Issuu on Google+

CHƯƠNG 2 CÁC ĐẶC TÍNH CỦA ANTEN 1. TRỞ KHÁNG VÀO CỦA ANTEN VS , ZS

~

Anten

RS

VS

jX S

IA RA

~

VA jX A

ZA

RA

jX A

2

PA

1 VS RA 2 ZS Z A

PA

qt .PS

qt

1

2

Z A ZS Z A ZS


2. HIỆU SUẤT CỦA ANTEN

PR PA

e PD

PA PR PA PR PD

e

VS , ZS

(1 e)PA

1 2 .R A . I A 2 1 2 .RR . I A 2 1 2 .RD . I A 2

PR PA

RR RA

~ RS

Anten

jX S

IA RR

VS

~

VA

RD jX A

RR RR

RD

ZA ZA

RA RR

jX A RD

jX A


3. TRÖÔØNG ÑIEÄN TÖØ BÖÙC XAÏ TÖØ ANTEN Tröôøng ñieän ôû mieàn xa anten, moät caùch toång quaùt coù daïng

e

E (r )

k

j .k .r

r

.

F ( , ). ˆ

2

F ( , ). ˆ


E (r )

e

j .k .r

F ( , ). ˆ

r

F ( , ). ˆ

Cöôøng ñoä tröôøng ñieän phuï thuoäc höôùng böùc xaï:

,

Cöôøng ñoä trường ñiện tæ leä nghòch vôùi r (cöôøng ñoä tröôøng caøng giaûm khi caøng xa anten)

Khi ñieåm quan saùt ñuû xa anten, tröôøng böùc xaï töø anten coù theå ñöôïc xem laø soùng phaúng. Khi ñoù tröôøng töø H coù theå ñöôïc tính:

H (r )

1

rˆ E (r )

H (r )

1 e .

H (r )

1 e .

jkr

r jkr

r

zC : Laø trôû khaùng soùng cuûa moâi tröôøng

rˆ F ( , ). ˆ rˆ F ( , ). ˆ F ( , ). ˆ F ( , ). ˆ


E (r ) H (r )

e

j .k .r

F ( , ). ˆ

r 1 e .

jkr

r

F ( , ). ˆ

F ( , ). ˆ F ( , ). ˆ

Tröôøng ñieän vaø tröôøng töø ôû vuøng xa anten thì vuoâng goùc gôùi nhau vaø vuoâng goùc vôùi chieàu truyeàn soùng.


4. COÂNG SUAÁT TRÖÔØNG ÑIEÄN TÖØ BÖÙC XAÏ TÖØ ANTEN Vector Poynting ñöôïc ñònh nghóa:

1 . E (r ) H * (r ) 2

S (r )

Phaàn thöïc cuûa vector Poynting ñaëc tröng cho doøng coâng suaát cuûa tröôøng ñieän töø. Noù ñöôïc goïi laø vector maät ñoä coâng suaát:

W (r )

W (r ) Re

W (r )

e

Re S ( r ) j .k .r

r

F ( , ). ˆ

1 2 F ( , ) 2. .r 2

F ( , ). ˆ

F( , )

2

1 e .

jkr

r

F ( , ). ˆ F ( , ). ˆ

*


W (r )

1 2 F ( , ) 2. .r 2

F( , )

2

Vector maät ñoä coâng suaát coù höôùng cuûa vector r. Nhö vaäy ôû mieàn xa anten coâng suaát chaûy theo chieàu tia xa daàn anten

Maät ñoä coâng suaát:

W (r )

W (r )

1 2 F ( , ) 2. .r 2

Maät ñoä coâng suaát tæ leä nghòch vôùi bình phöông cuûa r.

F( , )

2


Goùc khoái: Goùc tính theo radian:

dl (rad ) r

d

Goùc khoái tính theo steradian:

dS r2

d

( sr )

Vi phaân dieän tích:

dS

(r.d ).(r.sin .d ) d

sin .d .d


Cöôøng ñoä böùc xaï ñöôïc ñònh nghóa:Cường ñộ bức xạ U của anten theo một hướng cho trước laø coâng suất bức xạ treân moät ñôn vò goùc khoái theo hướng ñoù. Coâng suaát böùc xaï göûi qua dieän tích dS: dS

W (r ).dS W (r ).d .r 2 r

U (r ) r 2 .W (r ) 2

U ( , ) r .W (r )

Mặt cầu

1 2.

