,标准数学 

所直接促成 , ,【 ¨。‘ 这一定义有三个要义:第  成就测验中,数学分数低于整体的 25%,语  一

认定学 习困难 的原因为中枢神经系统  文成绩处于中等水平以上,且无明显的感官 

  ( CNS)的功能障碍,并把对象的范围从儿  缺陷和情绪障碍 。对数学学习困难的研究,

早期人们试图从生物和神经因素角度寻找  收稿日期:2 0 0 4 - 0 8 - 01   ‘ 本研究得到高等学校全国优秀博士学位论文专项资金  ( 2 O O O O 6)和国家自然科学基金 ( 3 0 20 0 0 8 2)资助.   通讯作者:刘昌,E- ma i l : l i u c ha n g@n j n u . e d u . c n  

问题的成因和矫正方法,后又转 向心理加工  过程缺陷方面的研究 。认知心理 学诞生 以  后,从信息加工的角度研究数学学习困难问 


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2005焦 

题逐渐成为一种主导性的范式,研究涉及注  预测个体在相关认知技能上的差异 。一般认  意、感觉输入、工作记忆、长时记忆、执行 

为,工作记忆能力好的个体完成认知活动的 

控制等信息加工过程的诸多方面【 2 l 。大量研  能力要好于工作记忆能力差的个体。数学学  究证明,工作记忆缺陷是造成数学学习困难 

习是一种复杂的认知活动,工作记忆存在缺 

的根本原因。  

陷可能是造成数学学习困难 的主要原因之 

工作记忆 ( wo r ki ng   me mor y,WM)的 

概念最初由Ba dd e l e y和 Hi t c h在分析记忆信  息三级加工模型 中的短时记忆的基础上于  1 97 4年提出,认为它是一种对信息进行暂时  加工和贮存的能量有限的记忆系统【 3 1 。该模  型认为工作记忆由三个部分组成,即视觉空  间模板、语音回路和中央执行系统。其中,   视觉空间模板主要处理视觉空间信息,它包  含两个元素:视觉元素 (与颜色、形状有关)   和空间元素 (与位置有关 ) ;语音回路负责 

以声音为基础的信息的储存与控制。该子系  统也由两部分组成,一部分是语音储存,另  一

部分是发音控制加工;中央执行系统是工 

作记忆模型的核心,它是一个能量有限的系 

统,负责各子系统之间以及它们与长时记忆  的联系,也负责注意资源的协调和策略的选  择与计划。近年来,随着研究方法的不断改  进 ,人们对工作记忆本身结构的认识也更加  深入,工作记忆是一个位于知觉、记忆与计  划交界面上的重要系统,大量研究证明,工  作记忆系统对于学习、运算、推理、语言理  解等复杂 的认知活动起关键作用 。随后 ,  

1国外关于数学学习困难与工作记忆  的研究  早期研 究侧重于数学技能发展迟缓方  面,目前,研究者开始转向影响数学发展的  基本认知加工研究。通过研究工作记忆任务  成绩,将有助于发现数学学习困难儿童的工  作记忆缺陷,诊断造成数学 困难 的基本类  型。最早发现心算成绩与解题者保持和加工  信息能力有关的是 H it c h【 5 1 , 他发现如果解题  者在心算时忘记 了初始信息或中间步骤的  结果就会产生计算错误,因此,心算错误是  由于与 问题有关的信息在记忆中未能被保  存造成的。除心算成绩与工作记忆有关外,  

研究者还发现数学领域的其它问题也与工  作记忆有关。近十年来,数学学习困难领域  的研究成为研究的热点问题之一,以下有关  数学学习困难与工作记忆关系的文献,对于  研究数学学习困难有很大的贡献。  

1 .1数学学习困难与工作记忆广度  工作记忆广度又称为工作记忆容量,许 

多研究发现,数学学习困难与工作记忆广度  Ba dd el e y 开创了数学认知领域里工作记忆  缺陷有关。H it c h   1 研究发现,数学学习  的研究,他发现,多位数运算中进位给工作  困难是 由于储存数字的工作记忆容量不足  记忆增加了额外的负担,工作记忆的可用空  造成的,在使用策略解决简单附加 问题时数  间被三种活动消耗:存储当前信息、长时间  学学习困难儿童明显落后于正常儿童。数学  存储信息、在工作记忆中运行许多步骤和操  学 习困难儿童在记忆任务中同时要求计算  作。许多研究表明,工作记忆对复杂认知操  时,往往发生困难。计算广度任务包含计算  作具有很好的预测性【 们,在一定范围内,可  点的排列, 呈现给被试 的卡片包含从 l到 l 0  以根据不 同个体完成工作记忆作业的情况  的绿点和从 l到 l 0的黄点,儿童的任务是 


