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República Bolivariana de Venezuela Ministerio dl Poder popular para la Educación S I.U.P.Santiago Mariño Cátedra: Hidrologia

LA INFILTRACIÓN

Profesora:

Alumna:

Enid Moreno

Laura Andrade C.I: 20.105.874

Puerto Ordaz, 25/ 06/ 2013


HIETOGRAMA Un hietograma es un gráfico que expresa precipitación en función del tiempo. En ordenadas puede figurar la precipitación caída (mm), o bien la intensidad de precipitación (mm/hora). Un hietograma puede referirse a un día o a tormenta concreta (en el eje de abscisas, las horas que duró la tormenta), en otras ocasiones el periodo de tiempo representado en el eje horizontal puede ser más amplio, meses o años. OBTENCIÓN DEL HIETOGRAMA: En ocasiones no es suficiente el dato de que (por ejemplo) la precipitación máxima para las 5 horas más lluviosas con un retorno de 100 años es de 84 mm. Es posible que necesitemos conocer la evolución esos 84 mm a lo largo de esas 5 horas. En algunos países existen catálogos de aguaceros en los que se facilita la forma del hietograma, que podremos adaptar a la cantidad de precipitación concreta. Si no disponemos de esta vía, será necesario elaborar un hietograma de diseño. Este hietograma de diseño reflejará (seguimos utilizando las cifras citadas como ejemplo) la distribución de las precipitaciones producidas a lo largo de las 5 horas más lluviosas que se pueden producir en ese punto con un periodo de retorno de 100 años Para esto existen diversos procedimientos, varios de ellos se basan en las curvas Intensidad-Duración- Frecuencia. Vamos a ver el método de bloques alternos (alternating block method, Chow et al. 1994) Elegimos la curva Intensidad- Duración correspondiente al periodo de retorno deseado, o una ecuación que refleje dicha curva. En cualquiera de los casos, podremos leer gráficamente u obtener de la ecuación la intensidad de precipitación para diversos incrementos de tiempo. Supongamos que deseamos confeccionar un hietograma de un aguacero de 3 horas y media, con incrementos de tiempo de 30 minutos. Se trata por tanto de 210 minutos repartidos en 7 intervalos de 30 minutos. Una curva Intensidad-Duración para un retorno de 100 años. En ella hemos leído los valores de intensidad (mm/h) que aparecen en las dos primeras columnas de esta tabla: En la 3ª columna calculamos la precipitación caída en cada intervalo. Para 30 minutos: si en 0,5 horas llovió con una intensidad de 37,2 mm/hora, en media hora se recogió 0,5 · 37,2. Análogamente para todos los intervalos, hasta 210minutos (3,5 horas). t(min) 30 60 90 120 150 180 210

I (mm/h) 37,2 24,5 19,5 16,0 13,5 11,7 10,4

P (mm) 18,60 24,5*1= 24,50 19,5*1,5= 29,25 16,0*2= 32,00 13,5*2,5= 33,75 11,7*3= 35,10 10,4*3,5= 36,40

