Issuu on Google+

Fizika 6_korica_5-8-2010.indd 1

8/11/2010 4:07:18 PM


Физика 6 Уџбеник физике са збирком задатака и лабораторијским вежбама за шести разред основне школе Др Александар Кандић, Др Горан Попарић Уредник Др Горан Попарић, Универзитет у Београду – Физички факултет Извршни уредник Лидија Станојевић Рецензенти Проф. др Јаблан Дојчиловић, Универзитет у Београду – Физички факултет Проф. др Драгољуб Белић, Универзитет у Београду – Физички факултет Ана Босанац, ОШ „Војвода Радомир Путник“, Београд Технички уредник Милица Дечански Лектура Милан Крсмановић Графичко обликовање Биљана Видосављевић Илустрације Александар Возаревић Саша Стоја Фотографије Getty images Издавач Нови Логос Цара Душана 48, Београд тел: 011/2636 520; фаx: 011/2620 365 e-mail: office@logos-edu.rs За издавача Нада Осмајић Штампа

Министарство просвете Републике Србије одобрило је овај уџбеник за употребу у школама од 2010/2011. школске године решењем број: 650-02-00214/2010-06 од 21.7.2010. год.

CIP - Каталогизација у публикацији Народна библиотека Србије, Београд ISBN 978-86-6109-016-5 COBISS. SR-ID 177162764

1. издање 2010. Захваљујемо се Јулијани Вучо и Веслачком савезу Србије за фотографију са насловне стране.


Александар Кандић Горан Попарић

Физика 6

Уџбеник са збирком задатака и лабораторијским вежбама за шести разред основне школе


садржај Кратак водич кроз уџбеник . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1. У  вод. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1. 1. Физика као основна природна наука. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2. Материјалност природе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3. Методи проучавања у физици . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Укратко о физици као природној науци . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Тест знања основних појмова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2. М  еханичко кретање . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2. 1. Кретање у свакодневном животу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2. 2. Релативност кретања и референтно тело . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2. 3. Појмови и величине којима се описује кретање. . . . . . . . . . . . 21 2. 4. Равномерно праволинијско кретање. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2. 5. Одређивање пређеног пута и времена кретања. . . . . . . . . . . . . . . код равномерног праволинијског кретања. . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2. 6. Променљиво праволинијско кретање.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Укратко о механичком кретању. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Тест знања основних појмова. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2. 7. Примери и задаци. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3. Сила. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3. 1. Узајамно деловање тела у непосредном додиру. . . . . . . . . . . . . 44 3. 2. Појам силе. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3. 3. Узајамно деловање тела која нису у . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . непосредном додиру. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3. 4. Сила Земљине теже и тежина тела . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3. 5. Мерење силе динамометром. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Укратко о сили. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Тест знања основних појмова. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3. 6. Примери и задаци. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4. Мерење. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4. 1. Физичке величине и њихово мерење. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4. 2. Међународни систем јединица . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4. 3. Мерење дужине. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4. 4. Одређивање површине . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 4. 5. Одређивање и мерење запремине. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4. 6. Мерење времена. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 4. 7. Средња вредност мерене величине и����������������������������������������������� грешке при мерењу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4. 8. Мерни инструменти. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Укратко о мерењима. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 Тест знања основних појмова. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 4


4. 9. Примери и задаци. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 5. Маса и густина . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 5. 1. Закон инерције. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 5. 2. Маса тела. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5. 3. Мерење масе. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5. 4. Маса и тежина као различити појмови. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 5. 5. Густина тела. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 5. 6. Одређивање густине. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Укратко о маси и густини . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Тест знања основних појмова. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 5. 7. Примери и задаци. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 6. Притисак. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 6. 1. Појам притиска. Притисак чврстих тела. . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 6. 2. Хидростатички притисак . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 6. 3. Атмосферски притисак. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 6. 4. Торичелијев оглед . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 6. 5. Паскалов закон. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 Укратко о притиску. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 Тест знања основних појмова. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 6. 6. Примери и задаци. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 7. Лабораторијске вежбе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 7. 1. М  ерење димензија малих тела лењиром . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . са милиметарском поделом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 7. 2. М  ерење запремине чврстих тела . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . неправилног облика помоћу мензуре . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 7. 3. О  дређивање средње брзине променљивог . . . . . . . . . . . . . . . . . . . кретања тела и сталне брзине равномерног . . . . . . . . . . . . . . . . . кретања помоћу стаклене цеви са мехуром. . . . . . . . . . . . . . . 140 7. 4. М  ерење еластичне силе при истезању и . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . сабијању опруге. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 7. 5 К  алибрисање еластичне опруге и мерење . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . тежине тела динамометром. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 7. 6. М  ерење силе трења при клизању или . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . котрљању тела по равној подлози. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 7. 7. О  дређивање густине чврстих тела . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . правилног и неправилног облика. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 7. 8. О  дређивање густине течности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . мерењем њене масе и запремине. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 7. 9. О  дређивање зависности хидростатичког . . . . . . . . . . . . . . . . . . . притиска од дубине воде . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 Решења тестова и задатака . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 Речник важних појмова. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 5


Кратак водич кроз уџбеник

Назив поглавља У уџбенику има седам поглавља која се односе на шест наставних области и лабораторијске вежбе.

Наслов лекције У сваком поглављу има од три до девет лекција.

Илустрације и фотографије На интересантан начин објашњавају појмове и појаве које се изучавају у физици.

Поштовани ученици,

добро дошли у свет физике.

Изучавање физике помоћи ће вам да разумете основне природне појаве. Кроз примере из света око нас уверићете се да се у природи све одвија по природним законима. Научићете основне дефиниције и природне законе. Такође ћете научити шта су физичке величине и како их можемо мерити. Увидећете да се физика налази свуда око нас. Садржаји и илустрације у овом уџбенику ће вам помоћи да уочите физичке појаве и законитости по којима се одвијају и да их на лак начин усвојите и научите. Биће нам задовољство уколико кроз учење заволите физику као науку о природи и природним појавама. Аутори 6

Дефиниције

Укратко Кратак преглед основних појмова, дефиниција и формула у поглављу.

Према боји може да се препозна поглавље.