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第1 3卷第 1期 

数学学习困难与工作记忆关系研究的现状与前瞻 

计算每一张卡片上绿点的数量,接着按顺序 

于工作记忆中的信息加工,反映出较好的中 

回忆呈现在每张卡片上绿点的数量,直到测 

央执行功能,他们在数字和空间工作记忆的 

试结束。黄点是作为干扰项,其 目的是防止  特殊优势和执行程序的熟练程度是相当神  在绿点数量少时,儿童不计算就能看出绿点  奇的。虽然他们研究的是数学天才 ,数学天 

的数量。实验对象是 8-9岁的儿童,l 5个  才儿童的优势恰恰反映了数学学习困难儿  数学学习困难儿童和 l 5个正常儿童。对于  童的缺陷。事实上,这些研究结合在一起显  该项任务,数学学习困难儿童的平均记数广  示了数字和空间工作记忆系统、长时工作记  度是 3. 3 0,控制组达到 4. 07( 数学学习困难  忆系统是数学能力发展的重要成分,这些方  和控制组的平均听觉计算广度分别是 2. 77   面发展迟缓可能是造成数学学 习困难 的根  和 3. 5 7) ,两者在统计学上存在显著差异。  

本原因。通过使用刺激变量 ( 数字、空间、  

因此,数学学习困难儿童的记数广度不如正  语言和符号)研究执行任务时的工作记忆成  常儿童 。另外,S i eg e l和 aya n【 6 】 在句子广度  绩,将会对数学学习困难儿童的工作记忆缺  测验中,要求被试阅读呈现的句子,并记住  陷给予清楚的预测。   每个句子最后的一个单词,测验回忆成绩,  

1. 2数 学学习困难与语音工作记忆和视空 

结果发现,在句子广度成绩上,数学学习困 

工作记忆 

难儿童和正常组没有统计学上的显著差异,  

从小学一年级N- -年级,儿童的程序技 

这说 明数学学习困难儿童存在与数字记忆  能 ( 如,计算)得到快速发展,而提取技能  和计算有关的特殊困难。但是,不同的研究  变化甚微 ,不 同的认知系统发展是不平衡  所使用的数学学习困难的操作定义不同,  

的,由此可知,不同的数学技能与不同的认 

Si e ge l和 aya n使用的是 WRAT ( 广泛的成  知系统有关,数学学习困难存在多种类型,   绩测验)来确定数学学习困难儿童 ,Hi t c h  Ge a r y【 _ 7 】 证明有三种潜在的数学学习困难类 

和 Mc a ul e y运用 SP AR ( 发音和阅读数学组  型。从认知的观点看,第一种类型属于从长  测验 )来确定数学学习困难儿童。确定数学 

时工作记忆中陈述和提取数学知识方面有 

学习困难的标准应该是数学学习有困难,阅 

困难 。这些儿童的主要特征反映在两个方 

读和语言方面正常,但是,很多数学学习困  面,一是提取错误,二是反应时较长。这种  难儿童 同时伴随阅读困难 【 _ n。以上研究提供  缺陷常常与阅读困难伴随发生,反映了儿童  了许多有趣的重要信息,即工作记忆容量不  在从长时语义记忆中陈述和提取信息 ( 单词  足可能是造成数学学习困难的根本原因。   其它相关研究【  ml 从不同侧面 印证 了 

和数学事实)时,存在更为普遍的问题:第  二种类型属于程序困难,这些儿童在数学程 

数学学习困难儿童工作记忆广度缺陷。Da r k  序执行方面存在困难,其主要表现在两个方  和 Be n bo w研究数学天才时发现,在数字和  面,一是不会使用有效的策略解决问题,二  空间刺激方面,数学天才比同龄儿童展现了 

