Issuu on Google+

3&2&2014 FùèóÂì¡ Þ¬íŠ¹

Mù£‚èœ Þ«î£

Blue Print

ñŸÁ‹

Part 3

Tamil medium

+2 «î˜M™ ñFŠªð‡èœ ªðø

Sponsored by


1. A¦Ls Utßm A¦dúLôûYL°u TVuTôÓLs tpdh mikg;G

1. A¦Ls Utßm A¦dúLôûYL°u TVuTôÓLs nkhj;j kjpg;ngz;fs; : 26 gFjp - m gFjp - M gFjp - , 4 2 1

©¬Ü - B (6 U§lùTiLs) 3 −1 1. A = � � Gu\ A¦«u úNol× A¦ûVd LôiL. 2 −4 1 2 2. A = � � Gu\ A¦«u úNolûTd LiÓ. A (adj A) = (adj A)A = | A | . I GuTûRf N¬TôodL, 3 −5 −1 −2 −2 3. A = � 2 1 −2� – Cu úNol× A¦ 3AT G] ¨ßÜL 2 −2 1 1 2 −2 4. A = �−1 3 Gu\ A¦«u úSoUôß Lôi. 0� 0 −2 1 2 −1 5 2 5. A = � � Utßm B = � � G²p. (i) (AB)T = BT AT N¬Tôo. −1 3 7 3 −2 −3 6. A = � � G²p (AT)-1 = (A− 1)T GuTûRf N¬TôodL. 5 −6 −1 2 −2 7. A = � 4 −3 4 � -dÏ. A = A−1 G]d LôhÓL 4 −4 5 8. úSoUôß A¦ LôQp Øû\«p ©uYÚm úS¬V NUuTôhÓj ùRôÏlûTj ¾odLÜm,

7x + 3 y = -1, 2x + y = 0 0 1 2 1 9. �2 −3 0 −1�Gu\ A¦«u RWm LôiL, 1 1 −1 0 1 2 −1 3 10. �2 4 1 −2� Gu\ A¦«u RWm LôiL, 3 6 3 −7 11. ANUT¥jRô] úS¬Vf NUuTôhÓj ùRôÏl©û] A¦dúLôûY Øû\«p ¾odL : 4x + 5y = 9 ,8x + 10y = 18 12. NUuTôÓL°u ùRôÏl× JÚeLûUÜ EûPVRô GuTûR BWônL, JÚeLûUÜ EûPVRô«u AYtû\j ¾odL : x + y + z = 7 , x + 2y + 3z = 18 , y + 2z = 6

GÓjÕdLôhÓLs â´ˆ¶‚裆´ −1 2 � Gu\ A¦«u úSoUôß Lôi. 1 −4 1 2 0 −1 2. A = � � Utßm B = � � G²p. (i) (AB)−1 = B−1 A−1 N¬Tôo 1 1 1 −4 3. úSoUôß A¦LôQp Øû\«p ¾odL : x + y = 3, 2x + 3y = 8 1 1 −1 3 1 − 5 −1 4. �2 −3 4 � Gu\ A¦«u RWm LôiL, 5. �1 −2 1 −5� Gu\ A¦«u RWm LôiL, 3 −2 3 1 5 −7 2 6. A¦dúLôûY Øû\«p ©uYÚm NUuTôÓLû[j ¾odL, x + 2y = 3, 2x + 4y = 8 7. NUuTôÓL°u ùRôÏl× JÚeLûUÜ EûPVRô GuTûR BWônL, JÚeLûUÜ EûPVRô«u AYtû\j ¾odL 2x - 3y + 7 z = 5, 3x + y -3 z = 13 , 2x +19 y -47z = 32 . 8. A¦ úSoUôß gupkhw;Wg; gz;ig epiwT nra;ak; vd;gjid epWTf. -CñFŠªð‡èœ) (10 U§lùTiLs) HK¾ &©¬Ü Þ (10 3 −3 4 1. A = �2 −3 4� Gu\ A¦«u úNolûTd LiÓ A (adj A) = (adj A)A = | A |. I GuTûRf N¬TôodL, 0 −1 1 3 −3 4 2. A = �2 −3 4� -dÏ. A3 = A−1 G]d LôhÓL 0 −1 1 3. ùLôÓdLlThÓs[ NUuTôhÓj ùRôÏl©û] úSoUôß A¦ LôQp Øû\«p ¾odL x - 3y - 8z +10 = 0 , 3x + y = 4 , 2x + 5y + 6z = 13. 4. ùLôÓdLlThÓs[ ANUT¥jRô] úS¬Vf NUuTôhÓj ùRôÏl©û] A¦dúLôûY Øû\«p ¾odL. x + y + z = 4 , x − y + z = 2 , 2x + y − z = 1 1. A =

44

|

Mù£‚èœ Þ«î£ ñŸÁ‹

Blue Print

& ð°F 3 | 3.2.2014


5. ¾odL. 1/x +2/y −1/z = 1 ; 2/x +4/y +1/z = 5 ; 3/x −2/y −2/z = 0. 6. JÚ £±V LÚjRWeÏ Aû\«p 100 SôtLô°Ls ûYlTRtÏ úTôÕUô] CPØs[Õ, êuß ùYqúY\ô] L ¨\eL°p SôtLô°Ls YôeL úYi¥Ùs[Õ, (£Ll×. ¿Xm Utßm TfûN), £Ll× YiQ SôtLô°«u ®ûX ì,240. L L ¿XYiQ SôtLô°«u ®ûX ì.260. TfûNYiQ SôtLô°«u ®ûX ì.300, ùUôjRm ì.25,000 U§l×s[ L L SôtLô°Ls YôeLlThPÕ, AqYô\ô«u JqùYôÚ YiQj§Ûm YôeLjRdL SôtLô°L°u Gi¦dûLdÏ L L Ïû\kRThNm êuß ¾oÜLû[d LôiL, 7. NUuTôÓL°u ùRôÏl× JÚeLûUÜ EûPVRô GuTûR BWônL, JÚeLûUÜ EûPVRô«u AYtû\j ¾odL x - 3y -8 z = -10, 3x + y -4 z = 0 , 2x +5 y + 6z -13 = 0 . 8. λ-Cu GpXô U§l×LÞdÏm ©uYÚm NUuTôhÓj ùRôÏl©u ¾oÜLû[ BWônL. x + y + z = 2, 2x + y −2z = 2, λx + y + 4z = 2. 9. k-Cu GmU§l×LÞdÏ ©uYÚm NUuTôhÓj ùRôÏl× k x + y + z = 1, x + k y + z = 1, x + y + kz = 1 (i) JúW JÚ ¾oÜ (ii) JußdÏ úUtThP ¾oÜ (iii) ¾oÜ CpXôûU ùTßm GÓjÕdLôhÓLs â´ˆ¶‚裆´ 1. úSoUôß A¦ LôQp Øû\«p ¾odL : 2x − y + 3z = 9, x + y + z = 6, x − y + z = 2 2. ùLôÓdLlThÓs[ ANUT¥jRô] úS¬Vf NUuTôhÓj ùRôÏl©û] A¦dúLôûY Øû\«p ¾odL. x + y + 2z = 6 , 3x + 4y - z = 2 , 4x +2 y +z = 8. 3. x + y + z = 6, x + 2y + 3z = 14, x + 4y + 7z = 30 B¡V NUuTôÓLs JÚeLûUY] G]dLôh¥ AYtû\j ¾odLÜm, 4. λ, μ-Cu GmU§l×LÞdÏ x + y + z = 6, x + 2y + 3z = 10, x + 2y + λz = μ Gu\ NUuTôÓLs (i) VôùRôÚ ¾oÜm ùTt±WôÕ (ii) JúW JÚ ¾oûY ùTt±ÚdÏm (iii) Gi¦dûLVt\ ¾oÜLû[l ùTt±ÚdÏm GuTRû] BWônL, 5. μ-Cu GmU§l©tÏ x + y + 3z = 0, 4x + 3y + μz = 0, 2x + y + 2z = 0 Gu\ ùRôÏl©tÏ (i) ùY°lTûPj ¾oÜ (ii) ùY°lTûPVt\ ¾oÜ ¡ûPdÏm,

2. ùYdPo CVtL¦Rm tpdh mikg;G gFjp - m 6

nkhj;j kjpg;ngz;fs; : 38 gFjp - , 2

gFjp - M 2 ©¬Ü - B (6 U§lùTiLs)

(

)(

)

            1. i. If a = i + j + 2k , b = 3i + 2 j − k G²p a + 3b . 2a − b -Id LôiL,    ii. 2i − 2 j + k Gàm ùYdPÚdÏ CûQVô]Õm GiQ[Ü 5 EûPVÕUô] ®ûN

JÚ ÕLû[ (1, 2, 3) Gu\

×s°«p CÚkÕ (5, 3, 7) Gu\ ×s°dÏ SLojÕUô«u Aq®ûN ùNnÙm úYûXûVd LQd¡ÓL, 2. �� , �� GuT] CÚ AXÏ ùYdPoLs Utßm CYt±u CûPlThP úLôQm θ G²p (i) cos

θ 1 = aˆ + bˆ 2 2

 a=

3. 4. i.

(ii) tan

θ aˆ − bˆ = 2 aˆ + bˆ

G] ¨ì©,

3 �⃗ + �⃗ −4k Utßm b = 6 �⃗+ 5 �⃗ − 2 k dÏ ùNeÏjRô]RôLÜm Gi A[Ü 5 EûPVÕUô] ªõ‚ì¬ó‚ ùYdPûWdLQd¡ÓL. à¬ìò¶ñ£ù èí‚A´è.

        a ×b = c ×d , a ×c = b ×d

ii.

   2i + 3 j + 6 k

Utßm

G²p

  a−d

Utßm

   3i − 6 j + 2k B¡VYtû\

  b −c

CûQ ùYdPoLs G]d LôhÓL,

êûX®hPeL[ônd ùLôiP

CûQLWj§u TWl× LôiL, 5. (3, − 1, 2), (1, − 1, − 3) Utßm (4, − 3, 1) B¡VYtû\ Ef£L[ônd ùLôiP ØdúLôQj§u TWl× LôiL, �⃗ –Cu ùYdPo §Úl×j §\u 6. B (5, 2, 4) Gu\ ×s° Y¯f ùNVpTÓm ®ûN 4 ⃗i +2 ⃗j +k �⃗ G]d LôhÓL, A (3, − 1, 3) Gu\ ×s°ûVl ùTôßjÕ ⃗i +2 ⃗j -8k

7. i.

   a , b , c GuT]

JÚR[ AûU ùYdPoLs G²p a

     + b , b + c , c + a GuTûYÙm

JÚR[

AûU ùYdPoLs BÏm, CRu UßRûXÙm EiûU GuTRû]d LôhÓL,

ii. − 12i

      + λk ,3 j − k ,2i + j − 15k Gu\

ùYdPoLû[ Øû]l ×s°L[ôLd ùLôiP

CûQLWj§iUj§u Þ¬íèóˆ F‡ñˆF¡ L] A[Ü 546 G²p λ-Cu U§l× LôiL,

Mù£‚èœ Þ«î£ ñŸÁ‹

Blue Print

& ð°F 3 | 3.2.2014 | |5

5


8. i. 30°, 45°, 60° §ûNd úLôQeL[ôLd ùLôiP JÚ ùYdPo CÚdL CVÛUô? ii. (λ, 0, 3), (1, 3, − 1) Utßm (− 5, − 3, 7) JúW úLôhPûUkRûY G²p λ-Cu U§l× LôiL, 9.

x −1 y +1 z − 4 = = 2 3 6

Utßm x + 1 =

y+2 z−4 = 2 2

Gu\ úLôÓL°u CûPlThPd

úLôQm LôiL,

x − 2 y +1 z − 3 = = −1 3 −2

10.

