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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES ESCUELA DE INGENIERÍA COMERCIAL

CURSO: Investigación de Operaciones CICLO: V “B” DOCENTE: Rene Fredy Mamani Choque

LINEAS DE ESPERA APLICADO A LA ESTUDIANTE: AGENCIA DE AGUA Y LUZ Jose Luis Huanca Mamani


INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES “LINEAS DE ESPERA DE LA AGENCIA DE AGUA Y LUZ”

INTRODUCCION Cualquier agencia de pago generalmente en los últimos días tales como 24,25 y 26 la demanda es excesiva, de esta manera se crean largas colas, por lo que este trabajo busca mejorar la atención reduciendo el tiempo. Por ello se desarrollará el problema a través de la teoría de colas que vendría a ser un sistema que aparece cuando la demanda de un servicio supera su capacidad. Este sistema está formado por un conjunto de entidades en el caso de nuestro problema vendría a ser las cajeras que están dentro de la agencia de pago (tendríamos 2 servidores). Una línea de espera puede modelarse como un proceso estocástico en el cual la variable aleatoria se define como el número de pagos en el sistema en un momento dado, por lo que en nuestro caso en los últimos días la mayoría experimenta largas colas y algo tan sencillo da la sensación de estar perdiendo el tiempo al esperar su turno. Generalmente como clientes de las agencias de pago no queremos esperar, por lo que la teoría de colas intenta responder a estas preguntas utilizando métodos matemáticos analíticos.

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INDICE

LINEAS DE ESPERA DE LA AGENCIA DE AGUA Y LUZ

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INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES “LINEAS DE ESPERA DE LA AGENCIA DE AGUA Y LUZ”

1. PROBLEMATIZACION Se aplicará la línea de espera a la agencia de pago de la av. Leguía donde se realiza diferentes pagos mensuales tales como agua, luz, teléfono, etc por lo que en los últimos días del mes esta presenta largas colas de espera en horas determinadas, donde las personas tienen que esperar sentados o parados más de media hora para ser atendidos.

2. OBJETIVO GENERAL • Verificar si existe o no el tiempo de espera de los clientes. Para así poder lograr

una mayor y rápida atención.

3. OBJETIVOS ESPECIFICOS • Hallar la probabilidad que un cliente sea atendido de inmediato (Po) • Hallar la probabilidad que en el sistema se encuentre N usuarios en tN. • Hallar el número de clientes que puede soportar el restaurante (Ls) • Hallar el número esperado de clientes en espera del servicio (Lq) • Hallar el tiempo en promedio que pasa un cliente en el banco (Ws) • Hallar el tiempo en promedio que pasaría un cliente haciendo cola (Wq)

4. MODELAMIENTO DEL SISTEMA Se determinó que la población de donde proviene los clientes es infinita porque cualquier persona podría acceder a la agencia de pago a ser uso de los distintos servicio que ofrece, el número de servidores es son dos por lo cual se determinó analizar tres días consecutivos del servicio tomando en cuenta la toma de datos a partir de las 3:00 de la tarde ya que a esa hora la demanda del servicio es excesivo, los datos se muestran a continuación:

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5. REGISTRO DE TASAS DE ARRIBO Y TASAS DE SERVICIO DIA 1: JUEVES FECHA: HORA: Total Tiempo total (min)

24/10/2013 3: 00pm - 5:00 pm 80 120

Obs.

Hora

N° VENTANILLA VENTANIL Arribos 1 LA 2

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FECHA: HORA: Total Tiempo total (min)

24/10/2013 3: 00pm - 5:00 pm 63 120

Obs

Hora

N° de clientes atendidos

VENTANILLA 1

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1

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0

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1

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DIA 2: VIERNES FECHA: HORA: Total Tiempo total (min)

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25/10/2013 11: 00am - 13:00 pm 92 120

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Obs

Hora

N° Arribos

VENTANILLA 1

VENTANIL LA 2

25

3:00

3:05

3

2

1

26

3:05

3:10

4

2

2

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3

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25/10/2013 11: 00am - 13:00 pm 74 120