是解决问题时有许多程序错误 ,说明这些儿 

出众的优势。例如,数学天才儿童的数字广  童在程序概念的理解上发展迟缓;第三种类  度是 7. 5,而 同龄儿童平均只有 6. 7,二者有  型属于视空间信息加工困难,这种困难可能  显著差异。数学天才儿童更为明显的优势在  对数学学习的多方面造成影响,这些儿童不 


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会解决复合柱 问题,在空间信息和数字转换 

的工作记忆测验、视空工作记忆、音素删除 

方面存在困难。数学学习困难的这些基本特 

和 目标辨别 问题上与正常儿童之间存在显 

征,表明不 同类型障碍存在不同的认知缺  著差异,在其余测验上差异不显著;( 3)言  陷,这种分类对于解释新的实验结果、诊断 

语和视空工作记忆是独立于语音加工之外,  

4)工作  加工过程 以及制定有效的治疗方案都是非  对解题准确性有重要影响的变量;( 常重要的。已有研究发现【 7 】 ,空间工作记忆  记忆对解题准确性的影响与长时记忆 中和  l s on等【 l 2 】 检验  与特定的数学学习困难有关,空间工作记忆  计算有关的知识储备有关。Wi 特征可以分离数学学习困难类型。空间工作 

了不同年龄 的数学学 习困难组与匹配组在 

记忆测量具有更大的动态性和灵敏性,这种 

词语、视空工作记忆 同数学计算技能发展的 

动态测量有助于阐明特定 的空间缺 陷对特 

关系,被试 的年龄为 1 1至 50岁。研究发现,  

定类型数学学习困难 的贡献。  

正常组在工作记忆容量和词语及视空工作 

在随后 的研究中还发现发音速度和工  作记忆任务成绩有显著的相关,这是由语音 

记忆上的得分,明显高于数学学习困难组。   随后他们进行 了事后分析,将年龄因素和阅 

回路的时间限制 ( 大约 2秒 )造成的,语音  读能力从分析模型中剔除,结果仍相同。   回路尤其对听觉工作记忆显得更为重要,因 

Swa ns o n和 Sa c hs e — Le e将 1 2岁左右的 

为听觉工作记忆依赖于与记忆项 目有关 的  数学学习困难儿童与匹配组进行 比较,对他  复述。回忆项 目的数量与发音速度存在线性  们的词语和视空工作记忆、语音加工、应用  相关,如果复述项 目的数量比语音回路的限  题解决的正确率进行测量,在研究中,给被  制时间长 ( 超过 2秒 ) ,那么,这个项 目在  试 口头呈现数学应用题,被试通过使用加、   复述之前开始从记忆中消退。然而,数学学 

减、乘运算法则和解题策略来解决问题,研 

习困难儿童比正常组儿童的发音速度慢,这 

究得出了一些重要的结论:首先,语音加工、  

样,就造成他们从长时工作记忆中提取知识  词语工作记忆、视觉工作记忆都是对解答正  的困难。因此,通过不同类型的发音速度测  确率有影响的独立变量。更重要的是,当语  量,对预测数学学习困难是有效的。更进一  音加工首先进入回归模型后,词语和视空工  步来说,如果发音速度在非数字语言刺激方  作记忆仍能预测解答正确率。而且,实验结  面没有缺陷,而在数字刺激方面速度较慢,  

果显示,语音加工、词语工作记忆、视空工 

那么,就可以得出这样的结论:数学学习困  作记忆的成绩对不同组解答正确率的影响,   难儿童在数字信息加工方面比正常组慢【 6 】 。   Swa ns on等【 n】 以数学学 习困难 儿童为 

在统计上没有显著差异;其次,在回归方程  中去除 “运算法则知识”的贡献后,语言工 

被试探讨 了工作记忆所包含 的两个子系统  作记忆或视 空间工作记忆各 自对 问题解决  和数学问题解决之间的关系,通过精巧的实  正确性有显著的贡献。这一发现明确地支持  验设计,他们发现:(1)数学学习困难儿童 