Gu\ úLôh¥tÏm 3x + 4y + z + 5 = 0 Gu\ R[j§tÏm CûPlThP

úLôQm LôiL, 11. x2 + y2 + z2 − 3x − 2y + 2z − 15 = 0 Gu\ úLô[j§u ®hPm AB Utßm A-Cu BVjùRôûXLs A(−1, 4, −3) G²p B-Cu BVjùRôûXLû[d LôiL, 12. a. �⃗ = (�⃗ . �⃗ ) �⃗ + (�⃗ . �⃗ ) �⃗ + (�⃗ . ��⃗ ) ��⃗ G] ¨ßÜL, b. │�⃗ │= 13, │��⃗│= 5, �⃗.��⃗ = 60, G²p │�⃗ x ��⃗│I LôiL. 13. JÚ CûQLWj§u êûX®hPeLû[ AÓjÕs[ TdLeL[ônd ùLôiP CûQLWj§u TWlTô]Õ ØkûRV CûQLWj§u TWl× úTôp CÚUPeÏ G] ¨ßÜL, 14. 3i – 2j +k, i – 3j + 5k , 2i + j – 4k 2 i – �⃗ + k , i − 3�⃗ − 5 k , −3 i+ 4 �⃗ + 4 k Gu\ ùYdPoLs Ko ùNeLôQ ØdúLôQj§u TdLeL[ôL AûUÙm G] ¨ì©, 15. 2 �⃗ – �⃗ + 3k Gàm ¨ûX ùYdPûW ûUVUôLÜm 4 AXÏLû[ BWUôLÜm ùLôiP úLô[j§u ùYdPo NUuTôÓLû[d LôiL. Utßm CRu Lôo¼£Vu Y¥YjûRÙm LôiL. 16. (a) ⃗i + ⃗j + �⃗ k Gu\ ùYdPo BV AfÑdL°p NU úLôQjûR HtTÓjÕm G]d LôhÓ. (b) CWiÓ AXÏ ùYdPoL°u áÓRp Ko AXÏ ùYdPo G²p AYt±u ®j§VôNj§u Gi A[Ü

3

G]d LôhÓL,

17. JÚ ùNeúLôQ ØdúLôQj§u LoQj§u SÓl×s° ARu Ef£L°p CÚkÕ NU ùRôûX®p CÚdÏm, 18. (1,-2,1) Utßm (0,-2,3) vd;w Gs;spfis ,izf;Fk; Nfhl;bd; ùYdPo Utßm Lôo¼£Vu NUuTôhûPdLôiL, 19. 2 �⃗ + 6 �⃗− 7k Utßm 2 �⃗ − 4 �⃗ + 3k Gàm ùYdPoLû[ ¨ûX ùYdPoL[ôLd ùLôiP ×s°Ls Øû\úV A, B, CRû] CûQdÏm ×s°Lû[ ®hPUôLd ùLôiP úLô[j§u NUuTôÓ RÚL. 20. i. (λ,0, 3) (1, 3, − 1) Utßm (-5, -3, 7) JúW úLôhPûUl ×s°Ls G²p λ-Cu U§l× LôiL. ii. 2x - y + z = 4 Utßm x + y + 2z = 4 ,ilg;gl;l úLôQjûR LôiL. 21. 3 Utßm 4 AXÏLs GiQ[Ü Es[ Øû\úV 6i + 2j + 3k Utßm 3i – 2j + 6k Gu\ §ûNL°p AûUkR ®ûNLs JÚ ÕLû[ ( 2, 2, − 1 ) Gu\ ¨ûX«p CÚkÕ (4, 3, 1 ) Gu\ ¨ûXdÏ SLojÕm úTôÕ ùNnVlTÓm úYûXûVd LQd¡ÓL, 22. 4i – 3j –2k Gu\ ×s°ûV ¨ûX ùYdPWônd ùLôiP ×s° PCp ùNVpTÓm ®ûNLs 2i + 7j, 2i – 5j + 6k, Utßm -i +2j –k BÏm, CûYL°u ®û[Ü ®ûN«u §Úl×j §\û] 6i + j –3k.-I ¨ûX ùYdPWôLd ùLôiP ×s°ûVl ùTôßjÕd LôiL, 23.

      2i + 6 j − 6k Utßm − 2i + 4 j − 3k Gàm ¨ûX

ùYdPoLû[ÙûPV ×s°Ls Øû\úV

A, B BÏm, CYtû\ CûQdÏm úLôhûP ®hPUôLd ùLôiP úLô[j§u ùYdPo Utßm Lôo¼£Vu NUuTôÓLû[d LôiL. úUÛm ûUVm Utßm BWm LôiL, 24. ùYdPo Øû\«p JÚ CûQLWj§u êûX ®hPeLs NUm G²p AkR CûQLWm Ko ùNqYLm G] ¨ßÜL, 25. a , b , c GuT] Ko AXÏ ùYdPoLs, úUÛm a. b = a. c = 0 Utßm b -dÏm c-dÏm CûPlThP úLôQm π/6 G²p a = ± 2(b × c) G]d LôhÓ, � –6

26.

3

=

� –7 −1

=

�–4 1

Utßm

−3

=

�+ 9 2

=

�–2 4

Gu\ JÚ R[j§p AûUVôR úLôÓL°u

CûPlThP Áf£ß çWjûRd LôiL. 27. i. a×(b×c) + b×(c×a) + c×(a×b) = 0 G]d LôhÓL, ii. a b c Gu\ HúRàm êuß ùYdPoLÞdÏ [a + b b + c c + a] = 2 [a b c] G] ¨ì©, 28. (a×b). (c×d) + (b×c). (a×d) + (c×a). (b×d) = 0 G] ¨ì©. 29. a = �⃗ + �⃗ + k , b = 2 �⃗i + k , c = 2�⃗ + �⃗ + k , d = �⃗ + �⃗ + 2 k G²p (a×b) . (c×d) -Id LôiL, 30. [a x b b x c c x a] = [a b c]2 G] ¨ì©. i.. 2 �⃗ +�⃗ + k Utßm �⃗ + 2 �⃗ + k B¡V ùYdPoLû[d ùLôiP R[j§tÏf ùNeÏjRô] Ko

66

|

Mù£‚èœ Þ«î£ ñŸÁ‹

Blue Print

& ð°F 3 | 3.2.2014


AXÏ ùYdPoLû[d LôiL, 31. YZdLUô] ϱÂhÓLÞPu

sin �

=

sin �

=

sin �

G] ¨ßÜL.

32. i. a , b GuT] CWiÓ ùYdPoLs G²p |a × b |2 + (a. b)2= | a |2 | b |2 ii x. a = 0, x. b = 0, x.c = 0 úUÛm x ≠ 0 G²p a, b, c JúW R[ AûU ùYdPoLs G]d LôhÓL, 33. (1, 3, 1), (1, 1, − 1), (− 1, 1, 1) (2, 2, − 1) GuT] JúW R[j§p AûUÙm G]d LôhÓL, ®]ôdLs HK¾ 10-U§lùTi & Þ (10 ñFŠªð‡èœ) Á 1. cos ( A +B ) = cosA cosB - sinA sinB vd ntf;lu; Kiwapy; epUTf.

2. sin(A - B) = sinA cos B - cos A sin B vd ntf;lu;Kiwapy; epUTf. Á 3. a = 2 �⃗ + 3 �⃗ − 5 k , b = − �⃗ + �⃗ + 2 k Utßm c = 4�⃗ − 2 �⃗ +3 k G²p (a× b)×c ≠ a×(b× c) G]d LôhÓL. 4. a = 2 i + 3 �⃗ – k , b = −2 i + 5 k , c = �⃗ −3 k G²p a ×(b×c ) = ( a. c) b − (a. b) c G] N¬TôodL, 5. a = i + j + k ,b = 2i + k,, c = 2 i + j + k, d = i + j + 2 k vdpy; (a×b)×(c×d) = [ab d] c − [ab c]d GuTûRf N¬TôodL, 6. x − 1 = y + 1 = z kw;Wk; x − 2 = y − 1 = − z − 1 vd;w NfhLfs; 1 3 −1 1 2 1 ntl;bf;nfhs;Sk; vdpy; ntl;Lk; Gs;spia fhz;f 7. (−1, 3, 2) Gu\ ×s° Y¯f ùNpYÕm x+2y+2z = 5 Utßm 3x+y+2z = 8 B¡V R[eLÞdÏf ùNeÏjRô]ÕUô] R[j§u ùYdPo Utßm Lôo¼£Vu NUuTôÓLû[d LôiL, 8. A(1, − 2, 3) Utßm B (− 1, 2, − 1) Gu\ ×s°Ls Y¯úVf ùNpXdá¥VÕm � −2 �+2 �− 1 = = Gu\ úLôh¥tÏ CûQVô]ÕUô] R[j§u ùYdPo Utßm 2

3

4

Lôo¼£Vu NUuTôÓLû[d LôiL, 9. (1, 2, 3) Utßm (2, 3, 1) Gu\ ×s°Ls Y¯úVf ùNpXd á¥VÕm 3x− 2y + 4z − 5 = 0 Gu\ R[j§tÏf ùNeÏjRôLÜm AûUkR R[j§u ùYdPo Utßm Lôo¼£Vu NUuTôÓLû[d LôiL, 10. ùYhÓjÕiÓ Y¥®p JÚ R[j§u NUuTôhûPj RÚ®dL, GÓjÕdLôhÓLs Á 11. xU Kf;Nfhzj;jpd; Fj;Jf;NfhLfs; xNu Gs;spapy; re;jpf;Fk; vd epUTf. Á 12. cos ( A -B ) = cosA cosB + sinA sinB vd ntf;lu;Kiwapy; epUTf.

Á 13. sin(A + B) = sinA cos B + cos A sin B vd ntf;lu;Kiwapy; epUTf. 14. (-1, 1, 1) Utßm (1, -1, 1) B¡V ×s°Ls Y¯úVf ùNpXd á¥VÕm x + 2y + 2z = 5 Gu\ R[j§tÏ ùNeÏjRôL AûUYÕUô] R[j§u ùYdPo Utßm Lôo¼£Vu NUuTôhûPd LôiL, 15. (2, 2, − 1), (3, 4, 2) Utßm (7, 0, 6) B¡V ×s°Ls Y¯úVf ùNpXdá¥V R[j§u ùYdPo Utßm Lôo¼£Vu NUuTôhûPd LôiL,

3. fyg;ngz;fs; tpdh mikg;G gFjp - m 4 1. i. �

6-kjpg;ngz;fs;

�+� � �−�

nkhj;j kjpg;ngz;fs; : 26 gFjp - , 1

gFjp - M 2

� = 1 vdpy; n kPr;rpW kpif KO vz;iz fhz;f.

2

2

2

ii. (1+ i) (1 + 2i) … (1 + ni) = x + iy G²p.2.5.10. . . . (1 + n ) = x + y

2. i. ω3 = 1 G²p �

−1 + � 2

3

5

−1 + �

� +�

2

5

3 � = -1 G] ¨ßÜL.

ii. ÑÚdÏL : (cos 2θ − i sin 2θ)7 (cos 3θ + i sin 3θ)−5 (cos 4θ + i sin 4θ)12 (cos 5θ − i sin 5θ)−6 (1 + i )x − 2i (2 − 3i )y + i + = i NUuTôÓ ¨û\Ü ùNnÙm x Utßm y-«u ùUn U§l×Lû[d LôiL, 3. 3+i 3−i 2 2 Á x + y + 4i B¡V CÚ LXlùTiLÞm JußdùLôuß CûQùV²p x Utßm y–Cu 4. −3 + ix y Ut\m U§l×Lû[d LôiL, 5. (− 8 − 6i)-Cu YodLêXm LôiL, 6. BoLu R[j§p LXlùTiLs (10 + 8i), (− 2 + 4i) Utßm (− 11 + 31i ) AûUdÏm ØdúLôQm JÚ ùNeúLôQ ØdúLôQm G] ¨ßÜL,

Mù£‚èœ Þ«î£ ñŸÁ‹

Blue Print

& ð°F 3 | 3.2.2014 | |7

7


7. arg (Z-1) = kw;Wk; arg (Z+1) = 6

2� 3

vdpy; | z | = 1 vd epWTf.

8. P Gàm ×s° LXlùTi Uô± z Id ϱjRôp P-Cu ¨VUlTôûRûV ©uYÚY]Yt±tÏ LôiL, | z − 5i | = | z + 5i | 9. 2 − i I JÚ ¾oYôLd ùLôiP 6x4 − 25x3 + 32x2 + 3x − 10 = 0 Gàm NUuTôh¥u ¾oÜLû[d LôiL, 10. ÑÚdÏL :

(cos ∝ + � sin α )3

(sin β + � cos β)4

11. cos α+ cos β+ cos γ= 0 = sin α+ sin β+ sin γG²p ©uYÚT]Ytû\ ¨ßÜL: (i) cos 3α + cos 3β + cos 3γ = 3cos(α+β+γ) (ii) sin 3α + sin 3β + sin 3γ = 3sin(α+β+γ) n n nπ n+1 12. ¨ßÜL:m, n ∈ N, i. (1 + i 3) + (1 − i 3) = 2 cos 3 13. x + 1 / x = 2 cosθ G²p xn − 1/ xn = 2 i sin nθ G] ¨ì©, � � � – + = 0 G] ¨ßÜL, 14. ω3 = 1 G²p � + ��

�+�

�+�

15. ¾odL : i. x4 + 4 = 0 ii. ¾odL : x4 − x3 + x2 − x + 1 = 0 �π 16. ¨ßÜL: (1 + i)n + (1 − i)n = 2n + 2 2 cos 4

GÓjÕdLôhÓLs â´ˆ¶‚裆´ 17. (a1 + ib1) (a2 + ib2) … (an + ibn) = A + iB G²p 2 2 2 2 2 2 2 2 i. (a1 + b1 ) (a2 + b2 ) , …, (an + bn ) = A + B b b b −1  2 −1  n −1 B −1  1 (ii) tan a  + tan a  + … + tan a  = nπ + tan A , n∈ Z G] ¨ì©,  1  2  n 18. BoLu R[j§p LXlùTiLs (3 + 3i), (− 3 -3i) Utßm (− 3√3 + 3√3i ) AûUdÏm ØdúLôQm JÚ rkgf;f ØdúLôQm G] ¨ßÜL, 19. (− 7 + 24i ) -Cu YodLêXm LôiL, 4 2 20.. 2 + 3 i I JÚ ¾oYôLd ùLôiP x − 4x + 8x + 35 = 0 Gàm NUuTôhûPj ¾o, n n n+1 nπ 21. n ∈ N G²p ( 3+ i) + ( 3 − i) = 2 cos G] ¨ßÜL:,

