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ROYECCIÓN ORTOGONAL 4. Intencionalidad: En esta unidad desarrollaras ejercicios que te permititiran aplicar las nociones de conceptos de proyección ortogonal para representar objetos de tu entorno en dos dimensiones.

Desempeño: Representas objetos en dos dimensiones a partir de la comprensión de la proyeccion ortogonal.


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¿HAS INTENTADO REPRESENTAR OBJETOS EN DOS DIMENSIONES? PROYECCIÓN ORTOGONAL La proyección ortogonal es un sistema usado para describir la forma de un objeto, mediante imágenes reflejadas sobre dos o más planos que entre si forman ángulos rectos. En la proyección ortogonal los planos se sitúan paralelos a las vistas principales del objeto, y las líneas que proyectan la vista del objeto hacia el plano de proyección son perpendiculares al mismo y paralelos entre si. Fig. 152.

Estas proyecciones determinan la forma exacta del objeto desde posiciones diferentes brindando información de la altura, anchura y profundidad del mismo, para posteriormente realizar modelos o prototipos. Para la representación de objetos en proyección ortogonal debes tener en cuenta los siguientes elementos:

ELEMENTOS DE LA PROYECCIÓN ORTOGONAL Objeto: (ubicación del mismo).

0bjeto

Las líneas de proyección: Son líneas imaginarias que van del ojo del observador hacia el objeto en una dirección determinada. Planos de proyección: También conocidos como plano imaginario, es donde se proyecta la imagen creada por la línea de proyección.

Proyección ortogonal Fig. 152 Proyección ortogonal.

Los planos de proyección forman ángulos rectos entre sí. Una proyección es ortogonal cuando la dirección de sus líneas de proyección son perpendiculares al plano de proyección. Fig. 153.


ELEMENTOS DE LA PROYECCIÓN ORTOGONAL tal

n izo

r

Ho

H(

)

DETERMINACIÓN DE LA VISTA FRONTAL

Planos de proyección

F(

Líneas de proyección

Fro

Vista de planta o superior, frontal y lateral derecha que representan los planos de proyección H (horizontal), F (frontal) y P (de perfil).

La vista frontal de cualquier objeto es la vista que brinde mayor información del mismo, es decir la vista que describa mejor el objeto. Fig. 153.

l)

rfi

nta

e ep

d

l) Vistas del objeto

P(

Fig. 152 Proyección ortogonal.

La proyección se obtiene por la intersección entre las líneas de proyección y el plano de proyección, las cuales son trazadas desde el objeto hasta el plano. Vistas del objeto o proyecciones múltiples: Son el reflejo de las vistas en los planos de proyección. La proyección ortogonal permite representar las vistas del objeto en planos de proyección determinados, estas vistas se denominan:

Fig. 153. Determinación de la vista frontal.

Vista frontal

Antes de que te atrevas a definir como frontal la vista de un objeto, debes estudiar cuidadosamente su contorno de otra manera no habrá seguridad de que el objeto sea completamente descrito por las vistas. Solo debes seleccionar las vistas que consideres necesarias para una clara y completa descripción, ya que la repetición de datos solo tiende a confundir al lector.

127


128

SISTEMA DE PROYECCIÓN

En el sistema americano las proyecciones de perfil, horizontal y frontal se situan de la siguiente manera. Fig 155.

En la teoría de las proyecciones ortogonales existen tres elementos determinantes, el observador, el objeto y el plano de proyección.

r

Ho

H(

)

tal

n izo

Según como se considere la posición de estos tres elementos surgen dos sistemas de proyección: Sistema americano: Es el que sitúa el objeto en el tercer cuadrante y Sistema europeo: Es el que sitúa el objeto en el primer cuadrante.

SISTEMA DE PROYECCIÓN AMERICANO

F(

En este sistema los planos de proyección se sitúan delante del objeto, es decir, el plano de proyección está entre el observador y el objeto. Fig. 154.

Objeto

Fro

l)

rfi

e ep

nta

l)

d P( Fig. 155.Proyecciones del s istema americano.

Al desplegar la caja imaginaria, que contiene el objeto, las proyecciones se observan en las siguiente posición. Fig. 156. l) H

(H

ta

on

z ori

Fig. 156. Apertura de la caja de cristal.

