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COLEGIO SANTA MARIA DE GUADALUPE Departamento de Matemテ。tica TEMA: GEOMETRIAANGULOS

Lic. Lilliana Chavarria Segura Aテ前: 2012


CONTENIDO

1 Definición de Geometria 2. Defnición y características de angulos 3. Clasificación de ángulos 4.1 Por su medida 4.2 Por su posición 4. Las unidades de medida de ángulos 5.Bisectriz de un ángulo 6. Referencias •


GEOMETRIA

La Geometría (del latín geometrĭa, que proviene del idioma griego γεωμετρία, geo tierra y metria medida), es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o elespacio, como son: puntos, rectas, planos, politopos(paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos,poliedros, etc).•


ÁNGULO

Definición y características Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano: 1. Forma geométrica: Se denomina ángulo a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de intersección.

2. Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si la rotación es en sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo Un ángulo es la porción de plano limitada por dos semirrectas o rayos que tienen el mismo origen.

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DEFINICIÓN CLASICA Un ángulo es la porción de plano limitada por dos semirrectas o rayos que tienen el mismo origen.

Los lados del ángulo son las semirrectas que lo forman. El vértice del ángulo es el punto común que es origen de los lados.

Los ángulos pueden nombrarse de tres formas distintas: 1. Por las letras mayúsculas correspondientes a las semirrectas, colocando en medio la letra vértice.

2. Por una letra o número colocado en la abertura a

3. Por la letra del vértice B


CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS Los ángulos se pueden clasificar según su medida, es decir, la medida de la abertura del ángulo. Ángulo llano. Los lados se sitúan en una misma línea y su valor es de 180º. Ángulo obtuso. Su valor es menor de un ángulo llano, su valor es mayor de 90º. Ángulo recto. En dibujo es una figura muy importante porque sus dos lados son perpendiculares entre si. El valor del ángulo es de 90º. Ángulo agudo. Su valor es menor de 90º.Ángulo recto: El ángulo más pequeño comprendido entre dos semirrectas perpendiculares Ángulo agudo: Cuando un ángulo es menor de 90º Ángulo obtuso: Cuando un ángulo es mayor de 90º Ángulo llano o extendido: El ángulo de 180º Ángulo completo: El ángulo de 360º Ángulo nulo: El ángulo de 0º


CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS Los ángulos se pueden clasificar según su posición Ángulos complementarios. Son aquellos cuya suma es equivalente a un ángulo recto (90º). Ángulos suplementarios. Son aquellos cuya suma equivale a 180º, es decir, un ángulo llano. Ángulo curvilíneo. Está formado por dos lados curvos. Ángulo mixtilíneo. Está formado por un lado recto y otro curvo.


Clasificación de ángulos

UNIDADES DE MEDIDA DE ÁNGULOS Las unidades utilizadas para la medida de los ángulos del plano son: Radián (usado oficialmente en el Sistema Internacional de Unidades) Grado centesimal Grado sexagesimal Los ángulos se pueden medir mediante utensilios tales como el goniómetro, el cuadrante, el sextante, la ballestina, el transportador de ángulos o semicírculo graduado, etc.

BISECTRIZ DE UN ÁNGULO La bisectriz de un ángulo es la recta que lo divide en dos partes iguales. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (están a la misma distancia ) de las semirrectas de un ángulo.


REFERENCIAS

http://www.monografias.com/trabajos41/angulostriangulos/angulos-triangulos.shtml http://www.escueladigital.com.uy/geometria/2_angulos.htm http://ibiguri.wordpress.com/angulos/ http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo


ANGULOS EN GEOMETRIA