Page 1

tr−êng ®¹i häc x©y dùng

Bé M¤N C¥ HäC §ÊT - NÒN MãNG

H−íng dÉn THÝ NGHIÖM C¥ HäC §ÊT (VHVL)

Ghi chó:

-Giê häc

+ S¸ng tõ 7h30’ ®Õn 11h00’ + ChiÒu tõ 13h30’ ®Õn 17h00’

- Sinh viên đi học phải đúng giờ, đúng Ca - Sinh viªn ®i häc thÝ nghiÖm ph¶i mang thÎ sinh viªn, CMND - Sinh viªn ph¶i ®äc h−íng dÉn TN tr−íc khi ®i häc ThÝ nghiÖm §Þa ®iÓm: Phßng thÝ nghiÖm C¬ häc ®Êt - §¸. T¹i phßng 806 Nhµ thÝ nghiÖm 9 tÇng. (Sinh viªn ®i cÇu thang m¸y lªn tÇng 7 sau ®ã ®i bé ®Õn cÇu thang bé phÝa ngoµi gÇn cæng sau cña tr−êng ®Ó lªn tÇng 8)

§Ò nghÞ líp tr−ëng liªn hÖ víi thÇy TÜnh (SDT: 0975.675.686 hoÆc 0982324681) ®Ó ®¨ng ký lÞch häc vµ chia nhãm.


H−íng dÉn thÝ nghiÖm C¬ häc ®Êt Bµi 1: ®é Èm giíi h¹n dÎo I. Kh¸i niÖm: §é Èm giíi h¹n dÎo Wd lµ ®é Èm ranh giíi gi÷a tr¹ng th¸i cøng víi tr¹ng th¸i dÎo cña ®Êt lo¹i sÐt. * Qui −íc: §é Èm giíi h¹n dÎo Wd ®−îc ®Æc tr−ng b»ng ®é Èm khi l¨n mÉu ®Êt thµnh que cã ®−êng kÝnh 3 (mm) th× trªn que ®Êt b¾t ®Çu r¹n nøt vµ ®øt thµnh tõng ®o¹n ng¾n cã chiÒu dµi 3 – 10 (mm). * Ph¹m vi ¸p dông: Ph−¬ng ph¸p nµy dïng cho c¸c lo¹i ®Êt kh«ng g¾n kÕt, chøa phÇn lín c¸c h¹t cã kÝch th−íc nhá h¬n 1 (mm) vµ cã giíi h¹n dÎo. II. Dông cô thÝ nghiÖm: - C©n kü thuËt cã ®é chÝnh x¸c 0,01 (gram). - Hép nh«m cã n¾p vµ ®−îc ®¸nh sè. - Tñ sÊy ®iÒu chØnh ®−îc nhiÖt ®é ®Õn 300°C. - B×nh hót Èm cã canxi clorua. - TÊm kÝnh nh¸m cã kÝch th−íc kho¶ng 40 – 60 (cm).

- R©y cã kÝch th−íc lç 1 mm. - Cèi sø vµ chµy cã ®Çu bäc cao su.

- B¸t s¾t tr¸ng men hoÆc b¸t sø. - Dao ®Ó nhµo trén

- B×nh thuû tinh cã n¾p. III. Tr×nh tù thÝ nghiÖm: 1. Nguyªn t¾c thÝ nghiÖm: VHVL

Trang 1 / 20


H−íng dÉn thÝ nghiÖm C¬ häc ®Êt - MÉu ®Êt thÝ nghiÖm lµ mÉu nguyªn tr¹ng, hoÆc kh«ng nguyªn tr¹ng ®· ®−îc lo¹i bá c¸c di tÝch thùc vËt lín h¬n 1 mm. - Sè lÇn x¸c ®Þnh song song ®é Èm giíi h¹n dÎo cho mçi mÉu ®Êt kh«ng ®−îc Ýt h¬n hai. - Qu¸ tr×nh sÊy kh« mÉu ®Õn träng l−îng kh«ng ®æi nªn ®−îc tiÕn hµnh cho ®Õn khi sù chªnh lÖch gi÷a 2 lÇn c©n sau cïng kh«ng ®−îc lín h¬n 0,02 gram. 2. Tr×nh tù thÝ nghiÖm: B−íc 1: ChuÈn bÞ mÉu ®Êt thÝ nghiÖm : + Ph¬i kh« mÉu ®Êt. + Cho ®Êt ®· nghiÒn qua r©y 1 (mm) vµ lo¹i bá phÇn trªn r©y. + §−a ®Êt lät qua r©y vµo b¸t. Rãt tõ tõ n−íc cÊt (hoÆc n−íc ngÇm ë n¬i lÊy mÉu) vµo b¸t ®ùng ®Êt, dïng dao trén ®Òu ®Õn tr¹ng th¸i dÎo.

+ Sau khi nhµo trén mÉu xong, ®−a mÉu thÝ nghiÖm vµo b×nh thuû tinh, ®Ëy kÝn trong kho¶ng thêi gian kh«ng Ýt h¬n 2 giê tr−íc khi ®em thÝ nghiÖm. B−íc 2: SÊy kh« hép nh«m. C©n x¸c ®Þnh träng l−îng m1 cña hép nh«m.

B−íc 3: LÊy mét Ýt ®Êt ®· nhµo trén, dïng mÆt ph¼ng trong lßng bµn tay hoÆc c¸c ®Çu ngãn tay l¨n ®Êt nhÑ nhµng trªn tÊm kÝnh nh¸m cho ®Õn khi thµnh que ®Êt cã ®−êng kÝnh b»ng 3 (mm). NÕu víi ®−êng kÝnh ®ã que ®Êt b¾t ®Çu r¹n nøt ngang vµ g·y ra thµnh tõng ®o¹n dµi kho¶ng 3 – 10 (mm) th× ®Êt ®ã ®¹t tr¹ng th¸i giíi h¹n dÎo.

VHVL

Trang 2 / 20


H−íng dÉn thÝ nghiÖm C¬ häc ®Êt B−íc 4: Cho kho¶ng 15 (g) c¸c ®o¹n que ®Êt võa ®øt vµo hép nh«m, råi ®Ëy ngay n¾p l¹i. C©n x¸c ®Þnh träng l−îng m2 cña hép nh«m cã mÉu ®Êt.