了视空间工作记忆和语言工作记忆系统在 

在应用题解决的准确性、语音加工、一般领 

问题 解 决 领 域 的 重 要 性 , 这 一 发 现 和 

域的工作记忆和言语工作记忆上都低于同 

Ba dd e l e y与 Log i e【 l   3 J 的观点是一致的,即工 

龄儿童;( 2)数学学习困难儿童在一般领域  作记忆的一项重要功能是提取长时记忆中 


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第l 3卷第 1期 

数学学习困难与工作记忆关系研究的现状与前瞻 

储存的与任务有关的知识。研究结果表明,  

童与正常组相比,注意资源的有效分配能力 

工作记忆对解题正确率的影响,是同与运算  不足 。最早的实验任务是,给数学学习困难  法则的知识有关的信息的激活紧密相关的,  

组和正常组呈现 的初级任务是重新排列 由 

激活的知识是来 自长时记忆而不是语音 回  字母顺序颠倒而构成的词,该任务包括两种  路。  

认知努力条件,在低努力条件下,只有第一 

1 . 3数学学习困难与中央执行功能 

和第二个字母顺序颠倒;在高努力条件下,  

所有中央执行功能研究基于两个假设  所有字母顺序需要重新整理。结果显示,在  和一个结论:第一个假设是,主体在必须成  低努力条件下,数学学习困难组与正常组没  功协调执行初级和次级任务时,执行加工活  有明显差别;而在高努力条件下正常组比数  动减少。在复合任务要求高加工的条件下,  

学学习困难组回忆成绩好,说明数学学习困 

加工协调必须由执行系统来完成,这些调节  难儿童在高要求任务时,分配注意资源有 困    包括优先加工、选择注意和项 目抑制;第二  难。

Pas s ol u ng hi等[ 1 5 】 以 23个数学学习困难 

个假设是,面对大量的认知任务,由于智力 

资源受限,成绩降低。这些限制是由于长时  儿童为被试,研究短时记忆、工作记忆与算  记忆 中信息储存不足和注意能力有 限造成  术应用题解决之间的关系,结果证实了 “数  的。从实验文献得出的一个结论是:当个体  学学习困难儿童在抑制控制方面普遍有缺 

的智力在平均或平均以上时,个体工作记忆  的差异与成绩有直接相关。因此,儿童和成 

陷”的假设。在要求对无关信息进行抑制的  一

系列工作记忆任务中,他们得分较低,并 

人在正常智力范围内存在执行加工方面的  且犯有更多的侵入错误,因此,问题解决成  困难,这些困难不是由于智力低下造成的。  

中央执行功能在工作记忆中起监控和 

绩与减少非靶刺激和无关信息进入工作记  忆的能力的高低有关。进一步研究还发现,  

协调作用,有大量的认知活动分配到中央执  数学学习困难儿童只在包含数字信息的工 

行功能,包括协调工作记忆的辅助系统,编  作记忆中受到损害,对文字材料的工作记忆  码和提取策略的控制,保持与语言和视空间 

成绩影响不大,也就是说,虽然应用题是由 

模板有关的注意分配和知识从长时记忆的  文字和数字组成的,但是,解应用题的成绩  提取。数学学习困难儿童在中央执行功能方  和文字材料 的工作记忆成绩之间关系并不  面的缺陷,首先表现为注意控制,注意控制  密切,这说明应用题并不是和纯文字的阅读  被定义为在冲突和分心面前维持和控制相 

材料得到了一样的加工,工作记忆任务具有 

关信息的能力。数学学习困难儿童在面临复  特异性。   杂任务,需要分配注意时,不能有效的使用 

数学学习困难儿童可能存在两种形式 

协调策略,合理分配注意资源。其次,抑制  的提取缺陷,第一种形式表现为从长时记忆  能力差,不能很好抑制无关信息的干扰。第  中提取算术知识的困难,但 目前仍不明确这 

三,在语言和视空间模板要求同时储存和加  种 困难是否与特定区域 的神经发育不成熟  工时执行和协调能力降低。  

有关。对于失算症儿童,其记忆提取困难与 

Swa ns o n[ 1 4 ] 研究发现,数学学习困难儿  左基底神经节、丘脑以及左脑颞一 顶一 枕皮层 


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联合区等脑区的损伤有关。第二种形式的提  度、词语广度和符号广度等短时记忆成绩均  取缺陷表现为,记忆提取过程受干扰,即在 

明显低于学业正常组,但三种类型学习困难 

提取记忆材料时不能控制其它无关信息的 

组之间无显著差异。语文障碍组和混合组的 

干扰。Ge a r y等发现 ,当要求数学学习困难  词语工作记忆的成绩明显低于控制组,而数  儿童只运用提取策略而不使用计数策略来  学障碍组 的词语工作记忆与正常组无明显 

