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中华医学研究杂志

・综

Journal of Chinese Medicine Research

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2007 年第 7 卷第 12 期

述・ 影响数字运算的脑机制研究述评 何

【 摘要】 数字运算有其基本过程, 也有相应的脑机制。但关于脑机制的研究结 论存在许多 分歧。影响数字基 本运算 的因素主要有三个: ( 1) 数学知识; ( 2) 策略; ( 3) 难度。研究发现, 各个因素 各自具有相 应的脑机制。因此, 实际运 算时的 脑机制可能呈现出复杂性。未来要解决的问题是, 着重研究各种运算策略的脑机制。 【 关键词】 数字基本运算; 数学知识; 策略; 难度; 脑机制 【 中图分类号】 R338. 1

【 文献标识码】 A

【 文章编号】 1680 - 6115( 2007) 12 - 1087 - 03

Reviews of br ain mechanism s of fundamental arithmetic oper ation HE Hua. Department of Mentality, Educa tional College, Suzhou University, Suzhou 215021 , China 【 Abstr act】 There are basic courses embedded into brain mechanisms in the operations of arithmetic, but the opinions on brain mechanisms are different in many studies. In general, three factors on the arithmetic operations are the following: ( 1) arithematical facts; ( 2) strategies; ( 3 ) procedure complexity. These factors ’s function is based correspondingly on their brain meachanisms. So brain mechanisms of fundamental operations of arithmetic are complicated. The problem to be explored in the future is the brain mechanisms of different strategies in the arithmetic operations. 【 K ey word s】 fundamental operations of arithmetic; arithematical facts; strategies; procedure complexity; brain mechanisms 数字认知加工在人们日常生活和从事科学实践活动中

法有相似的机制, 所以, 许多研究都集中于加减乘 3 种运算 [ 6]

是不可缺少的, 也是人 类智力 活动的 重要表 现。它在 人头

形式

脑中的表征特点及其脑机制一直是人们关心而又不清楚的

记录简单乘法运算过程中脑活动情况来进行的。

。数学知识提取的 脑机制 的已有 研究, 主要是 通过

问题。目前存在 多个 关 于数 字 表征 和 加 工的 理 论, 其 中,

Hiroaki K 等研究发现, 提 取运 算 知识 时 ( 乘法 表中 一

Dehaene 根据对正常 人和 病人 的 研究 资 料, 提出 数 字 加工

位数字的乘法运算) , 激活 的区域 有左顶 内沟、前运动 和辅

及功能结构的 三码 模 型, 这是 目 前最 有影 响 的 一个 模 型。

助运动区域、左额回后部。结合一些研究他们总结到, 乘法

它包括 3 个功能解剖回路, 即两半球的下枕颞区, 负责视觉

表的语义记 忆 储 存 在 顶 内 沟 沿线, 而 且 额 区 起 着 执 行 功

识别加工; 左半球外侧 裂区, 负责数 的语言 表征; 以及 两半

球顶下区负责类比的数量表征, 能对数字进行比较、估计和

顶内沟都有激活

近似运算。此处被认 为是最 关键的 数字加 工部位, 属 于前

损伤及正常人 fMRI 研究后得到, 简单乘法运算时 AG / SMG

语言的数加工系统, 因为动物和婴儿已具有这种能力 [ 1] 。 具体的数字认知加工任务有许多种, 如, 数字运算和数 字比较等。有人指出, 符号运算是人类特有的发明, 它们的 出现依赖于数字符号系统 的不断 发展

[ 2]

。因此, 在 对数字

表征脑机制进行研究的同 时, 进 一步对 数学运 算进行 研究 是非常有必要的。从 信息加 工角度 来看, 数字运 算主 要包 含两个过程: 数学知识的提取和实际运算过程。研究发现, 这两个过程具有不同的脑机制 1

[ 3]

影响数字运算的神经机制研究 数字运算是否有不同的脑机制呢? 有人认为除法与乘

基 金项目 : 江苏省 教育 厅高校 哲学 社 会科 学 研 究 项 目( 项 目 批 准 号: 05SJBXLX002)

作 者单位 : 215021 江苏苏 州, 苏州 大学教 育学 院心理 系

[ 3]

。Dehaene 等的研 究则 得 到, 简 单乘 法 运 算时, 左、右

上有更大的激活

[ 4]

[ 5]

。Lee K M 对颅内出血病人导致 的运算 。Lemer 等

[ 3]

对一位失运算者的 研究发

现, 其减法的损伤程度 大于乘 法。而 对另一 位失 运算 者的 研究发现, 乘 法 的损 伤程 度 大 于减 法。Dehaene 等 让被 试 分别进行精确加法( 如 3 + 2 = 5) 或 近似 运算 ( 如 3 + 2 = 6 或 4 都算对) , 揭示 出双 侧 顶叶 在 近似 条件 比 精确 条件 显 示出较大激活; 与此相反, 精确运算与近似估计相比在左下 额叶激活。作 者认 为 数的 精确 运 算依 赖 于特 殊 的 语言 表 征, 所以左额叶参与; 而近似算数不依赖语言, 故主要由 左、 右顶叶的数量表征来完成 [ 1] 。因此, Dehaene 用磁共振技术 验证了其三码模型 同时, 也进一 步对其 模型作 了补 充, 即, 精确运算是在 左额 区。对 于简 单 相 加, 有 人 却发 现, 额 下 叶, 左侧半球上的扣带回和左楔 前叶激活 [ 8] 。de Jong 则发 现, 双侧顶下叶、左前运 动皮层 和辅助 运动区 激活, 无 额区


