donde: Base del logaritmo = 10 Logaritmo de x = y El logaritmo de base 10 también se llama logaritmo vulgar o de Brigs. En los casos donde se use no es necesario mencionarlo y = log10 x = log x, mas si se usa otra base, entonces se debe señalar como subíndice; por ejemplo: y = logax y = log216
a = base y = log de x en base a 2 = base y = log de 16 en base 2
De lo anterior se deduce que la base de un logaritmo es un número real positivo. Para trazar las gráficas de las funciones ƒ(x) = (10y) y ƒ(x) = logx, calculamos las imágenes de la función exponencial y formamos las parejas ordenadas. Dado que la función logarítmica es inversa de la exponencial, será suficiente invertir los elementos de cada pareja ordenada como se indica en la siguiente tabla. Exponencial
log ƒ-1(x) = log x
ƒ(x) = 10x
[x, ƒ(x)]
[x, f(x)] (10-3, -3)
[-2, 10-2]
(10-2, -2)
[-1, 10-1]
(10-1, -1)
0
1 1000 1 ƒ(-2) = 10-2 = 100 1 ƒ(-1) = 10-1 = 10 ƒ(0) = 100 = 1
[-3, 10-3]
[0, 1]
(1, 0)
1
ƒ(1) = 11 = 10
[1, 10]
(10, 1)
2
ƒ(2) = 102 = 100
[2, 100]
(100, 2)
3
ƒ(3) = 103 = 1000
[3, 1000]
(1000, 3)
4
ƒ: +→
f(y)=ay, y E
xE +
x -3 -2 -1
ƒ(-3) = 10-3 =
5 6 Tabla 19. 49