Proyección

Líneas de proyección

Observador Fig. 154. Sistema americano.

F(

Frontal)

P (de perfil)


representación de vistas multiplanares en el sistema de proyección americano. Fig 157.

Vista lateral

l)

rfi

e ep

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Fro

d P(

nta

l)

Vista frontal

Vista superior Fig. 157. Vistas multiplanares.

r

Ho

H(

SISTEMA EUROPEO

)

tal

n izo

Fig. 159. Planos de proyección.

Los planos de proyección se sitúan detrás del objeto, es decir, el objeto está entre el observador y el plano de proyección. Fig 158. Proyección

Objeto

Al deplegar la caja imaginaria, que contiene el objeto, las proyecciones se observan en las siguiente posición. Fig. 160. P (de

)

perfil

F(

Fro

nta

l)

Líneas de proyección Observador Fig. 159. Sistema europeo.

En el sistema de proyeccion europeo los vistas proyectadas en los planos se situan detras del objeto. Fig 159.

H(

Ho

riz

on

tal

)

Fig. 160. Apertura de la cajade cristal.

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Vista superior

FRANJA VERTICAL

PROFUNDIDAD

Al ubicar las proyecciones sobre la misma superficie, puede observarse como estas se disponen en dos franajas, una vertical y otra horizontal, de las cuales se puede apreciar la alineación de los vertices de las vistas entre ellas. Fig 164.

DISTANCIA ENTRE VISTAS

En la parte inferior derecha de cada gráfico se debe colocar el símbolo que indica el sistema empleado. Fig. 162.

FRANJA HORIZONTAL

DISTANCIA ENTRE VISTAS

Vista lateral Vista frontal Fig. 160. Vistas en el sistema europeo.

ALTURA

130

representación de vistas multiplanares en el sistema de proyección americano. Fig. 161.

ANCHURA

PROFUNDIDAD

Fig. 164. Alineación entre vistas. Fig 162. Sistema europeo

Fig. 162. Sistema americano

La relación que se puede encontrar entre los dos sitemas es que las vistas o proyecciones son iguales, y solo varian en su posición relativa. Fig 163.

MÉTODO DE REPRESENTACIÓN DE OBJETOS EN DOS DIMENSIONES La representación técnica de objetos en dos dimensiones se puede llevar a cabo por medio de dos métodos: El método natural y el método de la caja de cristal.

EL MÉTODO NATURAL:

Sistema europeo

Sistema americano

Fig. 163. Comparacion entre sistemas.

Es el método por el cual obtenemos las proyecciones de un objeto tridimensional, a partir de la rotación del mismo y la visualización de la cara a proyectar.


Para la realización de este método debemos tener en cuenta que la vista o proyección que consideraremos como frontal será la que nos brinde mayor información del objeto. Fig 165.

r Ho

H(

Vista superior

F(

Fro

)

tal

n izo

Caja de cristal

l)

rfi

nta

l)

e ep

d

P(

Fig. 166. Caja de cristal.

VISTAS PRINCIPALES Vista frontal

Vista lateral

Fig. 165. Método natural.

MÉTODO DE LA CAJA DE CRISTAL Es el método en el cual imaginamos el objeto dentro de una caja de cristal, para que a través de sus paredes observemos todas las caras del objeto. Este proceso se logra a través del trazo imaginario de líneas “perpendiculares” que salen de los vértices del objeto a las paredes de la caja de cristal, y es así como se proyectan las caras del objeto y obtenemos las vistas principales: superior, frontal y lateral derecha que representan los planos de proyección H (horizontal), F (frontal) y P (de perfil). Fig. 166.

Un objeto se puede proyectar sobre las seis caras del paralelepípedo, formado por los tres planos de proyección y otros tres paralelos a ellos.

LAS DIFERENTES PROYECCIONES SE DENOMINAN: A. B. C. D. E. F.

Vista frontal o de frente (Es la vista que nos brinda más información del objeto) Vista de planta o superior Vista lateral derecha o de perfil Vista posterior Vista planta inferior Vista lateral izquierda de perfil Fig. 167.