Тест знања На основу теста може да се провери познавање основних појмова из наставне области.


Пример и решења У збирци се налазе решени примери којима се показује начин на који се решавају задаци. Боја указује на тежину задатака: 1. Лаки задаци, за све 2. Задаци средње тежине за већину 3. Тежи задаци, за најбоље 4. Најтежи задаци, за оне којима је физика изазов

Важни појмови

Занимљивости из света физике. Историјске личности Научници који су допринели развоју физике.

Назив лабораторијске вежбе

Пример У коме је дато како се изводи лабораторијска вежба.

Задатак У коме је дато шта треба урадити у вежби.

Табела У коју се уписују резултати мерења.

7


1. Увод

1.1. Физика као основна природна наука 1.2. Материјалност природе

• Супстанца

• Физичко поље

• Простор и време

1.3. Методи проучавања у физици

8


Укратко о физици као природној науци Тест знања основних појмова

9


Увод

1. 1. Физика основна природна наука Физика је основна природна наука. Предмет проучавања физике је природа и појаве у природи.

Лет авиона

Топљење ледених глечера, као топлотна појава

Илустрација кретања планете Земље. Земља је снимљена у једнаким временским размацима са површине Месеца

10

Постојe различите врсте природних појава. Промена међусобног положаја тела, кретање коња у галопу, кретање воза, лет авиона или кретање планета су механичке појаве. Одбијање лопте од зида или падање предмета на под је такође механичка појава, при чему долази до узајамног деловања два тела. Ако надувамо балон, па га пустимо да се сам издува, приметићемо да ће се кретати брзо у супротну страну од отвора кроз који излази ваздух. Ово је такође механичка појава. Ова појава је повезана са кретањем ракета, мада нам се на први поглед то не чини тако. Током часова физике научићемо и разумећемо ову повезаност. Ако чекићем ударамо по неком металном предмету, он ће се деформисати, али и загрејати, а ми то можемо осетити уколико га узмемо у руку. Овде можемо рећи да поред механичке појаве узајамног деловања два тела долази и до топлотне појаве, јер се температура тела повећава. Испаравање кључале воде из посуде, коју смо ставили на шпорет, такође је топлотна појава. Знамо да ће се вода коју смо ставили у замрзивач након одређеног времена заледити, тј. прећи из течног у чврсто стање. Уколико посуду са залеђеном водом извадимо из замрзивача, осетићемо да је хладна. Ако је оставимо неколико сати, приметићемо да више није хладна, али и да се лед отопио. Физика нам објашњава и ове топлотне појаве.


Увод

Сам бљесак муње бисмо протумачили као светлосну појаву. Светлосна појава је и сијање сијалице, светлеће рекламе, али и Сунца, па и Месеца. Месец не светли, већ се од њега одбија светлост којом га обасјава Сунце, те га због тога и видимо. Често видимо само један његов део и то онај који је обасјан Сунчевом светлошћу. Знамо да постоји неколико основних боја и више нијанси. Шта су боје и да ли се бела светлост састоји од више боја? Да ли је ово питање у вези са појавом дуге која се понекад за време кише јавља на небу? Током часова физике научићемо како сунчева светлост при проласку кроз капљице кише формира дугу на небу. Грмљавина која уследи након бљеска муње је звучна појава. Звучна појава је и кад чекићем ударамо о неки предмет или о подлогу. У тренутку додира ми чујемо ударац. Да ли ударац чујемо увек у тренутку деловања чекића на предмет, или то зависи од раздаљине са које посматрамо? Проверимо то гледајући из даљине грађевинара док ради чекићем. Такође, сетимо се да приликом удара грома прво видимо бљесак, па тек након тога чујемо грмљавину. Да ли светлост и звук путују исто време и у истом тренутку долазе до нас? Физика ће нам дати одговор на ово питање.

Бљесак муње

Важни појмови:  Механичке појаве  Топлотне појаве  Светлосне појаве  Звучне појаве  Електричне појаве  Магнетне појаве

Научићемо да су и бљесак муње и грмљавина, последица протока електричне струје у атмосфери, односно да је реч о електричној појави. Знамо да наши кућни апарати раде на струју. Када укључимо шпорет, можемо да загрејемо воду у посуди. Када укључимо сијалицу, осветлићемо собу у којој се налазимо. На који начин електрична појава, као што је протицање електричне струје, доводи до топлотних и светлосних појава? И ово ћемо научити на часовима физике. Предмети узајамно делују приликом контакта. Знамо да они могу деловати и на даљину, као у случају када магнетом привлачимо предмете од гвожђа. Узајамно привлачење магнета и предмета од гвожђа је магнетна појава. Постоје и друге природне појаве које изучава физика, али су оне сложеније и не могу се приметити непосредним посматрањем. У почетку развоја људског друштва проучавање природе сводило се углавном на посматрање природних појава и размишљање о њима. Физика није постојала као посебна наука, већ је заједно са осталим природним наукама била део филозофије природе. Природне науке су се постепено развијале. Физика је значајно напредовала оног часа када је почело извођење огледа у циљу проучавања физичких појава.

Компас чија се магнетна игла поставља у правцу север југ

11


Увод

1. 2. Материјалност природе Важни појмови:  Супстанца  Атоми  Молекули

Свет у коме живимо, целокупна природа, сачињена је од материје. Материја постоји у облику супстанце и у облику физичких поља.

Супстанца Сва материјална тела су изграђена од супстанце. Још у време старих Грка сматрало се да постоје основни делићи - честице супстанце, од којих су саграђена сва тела. Разматрано је следеће питање: Уколико бисмо делили неко тело на све мање и мање делове, да ли бисмо то могли радити бесконачно? Изнета је претпоставка да би у једном моменту дошли до дела који не можемо даље поделити. На тај начин је настала идеја о најмањим честицама од којих се сва тела састоје – атомима. Ова претпоставка је потврђена и доказано је да се супстанца састоји од атома. Међутим, установљено је да и сами атоми имају структуру, тј. да су и они изграђени од још ситнијих, елементарнијих честица. Постоје различите врсте атома, а они се разликују према својој сопственој структури. На тај начин можемо закључити да се супстанце међусобно разликују по томе од којих врста атома се састоје. На пример, разликујемо предмете од сребра или злата. Предмети од сребра су изграђени од атома сребра, док су предмети од злата изграђени од атома злата. Атоми су често међусобно повезани у групе атома, које називамо молекулима. Постоји више врста молекула у зависности од врсте и броја атома од којих су изграђени. Материјална тела могу бити сачињена и од молекула, тако да су у том случају, молекули основне честице од којих је тело изграђено. На пример, вода је изграђена од молекула воде, које чине два атома водоника и један атом кисеоника.