()

6

22. z1, z2 Gu\ HúRàm CÚ LXlùTiLÞdÏ (i) | z1/ z2 | = | z1 | / | z2 | , (z2 ≠ 0) (ii) arg z1 / z2 = arg z1 − arg z2 23. Kf;Nfhz rkdpd;ik tpjpia vOjp epWTf. ngz;fs; HK¾ & 10-kjpg; Þ (10 ñFŠªð‡èœ)

�− 1

1. P Gàm ×s° LXlùTi Uô± z Id ϱjRôp P-Cu ¨VUlTôûRûV LôiL arg � �= . � +3 2 2 2 2 2. α , β GuTûY x − px + (p +q ) = 0-Cu êXeLs Utßm n n sin nθ (y + α) − (y + β) � G²p = qn-1 n G]d LôhÓL, tan θ = y +p α−β sin θ 2 3.. x − 2x + 4 = 0-Cu êXeLs α Utßm β G²p nπ n n n+1 9 9 α −β =i2 sin 3 A§­ÚkÕ α − β -u U§lûT ùTßL, 4. a = cos 2α + sin 2α, b = cos 2β + sin 2β, c = cos 2γ + sin 2γ G²p i. √��� + 2 3

1

√���

= 2cos (α+β+γ) ii.

a2b2+ c2 c2

= 2cos2(α+β-γ)

5. (−√3 − i) -u GpXô U§l×Lû[Ùm LôiL 3 1 3 4 6.  − i 2 2  -u GpXô U§l×Lû[Ùm LôiL Utßm ARu U§l×L°u GÓjÕdLôhÓLs

ùTÚdLtTXu 1 G]Üm LôhÓL, �+ 1

7. P Gàm ×s° LXlùTi Uô± z Id ϱjRôp P-Cu ¨VUlTôûRûV LôiL. Re � � = 1. � +i 2 8. α , β GuTûY x − 2x + 2 = 0-Cu êXeLs Utßm n n sin nθ (y + α) − (y + β) = cot θ = y + 1 G²p n G]d LôhÓL, α−β sin θ jPu;f: x7 + x4 + x3 + 1 = 0. 9. b˜‚è jPu;f: x9 + x5 - x4 - 1 = 0. 10. b˜‚è:

88

|

Mù£‚èœ Þ«î£ ñŸÁ‹

Blue Print

& ð°F 3 | 3.2.2014


10 11.

(

2 3 + i)3 u GpXô U§l×Lû[Ùm LôiL

4. TÏØû\ Y¥Yd L¦Rm tpdh mikg;G gFjp - m 4

gFjp - M 1

nkhj;j kjpg;ngz;fs; : 40 gFjp - , 3

6-kjpg;ngz;fs; 1. TWYû[V B¥«u Ï®Vm ARu ûUVj§çÚkÕ (Øû]) 8ùN,Á ùRôûX®p Es[Õ, B¥«u Ï¯Ü 25 ùN,Á G²p AqYô¥«u ®hPm LôiL, 2. Ï®VeLs (± 3, 0 ) Utßm Øû]Ls (± 5, 0 ) ùLôiP ¿s YhPj§u NUuTôhûPd LôiL, 3. ûUVm (3, -1 ) Utßm JÚ Ï®Vm (6,-1 ) EûPVÕm. (8, -1 ) Gu\ ×s°Y¯f ùNpYÕUô] ¿sYhPj§u NUuTôhûPd LôiL, 4. JÚ ×s°Vô]Õ. Al×s°dÏm (3, 0) Utßm (-3, 0) Gu\ ×s°LÞdÏm CûPúVVô] çWeL°u áÓRp 9BL CÚdÏUôß SLÚUô]ôp Al×s°«u CVeÏYûWûVd LôiL, 5. ûUVm : (1, - 2) ; ÏßdLf£u ¿[m 8 ; e =5/4 úUÛm ÏßdLfÑ x-AfÑdÏ CûQVôL Es[ ÜFðóõ¬÷òˆF¡ A§TWYû[V§u NUuTôhûPd LôiL,. 6. ûUVm : (2, 5) ; CVdÏYûWLÞdÏ CûPlThP çWm 15, Ï®VeLÞdÏ CûPlThP çWm 20 úUÛm ÏßdLfÑ.y-AfÑdÏ CûQVôL Es[Õ,vdpy; mjpgutisaj;jpd; rkd;ghl;ilf;fhz;f. 7. JÚ ×s°Vô]Õ Al×s°dÏm (5, 0) Utßm (- 5, 0) Gu\ ×s°LÞdÏm CûPúVVô] çWeL°u ®j§VôNm 8BL CÚdÏUôß SLÚUô]ôp Al×s°«u ¨VUlTôûR 9x2 − 16y2 = 144 G] ¨ì©, 8. ùRôÓúLôÓ. ùNeúLôÓ CYt±u NUuTôÓLs LôiL, i. ¿s YhPm 2x2 + 3y2 = 6dÏ (3 , 0)Gu\ ×s°«p ii. A§TWYû[Vm 9x2 − 5y2 = 31dÏ (2, − 1) Gu\ ×s°«p 9. ùRôÓúLôÓL°u NUuTôÓLû[d LôiL, (i) 3x − 2y + 5 = 0 Gu\ úSodúLôhÓdÏ CûQVôL y2 = 6x Gu\ TWYû[Vj§u ùRôÓúLôÓ ii. 10x − 3y + 9 = 0 Gu\ úSodúLôh¥tÏ CûQVôL 4x2 − y2 = 64 Gu\ A§TWYû[Vj§u ùRôÓúLôÓ 10. Gs;sp (1, 2)− ypÚkÕ 2x2 − 3y2 = 6 Gu\ A§TWYû[Vj§tÏ YûWVjRdL CÚ ùRôÓúLôÓL°u NUuTôÓLû[d LôiL, 11. x − y + 4 = 0 Gu\ úSodúLôÓ ¿sYhPm x2 + 3y2 = 12dÏùRôÓúLôPôL Es[Õ G] ¨ì©dL, úUÛm ùRôÓm ×s°ûVÙm LôiL, 12. 2x2 + 5y2 = 20 Gu\ ¿sYhPj§tÏ (2, 4) Gu\ ×s°«çÚkÕ YûWVlTÓm ùRôÓúLôÓL°u ùRôÓSô¦u NUuTôhûPd LôiL, 13. 4x2 − 5y2 - 16x + 10y +31 = 0 Gu\ A§TWYû[Vj§u ùRôûXj ùRôÓúLôÓLÞdÏ CûPlThP úLôQjûRd LôiL, 14. ùNqYL A§TWYû[Vj§u HúRàm JÚ ×s°«PjÕ YûWVlTÓm ùRôÓúLôÓ. ùRôûXj ùRôÓúLôÓLÞPu AûUdÏm ØdúLôQj§u TWl× JÚ Uô±yp G] ¨ßÜL, 15. ùNqYL A§TWYû[V§u ùRôûXj ùRôÓúLôÓL°u NUuTôÓLû[d LôiL, xy − kx − hy = 0 16. ùNqYL A§TWYû[Vj§u HúRàm JÚ ×s°«PjÕ YûWVlTÓm ùRôÓúLôÓ. ùRôûXj ùRôÓúLôÓLÞPu AûUdÏm ØdúLôQj§u TWl× JÚ Uô±ç G] ¨ßÜL, GÓjÕdLôhÓLs â´ˆ¶‚裆´èœ 17. Øû] (2, 1) EûPVÕm. (6, 5) Gu\ ×s° Y¯úV ùNpYÕm. YXÕTdLm §\l×ûPVÕUô] TWYû[Vj§u NUuTôÓ LôiL, 18. JÚ CÚfNdLW YôL]j§u ØLl× ®[d¡p Es[ ©W§TyplTôu JÚ TWYû[V AûUl©p Es[Õ, ARu ®hPm 12 ùN,Á. BZm 4 ùN,Á G²p ARu Af£p Gq®Pj§p Tp©û] (bulb) ùTôÚj§]ôp ØLl× ®[dÏ ªLf £\kR Øû\«p J°ûVj RWØ¥Ùm G]d LQd¡ÓL, 19. JÚ ¿sYhPj§u JÚ Ï®Vm (2, 0) ARu JjR CVdÏYûW x = 8 Utßm ûUVj ùRôûXj RLÜ 1/2 G²p ¿sYhPj§u NUuTôhûPd LôiL, 20. ¿sYhPj§u ûUVm (2, 3). JÚ Ï®Vm (3, 3)G²p ARu Utù\ôÚ Ï®VjûRd LôiL, 21. JÚ ×s°Vô]Õ Al×s°dÏm (4, 0) Utßm (- 4, 0) Gu\ ×s°LÞdÏm CûPúVVô] çWeL°u áÓRp 10BL CÚdÏUôß SLÚUô]ôp Al×s°«u ¨VUlTôûRûVd LôiL, 22. JÚ ×s°Vô]Õ Al×s°dÏm (4, 0) Utßm (- 4, 0) Gu\ ×s°LÞdÏm CûPúVVô] çWeL°u áÓRp 10BL CÚdÏUôß SLÚUô]ôp Al×s°«u ¨VUlTôûRûVd LôiL, 23. ÏßdLfÑ y-Af£tÏ CûQVôLÜm. ûUVm (0, 0), AûW ÕûQVf£u ¿[m 4. úUÛm