Nº de clientes atendidos

VENTANILLA 1

VENTANILLA 2

25

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3

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DIA 3: LUNES FECHA: HORA: Total Tiempo total (min)

Obs

Hora

28/10/2013 3:00 - 5:00 PM 109 120

N° Arribos

VENTANILLA 1

VENTANILLA 2

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3:00

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5

2

3

50

3:05

3:10

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FECHA: HORA: Total Tiempo total (min)

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Hora

28/10/2013 3:00 - 5:00 PM 95 120

N° de clientes atendidos

VENTANILLA 1

VENTANILLA 2

49

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4

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1

El patrón de llegadas sigue una distribución probabilística de poisson, el orden de atención es el primero que llega, primero que atiende. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA

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TOMA POR TIEMPO

2horas

SUMA TIEMPO

120 min

CLIENTES 1er día

80

2do día

92

3er día

109

SUMATORIA

281

PROMEDIO

93,66666667

LAMBDA

46,83333333

TOMA POR TIEMPO

2horas

SUMA TIEMPO

120 min

CLIENTES 1er día

63

2do día

74

3er día

95

SUMATORIA

232

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PROMEDIO

77,33333333

μ

38,66666667

6. CALCULOS DE PARAMETROS

Numero de servidores= 2 U

= 38.67.

Lambda = 46.83

Overall system effective arrival rate per hour Tasa de llegadas eficaces al sistema global por hora = 46,83

Overall system effective service rate per hour Tasa de servicio eficaz del sistema global por hora = 46,83

Overall system utilization Tasa de ocupación del sistema = ρ = 60.55%

Average number of customers in the system Número promedio de clientes en el sistema (L) = 1.91

Average number of customers in the queue Número promedio de clientes en la cola = Lq= 0.70

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Average number of customers in the queue for a busy system Número promedio de clientes en la cola para un sistema ocupado = Lb = 1.53

Average time customer spends in the system Tiempo promedio que un cliente pasa en el sistema = W = 0.0408 [horas]

Average time customer spends in the queue Tiempo promedio que un cliente pasa en la cola = Wq = 0.0150 [horas]

Average time customer spends in the queue for a busy system Tiempo promedio que un cliente pasa en la cola para un sistema ocupado = Wb = 0.0328 [horas] The probability that all servers are idle Probabilidad de que todos los servidores estén ociosos = P0 = 24.5711%

The probability an arriving costumer waits Probabilidad de que un cliente espere al llegar al sistema = Pw = Pb = 45.6728%

Average number of customers being balked per hour Numero promedio de clientes que no serán atendidos por el sistema por hora = 0

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7. ANALISIS

Se puede observar que en los 120 minutos llegaron 281 clientes en 3 días siendo atendidos solo 232 clientes. (Maximun Number in the System). En promedio permanecieron 1.91 personas en el sistema (Average Number in the System), por lo que la probabilidad que el sistema este ocupado es de 60.55%. 8. CONCLUSIONES

La agencia de pago de agua y luz tuvo un promedio de utilización (Server Utilization) del 60.55%. por lo que atendió 38.67 personas en una hora. Por lo tanto: El Número promedio de clientes en la cola es de 0.70 sin embargo esta cifra subiría a 1.53 si en caso el sistema estuviera ocupado.

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9. ANEXOS

Fuente: WINQSB

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AGENCIA DE AGUA Y LUZ

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INTERPRETRACION: En estas fotos se presentan la fachada de la agencia de pago ubicada en av. Leguía 794, donde se muestra como evidencia la presencia del autor del trabajo y las colas que se generan.

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INTERPRETRACION: En estas fotos se presentan la llegada de los clientes a la agencia de pago Mostrándose diferentes colas en diferentes momentos.

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INTERPRETRACION: En estas fotos se presentan la llegada de los clientes a la agencia de pago en los 2 servidores y por otro lado se presenta el horario de atención de la agencia estudiada.

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Trabajo final de lineas de espera joseluis