B−íc 5: Më n¾p hép nh«m ra vµ ®em sÊy kh« trong tñ sÊy ®Õn träng l−îng kh«ng ®æi. Mçi hép nh«m cã mÉu ®Êt ph¶i ®−îc sÊy Ýt nhÊt 2 lÇn theo thêi gian nh− khi x¸c ®Þnh ®é Èm tù nhiªn. B−íc 6: C©n x¸c ®Þnh träng l−îng m3 cña hép nh«m cã mÉu ®Êt ®· ®−îc sÊy. IV. KÕt qu¶ thÝ nghiÖm: 1. Xö lý kÕt qu¶: - TÝnh to¸n ®é Èm Wd: Wd =

m 2 − m3 100 (%). m3 − m1

m1: träng l−îng hép nh«m. m2: träng l−îng hép nh«m cã chøa ®Êt Èm. m3: träng l−îng hép nh«m cã chøa ®Êt ®· ®−îc sÊy kh«. Ghi chó: Träng l−îng cña hép nh«m m1 cã thÓ tra theo sè hiÖu cña hép nh«m. 2. X¸c ®Þnh Wd: §é Èm giíi h¹n dÎo cña mÉu ®Êt ®−îc lÊy b»ng trÞ sè trung b×nh céng cña kÕt qu¶ c¸c lÇn x¸c ®Þnh song song. Sai lÖch cho phÐp vÒ ®é Èm trong c¸c lÇn x¸c ®Þnh song song kh«ng ®−îc lín h¬n 2%. V. Ph¹m vi ¸p dông: Ph−¬ng ph¸p nµy dïng cho c¸c lo¹i ®Êt kh«ng g¾n kÕt, chøa phÇn lín c¸c h¹t cã kÝch th−íc nhá h¬n 1 (mm) vµ cã giíi h¹n dÎo. Bµi 2: ®é Èm giíi h¹n nh·o I. Kh¸i niÖm: §é Èm giíi h¹n nh·o Wnh (®é Èm giíi h¹n ch¶y) lµ ®é Èm ranh giíi gi÷a tr¹ng th¸i dÎo víi tr¹ng th¸i nh·o cña ®Êt lo¹i sÐt. * Qui −íc: §é Èm giíi h¹n nh·o Wnh theo ph−¬ng ph¸p chuú xuyªn Vaxiliev ®−îc ®Æc tr−ng b»ng ®é Èm cña mÉu ®Êt mµ ë ®ã qu¶ däi th¨ng b»ng h×nh nãn (chuú xuyªn Vaxiliev) d−íi t¸c dông cña träng l−îng b¶n th©n sau 10 gi©y ngËp vµo trong ®Êt 10 (mm). Chuú xuyªn cã träng l−îng 76 (gram) víi gãc ë ®Ønh 30° cã chiÒu cao 25 (mm). §é Èm giíi h¹n nh·o Wnh theo ph−¬ng ph¸p Casagrande ®−îc ®Æc tr−ng b»ng ®é Èm cña mÉu ®Êt khi r·nh ®Êt ®−îc khÝt l¹i mét ®o¹n gÇn 13 mm (0,5 inch = 12,7 mm) sau 25 nh¸t ®Ëp. VHVL

Trang 3 / 20


H−íng dÉn thÝ nghiÖm C¬ häc ®Êt II. Dông cô thÝ nghiÖm: - C©n kü thuËt cã ®é chÝnh x¸c 0,01 (gram). - Hép nh«m cã n¾p vµ ®−îc ®¸nh sè. - Tñ sÊy ®iÒu chØnh ®−îc nhiÖt ®é ®Õn 300°C. - B×nh hót Èm cã canxi clorua. - R©y cã kÝch th−íc lç 1 (mm). - Cèi sø vµ chµy cã ®Çu bäc cao su. - B¸t s¾t tr¸ng men hoÆc b¸t sø. - B×nh thuû tinh cã n¾p. - Dao ®Ó nhµo trén. - Chuú xuyªn Vaxiliev - Dông cô Casagrande.

L−u ý: T¹i phßng thÝ nghiÖm sinh viªn lµm thÝ nghiÖm x¸c ®Þnh ®é Èm giíi h¹n nh·o b»ng dông cô Casagrande: Dông cô Casagrande bao gåm: + §Üa khum b»ng ®ång träng l−îng 200 (g), ®−îc g¾n víi trôc tay quay vµ mét ®Õ cã ®Öm cao su. + Thái thÐp cã chiÒu dµy 10 (mm) dïng ®Ó ®o chiÒu cao r¬i cña ®Üa khum. Tr−íc khi thÝ nghiÖm, ph¶i ®o vµ khèng chÕ chiÒu cao r¬i cña ®Üa khum võa ®óng 10 (mm) (sai sè ®iÒu chØnh kh«ng lín h¬n 0,2 mm). ChiÒu cao r¬i cña ®Üa khum ®−îc ®iÒu chØnh b»ng c¸c vÝt trªn bé phËn ®iÒu chØnh. + §ång hå ®Ó ®Õm sè lÇn ®Ëp. + Que g¹t ®Ó t¹o r·nh ®Êt cã chiÒu s©u 8 (mm), chiÒu réng 2 (mm) ë phÇn d−íi vµ 11 (mm) ë phÇn trªn. III. Tr×nh tù thÝ nghiÖm: 1. Nguyªn t¾c thÝ nghiÖm: - MÉu ®Êt thÝ nghiÖm lµ mÉu nguyªn tr¹ng, hoÆc kh«ng nguyªn tr¹ng ®· ®−îc lo¹i bá c¸c di tÝch thùc vËt lín h¬n 1 mm. - Sè lÇn x¸c ®Þnh song song ®é Èm giíi h¹n nh·o cho mçi mÉu ®Êt kh«ng ®−îc Ýt h¬n hai. - Qu¸ tr×nh sÊy kh« mÉu ®Õn khèi l−îng kh«ng ®æi nªn ®−îc tiÕn hµnh cho ®Õn khi sù chªnh lÖch gi÷a 2 lÇn c©n sau cïng kh«ng ®−îc lín h¬n 0,02 gram. VHVL

