Page 1

Ống dẫn sóng (Waveguides) • Giới thiệu • Sóng TEM, TE và TM • Ống dẫn sóng hình chữ nhật – Tần số cắt (Cutoff Frequency) – Sự truyền sóng trong ống dẫn sóng (Wave Propagation) – Vận tốc truyền sóng (Wave Velocity) – Trở kháng sóng –…

• Hộp cộng hưởng


Waveguide components

Rectangular waveguide

Waveguide bends

Waveguide to coax adapter

E-tee

Figures from: www.microwaves101.com/encyclopedia/waveguide.cfm


More waveguides

http://www.tallguide.com/Waveguidelinearity.html


Một số đặc điểm • Tổn hao thấp – Ở tần số cao – Công suất lớn

• Không thể hoạt động ở tần số thấp hơn một tần số xác định. – Có thể ứng dụng như một bộ lọc thông cao

• Có dạng tròn (circular) hoặc chữ nhật (rectangular)


Waveguides • Sóng lan truyền trong các đường dây truyền sóng là sóng TEM hoặc gần TEM. • Trong ống dẫn sóng, sóng lan truyền ở mode TE hoặc TM. • Ứng với mode sóng, tồn tại Tần số giới hạn

Rectangular waveguide

Dielectric Waveguide

Circular waveguide

Optical Fiber


Ống dẫn sóng hình chữ nhật • •

Xét ống dẫn sóng hình chữ nhật có kích thước trong a x b, Trong Ống dẫn sóng, sóng sẽ ở mode TE hoặcTM. – In TE modes, the electric field is transverse to the direction of propagation. – In TM modes, the magnetic field that is transverse and an electric field component is in the propagation direction.

Mode truyền hình thành trong ống dẫn sóng quy định cho cấu hình trường trong ống dẫn sóng, và được ký hiệu qua 2 chỉ số: TEmn và TMmn. – m chỉ số lượng nửa bước sóng dọc theo trục x – n chỉ số lượng nửa bước sóng dọc theo trục y

Một mode riêng biệt chỉ được hỗ trợ khi tần số lớn hơn tần số cắt của nó. Tần số cắt được tính bởi:

fcmn =

u=

1 2 με

1

με

=

2

2

c ⎛m⎞ ⎛n⎞ = + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ a ⎠ ⎝b⎠ 2 μr ε r

1

μ o μ r ε oε r

=

1

1

μ oε o

μr ε r

2

⎛m⎞ ⎛n⎞ ⎜ ⎟ +⎜ ⎟ ⎝ a ⎠ ⎝b⎠

=

c

μr ε r

2

, c = 3 ×108 m/s


Tần số cắt: For air μr = 1 fcmn =

c 2 μr ε r

2

⎛m⎞ ⎛n⎞ ⎜ ⎟ +⎜ ⎟ ⎝ a ⎠ ⎝b⎠

2

and ε r = 1

2

fcmn

c ⎛m⎞ ⎛n⎞ = ⎜ ⎟ +⎜ ⎟ 2 ⎝ a ⎠ ⎝b⎠

2

where c = 3 ×108 m/s

Table 7.1: Some Standard Rectangular Waveguide Waveguide Designation

a (in)

b (in)

t (in)

fc10 (GHz)

freq range (GHz)

WR975

9.750

4.875

.125

.605

.75 – 1.12

WR650

6.500

3.250

.080

.908

1.12 – 1.70

WR430

4.300

2.150

.080

1.375

1.70 – 2.60

WR284

2.84

1.34

.080

2.08

2.60 – 3.95

WR187

1.872

.872

.064

3.16

3.95 – 5.85

WR137

1.372

.622

.064

4.29

5.85 – 8.20

WR90

.900

.450

.050

6.56

8.2 – 12.4

WR62

.622

.311

.040

9.49

12.4 - 18

Location of modes: 2b=a


Phaân boá tröôøng trong oáng daãn soùng, mode TE10


Mode: TE10 and TE20

– In both cases, E only varies in the x direction; since n = 0, it is constant in the y direction. – For TE10, the electric field has a half sine wave pattern, while for TE20 a full sine wave pattern is observed.


