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Examen Du BAC MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE – OFFICE DU BAC

EPREUVE DE PHYSIQUE – CHIMIE Série C & E Session 2009 (Normale) Durée 3H / Coefficient : 4

EXERCICE I : Chimie organique (4,5pts) A désigne un acide carboxylique à chaine saturé. 1.a/ Si on désigne par n le nombre d’atomes de carbone contenu dans le radical R fixé au groupe carboxylique, exprimer en fonction de n la formule générale de cet acide. (0,25pt) b/ B est un alcool de formule brute CH4O. Préciser sa classe et son nom. (0, 5pt) c/ L’alcool B et estérifié par l’acide A ; écrire l’équation de cette réaction et déterminer la formule brute exacte de A sachant que l’ester obtenu a une masse molaire de 88g.mol-1. (0,5 pt) d/ Calculer la constante K d’équilibre de cette estérification sachant que partant d’un mélange équimolaire de A et B, le taux d’estérification vaut   2 / 3 . (0,5pt) 2. Si l’on mélange une mole de propan-2-ol avec une mole de A et une mole de B, on constate qu’à l’équilibre, il s’est formé 0,835 mol d’eau. a / Déterminer la composition du mélange à l’équilibre. (0,75pt) b/ En déduire la constante d’équilibre K’ relative à la réaction d’estérification du propan-2-ol par le composé A. (0,5pt) 3. On fait réagir un alcool C de masse 92 g.mol-1 sur l’acide propanoïque. On obtient un composé organique D de masse molaire 260 g.mol-1. a/ Lorsqu’un mono alcool est transformé en ester par l’acide propanoïque, quelle augmentation de la masse molaire obtient-on au cours du passage de cet alcool en ester ? (0,5pt) b/ En déduire les formules semi – développés de C et D. (1pt) On rappelle que pour une réaction réversible

K

nP1.nP2 nR1.nR2

On donne en g.mol-1 : M(O) = 16 ; M(C) = 12 ; M(H) = 1.

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, la constante d’équilibre est


EXERCICE II : Chimie en solution (4,5pts) Soit S une solution aqueuse d’un acide faible AH de pH=2. 1. On dose un volume Va = 10 cm 3 de S par une solution de soude de concentration Cb= 0,2 mol.l-1 en présence d’un indicateur coloré convenable, le rouge de Crésol. L’équivalence acido-basique est obtenu quand on a versé Vb = 5,5 cm3 de solution d’hydroxyde de sodium. a/ Qu’est ce qu’un indicateur coloré convenable ? Sachant que le domaine de virage du rouge de Crésol est [7,2 ; 8,8] , que peut-on dire du pH à l’équivalence ? (0,5pt) b/ Ecrire l’équation bilan de la réaction de dosage. Calculer la concentration Ca de S. (0,5pt) 2. a/ Ecrire l’équation – bilan de la réaction de AH avec l’eau. Préciser les couples acide/base mis en jeu. (0,5pt) b/ Déterminer la concentration des espèces ioniques présentes dans la solution S. En déduire le pKa du couple acide/base de l’acide AH. (0,5pt) c/ Donner l’allure de la courbe pH = f(Vb). Déterminer le Ph à l’équivalence. (0,5pt) d/ Calculer les volumes V1 de S et V2 de la solution de soude précédente qu’il faut mélanger pour obtenir 100 cm3 d’une solution tampon. (0,5pt) 3. Cet acide AH est un acide dichloroalcanoïque. a/ Sachant que 350 cm3 de S contiennent 5,5 g de cet acide, déterminer la formule brute de AH. (0,5pt) b/ Quels sont les isomères de constitution possibles ? Donner leurs noms. Un des isomères à deux stéréoisomères. Lequel ? (0,75pt) -14 Données en g/mol : M (H) = 1 ; M (C) = 12 ; M (O)=16 ; M (Cl) = 35,5 et Ke = 10 EXERCICE III : Circuit RLC (5,5pts) Un circuit comportant une résistance R, une inductance L, une capacité C, montée en série est alimentée sous une tension alternative sinusoïdale, de valeur efficace U de fréquence réglable. 1.a/ Pour une pulsation  correspondant à une fréquence f, exprimer et calculer l’impédance Z du circuit, l’intensité I du courant et la phase  du courant par rapport à la tension d’alimentation. (1,5pts) Données : U = 1 V ; f = 100Hz ; R = 36  ; L = 0,10H ; C = 6,0  F b/ Construire le diagramme de Fresnel pour les valeurs numériques données. 2. La valeur efficace de U de la tension d’alimentation est maintenue constante et égale à 1 V. Pour des fréquences variant de 120 à 300 Hz, on relève les valeurs correspondantes de l’intensité efficace du courant. f(Hz) I (mA)