Модел молекула који се састоји од три различите врсте међусобно повезаних атома

12

Сва материјална тела могу се налазити у различитим агрегатним стањима: чврстом, течном и гасовитом. Она могу прелазити из једног стања у друго. Вода ће се при хлађењу заледити. Лед је такође саграђен од молекула воде, али су ти молекули међусобно јаче повезани, те је вода у облику леда у чврстом стању. Уколико се вода довољно загреје почиње да испарава, тј. прелази у гасовито стање, које зовемо водена пара. И водена пара се састоји од молекула воде, али су они у том стању слабије међусобно повезани и налазе се на већем растојању, него у случају када је вода у течном стању.


Увод

Физичко поље Знамо да у природи тела узајамно делују. Лоптица се одбија од зида у који удара, при чему у тренутку додира лоптица и зид узајамно делују. Слично је и када предмет који пада удара о под. Међутим, тела могу деловати и на даљину. Навели смо већ да магнет привлачи предмете од гвожђа и може да их покрене иако се не додирују. Предмети делују на даљину преко физичког поља. Шта је физичко поље? Размотримо кретање Земље и Месеца. Њихово кретање је повезано, и могли бисмо да га упоредимо са кретањем два балона различите величине, међусобно везана канапом. Уколико их бацимо, њихово кретање би било повезано. Балони не могу да се раздвоје, јер их повезује канап који је материјално тело сачињено од супстанце. У случају Земље и Месеца нема материјалног тела које их повезује. Шта је онда то што их повезује? Повезује их гравитационо поље преко кога међусобно делују, односно привлаче се. Поред гравитационог постоје и магнетно и електрично поље. Физичко поље је облик постојања материје и преносилац узајамног деловања.

Магнет делује на даљину и привлачи предмете од гвожђа

Простор и време Сва материјална тела испуњавају одређене делове простора. Када се тела крећу она мењају свој положај у односу на друга тела у простору. Премештање тела из једног положаја у други у простору траје одређено време. Положај материјалних тела и њихово кретање описују се у простору и времену.

Везано кретање Земље и Месеца

Важни појмови:  Физичко поље  Гравитационо поље  Магнетно поље  Електрично поље

13


Увод

1. 3. Методи проучавања у физици Важни појмови:  Огледи  Мерења  Систематизација резултата  Физички закони

Физика као наука уочава основне особине материјалних тела и природних појава. Сви знамо шта значи дужина, ширина или висина неког предмета. Дужина, ширина и висина представљају физичке особине тог предмета. Такође, знамо и за време трајања неке природне појаве. На пример бљесак муње видимо у делу секунде, док појава смене дана и ноћи траје 24 сата, а последица је обртања Земље око своје осе. Време током кога траје нека природна појава је, такође, физичка особина. Постоје и друге физичке особине које ћемо касније сретати. Физика проучава правилности у дешавању природних појава. Уколико случајно испустимо оловку, видећемо да она падне право на под за кратко време. Уколико је поново намерно испустимо, под истим условима, уочићемо да је оловка пала на под на исто место и за исто време. Уколико, то урадимо и трећи пут, приметићемо да се све понавља на исти начин. Дакле, уочили смо правилност при падању оловке или било ког предмета. Ову правилност изражавамо у виду физичког закона. Могли бисмо закључити, да се у оквиру проучавања физике уочавају и откривају правилности дешавања физичких појава, које се након тога записују у облику физичких закона.

Прибор за извођење огледа

Ротација Земље и смена дана и ноћи

Хронометар (штоперица) за мерење времена

14

Када смо предмет више пута намерно испустили, управо смо извршили мали оглед. Овим огледом смо се уверили да се падање тела дешава увек на исти начин. Такође бисмо могли да користимо хронометар (штоперицу) и метар и да меримо време падање предмета са различитих висина и резултате запишемо у свеску. Тада би већ наш оглед био знатно сложенији. Можемо закључити да се у оквиру физике као науке изводе огледи у циљу проучавања физичких појава. Замислимо сад да гледамо податке наших мерења које смо записали у свеску и да покушавамо да повежемо време падања тела са висином са које га испуштамо. Уколико бисмо записали ову везу у математичком облику, решили бисмо мали задатак којим се бави физика. Дакле, физика покушава да систематизује резултате мерења добијене у огледима, и да помоћу тих мерења уочи и запише физичке законе у математичком облику. Битно је истаћи, да уколико смо једном тачно записали математички облик закона падања предмета, не морамо више да меримо време


Увод

падања. Ако познајемо висину са које је тело испуштено, увек можемо да израчунамо време падања, користећи математички облик закона падања. Уколико познајемо физичке законе везане за одређену природну појаву, онда можемо да предвидимо њен ток. И не само то. Знање физичких закона користимо и да бисмо направили техничке уређаје и средства који нам служе за различите намене, на пример транспорт авионом или за комуникацију на даљину. Облик авиона, његови мотори, крила и закрилца која омогућавају управљање, направљени су тако да је по физичким законима његов лет могућ. А да би осмислили и изградили авион који је у стању да лети, људи су прво морали да упознају основне законе механике. Мобилни телефони су осмишљени и направљени на основу познавања физичких закона који важе за електричне и магнетне појаве.