Mù£‚èœ Þ«î£ ñŸÁ‹

Blue Print

& ð°F 3 | 3.2.2014 | |9

9


ûUVj ùRôûXj RLÜ 2 G]Üm AûUÙm A§TWYû[Vj§u NUuTôÓ LôiL, 24. ûUVm ( 2, 1 ) úUÛm JÚ Ï®Vm ( 8, 1 ) G]Üm CRtùLôjR CVdÏYûW x = 4 G]Üm EûPV A§TWYû[Vj§u NUuTôÓ LôiL. 25. y2 = 5x Gu\ TWYû[Vj§tÏ (5, 13) ×s°«p CÚkÕ YûWVlTÓm ùRôÓúLôÓL°u NUuTôÓLû[d LôiL, úUÛm ùRôÓ×s°Lû[Ùm LôiL, 26. xy = c2 Gu\ ùNqYL A§TWYû[Vj§u HúRàm JÚ ×s°«p YûWVlTÓm ùRôÓúLôÓ x, y AfÑdL°p ùYhÓm ÕiÓLs a, b G]Üm Cl×s°«p ùNeúLôh¥u ùYhÓm ÕiÓLs p, q G]Üm CÚl©u ap + bq = 0 G]d LôhÓL. 10-kjpg;ngz;fs; 1. ¿sYhP§u CVdÏYûWL°u NUuTôhûPÙm ùNqYLXj§u ¿[eLû[Ùm LôiL, x2 + 4y2 − 8x − 16y − 68 = 0. 2. ¿sYhP§u ûUVj ùRôûXj RLÜ. ûUVm Ï®VeLs. Øû]Ls B¡VYtû\d LôiL Utßm YûWTPm YûWL, 16x2 + 9y2 + 32x − 36y = 92 3. JÚ úLô-úLô ®û[VôhÓ ÅWo ®û[VôhÓl T«t£«uúTôÕ AYÚdÏm úLô-úLô Ïf£LÞdÏm CûPúVÙs[ çWm GlùTôÝÕm 8Á BL CÚdÏUôß EQo¡\ôo, Aq®Ú Ïf£LÞdÏ CûPlThP çWm 6Á G²p AYo KÓm TôûR«u NUuTôhûPd LôiL. î 4. JÚ ¿sYhPl TôûR«u Ï®Vj§p éª CÚdÏUôß JÚ ÕûQdúLôs Ñt± YÚ¡\Õ, Cru ûUVj ùRôûXj RLÜ ½ BLÜm éªdÏm ÕûQd úLôÞdÏm CûPlThP Áf£ß çWm 400 ¡úXô ÁhPoLs BLÜm CÚdÏUô]ôp éªdÏm ÕûQdúLôÞdÏm CûPlThP A§LThN çWm Gu]? 5. ã¬Vu Ï®Vj§−ÚdÏUôß ùUodϬ ¡WLUô]Õ ã¬Vû] JÚ ¿sYhPl TôûR«p Ñt± L YÚ¡\Õ, ARu AûW ùShPf£u ¿[m 36 ªp−Vu ûUpLs BLÜm ûUVj ùRôûXj RLÜ L i ùUodϬ ¡WLUô]Õ ã¬VàdÏ ªL AÚLôûU«p 0.206 BLÜm CÚdÏUô«u (i) YÚmúTôÕ Es[ çWm (ii) (i i) ùUodϬ ¡WLUô]Õ ã¬VàdÏ ªLj ùRôûX®p CÚdÏmúTôÕ Es[ çWm B¡VYtû\d LôiL, 6. A§TWYû[VeL°u ûUVj ùRôûXjRLÜ. ûUVm. Ï®VeLs úUÛm Ef£Lû[d LôiL, úUÛm Yû[YûWûV YûWL, x2 − 3y2 + 6x + 6y + 18 = 0 7. A§TWYû[Vj§u ûUVm (2, 4). úUÛm (2, 0) Y¯úV ùNp¡\Õ, CRu ùRôûXj ùRôÓúLôÓLs x + 2y − 12 = 0 Utßm x − 2y + 8 = 0 B¡VYt±tÏ CûQVôL CÚd¡u\], ÜFðóõ¬÷òˆF¡ A§TWYû[V§u NUuTôÓ LôiL. 8. x + 2y − 5 = 0 -I JÚ ùRôûXj ùRôÓúLôPôLÜm. (6, 0) Utßm (− 3, 0) Gu\ ×s°Ls Y¯úV ùNpXdá¥VÕUô] ùNqYL A§TWYû[Vj§u NUuTôÓ LôiL. 9. (2, 1)I ûUVUôLd ùLôiP JÚ ùNqYL A§TWYû[VUô]Õ (1, − 1) Y¯úV ùNp¡\Õ, CRu JÚ ùRôûXj ùRôÓúLôÓ 3x − y − 5 = 0 G²p ARu NUuTôhûPd LôiL, 10. JÚ ùRôeÏ TôXj§u Lm© YPm TWYû[V Y¥®Ûs[Õ, ARu ¿[m 40 ÁhPo BÏm, Y¯lTôûRVô]Õ, Lm© YPj§u ¡rUhPl ×s°«çÚkÕ 5 ÁhPo ¸úZ Es[Õ, Lm©YPjûRj RôeÏm çiL°u EVWeLs 55 ÁhPo G²p. 30ÁhPo EVWj§p Lm© YPj§tÏ JÚ ÕûQ Rôe¡ áÓRXôLd ùLôÓdLlThPôp AjÕûQjRôe¡«u ¿[jûRd LôiL. GÓjÕdLôhÓLs â´ˆ¶‚裆´èœ ðóõ¬÷òˆF¡ AfÑ. Øû]. Ï®Vm.CVdÏYûW«u NUuTôÓ. 11. x2 − 2x + 8y + 17 = 0 TWYû[V§u ùNqYLXj§u NUuTôÓ. ùNqYLXj§u ¿[m B¡VYtû\d LôiL, úUÛm ARu YûWTPm YûWL, 12. JÚ W«púY TôXj§u úUp Yû[Ü TWYû[Vj§u AûUlûTd ùLôiÓs[Õ, AkR Yû[®u ALXm 100 A¥VôLÜm AqYû[®u Ef£l×s°«u EVWm TôXj§çÚkÕ 10 A¥VôLÜm Es[Õ G²p. TôXj§u Uj§«çÚkÕ CPl×\m ApXÕ YXl×\m 10 A¥ çWj§p TôXj§u úUp Yû[Ü GqY[Ü EVWj§p CÚdÏm G]d LôiL, 13. JÚ WôdùLh ùY¥Vô]Õ ùLôÞjÕmúTôÕ AÕ JÚ TWYû[Vl TôûR«p ùNp¡\Õ, ARu EfN EVWm 4 Á-I GhÓmúTôÕ AÕ ùLôÞjRlThP CPj§çÚkÕ ¡ûPUhP çWm 6 Á ùRôûX®Ûs[Õ, CߧVôL ¡ûPUhPUôL 12 Á ùRôûX®p RûWûV YkRûP¡\Õ G²p ×\lThP CPj§p RûWÙPu HtTÓjRlTÓm G±úLôQm LôiL, 14. RûWUhPj§ypÚkÕ 7.5Á EVWj§p RûWdÏ CûQVôL ùTôÚjRlThP JÚ ÏZô«ypÚkÕ ùY°úVßm ¿o RûWûVj ùRôÓm TôûR JÚ TWYû[VjûR HtTÓjÕ¡\Õ, úUÛm CkR TWYû[Vl TôûR«u Øû] ÏZô«u Yô«p AûU¡\Õ, ÏZôn UhPj§tÏ 2.5 Á ¸úZ

1010

|

Mù£‚èœ Þ«î£ ñŸÁ‹

Blue Print

& ð°F 3 | 3.2.2014


¿¬u TônYô]Õ ÏZô«u Øû] Y¯VôLf ùNpÛm ¨ûXÏjÕdúLôh¥tÏ 3 ÁhPo çWj§p Es[Õ G²p ÏjÕd úLôh¥ypÚkÕ GqY[Ü çWj§tÏ AlTôp ¿Wô]Õ RûW«p ®Ým GuTûRd LôiL, 15. JÚ Yôp ®iÁu (comet ) B]Õ ã¬Vû]f (sun) Ñt± TWYû[Vl TôûR«p ùNp¡\Õ, Utßm ã¬Vu TWYû[Vj§u Ï®Vj§p AûU¡\Õ, Yôp ®iÁu ã¬V²çÚkÕ 80 ªpçVu ¡,Á, ùRôûX®p AûUkÕ CÚdÏm úTôÕ Yôp ®iÁû]Ùm ã¬Vû]Ùm CûQdÏm úLôÓ TôûR«u AfÑPu π/3 úLôQj§û] HtTÓjÕUô]ôp (i) Yôp ®iÁ²u TôûR«u NUuTôhûPdLôiL (ii) Yôp ®iÁu ã¬VàdÏ GqY[Ü AÚ¡p YWØ¥Ùm GuTûRÙm LôiL, (TôûR YXÕ×\m §\l×ûPVRôL ùLôsL), 16. JÚ ùRôeÏ TôXj§u Lm© YPm TWYû[V Y¥®Ûs[Õ, ARu TôWm ¡ûPUhPUôL ºWôL TW®Ùs[Õ, AûRj RôeÏm CÚ çiLÞdÏ CûPúVÙs[ çWm 1500 A¥, Lm© YPjûRj RôeÏm ×s°Ls ç¦p RûW«çÚkÕ 200 A¥ EVWj§p AûUkÕs[], úUÛm RûW«çÚkÕ Lm© YPj§u RôrYô] ×s°«u EVWm 70A¥. Lm©YPm 122 A¥ EVWj§p RôeÏm LmTj§tÏ CûPúV Es[ ùNeÏjÕ ¿[m (RûWdÏ CûQVôL) LôiL, 17. 36x2 + 4y2 − 72x + 32y − 44 = 0 ¿sYhP§u ûUVj ùRôûXjRLÜ. ûUVm. Ï®VeLs. Øû]Ls B¡VYtû\d LôiL : 18. JÚ ÖûZÜ Yô«çu úUtáûWVô]Õ AûW-¿sYhP Y¥Yj§p Es[Õ, CRu ALXm 20A¥, ûUVj§çÚkÕ ARu EVWm 18 A¥ Utßm TdLf ÑYoL°u EVWm 12 A¥ G²p HúRàm JÚ TdLf ÑY¬çÚWkÕ 4 A¥ çWj§p úUtáûW«u EVWm Gu]YôL CÚdÏm? 19. ã¬Vu Ï®Vj§ypÚdÏUôß éªVô]Õ ã¬Vû] JÚ ¿sYhPl TôûR«p Ñt± YÚ¡\Õ, ARu AûW-ùShPf£u ¿[m 92.9 ªpypVu ûUpLs Ý辋. BLôLÜm. ûUVj ùRôûXj RLÜ 0.017BLôLÜm Es[Õ G²p éªVô]Õ ã¬VàdÏ ªL AÚLôûU«p YÚmúTôÕ Es[ Ý辋 çWØm ªLj ùRôûX®p CÚdÏmúTôÕ Es[ çWØm LôiL, 20. 9x2 − 36x − 4y2 − 16y + 56 = 0 Gu¡\ A§TWYû[Vj§u ÏßdLfÑ ÕûQVfÑ CYt±u NUuTôÓLû[Ùm. ¿[eLû[Ùm LôiL, 21. 9x2 − 16y2 − 18x − 64y − 199 = 0 Gu\ A§TWYû[Vj§tÏ ûUVj ùRôûXj RLÜ. ûUVm Ï®VeLs. Ef£Ls B¡VYtû\d LôiL, 22. 4x + 3y − 7 = 0 Utßm x − 2y = 1 GuTYtû\j ùRôûXjùRôÓúLôÓL[ôLÜm. (2, 3) Gu\ ×s°Y¯VôLf ùNpÛm A§TWYû[Vj§u NUuTôhûPd LôiL, 23. JÚ Yû[Ü AûW-¿sYhP Y¥Yj§p Es[Õ, ARu ALXm 48 A¥. EVWm 20 A¥, RûW«çÚkÕ 10 A¥ EVWj§p Yû[®u ALXm Gu]? 24. JÚ NUR[j§u úUp ùNeÏjRôL AûUkÕs[ ÑY¬u ÁÕ 15Á ¿[Øs[ JÚ H¦Vô]Õ R[j§û]Ùm ÑYt±û]Ùm ùRôÓUôß SLokÕ ùLôiÓ CÚd¡\Õ G²p. H¦«u ¸rUhP Øû]«çÚkÕ 6Á çWj§p H¦«p AûUkÕs[ P Gu\ ×s°«u ¨VUlTôûRûVd LôiL,

5. YûL ÖiL¦Rm : TVuTôÓLs-I tpdh mikg;G gFjp - m 4

gFjp - M 2

nkhj;j kjpg;ngz;fs; : 36 gFjp - , 2

6-kjpg;ngz;fs; 1. 2x2 + 4y2 = 1 Utßm 6x2 – 12y2= 1 Gàm Yû[YûWLs Juû\ Juß ùNeÏjRôL ùYh¥d ùLôsÞm G]d LôhÓL, 2. x2 + y2 = 13 Gàm Yû[YûW«u ùRôÓúLôÓ 2x + 3y = 7 Gàm úLôh¥tÏ CûQVô«u AjùRôÓúLôh¥u NUuTôÓ LôiL, 3. úWô−u úRt\jûRl TVuTÓj§ y = x2+1, −2 ≤ x ≤ 2 Gu\ Yû[YûW«p x−AfÑdÏ L CûQVôL CÚdÏm ùRôÓúLôÓL°u ùRôÓ ×s°Lû[d LôiL, 4. f (x) = x3 − 5x2 − 3x , [1,3] Nôo×dÏ XôdWôg£«u CûPU§l×j úRt\jûR N¬TôodLÜm. 5. ex Nôo×dÏ ùUdXô¬u ®¬Ü LôiL. 6. tan x , −π/2 < x <π/2. Nôo×dÏ ùUdXô¬u ®¬Ü LôiL. 7. y = sinx, x ∈ (0, 2π) Gu\ Yû[YûW«u Yû[Ü Uôtßl ×s°Lû[j úRoÜ ùNnVÜm, 8. i. y = ex Gu\ Nôo©u Ï®®tLô] AWeLj§û]d LôiL, ii. úWôypu úRt\jûR GoJf. lim ���� −� GpûXûVd LôiL. 9 � →0 x−sinx

Mù£‚èœ Þ«î£ ñŸÁ‹

Blue Print

& ð°F 3 | 3.2.2014| | 11

11


1 lim 1� −1 10.lim � �� −1 GpûXûVdLôiL. LôiL. 10. GpûXûVd � �→→ 1 1 2 2 f(x)= =2020− −x x− −x xNôo×dÏ Nôo×dÏHßm HßmApXÕ ApXÕC\eÏm C\eÏmCûPùY°Lû[d CûPùY°Lû[dLôiL, LôiL, 11.11. f(x) 2 f(x)= =x2x-3x -3x+1+1Nôo×dÏ Nôo×dÏHßm HßmApXÕ ApXÕC\eÏm C\eÏmCûPùY°Lû[d CûPùY°Lû[dLôiL, LôiL, 12.12. f(x) 2 3 3 + 5x Nôo×GkR GkRCûPùY°L°p CûPùY°L°pÏ¯Ü Ï¯ÜAûP¡u\] AûP¡u\]GuTûRÙm GuTûRÙm f(x)= =2x2x + 5x2 − −4x4xNôo× 13.13.f(x) Utßm Yû[Ü Uôtßl×s°Lû[Ùm ×s°Lû[ÙmLôiL LôiL Utßm Yû[Ü Uôtßl GÓjÕdLôhÓLs GÓjÕdLôhÓLs â´ˆ¶‚裆´èœ 3 GàmYû[YûWdÏ Yû[YûWdÏ(1,1) (1,1)Gu\ Gu\×s°«p ×s°«pYûWVlTÓm YûWVlTÓmùRôÓúLôÓ. ùRôÓúLôÓ. 14.14. y y= =x3xGàm ùNeúLôÓB¡VYt±u B¡VYt±uNUuTôÓLû[d NUuTôÓLû[dLôiL, LôiL, ùNeúLôÓ 2Gu\ Yû[YûWdÏ (a,b) Gu\ ×s°«p YûWVlTÓm ùRôÓúLôh¥u NUuTôÓ LôiL, 15.15.xyxy= =c2cGu\ Yû[YûWdÏ (a,b) Gu\ ×s°«p YûWVlTÓm ùRôÓúLôh¥u NUuTôÓ LôiL, 2 2 GàmYû[YûWdÏ Yû[YûWdÏ(1,− (1,−2)2)Gu\ Gu\×s°«p ×s°«pYûWVlTÓm YûWVlTÓmùRôÓúLôÓ. ùRôÓúLôÓ. 16.16. y y= =x x– –x x– –2 2Gàm ùNeúLôÓB¡VYt±u B¡VYt±uNUuTôÓLû[d NUuTôÓLû[dLôiL, LôiL, ùNeúLôÓ log Nôo×dÏùUdXô¬u ùUdXô¬u®¬Ü ®¬ÜLôiL. LôiL. e(1 16.16. log + +x)x)Nôo×dÏ e(1

log ⁡(sinx )