Trang 4 / 20


H−íng dÉn thÝ nghiÖm C¬ häc ®Êt - MÉu ®Êt ®−îc sÊy kh« ®Õn khèi l−îng kh«ng ®æi ë nhiÖt ®é : + 105 ± 2°C - ®èi víi ®Êt lo¹i sÐt vµ ®Êt lo¹i c¸t. + 80 ± 2° - ®èi víi ®Êt cã chøa th¹ch cao vµ ®Êt cã chøa l−îng h÷u c¬ l¬n h¬n 5% (so víi träng l−îng ®Êt kh«). 2. Tr×nh tù thÝ nghiÖm: B−íc 1: ChuÈn bÞ mÉu ®Êt thÝ nghiÖm : + Ph¬i kh« mÉu ®Êt. + Cho ®Êt ®· nghiÒn qua r©y 1 mm vµ lo¹i bá phÇn trªn r©y. + §−a ®Êt lät qua r©y vµo b¸t. Rãt tõ tõ n−íc cÊt (hoÆc n−íc ngÇm ë n¬i lÊy mÉu) vµo b¸t ®ùng ®Êt, dïng dao trén ®Òu ®Õn tr¹ng th¸i nh− hå ®Æc. + Sau khi nhµo trén mÉu xong, ®−a mÉu thÝ nghiÖm vµo b×nh thuû tinh, ®Ëy kÝn trong kho¶ng thêi gian kh«ng Ýt h¬n 2 giê tr−íc khi ®em thÝ nghiÖm. B−íc 2: SÊy kh« hép nh«m. C©n x¸c ®Þnh träng l−îng m1 cña hép nh«m. B−íc 3: §o vµ khèng chÕ chiÒu cao r¬i cña ®Üa khum võa ®óng 10 (mm). B−íc 4: Dïng dao cho ®Êt ®· nhµo trén vµo ®Üa khum. L−u ý: Kh«ng cho ®Êt ®Çy ®Üa mµ ®Ó mét kho¶ng trèng ë phÇn trªn chç tiÕp xóc víi mãc treo chõng 1/3 ®−êng kÝnh cña ®Üa, b¶o ®¶m ®é dµy cña líp ®Êt kh«ng nhá h¬n 10 (mm). B−íc 5: Dïng que g¹t ®Ó r¹ch ®Êt trong ®Üa thµnh mét r·nh dµi kho¶ng 40 (mm), vu«ng gãc víi trôc quay. L−u ý: Khi r¹ch ph¶i gi÷ cho que g¹t lu«n lu«n vu«ng gãc víi mÆt ®¸y cña ®Üa vµ miÕt s¸t ®¸y ®Üa. B−íc 6: §iÒu chØnh sè ®äc trªn ®ång hå vÒ gi¸ trÞ ban ®Çu 0. B−íc 7: Quay tay quay cho ®Üa ®Ëp vµo ®Õ víi tèc ®é 2 vßng 1 gi©y. NÕu thÊy phÇn d−íi cña r·nh ®Êt võa khÐp l¹i mét ®o¹n 13 (mm) vµ sè lÇn ®Ëp trªn ®ång hå N = 25, th× ®Êt ®ã ®¹t tr¹ng th¸i giíi h¹n nh·o. B−íc 8: Cho kho¶ng 15 (g) xung quanh phÇn ®Êt ®· khÐp kÝn vµo hép nh«m, råi ®Ëy ngay n¾p l¹i. C©n x¸c ®Þnh träng l−îng m2 cña hép nh«m cã mÉu ®Êt. B−íc 9: Më n¾p hép nh«m ra vµ ®em sÊy kh« trong tñ sÊy ®Õn träng l−îng kh«ng ®æi. Mçi hép nh«m cã mÉu ®Êt ph¶i ®−îc sÊy Ýt nhÊt 2 lÇn theo thêi gian nh− khi x¸c ®Þnh ®é Èm tù nhiªn. B−íc 10: C©n x¸c ®Þnh träng l−îng m3 cña hép nh«m cã mÉu ®Êt ®· ®−îc sÊy. L−u ý: Trªn ®©y lµ thñ tôc chuÈn ®Ó x¸c ®Þnh Wnh, tuy nhiªn x¸c ®Þnh theo thñ tôc chuÈn mÊt rÊt nhiÒu c«ng søc, v× vËy t¹i phßng thÝ nghiÖm sinh viªn cã thÓ lµm thÝ nghiÖm theo c¸ch gÇn ®óng nh− sau: Tõ b−íc 1 ®Õn b−íc 6: TiÕn hµnh nh− trªn. B−íc 7: Quay tay quay cho ®Üa ®Ëp vµo ®Õ víi tèc ®é 2 vßng 1 gi©y. NÕu thÊy phÇn d−íi cña r·nh ®Êt võa khÐp l¹i mét ®o¹n 13 (mm) th× dõng l¹i, xem sè lÇn ®Ëp trªn ®ång hå N (N ®−îc chÊp nhËn n»m trong kho¶ng tõ 12 ®Õn 35) vµ ghi l¹i. Sau ®ã ®em ®Êt ®i x¸c ®Þnh ®é Èm W nh− gièng nh− b−íc 8 ®Õn b−íc 10. VHVL

Trang 5 / 20


H−íng dÉn thÝ nghiÖm C¬ häc ®Êt B−íc 11: LÊy toµn bé ®Êt trong ®Üa khum ra vµ cho vµo b¸t ®Êt cßn d−, ®æ thªm n−íc råi trén ®Òu ®Ó cã ®é Èm cao h¬n. TiÕn hµnh thÝ nghiÖm theo c¸c b−íc nh− trªn. Cø tiÕn hµnh nh− vËy víi l−îng n−íc theo chiÒu t¨ng lªn. X¸c ®Þnh Ýt nhÊt 4 gi¸ trÞ ®é Èm Wi øng víi sè lÇn ®Ëp Ni. CÇn khèng chÕ ®é Èm sao cho sè lÇn ®Ëp cña lÇn thÝ nghiÖm ®Çu tiªn kh«ng qu¸ 35 vµ cña lÇn cuèi cïng kh«ng Ýt h¬n 12 ®Ó r·nh ®Êt khÐp kÝn 13 (mm). IV. KÕt qu¶ thÝ nghiÖm: 1. Xö lý kÕt qu¶: a. Theo thñ tôc chuÈn - TÝnh to¸n ®é Èm Wnh: Wnh =

m 2 − m3 100 (%). m3 − m1

m1: träng l−îng hép nh«m. m2: träng l−îng hép nh«m cã chøa ®Êt Èm. m3: träng l−îng hép nh«m cã chøa ®Êt ®· ®−îc sÊy kh«. b. Theo c¸ch gÇn ®óng: - TÝnh to¸n c¸c ®é Èm Wi t−¬ng øng víi sè lÇn ®Ëp Ni: Wi =

