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“Los que entienden matemáticas controlan el mundo” Confirma Bruno Martín.

Math International Matemáticos en la antigüedad

1 Lunes 16 de abril del 2018, Mexicali, B. C.


Nicolás Copérnico Biografía Nicolás Copérnico fue un astrónomo polaco del siglo XV y XVI, nació en la ciudad de Toruń el 19 de febrero de 1473 en el seno de una familia acomodada. A los 10 años su tío Ukasz Watzenrode decidió hacerse cargo de su educación. A los 18 años Copérnico ingresó en la Universidad de Cracovia y posteriormente se trasladó a Italia a estudiar derecho canónico. Se interesó en diversas disciplinas, pero, fue en la astronomía encontró su mayor pasión, dedicando el resto de su vida al estudio del espacio estelar. En 1503, después de más de una década en Italia, regresó a Polonia. Tras más de 30 años demostrando matemáticamente sus teorías, finalmente las publicó, tres días antes de su muerte, en el libro: «De revolutionibus orbium coelestium» (traducido al español como: «Sobre las revoluciones de las esferas celestes»). Falleciendo el 24 de mayo de 1543 a los 70 años de edad. Aportaciones matemáticas Copérnico llegó a la conclusión de que la Tierra giraba sobre su eje y que esta y el resto de planetas debían girar alrededor del Sol. Establece su teoría en 6 axiomas, reservando la parte matemática para el trabajo principal, que se publicaría bajo el título "Sobre las revoluciones de las esferas celestes". Un cráter de la Luna (ubicado en el Mare Insularum) fue bautizado en su honor como Copernicus.Asimismo, otros objetos o proyectos relacionados con el espacio llevan también su nombre. Por ejemplo, en 1934 un asteroide que forma parte del cinturón de asteroides, descubierto por Karl Wilhelm Reinmuth, lleva el nombre de (1322) Coppernicus. La ESA cuenta con un programa espacial llamado Copernicus Programme y un observatorio del estado de Nueva York en Estados Unidos fue bautizado como “Kopernik Observatory & Science Center” en su honor. La tabla periódica de los elementos también cuenta con una designación en honor al astrónomo polaco: en febrero de 2010 la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC) nombró al elemento 112 de la tabla periódica como copernicio.

Nicolás Copérnico, copia de una pintura de 1575 de autoría desconocida, propiedad de la Biblioteca Estatal de Cracovia.

Modelo de Copérnico De Revolutionibus Orbium Coelestium (Sobre el moviemiento de las esferas celestiales)

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Pierre de Fermat

Las primeras aportaciones de Pierre de Fermat datan de 1629, cuando reconstruyò algunas de las demostraciones perdidas del matemático griego Apolonio de Perga relativas a los lugares geométricos; a tal efecto desarrollaría, contemporánea e independientemente de René Descartes, un método algebraico para tratar cuestiones de geometría por medio de un sistema de coordenadas, de capital importancia para la constitución de la geometría analítica. Sirviéndose de los símbolos de François Viète, trató ampliamente la ecuación de la recta, y las de la hipérbola, la parábola y la circunferencia.Fermat se sitúa asimismo entre los matemáticos que dieron el primer impulso al cálculo infinitesimal, y fue el primero en estudiar las cuestiones de máximo y mínimo (desde 1636) con el método que hoy llamamos de las "derivadas“.

Hijo de Dominique Fermat, burgués y segundo cónsul de Beaumont, estudió leyes en Toulouse y Burdeos para aspirar al ejercicio de la magistratura; llegado a consejero del Parlamento de la ciudad de Toulouse, fue progresando allí en su labor. Hacia 1637 figuraba entre los principales cultivadores europeos de esta ciencia. Hizo amistad con el padre Mersenne quien le puso en contacto con René Descartes (1637) con quien discutió sobre cuestiones científicas (la infracción de la luz y el método de los máximos y mínimos). Mantuvo amistad con otro gran matemático de la época, Blaise Pascal. De talante modesto, Pierre de Fermat sólo llego a dar a la imprenta su monografía Dissertatio geometrica de linearum curvarum comparatione, e hizo públicos algunos de sus mayores descubrimientos sólo por medio de breves comunicaciones verbales y epistolares. Ello bastó para darlo a conocer como uno de los grandes matemáticos del momento. Sus escritos fueron publicados por su hijo Samuel en 1679, en un volumen titulado Varia opera matemática D. Petri de Fermat: Senatoris Tolosani.

Diseñó un algoritmo de diferenciación mediante el cual pudo determinar los valores máximos y mínimos de una curva polinómica y trazar las correspondientes tangentes, logros todos ellos que abrieron el camino al desarrollo ulterior del cálculo infinitesimal por Newton y Leibniz. En el ámbito de la óptica geométrica. Demostró que el camino de un rayo luminoso entre dos puntos es siempre aquel que menos tiempo le cuesta recorrer; de dicho principio, denominado principio de Fermat, se deducen las leyes de la reflexión y la refracción. En 1654, y como resultado de una larga correspondencia, desarrolló con Blaise Pascal los principios de la teoría de la probabilidad.


