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ALUMNA: María José García Palma

AULA: TV5 C308

Ing. José Echanique

Tema: análisis dimensional


ANALISIS DIMENSIONAL Hacer anĂĄlisis dimensional es averiguar en quĂŠ tipo de magnitud va a estar cualquier cantidad fĂ­sica que se requiera. Por ejemplo, se sabe que la distancia dimensionalmente es igual a unidades de longitud (đ?‘‘ → [đ??ż]) , el tiempo dimensionalmente (đ?‘Ą → [đ??ż]) , y la masa en unidades (đ?‘š → [đ?‘€ ]).

REGLAS: ďƒ˜ Multiplicar y dividir cantidades fĂ­sicas de distintas dimensiones si es posible; pero sumar o restar no es posible. ďƒ˜ Solo se podrĂĄ sumar o restar magnitudes de la misma especie y el resultado de dicha operaciĂłn serĂĄ igual a la misma magnitud. ďƒ˜ La dimensiĂłn de todo nĂşmero es 1.

APLICACIONES DEL ANALISIS DIMENSIONAL:



DetecciĂłn de errores de cĂĄlculo.



ResoluciĂłn de problemas cuya soluciĂłn directa conlleva dificultades matemĂĄticas insalvable.



CreaciĂłn y estudio de modelos reducidos.



Consideraciones sobre la influencia de posibles cambios en los modelos, etc.


EJERCICIOS:

1) Sabiendo que la aceleraciĂłn es la relaciĂłn entre la variaciĂłn de velocidad y el tiempo empleado y que la fuerza es el producto de la masa por la aceleraciĂłn (F=m*a); encontrar las dimensiones de la aceleraciĂłn y la fuerza.

[đ??żđ?‘‡ −1 ]−[đ??żđ?‘‡ −1 ]

F= m*a

a=

=

đ?‘‡ [đ??żđ?‘‡ −1 ] đ?‘‡

F=[đ?‘€][đ??żđ?‘‡âˆ’2 ] F=[đ?‘€đ??żđ?‘‡ −2 ]

= [đ??żđ?‘‡ −1đ?‘‡] =[đ??żđ?‘‡ −2] 2) Encontrar las dimensiones de la siguiente ecuaciĂłn fĂ­sica y comprobar que la formula estĂĄ bien dada.

1

d=vo*t+ ∗ đ?‘Ž đ?‘Ą 2 2

[L]=[đ??żđ?‘‡ −1 ][đ?‘‡] + [1][đ??żđ?‘‡ −2 ][đ?‘‡ 2 ]

=[L]+[L] =[L]


3) Encontrar las dimensiones de K1 y K2 en la siguiente ecuaciĂłn fĂ­sica.

D=đ??ž1 đ?‘Ą 2 − đ?‘˜2 ∗

[L]=đ??ž1[đ?‘‡ 2 ]

K1=

[đ??ż] [đ?‘‡ 2 ]

K1=[đ??żđ?‘‡ −2]

đ?‘š đ?‘Ą

[L]=đ??ž2

[�] [�]

[đ??ż][đ?‘‡]

K2=

[đ?‘€]

K2=[đ??żđ?‘‡đ?‘€âˆ’1]

Analisis dimensional  
Analisis dimensional  
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