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ISSN 0719-1081

Las Gacetas de Física Nº1 año 2011

JULIO

La nueva salida del sol: La importancia del 21 de Junio para los mapuches, y los físicos experimentales como Galileo.

The Film (and the book) Zone: El Hombre que Calculaba, histórias increibles de arabes, arenas, camellos y califas, con problemas de algebra.

Conócenos, Conócelos: Gabriel Flores; Profesor de Física y Matemáticas e Ingeniero informático, ¿cómo unir estas diciplinas?.

Formar y Educar en Ciencias: “De la taxonomía de Bloom, a los niveles de Van Hiele”. ¿Hay una escala similar a la de Bloom, pero para geometría?

Anecdotario Nº1 Del 1 al 100 una suma Particular Sumas para entretener a los niños Un profesor da una tarea a los alumnos para destinar un poco de tiempo en sus cuestiones, a cinco mínutos de la tarea... un estudiante resuelve el problema...


Las Gacetas de Física

Equipo Editor: Nelson Sepúlveda Navarro

Las Gacetas de Física, es una revista mensual de divulgación cientí!ca, cuyo nacimiento se gesta desde el departamento de Física de la Universidad de Santiago de Chile. Pretende; acercar, promover e incentivar la discusión, en torno a la Educación, las Ciencias en general, y la Física en particular.

Colaboran: Felipe Aguilar Sandoval Alicia Muriel Montecinos Jorge Herrera Belmar

La revista es independiente y autogestionada. La edición impresa la puedes encontrar en la Biblioteca Nacional (Chile), de Santiago, de la Usach y de la PUCV, por el momento.

Agradecimientos: Pamela Thompson. Natalia Yañez. Fabiola Aránguiz.

La Educación como la Libertad, es un Derecho.

Contacto Si quieres ser parte de las secciones de Las Gacetas de Física, o proponer un tema que quieras tratar. Ponte en contacto con el equipo de las gacetas o escríbenos a LasGacetasdeFisica@ gmail.com.


Las Gacetas de Física [Nº1 año 2011]

Hace alrededor de 10 años, cuando éramos estudiantes aun del departamento de Física de la Usach, lanzamos un boletín consistente en una hoja doblada tamaño carta, tenía un tema central, algunas frases de humor en ciencia, e invitaciones para asistir a diversas actividades académicas y de debate... lo llamamos “Las Gacetas de Física”. De esas Gacetas no salieron más de dos números, hoy desde otra perspectiva, a renacido cual Ave Fenix, con períocidad mensual, desde un escenario bastante convulsionado por el acceso y equidad en la educación, quizás era necesario replantearse todo, para que !orezca un nuevo rumbo en los distintos niveles de la educación en Chile. La revista se compone de secciones especí"cas; Un artículo central relacionado con la contingencia social, aspectos epistemológicos, o vínculados a temas del arte, pero siempre se culmina explicitamente hablando de ciencia. También posee una sección títulada The Film (and the book) Zone; en ella se discute un texto o una película que pueda tener implicancias en las cuestiones de cientí"cas, esta se analiza desde la mirada crítica de un físico teórico y experimental. Otras secciones son; anecdotario, abarcará temas epistemológicos, situaciones en la infancia de cientí"cos Nobeles, o problemas resueltos con astucia, digna de admiración, y una última sección llamada “Formar y Educar en Ciencias”, apunta al sentido estricto de educación, formar individuos, y como esa relación se víncula en la realidad chilena con los planes y programas, o la realidad global con las TIC en el caso de los natívos digitales. Esperamos no morir en el intento... perdón, esperamos sobrevivir en el intento, mucha Fuerza y Energía, quedan invitados a participar.

SUMATE!

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La Nueva Salida del Sol Una misa para Galileo.

Kvyen trece lunas (meses) son kiñe tripantu un año, es decir, kvla pataka kayu mari meli antv trescientos sesenta y cuatro días...” (“Recado Condencial a los Chilenos”, Elicura Chihuailaf). Entonces ellos consideraron que el inicio de un nuevo ciclo debe ser junto con las lluvias, con los fríos del invierno, pues son estas condiciones las que purican la tierra y renuevan la naturaleza para un nuevo comienzo, para nuevos sueños, para nuevos sembrados we tripan antü o wetripantu (la nueva salida del Sol)... esta celebración se realiza al calor de una fogata, junto al Canelo (árbol sagrado), compartiendo mudai (chicha de trigo, bebida de celebraciones), y comiendo catuto (o mültrün, masa de trigo) con mermeladas caseras. Que este sea un nuevo comienzo paratodos y todas""". Al alero de estas celebraciones de año nuevo, se conmemoran las fechas en que se resuelve el futuro del físico y matemático Galileo Galilei, es un 21 de Junio de 1633, fecha en que es condenado por hereje hace 378 años.