Blaise Pascal

 Aportes matemáticos

 Formuló uno de los teoremas básicos de la geometría proyectiva, conocido como el Teorema de Pascal y descrito en su Ensayo sobre las cónicas (1639).

(1623 - 1662) Louis de Montalte Nació el 19 de junio de 1623 en ClermontFerrand. Hijo de Étienne Pascal, y de Antoinette Begon. Tuvo dos hermanas, Gilberte y Jaqueline. A la muerte de su madre en 1631, se trasladó con su familia a París. Blaise Pascal falleció en París el 18 de agosto de 1662, a los 39 años, sus últimas palabras fueron "Que Dios nunca me abandone".

En 1642, ideó la primera máquina de calcular mecánica. En el año 1653, escribió un tratado sobre la presión atmosférica, en el que hizo una descripción completa de la hidrostática. Junto a Pierre de Fermat, formuló la teoría matemática de la probabilidad, fundamental en estadísticas actuariales, matemáticas y en los cálculos de la física teórica moderna. Otras de sus contribuciones son la deducción del llamado 'principio de Pascal', que establece que los líquidos transmiten presiones con la misma intensidad en todas las direcciones y sus investigaciones sobre las cantidades infinitesimales.

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 Fue un filósofo, matemático y físico francés, considerado como el padre de la geometría analítica y de la filosofía moderna  Crea un nuevo método para llegar al conocimiento; la duda metódica, no pudo desvincularse del todo de la influencia de los pensadores de su época.  El racionalismo

René Descartes (1596-1650)

 Propone a la razón como única fuente de la verdad, contrariamente a lo que afirma el dogma de la fe. Por medio de la razón se pueden conocer proposiciones fundamentales que permitan descubrir por deducción la verdad. atribuyendo así al hombre habilidades innatas que le permiten encontrar una explicación para todas las cosas. El fundamento de esta afirmación es el supuesto de que la mente del hombre posee la imagen de la totalidad de lo que existe y no reconoce diferencia entre el Ser y el pensar.  Aportes matemáticos  Descartes menciona que para hallar la verdad es necesario un método que no permita ninguna duda, porque la capacidad de la mente no alcanza. Por ello desarrollo un método único para encontrar la verdad universal para todas las ciencias, el método de la duda. Dudar de todo lo que no tenga evidencia científica, porque no puede confiar en lo que le dicen los sentidos, ya que de lo único que puede estar seguro es que se está pensando.  El método cartesiano se inspira en las matemáticas y consta de cuatro reglas principales:  1) regla de la evidencia, o sea no admitir nada como verdadero sin evidencia.  2) regla del análisis.  3) regla de la síntesis.  4) regla de la enumeración.

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Tycho Brahe (1546/12/14 - 1601/10/24) Astrónomo danés

Nació el 14 de diciembre de 1546 en Knudstrup, Escania; hoy Suecia, entonces perteneciente a Dinamarca. Hijo del gobernador del castillo de Helsingborg, fue apadrinado por su tío Joergen, un gran terrateniente y vicealmirante. En 1559 cursó estudios de Derecho y Filosofía en la Universidad de Copenhague. El 21 de agosto de 1560 observó un eclipse de Sol que le dejó completamente admirado. Se dedicó a la observación de las estrellas, sin instrumentos, excepto una esfera y un compás, detectó errores en las tablas astronómicas de la época.

APORTACIONES

1- Supernova En 1572, Tycho observó una nueva estrella en la constelación de Casiopea a la cual nombró “nova stella” y hoy conocemos como Supernova.

2- Uraniborg o Castillo de los cielos El Emperador Federico II, le entregó la Isla de Hven, y un monto elevado de dinero anual, suficiente para que lleve a cabo la construcción de Uraniborg. Fue éste, el último observatorio astronómico primitivo antes de la invención del telescopio en 1608, siendo el primer observatorio moderno cien por ciento financiado por el gobierno.

De izquierda a derecha: Cuadrante, Esfera Armilar y Sextante 4- 1000 estrellas

3- Instrumentos de medición astronómica Desde aquel eclipse solar de 1560, Tycho buscó insaciablemente la precisión de sus observaciones, así como también una excelencia en los registros de las mismas. Para realizar esta tarea, le fue necesaria la aplicación y el perfeccionamiento de diversos instrumentos de medición astronómica. Todo su diseño de instrumentos, le permitió medir la posición de estrellas y planetas con una precisión muy superior a la de su época. De esta manera, desarrolló un catálogo estelar de más de 1000 estrellas fijas.