U§l×LôiL LôiL: ��� : ���log ⁡(sinx2) 2 17.17. U§l× (�−2�) = 3x3

2 2 3x

(�−2�)

x→0 0 x→

1 ,−1− ≤≤x x≤≤4 4Gu\ Gu\Nôo©u Nôo©uÁlùTÚ ÁlùTÚùTÚUm ùTÚUmUtßm UtßmÁf£ß Áf£ß£ßU £ßU 22

f(x)= x − −3x + +1 1, 18.18.f(x) U§l×Lû[dLôiL, LôiL, U§l×Lû[d 3 Gu\Nôo©tÏ Nôo©tÏYû[Ü Yû[ÜUôt\l Uôt\l×s°Ls ×s°LsCÚl©u CÚl©uAYtû\d AYtû\dLôiL, LôiL, 19.19. y y= =x3x− −3x3x+ +2 2Gu\ 20.úWôyp úWôyp úRt\jûRlTVuTÓj§. TVuTÓj§.CCCu CuU§l×Lû[d U§l×Lû[dLiÓ©¥dL, LiÓ©¥dL,f(x) f(x)= =√1 √1−−� 2� 2, , 20. uuúRt\jûRl CeÏ−1−1≤≤x x≤≤1.1. CeÏ x sinx0 0≤≤x x≤≤�.�.Nôo©tÏ Nôo©tÏrupghu; rupghu; 21. úWôyp úWôyp úRt\jûRf(x) f(x)==e ex sinx ff ; ;f . . 21. uuúRt\jûR 10-kjpg; gz; s; 10-kjpg; nn gz; ff s; 10 ñFŠªð‡èœ 3 Gu\Yû[YûW«u Yû[YûW«uÁÕs[ ÁÕs[JÚ JÚ×s° ×s°P PGuL, GuL,P PCp CpYûWVlThP YûWVlThPùRôÓúLôPô]Õ ùRôÓúLôPô]Õ Yû[YûWûV Yû[YûWûV 1. 1. y y= =x3xGu\ UßT¥ÙmQQCp CpNk§dÏUô]ôp. Nk§dÏUô]ôp.Q CpùRôÓúLôh¥u ùRôÓúLôh¥uNônÜ. NônÜ.P PCp Cp UßT¥Ùm Cp QQ Es[NônûYl NônûYlúTôp úTôp4 4UPeÏ UPeÏG]dLôhÓL, G]dLôhÓL, Es[ 3 3 θ; y = a sin 3 3θGàm ÕûQ AXÏ NUuTôÓLû[d ùLôiP Yû[YûWdÏ ‘θ’Cp 2. x = a cos 2. x = a cos θ; y = a sin θGàm ÕûQ AXÏ NUuTôÓLû[d ùLôiP Yû[YûWdÏ ‘θ’Cp YûWVlTÓmùNeúLôh¥u ùNeúLôh¥uNUuTôÓ NUuTôÓx xcos cosθθ– –y ysin sinθθ= =a acos cos2θ 2θG]d G]dLôhÓL, LôhÓL, YûWVlTÓm 2 2 2 Gu\ Yû[YûWLs ùYh¥d ùLôsÞm ×s°«p AûYLÞdÏ Utßmy y= =(x(x– –2)2) Gu\ Yû[YûWLs ùYh¥d ùLôsÞm ×s°«p AûYLÞdÏ 3.3. y y= =x2xUtßm CûPlThPúLôQjûRd úLôQjûRdLôiL, LôiL, CûPlThP 2 Utßmxyxy= =k kGàm GàmYû[YûWLs Yû[YûWLsJuû\ùVôuß Juû\ùVôußùNeÏjRôL ùNeÏjRôLùYh¥d ùYh¥dùLôiPôp. ùLôiPôp. 4.4. y2y= =x xUtßm 2 2 = 1 G] ¨ì©dL, = 1 G] ¨ì©dL, 8k8k 2 2 Nôo×Ls GkR CûPùY°L°p Ï¯Ü AûP¡u\] GuTûRÙm Utßm f(x)= =x4x−4 −6x6x 5..5.. f(x) Nôo×Ls GkR CûPùY°L°p Ï¯Ü AûP¡u\] GuTûRÙm Utßm Yû[ÜUôtßl Uôtßl×s°Lû[Ùm ×s°Lû[ÙmLôiL LôiL Yû[Ü 3 4 2 2 − 2x 12x Nôo×LsGkR GkRCûPùY°L°p CûPùY°L°pÏ¯Ü Ï¯ÜAûP¡u\] AûP¡u\]GuTûRÙm GuTûRÙmUtßm Utßm 6.6. y y= =12x − 2x3 − −x4xNôo×Ls Yû[ÜUôtßl Uôtßl×s°Lû[Ùm ×s°Lû[ÙmLôiL: LôiL: Yû[Ü GÓjÕdLôhÓLs GÓjÕdLôhÓLs â´ˆ¶‚裆´èœ B]ÕU¦dÏ U¦dÏ5050¡,Á, ¡,Á,úYLj§p úYLj§púUt¡−ÚkÕ úUt¡−ÚkÕ ¡ZdÏúSôd¡f úSôd¡fùNp¡\Õ, ùNp¡\Õ, JÚ£tßkÕ £tßkÕAAB]Õ ¡ZdÏ 7.7.JÚ L Utù\ôÚ£tßkÕ £tßkÕBBB]Õ B]ÕU¦dÏ U¦dÏ6060¡,Á, ¡,Á,úYLj§p úYLj§pYPdÏ YPdÏúSôd¡f úSôd¡fùNp¡\Õ, ùNp¡\Õ,CûY CûY Utù\ôÚ CWiÓmNôûXLs NôûXLsNk§dÏm Nk§dÏmCPjûR CPjûRúSôd¡f úSôd¡fùNp¡u\], ùNp¡u\],NôûXLs NôûXLsNk§dÏm Nk§dÏm CWiÓm Øû]«−ÚkÕ £tßkÕAAB]Õ B]Õ0.3 0.3¡,Á, ¡,Á,çWj§Ûm çWj§Ûm£tßkÕ £tßkÕBBB]Õ B]Õ0.40.4¡,Á, ¡,Á,çWj§Ûm çWj§Ûm Øû]«−ÚkÕ £tßkÕ L CÚdÏmúTôÕJuû\ Juû\Juß JußùSÚeÏm ùSÚeÏmúYL úYLÅRjûRd ÅRjûRdLQd¡ÓL, LQd¡ÓL, CÚdÏmúTôÕ JÚ¿o¨ûXjùRôh¥Vô]Õ ¿o¨ûXjùRôh¥Vô]ÕRûX¸Zôn RûX¸ZônûYdLlThP ûYdLlThPJÚ JÚúSoYhP úSoYhPám©u ám©uY¥®p Y¥®pEs[Õ, Es[Õ, 8.8.JÚ ARuBWm BWm2ÁhPo. 2ÁhPo.ARu ARuBZm BZm4 4ÁhPo ÁhPoBÏm, BÏm,¨ªPj§tÏ ¨ªPj§tÏ2 2L,ÁhPo L,ÁhPoÅRm ÅRmùRôh¥«p ùRôh¥«p ARu TônfNlTÓ¡\Õ,ùRôh¥«p ùRôh¥«p¿¬u ¿¬uBZm BZm3ÁhPWôL 3ÁhPWôLCÚdÏm CÚdÏmùTôÝÕ. ùTôÝÕ.¿o¿oUhPj§u UhPj§u ¿o¿oTônfNlTÓ¡\Õ, EVWmA§L¬dÏm A§L¬dÏmÅRjûRd ÅRjûRdLôiL, LôiL, EVWm 4 4 4�, y = a sin cos �/2Gu\ Gu\ÕûQ ÕûQAXÏ AXÏNUuTôÓLû[d NUuTôÓLû[dùLôiP ùLôiP 9.9. x x= =a acos �, y = a sin4�,�,0 0≤≤� �≤≤�/2 Yû[YûWdÏYûWVlThP YûWVlThPGkRùYôÚ GkRùYôÚùRôÓúLôÓm ùRôÓúLôÓmHtTÓjÕm HtTÓjÕmBV BVAfÑj AfÑjÕiÓL°u ÕiÓL°u Yû[YûWdÏ áÓRpa aG]d G]dLôhÓL, LôhÓL, áÓRp 2 2 2 Gu\ Yû[YûWLs ùYh¥d ùLôsÞm ×s°«p AûYLÞdÏ Utßmy y= =(x(x– –2)2) 10.y y= =x2xUtßm Gu\ Yû[YûWLs ùYh¥d ùLôsÞm ×s°«p AûYLÞdÏ 10. CûPlThPúLôQjûRd úLôQjûRdLôiL, LôiL, CûPlThP

11.JÚ JÚÑYùWôh¥«u ÑYùWôh¥«uúUp úUpUtßm UtßmA¥«u A¥«uKWeLs KWeLs6 6ùN,Á ùN,ÁUtßU UtßU ARuTdL TdLKWeLs KWeLs4 4ùN,Á, ùN,Á, 11. ‹ ARu 2 2 G] BÏm,AfÑYùWôh¥«p AfÑYùWôh¥«pAfN¥dLlThP AfN¥dLlThPYôNLeL°u YôNLeL°uTWl× TWl×384 384ùN,Á ùN,Á BÏm, G] YûWVßdLlThPôpARu ARuTWl× TWl×£ßU £ßUA[Ü A[ÜùLôsÞUôß ùLôsÞUôßEs[ Es[¿[ ¿[ALXeLû[d ALXeLû[dLôiL, LôiL, YûWVßdLlThPôp BWØs[úLô[j§às úLô[j§àsùTÚU ùTÚUA[Ü A[ÜùLôsÞUôß ùLôsÞUôßLôQlTÓm LôQlTÓmám©u ám©uùLôs[[Ü. ùLôs[[Ü. 12.12.a aBWØs[ úLô[j§uùLôs[[®u ùLôs[[®u8/27 8/27UPeÏ UPeÏG]dLôhÓL, G]dLôhÓL, úLô[j§u ùLôÓdLlThPJÚ JÚTWlT[®û]d TWlT[®û]dùLôiP ùLôiPùNqYLeLÞs ùNqYLeLÞsNÕWm NÕWmUhÓúU UhÓúU£ßUf £ßUfÑt\[Ü Ñt\[Ü 13.13.ùLôÓdLlThP ùTt±ÚdÏmG]d G]dLôhÓL, LôhÓL, ùTt±ÚdÏm 14.3 3¡,Á, ¡,Á,ALXj§p ALXj§púSWôL úSWôLKÓm KÓmBt±u Bt±uJÚ JÚLûW«p LûW«pP PGu¡\ Gu¡\×s°«p ×s°«pJÚYo JÚYo¨t¡u\ôo, ¨t¡u\ôo, 14.