120 6,45

f(Hz) I (mA)

210 27,2

130 7,6 220 26

140 9,0 230 22,6

150 10,4 240 19,8

160 12,7 250 16,8

170 15,7 260 15,0

a/ Tracer la courbe représentative de I, fonction de f. (0,5pt)

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270 13,0

180 19,0 280 11,8

190 22,7 290 10,5

200 25,8 300 9,6


b/ Déterminer graphiquement la fréquence f0 et l’intensité I0 du courant, correspondant à la résonance. c/ Comparer ces valeurs à celles calculées à partir des données numériques suivantes : R = 36  ; L = 0,10 H ; C = 6,0 µF ; U = 1 V. (0,75pt) 3. Pour la fréquence f0 de résonance, exprimer la tension efficace UC aux bornes du condensateur. Montrer que cette tension peut se mettre sous la forme UC= QU ou Q est appelé « coefficient de surtension ». Calculer numériquement Q à partir de la valeur calculée de f0 (question2.c/). Expliquer le danger que peut présenter le phénomène de résonance pour certains éléments du circuit RLC. (0,75pt) 4. a/ On appelle « gain » la grandeur G donnée par l’expression G= 20 logI/ I0 dans laquelle le log est un logarithme décimale ; G est exprimé en décibels (dB); I0 est l’intensité efficace du courant à la fréquence f0 ; I, celle du courant à une fréquence quelconque f, pour une même valeur efficace de la tension d’alimentation. Quel est le signe de G dans le circuit RLC considéré ? (0,25pt) b/ On appelle « bande passante », en fréquences, le domaine de fréquences pour lesquels la valeur absolue du gain est inférieur à trois décibels. Calculer le rapport I/I0 aux fréquences limites f1 et f2 de la bande passante (la valeur absolue de G vaut alors 3dB). Déterminer graphiquement la bande passante. On vérifiera que la largeur de la bande passante ainsi déterminée, B=f2-f1 satisfait à la relation B = f0/Q ou f0 est la fréquence de résonance et Q, le coefficient de surtension. (1pt) EXERCICE IV : Mécanique (5,5pts) Djidula, un héros légendaire ayant refusé de saluer le commandant Fioklou fut condamné par ce dernier à traverser d’une flèche une pomme placée sur la tête de son fils. On assimilera la flèche à sa pointe et la pomme à son centre d’inertie A. On négligera les frottements et on prendra g=9,8 m.s-1. Djidula est placé à une distance D = 50m de son fils, avec un vecteur vitesse initial (voir figure).

V0

faisait un angle  avec

l’horizontale. a/ Ecrire l’équation paramétrique du mouvement de G (0,25pt) b/ En deduire l’équation de sa trajectoire. (0,2pt) c/ On donne la vitesse initiale V0 = 23,8 m.s-1 c1. Montrer qu’il existe deux angles de tir 1 et  2 de 

z

V0

 O

D

A

x

pour atteindre A (1pt) c2. Vérifier que ces deux angles sont complémentaires. (0,25pt) 2. Quelques jours plus tard, Djadula aperçoit l’infâme Fioklou sur le toit d’un meuble. Il décide de l’abattre pour ce venger. Fioklou sera assimilé à une cible ponctuelle B de coordonnées XB = D = 50m, ZB = H = 40m ; il sera abattu si la flèche l’atteint avec une vitesse minimale V’=100 Km/h. a/ Djidula lance la flèche avec une vitesse initiale V0’ = 152 km/h. Pourra-t-il atteindre son objectif ? Justifier. (0,5pt) b/ Sous quel(s) angle(s) de tir doit-il opérer ? Préciser si le tir est tendu ou en cloche. (1pt) 3. Mortellement touché, Fioklou laisse échapper, sans vitesse initiale, une balle de tennis. La balle va heurter le sol situé à H = 40 m plus bas. La balle se met à bondir verticalement de sorte que la hauteur de

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chaque rebond soit égale à e = 0,64 fois la hauteur du précédent rebond. a/ Quelle temps  0 met la balle pour arriver au sol juste avant le premier rebond ? (0,25pt) b/ Quelle la durée 1 que met la balle après le premier rebond pour monter et descendre ? (0,25pt) c/ Faire le même calcul pour déterminer  n après le nième rebond. (0,5pt) d/ Quelle durée total  met la balle depuis son lâcher jusqu’à la fin du nième rebond ? (0,5pt) c/ En déduire que la suite de rebonds infinie a une durée finie que l’on déterminera. (0,5pt)

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Sujet de Physique 2009 BAC Serie C au Togo