解决一些简单加法题 (如6+2)时,儿童  差异;混合障碍组的数字工作记忆成绩不如  所给出的错误答案多是 7和 3,这两个数分  语文障碍组。该研究的结论与国外的研究结  别紧接在 6和 2的后面,都与该题 中的两个 

果不太一致,这可能是 由于样本的差异或任 

加数有关。也就是说,数学学习困难儿童在  务的难度等因素造成的。俞国良、曾盼盼对  试图给出正确答案的同时,未能抑制 7和 3   数学学习不 良儿童视觉。 空间表征与数学问  这两个数字的干扰。这种情况可以从理论上  题解决研究时发现  ,数学学习困难儿童  给出一定的解释,当儿童看到所呈现的题 目 

和一般儿童使用视觉。 空间表征策略的程度 

后,题 目会激活工作记忆 中的相关信息,这  没有显著差异,但数学学习困难儿童的解题  些信息包括 问题特征 ( 如各个加数)以及与 

正确率 以及使用 图式表征策略的程度显著 

这些特征有联系的内容。当无关联系受抑制  低于一般儿童,使用图像表征策略的程度则  并且被阻止进入工作记忆的时候,问题很快  显著高于一般儿童。在解题正确率和图式表  获得解决。相反,不充分的抑制导致无关信  征策略这两个变量上,数学学习困难儿童和  息激活,从而降低了工作记忆能力。数学学 

般儿童的年级发展趋势是相同的,都随年 

习困难儿童不能阻止与正确答案无关的信  级的升高而提高 ,而且转折点似乎发生在  息 ( 如 7和 3)进入工作记忆,这些信息一 

四、五年级之间。但是,在 图像表征策略的 

旦进入工作记忆,就会与正确答案相互竞  使用上 ,两类儿童的年级发展趋势却不相  争,从而导致提取错误,这可能与数学学习 

同,一般儿童使用图像表征策略的程度有随 

困难儿童前额叶皮层的发育不成熟有关。  

年级的升高而下降的趋势,但数学学习困难 

2国内有关数学学习困难与工作记忆 

的研究  国内学者对学习困难儿童认知加工机 

制的研究相对较少,尤其是数学学习困难的  工作记忆研究才刚刚起步。查阅国内文献,   近几年只有少量的数学学习困难与工作记  忆有关的研究,这些研究从不同侧面揭示了  学习困难与工作记忆的关系。程灶火、龚耀  先【 l 6 1 对学习障碍儿童记忆的比较研究 中发 

现,不同类型的学习困难 ( 语文障碍、数学  障碍以及同时存在语文和数学障碍的混合  障碍)儿童的短时记忆及工作记忆 的数字广 

儿童却没有下降的趋势。数学学习困难儿童  和一般儿童 的空间视觉化能力都随年级的  升高而提高,两类儿童之间该能力没有显著  差异。  

李晓东等人【 1 8 】 探讨 了工作记忆对小学  三年级学生解决比较问题的影响,实验 1运  用双任务作业研究一致 问题和不一致 问题  的工作记忆负荷是否有显著差异,实验 2运  用工作记忆测验研 究成功解题者与不成功  解题者的工作记忆容量是否有显著差异,结  果表明:小学生解决比较问题的成绩受问题 

类型的影响,他们在一致问题上的成绩显著 


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第1 3卷第 1期 

数学学习困难与工作记忆关系研究的现状与前瞻 

优于不一致 问题 ;一致问题和不一致问题的 

记忆研究十分有限,而且得 出的结论不尽相 

工作记忆负荷水平不同,不一致 问题的工作 

同。虽然 目前已有的大量的研究业 已表明,  

记忆负荷大于一致问题;成功解题者的工作  数学学习困难儿童在工作记忆 ( 至少在某些  记忆容量大 于不成功解题者 的工作记忆容  子系统)上存在缺陷,但该领域还有许多重 

