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SUJET_BAC_TOGO

SERIE_A4

Année_96

Exercice 1

Exercice 2

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On se propose de mettre sur pied une troupe théâtrale de 10 acteurs choisis parmi les élèves d’une classe de terminale A4 de 8 garçons et de 12 filles. Calculer la probabilité des évènements suivants : A-« La troupe contient exactement deux filles » B-« La troupe ne contient que des filles » C-« La troupe contient plus de garçons que de filles » NB : Malgré l’utilisation des machines à calculer, laisser la trace des calculs. P est le polynôme défini sur R par P (x) = 2x3 − 3x2 − 3x + 2 1. Calculer P (1/2)

2. a)- Déterminer 3 nombres réels a ; b et c tels que l’on ait P (x) = (x − 1/2)(ax2 + bx + c). b)- Factoriser le polynôme P . 3. Résoudre dans R les équations : a) P (x) = 0; b) 2e3x − 3e2x − 3ex + 2 = 0.

4. Après avoir donné le domaine de définition de la fonction f : x −→ f (x) = ln(x + 1) Résoudre dans R l’équation : 2[ln(x + 1)]3 − 3[ln(x + 1)]2 − 3[ln(x + 1)] + 2 = 0

Exercice 3

2 . −1 On désigne par C la représentation graphique de f dans le plan muni d’un repère orthonormé. Soit f la fonction numérique de la variable réelle x définie par f (x) = 1 +

ex

1. Donner l’ensemble de définition de f . 2. Montrer que f est impaire.

3. Calculer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition et en déduire que C possède trois(3) asymptotes dont on donnera les équations. 4. Etudier les variations de f et donner son tableau de variation. 5. Construire la courbe C.

6. Résoudre l’équation x ∈ R, |f (x)| = 2 puis représenter les solutions sur le graphique.

1 Les Cracks

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Sujet de Maths 1996 probat Serie A au Togo  

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