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激活

[ 9]

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时, 可以有两种策略: 一 种是 起始 数“ 加 10”; 另一 种是, 将

Duffau H 等发现, 左顶 内沟 前部 的损伤 会使 减法 运算

起始数分解为 10 的 倍 数加 某数, 然后“ 加 十”。研 究发 现

受到破坏 [ 10] 。Kong Jian 等对 正常人 数字加 减运 算的 神经

这两种策略作用 不同, 而 且较 差的 幼儿 偏爱 于后 一种 [ 16] 。

机制研究后发现, 对于 加法运 算, 主 要是左 扣带回、额 中回

神经机制方面, 几乎都是关于数字运算的, 在策略水平或角

和左侧脑岛得到激活; 而对于减法运算, 除了加法运算激活

度上的研究不是很多。Burbaud 等研究发现, 在系列相减任

的区域 之 外, 还 有 右 顶 下 叶、左 楔 前 叶、左 顶 上 回 被 激

务中, 采用语词策略的被试其额区的左背外侧整体激活, 左

[ 11]

[ 12]

。Roland

顶下皮层有一定激活; 而使用视觉策略的被试, 其双侧额区

采用连续相减法的研究 则发现, 双侧 激活, 右半球 为主; 脑

激活而且左顶下皮层高度激活。偏侧化的情形与被试使用

。但 Burbaud 等却发现, 减法激活 额中回

后部区域( 角 回) 、额 区、运动 前 区和 运 动区 均 有 激活

[ 13]

的策略有密 切关 系 [ 17] 。 仔细 分析 前 面提 到的 Dahaene 等

但 Rueckert 等采用连续相减法的研究却发现, 双侧运动区,

的研究后, 我们认为, 精确加法和近似运算可以被认为是关

运动前区, 左、右额 皮 层和 双侧 脑 后部 - 顶 部皮 层 均 有激

于数字运算的不同 策略的 使用。由此 可以得 到, 不同 的策

活。同时, 又存在个体差 异, 有 的被试 左右 脑岛激 活, 左颞

略使用确实对应 着不 同的 脑激 活区 域。但 Pesenti 等用 简

皮层激活

[ 14]

。Ghatan 的研究发现, 对于减 法, 顶部 区域、额

单数字精确加法得 到的脑 功能像 却未能 发现左 额区激 活,

区和小脑 双 侧、左 侧 运 动 前区 和 扣 带 皮 层 前 部 得 到 激 活

而左半球顶叶却显示 出显著 激活 [ 18] 。Stanescu - Cosson 的

[ 15]

研究则另外发现, 近似运算时左额上回得到激活; 精确运算

。Hiroaki kazui 对数字运算的研究 发现, 实际运 算过程

( 数字连续相减) 则主要是激活了右顶( 负责数字 的对齐) 、 双侧额区( 保持运算结果)

[ 3]

时双侧角回区域被激活

[ 19]

。因此, 对于数字运算策 略的脑

机制来说, 以上研究结果表明: ( 1) 若简 单以额 区是否 激活

当前, 关于数字运算的神经机制研究为数不少, 但是研

作为语言策略参与 数加 工与 否的 依据 似不充 分; ( 2) 把 顶

究结论还存在分歧。除了成 像技术 上的原 因, 数 学运 算时

叶只作为近似运算策略的脑基 础也不符 合实际。( 3 ) 不同

内在数学知识的结构不同也是一个重要原因。脑损伤病人

策略的使用可能会 引起不 同的脑 激活模 式, 甚 至不同 半球

研究表明, 这个系统是独立的, 并有其自身的运作方式。而

之间的激活模式也 不同。如, 有 人利 用 ERP 研 究, 当进 行

且, 前述关 于 数 学 知 识 提 取的 脑 机 制 研 究 已 表 明 其 复 杂

两位数字运算结果 不等性 判断时, 整体 和估计 运算策 略激

性 [ 3] 。

活脑区域的差异。结 果是, ERP 差 异显示 出左半 球比 右半

还有一个可能原因是运算任务不同。研究 中用到的任

球的效应更大, 左半球更擅长于整体运算 [ 20] 。

务具有如下 特 点: ( 1) 从数 字 的 位 数 来看, 存 在 简 单运 算

关于认知策略的 脑机制 研究为 数不 少。如, 在决 策方

( 一位数) 和复杂运算( 二位数) 。有的研究认为, 这个维度

面, 决策过程包括认知和非认知加工过程, 如, 注意、工作记

也反映出运算难度; ( 2) 从运 算的精确 程度来 看, 存 在精确

忆等。关于决策问题的 众多研 究表明, 如果 前额 皮层 中腹

运算和估算; ( 3) 从运算是否 需要工作 记忆来 看, 存 在连续

部损伤, 决策功能丧失。研究进一步发现, 决策功能受到前

运算和独立运算。( 4) 运算 任 务多 为减 法 运算。 因为, 相

额皮层背部边侧和中腹部的任务相关激活的影响。对于某

对于加法, 减法更需要 以数量 编码形 式来实 现。由于 运算

些具体任务, 脑部激活区域的不同会受到指导语、所使用策

过程包括: 数字信息或加法乘法表信息的提取; 数字的空间

略的影响。如线段平分 任务, 在线段 平分任 务中 存在 两种

对齐; 程序性知识; 计算结 果的保 持

[ 3]