1212

|

Mù£‚èœ Þ«î£ ñŸÁ‹

Blue Print

& ð°F 3 | 3.2.2014


AYo ¿úWôhP §ûN«p. LûW«u G§oTdLm 8 ¡,Á, ªî£¬ôM½œ÷ù¬õ ùRôûX®Ûs[QûY úSôd¡ úYLUôLf ùNuß AûPV úYi¥Ùs[Õ, AYo TPûL úSWôL G§oj§ûN RdÏ Kh¥f ùNuß Ae¡ÚkÕ QdÏ K¥fùNpXXôm ApXÕ QdÏ úSWôL TPûL Kh¥f ùNpXXôm ApXÕ Q Utßm RdÏ CûPúVÙs[ SdÏ Kh¥f ùNuß Ae¡ÚkÕ QdÏ K¥f ùNpXXôm AYo TPÏ Kh¥f ùNpÛm úYLm 6 ¡,Á/U¦. KÓm úYLm 8¡,Á/U¦ G²p QûY úYLUôLf ùNu\ûPV AYo TPûL GeúL LûW úNodL úYiÓm? 15. U§l× LôiL : lim (cot x) sin x x→0

6. YûL ÖiL¦Rm : TVuTôÓLs-II tpdh mikg;G gFjp - m 2

nkhj;j kjpg;ngz;fs; : 18 gFjp - , 1

gFjp - M 1

6-kjpg;ngz;fs; u úRôWôV U§l×Lû[ LQd¡ÓL, 1. YûLÂÓLû[l TVuTÓj§ 10.1 2. JÚ YhP Y¥Yj RLh¥u BWm 24 ùN,Á, LQd¸h¥p HtTÓm A§LThN ©ûZ 0.02 ùN,Á G]d ùLôiÓ (i) YûLÂhûPl TVuTÓj§ YhPY¥Yj RLh¥u TWl× LQd¡Óm úTôÕ HtTÓm ªL A§L ©ûZ LôiL, (ii) Nôo ©ûZûVd LôiL, 3. x = u2 − v2, y = 2uv Guß CÚdÏUôß w = x2 + y2 G] YûWVßdLlTÓ¡\Õ G²p ∂w/∂u Utßm ∂w/∂vId LôiL, 4. u GuTÕ x, y Cp n-Bm T¥ NUlT¥jRô] NôoTô«u 1

x

∂2�

∂�2

+y

∂2�

∂� ∂�

= (n -1)

∂u ∂�

G] ¨ßÜL,

5. V= zeax + by Utßm z B]Õ x, y-Cp nBm T¥ NUlT¥jRô] ∂�

NôoTô«u x

∂�

+y

∂� ∂�

= (ax + by + n)V G] ¨ßÜL,

6. Ne¡yp ®§ûVl TVuTÓj§

dw dt

-I LQd¡ÓL, w = 2 2 CeÏ x = cos t, y = sin t. (� + � ) GÓjÕdLôhÓLs 10 ñFŠªð‡èœ

7. YûLÂÓLû[l TVuTÓj§ 3 65 dÏ úRôWôVU§l×Lû[d LôiL. 8. JÚ Gi¦u nBm T¥ êXm LQd¡PlTÓm úTôÕ HtTÓm NRÅRl ©ûZ úRôWôVUôL. AkR Gi¦u NRÅRl ©ûZ«u1/n UPeÏ BÏm G]d LôhÓL. ∂u 9. u = log (tan x + tan y + tan z) G²p ∑ sin 2 x ∂x = 2 G] ¨ì©, 10. U = (x − y) (y − z) (z − x) G²p Ux + Uy + Uz = 0 G]d LôhÓL. dz

2

LôiL, 11. z = yex Gu\ Nôo©p x = 2t Utßm y = 1 – t GàUôß CÚl©u dt 12. i. YûLÂÓ dy LôiL, úUÛm ùLôÓdLlThP x Utßm dx-u U§l×LÞdÏ dy-u U§l×Lû[ LQd¡ÓL y = (x2 + 5)3, x = 1, dx = 0.05, ii. u = �� 2 + � 2 G²p. x

�� ��

+y

�� ��

= u G]dLôhÓL,

13. JÚ R² áêL¡ FN−u ¿[m l Utßm ØÝ AûXÜ úSWm T G²p T = k √� (k GuTÕ Uô±−). L R² áêL¡ FN−u ¿[m 32.1 ùN,Á.C−ÚkÕ 32.0 ùN,Á,dÏ Uôßm úTôÕ. úSWj§p HtTÓm L NRÅRl ©ûZûV LQd¡ÓL, 10-kjpg;ngz;fs; 1. YûLÂÓLû[l TVuTÓj§ ©uYÚY]Yt±u úRôWôV U§l×Lû[ LQd¡ÓL, 3 4 y = √1.02+ √1.02 3 2. y = x Gu\ Yû[YûWûV YûWL,. 3. y = 2x3 Gu\ Yû[YûWûV YûWL. 4. y = x3 + 1 Gu\ Yû[YûWûV YûWL.

 x− y   G²p ëX¬u úRt\jûRl TVuTÓj§   x+ y   ∂u 1 ∂u x + y = tan u G]d LôhÓL, ∂x ∂y 2

5. u = sin-1

6. u = tan-1

Gu\ Nôo×dÏ

∂2�

∂� ∂�

=

∂2�

∂� ∂�

GuTûR N¬TôodL

Mù£‚èœ Þ«î£ ñŸÁ‹

Blue Print

& ð°F 3 | 3.2.2014| | 13

13


-1

7. u = tan

 x3 + y3     x− y 

G²p ëX¬u úRt\jûRl TVuTÓj§

x ∂u + y ∂u = sin 2u G]d LôhÓL.

∂y

∂x

7. ùRôûL ÖiL¦Rm tpdh mikg;G

nkhj;j kjpg;ngz;fs; : 30

gFjp - m 4

gFjp - M 1

gFjp - , 2

6-kjpg;ngz;fs; 1. 3.

� 4

2. U§l©ÓL : ∫0

2

3

∫ 0

2

ii. U§l©ÓL : ∫1 � 5 � −4� ��

x dx x + 3− x

2�

8. U§l©ÓL : ∫0 ���9 �� 4

0

9. U§l©ÓL :

1

∫ log x − 1dx 0

∫ log(tan x ) dx

π 3

1

6 . U§l©ÓL :

π 2

7. U§l©ÓL :

√ 1− � 2 5 3

ii. U§l©ÓL : ∫1 � ��� � ��

4. i. U§l©ÓL : ∫0 ��� 3 2� �� 5. U§l©ÓL :

3

1 ���� −1 �� ��

2 �� U§l©ÓL : ∫1 2 � +5�+6 1 3−� �� i. U§l©ÓL : ∫−1 ��� 3+�

π

∫ π 1+

3

dx

10. U§l©ÓL :

cot x

∫ π 1+

dx tan x

6

6

11. Yû[YûW y2 = x Utßm y = x − 2 Gu\ úLôh¥]ôp AûPTÓm TWl©û]d LôiL, 12. y = 2x + 4 Gu\ úLôÓ y = 1, y = 3 Gàm úLôÓLs Utßm y–AfÑ B¡VYt\ôp HtTÓm AWeLj§u TWl©û]d LôiL. 13. y2 = 4ax Gu\ TWYû[Vj§tÏm ARu ùNqYLXj§tÏm CûPlThP TWl©û]d LôiL, 14. BWm a EûPV YhPj§u gug;igf; LôiL, π 2

f(sin x)dx

∫ f(sin x) + f(cos x)

15. U§l©ÓL :

0

10-kjpg;ngz;fs vLj;Jf;fhl;Lfs;

1. 8. x2 + y2 = 16 Gu\ YhPj§tÏm y2 = 6x Gu\ TWYû[Vj§tÏm ùTôÕYô] TWlûTd LôiL, 2. 9. y = sin x Utßm y = cos x Gu\ Yû[YûWLs x = 0 Utßm x = π Gu\ úLôÓLs B¡VYtßdÏ CûPúV Es[ AWeLj§u TWlûTd LôiL,

3. 10. y2 = (x − 5)2 (x − 6) Gu\ Yû[YûW úUÛm Øû\úV (i) x = 5 Utßm x = 6 (ii) x = 6 Utßm x = 7 B¡V úLôÓLÞdÏ CûPúVVô] TWl×Lû[d LôiL, 2

� 3 �

4. 11.

2

� 3 �

� � + � � =1 Gu\ Yû[YûW«u ¿[jûRd LôiL,

12. y = sin x Gu\ Yû[YûW x = 0, x = π Utßm x-AfÑ B¡VYt\ôp HtTÓm TWl©û] 5. x-Af£û]l ùTôßjÕ ÑZtßm úTôÕ ¡ûPdÏm §PlùTôÚ°u Yû[TWl× 2π [√2 + log (1 + √2)] G] ¨ßÜL, 13. x = a(t + sin t), y = a(1 + cos t) Gu\ YhP EÚsYû[ (cycloid) ARu 6. A¥lTdLjûRl (x-AfÑ) ùTôßjÕ ÑZtßYRôp HtTÓm §Pl ùTôÚ°u Yû[lTWlûTd LôiL,

8,. YûLdùLÝf NUuTôÓLs tpdh mikg;G 14 14 |

Mù£‚èœ Þ«î£ ñŸÁ‹

nkhj;j kjpg;ngz;fs; : 30 Blue Print

& ð°F 3 | 3.2.2014


gFjp - m 4

gFjp - M 1

gFjp - , 2

6-kjpg;ngz;fs; 1. y = Ae2x + Be−5x {A, B}NUuTôl;Lf;F AûPl×dÏs ùLôÓdLlThÓ CÚdÏm Uô\jRdL Uô±ypLû[ ¿d¡ YûLdùLÝf NUuTôÓLû[ AûUdL, 2.. x-Af£u ÁÕ ûUVm Utßm KWXÏ BWm ùLôiP YhPjùRôÏl©u YûLdùLÝf NUuTôhûP AûUdL, 3. ¾odL : cos2xdy + yetanxdx = 0 ݀‫ݕ‬ = sin(x + y) 4. ¾odL : ݀‫ݔ‬ 5. ¾odL : :dy/dx = y(x − 2y) / x(x − 3y) 6. (x, y) Gu\ ×s°«p NônÜ 1 + y /x G]d ùLôiÓ. (1, 0) Gu\ ×s° Y¯VôLf ùNpXdá¥V Yû[YûW«u NUuTôhûPd LôiL, 7. ¾odL : (1 + x2)dy/dx + 2xy = cosx 8. ¾odL : (y − x)dy/dx = a2 9. ¾odL : (D2 + 14D + 49)y = e−7x + 4 10.¾odL : (D2 − 2D − 3)y = sinx cosx vLj;Jf;fhl;Lfs; 11. y = ex (A cos 3x + B sin 3x)NUuTôl;Lf;F AûPl×dÏs ùLôÓdLlThÓ CÚdÏm Uô\jRdL Uô±ypLû[ ¿d¡ YûLdùLÝf NUuTôÓLû[ AûUdL 12. ¾odL : 3ex tan y dx + (1 + ex) sec2y dy = 0 13. ¾odL : ex 1 − y2 dx + y x dy = 0 2 2 14. ¾odL : (x − y)dx + (y − x) dy = 0, if it passes through the origin. 15. JÚ Yû[YûW«u ÁÕs[ HúRàm JÚ ×s° (x, y)Cp YûWÙm ùNeúLôÓ (2, 0) Gu\ ×s° Y¯úVf ùNp¡\Õ, Yû[YûW (2, 3) Gu\ ×s° Y¯VôLf ùNpÛUô«u. YûLdùLÝ NUuTôhÓ Y¥®p Uôt±. Yû[YûW«u NUuTôhûPd LôiL, 16. ¾odL : xdy − ydx = x2 + y2 dx 17. ¾odL : (x + 1)dy/dx − y = ex(x + 1)2 2 3x 18. ¾odL : (D − 6D + 9)y = e 19. ¾odL : (D2 + 4D + 13)y = cos 3x 2 20. ¾odL : (D − 3D + 2)y = x 10-kjpg;ngz;fs; ݀‫ݕ‬

݀‫ݕ‬

‫ݕ‬

=1 2. ¾odL : + x = sin(x2) 1. ¾odL : (x + y)2 ݀‫ݔ‬ ݀‫ݔ‬ ‫ݔ‬ 3. GkRùYôÚ ×s°«Ûm NônÜ y + 2x G]d ùLôiÓ B§Y¯VôLf ùNpÛm Yû[YûW«u NUuTôÓ y = 2(ex − x − 1) G]d LôhÓL, 4. ¾odL : d2y/ dx2 − 3dy/dx + 2y = 2e3x when x = log2, y = 0 and when x = 0, y = 0 5. ¾odL : (D2 − 6D + 9) y = x + e2x 6. ¾odL : (D2 − 1)y = cos2x − 2 sin 2x 7. ì, 1000 Gu\ ùRôûLdÏ ùRôPof£ áhÓ Yh¥ LQd¡PlTÓ¡\Õ, Yh¥ ÅRm BiùPôußdÏ 4 NRÅRUôL CÚl©u, AjùRôûL GjRû] BiÓL°p BWmTj ùRôûLûVl úTôp CÚ UPeLôÏm? (loge2 = 0.6931). 8. JÚ SLWj§p Es[ UdLs ùRôûL«u Y[of£ÅRm AkúSWj§p Es[ UdLs ùRôûLdÏ ®¡RUôL AûUkÕs[Õ, 1960Bm Bi¥p UdLs ùRôûL 1,30,000 G]Üm 1990Cp UdLs ùRôûL 1,60,000 BLÜm CÚl©u 2020Bm Bi¥p UdLs ùRôûL GqY[YôL 16 CÚdÏm? loge = .2070 ; e.42 = 1.52 13 9. JÚ L§¬VdLl ùTôÚs £ûRÙm UôßÅRUô]Õ. ARu GûPdÏ ®¡RUôL AûUkÕs[Õ, ARu GûP 10 ª,¡Wôm BL CÚdÏm úTôÕ £ûRÙm UôßÅRm Sôù[ôußdÏ 0.051 ª,¡Wôm G²p ARu GûP 10 ¡WôªypÚkÕ 5 ¡WôUôLd Ïû\V GÓjÕd ùLôsÞm LôX A[ûYd LôiL, [loge2 = 0.6931] vLj;Jf;fhl;Lfs; 10. JÚ ØlT¥l TpÛßl×d úLôûY x = − 1 Gàm úTôÕ ùTÚU U§l× 4 BLÜm x = 1 Gàm úTôÕ £ßU U§l× 0 BLÜm CÚl©u AdúLôûYûVd LôiL, 11. ¾odL : (x3 + 3xy2)dx + (y3 + 3x2y)dy = 0 12. ¾odL : (1 + ex/y)dx + ex/y(1 − x/y) dy = 0 given that y = 1, where x = 0 ݀‫ݕ‬ + 2xy = x (1 − x2) 13. ¾odL : (1 − x2) ݀‫ݔ‬ 2 14. ¾odL : (1 + y )dx = (tan−1y − x)dy 15. ¾odL : (D2 − 4D + 1)y = x2 16. JÚ CWNôV] ®û[®p. JÚ ùTôÚs Uôt\m AûPÙm Uôß ÅRUô]Õ t úSWj§p Uôt\UûPVôR AlùTôÚ°u A[®tÏ ®¡RUôL Es[Õ, JÚ U¦ úSW Ø¥®p 60 ¡WôØm