F( , )

2

F( , )

2

Cöôøng ñoä böùc xaï khoâng phuï thuoäc vaøo r maø chæ phuï thuoäc , Coâng suaát böùc xaï töø anten:

PR

 W (r ).dS S

.


Choïn S laø maët caàu baùn kính r raát lôùn bao truøm toaøn boä anten

PR

 W (r ).dS S

PR

 W (r ).rˆ.dS S

dS

2

W (r ).rˆ . (r.d )(r.sin .d ).rˆ

PR 0

0

2

W (r ). r 2 .sin .d .d

PR 0

M

0

r

2

PR

U ( , ). sin .d .d 0

PR

(r.d )(r.sin .d ).rˆ

0

 U( S

, ).d

ˆ

ˆ


5. SÖÏ PHAÂN CÖÏC Khi quan saùt tröôøng böùc xaï ôû raát xa anten. Taïi vò trí quan saùt coù theå xem nhö tröôøng böùc xaï cuûa anten laø soùng phaúng: vector tröôøng ñieän E vaø tröôøng töø H vuoâng goùc vôùi nhau vaø vuoâng goùc vôùi phöông truyeàn soùng. Tuy nhieân theo thôøi gian vector tröôøng coù theå coù phöông coá ñònh hoaëc quay khi quan saùt doïc theo höôùng truyeàn soùng.  Neáu vector tröôøng coù phöông coá ñònh : phaân cöïc tuyeán tính.  Neáu vector tröôøng veõ thaønh 1 ñöôøng troøn : phaân cöïc troøn.  Neáu vector tröôøng veõ thaønh 1 ellip: phaân cöïc ellip. Chieàu quay coù theå laø cuøng chieàu kim ñoàng hoà (right hand polarization) hoaëc ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà (left hand polarization).


Ví duï: vector tröôøng ñieän cuûa anten ôû vuøng xa coù bieåu thöùc: j .k .r

e

E (r )

sin .cos . ˆ

r

j.sin . ˆ

Xaùc ñònh söï phaân cöïc cuûa tröôøng anten doïc theo: a) +x a) Doïc theo truïc +x:

2

E (r )

zˆ, ˆ

d)-y

j. yˆ

x

Re E (r ).e j

E (r , t ) Re

E (r , t )

x; ˆ

0, r

c)+y

j .k . x

e

E (r , t )

,

b)-x

zˆ.

zˆ.

e

t

jkx

x

.e j

cos( t kx) x

t

j.

yˆ.e 2 .

yˆ.

e

jkx

x

.e j

cos( t kx

Ñieåm quan saùt

t

ˆ

2

z

)

x

 Soùng phaân cöïc troøn tay traùi (quay ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà)

x

r

y

E (r , t )

ˆ anten


Tröôøng böùc xaï töø anten coù caùc kieåu phaân cöïc khaùc nhau tuøy theo höôùng. Ngöôøi ta theå hieän söï ñaëc tröng phaân cöïc cuûa anten baèng moät vector phaân cöïc:

pˆ ( , )

F ( , ). ˆ F ( , ). ˆ F( , )

F( , )

E (r )

H (r )

F( , )

e

F( , )

2

j .k .r

r e

2

F ( , ). pˆ ( , )

j .k .r

.r

F ( , ). rˆ pˆ ( , )


6. ÑOÀ THÒ BÖÙC XAÏ    

Ñoà thò veà cöôøng ñoä tröôøng E hoaëc H. Ñoà thò veà coâng suaát, maät ñoä coâng suaát tröôøng böùc xaï. Ñoà thò cöôøng ñoä böùc xaï U. Ñoà thò veà ñoä ñònh höôùng D .

 Ñoà thò ôû daïng 3 D  Ñoà thò ôû daïng 2D: Heä toaï ñoä cöïc hoaëc heä toaï ñoä decard. Thöôøng caùc ñoà thò ñöôïc veõ theo haøm ñaõ chuaån hoaù:

Fn ( , )

F( , ) Fmax

Un ( , )

U( , ) U max


90o

o

120

60o

150o

30o

0.5

180o

1 0o

-30o

-150o -120o

o

-60o

-90

1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

0

50

100

150

200

250

300

350


7. ÑOÄ ROÄNG NÖÛA COÂNG SUAÁT, ÑOÄ ROÄNG GIÖÕA CAÙC GIAÙ TRÒ KHOÂNG ÑAÀU TIEÂNÏ (-) HPBW HP left

Un (

HP left

)

1 2

HP right

Un (

HP right

)