Lanzamos la nueva revista precisamente un día 21 de Junio, “el día de la noche más larga del año” fecha del solsticio, esta fecha posee un profundo signicado para la cosmovisión de la gente de la tierra, como tambien desde el sentido histórico, es importante esta fecha para los epistemólogos o los físicos. Según el calendario gregoriano, es entre el 21 y el 24 de Junio, que ocurre la noche mas larga del año, esto es debido a la traslación del planeta, es en esta fecha que el hemisferio Sur de la Tierra se encuentra en el punto mas lejano del Sol (solsticio). Por otra parte, según el calendario de los mapuches; “... el mes, kiñe kvyen un ciclo lunar, tiene veintiocho soles (días). Mari kvla 4


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Galileo Galilei, nace en Pisa, un 15 de Febrero de 1564. Sus primeros estudios superiores se inician en la universidad de Pisa, estudia algunos años medicina, producto de la infuencia de su padre. Mientras estudia la naturaleza del cuerpo humano, se abre a las matemáticas, y desde ahí a intentar comprender fenómenos más sencillos que ocurren en la naturaleza, dandose cuenta del isocronismo de los pendulos (el período de oscilación de un pendulo, se puede considerar independiente de la amplitud). Entre los aportes realizados de instrumentos se debe mencionar; la bilancetta de Arquímides o balanza hidrostática, diseño unos instrumentos para medir escalas de tiempo, el “pulsómetro”, inventa el termoscópio (instrumentos para comparar cuantitativamente temperaturas). Galileo trabaja como docente en las Universidades de Pisa y de Padua, en esta última realizando las catedras de Astronomía, geometría y mecánica. El poder de la evolución del pensamiento Galileano se logra en gran medida a su paso por Padua, en este lugar la Inquisición no era tan poderosa. Al hablar de Galileo como físico, el instrumento base con que se relaciona su gura, es el telescópio. Este instrumento fue inventado en España por Juan Roget (1590, fte: History Today), pero también se le atribuye la invención a Hans Lippershey (quien patentó el invento), lo que sí esta media-

En el libro de Josue (Josue 10:12-14), el mismo Josue detiene el movimiento del Sol y de la Luna. En el S. XVII Galileo, los pone otra vez en movimiento...

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namente zanjado es que fueron ellos a nes del Siglo XVI que desarrollan este juguete que aumentaba el tamaño de los cuerpos, y acercaba los objetos lejanos. Al llegar la noticia a Galileo Galilei, este busca la manera de crear un instrumento con las características que se comentaban, un aparato nada mas y nada menos, que un instrumento mágico... ya en los primeros años de 1600, Galileo tenía el problema resuelto con el “aparátito” ya construido. . . no lo utiliza tan solo como un juguete, sino que hace uno de los actos mas revolucionario de los que se tengan en el pensamiento... empuñando el tubo mágico, lo apunta para observar el cielo innito, inmutable, en el cuál no había muchas más cosas que lo que se observaba a simple vista... (en este momento de la lectura se recomienda cerrar los ojos, mirar jamente los ojos de Galileo, y desde esa perspectiva mirar también como gritan las estrellas para ser descubiertas en el innito), simplemente desde los hombros de gigantes que mencionara años mas tarde Isaac Newton (1642 - 1727) este tipo incomprendido, empieza a describir todo lo que observa con el telescópio, aquello que nunca en la história estuvo tan palpable como hasta ese momento, el rmamento bajó, para que Galileo nos lo describiera. Entre los aportes descubiertos se deben mencionar: - Montañas en la Luna (1609) - Satélites de Júpiter (1610)

- Manchas Solares (1612), entre otros, de igual forma, son variados los textos escritos por Galileo. Escritos en forma de diálogos (al igual que los de Platón) pero en este caso era una busqueda por defender lo empírico sobre la Inquisición dogmática. Las ideas de Galileo por lo demás, concordaban con las ideas heliocéntricas copernicanas, que contradecan la idea geocentrica de la Inquisición misma (y eso era un problema de vida o muerte).

