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Portafolio de Evidencias Lezly Peregrina Rocha 2ª “C”

2017


Portafolio de Evidencias - Lezly Peregrina Rocha 2ª “C”

Instituto de Investigacioó n y Ensenñ anza Iberoamericano A.C

Materia: Matemaó ticas II Alumna: Lezly Peregrina Rocha Profesora: I.Q Ana Lizeth Cerecedo Morales Grado y grupo: 2ª “C” Ciclo escolar: 2016-2017

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Portafolio de Evidencias INDICE Misioó n y visioó n……………………………………………………………...………… Paó g. 4 Carta de presentacioó n……………………………………………………………... Paó g. 5 Autorretrato…………………………………………………………………….……... Paó g. 6 Tabla Comparativa Congruencia y Semejanza de triaó ngulos…...…. Paó g. 7 Diario metacognitivo ………………………………………………………….... Paó g. 11 Rompecabezas del teorema de Pitaó goras……………………………….. Paó g. 12 Aplicacioó n del teorema de Pitaó goras………………………….…………... Paó g. 13 Diario metacognitivo …………………………………………………………… Paó g. 14

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MISIÓN La misión del Instituto Iberoamericano es ofrecer, impartir, fomentar una cultura educativa y de investigación de calidad así como una formación integral, propositiva y de conciencia social. “La cultura nos hará mejores”

VISIÓN Ser una Institución de calidad, prestigio e imagen con la comunidad universitaria y la sociedad con un alto grado de competitividad y liderando la vanguardia educativa.

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Carta de presentacioó n Soy Lezly Peregrina, y me encuentro cursando el cuarto semestre de preparatoria en el Instituto de Investigacioó n y Ensenñ anza Iberoamericano A.C para el cual presentareó este portafolio de evidencias en la asignatura de matemaó ticas. Este portafolio me ayudaraó a ser maó s responsable como alumna y a poder seguir estudiando los contenidos de la clase. Para este primer parcial trabajaremos con temas como congruencia y semejanza de triaó ngulos y teorema de Pitaó goras. CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS. Dos triaó ngulos son congruentes si hay una correspondencia entre sus veó rtices de tal manera que el aó ngulo del veó rtice y los lados que lo componen, en uno de los triaó ngulos, sean congruentes con los del otro triaó ngulo. Es decir que sean exactamente iguales. Sin embargo, para construir un triaó ngulo congruente, es necesario conocer tres de sus medidas, y uno de esos datos debe ser la medida de un lado. Como los elementos primarios de los triaó ngulos (aó ngulos y lados) son dependientes, la informacioó n míónima necesaria para que los triaó ngulos sean congruentes responde a los llamados criterios de congruencia Semejanza de triángulos El concepto de semejanza de triaó ngulos viene significar que, teniendo dos triaó ngulos de medidas diferentes, guardan una cierta proporcionalidad entre ellos. Dicha proporcionalidad entre triaó ngulos se da cuando todas las partes (lados y aó ngulos) de esas figuras son proporcionales entre síó. Teorema de Pitágoras Establece que en todo triaó ngulo rectaó ngulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos. Es la proposicioó n maó s conocida, entre otras, de las que tienen nombre propio de la matemaó tica 5

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Autorretrato

Mi nombre es Lezly Peregrina Rocha, nacíó el 29 de Enero del 2000 en Saltillo Coahuila , tengo 16 anñ os y ahora vivo en Puebla. Fíósicamente me considero una persona alta, tengo ojos color miel y cejas gruesas, la nariz respingada, labios gruesos y el cabello largo. Mis pasatiempos favoritos son escuchar muó sica, cantar, bailar, cocinar, manejar y viajar. Me gusta estar siempre cuando alguien necesita mi ayuda o alguó n consejo y trato de rodearme de gente positiva y que sabe lo que quiere. Mis metas a corto plazo son mejorar en la materia de matemaó ticas y realizar el examen TOEFL. Mis metas a largo plazo son ser admitida en la escuela de medicina de la BUAP y formar una familia.

