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ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERIA

1.

PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

1.1.

Resumen

El prop´osito principal de esta pr´actica es determinar la densidad de un l´ıquido (alcohol o glicerina) usando el principio de Arqu´ımedes.

1.2.

Materiales: Alcohol o glicerina cuya densidad se desea determinar. Beaker con capacidad de por lo menos 2 litros. Balanza digital. Barra cil´ındrica de metal.

1.3.

Resumen te´ orico

El principio de Arqu´ımedes es un principio f´ısico que afirma que: Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja. Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrost´atico o de Arqu´ımedes, y se mide en newtons (en el sistema internacional de unidades). El principio de Arqu´ımedes se formula as´ı: E = ρgV (1) donde E es el empuje, ρ es la densidad del fluido, V el volumen de fluido desplazado por alg´ un cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g la aceleraci´on de la gravedad, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (en condiciones normales) y descrito de modo simplificado) act´ ua verticalmente hacia arriba y est´a aplicado en el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de carena.

1.4.

Descripcion del Experimento

Considere el sistema mostrado en la figura 1, el cual consta de un vaso de vidrio con liquido de densidad ρx desconocida colocado sobre una balanza electr´ønica. Una barra met´alica de seccion tranversal constante pende de un soporte y se encuentra parcialmente sumergida en el l´ıquido. Adoptemos las siguientes definiciones. A = ´area de la secci´on transversal de la barra. mx y ρx representan la masa y densidad del l´ıquido cuya densidad se desea medir (alcohol o glicerina) mv = masa del vaso de vidrio. x = distancia que se encuentra sumergidada la barra en el l´ıquido. L = longitud de la barra met´alica. Si el sistema sse encuentra en equilibriio, la lectura de la balanza digital es

N

= mv g + mx g + ρx gAx = b2 + px

(2)

b2 p

(3) (4)

donde hemos definido

Luis A Ladino G.

= mv g + mx g = ρx gA 1


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hilo

barra

L-x soporte x

liquido

balanza electronica

Figura 1: La lectura de la balanza corresponde a la suma de los pesos del vaso, el l´ıquido, y el peso del volumen del l´ıquido desplazado por la barra. en la ecuaci´on (2) el primer y segundo t´ermino corresponden a los pesos del vaso de vidrio y el l´ıquido respectivamente. El tercer t´ermino dado por ρx gAx es el peso del l´ıquido desalojado por la barra. Obs´ervese que N depende linealmente de la profundidad x; es decir, el valor de la lectura N registrado por la balanza var´ıa linealmente con la propundidad x que se sumerge la barra. De esta manera, una gr´afica de N en funci´on de x corresponde a una l´ınea recta con pendiente p igual a p = ρx gA

(5)

de ´esta u ´ltima expresi´on el valor de la densidad ρx se puede obtener del valor p medido experimentalmente como p ρx = (6) gA ¿Qu´e significa el valor del punto de intersecci´ on de la recta ( ecuaci´on (3)) con el eje N ?. ¿En que parte de este experimento se esta haciendo uso del principio de acci´on y reacci´on (tercera ley de Newton)?

1.5.

Mediciones

Realice el montaje que se indica en la figura 1. Se sugiere que complete la tabla de datos 1. A partir de las mediciones obtenidas determine el valor del l´ıquido usado.

Luis A Ladino G.

2


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N (g)

x(cm)

Tabla 1: Datos para determinar la densidad ρ del l´ıquido usado.

Luis A Ladino G.

3


Principio de arquimedes  
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