el !rmamento bajó, para que Galileo nos lo describiera. San Roberto Francisco Romulo Bellarmino conocido como el “martillo de los herejes”, el mismo cardenal de la Compañía de Jesús que redacta los ocho motívos que términan por quemar a Giordano Bruno en la hoguera, es quién da la orden de que la Inquisicion inicie las primeras instancias legales para el juicio en contra de Galileo Galilei (1611). Galileo, es llamado a la corte luego de intentos de culparlos por sus herejías... y el 21 de JUNIO DE 1633 (un día como hoy, hace 378 años) es condenado a prisión perpetua, y se le invita a negar las ideas que ponían en cuestión las santas lecturas. 6


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Si bien Galileo no está de por vida en prisión, su condena es cambiada por arresto domiciliario de por vida. Según algunos textos, es Giusseppe Baretti quien arma que luego de negar sus ideas para salvar su vida, expresa la frase: EPPUR SI MUOVE (sin embargo se mueve, queriendo expresar la NO inmutabilidad de la Tierra). Debido a las investigaciones de las manchas solares, Galileo queda con una ceguera parcial, estando en su arresto domiciliario, ciego y enfermo, a los 77 años de su confrontacional existencia, muere en Arcetri el 8 de enero de 1642.

El hereje hoy El Papa Benedicto XVI, inauguraría un curso en la Universidad de Roma: La Sapienza, durante Enero del año 2008, pero un conjunto de profesores y estudiantes, lo nombran persona non grata debido a la posición de Joseph Ratzinger ante la condena de Galileo Galilei, en un discurso pronunciado en la misma Universidad en 1990, sobre el “caso Galileo”. Casi cuatro siglos después aun tiene heridas abiertas. El año 2009, es declarado el año internacional de la astronomía, el Vaticano nombra a monseñor Gianfranco Ravasi (presidente del consejo pontifício para la cultura) para que dirija una misa en honor a Galileo el día de su nacimiento, el día 15 de Febrero.

Oremus pro Galileo

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Anecdotario Nº1 Del 1 al 100, una Suma Particular Cuenta la historia que un profesor de- y de esta forma llegaría hasta 51+50=101 bía ocuparse de muchas cosas, y a la vez debía realizar su clase de matemáticas, entonces pidió atención a los niños (to- Como cada par, da por resultado de la dos bordeaban alrededor de 10 años) y adición 101, y a la vez se repite un total de 50 veces, entonces simplemente les dió la siguiente tarea... multiplicó 50*101 y obtuvo la suma de “Deben sumar todos los números del todos los números del 1 al 100. 1 al 100, y al términar me traen sus cuadernos para revisarlos”, con esto 101x50=5050 mantendría ocupado un buen rato a los niños. El profesor dica el ejercicio, ca- El niño al cuál nos referimos en esta hismina hasta su mesa, se sienta, se prepara toria se llamaba Carl Friedrich Gauss a revisar unos textos y llega un pequeño (1777 - 1855). Físico y Matemático que con su cuaderno:“Profesor: Donde dejo aportó en los mas diversos temas; la tarea?”. - Teoría de números El profesor, con una pequeña sonrisa - Estadistica observa el desarrollo buscando el error. - Geometría diferencial La sorpresa se hace mayúscula cuando - Geofísica se da cuenta que mientras todos aún cal- - Electrostática, entre otras. culaban, el pequeño ya había resuelto el problemilla. En honor a él, en el sistema CGS de El pequeño niño, en vez de sumar uno magnitudes, la inducción magnetica tiea uno cada número, se dió cuenta que ne por unidad el gauss. al sumar 100+1=101, y que a la vez 99+2=101, y también 98+3=101, y... También existe un cráter Gauss en la Luna. 97+4=101 96+5=101 95+6=101 94+7=101 ... 8


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The Film (and the book) Zone El Hombre que Calculaba Deende tu derecho a pensar, porque incluso pensar de manera errónea, es mejor que no pensar.

decía “Los cuatro cuartos” es en este contextos que la historia se desarrolla, con Beremiz explicando que el letrero recuerda una de las maravillas que ofrece el Cálculo, con cuatro cuatros sería posible formar cualquier número que se nos ocurriera. Creo que se realizaran la misma pregunta que me hice en aquel momento... ¿cualquier número no será especular en demasía?... a ver.. el cero se puede hacer:

(Hypatía de Alejandría)

Uno de los mas bellos libros que he leído, fue el de Julio César de Mello o Malba Tahan, “El Hombre que Calculaba”. La primera edición de este libro es de 1938, y en diversos países es aun uno de los textos mas recomendados por la didáctica para la enseñanza del Algebra.