Торањ у Пизи

Надамо се да смо вас заинтересовали за физику као основну природну науку. Откријте одговор на следеће питање: Ако истовремено испустимо два тела различитих величина, са исте висине, које ће тело прво пасти, веће или мање? Уколико сте се одлучили да одговор на ово питање потражите извођењем огледа, при чему ћете испуштати два различита предмета, мислимо да смо успели да вас заинтересујемо за физику. У том случају на добром сте путу да разумете и друге физичке појаве, од грађе атома и молекула, до кретања небеских тела. Према предању, трагајући за одговором на ово питање, Галилео Галилеј италијански физичар, астроном, математичар и филозоф, извршио је оглед бацајући истовремено две кугле различитих величина са кривог торња у Пизи. Резултат који је добио потврдио је мишљење да сви предмети који су испуштени са исте висине, падају за исто време, без обзира што су различитих величина.

Галилео Галилеј (1564 - 1642)

15


Увод

Укратко о физици као природној науци

• П  редмет проучавања физике је природа и основне појаве у природи. • О  сновне природне појаве су: механичке, топлотне, светлосне, звучне, електричне, магнeтне и друге сложеније појаве. • М  атерија постоји у облику супстанце и у облику физичких поља. • У  оквиру проучавања физике уочавају се и откривају правилности дешавања физичких појава, које се након тога записују у облику физичких закона. • О  сновни начини проучавања у физици су: посматрање, мерење, извођење огледа, систематизација резултата мерења добијених у огледима, анализирање, закључивање и други. • У  колико познајемо физичке законе везане за одређену природну појаву, онда можемо да предвидимо њен ток. Знање физичких закона користимо и да бисмо направили техничке уређаје и средства, која нам служе за различите намене.

16


Увод

Тест знања основних појмова Заокружи слово испред тачног одговора: 1. Шта је предмет проучавања физике? а) природне појаве б) друштвене појаве 2. Која појава је механичка? а) кључање воде б) кретање брода в) сијање сијалице 3. Која од ових појава је топлотна? а) топљење глечера б) привлачење магнета в) одбијање лопте од зида 4. Која од ових појава је магнетна? а) удар грома б) окретање магнетне игле компаса у правцу север-југ в) закуцавање ексера чекићем 5. У ком стању се може наћи материја? а) само у облику супстанце б) само у облику физичког поља в) и у облику супстанце и у облику физичког поља 6. Основне честице од којих могу бити сачињена материјална тела су: а) искључиво атоми б) атоми и молекули в) искључиво молекули 7. На који начин се у оквиру физике проучавају природне појаве? а) само посматрањем б) посматрањем, мерењем и вршењем огледа

17


2. Механичко кретање 2.1. Кретање у свакодневном животу 2.2. Релативност кретања и референтно тело 2.3.

Појмови и величине којима се описује кретање • Путања • Пређени пут • Материјална тачка • Време кретања • Брзина кретања • Правац и смер кретања

2.4. Равномерно праволинијско кретање 2.5. Одређивање пређеног пута и времена кретања 18

код равномерног праволинијског кретања


2.6. Променљиво праволинијско кретање. • Средња брзина

• Тренутна брзина

Укратко о механичком кретању Тест знања основних појмова 2.7.

Примери и задаци

• Равномерно праволинијско кретање

• Променљиво праволинијско кретање. Средња брзина

• Претварање јединица за брзину

• Тренутна брзина

• Средња брзина

• Средње брзине кретања по етапама и укупна средња брзина 19


Механичко кретање

2. 1. Кретање у свакодневном животу

Хеликоптер у лету

Ако посматрамо свет око себе, можемо да приметимо да је све око нас у непрестаном кретању. Још је старогрчки филозоф Хераклит рекао ,,све тече, све се креће” (Παντα ρει και ουδεν μενει). Разноврсност појава и процеса у природи показује да је кретање врло сложено за проучавање. Под кретањем можемо да подразумевамо разне ствари: лет птице или хеликоптера, кружење Земље око Сунца, али исто тако и раст неког живог бића или ерупцију гејзира и вулкана. Међутим, овде ћемо да проучавамо само механичко кретање које се дефинише као: промена положаја тела у односу на друга тела током времена.

2. 2. Релативност кретања и референтно тело Кондор у лету

Важни појмови:  Механичко кретање  Референтно тело  Релативност кретања

Рекли смо да је механичко кретање промена положаја тела у односу на друга тела током времена, а мировање је када се узајамни положај тела не мења. Када неко дете у луна-парку оде на вртешку оно мирује у односу на столицу на којој седи, али се са столицом креће у односу на луна-парк. Исто тако, када космонаут лети у космичком броду он мирује у односу на брод, али се креће заједно са бродом, у односу на Земљу, Месец, Сунце... Из наведених примера можемо да закључимо да је врло битно да одредимо у односу на које тело се посматра мировање или кретање неког тела. Teло у односу на које се посматра кретање других тела назива се референтно тело. Ако је референтно тело космички брод, онда космонаут релативно мирује, али ако је референтно тело Земља, онда се космонаут релативно креће. Космонаут проверава рад минијатурног ракетног погона

Лондонско око (Миленијумски точак) је највећа панорамска вртешка на свету

20


Механичко кретање

Овде смо се први пут сусрели са појмом ,,релативно кретање” који означава да кретањe тела посматрамо у односу на неко изабрано референтно тело. У нашем случају, референтно тело може бити вртешка, луна-парк, космички брод, Земља, Месец, Сунце. Поставља се питање да ли постоји тело у односу на које бисмо увек посматрали сва кретања других тела. За такво тело очекивали бисмо да апсолутно мирује у простору и оно би било апсолутно референтно тело. Да ли би то могла да буде Земља, Сунце или центар наше галаксије? Земља се окреће око Сунца, али се и Сунце креће унутар наше галаксије, која се пак креће у односу на друге галаксије, тако да нема апсолутног референтног тела. Као што смо већ приметили на почетку, све око нас је у непрестаном кретању, што значи да нема апсолутног мировања и сва кретања су релативна.

2. 3. Појмови и величине којима се описује кретање Да бисмо лакше изучавали механичко кретање увешћемо и објаснићемо појмове којима се оно описује: путања, пређени пут, материјална тачка, време, брзина, правац и смер кретања.

Путања Скоро сваког дана ђаци иду од куће до школе и назад, али и трче са краја на крај игралишта јурећи и скачући за лоптом, или зими на снегу праве вратоломије на санкама. Такође, Месец се окреће око Земље и заједно са њом око Сунца. Када бисмо спојили све тачке кроз које пролази ђак добили бисмо кривудаву, изломљену, али непрекидну линију. У случају кретања Месеца око Земље или Земље око Сунца добили бисмо кружну линију. Ове линије се називају путање кретања тела.