¿Sabias que?....

La refracción de la luz fue percibida por primera vez por Tycho Brahe. Él corrigió las medidas astronómicas de este efecto y también elaboró una tabla completa del mismo.

En este nuevo modelo del universo de Tycho Brahe, el Sol y la Luna giran alrededor de la Tierra inmóvil, mientras que Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno giran alrededor del Sol.

Johannes Kepler

El sucesor de Brahe No podemos hablar de Tycho Brahe, sin nombrar a quien fue su sucesor:Johannes Kepler (1571-1630). Hablamos de un astrónomo y matemático alemán, colaborador de Brahe y uno de los científicos más importantes de la historia.

Profesor de astronomía y matemáticas en la Universidad de Graz de 1594 hasta 1600. Fue ayudante del astrónomo danés Tycho Brahe en su observatorio de Praga y la muerte de éste en 1601, fue nombrado matemático imperial y astrónomo de la corte del emperador Rodolfo II. Una de sus obras más importantes durante este periodo fue Astronomía nova (1609), fruto de sus esfuerzos para calcular la órbita de Marte. El tratado contiene la exposición de dos de las llamadas leyes de Kepler sobre el movimiento planetario. Según la primera ley, los planetas giran en órbitas elípticas con el Sol en un foco. La segunda, o regla del área, afirma que una línea imaginaria desde el Sol a un planeta recorre áreas iguales de una elipse durante intervalos iguales de tiempo. En el año 1612 se hizo matemático de los estados de la Alta Austria.

Astrónomo y filósofo alemán Nació el 27 de diciembre de 1571, en Weil der Stadt, Württemberg.

Además realizó aportaciones en el campo de la óptica y desarrolló un sistema infinitesimal en matemáticas, que fue un antecesor del cálculo.

Johannes Kepler falleció el 15 de noviembre de 1630 en Regensburg. Compuso este epitafio para su lápida: "Medí los cielos, y ahora las sombras mido, En el cielo brilló el espíritu, En la tierra descansa el cuerpo."


Galileo Galilei Galileo Galilei (retrato de Domenico Crespi)

Como profesor de Astronomía de la Universidad de Pisa, Galileo impartió la teoría aceptada hasta entonces, en la que el Sol y todos los planetas giraban alrededor de la Tierra. Mas tarde, desde la Universidad de Padua, expuso una nueva teoría propuesta por Nicolás Copérnico, en la que la Tierra y todos los planetas giraban alrededor del Sol. Las observaciones realizadas por Galileo con su nuevo telescopio lo convencieron de la certeza de la teoría heliocéntrica de Copérnico. El apoyo de la teoría heliocéntrica por parte de Galileo le supuso un verdadero problema con la Iglesia Católica Romana. En 1633, la Inquisición lo acusó de hereje y lo obligó a retractarse públicamente de su apoyo a Copérnico. Fue condenado a cadena perpetua, pero dada su avanzada edad vivió sus últimos días bajo arresto domiciliario en su villa de las afueras de Florencia. La originalidad de Galileo como científico reside en su método de análisis. Primero, reduce el problema a un simple conjunto de relaciones basadas en experiencias de cada día, lógica y sentido común. Luego los analiza y resuelve con formulaciones matemáticas simples. Los métodos con los que él aplica esta técnica al análisis del movimiento abrieron el camino a la Matemática moderna y a la Física experimental. Isaac Newton usó una de las formulaciones matemáticas de Galileo, la Ley de Inercia, para fundamentar su Primera Ley del Movimiento. Galileo murió en 1642, el año de nacimiento de Newton.

nació en Pisa (Italia), el 15 de Febrero de 1564. Galileo fue el pionero del método científico experimental y el primero en utilizar un telescopio refrector, con el que hizo importantes descubrimientos astronómicos. En 1604, Galileo supo de la invención del telescopio en Holanda, y propuso una mejora del modelo, con el que realizó una serie de descubrimientos tales como las lunas del planeta Júpiter y las fases de Venus, similares a las observadas en la Luna.


Método científico. Pasos del método científico Hacer una pregunta.

• Comienza cuando el científico investigador hace una pregunta sobre algo que se ha observado o sobre lo que se investiga.

• Reunir información que ayude a resolver la pregunta. Observación

Hipótesis

• Afirmación que puede usarse para predecir el resultado de futuras observaciones.

• Probar para verificar y descartar hipótesis. Experimentación

Análisis

Conclusión.

• Se toman datos que pueden ser números u observaciones, se determina lo que muestran los resultados del experimento para decidir próximas acciones a tomar. • Se forma sobre la base un análisis informal de los datos. Siempre para finalizar tu investigación. Se acepta o se rechazan las hipótesis. 9


Crucigrama

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