∆P

37,2*0,5=

24,50-18,60= 29,25-24,50= 32,00-29,25= 33,75-32,00= 35,10-33,75= 36,40-35,10=

18,60 5,90 4,75 2,75 1,75 1,35 1,30


Para calcular la última columna (Δ P) a partir de la anterior, debemos suponer que dentro de los 60 min. Más lluviosos se encuentran los 30 min. más lluviosos y razonamos así: → En los 60 min más lluviosos cayeron 24,5 mm → Si (dentro de los 60 min anteriores) en los 30 min más lluviosos cayeron 18,6 mm, en los restantes 30 min: 24,5–18,6=5,9 mm. HIDROGRAMA se basa en considerar que el hidrograma de salida de una cuenca pequeña es la suma de los hidrogramas elementales de todas las sub-áreas de la cuenca, modificados por el viaje por la cuenca y el almacenamiento en los cauces. Como las características físicas de la cuenca –tamaño, forma, pendiente- son constantes, se consideran similares las formas de los hidrogramas resultantes de tormentas con características similares. Esto es lo que se considera la esencia del hidrograma unitario de Sherman. El hidrograma unitario es un hidrograma típico de la cuenca y es unitario porque el volumen de escorrentía del hidrograma es 1 cm, 1 mm, 1 pulgada. Matemáticamente se lo define a través de la función kernel U (t – τ): q (t) = ∫i (t) * U (t – τ) * dt q (t) = Hidrograma de salida, i (t) = Hietograma de entrada, U (t – τ) = Función kernel o operadores diferenciales o función de transferencia del sistema. Si bien las características físicas de una cuenca son constantes, las características de las tormentas no, por lo que no basta un hidrograma unitario típico para la cuenca, ya que será variable según la variabilidad de las tormentas. OBTENCION DEL HDROGRAMA Para obtener el hidrograma unitario se deben cumplir una serie de postulados o condiciones de borde, que se describen a continuación: 1. La precipitación efectiva debe distribuirse uniformemente sobre la cuenca. 2. La intensidad de precipitación debe ser constante. 3. El tiempo base del HU de precipitación efectiva de duración tu debe ser constante. 4. Se aplica el principio de proporcionalidad. 5. Se aplica el principio de invariancia en el tiempo. No recuerda las precipitaciones anteriores, o sea que no tiene memoria. Se basa en la no modificación de las características físicas de la cuenca. El primer paso es separar el escurrimiento directo del de base. Luego se calcula el Volumen de escorrentía y se dividen las ordenadas del hidrograma diferencia por la altura de precipitación efectiva, para obtener el HU proporcional a la altura de precipitación efectiva unitaria elegida, todo ello para una duración de tormenta adoptada compatible con la duración unitaria. Debe tratarse de obtener 2 o 3


hidrogramas HU para iguales duraciones, promediándolos posteriormente, con caudales picos promedios y tiempos al pico promedio. ÍNDICE DE INFILTRACIÓN Es la intensidad media de precipitación por encima de la cual el volumen de precipitación es igual al volumen de escorrentía, es utilizado para calcular el escurrimiento en grandes áreas, donde sería difícil aplicar la curva de capacidad de infiltración. Este es equivalente a la velocidad media de infiltración. CALCULO DEL ÍNDICE DE INFILTRACIÓN En primer lugar tengamos en cuenta que, al ser el intervalo de tiempo entre datos de precipitación igual a 1 hora, los valores de intensidad necesarios para la aplicación del método son los mismos valores de precipitación: DT(hr)

1

2

3

4

5

6

I(mm/hr)

8

23

28

19

12

6

El cálculo del índice Φ de pérdidas se realiza por iteración, suponiendo un valor inicial y determinando si el área positiva del histograma de intensidades es igual a la escorrentía directa medida (42 mm para este ejemplo). De esta forma, supongamos que hubo escorrentía superficial directa (ESD) las 6 horas de la precipitación. La infiltración, en la primera iteración será de: I1=96mm-42mm=54 mm, a la que corresponde:

Este valor implica que la lluvia de la primera hora y la de la última no contribuyen a la escorrentía (quedan por debajo de la línea horizontal definida por Φ), por lo que el nuevo valor de infiltración se obtiene de restar al de la primera iteración (54 mm) las precipitaciones de la hora 1 y la hora 6: I2=54mm-8mm-6mm=40 mm, que divididos por las 4 horas respectivas resulta en:


Con este valor, al estar por debajo de las intensidades de lluvia desde la hora 2 hasta la 5, se determina el área de la escorrentía para cada intervalo (Diferencia entre las intensidades suministradas y 10 mm/hr): DT(hr)

1

ESD(mm/hr) -

2

3

4

5

6

13

18

9

2

-

La suma de la escorrentía (13 + 18 + 9 + 2) es igual a 42 mm (el valor de la escorrentía superficial medida), por lo cual se puede establecer que el valor final del Índice Φ de Infiltración en este ejemplo es de 10 mm/hr. En el gráfico de la figura siguiente se presenta el histograma con los valores aquí calculados.