Mù£‚èœ Þ«î£ ñŸÁ‹

Blue Print

& ð°F 3 | 3.2.2014 | | 15

15


Utßm 4 U¦ úSW Ø¥®p 21 ¡WôØm ÁRªÚkRôp. BWmT ¨ûX«p. AlùTôÚ°u GûP«û]d LôiL,, 17. JÚ Ï°of£VûPÙm ùTôÚ°u ùYlT¨ûX A[Ü T B]Õ Ïû\Ùm Uôß ÅRm T`−S Gu\ ®j§VôNj§tÏ ®¡RUôL AûUkÕs[Õ, CeÏ S GuTÕ Ñtßl×\j§u ¨ûXVô] ùYlT ¨ûXVôÏm, BWmTj§p T = 150°C G²p t úSWj§p Ï°of£VûPÙm ùTôÚ°u ùYlT¨ûXûVd LôiL, 18. JÚ C\kRYo EPûX UÚjÕYo T¬úNô§dÏm úTôÕ. C\kR úSWjûRúRôWôVUôL LQd¡P úYi¥Ùs[Õ, C\kRY¬u EPypu ùYlT ¨ûX LôûX 10.00 U¦V[®p 93.4°F G] ϱjÕd ùLôs¡\ôo, úUÛm 2 U¦ úSWm L¯jÕ ùYlT ¨ûX A[ûY 91.4°F G]d Lôi¡\ôo, Aû\«u ùYlT ¨ûX A[Ü (¨ûXVô]Õ) 72°F G²p. C\kR úSWjûRd O LQd¡ÓL, (JÚ U²R EPypu NôRôWQ ExQ ¨ûX 98.6 98.6°F G]d ùLôsL). F 19. ÖiÔ«oL°u ùTÚdLj§p. Tôd¼¬Vô®u ùTÚdLÅRUô]Õ A§p LôQlTÓm Tôd¼¬Vô®u Gi¦dûLdÏ ®¡RUôL AûUkÕs[Õ, ClùTÚdLjRôp Tôd¼¬Vô®u Gi¦dûL 1 U¦ úSWj§p ØmUPeLô¡\Õ G²p IkÕ U¦ úSW Ø¥®p Tôd¼¬Vô®u Gi¦dûL BWmT ¨ûXûVd Lôh¥Ûm 35 UPeLôÏm G]d LôhÓL,

9,. R²¨ûX LQd¡Vp

6-kjpg;ngz;fs; 1. (pvq) ^ (~q) átßdÏ ùUn AhPYûQ AûUdL. 2. (p ∧ (∼ q)) ∧ ((∼q) ∧p) JÚ ùUnûUVô my;yJ ØWiTôPô GuTRû] ùUn AhPYûQûVd ùLôiÓ ¾oUô²dL, 3. p ↔ q ≡ ( p → q ) Λ (q → p) G]d LôhÓL, 4. p ↔ q ≡( (~p) ∨ q) Λ ((~ q) ∨p) G]d LôhÓL, 5. ( p Λ q ) → ( p v q ) GuTÕ JÚ ùUnûU G]d LôhÓL, 6. ~ (p v q) = (~p) Λ (~ q) átßdÏ ùUn AhPYûQ AûUdL. 7. ((∼ p) ∨ q) ∨ (p ∧ (∼ q)) JÚ ùUnûUVô GuTRû] ùUn AhPYûQûVd ùLôiÓ ¾oUô²dL, 8. 1-Cu 4-Bm T¥ êXeLs (fourth roots of unity) ùTÚdLypu ¸r GÀypVu ÏXjûR AûUdÏm G] ¨ßÜL, 9. 2 × 2 Y¬ûN ùLôiP éf£VUt\ úLôûY A¦Ls VôÜm Ø¥Yt\ GÀyppVu ApXôR ÏXjûR A¦ ùTÚdLypu ¸r AûUdÏm G]d LôhÓL, (CeÏ A¦«u Eßl×Ls VôÜm RIf úNokRûY) 10.  1 0  ,  - 1 0  ,  1 0  ,  - 1 0   B¡V SôuÏ A¦LÞm  0 1   0 1   0 -1  0 -1          APe¡V LQm A¦lùTÚdL°u ¸r JÚ GÀyppVu ÏXjûR AûUdÏm G]d LôhÓL, 11. i. JÚ ÏXj§u NU² Eßl× JÚûUj RuûU YônkRÕ, ii. JÚ ÏXj§p JqùYôÚ Eßl×m JúW JÚ G§oUû\ûVlùTt±ÚdÏm, Á 11. ¿dLp ®§ia vOjp epUTf. (Cancellation law) 12 13 12. G JÚ ÏXm GuL, a, b Є G GuL, AqYô\ô«u (a * b) -1 = b-1 * a-1 G] ¨ßÜL,(Reversal law) 10-kjpg;ngz;fs; 1. (Z, *) JÚ Ø¥Yt\ AÀypVu ÏXm G]d LôhÓL, CeÏ *B]Õ a * b = a + b + 2 GàUôß YûWVßdLlThÓs[Õ, ��

2. G GuTÕ ªûL ®¡RØß Gi LQm GuL, a * b = GàUôß YûWVßdLlThP 3 ùNVyp *-Cu ¸r G JÚ ÏXjûR AûUdÏm G]dLôhÓL, 3. (C, +) B]Õ JÚ Ø¥Yt\ AÀypVu ÏXm G] ¨ßÜL, 4. -1Ij R®W Ut\ GpXô ®¡RØß GiLÞm APe¡V LQm G GuL, Gp *I a * b = a + b + ab, a, b є G GàUôß YûWVßlúTôm, (G, *) JÚ Ø¥Yt\ AÀypVu ÏXm G]dLôhÓL, 5. 11-Cu UhÓdÏ LôQlùTt\ ùTÚdLypu ¸r{[1], [3], [4], [5], [9]} Gu\ LQm JÚ GÀypVu ÏXjûR AûUdÏm G]d LôhÓL. 0 � 1 0 � 0 �2 0 0 1 0 �2 �� Gu¡\ LQm �� �� �� �� 6. �� �� 0 1 0 �2 0 � 1 0 � 0 �2 0 A¦lùTÚdL−u ¸r JÚ ÏXjûR AûUdÏm G]dLôhÓL, w3 = 1, w≠ 1 L � � 7. � �; x ∈ R − {0} Gu\ AûUl©p Es[ A¦Ls VôÜm APe¡V LQm G B]Õ � � A¦lùTÚdLypu ¸r JÚ ÏXm G]dLôhÓL, 8. 1Ij R®W Ut\ GpXô ®¡RØß GiLÞm APe¡V LQm G GuL, Gp *I a * b = a + b – ab, a, b є G GàUô YûWVßlúTôm, (G, *) JÚ Ø¥Yt\ AÀypVu ÏXm G]dLôhÓL, 9. éf£VUt\ LXlùTiL°u LQUô] C- {0} Cp YûWVßdLlThP f1(z) = z,

16 16 |

Mù£‚èœ Þ«î£ ñŸÁ‹

Blue Print

& ð°F 3 | 3.2.2014


f2(z) = - z, f3(z) =1/z, f4(z) = -1/z , z Є C - {0} Gu\ Nôo×Ls VôÜm APe¡V LQm { f1, f2, f3, f4 } B]Õ Nôo×L°u úNol©u ¸r JÚ GÀypVu ÏXm AûUdÏm G] ¨ßÜL, 10. (Z5 - { [0] } , .7) JÚ ÏXm G]d LôhÓL, 11. G = {2n / n ∈ Z} Gu\ LQUô]Õ ùTÚdLypu ¸r JÚ GÀypVu ÏXjûR AûUdÏm G]d LôhÓL, � 0 12. � � , a ∈ R − {0} AûUl©p Es[ GpXô A¦LÞm APe¡V LQm A¦l 0 0 ùTÚdLu ¸r JÚ GÀypVu ÏXjûR AûUdÏm G]dLôhÓL, ªð¼‚èL¡

10, ¨LrRLÜlTWYp tpdh mikg;G

nkhj;j kjpg;ngz;fs; : 26

gFjp - m 4

gFjp - M 2

gFjp - , 1

6-kjpg;ngz;fs; 1. SuÏ LûXdLlThP 52 ºhÓL°−ÚkÕ CÚ ºhÓLs Ju\u©u Ju\ôLj §Úl© ûYdLôUp L GÓdLlTÓ¡\Õ, Wô¦fºhÓL°u Gi¦dûL«u ¨LrRLÜl TWYûXd LôiL, 2. 1. êuß TLûPLû[ JÚØû\ ÅÑmùTôÝÕ 6-Ls ¡ûPlTRtLô] ¨LrRLÜl TWYûXd LôiL 3. 2. JÚ R²jR NUYônl× Uô± X-u ¨LrRLÜl TWYp (¨û\fNôo×) ¸úZ ùLôÓdLlThÓs[Õ, X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 P(x)

a

3a

5a 7a

9a

11 a

13 a

15 a

17 a

(i) a Cu U§l× LôiL (ii) P(x < 3) (iii) P(3 < x < 7) CYtû\d LôiL,

4. 3. JÚ ÖûZÜj úRo®p JÚ UôQYu GpXô 120 úLs®LÞdÏm ®ûPV°dL úYiÓm,

JqùYôÚ úLs®dÏm SôuÏ ®ûPLs Es[], JÚ N¬Vô] ®ûPdÏ 1 U§lùTi ùT\Ø¥Ùm, RY\ô] ®ûPdÏ 1/2 U§lùTi CZdL úS¬Óm, JqùYôÚ úLs®dÏm NUYônl× Øû\«p ®ûPV°jRôp AmUôQYu ùTßm U§lùTi¦u G§oTôol× Gu]? 5. 4. JÚ NUYônl× Uô±«u ¨LrRLÜ ¨û\f Nôo× ¸úZ ùLôÓdLlThÓs[Õ : X

0

1

2

P(X = x)

0.1

0.3

0.5

3 0.1

Y = X2 + 2X G²p YCu NWôN¬ûVÙm TWYtT¥ûVÙm LôiL,

6. ꣘¹‚° NWôN¬Ùm. TWYtT¥Ùm LôiL, 5. RWlThÓs[ ¨LrRLÜ APoj§f Nôo×LdÏ

f(x) = xe−x x > 0 0 Utù\e¡Ûm 7. 6. JúW NUVj§p 4 SôQVeLs ÑiPlTÓ¡u\], (a) N¬VôL 2 RûXLs (b) Ïû\kRThNm 2 RûXLs (c) A§LThNm 2 RûXLs ¡ûPdL ¨LrRLÜ LôiL, 8. 7. JÚ Ï±l©hP úRo®p. úRof£ ùTt\YoL°u NRÅRm 80 BÏm, 6 SToLs úRoÜ Gݧ]ôp. Ïû\kRThNm 5 SToLs úRof£ ùT\ ¨LrRLÜ LôiL, 9. 8. AùU¬dL LiPj§p ù_h ®Uô]j§p TVQm ùNnÙm JÚ STo Lôvªd L§¬VdLj§]ôp Tô§dLlTÓYÕ JÚ CVp¨ûX TWYXôÏm, CRu NWôN¬ 4.35m rem BLÜm. §hP ®XdLm 0.59m rem BLÜm AûUkÕs[Õ, JÚ STo 5.20m rem dÏ úUp Lôvªd L§¬VdLj§]ôp Tô§dLlTÓYôo GuTRtÏ ¨LrRLÜ LôiL 10. 9. CÚ TLûPLû[ ÅÑm úTôÕ ‘3’Ls ¡ûPlTRtLô] ¨LrRLÜ ¨û\f Nôo× Utßm úNol×l TWYp Nôo× LôiL, 10. RWlThÓs[ ¨LrRLÜ APoj§f Nôo× vdpy; kjpg;igf; LôiL, 11. f(x) = K x (1-x)10 0 ≤ x ≤ 1 0 Utù\e¡Ûm 2 12. 11. i. f(x) = x 0≤ x≤ 3 9 0 Utù\e¡Ûm 1 1 i i. f(x) = 2 , −∞ < x < ∞ ¨LrRLÜ APoj§f NôoTô G] N¬TôodLÜm. π (1 + � )