1 2


BWFN

null left

null right


8. GOÙC KHOÁI CUÛA ANTEN (-) Goùc khoái cuûa anten laø moät goùc khoái theo chuøm chính cuûa anten ñang khaûo saùt. Coâng suaát chaûy qua goùc khoái ñoù baèng vôùi toaøn boä coâng suaát böùc xaï cuûa anten. vôùi giaû thuyeát laø cöôøng ñoä böùc xaï phaân boá trong goùc khoái phaân boá ñeàu vaø coù ñoä lôùn baèng cöôøng ñoä böùc xaï cöïc ñaïi cuûa anten ñang khaûo saùt.

z A

Xeùt 2 anten: anten chuùng ta ñang khaûo saùt vaø moät anten giaû thuyeát. Anten giaû thuyeát coù cöôøng ñoä böùc xaï phaân boá ñeàu vaø baèng cöôøng ñoä böùc xaïcöïc ñaïi cuûa anten ñang khaûo saùt. Toång coâng suaát böùc xaï töø anten ñang khaûo saùt:

 U(

PR

, ).d

S

Coâng suaát böùc xaï qua goùc khoái

PR(

A

A)

U max .

PR U max

A

cuûa anten giaû thuyeát:

A

 U(

, ).d

S

U max

( sr )

x

y


9. ÑOÄ ÑÒNH HÖÔÙNG, HEÄ SOÁ ÑÒNH HÖÔÙNG

Xeùt 2 anten: anten chuùng ta ñang khaûo saùt vaø moät anten giaû thuyeát. Anten giaû thuyeát (ñaúng höôùng) coù cöôøng ñoä böùc xaï phaân boá ñeàu vaø coù cuøng coâng suaát böùc xaï vôùi anten ñang khaûo saùt. Ñoä ñònh höôùng D laø tæ soá giöõa cöôøng ñoä böùc xaï cuûa anten theo höôùng ñoù vaø cöôøng ñoä böùc xaï cuûa anten ñaúng höôùng theo höôùng töông öùng vaø coù cuøng coâng suaát böùc xaï. Vaäy cöôøng ñoä böùc xaï cuûa anten ñaúng höôùng naøy baèng cöôøng ñoä böùc xaï trung bình cuûa anten ñang khaûo saùt.

Ua

PR 4

1 4

 U(

, ).d

S

Ñoä ñònh höôùng:

D( , )

U( , ) Ua

Heä soá ñònh höôùng:

Dmax

D

Max D( , )


10. ÑOÄ LÔÏI CUÛA ANTEN Trong tröôøng hôïp hieäu suaát e cuûa anten laø 100% thì ñoä lôïi cuûa anten theo höôùng chính laø ñoä ñònh höôùng theo höôùng töông öùng. Tröôøng hôïp toång quaùt ñoä lôïi cuûa anten:

G( , )

PR

e.D( , )

e.PA

G( , )

U( , ) PA 4

4 U( , ) PA

Ñoä lôïi cöïc ñaïi cuûa anten:

Gmax

G

Max G( , )

4 U max PA


11. ANTEN THU Khi coù söï phoái hôïp trôû khaùng giöõa anten vaø taûi:

ZA

E in c ZL

Anten

Taûi

( , )

Z L*

Coâng suaát ñeán taûi laø lôùn nhaát:

PL

PC

VC

IL

2

8 RA

RA

Neáu khoâng coù söï phoái hôïp trôû khaùng:

PL qr

qr .PC

ZA

2

VL

jX A VC

4.RA .RL ZL

RL

~

jX L


Dieän tích hieäu duïng cuûa anten thu

E in c Anten

Khi bieát dieän tích hieäu duïng cuûa anten thì coù theå tính ñöôïc coâng suaát khaû duïng cuûa anten thu ñöa ñeán taûi:

Ae .S inc

PC

S inc Ae

( , )

Laø maät ñoä coâng suaát trung bình cuûa soùng tôùi trong maët phaúng tôùi.

, , pˆ inc

Ae

Laø dieän tích hieäu duïng cuûa anten

pˆ inc Laø vector phaân cöïc cuûa soùng tôùi S

inc

E

inc 2

E inc E inc

pˆ inc

2.

2

Ae

, , pˆ inc

4

.G

,

. pˆ

,

. pˆ inc

2

ZL

Taûi


Dieän tích hieäu duïng cuûa anten dipole Hertz:

Khi phoái hôïp trôû khaùng : RL PL

PC E

S inc

Ae

VC 2 RR

1 2 I L RR 2 inc 2

E

2.