4+4-4-4

Ok, es razonable, pero era bastante senTahan se enamoró de la cultura Arabe, cillo... el 5 por ejemplo parece bastante quizás tanto como del Algebra, y entre mas complejo... pues bien el cinco se sus 50 libros, mezcla fantasías en de- puede formar: siertos, califas, camellos... con notables problemas matemáticos, El Hombre que (4 * 4 + 4) Calculaba, lo digo como profesor de fí4 sica y matemáticas, no es un libro recomendable, es un libro imprescindible. y el 12? (44 + 4) Cuando el 15 de Febrero del año 2011, partimos con la idea de Las Gacetas de 4 Física, nuestro primera ciberizaje fue en facebook, y el primer escrito que pusi- hasta acá todo parece ser razonable... se mos fue un desafío, al más puro estilo de que al menos se puede llegar de manera Beremiz (el hombre que calculaba). En sucesiva hasta el 39... amigos han avanuna de las historias Beremiz está en el zado más allá... es un interesante jueguimercado y se interesa por un letrero que to. 9


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Pero así como esta historia, son múltiples las que aparecen en el librito... otras notables que recuerdo, son de unos amigos que habían recibido de pago 7 vasijas llenas de vino, 7 vasijas medias de vino y 7 vasijas vacías, las 21 vasijas idénticas en forma y tamaño. El problema es que se las debían repartir en partes iguales, es decir, igual cantidad de vasijas y de vino... y nuevamente nuestro perspicaz Beremiz resuelve el problema de la siguiente forma... el primer amigo recibirá 3 vasijas llenas, una vasija hasta la mitad y 3 vasijas vacías, en tanto los otros dos amigos recibirían 2 vasijas llenas, 3 vasijas hasta la mitad y 2 vasijas vacías. Así cada amigo recibió la misma cantidad de vino, y la misma cantidad de vasijas. Es notable, la belleza del texto, quiero ser majadero en esto, es un librito que se vuelve amigo fácilmente, nos pone en aprietos con sus problemas, sigue una línea que es el viaje de Beremiz con un viajero, y al nal de cada uno de los 34 capítulos en que está dividido, nos deja con una sonrisa pensando “ideal para contarlo”. Y la última... ¿Como ordenarían 10 soldados en 5 las, de tal modo que cada la tenga la misma cantidad de soldados?, fácil:

Conócenos, conócelos... Gabriel Flores Esta vez, nos contactamos con Gabriel Flores Rozas; amigo, ingeniero informático y profesor de Física de la Universidad de Santiago de Chile, respondio algunas preguntas sobre el vínculo que ve, desde su perspectiva entre sus distintos intereses de computación y de docencia. Estimado Gabriel, sabemos que alguna vez, el bagaje de conocimientos en docencia e informática, te llevo como el mas calicado para dictar un curso en el reactor nuclear (en Chile), ¿nos puedes contar que fue lo que realizaste por allá? En la CCHEN necesitaban para los operarios del reactor, una institución que cubriese habilidades y conocimientos tanto de Informática como de Física, esto con el objetivo de dictar el curso: Análisis Estadístico para el Control de la Calidad, de las instituciones que se presentaron, fuimos la que logro dar respuesta de mejor manera a los requerimientos que ellos necesitaban en ese momento.

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Actualmente, ¿qué te encuentras reali- En ella mi función especíca es la adzando en el area informática? ministración (soy el dueño), y ademas hago personalmente los servicios de seMe he dedicado al trabajo docente, im- guridad informática (hackeo ético). pulsandolo desde el ciberespacio como una poderosa herramienta. Las páginas que menciono las pueden visitar e informarse en: Particularmente, estoy trabajando en empresas de capacitación, realizando http://www.prevention.cl, y cursos en las areas de Educación e In- http://www.uneduc.cl formática. También tengo una empresa de consul- También los invito a visitar una platafortoras, asesoras y capacitaciones a em- ma de educación a distancia que diseñé, presas, en diversas areas, entre ellas: la pueden ver en: - Informática y Computación - Prevención de Riesgos, y - Educación.

http://uvirtual.uneduc.cl

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Formar y Educar en Ciencias. De la Taxonomía de Bloom a los niveles de Van Hiele Un conjunto de educadores se enfrenta en 1948, ante la tarea de clasicar los objetivos educativos, la tarea es poder enmarcar los objetivos en tres aspectos: 1.- Cognitivo, 2.- Afectivo, y 3.- Psicomotor.

cual plantean n cincoo ni nivele niveles les que de le debe be iir alcanzando pro progresivamente rogresiv ivam iv amen ente el educanen do, cada peldaño alcanzando ldañ ld año se debe ir al alca canzando ca de manera su imposible sucesiva siendo impo posi po sible si saltar un peldaño. ldañ año.