Ca첫c mode so첫ng kha첫c:


Example Let us calculate the cutoff frequency for the first four modes of WR284 waveguide. The guide dimensions are a = 2840 mils and b = 1340 mils. Converting to metric units we have a = 7.214 cm and b = 3.404 cm. 2

fcmn

TE10: f c10 TE01: f c 01

c ⎛m⎞ ⎛n⎞ = ⎜ ⎟ +⎜ ⎟ 2 ⎝ a ⎠ ⎝b⎠

2

where c = 3 ×108 m/s

3 x108 m

s 100cm = 2.08 GHz = = 2a 2 ( 7.214cm ) 1m c

3 x108 m

c

TE11: fc11 =

c a

= 4.16 GHz

3 x108 m 2

s

2

TE20

TE01

2.08 GHz 4.16 GHz 4.41 GHz 4.87 GHz

s 100cm = 4.41 GHz = = 2b 2 ( 3.404cm ) 1m

TE20: f c 20 =

TE10

TM11 TE11

2

1 1 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 100cm = 4.87 GHz ⎜ ⎟ +⎜ ⎟ ⎝ 7.214cm ⎠ ⎝ 3.404cm ⎠ 1m


Rectangular Waveguide Example

For air c = 3 Ă—108 m/s


Sự lan truyền sóng trong ống dẫn sóng Sự lan truyền sóng trong ống dẫn sóng có thể được xem là sự lan truyền của một cặp sóng TEM. Vận tốc truyền sóng là uu, chỉ số u chỉ ra rằng điều kiện truyền không bị giới hạn bởi thành ống. Trong không khí, uu = c.


sin θ =

λ=

2a m

mλ 2 a sin θ =

uu f

λc, ứng với: θ = 90°

λc =

2a m

=

uu fc 2

⇒ fcmn

sin θ =

c ⎛m⎞ ⎛n⎞ = ⎜ ⎟ +⎜ ⎟ 2 ⎝ a ⎠ ⎝b⎠ f λ = c λc f

2


Vận tốc sóng TEM uu =

1

με

=

1

μ o μ r ε oε r

=

1

1

μoε o

μr ε r

c

=

Phase velocity

μr ε r

up

Wave velocity

where c = 3 ×108 m/s

Vận tốc pha: up =

uu

up =

uu cos θ

Group velocity

1−

( ) fc

2

f

Beach

Point of contact

cos θ =

cos θ = 1 − sin θ = 1 − ( f c f 2

2

)

2

u p Phase velocity Wave velocity

uu

Vận tốc nhóm

uG = uu cos θ uG = uu 1 −

uG Group velocity

( ) fc

2

f

Ocean

uu


Hệ số pha: βG = βu / 1 −

( ) fc

Phase velocity

2

up

f

Wave velocity Group velocity

Chiều dài bước sóng: f λG = λu 1 − ⎛⎜ c ⎞⎟ ⎝ f⎠

2

Trở kháng sóng: Tỉ số giữa thành phần điện trường ngang và thành phần từ trường ngang. TE mode TE Z mn =