量。张明、隋洁【 l   9 】 对分散注意条件下学优生  要的问题有待于进一步去解决。通过对以上  与学困生视空间工作记忆的比较研究发现,  

研究结果的回顾和分析,可以对未来关于工 

  在不同干扰条件下,学困生视空间工作记忆  作记忆与数学学习困难研究作一预测。 均比学优生差;干扰任务不仅影响学困生视 

第一,以整体的、发展的视角考察数学 

空间工作记忆的加工能力 ,也影响他们的存  学习困难儿童的工作记忆 。从以上文献不难  储能力。这说明学困生不能有效抑制外界干  看出,以前的研究无一例外地依赖于单一的  扰可能是他们视空间工作记忆存在缺陷的  工作记忆测量。在某些研究中,数学学习困  主要原因之一。视空间工作记忆有缺陷是各  难的特定部分的缺陷仅仅是单个任务的 “人  类 学困生普遍存在的问题 ;对于学优生来  工制品”,因为孤立的工作记忆测量提供 了 

说,不同类型学优生视空间工作记忆不同,  

任务的唯一变量,而且,数学学习困难儿童 

语文学优 生比数学学优生的视空间工作记  工作记忆研究的结论往往存在测量材料特  忆能力更强,主要表现在加工功能上。   最近,刘昌【 捌针对数学学习困难儿童的 

认知加工机制进行了系统研究,结果发现 ,  

殊性问题【 2 ¨,即数学学习困难儿童在某些工  作记忆的测量任务上表现出一定的能力,但  在另一些测验材料上却往往并不表现 出这 

与数学学习优秀儿童相 比,数学学习困难儿  种能力,这究竟是表明数学学习困难儿童  童的语言 ̄H- ) - 速度、短时记忆、中央执行功 

( 在某些任务中)有一定程度的工作记忆能 

能以及整体工作记忆能力方面都存在明显 

力,只是由于某些测量任务不够敏感而未能 

不足,但只有工作记忆能力下降才能明确解 

探查到这种能力,还是说明某些工作记忆测 

释数学学习困难 ,且这种由工作记忆能力下 

量任务的内在效度存在问题,这是研究者们 

降引起的数学学习困难主要与数字工作记  需要解决的一个重要问题。因此,在评估工  忆能力不足有关,而由数字工作记忆下降而 

作记忆时,有必要用一些反映一系列情境的 

引起数学学 习困难 的更深层次原因可能在  工作记忆测量,通过多种指标 ,比较单个测  于较差的语音加工速度能力与中央执行功 

量,就可以为工作记忆和学业成绩 的个别差 

能二者的共同作用 ,但这一点更明确的结论  异提供更可信、更一般化的指标。   还有待于进一步研究。  

第二,对数学学习困难儿童进行分类研  究是非常必要的。从 目前研究数学学习困难 

3数学学习困难与工作记忆关系研究  的文献不难看出,这些研究都是把数学学习  前瞻  以上这些研究从不同侧面探讨 了数学  学 习困难在工作记忆方面 的缺陷,总的来  说 ,到 目前为止,有关数学学习困难 的工作 

困难作为一个聚类群体,从某一角度用同一  种方法去研究。然而,数学学习困难是一类  异质性障碍,引起数学学习困难的原因既可  能是语言学层面上的障碍导致,也可能属于 


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知觉原因;既可能是从长时工作记忆中陈述  和提取数学事实方面有困难,也可能属于程  序 困难或视空间信息加工困难等。不同类型  的数学学习困难 的认知加工机制存在差异  ,

这可能是导致许多研究结论不一致的主 

1 999,28( 4) :  

2 0 0 5焦 

58 

[ 2】俞国良,曾盼盼.数学学习不良儿童视觉一 空间表征与数 

学问题解决. 心理学报, 2 0 0 3 , 3 5( 5 ) : 6 4 3 - 48 6   【 3】Badd el ey A D.wor l  ̄ g memor y.Sc i e nc e,19 92,2 55:   556- - 559 

【 4】Ande r s on  J  R Rl  ̄ der   L  M,Le bi cr c  C.” Wor ki ng  memor y:  

要原因,因此,对数学学习困难儿童进行分 

Ac t i va t i on  l i mi t s   on  r et r i eva l ” .Cogni t i ve   Ps yc hol og y,19 96,30:  

类研究将是今后研究发展的新方向。  

221 —2 5 6 

第三,研究方法的改进。许多研究表明,  

【 5】Hi t c h G  J ,Mc Aul ey  E  Wor k i ng  me mor y  i n  c hi l dr e n  山 

中央执行功能在数学学习困难中扮演着重 

s pe ci f i c   a r i t hme ic t al   l e ar ni ng  di fi cul t i es . Bdf is h  of  