Segun Van Hi Hiele: “... no hay un método o panacea para ra alcanzar un nivel nuevo, Esta tarea se da por concluida en 1956, pero mientras rass unas actividades y ensecuando el aspecto cognitivo se da por ñanza adecuadas, uadas, se puede predisponer ua nalizado, al orden jerarquizado que se a los estudiantes antes a su adquisición...” an logró dar a estos objetivos se le conoce como Taxonomía de Bloom, es je- Los niveles a alcanzar son: rarquizado pues avanza desde los tres Nivel 0: Básico, ico, visualización o reconoic niveles simples hacia tres niveles más cimiento. complejos. Nivel 1: Análisis lisis li La Taxonomía de Bloom con los niveles Nivel 2: Ordenación enación o Clasicación en jerarquizados originales de Bloom: Nivel 3: Deducción ucción Formal uc - Conocimiento (uso de memoria) Nivel 4: Rigor or - Comprensión - Aplicación Según algunos prescinde nos esquemas, se presc no scin sc inde in de - Análisis del cuarto nivel considera ivel pues se consi iv side si dera inalde - Síntesis canzable. Aque Aquello uello que es iimplícito en - Evaluación un nivel se vu vuelve explicito en el nivel siguiente. De esta misma forma, para clasicar los grados de competencias geométricas, el ¿Cuales podrán ser las formas más matrimonio Dina y Pierre Van Hiele, efectivas de aprender geometría? presentan su tésis doctoral (1957), en el Numerosos son los estudios al respecto, 12


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y en los últimos años se privilegia el uso de la TIC’s como un facilitador de los aprendizajes. Algunas propuestas; existe un trabajo de Fernando Fouz, “Modelo de Van Hiele para la didáctica de la geometría” (revista “Un paseo por Geometría”, Venezuela, la G Geometr tría ía”, ”, V Venezuela la, 2005), otro trabajo al respecto es el de BeltrametMónica ti, Mara Esquivel, l, M Mónic ica y Ferrari, “Teoría Hiele y Cabri Elvira. “Teor oría or ía dde Van Hi Geomét Geométrè étrè ét rè en la construcc construcción cció del concepto transformaciones cept ptoo de transformacione pt ness rígidas del plano” Nacional del Norplan pl ano” (Universidad Nacio an io deste, Argentina, 2003). de Para apoyar la educación ón een aspectos cantidad imporgeométricos, hay una can anti educativos, tante de software educativ ivos y los hay gratuitos comerciales, como gratuito co to en la web. Entre los más importantess destacan los En gratuitos: - Regla y Compás - Geonext - Geogebra pero y entre los comerciales, per er de los cuaobtener les también es posible obten en versiones demo: Geómetra - Ge Geóm ómet óm etra et Cinderella - Cinderel ella el la Cabri - Ca Cabr brii

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Las calculadoras Texas Instruments TI-83 Plus y TI-84 Plus se ha incluido el software Cabri Jr. para que los estudiantes puedan trabajar directamente con la calculadora en geometría.


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The Problem

Questions

8 lim = ¥ n ®0 n 5 lim = 5 n ®0 n

¿Qué es un niño complejo? Uno con la madre real, y el padre imaginario.

¿Sabes que es un oso polar? Un Oso rectangular después de un cambio de coordenadas

¿Sabias que si pones en tu bicicleta, una rueda grande atrás, y una rueda chiquitita delante, simpre irás cuesta abajo sin necesidad de pedalear?

The Principia Lo último que uno sabe es por donde empezar. Blaise Pascal

Dios no juega a los dados con la naturaleza. Albert Einstein La respuesta de Stephen Hawking: Dios no solo no juega a los dados con la naturaleza, sino que a veces los lanza donde no se pueden ver. Y la respuesta de Christian de Duve: sí juega, puesto que él, está seguro de ganar.

El Cero disfrazado de huevo duro

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La educación como la libertad es un derecho

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panta rei

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