m 2 − m3 100 (%). m3 − m1

2. X¸c ®Þnh Wnh: a. Theo thñ tôc chuÈn §é Èm giíi h¹n nh·o cña mÉu ®Êt ®−îc lÊy b»ng trÞ sè trung b×nh céng cña kÕt qu¶ c¸c lÇn x¸c ®Þnh song song. Sai lÖch cho phÐp vÒ ®é Èm trong c¸c lÇn x¸c ®Þnh song song kh«ng ®−îc lín h¬n 2%. b. Theo c¸ch gÇn ®óng - VÏ ®å thÞ quan hÖ gi÷a sè lÇn ®Ëp Ni vµ ®é Èm t−¬ng øng Wi cña ®Êt trªn hÖ to¹ ®é b¸n logarit: Trôc hoµnh lµ logarit cña sè lÇn ®Ëp, trôc tung lµ ®é Èm theo %. Víi mçi lÇn thÝ nghiÖm ta ®−îc mét cÆp kÕt qu¶ (Ni, Wi), mçi cÆp kÕt qu¶ t−¬ng øng lµ mét ®iÓm trªn ®å thÞ. BiÓu diÔn c¸c ®iÓm kÕt qu¶ lªn ®å thÞ, sau ®ã vÏ mét ®−êng th¼ng ®i trung b×nh qua c¸c ®iÓm. W (%) 50 40 30 A

20 10 0 5

VHVL

10

20

25 30

40 log N Trang 6 / 20


H−íng dÉn thÝ nghiÖm C¬ häc ®Êt §é Èm ®Æc tr−ng cho giíi h¹n nh·o cña ®Êt theo ph−¬ng ph¸p Casagrande ®−îc lÊy t−¬ng øng víi sè lÇn ®Ëp N = 25 trªn ®å thÞ. C¸ch x¸c ®Þnh Wnh nh− sau: ®Æt gi¸ trÞ Lg25 lªn trôc hoµnh, sau ®ã dãng lªn ®−êng th¼ng thÝ nghiÖm, ®−êng dãng vµ ®−êng th¼ng thÝ nghiÖm giao nhau t¹i A. Tõ ®iÓm A dãng sang trôc tung (trôc ®é Èm W), to¹ ®é trªn trôc tung cho ta gi¸ trÞ cña ®é Èm Wnh. V. Ph¹m vi ¸p dông: Ph−¬ng ph¸p nµy dïng cho c¸c lo¹i ®Êt kh«ng g¾n kÕt, chøa phÇn lín c¸c h¹t cã kÝch th−íc nhá h¬n 1 (mm) vµ cã giíi h¹n dÎo. Bµi 3: ThÝ nghiÖm c¾t trùc tiÕp I. Môc ®Ých vµ s¬ ®å thÝ nghiÖm: * Môc ®Ých thÝ nghiÖm: X¸c ®Þnh c¸c ®Æc tr−ng chèng c¾t cña ®Êt: gãc ma s¸t trong ϕ, lùc dÝnh c. Søc chèng c¾t cña ®Êt lµ ph¶n lùc cña ®Êt ®èi víi ngo¹i lùc øng víi lóc ®Êt b¾t ®Çu bÞ ph¸ ho¹i vµ tr−ît lªn nhau theo mét mÆt ph¼ng nhÊt ®Þnh (gäi lµ mÆt tr−ît). Ph¹m vi ¸p dông: Ph−¬ng ph¸p nµy dïng ®Ó thÝ nghiÖm x¸c ®Þnh søc chèng c¾t cña ®Êt lo¹i sÐt vµ ®Êt lo¹i c¸t cã kÕt cÊu nguyªn tr¹ng hoÆc chÕ bÞ trong phßng thÝ nghiÖm b»ng m¸y c¾t cã mét mÆt c¾t ®Þnh tr−íc (cßn gäi lµ thÝ nghiÖm hép c¾t). Ph−¬ng ph¸p nµy kh«ng ¸p dông cho ®Êt c¸t th«, ®Êt sái s¹n, ®Êt lo¹i sÐt ë tr¹ng th¸i ch¶y vµ bÞ biÕn d¹ng ch¶y d−íi t¸c dông cña ¸p lùc th¼ng ®øng σ ≤ 1 (kG/cm2) ( 1.105 (N/m2)). * S¬ ®å thÝ nghiÖm: T¹o ra mÆt c¾t ®Þnh tr−íc (mÆt c¾t a-a trªn h×nh vÏ).

P N¾p truyÒn lùc

§¸ thÊm Thít trªn a Thít d−íi

MÉu ®Êt

a

T

Bµn m¸y * Ph−¬ng ph¸p (ChÕ ®é) thÝ nghiÖm: C¾t nhanh kh«ng cè kÕt. C¾t nhanh kh«ng cè kÕt: MÉu ®Êt thÝ nghiÖm kh«ng ®−îc nÐn tr−íc (kh«ng cè kÕt), råi tiÕn hµnh c¾t nhanh. II. Dông cô thÝ nghiÖm: VHVL

Trang 7 / 20


H−íng dÉn thÝ nghiÖm C¬ häc ®Êt 1. M¸y c¾t øng biÕn (lùc c¾t t¸c ®éng gi¸n tiÕp, ®−îc t¨ng liªn tôc theo tèc ®é cho tr−íc).

* C¸c bé phËn chÝnh cña m¸y gåm: - Hép c¾t bao gåm:

+ Thít trªn (®−îc cè ®Þnh). + Thít d−íi (cã thÓ di ®éng ®−îc). + C¸c chèt ®Þnh vÞ (®Ó cè ®Þnh thít trªn vµ thít d−íi). - N¾p truyÒn lùc (tÊm nÐn truyÒn lùc th¼ng ®øng). - HÖ thèng truyÒn lùc th¼ng ®øng bao gåm: + Khung truyÒn lùc th¼ng ®øng. + C¸nh tay ®ßn. + Gi¸ treo t¶i (gi¸ treo qu¶ c©n). + Qu¶ c©n. - HÖ thèng gia t¶i ngangbao gåm: + Tay quay truyÒn lùc ngang. + B¸nh r¨ng. + Trôc vÝt (cã thÓ chuyÓn ®éng ®−îc).