131


Vista de planta o superior

132

Vis t pe a late rfil r izq al o d uie e rdo

ta Vis

p

r

rio

e ost

Vis ta

Vis ta po

ste

de

pla

nta

rio

r

V. l ate ra

l iz qu

ier da Vis ta

Apertura de la caja de cristal

Vis ta pe late rfil ral de o d rec e ho

lo nta o r f nte ta Vis de fre

Vis ta

fro

nta l

l

ra ate l . V

inf eri

or

Vista inferior Fig. 167. Proyecciones.

Las seis vistas principales están dispuestas en varios planos no coincidentes, con lo cual es preciso buscar una forma de llevarlos a un mismo plano a partir del desdoblamiento de la caja de cristal. Este método también nos permite observar como todas las proyecciones de un objeto, no solo las principales, se alinean tanto vertical y horizontalmente a la vista frontal. Esto lo podemos ver claramente en el momento de desdoblar la caja de cristal y plasmar las proyecciones sobre el papel. Todas las vistas están en función de la vista frontal perfectamente alineadas a ella. Fig. 168.

Vistas múltiples V. superior

V. posterior

V. lateral

V. frontal

V. lateral

V. inferior Fig. 168. Apertura de la caja de cartón.

a

ch

re de


VISTAS PRINCIPALES Son las mismas proyecciones ortogonales que representan todos los detalles de un objeto en forma exacta. Se emplean las proyecciones que sean necesarias para describir el objeto, dependiendo su grado de complejidad, pero por lo general las vistas que representan un objeto en dos dimensiones son las principales superior, frontal y lateral. Las vistas múltiples se disponen en un orden prestablecido y normalizado internacionalmente. La vista superior aparece arriba, la vista lateral derecha a la derecha, es decir cada vista apártese en la posición respecto a la frontal. Fig.169.

CONCEPTOS CLAVE 1. La proyección superior debe quedar de forma paralela sobre la proyección frontal. 2. La proyección lateral derecha debe quedar horizontalmente paralela a la derecha de la proyección frontal. 3. Para identificar las proyecciones por separado, los ingenieros denominan al plano frontal “vista frontal o elevación frontal”, a la del plano horizontal “vista superior o planta” y a la del plano de perfil “vista lateral, elevación lateral o vista desde el extremo”. 4. La profundidad de la vista superior es la misma que la profundidad de la vista lateral. 5. La anchura de la vista superior es la misma que la de la vista frontal.

V. superior

6. Lo ancho de la vista lateral es la misma que la de la vista frontal. Objeto

V. frontal Fig. 169. Vistas principales.

V. lateral

7. La distancia entre la vista superior y frontal debe ser la misma. - Fig 169

133


134

A

REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES INCLINADAS Las superficies, generalmente al proyectarse, pueden aparecer dibujadas como una recta, o como una superficie, que dependiendo de la posición de la misma en el modelo, podra mostrar su verdadera forma y tamaño o aparecer deformada como le ocurre a las superficies inclinadas. Fig.170. A B C

F

I D

G

C

F G A B

C B

F

I

D

G

H

F

D

I

H

H Fig. 171. Proyecciones con superficie inclinada.

Fig. 170. Objeto con superficie inclinada..

Cuando la superficie es paralela al plano de proyección, aparecera en su verdadera forma y tamaño en la proyección correspondiente a dicho palno. Si una superficie es perpendicular al plano de una proyección, aparecera como una recta en la vista correspondiente a dicho plano, ejemplo la superficie H en la proyección lareral derecha y superior. Cuando una superficie se situa inclinada, con respecto al plano de proyección aparecera en tamaño reducido en la vista correspondiente a dicho plano, ejemplo la superficie F en las proyecciones frontal y superir. Fig. 171.

En conclusión las superficies inclinadas se proyectan deformadas en las vistas, solo una línea en una de las proyecciones tendra la verdadera magnitud de esa inclinación. Fig 172. A

F

C

G

V. superior

B

F

I

D

H

V. frontal

V. lateral

Fig. 172. Vistas principales con superficie inclinada.


7

A M

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26


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M A Y

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AO 1. En posición traza las proyecciones ortogoY M isométrica, O Y Yobjetos O nales frontal, superior y lateral derecha de los MO M propuestos. A OY M OY Y O A M 2. Delinear las líneas que componen las áreas de todas las A M Y caras de las O proyecciones y coloréalas de los colores propuestos. Y O A OY A

O

M A O

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ACTIVIDAD

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M A

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A M


Proyección ortogonal