21


Механичко кретање

Акробације у ваздуху

Велика трка чамаца у Аустралији

Путања кретања тела је линија по којој се тело креће. Кретања се према облику путање могу поделити на праволинијска (као када пустимо да кликер слободно пада са неке висине) и криволинијска (као када бацимо лопту према кошу).

Пређени пут

Путања космичког брода

Да би ђак стигао од куће до школе или да би аутобус стигао од једног до другог града мора да протекне неко време. За то време (временски интервал) тело промени свој положај на путањи по којој се креће и прелази растојање између две тачке. Дужина дела путање коју тело пређе за одређено време је пређени пут.

Светле линије на аутопуту представљају путање аутомобила

Важни појмови:  Путања  Пређени пут  Материјална тачка

22

Пређени пут представља дужину и обележава се ознаком s, а мерна јединица је метар (m). Међутим, пређени пут може да се изрази и осталим јединицама за дужину, као што су милиметар (mm) или километар (km).

Материјална тачка Сада када смо објаснили појмове путање и пређеног пута, можемо да објаснимо појам материјалне тачке, која ће нам помоћи да лакше проучавамо механичко кретање. Ако посматрамо лет птице или космичког брода, њихова величина је знатно мања у односу на величину Земље, али и у односу на величину њихове путање кретања. У овом случају птицу или космички брод можемо да представимо материјалним тачкама.


Механичко кретање

Димензије птица су знатно мање у односу на планину у позадини

Тело чија се величина и облик могу занемарити у односу на величину путање по којој се креће може се представити материјалном тачком. Када се посматра кретање Земље око Сунца, Земља се може представити материјалном тачком, јер је њен пречник око двадесет хиљада пута мањи од пречника њене путање око Сунца. Међутим, када се посматра обртање Земље око своје осе, димензије и облик Земље се не могу занемарити и не можемо да је представимо материјалном тачком. Значи, исто тело у неком кретању може да се представи материјалном тачком, а у неком не.

Време кретања Као што знамо, светски рекорди у атлетици, пливању, аутомобилизму, веслању... зависе од времена за које је пређен неки пут.

Важни појмови:  Време кретања  Брзина кретања

Протекло време се обележава ознаком t, а мерна јединица је секунд (s). Међутим, протекло време може да се изрази и осталим јединицама за време, као што су минут (min) или сат (h).

Брзина кретања Већ смо рекли да при описивању кретања треба да водимо рачуна и о дужини пређеног пута, али и о времену за које је пређен тај пут. Oчигледно је да ће атлетичар који стазу дужине 100 m претрчи за најмање времена бити победник и за њега кажемо да је био најбржи у тој трци. Физичка величина која нам говори о односу дужине пређеног пута и протеклог времена је брзина кретања.

Мерион Џонс (Marion Jones) победница у трци на 100 m, на летњим олимпијским играма 2000. г. у Сиднеју

23


Механичко кретање

Такмичење у пливању

Брзина се обележава ознаком v, а мерна јединица је метар у секунди (m/s). Међутим, брзина може да се изрази и другим јединицама, као што су километар на час (km/h) или километар у секунди (km/s). Кретања се према брзини могу поделити на равномерна (када тело прелази једнаке путеве у једнаким временским интервалима) и променљива (када тело прелази различите путеве у једнаким временским интервалима). Важан појам:  Правац и смер кретања

Правац и смер кретања Када говоримо о дувању ветра поред јачине потребно је знати правац и смер из кога дува. Такође, ни брзина тела није потпуно одређена својом бројном вредношћу, већ је потребно знати и њен правац и смер. Када смо поменули стазу од 100 m, рекли смо да је битно и време за које атлетичар претрчи ту стазу. Притом очекујемо да он неће трчати од старта према публици (погрешан правац), као ни од циља према старту (погрешан смер). У физици се најчешће користе три правца: вертикални са смеровима горе и доле и два хоризонтална са смеровима лево и десно, односно са смеровима напред и назад.

24


Механичко кретање

2. 4. Равномерно праволинијско кретање Најједноставније механичко кретање је равномерно праволинијско кретање. Тело се креће равномерно праволинијски ако по правој путањи прелази једнаке путеве у једнаким временским интервалима.

Важни појмови:  Равномерно праволинијско кретање  Брзина код равномерног праволинијског кретања

Брзина код равномерног праволинијског кретања је стална. Бројна вредност, правац и смер брзине, у овом случају, не мењају се током времена. Брзина код равномерног праволинијског кретања једнака је пређеном путу у јединици времена. Коначно долазимо до прве формуле коју ћемо да користимо, а која повезује брзину v, пређени пут s и временски интервал t:

s . v = ----t На основу ове формуле можемо да дефинишемо и јединицу брзине: Тело се креће брзином од 1 m/s ако пут од 1 m пређе за време од 1 s. Често је потребно брзину изражену у km/h изразити у m/s и обрнуто. Погледајмо како то изгледа на примеру. Упоредимо један воз који се креће брзином од 90 km/h и најбржу копнену животињу – гепарда, који може да трчи брзином од 30 m/s. Да ли на основу бројних података можемо да кажемо да је воз бржи од гепарда? Не можемо, јер су њихове брзине изражене у различитим мерним јединицама. Да бисмо упоредили ове две брзине морамо да: а) изразимо km/h у m/s или б) изразимо m/s у km/h.

25


Механичко кретање

а) Претварање km/h у m/s Брзину воза од 90 km/h треба да изразимо у m/s. Километар треба да изразимо у метрима 1 km = 1 000 m, а сат у секундама, 1 h = 3 600 s. Ако вредности другачије изражених јединица заменимо у бројну вредност брзине воза, добијамо: 1 000 m = ----90- m/s = 25 m/s . v = 90 km/h = 90 --------------------3 600 s 3,6 Брзина воза је 25 m/s. б) Претварање m/s у km/h Брзину гепарда од 30 m/s треба да изразимо у km/h. Метар треба да изразимо као део километра, 1 1 m = --------------- km, 1 000 а секунду као део сата, 1 h. 1 s = --------------3 600 Ако вредности другачије изражених јединица заменимо у бројну вредност брзине гепарда, добијамо: 1 -------------- km 1 000 -------- = 30 3,6 km/h = 108 km/h. v = 30 m/s = 30 ---------------1 -------------- h 3 600 Брзина гепарда је 108 km/h. Сада, када су брзине изражене истим мерним јединицама можемо да их упоредимо. Видимо да је, без обзира да ли су брзине изражене у km/h или у m/s, гепард бржи од воза.