VHVL

Trang 8 / 20


H−íng dÉn thÝ nghiÖm C¬ häc ®Êt - Vßng øng biÕn (vßng ®o lùc ngang).

- §ång hå ®o biÕn d¹ng ngang (biÕn d¹ng kÕ) cã ®é chÝnh x¸c 0,01 (mm).

- Bµn m¸y. - Ch©n m¸y. 2. C¸c dông cô thÝ nghiÖm kh¸c: - Th−íc kÑp cã ®é chÝnh x¸c 0,01 mm (®Ó ®o kÝch th−íc dao vßng). - Dao vßng b»ng kim lo¹i kh«ng gØ (cã ®−êng kÝnh trong b»ng ®−êng kÝnh trong cña hép c¾t): - Dao gät ®Êt b»ng inox, dao c¾t ®Êt. - Dông cô Ên mÉu vµo dao vßng vµ lÊy mÉu ra khái dao vßng. - C¸c tÊm kÝnh hoÆc tÊm kim lo¹i nh½n, ph¼ng. - §¸ thÊm. - GiÊy can (dïng cho s¬ ®å c¾t nhanh kh«ng cè kÕt). - B×nh d−ìng Èm. - DÇu nhít (®Ó b«i tr¬n hép c¾t vµ dao vßng). III. Tr×nh tù thÝ nghiÖm: 1. Nguyªn t¾c thÝ nghiÖm: - B−íc 1: T¸c dông t¶i träng th¼ng ®øng P ®Ó t¹o ra ¸p lùc nÐn σ (Víi mçi mÉu thÝ nghiÖm gi÷ ¸p lùc nÐn kh«ng ®æi): VHVL

σ=

P A

Trang 9 / 20


H−íng dÉn thÝ nghiÖm C¬ häc ®Êt A: diÖn tÝch tiÕt diÖn mÉu. L−u ý: §Ó mÉu ®Êt kh«ng cè kÕt (kh«ng nÐn tr−íc): khi thÝ nghiÖm ngay sau khi gia t¶i nÐn tiÕn hµnh gia t¶i c¾t lu«n. - B−íc 2: T¸c dông t¶i träng ngang T (vµo thít d−íi cña hép c¾t) ®Ó t¹o ra øng suÊt c¾t τ:

τ=

T A

L−u ý: §èi víi m¸y c¾t øng biÕn ®Ó ®¶m b¶o chÕ ®é c¾t nhanh th× ng−êi ta gia t¶i c¾t b»ng c¸ch quay ®Òu tay quay víi tèc ®é tõ 8 ÷ 12 (gi©y) / 1vßng, víi mÉu ®Êt cã ®−êng kÝnh tõ 60 ÷ 80 (mm). §Ó x¸c ®Þnh søc chèng c¾t ph¶i thÝ nghiÖm kh«ng d−íi 3 trÞ sè ¸p lùc nÐn kh¸c nhau σi (th−êng thÝ nghiÖm tõ 4 – 6 trÞ sè ¸p lùc nÐn). Sè l−îng c¸c x¸c ®Þnh song song (sè l−îng mÉu) ë mçi trÞ sè ¸p lùc nÐn æn ®Þnh σi = const kh«ng Ýt h¬n 6. 2. Tr×nh tù thÝ nghiÖm: B−íc 1: LÊy mÉu ®Êt vµo dao vßng. B−íc 2: §−a mÉu ®Êt vµo hép c¾t. B−íc 3: §−a hép c¾t vµo m¸y c¾t. Cho trôc cña hÖ thèng gia t¶i ngang tiÕp xóc víi hép c¾t. Cè ®Þnh hép c¾t theo ph−¬ng th¼ng ®øng vµ theo ph−¬ng ngang. B−íc 4: KiÓm tra hÖ thèng gia t¶i th¼ng ®øng (®Ó tr¸nh hiÖn t−îng r¬i qu¶ c©n khi ®ang thÝ nghiÖm). B−íc 5: TiÕn hµnh gia t¶i nÐn. T¹i phßng thÝ nghiÖm, sinh viªn sÏ thÝ nghiÖm víi 4 mÉu ®Êt, mçi mÉu ®Êt thÝ nghiÖm víi 1 trÞ sè ¸p lùc nÐn σi lÇn l−ît nh− sau: σi = 100;

200;

300;

400 (kPa).

B−íc 6: Th¸o hai chèt cè ®Þnh thít trªn vµ thít d−íi ra. B−íc 7: §−a gi¸ trÞ trªn ®ång hå ®o biÕn ngang vÒ gi¸ trÞ ban ®Çu 0,00. B−íc 8: TiÕn hµnh c¾t mÉu ®Êt: C¾t mÉu ®Êt b»ng c¸ch quay ®Òu tay quay víi tèc ®é 10s/1vßng (tèc ®é c¾t nhanh). Trong khi quay, theo dâi ®ång hå ®o chuyÓn vÞ ngang vµ ghi l¹i. NÕu thÊy kim ®ång hå kh«ng t¨ng (kim ®ång hå dõng l¹i hoÆc ch¹y lïi) th× ®äc gi¸ trÞ Rmax i vµ dõng thÝ nghiÖm. B−íc 9: Th¸o mÉu ®Êt ®· bÞ ph¸ ho¹i ra, thay vµo mÉu míi vµ lµm theo tr×nh tù nh− trªn ®Ó tiÕn hµnh víi trÞ sè ¸p lùc nÐn tiÕp theo. IV. KÕt qu¶ thÝ nghiÖm: 1. Xö lý kÕt qu¶: TrÞ sè øng suÊt c¾t τi (t−¬ng øng víi trÞ sè ¸p lùc nÐn σi) tÝnh theo c«ng thøc: τi = Co.Ri.