要角色,因此,怎样分离工作记忆而开展关 

Ps ychol ogy,19 90,82:375-386 

于 “纯”干扰中央执行功能的任务对数学学 

【 6】Si ege lL  S,Ryal lEB.The   deve l opme ntofwor ki ngmemor y   i n nor mal l y a c hi e vi ng a nd s u bt y pe s of  l e ar ni ng di s abl e d 

习 困难 影 响的研 究 ,将 是至关 重要 的 。  

Ra mme l a e r e[ 2 2 ] 在研究中选用“自由间隔产生  任务”( r a ndo m  i nt e r va l  g e ne r a t i o n)和 “自 

由间隔决定任务 ”( r a n dom  i nt e r v a l   d ec i s i on ) ,  

c hi l dr en.Chi l d  Deve l o pme nt ,1 98 9, 60:973-980 

【 7】oea r y D C.A c ompone nt i l a a nal ys i s  of  a n e ar l y l em- ni ng  de ici f ti n mat hema ic t s,1 993,4 9:363-383 

【 8】Ka ne  M J,Bl e ckl ey  M l 【'Conway  A R,Engl e R W A 

该研究属于 “纯”干扰中央执行任务。由于 

c ont r ol l ed- a t t e nt i onvi e w ofwor k i ngmemor y  capa c i t y.J our nal  

这两种任务只对中央执行功能产生干扰 ,对 

of   Expe r i me nt al   Psyc hol og y,2001,1 30:1 69-183  

其它两个子系统不产生影响,因而能有效地  分离工作记忆各子系统的功能,使研究更有  效。因此,他的研究为数学学习困难工作记 

【 9】Cat her i ne   B,Da r l e ne  A  B.Vi s ua l   pr oce ss ng  i of   ve r b ̄ a nd  nonve r ba l s t i mul i  i n ado l e sc e nt s  wi t h r e a di ng di s ab i l i ie t s.   Jo ur na l   ofLea r ni ng  Di s a bi l i t i s ,1999,32:58—71 e  

【 1 0]Da r k V J ,Be nhow C P Di fer e nt ia l enha nc ement  of  

忆的深入探讨,提供了新的研究范式。在今 

wor ki ng  me mor y  wi t h  ma t he mat i ca l  ve r s us  ve r ba l  pr e c oci t y.  

后研究中,通过不断改进工作记忆的研究方 

J ou r nal   ofI , ea r ni ng   is D bi a l i ie t s ,1 991 ,83:48-6 0 

法,就会逐渐探明中央执行功能的哪一部分  对数学学习困难儿童的影响是最重要的。   第四,数学学习困难的工作记忆研究侧  重于行为探讨 ,而对神经加工机制研究不  足。神经加工机制研究能够发现数学学习困  难背后潜在的认知缺陷,并将这些缺陷与特  定的神经心理障碍或特定脑区联系起来 。因  此,将行为研究与神经机制研究 ( 如 ERP)   结合起来,相互印证,可能会成为今后数学  学习困难研究的新趋势。  

【 1 1】Swa ns on H L,Sa chs e- Ln e C.Lea r ni ng di s bl a e d r e ader s ’   wor ki ng  me mor y: W ha t   doe s Or   doe s   not  deve l op?  

Unpubl i she d manus cr i pt ,Uni ve r s i y of t   Ga li f omi a,2001.3o:   345—365  

【 1 2】Wi l s on K M,Swa ns on  H  L.Ar e  ma t he ma t i cs   di sa bi l i ie t s  due t o a doma i n- ・ ge ne r al  or  a  domai n・ - s pe ci f i c  wor ki ng 

me mor y de idt?J f our na lofLea r ni ngd is bi a l i ies t ,2001,3 4( 3 ) :   237—248 

【 1 3】Baddel e yAD,Logi eRH.Wor k i ngmemor y:Themu l ipl t e   c omponent   mode1 .1 99 9,28-61  

【 1 4】Swa ns on H L.Ef f e ct s  of  c ogni ive efo ̄ a t nd wo r d  d i s t i nct ivene ss  on l ea r ni ng d is abl d l e e ader ' r eca l 1 .J our nal   of  