。因此, 这些运 算任

务所可能带来的运算过程的复杂性将有所不同。 第 3 个原因, 由于已有研 究对于 其使用 的某 个任 务只

策略: 两个部分的长度 判断和 中点位 置判断。两 种策 略下 都存在双侧下顶叶和右侧颞顶皮层的激活。进一步的激活 情况是, 长度判断激活左上后顶皮层, 右半球也有基本相同 [ 21]

做一般性说明, 并未具体 而详细 指出执 行这些 任务时 被试

的激活区域

。但是数 字运 算策 略的 神经 机制 有其 特殊

应如何做。因此, 在实际 的数字 加工过 程中, 即, 在具 体执

性, 表现在: ( 1 ) 顶叶 也 可能 参与。 有人 认为, 这主 要由 于

行上述这些任 务时, 可能 还伴 随 着各 种不 同 策 略的 使 用。

人常常通过点手指 头来数 数, 而 这就可 能使得 相关的 脑顶

如在进行连续减法时, 若 从 21 开 始连 续减 3, 除了 一 种简

区激活 [ 22] 。( 2) 也许可以 Dehaene 所提出的数字加 工及功

单的减法运算外( 即, 21 - 3 = 18 - 3 = 15 - 3 = 12 - 3 = 9) ,

能结构的 3 码模型描述策略运算 的脑机 制。 ( 3) 运算 策略

中间可能还存在被试使用 策略的 可能( 即, 在 12 - 3 时, 被

于半球之间的差异。这可能是一个新的整体激活模式。

试者可能 会 12 + 1 - 3 = 9, 采用凑 十法) 。而且, 已有 研究

另外, 运算难度也有相应的脑机制。有人研究发现, 双

还发现, 脑激活模式存在个体差异。因此, 实际研究过程中

侧额中部皮层 和扣 带皮 层 的激 活反 映 出运 算过 程 中的 难

还应对策略方面的使用进行严格控制; 同时, 前述研究也许

度。当然, 难度更大时, 左 顶下沟、左额 下回 和双 侧扣 带回

提示, 运算策略也有其自身的脑机制。

会显著激活。总体上, 随着难度加大, 脑激活区域增多 [ 11] 。

但是, 已有研究多集中于运算策略的使用、伴随数学能 力的发展和教学 等方 面。如, 幼 儿从 某数 开 始数 数 到 100

2

总结 因此, 从已有研究来看, 数字运算神经机制在一定程度


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上已得到揭示。行为 水平上, 数字 运算主 要受到 三大 因素

cortical areas involved in multiplication and subtraction: an electro2

的影响: ( 1) 数学知识的提 取; ( 2) 计算的 难易程 度; ( 3) 策

stimulation study in a patient with a left parietal glioma. J Neurol

略的使用。脑机制上, 已有研究结果虽然存在一定差异, 但

Neurosurg Psychiat ry, 2002, 73, 733 - 738.

这些因素确实可能对应于不同的脑激活模式。未来要解决

11

substrate of arithmet ic operations and procedure complexity. Cogni2

的问题是, 进一步澄清研究分歧, 着重研究各种运算策略可

tive Brain R esearch, 2005 , 22, 397 - 405.

能对应的脑神经机制, 并 作出关 于数字 运算过 程影响 因素 12

的神经机制的整合。

Jian Kong, Chunmao Wang, Kenneth Kwong, et al . The neural

Burbaud P, Degreze P , Lafon P , et al. Lat eralization of prefrontal activation during internal mental calculation: A functional magnetic

从研究方法来看, 基本是采用脑成像技术。因此, 脑成

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像技术在心理学研究中的 运用, 为心理 现象的 物质基 础人 脑的功能研究提供了许多 新资料, 也加 深了人 们对脑 的认

2194 - 2200. 13

识。研究数字运算则应综合运用行为学、影像学方法, 进一 步在策略水平上研究其 相应的 脑机制。而 且, 研 究结 果除

Roland PE, Friberg L. Localization of cortical areas activated by thinking. Journal of Neurophys iol ogy, 1985, 53, 1219 - 1243.

14

Rueckert L, Lange N, P artiot A, et al . Visuali zing cortical activation

了进一步丰富和理清数字运算神经机制的已有研究结论之

during mental calculation with functional MRI.

外, 也将在一定程度上揭 示出运 算过程 的影响 因素的 神经

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机制。

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( 编辑: 悦

铭)


影响数字运算的脑机制研究述评(2007)