26


Механичко кретање

Путнички авион Боинг 747-400

Пример Авион Боинг 747-400 је прелетео растојање од 2700 km за 3 сата, летећи равномерно праволинијски. Којом је брзином летео авион у km/h? Колика је брзина у m/s? Познато: пређени пут:

s = 2 700 km,

време:

t = 3 h.

Тражи се: брзина авиона:

v-?

Решење

2 700 km = 900 km/h , s - = ------------------------v = ----3h t

900- m/s = 250 m/s . 1 000 m = -------v = 900 km/h = 900 ------------------------3,6 3 600 s

27


Механичко кретање

2. 5. Одређивање пређеног пута и времена кретања код равномерног праволинијског кретања До сада смо помињали формулу за израчунавање брзине тела код равномерног праволинијског кретања, ако су познати пређени пут и временски интервал. Из ове формуле можемо изразити и пређени пут s, ако је позната брзина кретања тела v и време кретања t:

s=v∙t На основу ове формуле можемо да закључимо да је код равномерног праволинијског кретања пређени пут једнак производу брзине кретања тела и времена кретања. Пример Једна од најбржих подморница на свету, руска подморница К-222, може да достигне брзину од 82 km/h. Ако би се ова подморница кретала равномерно праволинијски том брзином, колики би пут прешла за 5 h? Познато:

Руска подморница К-222, коју руски морнари зову “Златна риба” због њеног оклопа од титанијума

брзина подморнице:

v = 82 km/h,

време:

t = 5 h.

Тражи се: пређени пут:

s-?

Решење s = v ∙ t = 82 km/h ∙ 5 h = 410 km . Из формуле за израчунавање брзине тела код равномерног праволинијског кретања можемо изразити и време кретања t, ако су познати пређени пут s и брзина кретања тела v:

t = ---s. v На основу ове формуле можемо да закључимо да је код равномерног праволинијског кретања време кретања једнако количнику пређеног пута и брзине кретања тела. 28


Механичко кретање

Пример Међу најбрже возове на свету спада и јапански воз Шинкансен, који може да достигне брзину од 300 km/h. За које време ће овај воз прећи пут од 1200 km, ако се креће равномерно праволинијски? Познато: брзина воза:

v = 300 km/h,

пређени пут: s = 1 200 km. Тражи се: време:

t-?

Решење s 1 200 km t = ---- = ------------------------ = 4 h . v 300 km/h Јапански воз Шинкансен, познат и као воз метак, један је од најбржих возова на свету

29


Механичко кретање

2. 6. Променљиво праволинијско кретање Важни појмови:  Променљиво праволинијско кретање  средња брзина  тренутна брзина

До сада смо се упознали само са равномерним праволинијским кретањем, међутим, променљиво праволинијско кретање се много чешће среће у свакодневном животу. Вожња аутомобилом, бродом, авионом, ролерима... увек почиње из стања мировања, затим се брзина повећава и смањује, и на крају завршава опет у стању мировања. Свако од ових кретања можемо да поделимо на већи број делова (етапа). На неким етапама тело се креће равномерно праволинијски, а на другим променљиво праволинијски. Атлетичар, кога смо већ помињали, трку на 100 m почиње из стања мировања, затим убрзава, док не постигне неку максималну брзину, која остаје скоро иста до краја трке, а када прође кроз циљ, он успорава и на крају се заустави. Наравно, да он током целе трке не прелази исто растојање у свакој секунди. Тело се креће променљиво праволинијски ако по правој путањи прелази различите путеве у једнаким временским интервалима.

Средња брзина Стварно кретање тела дуж неког пута код кога се брзина мења, као што смо већ научили, можемо да поделимо на већи број етапа. У свакој од ових етапа, тело прелази одређени пут за одређени временски интервал. Укупан пређени пут добијамо тако што саберемо пређене путеве у свим етапама. Укупно време кретања добијамо тако што саберемо све временске интервале. У случају да имамо пет различитих етапа, укупан пређени пут и укупно време кретања су: su = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 , tu = t1 + t2 + t3 + t4 + t5 . Средња брзина представља количник укупног пређеног пута su и укупног временског интервала tu:

su . v sr = ----tu

30


Механичко кретање

Тело које би се кретало равномерно праволинијски брзином која је једнака средњој брзини, прешло би исти пут за исто време као и тело које се креће променљиво. Одавде видимо смисао средње брзине: стварно променљиво кретање тела можемо да прикажемо као равномерно кретање са сталном брзином, која је једнака средњој брзини. Пример На једном путовању аутобус је за 3 h прешао 270 km, а затим направио паузу од 1 h. После паузе је за следећих 2 h прешао још 150 km. Колика је била средња брзина аутобуса на овом путовању? Познато: пређени пут:

s1 = 270 km, s2 = 0 km, s3 = 150 km,

време:

t1 = 3 h, t2 = 1 h, t3 = 2 h.

Тражи се: средња брзина аутобуса:

vsr - ?

Решење su = s1 + s2 + s3 = 270 km + 0 km + 150 km = 420 km, tu = t1 + t2 + t3 = 3 h + 1 h + 2 h = 6 h s 420 km vsr = -----u = --------------------- = 70 km/h . 6h tu Одавде можемо да закључимо да би аутобус такође стигао на одредиште за 6 сати, да се, уместо променљиво, све време кретао равномерно средњом брзином од 70 km/h. Да смо одређивали средњу брзину кретања као средњу вредност његових брзина на сва три дела пута добили бисмо погрешан резултат. Другим речима, средња брзина није једнака аритметичкој средини брзини на појединим деловима пута.

