Page 239

228

AC POWER

(a) See Fig. 10-7(a). pffiffiffi Z1 ¼ 2 458

(c)

(b)

See Fig. 10-7(b) pffiffiffi Z2 ¼ 2 458

i1 ¼ 10 cos ð!t  458Þ pffiffiffi I1;eff ¼ 5 2 458 pffiffiffi p1 ðtÞ ¼ ð100 2Þ cos !t cos ð!t  458Þ pffiffiffi ¼ 50 þ ð50 2Þ cos ð2!t  458Þ W

i2 ¼ 10 cos ð!t þ 458Þ pffiffiffi I2;eff ¼ 5 2 458 pffiffiffi p2 ðtÞ ¼ ð100 2Þ cos !t cos ð!t þ 458Þ pffiffiffi ¼ 50 þ ð50 2Þ cos ð2!t þ 458Þ W

P1 ¼ Veff I1;eff cos 458 ¼ 50 W

P2 ¼ Veff I2;eff cos 458 ¼ 50 W

Q1 ¼ Veff I1;eff sin 458 ¼ 50 var

Q2 ¼ Veff I2;eff sin 458 ¼ 50 var

S1 ¼ P1 þ jQ1 ¼ 50 þ j50 pffiffiffi S1 ¼ jS1 j ¼ 50 2 ¼ 70:7 VA

S2 ¼ P2 þ jQ2 ¼ 50  j50 pffiffiffi S2 ¼ jS2 j ¼ 50 2 ¼ 70:7 VA

pf1 ¼ 0:707 lagging

pf2 ¼ 0:707 leading

See Fig. 10-7(c).

ð1 þ jÞð1  jÞ ¼1 Z ¼ Z1 kZ2 ¼ ð1 þ jÞ þ ð1  jÞ pffiffiffi i ¼ 10 2 cos !t Ieff ¼ 10 pðtÞ ¼ 200 cos2 !t ¼ 100 þ 100 cos 2!t W P ¼ Veff Ieff ¼ 100 W Q¼0 S ¼ P ¼ 100 S ¼ jSj ¼ 100 VA pf ¼ 1

Fig. 10-7

[CHAP. 10

Mahmood_Nahvi_eBook_Schaum_s_Outlines_Theory_An