TM mode

ηu

⎛ fc ⎞ ⎟ ⎝ f ⎠

1− ⎜

2

,

2

⎛ f ⎞ TM = ηu 1 − ⎜ c ⎟ . Z mn ⎝ f ⎠


Rectangular Waveguide Example


Rectangular Waveguide Example Let’s determine the TE mode impedance looking into a 20 cm long section of shorted WR90 waveguide operating at 10 GHz. From the Waveguide Table 7.1, a = 0.9 inch (or) 2.286 cm and b = 0.450 inch (or) 1.143 cm. 2

fcmn

c ⎛m⎞ ⎛n⎞ = ⎜ ⎟ +⎜ ⎟ 2 ⎝ a ⎠ ⎝b⎠

2

Mode Cutoff Frequency

Mode Cutoff Frequency

TE10

TE10

6.56 GHz

TE11

13.12 GHz Rearrange TE01 TE20 14.67 GHz

13.12 GHz 13.13 GHz

TE20

13.13 GHz

TE11

14.67 GHz

TE02

26.25 GHz

TE02

26.25 GHz

TE01

TE10

TE01 TE20

6.56 GHz

TM11 TE11

14.67 GHz 6.56 GHz 13.12 GHz 13.13 GHz

TE02 26.25 GHz

At 10 GHz, only the TE10 mode is supported!


The impedance looking into a short circuit is given by TE Z IN = jZ10 tan ( β l

)

rad ⎛ ⎞ Z IN = j ( 500Ω ) tan ⎜ 278 × 0.2m ⎟ m ⎝ ⎠ Z IN = j ( 500Ω ) tan ( 55, 6 ) = − j 697Ω

The TE10 mode impedance

Z10TE =

120π Ω

⎛ 6.56GHz ⎞ ⎟ ⎝ 10GHz ⎠

1- ⎜

2

= 500Ω.

The TE10 mode propagation constant is given by 2

rad ⎛f ⎞ β = β u / 1 − ⎜ c ⎟ = 278 m ⎝ f ⎠


Soùng ñöùng:

Soùng ñöùng:

Soùng di chuyeån


Ñaàu cuoái oáng daãn soùng:

Keát thuùc oáng daãn soùng baèng moät taám ñieän trôû


Kích thích oáng daãn soùng:


Ghép nối ống dẫn sóng

λ/4

λ/4


Doøng ñieän treân thaønh oáng daãn Soùng

Khe phaùt xaï vaø khe khoâng phaùt xaï


Caùc boä ñeäm ñieän khaùng:


Hộp cộng hưởng Hộp cộng hưởng hình hộp chữ nhật Tần số cộng hưởng: phụ thuộc vào mode sóng (chẳng hạn mode TM thấp nhất là TM110, mode TE thấp nhất là TE101

2

2

u' ⎛ m ⎞ ⎛ n ⎞ ⎛ p ⎞ fr = ⎜ ⎟ +⎜ ⎟ +⎜ ⎟ 2 ⎝ a ⎠ ⎝b⎠ ⎝ c ⎠

2

c


Hệ số phẩm chất Q:

Time average energy stored Q = 2π loss energy per cycle of oscillation W = 2π PL Tiêu tán chủ yếu là do điện trở trên thành ống, tiêu tán do điện môi thường không đáng kể. Ở mode trội nhất: TE101

QTE101 =

2 2 a + c ( ) abc

δ ⎡⎣ 2b ( a 3 + c3 ) + ac ( a 2 + c 2 ) ⎤⎦

where

δ=

1

πf101μoσ c


Example For a cavity of dimensions; 3cm x 2cm x 7cm filled with air and made of copper (σc=5.8 x 107) • Find the resonant frequency and the quality factor for the dominant mode.

2

2

2

3 ⋅1010 ⎛ 1 ⎞ ⎛ 0 ⎞ ⎛ 1 ⎞ fr = ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = 5.44GHz 2 ⎝ 3⎠ ⎝ 2⎠ ⎝ 7 ⎠ δ=

QTE101

1 (5.44 ⋅109 ) μoσ c

(3

= 1.6 ⋅10−6

)

+ 72 3 ⋅ 2 ⋅ 7 = = 568,378 3 3 2 2 δ 2 ⋅ 2 3 + 7 + 3⋅ 7 3 + 7

[ (

2

)

(

)]


Hộp cộng hưởng hình trụ tròn

LTCHUONG6- Waveguide 3  
Advertisement