31


Механичко кретање

Сиви соко у лову

Пешак

Коњ у трку

Пуж

Аутомобил

Бициклиста

Табела средњих брзина Пешак

1,5 m/s

Бициклиста

6,8 m/s

Пуж Коњ у трку Сиви соко у лову

70 km/h 320 km/h

Аутомобил

80 km/h

Земљин вештачки сателит

7,9 km/s

Земља око Сунца

30 km/s

Звук у ваздуху

343 m/s

Звук у води

1482 m/s

Звук у челику

5960 m/s

Светлост

Земљин вештачки сателит

1,5 mm/s

300 000 km/s

Тренутна брзина

Брзиномер

32

За разлику од средње брзине тела, брзина тела у датом тренутку назива се тренутна брзина. Превозна средства као што су: аутомобили, аутобуси, возови, бродови, авиони... имају уграђене инструменте којима се мери тренутна брзина, а називају се брзиномери. Постоје и уређаји који записују тренутну брзину, укључујући и мировање, током неког временског интервала. Ови уређаји се називају тахографи.


Механичко кретање

Укратко о механичком кретању • M  еханичко кретање je промена положаја тела у односу на друга тела током времена. • T  eло у односу на које се посматра кретање других тела назива се референтно тело. • П  утања кретања тела је линија по којој се тело креће. • Д  ужина дела путање који тело пређе за одређено време је пређени пут. • Т  ело чија се величина и облик могу занемарити у односу на величину путање по којој се креће може се представити материјалном тачком. • Т  ело се креће равномерно праволинијски ако по правој путањи прелази једнаке путеве у једнаким временским интервалима. • Б  рзина код равномерног праволинијског кретања једнака је пређеном путу у јединици времена. v = ---s t • Т  ело се креће променљиво праволинијски ако по правој путањи прелази различите путеве у једнаким временским интервалима. • С  редња брзина представља количник укупног пређеног пута и укупног временског интервала.

33


Механичко кретање

Тест знања основних појмова Заокружи слово испред тачног одговора: 1. Шта је механичко кретање? а) топљење леда б) промена положаја тела у простору у односу на друга тела в) сагоревање дрвета 2. Када тело можемо сматрати материјалном тачком? а) када има облик лопте б) када је дужина пута коју прелази мала в) када се величина и облик тела могу занемарити у односу на величину путање по којој се креће 3. Када је тело у стању релативног мировања? а) само у случају када мирује у односу на Земљу б) само у случају када мирује у односу на Сунце в) уколико мирује у односу на изабрано референтно тело 4. Која од следећих линија, не може представљати путању тела? а) права линија б) крива линија в) изломљена линија г) испрекидана линија 5. Када је кретање тела равномерно праволинијско? а) када се креће дуж праве путање тако да прелази једнаке дужине за једнаке временске интервале б) када се креће по правој путањи в) када се креће дуж праве путање тако да прелази различите дужине за исте временске интервале 6. За које од два тела сигурно можемо рећи да је брже? а) за оно које прелази једнако растојање за већи временски интервал б) за оно које прелази једнако растојање за мањи временски интервал в) за оно које прелази веће растојање за већи временски интервал 7. Једно тело се креће брзином од 10 m/s, друго 20 km/h. Које тело има већу брзину? а) прво б) друго в) једнаке су 34


Механичко кретање

2. 7. Примери и задаци Односи између мерних јединица за дужину, време и брзину 1 km = 1 000 m 1 h = 60 min 1 min = 60 s 1 h = 3 600 s 1 m/s = 3,6 km/h

1 m = 0,001 km 1 min = 1/60 h 1 s = 1/60 min 1 s = 1/3600 h 1 km/h = 1/3,6 m/s

Равномерно праволинијско кретање Пример 1. Пешак се креће равномерно праволинијски прелазећи при том растојања од 10 метара за 10 секунди. Колика је његова брзина? Познато: Дужина пута који пешак прелази:

s = 10 m,

временски интервал у коме пешак прелази дату дужину пута s: t = 10 s. Тражи се: Брзина пешака:

v-?

Решење Тело се креће равномерно праволинијски, уколико на правој путањи прелази једнаке дужине путева, у једнаким временским интервалима. Брзина је једнака количнику дужине пређеног пута и временског интервала за који је тај пут пређен: s . v = -- t Брзину пешака рачунамо као: s 10 m m v = ----- = ------------- = 1 -------- . s t 10 s

35


Механичко кретање

Променљиво праволинијско кретање. Средња брзина Пример 2. Дужина пута између Београда и Ниша је 240 km. Аутобус се није кретао све време истом брзином, али је познато да је овај пут прешао за 3 часа. Коликa је средња брзина којом се кретао аутобус? Познато: Укупна дужина пута коју је прешао аутобус:

su = 240 km ,

укупно време за које је путовао аутобус:

tu = 3 h .

Тражи се: Средња брзина:

vsr - ?

Решење Средња брзина је по дефиницији једнака количнику укупног пређеног пута и укупног временског интервала у коме се посматра кретање: su vsr = ------. tu Средњу брзину ћемо израчунати као: su 240 km km vsr = -----= --------------------- = 80 ---------- . 3 h h t u

Саобраћај на аутопуту

36


Механичко кретање

Претварање јединица за брзину Пример 3. Аутомобил се креће брзином од 72 km/h. Изразити његову брзину у m/s. Познато: Брзина кретања аутомобила:

v = 72 km/h.

Тражи се: Брзина кретања аутомобила у метрима у секунди: v - ? Решење Брзина кретања се најчешће изражава у јединицама km/h или m/s. Да бисмо пронашли везу између ових јединица, потребно је прво пронаћи везу између различитих јединица за дужину и јединица за време. Познато је да је: 1 km = 1 000 m. Такође је познато да је 1 h = 60 min = 3 600 s. Сада можемо извршити претварање јединица. Можемо да израчунамо: km 1 000 m v = 72 ---------- = 72 ∙ --------------------- = 20 m/s . 3 600 s h

37


Механичко кретање

Задаци: Тренутна брзина 1. Аутомобил се креће равномерно праволинијски прелазећи растојања од 20 метара за 1 секунду. Колика је његова брзина? Изразити његову брзину у km/h. 2. Мотоцикл се креће равномерно праволинијски прелазећи при томе растојања од 10 метара за 2 секунде. Колика је брзина мотоцикла? Колико времена је потребно да мотоцикл пређе растојање од 1 километар? 3. Метак испаљен из пушке креће се равномерно праволинијски брзином од 200 m/s. Колику дужину пута прелази за 5 секунди? 4. Птица лети кроз ваздух крећући се равномерно праволинијски и при том прелази растојања од 40 метара за 3 секунде. Колико времена јој је потребно, да пређе растојање од два километра? 5. Авион се креће равномерно праволинијски брзином од 720 km/h. Колико растојање авион прелази за 10 секунди?