LA CURVA DE LA CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN Variable en el tiempo, sobrepuesta a un pluviograma horario, gráficamente se muestra el escurrimiento superficial, también variable en el tiempo.


OBTENCIÓN DE LA CURVA DE CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN Si se tiene una serie de tormentas sucesivas en una cuenca pequeña y se dispone del hietograma e hidrograma correspondientes, es posible obtener la curva de la capacidad de infiltración aplicando el criterio de Horner y Lloys. Del hietograma para cada tormenta, se obtiene la altura de lluvia hp y según el hidrograma, la lluvia en exceso, he, a que dio lugar. A continuación se calcula el volumen de infiltración F, expresado en lámina de agua, que es:

En la ecuación anterior hf debe dividirse entre el tiempo promedio en que ocurre la infiltración en toda la cuenca.

En este criterio se acepta que la infiltración media se inicia cuando empieza la lluvia en exceso y continúa durante un lapso después de que ésta termina. En este momento, si la tormenta cubre toda el área, la infiltración continúa en forma de capacidad e irá disminuyendo conforme el área de detección del escurrimiento disminuye. Horton considera que el periodo equivalente durante el cual el mismo volumen de infiltración pasa, desde que la lluvia en exceso finaliza hasta que cesa el flujo sobre tierra, se puede detectar al analizar el hidrograma correspondiente. Según lo anterior, el tiempo promedio en el que ocurre la capacidad de infiltración se expresa como:

Donde: t = duración de la infiltración (h) de = duración de la lluvia en exceso (h) Δ t = periodo desde que termina la lluvia en exceso hasta que seca el flujo sobre tierra (h) Por lo tanto, la capacidad de infiltración media será:


f = hf / t Donde: hf = altura de infiltración media (mm) t = duración de la infiltración (h) Una vez conocido el valor de f para cada tormenta, se lleva a una gráfica en el punto de cada periodo t. Al unir los puntos resultantes se obtiene la curva de capacidad de infiltración media. MODELO DE HORTON Método de Horton (1940) Horton supuso que el cambio en la capacidad de infiltración puede ser considerada proporcional a la diferencia entre la capacidad de infiltración actual y la capacidad de infiltración final, introduciendo un factor de proporcionalidad k. La infiltración del sistema suelo. Según la teoría de Horton se forma cuando las precipitaciones superan la capacidad de infiltración del suelo. Esto sólo es aplicable en suelos de zonas áridas y de precipitaciones torrenciales. Esta deficiencia se corrige con la teoría de la saturación, aplicable a suelos de zonas de pluviosidad elevada y constante. Según dicha teoría, la escorrentía se formará cuando los compartimentos del suelo estén saturados de agua. La escorrentía superficial es una de las principales causas de erosión a nivel mundial. Suele ser particularmente dañina en suelos poco permeables, como los arcillosos, y en zonas con una cubierta vegetal escasa. La proporción de agua que sigue cada uno de estos caminos depende de factores como el clima, el tipo de roca o la pendiente del terreno. De modo similar, en lugares en los que hay abundantes materiales sueltos o muy pororsos, es muy alto el porcentaje de agua que se infiltra.


REFERENCIAS

http://www.ciclohidrologico.com/infiltracin_del_agua http://books.google.co.ve/books?id=My27250twg0C&pg=PA155&lpg=PA155&dq=indi ce+de+infiltracion&source=bl&ots=44tUlsXEAe&sig=Q62j91qxoVMKYc_kvZllTqs4eM&hl=es&sa=X&ei=QtzFUeiLAYmG9QTpioHACA&sqi=2&ved= 0CGgQ6AEwCA#v=onepage&q=indice%20de%20infiltracion&f=false http://www.geologia.uson.mx/academicos/lvega/ARCHIVOS/ARCHIVOS/INFIL.htm


Infiltracion pdf