RR , X L 2

IL

XA RR

2

RR

RL

VC 8 RR

VL

jX A

~

VC

inc 2

240

30 VC

PC S inc

RR E

2

inc 2

vôùi chieàu daøi l, soùng tôùi E inc taïo ra söùc ñieän ñoäng : VC

RR

80

Ae

jX L

l

2

3 8

2

2

2

Ddipole Hertz

1,5

Ae

4

D

E inc .l


2

Ae

, , pˆ inc

4

.G

,

. pˆ

,

. pˆ inc

2

, (m2 )

Dieän tích hieäu duïng cuûa anten theo höôùng cho tröôùc tæ leä vôùi ñoä lôïi G cuûa anten theo höôùng ñoù. 2

Heä soá pˆ , . pˆ inc cho thaáy: theo moät höôùng cho tröôùc neáu ôû cheá ñoä phaùt anten khoâng theå böùc xaïvôùi moät kieåu phaân cöïc naøo ñoù thì ôû cheá ñoä thu noù cuõng khoâng theå thu nhaän ñöôïc naêng löôïng cuûa tröôøng vôùi kieåu phaân cöïc ñoù.


z

E (r ) E0 .

jkr

e

r

pˆ (

Anten nguyeân toá thaúng

.sin

2

, )

.ˆ ˆ

2

l

ˆ

O

M

r

I

ˆ

2

,

Einc

E. ˆ

pˆ ( , ). pˆ inc 1

pˆ inc

: max

ˆ


12. TUYEÁN ANTEN

Z A,r ZL

Taûi

( r, r)

r

Anten thu

Z A,t VS , ZS

~

( t, t) Anten phaùt

Coâng suaát ñeán taûi:

PL

qr .PC

PC

Ae

Dieän tích hieäu duïng cuûa anten thu theo höôùng r , r vôùi phaân cöïc cuûa soùng tôùi laø pˆ t

inc ˆ , , p . S r r t t

Maät ñoä coâng suaát böùc xaï töø anten phaùt taïi vò trí anten thu


Maät ñoä coâng suaát böùc xaï töø anten phaùt taïi vò trí anten thu: 2 1 F ( , ) ,t 2. .r 2

W (r )

Stinc

W r, t ,

, 4 t

t

t

PC

Ae

inc ˆ , , p . S r r t t

2

. pˆ r

t

.Gr

r

,

r

t

,

r

2

Stinc

t

.PA

Ut

PC

,

1 .U t 2 r

t

Gt

F ,t ( , )

Gt

inc t

S

,

r

. pˆ t

4 .r

t 2

,

,

.PA

t

4 .r 2

2 t

t

.Gt

t

,

t

.PA


2

PC

.Gr

qr .PC

PA

qt .PS 2

PL

.qr .Gr

r

. pˆ r

r

,

r

. pˆ t

r,

. pˆ r

r

r,

r

r

,

r

er .Dr

.er .qr .Dr

r

r,

,

r

. pˆ r

r,

t

.Gt

t

,

.PA

t

2

. pˆ t

Gt

r

,

t

4 .r

2

PL

,

4 .r

PL

Gr

r

2

t,

.Gt

t

,

t

et .Dt

t

,

t

t

.qt .PS

2

t

r

2

,

t

. pˆ t

4 .r

t, 2

Ñaây laø Coâng thöùc truyeàn daãn Friis

2 t

.Dt

t

,

t

.et .qt .PS


2

PL

.er .qr .Dr

r

,

r

. pˆ r

r

,

r

. pˆ t

4 .r

t

,

2

.Dt

t

t

,

.et .qt .PS

t

2

er .qr : Heä soá thể hiện maát maùt cuûa phía thu et .qt : Heä soá thể hiện maát maùt cuûa phía phaùt pˆ r

r

,

r

. pˆ t

t

,

2 t

Heä soá thể hiện maát maùt do maát phoái hôïp phaân cöïc cuûa tuyeán anten

2

4 .r

: Heä soá maát maùt khoâng gian

Coâng thöùc tính coâng suaát nhaän ñöôïc ôû taûi phía thu tính theo dBm:

PL dBm

PS dBm

Gr

r

20 log(r ) km qt dB 32, 43

qr dB

,

r

dB

Gt

,

t

,

r

t

dB

20 log( f ) MHz 20 log pˆ r

r

. pˆ t

t

,

t


LTCHUONG2