VHVL

Trang 10 / 20


H−íng dÉn thÝ nghiÖm C¬ häc ®Êt Co: hÖ sè cña vßng øng biÕn (thùc chÊt lµ h»ng sè ®µn håi hay lµ hÖ sè chuyÓn tõ biÕn d¹ng 0,01 mm sang ®¬n vÞ kPa). Ri: sè ®äc cña ®ång hå ®o biÕn d¹ng trªn vßng ®o lùc ngang (biÕn d¹ng cña vßng ®o øng biÕn). Søc chèng c¾t cña mÉu ®Êt si ®−îc lÊy b»ng trÞ sè cùc ®¹i cña τi: si ≡ τmax i = Co.Rmax i. 2. X¸c ®Þnh ϕ vµ c: X¸c ®Þnh c¸c ®Æc tr−ng chèng c¾t b»ng c¸ch lËp biÓu ®å quan hÖ gi÷a s (τmax) vµ σ: trôc hoµnh lµ σ vµ trôc tung lµ s. Mçi mÉu thÝ nghiÖm ta sÏ cã 1 cÆp kÕt qu¶ (si, σi), t−¬ng øng lµ 1 ®iÓm trªn biÓu ®å. BiÓu diÔn c¸c ®iÓm lªn biÓu ®å. VÏ mét ®−êng th¼ng ®i gÇn qua c¸c ®iÓm, ®−êng th¼ng nµy c¾t trôc tung t¹i ®©u sÏ cho ta gi¸ trÞ cña lùc dÝnh c, gãc gi÷a ®−êng th¼ng víi ®−êng n»m ngang cho ta gãc ma s¸t trong ϕ. L−u ý: KÕt qu¶ ®−îc suy diÔn lµ mét ®−êng th¼ng.

s (kPa) τmax τ4 τ3 τ2

s=

τ1

c ϕ+ g t σ

ϕ c 0

σ1

σ2

σ3

σ4 σ (kPa)

Bµi 4: ThÝ nghiÖm nÐn kh«ng në h«ng (Oedometer) I. Môc ®Ých vµ s¬ ®å thÝ nghiÖm: * Môc ®Ých thÝ nghiÖm Ph−¬ng ph¸p thÝ nghiÖm nµy dïng ®Ó x¸c ®Þnh ®Æc tr−ng tÝnh nÐn lón (trong ®iÒu kiÖn kh«ng në h«ng) cña ®Êt lo¹i c¸t vµ ®Êt lo¹i sÐt cã kÕt cÊu nguyªn hoÆc bÞ ph¸ ho¹i, ë ®é Èm tù nhiªn hoÆc b·o hßa n−íc, trong phßng thÝ nghiÖm. TÝnh nÐn lón cña ®Êt lµ kh¶ n¨ng gi¶m thÓ tÝch cña nã d−íi t¸c dông cña t¶i träng ngoµi. ViÖc x¸c ®Þnh tÝnh nÐn lón bao gåm: t×m hÖ sè nÐn a, m«®un tæng biÕn d¹ng E, hÖ sè cè kÕt Cv cña ®Êt.

VHVL

Trang 11 / 20


H−íng dÉn thÝ nghiÖm C¬ häc ®Êt * S¬ ®å thÝ nghiÖm: S¬ ®å nÐn kh«ng në h«ng. §ång hå ®o c.vÞ P N¾p truyÒn lùc

Hép nÐn

MÉu ®Êt

ho

s

§¸ thÊm Dao vßng

Bµn m¸y

II. Dông cô thÝ nghiÖm 1. M¸y nÐn Oedometer (¤-®«-mÐt):

* C¸c bé phËn chÝnh cña m¸y: - Hép nÐn (buång nÐn):

VHVL

Trang 12 / 20


H−íng dÉn thÝ nghiÖm C¬ häc ®Êt - N¾p truyÒn lùc (tÊm nÐn truyÒn lùc th¼ng ®øng): cã ®−êng kÝnh nhá h¬n ®−êng kÝnh cña dao vßng 0,1 ®Õn 0,3 mm.

- HÖ thèng truyÒn lùc th¼ng ®øng bao gåm: + Khung truyÒn lùc th¼ng ®øng. + C¸nh tay ®ßn. + Gi¸ treo t¶i (gi¸ treo qu¶ c©n). + §èi träng. + Qu¶ c©n. - §ång hå ®o chuyÓn vÞ ®øng cã ®é chÝnh x¸c 0,01 (mm). - Bµn nÐn. 2. C¸c dông cô thÝ nghiÖm kh¸c: - Th−íc kÑp cã ®é chÝnh x¸c 0,01 mm (®Ó ®o kÝch th−íc dao vßng). - Dao vßng b»ng kim lo¹i kh«ng gØ. - Dao gät ®Êt b»ng inox, dao c¾t ®Êt. - Dông cô Ên mÉu vµo dao vßng. - C¸c tÊm kÝnh hoÆc tÊm kim lo¹i nh½n, ph¼ng. - §¸ thÊm. - GiÊy thÊm. - B×nh d−ìng Èm. - DÇu nhít (®Ó b«i tr¬n khu«n thÐp vµ dao vßng). - C©n kÜ thuËt cã ®é chÝnh x¸c 0,01 gram. - Tñ sÊy cã thÓ ®iÒu chØnh ®−îc nhiÖt ®é. - Hép nh«m III. Tr×nh tù thÝ nghiÖm 1. Nguyªn t¾c thÝ nghiÖm: - MÉu ®−îc ®Æt trong hép cøng (khi thÝ nghiÖm mÉu chØ cã chuyÓn vÞ, biÕn d¹ng th¼ng ®øng, kh«ng cã chuyÓn vÞ ngang). - T¶i träng t¸c dông lªn mÉu theo tõng cÊp vµ ph¶i ®¶m b¶o th¼ng ®øng. T¶i träng th¼ng ®øng Pi sÏ t¹o ra ¸p lùc nÐn trong ®Êt σi: VHVL