参考文献 

Educa t i on  Ps ych ol ogy,1 984,76:894-908  

【 1 】Swa ns on H,Hos kyn.Def ini t i on X U r e at ment  i nt er a c t i ons  

【 1 5】Pa ss ol ung hi   M  C,Si e gel   L  S.Shor t— t e r m  memor y,wor ki ng 

s t ude nt s  wi t h  l ea r ni ng  d i s a bi l i ie t s.Sc ho ol   Ps ychol ogy  Re vi e w,  

me mor y  n d  a i nhi bi t or y  o nt c r ol   n  i c hi l d r en  wi t h  di fi cul t i s  e n  i


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第1 3卷第 1期 

数学学习困难与工作记忆关系研究的现状与前瞻 

a r i t hme t i c p r obl em s ol vi ng.Jour nal  o f  Exper i men t al  Chi l d  

_ 4 7 一  

【 1 9 】张明,隋洁.分散注意条件下学优生与学困生视空间工  作记忆的比较研究.应用心理学, 2 0 03 , 9( 1 ) : 2 9 —3 4  

Ps ychol ogy, 20 01,80:4 4 

【 1 6 】程灶火,龚耀先.学习障碍儿童记忆 的比较研究.中国  临床心理学杂志 1 9 9 8 , 6( 3 ) :1 2 9 —1 3 5  

【 2 0】刘昌.数学学习困难儿童的认知加工机制研究.南京师  大学报 ( 社会科学版), 2 0 0 4, 3 : 8 1 ~ 8 8  

【 1 7 】曾盼盼,俞国良.数学学习不良的研究及其趋势.心理  科学进展, 2 0 02 , 1 0( 1 ) : 4 8 ~ 5 6  

【 21 】曾守锤,吴华清.学习不 良儿童的工作记忆.心理科学  进展, 2 0 0 4, 1 2( 3 ) : 3 5 5 —3 6 2  

【 1 8 】李晓东,聂尤彦,庞爱莲,林崇德.工作记忆对小学三年 

【 22】Rammel a er e   D.Vi s u al — pe r ce pt ua l   i mpa i r ment   i n a   r a ndom 

级学生解决比较 问题的影响.心理发展与教育,2 0 03 ,3 :  

sa mpl e   of   chi l dr e n  wi t h  c er e br al   pal s y. J our na l   of  

41 . 45 

Neu r os oenc e,20 02,4 ( 6) :3 70 -382 

On  W orki ng  M emor y  i n  Chi l dr en  wi t h  M at hemat i c s   Di s abi l i t i es   W ang  Enguol ・ 2   Li u  cha n g1   r JI ns t i t ut eo fPs ychol ogy ,Nan ji ngNor mal   Uni ve r si t y ,Nan jmg210097, Chi na)   r 2Educ at i on alSci e nceDe part ment ,He nan  Uni ve rs i y,Kai t fe ng47 5001 ,Chi a) n   Abst ract : W or ki ng memor y i s  def ined as  memor y syst em t hat  st or es  and process es  a l i mi t ed amount  of   i nfor mat i on  t empor ari l y.St udi es   on  worki ng memor y  i n  chi l dren  wi t h  l earni ng di sabi l i ies  t nd i icat ed  hat,chi t l dren  wi t h  mat hemat ics  is d abi l i ies t  s ufer   def ici t s  rel at ed t o  he  t vi s uospaf ia l  sket ch  and  he  t phonol ogi cal   l oop,and  he  t cent r al   execut ive.I n  ot h er  wor ds.wor ki ng  memor y  def ici t s  ar e  f undament l  a pr obl ems  of   chi l dren  n d  a adul t s   wi t h  mat hemat ics  d isabi li t i es.Combi ni ng wi t h  mul i— t appr o aches,f ut ur e  r es earch  se el ns t o  expl or e why t hes e wor ki ng  memor y  def ici t s   r es ul ti n  mat h em a t ics  is d abi l i ies. t   Key  words:wor ki ng  me mor y ,m a t h emat ics  Di sabi l i ies,t t he  phonol ogi ca l  l o p,t h e  vi s uos pat i l  a sket ch  pad,t he  cent r l  a execut ive.  

数学学习困难与工作记忆关系研究的现状与前瞻(刘昌2005)  

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