Средња брзина 6. Атлетичар учествује у трци на 100 m и стиже до циља за 10 секунди. Колика је средња брзина којом је претрчао атлетску стазу?

Трка на сто метара

7. Авион полеће са београдског аеродрома и лети до Париза где слеће на аеродром након два сата и тридесет минута. Растојање између Београда и Париза ваздушним коридором је 1700 km. Колика је средња брзина којом се авион креће током лета? 8. Бициклиста креће на пут до излетишта, које је удаљено 18 km. Средња брзина којом он вози бицикл је 2 m/s. После колико времена стиже до излетишта?

Бициклиста на излету 38


Механичко кретање

9. Брод испловљава из морске луке и након 5 сати и 30 минута стиже до пристаништа на острву. Средња брзина кретања брода током пловидбе је 20 km/h. Колико је растојање од луке до пристаништа? 10. Полиција на аутопуту контролише брзину кретања возила. Брзина се одређује мерењем временског интервала који је потребан да возила пређу растојање од 1 800 m. Аутомобил је прешао ово растојање за 45 секунди. Да ли је он прекорачио максимално дозвољену брзину? Максималнo дозвољена брзина на аутопуту за аутомобиле је 120 km/h. Колика је средња брзина којом се кретао аутомобил?

Пловидба на отвореном мору

11. Ученик прелази растојање од куће до школе за 45 минута крећући се просечном брзином од 3 km/h. Уколико се креће на ролерима, просечна брзина му је 5 km/h. За које време ученик стиже у школу када крене на ролерима? 12. Возач Формуле 1 на трци у квалификацијама бори се за стартну позицију и прелази цео круг за 78 s возећи средњом брзином од 200 km/h. Наредног дана вози целу трку. Током трке прелази 68 кругова за укупно време од 1 сат и 32 минута. Колика је његова средња брзина током трке? 13. Возач камиона и возач аутомобила кренули су из истог места у истом тренутку на пут чија је дужина 320 km. Возач аутомобила је возио 2 сата, а затим направио паузу за ручак од 1 сат и 30 минута. Након паузе, остатак пута је прешао за 30 минута. Коликом средњом брзином се кретао аутомобил у току вожње? Коликом би средњом брзином морао да вози возач камиона, који нигде није стајао, да истовремено кад и возач аутомобила стигне на одредиште?

Вожња ролерима

Трка Формуле 1

39


Механичко кретање

Средње брзине кретања по етапама и укупна средња брзина 14. Ученик излази из своје куће и креће на пут до школе која је удаљена 3 km. Прву половину пута прелази брзином 3 km/h, али како схвата да касни почиње да иде брже. Другу половину пута прелази брзином 5 km/h. За које време је стигао до школе и колика му је била средња брзина? 15. Воз са локомотивом и 9 вагона се креће брзином од 72 km/h. Воз прелази мост дужине 325 m. Колико му је времена потребно да пређе мост, ако су дужине вагона 20 m, а локомотиве 15 m? (Сматра се да је воз прешао мост, уколико ниједан његов део није на мосту.)

Транспорт материјала теретним возовима

16. Камион се креће брзином од 70 km/h, док аутобус који се креће истим путем иза камиона, заостаје за њим 30 km. Након три часа аутобус стиже камион. Колики пут је за то време прешао камион. Колики пут је прешао аутобус? Колика је била средња брзина кретања аутобуса? 17. Пливач плива од једне ивице базена до друге брзином 1 m/s. Познато је да је растојање између ивица базена 50 метара. Он одлучује да плива непрекидно истом брзином, и при томе препливава четири пута од једне ивице базена до друге. Колико је времена пливач пливао? 18. Птица лети из свог гнезда до одредишта где налази храну, крећући се брзином 15 m/s. Колико јој је потребно времена да дође до одредишта које је удаљено 9 km? 19. Сплаву без мотора је потребно 52 сата да Савом пређе растојање између Шапца и Београда. Дужина пловног пута износи 104 km. Сматра се да је брзина кретања сплава једнака брзини реке која га носи. Колика је брзина реке Саве?

Пловидба реком

40

20. Брод плови Дунавом од Београда до Новог Сада за време од 6 сати и 55 минута. Растојање између ова два града пловним путем је 83 km. Којом брзином брод плови између Београда и Новог Сада?


Механичко кретање

21. Воз који има локомотиву и 20 вагона мимоилази се са другим возом који има локомотиву и 15 вагона. Дужине вагона су 20 m, а локомотива 15 m. Други воз стоји на свом колосеку, а први пролази колосеком поред њега брзином од 72 km/h. Колика траје мимоилажење? (Под потпуним мимоилажењем сматрати када ниједан део воза није наспрам другог воза.) 22. Возач аутобуса креће из Суботице према Лесковцу, док у истом тренутку возач камиона креће из Лесковца према Суботици истим путем. Возач аутобуса вози средњом брзином од 60 km/h, док возач камиона вози средњом брзином од 55 km/h. Након 4 сата вожње возачи се срећу. Колико је растојање између Суботице и Лесковца? 23. Лађа плови Савом од Шапца ка Београду за време 8 сати и 40 минута. Лађа истог типа плови од Београда до Шапца, али спорије јер плови узводно. Дужина пловног пута од Београда до Шапца је 104 km? Уколико лађе крену у исто време, срешће се након 5 сати и 12 минута. Којом брзином плови лађа када се креће узводно?

Вожња магистралним путем

41


Физика 6 - Уџбеник