Trang 13 / 20


H−íng dÉn thÝ nghiÖm C¬ häc ®Êt σi =

Pi A

A: diÖn tÝch mÉu ®Êt. ¸p lùc nÐn trªn sÏ t¹o ra ®é lón S cho mÉu, ®é lón S nµy thay ®æi theo thêi gian. Víi thêi gian t ®ñ lín th× ®é lón cña mÉu sÏ dÇn tíi mét gi¸ trÞ æn ®Þnh gäi lµ S∞. - Mçi cÊp ¸p lùc t¸c dông lªn mÉu ®−îc duy tr× cho ®Õn khi ®¹t æn ®Þnh biÕn d¹ng nÐn (æn ®Þnh lón) th× míi t¨ng cÊp t¶i tiÕp theo. Trong nh÷ng thÝ nghiÖm th«ng th−êng th× biÕn d¹ng nÐn cña mÉu ®−îc xem lµ æn ®Þnh nÕu ®é lón cña mÉu kh«ng v−ît qu¸ 0,01mm (≤ 0,01 mm) trong kho¶ng thêi gian kh«ng d−íi 30 phót ®èi víi ®Êt c¸t; 3 giê ®èi víi c¸t pha; 12 giê ®èi víi sÐt pha vµ sÐt cã chØ sè dÎo nhá h¬n 30. TrÞ sè c¸c cÊp ¸p lùc nÐn σi khi thÝ nghiÖm ®−îc x¸c ®Þnh theo tÝnh chÊt cña ®Êt vµ yªu cÇu thùc tÕ cña c«ng tr×nh trong tõng tr−êng hîp cô thÓ. Th«ng th−êng, cÊp sau lín gÊp 2 lÇn cÊp tr−íc. Sè l−îng cÊp ¸p lùc kh«ng nhá h¬n 5 cho 1 mÉu nÐn. 2. Tr×nh tù thÝ nghiÖm B−íc 1: - Dïng th−íc kÑp ®o x¸c ®Þnh ®−êng kÝnh trong vµ chiÒu cao cña dao vßng. - C©n dao vßng x¸c ®Þnh träng l−îng md. B−íc 2: LÊy mÉu ®Êt vµo dao vßng.

- C©n dao vßng cã mÉu ®Êt x¸c ®Þnh träng l−îng m1. B−íc 3: §−a mÉu ®Êt vµo hép nÐn

VHVL

Trang 14 / 20


H−íng dÉn thÝ nghiÖm C¬ häc ®Êt B−íc 4: §−a hép nÐn vµo m¸y nÐn.

B−íc 5: G¾n ®ång hå ®o vµo vÞ trÝ (t× ch©n ®ång hå lªn chèt ë trªn n¾p truyÒn lùc). §−a gi¸ trÞ trªn ®ång hå ®o chuyÓn vÞ ®øng vÒ gi¸ trÞ ban ®Çu 0,00. B−íc 6: TiÕn hµnh gia t¶i nÐn vµ theo dâi biÕn d¹ng cña mÉu. T¨ng t¶i träng nÐn theo tõng cÊp. ë mçi cÊp t¶i theo dâi biÕn d¹ng nÐn trªn ®ång hå ®o biÕn d¹ng cho ®Õn khi ®¹t æn ®Þnh lón qui −íc th× t¨ng cÊp t¶i tiÕp theo. L−u ý: T¹i phßng thÝ nghiÖm, sinh viªn sÏ thÝ nghiÖm víi 1 mÉu ®Êt d−íi 4 trÞ sè ¸p lùc nÐn σi lÇn l−ît nh− sau: σi = 50;

100;

200;

400 (kPa).

+ Mçi cÊp thÝ nghiÖm trong kho¶ng thêi gian 10 phót th× t¨ng cÊp t¶i tiÕp theo. B−íc 7: Sau khi ®· ®¹t æn ®Þnh lón ë cÊp cuèi cïng th× dì t¶i vµ lÊy dao vßng cã mÉu ®Êt ra khái hép nÐn. B−íc 8: X¸c ®Þnh träng l−îng thÓ tÝch, tØ träng vµ ®é Èm cña mÉu ®Êt sau khi nÐn. - C©n dao vßng cã mÉu ®Êt sau khi thÝ nghiÖm x¸c ®Þnh träng l−îng m2. - SÊy kh« dao vßng cã mÉu ®Êt. - C©n dao vßng cã mÉu ®Êt sau khi sÊy kh« x¸c ®Þnh khèi l−îng m3. IV. KÕt qu¶ thÝ nghiÖm: 1. Xö lý kÕt qu¶: * HÖ sè rçng ban ®Çu tr−íc khi thÝ nghiÖm tÝnh theo c«ng thøc: ∆.γ n (1 + 0,01W ) eo = -1 γw γw: Träng l−îng riªng tù nhiªn cña ®Êt. W: §é Èm cña mÉu. ∆: tØ träng cña ®Êt. γn(hay γo): träng l−îng riªng cña n−íc. * TÝnh to¸n x¸c ®Þnh hÖ sè rçng ë c¸c cÊp trung gian (theo biÕn d¹ng cña mÉu): Mçi cÊp ¸p lùc nÐn σi ta cã ®é lón æn ®Þnh Si ë cÊp thø i. Nh− vËy, mçi cÊp t¶i ta cã cÆp kÕt qu¶ (Si, σi). Víi gi¶ thiÕt thÓ tÝch h¹t kh«ng ®æi, biÕn d¹ng chñ yÕu cña ®Êt lµ do sù gi¶m thÓ tÝch lç rçng Vr, ta cã thÓ chuyÓn quan hÖ (Si, σi) vÒ quan hÖ (ei, σi) (quan hÖ gi÷a hÖ sè rçng vµ ¸p lùc nÐn). Gäi chiÒu cao ban ®Çu cña mÉu lµ ho, hÖ sè rçng ban ®Çu eo (øng víi σo = 0). VHVL

Trang 15 / 20


H−íng dÉn thÝ nghiÖm C¬ häc ®Êt - Sù thay ®æi cña hÖ sè rçng (∆ei) ®èi víi mçi cÊp ¸p lùc tÝnh theo c«ng thøc: ∆ei =

Si (1 + eo). ho

- HÖ sè rçng ë cÊp t¶i thø i: Si (1 + eo) = eo - ∆ei. ho

ei = eo -

ho: chiÒu cao ban ®Çu cña mÉu, tÝnh b»ng mm. Si: biÕn d¹ng cña mÉu ë cÊp ¸p lùc thø i, tÝnh b»ng mm. 2. VÏ ®−êng cong nÐn lón e = f(σ σ): Mçi cÆp (ei, σi) t−¬ng øng lµ 1 ®iÓm trªn biÓu ®å. §¸nh dÊu c¸c ®iÓm ®ã trªn biÓu ®å, sau ®ã, ta vÏ 1 ®−êng cong logarit tr¬n ®i gÇn c¸c ®iÓm.

e eo e1 e2 e3 e4 0

σ1

σ2

σ3

σ4

σ (kPa)

3. X¸c ®Þnh hÖ sè nÐn lón a, m«®un nÐn: HÖ sè nÐn lón a: ai, i+1 =

ei − ei +1 σ i +1 − σ i

M«®un nÐn E: E i, i+1 = β=1-

1 + ei β a i ,i +1

2 µ o2 1 − µo

µo: hÖ sè në h«ng (hÖ sè Poisson). Lo¹i ®Êt C¸t C¸t pha SÐt pha SÐt

VHVL

µo 0,20 ∼ 0,28 0,25 ∼ 0,31 0,20 ∼ 0,37 0,10 ∼ 0,41

Ghi chó Sè thø nhÊt t−¬ng øng víi c¸t chÆt hoÆc sÐt ë tr¹ng th¸i cøng, sè thø hai lµ gi¸ trÞ trung b×nh.