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Tabla Comparativa Congruencia y Semejanza de triaó ngulos Concept o

Síómbolo

Congruencia Bosquejo Son triaó ngulos que tienen la misma forma y tamanñ o

Para representar congruencia utilizamos este síómbolo; una curva que significa misma forma y un igual que significa mismo tamanñ o Criterios L.L.L L.L.L Dos o maó s triaó ngulos son congruentes cuando sus lados homoó logos son A.L.A congruentes entre síó A.L.A Si dos aó ngulos de un triaó ngulo son de igual medida a dos

Semejanza Bosquejo Dos triaó ngulos que tienen la misma forma y no necesariamente el mismo tamanñ o Para indicar semejanza utilizamos una curva que significa misma forma

L.A.L L.A.L Se basa en la proporcionalida d de dos lados homoó logos y la congruencia del aó ngulo comprendido entre ellos; la razoó n de semejanza de estos triaó ngulos A.A.A es tres o un tercio.

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aó ngulos de otro triangulo y los lados comprendido s entre ese aó ngulo son congruentes cumple este criterio.

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A.A.A Aunque los triaó ngulos tengan diferente tamanñ o, dos o maó s, son semejantes cuando sus aó ngulos internos tienen la misma medida.

L.A.L Si dos lados de un triaó ngulo son congruentes con dos lados de otro triangulo y los aó ngulos determinado s por dichos lados tienen la misma medida son congruentes conforme a este criterio.

L.L.L Dos triaó ngulos son semejantes si tienen los lados proporcionales.

Problem Si en la figura a el segmento AB es congruente con el

En un mapa a escala 1 :50000 la distancia entre dos pueblos, P y Q,

A

Distancia real entre P y Q:11 · 50000 cm = 550000 = 5,5 km• Distancia en el mapa entre M y N:(18 km 9

B

C

D


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segmento AC y el segmento AD es una mediana, demuestra que el triaó ngulo ABD y el triaó ngulo ACD son congruentes

El segmento AB es congruente con el segmento AC El segmento BA es Congruente con el segmento DC ya que A es el punto medio y miden lo mismo El segmento AD es la mediana de los triaó ngulos

es11 cm. ¿Cuaó l = 1800000 cm)1800 es la 000 : 50000 = 36 cm distancia real entre P y Q? La distancia real entre otros dos pueblos, M y N, es 18 km. ¿A queó distancia estaraó n en el mapa?

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DIARIO METACOGNITIVO

1. Describe que consideras que fue difíócil en el tema de congruencia de triaó ngulos R= Aprender a utilizar el criterio correcto para cada triangulo

2.- Enlista las fortalezas que adquiriste en el tema de congruencia de triaó ngulos R= Pude relacionar los lados de los triaó ngulos para aplicar los criterios 3.- Describe que consideras que fue difíócil en el tema de semejanza de triaó ngulos R= Este tema me parecioó muy sencillo y lo pude entender faó cilmente, a veces me costoó un poco de trabajo saber coó mo resolver los problemas pero volviendo a leer encontreó la manera 4.- Enlista las fortalezas que adquiriste en el tema de semejanza de triaó ngulos R= Pude concluir maó s raó pido los problemas ya que comprendíó el tema muy bien

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Rompecabezas del teorema de Pitaó goras

Realizamos esta actividad con la finalidad de demostrar el teorema de Pitaó goras. Construíó un triaó ngulo rectaó ngulo y aplicando la formula a + b = c pude demostrar que el aó rea de los catetos de mi triangulo eran suficientes para llenar el de la hipotenusa. Con esta actividad me parecioó mucho maó s faó cil comprender la foó rmula para el teorema . 2

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APLICACIOÓ N DEL TEOREMA DE PITAGORAS 12

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Para aplicar el teorema de Pitaó goras decidimos utilizar una mesa del patio cuyas medidas son 78, 78 y 109.

Aplicacioó n del teorema a2 +b 2 792

=

+

Medida real= 109

c2

=

792

6084+6084= 12168= √ 12168

c

Resultado teoó rico= 110

c2 c2

2

= √c

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110= c

Diario Metacognitivo 13

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¿Pudiste interpretar el teorema de Pitaó goras desde otra perspectiva? R= Síó, al realizar el rompecabezas pude comprender de manera maó s faó cil como funcionaba el teorema ¿Coó mo describes la aplicacioó n del teorema en una situacioó n real? R= Fue faó cil aplicarlo en la mesa del patio ya que despueó s de realizar lo del rompecabezas seguir el proceso fue maó s raó pido. ¿Queó se te dificultoó de la parte procedimental de los ejercicios del teorema de Pitaó goras? R=Lo uó nico que me costoó un poco de trabajo fue tomar las medidas de la mesa en la que lo aplicamos ya que teníóa un poco curvas las esquinas.

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