Trang 16 / 20


H−íng dÉn thÝ nghiÖm C¬ häc ®Êt

B¶ng kÕt qu¶ thÝ nghiÖm nÐn CÊp t¶i (kPa)

50 (kPa)

100 (kPa)

200 (kPa)

400 (kPa)

VHVL

Thêi gian

Sè ®äc

§é lón Si (mm)

HÖ sè rçng ei

HÖ sè nÐn lón a

M«®un nÐn E

1 phót 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 phót 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 phót 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 phót 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Trang 17 / 20


H−íng dÉn thÝ nghiÖm C¬ häc ®Êt Bµi 5: ThÝ nghiÖm c¾t c¸nh hiÖn tr−êng I. Nguyªn lý thÝ nghiÖm: C¾m vµo trong ®Êt mét c¸nh h×nh ch÷ thËp b»ng thÐp. Khi ta xoay trßn c¸nh quay quanh trôc cña nã th× ®Êt bÞ c¾t theo mÆt trô trßn mµ ®−êng sinh lµ nh÷ng c¹nh biªn cña c¸nh. §o m« men xo¾n lµm xoay c¸nh Mx ta suy ra lùc kh¸ng c¾t cña ®Êt trªn bÒ mÆt h×nh trô. ThÝ nghiÖm th−êng thùc hiÖn víi gi¶ thiÕt ®Êt lµ lo¹i thuÇn dÝnh (ϕ = 0) vµ n−íc kh«ng kÞp tho¸t. Khi ®ã søc kh¸ng c¾t ®o ®−îc lµ søc kh¸ng c¾t kh«ng tho¸t n−íc cña ®Êt cu (nÕu ϕ ≠ 0 vµ ®Êt cã xen kÑp c¸t t¹o ®iÒu kiÖn cho n−íc tho¸t th× nh÷ng yÕu tè nµy sÏ lµm t¨ng søc chèng c¾t). II. ThiÕt bÞ thÝ nghiÖm: * ThiÕt bÞ c¾t c¸nh gåm nh÷ng bé phËn nh− sau:

- C¸nh c¾t: C¸nh c¾t cã ®−êng kÝnh d, chiÒu cao h = 2d, cã ba lo¹i ®−êng kÝnh 15 (mm), 20 (mm) vµ 25 (mm). §Êt cµng yÕu th× ®−êng kÝnh c¸nh sö dông cµng lín.

- CÇn c¾t: Lµ c¸c èng thÐp cã chiÒu dµi 50 (cm), nèi víi nhau b»ng ren. - Tay quay: Dïng t¹o lùc c¾t ®Êt. Trªn tay quay cã th−íc ®o vµ chØ dÉn c¸c hÖ sè t−¬ng øng víi tõng lo¹i c¸nh khi dïng ®Ó c¾t ®Êt.

VHVL

Trang 18 / 20


H−íng dÉn thÝ nghiÖm C¬ häc ®Êt

- Mòi dÉn h−íng: Ên xuèng ®Êt tr−íc ®Ó t¹o ®−êng dÉn, kiÓm tra s¬ bé lo¹i ®Êt ®Ó chän c¸nh vµ kiÓm tra xem t¹i vÞ trÝ cÇn thÝ nghiÖm cã dÞ vËt hay kh«ng.

III. Tr×nh tù thÝ nghiÖm: B−íc 1: L¾p mòi dÉn h−íng vµo c¸c ®o¹n cÇn vµ l¾p vµo tay quay. B−íc 2: T¹o lç ®Õn ®é s©u cÇn thÝ nghiÖm. B−íc 3: Ên th¼ng mòi dÉn h−íng xuèng ®Ó kiÓm tra dÞ vËt, ®ång thêi qua lùc Ên chän c¸ch cho phï hîp. B−íc 4: §−a mòi dÉn h−íng lªn, th¸o mòi dÉn h−íng ra vµ l¾p c¸nh c¾t vµo. Sau ®ã ®−a c¸nh c¾t ®Õn ®é s©u cÇn thÝ nghiÖm. B−íc 5: §iÒu chØnh sè ®äc trªn th−íc vÒ gi¸ trÞ ban ®Çu 0,0. B−íc 6: Quay tay quay víi tèc ®é 0,2o/gi©y (12o/phót) ®Ó lµm xoay c¸nh c¾t. HÕt vßng quay, th¶ tay quay ra vµ ®äc sè ®äc trªn th−íc. §−a c¸nh ®Õn ®é s©u tiÕp theo vµ lÆp l¹i c¸c b−íc trªn ®Ó cã ®−îc sè liÖu. Th«ng th−êng c¸c kho¶ng thÝ nghiÖm c¸ch nhau 50-100 cm. L−u ý: T¹i phßng thÝ nghiÖm yªu cÇu sinh viªn lÊy kho¶ng nµy lµ 10 cm. IV. KÕt qu¶ thÝ nghiÖm: - Søc chèng c¾t kh«ng tho¸t n−íc cña ®Êt ë mçi ®é s©u thÝ nghiÖm tÝnh theo c«ng thøc: cu = k . M Trong ®ã: k: lµ hÖ sè cña tõng lo¹i c¸nh c¾t. M: Gi¸ trÞ ®äc ®−îc trªn th−íc ®o cña tay quay. cu: Søc chèng c¾t kh«ng tho¸t n−íc (lùc dÝnh kh«ng tho¸t n−íc) cña ®Êt. VHVL

Trang 19 / 20


H−íng dÉn thÝ nghiÖm C¬ häc ®Êt - Víi mçi ®é s©u thÝ nghiÖm zi ta cã mét gi¸ trÞ søc kh¸ng c¾t kh«ng tho¸t n−íc cui. Tõ ®ã, vÏ biÓu ®å biÓu diÔn quan hÖ gi÷a cu theo ®é s©u z: Trôc n»m ngang lµ cu, trôc th¼ng ®øng (quay xuèng d−íi) lµ z.

VHVL

Trang 20 / 20

Quyen_Huong_dan_TN_VHVL_14-08-2012  
Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you