13. 12. JÚ ùLôsLXj§p 4 ùYsû[ Utßm 3 £Yl×l TkÕLÞm Es[], 3 TkÕLû[

JqùYôu\ôL GÓdÏm úTôÕ. £Yl× ¨\l TkÕL°u Gi¦dûL«u ¨LrRLÜl TWYp (¨û\fNôo×) LôiL, (i) §Úl© ûYdÏm Øû\«p (ii) §Úl© ûYdLô Øû\«p 14. 13. ùRôPof£Vô] NUYônl× Uô± X-u ¨LrRLÜ f(x)= 3 /4 x (2 − x) 0< x < 2 0 , Utù\e¡Ûm

Mù£‚èœ Þ«î£ ñŸÁ‹

Blue Print

& ð°F 3 | 3.2.2014 | |17

17


G²p NWôN¬ûVÙm. TWYtT¥ûVÙm LôiL,

15. 14. JÚ ºWô] TLûPûV ûYjÕ JÚ ®û[VôhÓ ®û[VôPlTÓ¡\Õ, JÚYÚdÏ TLûP«u úUp 2 ®ÝkRôp

ì.20 CXôTØm. TLûP«u úUp 4 ®ÝkRôp ì.40 CXôTØm. TLûP«u úUp 6 ®ÝkRôp ì, 30 CZl×m AûP¡\ôo, úYß GkR Gi ®ÝkRôÛm CXôTúUô CZlúTô ¡ûPVôÕ, AYo AûPÙm G§oTôol× VôÕ? 15. JÚ DÚßl×l TWYu Uô± X-u NWôN¬ 2. §hP ®XdLm 2/3 G²p. ¨LrRLÜf 16. NôoûTd LôiL, 17. 16. JÚ Tôn^ôu TWYp P(X = 2) = P(X = 3)G²p P(X =5)I LôiL, [e−3 = 0.050]. 17. JÚ DÚßl×l TWYXõu NWôN¬ Utßm TWYtT¥«u ®j§VôNm 1 BÏm, úUÛm 18. AYt±u YodLeL°u ®j§VôNm 11 G²p n Cu U§l× LôiL, 18. i. JÚ TLûPûV EÚhÓm úTôÕ ¡ûPdLdá¥V Gi¦u G§oTôodLlTÓm U§lùTu]? 19. ii.JÚ DÚßl×l TWY−p L n = 5 Utßm P(X = 3) = 2P(X = 2) G²p pCu U§l× Lôi, 19 i. 5 ØVt£LÞs[. JÚ DÚßl×l TWYXõu NWôN¬ Utßm TWYtT¥«u áÓRp 4.8 G²p TWYûXd LôiL, 20. i i. “JÚ DÚßl×l TWYXõu NWôN¬ 6. Utßm §hP ®XdLm 3”, Cdátß ùUnVô ApXÕ RY\ô? ®Y¬. 21. 20. JÚ TLûP 120 Øû\ EÚhPlTÓ¡\Õ, TLûP«u úUp 1 ApXÕ 5 ¡ûPlTÕ ùYt±ùV]d ùLôs[lTÓ¡\Õ ,¡ûPdÏm ùYt±«u Gi¦dûL«u NWôN¬. TWYtT¥ LôiL,

10-kjpg;ngz;fs; 1. JÚ NUYônl× Uô± xCu ¨LrRLÜ APoj§f Nôo× �

f(x) = K x ∝−1 � −�� x, � , � ≥ 0 ≤ x ≤ 1 00 Utù\e¡Ûm G²p (i) k-Cu U§l× LôiL (ii) P(X > 10) LôiL, 2. JÚ SLWj§p YôPûL Yi¥ KhÓ]oL[ôp HtTÓm ®TjÕL°u Gi¦dûL Tôn^ôu TWYûX Jj§Úd¡\Õ, CRu TiT[ûY 3 G²p. 1000 KhÓSoL°p (i) JÚ YÚPj§p JÚ ®TjÕm HtTPôUp (ii) JÚ YÚPj§p êuß ®TjÕLÞdÏ úUp HtTÓjÕm KhÓ]oL°u Gi¦dûLûVd LôiL, [e−3 = 0.0498] 3. JÚ Ï±l©hP Lpí¬«p 500 UôQYoL°u GûPLs JÚ CVp¨ûXl TWYûX Jj§ÚlTRôLd ùLôs[lTÓ¡\Õ, CRu NWôN¬ 151 TÜiÓL[ôLÜm §hP ®XdLm 15 TÜiÓL[ôLÜm Es[], (i) i 120 TÜiÓdÏm 155 TÜiÓdÏm CûPúVÙs[ UôQYoLs (ii) (ii) 185 TÜiÓdÏ úUp ¨û\Ùs[ UôQYoL°u Gi¦dûL LôiL,xU 4. ,ay; epiy gutypd; epfo;jfT guty; f(x) =

c e−x

2

+3 x

, − ∞ < X < ∞ vdpy;

c, μ kw;Wk; σ ,tw;iw fhz;f. JÚ NUYônl× Uô± X-Cu ¨LrRLÜ ¨û\fNôo× TWYp ©uYÚUôß Es[Õ : 2

5.

x

0

1

2

3

4

5

6

P(X = x)

k

3k

5k

7k

9k

11k

13k

(1)k-Cu U§l× LôiL, (2) P(X = 4), P(X < 4), P(X = 5) úUÛm P(3 < X ≤ 6) CYt±u U§l× LôiL, (3) P(X = x) > ½ BL CÚdL x Cu Áf£ß U§l× LôiL, 6. JÚ ùLôsLXj§p 4 ùYsû[ Utßm 3 £Yl×l TkÕLÞm Es[], 3 TkÕLû[ JqùYôu\ôL GÓdÏm úTôÕ. £Yl× ¨\l TkÕL°u Gi¦dûL«u ¨LrRLÜl TWYp (¨û\fNôo×) LôiL, (i) §Úl© ûYdÏm Øû\«p (ii) §Úl© ûYdLô Øû\«p 2 7. CVp¨ûXl TWYu ¨LrRLÜ APoj§f Nôo× f(x) = k � −2x +4x , − ∞ < X < ∞ 2 G²p μUtßm σ Cu U§l× LôiL, 8. SÅ] £tßkÕL°p ùTôÚjRlTÓm NdLWeL°−ÚkÕ NUYônl× Øû\«p úRokùRÓdLlTÓm NdLWj§u L Lôt\ÝjRm CVp¨ûXl TWYûX Jj§Úd¡\Õ, Lôt\ÝjR NWôN¬ 31 psi. úUÛm §hP ®XdLm 0.2 psi G²p (i) (a) 30.5dÏm 31.5dÏm CûPlThP Lôt\ÝjRm (b) 30 psidÏm 32 psidÏm CûPlThP Lôt\ÝjRm G] CÚdÏmT¥VôL NdLWj§û] úRokùRÓdL ¨LrRLÜ LôiL, (ii) NUYônl× Øû\«p úRokùRÓdLlTÓm NdLWj§u Lôt\ÝjRm 30.5 psidÏ A§LUôL CÚdL ¨LrRLÜ LôiL.

18 18 |

Mù£‚èœ Þ«î£ ñŸÁ‹

Blue Print

& ð°F 3 | 3.2.2014


«õFJò™

Üô° &I ܵ ܬñŠ¹ II ð°F-&i

ð°F-&ii

ð°F-&iii ð°F-&iv

2x1=2

3x1=3

1x5=5

Þ™¬ô

ªñ£ˆî‹ 10

ð°F III (3 ñFŠªð‡ Mù£‚èœ) 1. ¶èœèÀ‚°‹. ܬôèÀ‚°‹ àœ÷ «õÁ ð£´è¬÷ î¼è. 2. ªýŒê¡ð˜A¡ G¬ôJ™ô£‚ ªè£œ¬è¬ò ⿶è. 3. âF˜°P âô‚†ó£¡ ÝŸøL¡ º‚Aòˆ¶õˆ¬î M÷‚°è. 4. ®&Hó£‚O ªî£ì˜H¡ º‚Aòˆ¶õˆ¬î M÷‚ °è. 5. He2 à¼õ£õF™¬ô ã¡? 6. H¬íŠ¹ˆ îóˆF¡ º‚Aòˆ¶õˆ¬î M÷‚°. 7. H¬íŠ¹ Íô‚ÃÁ ݘH†ì£™èœ, âF˜H¬íŠ¹ ݘH†ì£™èœ â¡ø£™ â¡ù? 8. Íô‚ÃP‹ Gè¿‹ ñŸÁ‹ Íô‚ÃÁèÀ‚A¬ì«ò è£íŠð´‹ ¬ý†óü¡ H¬íŠH™ ãŸð´‹ M¬÷¾è¬÷ ÃÁè. 9. ¬ý†óü¡ H¬íŠH¡ º‚Aòˆ¶õˆ¬î ⿶è. 10. 3.313x10 &31 ܵG¬ø ªè£‡ì ñŸÁ‹ 107ms 1 F¬ê«õ躋 à¬ìò ¶èO¡ ®&Hó£‚O ܬôc÷ˆ¬î 致H®. ð°F III (5 ñFŠªð‡ Mù£‚èœ) 1. S,P ñŸÁ‹ d ݘH†ì£™ ªè£œ¬è¬ò M÷‚°è. 2. Ý‚Rü¡ Íô‚ÃÁ à¼õ£õ¬î Íô‚ÃÁ ݘH†ì˜ ªè£œ¬èJ¡ð® M÷‚°è. 3. Íô‚ÃÁ ݘH†ì£™ ªè£œ¬è¬ò ã«î‹ 䉶 輈¶‚èœ â¿¶è.

Üô° &2 Ýõ˜ˆîù ܆ìõ¬í ð°F-&i

ð°F-&ii

ð°F-&iii ð°F-&iv

1x1=1

1x3=3

Þ™¬ô

ªñ£ˆî‹

1x5=5

9

ð°F II (Í¡Á ñFŠªð‡èœ Mù£‚èœ) 1. 2.

ܵ ñŸÁ‹ ÜòQ Ýó‹ õ¬óòÁ. âô‚†ó£¡ èõ˜î¡¬ñ ñŸÁ‹ âô‚†ó£¡ èõ˜ â¡î£ô® õ¬óòÁ. 3. âô‚†ó£¡ ï£†ì‹ õ¬óòÁ. 4. âô‚†ó£¡ èõ˜î¡¬ñ&õ¬óòÁ. 5. ÜòQò£‚è‹ ÝŸø™&õ¬óòÁ. 6. N ñŸÁ‹ O M¡ ÜòQò£‚è‹ ÝŸø¬ô åŠH´è. 7. LˆFòˆ¬î Mì ªðKLò‹ ÜFè ºî™ ÜòQò£‚è‹ ÝŸø¬ô ªðŸP¼Šð¶ ã¡? 8. °«÷£K¬ù Mì ¹ÙK¡ °¬øõ£ù âô‚†ó£¡ èõ˜î¡¬ñ ªðŸP¼Šð¶ ã¡? 9. ºî™ ñŸÁ‹ Þó‡ì£õ¶ ÜòQò£‚è‹ ÝŸøL™ ⶠÜFè‹? ã¡? 10. Be1, Mg1 N ÞõŸP¡ âô‚†ó£¡ ï£†ì‹ ÌxTòˆ¬î 冮J¼Šð«î¡? 11. «ê£î¬ùèO¡ Íô‹ d (c-cl) H¬íŠ¹ c÷‹ 1.76 ñŸÁ‹ r(cl) âù‚ è‡ìPòŠð†´œ÷¶. °«÷£K¡ ܵ Ýó‹ 0.99AD âQ™ 裘ð¡ ܵ Ýóˆ¬î èí‚A´è.

12. ð£L¡ Ü÷i´ ñŸÁ‹ º™Lè¡ Ü÷i´ º¬øèO¡ °¬ø𣴠ò£¶? 13. Þó‡´ ñŸÁ‹ Í¡ø£õ¶ ÜòQò£‚è‹ ÝŸø¬ô õ¬óòÁ. 14. 4s âô‚ìó£¡ ªè£‡ì k ܵM¡ I¡²¬ñ 致H®. ð°F IV (5 ñFŠªð‡ Mù£‚èœ) 1. ÜòQ Ýóˆ¬î 裵‹ ð£Lƒ º¬ø¬ò M÷‚°è. 2. âô‚ìó£¡ èõ˜ ñ¬ò è‡ìPò à ð£Lƒ Ü÷i´ º¬ø¬ò M÷‚°è. ð£Lƒ Ü÷i´ º¬øJ¡ °¬ø𣴠ò£¶? 3. âô‚†ó£¡ 숬î ð£F‚°‹ ð™«õÁ è£óEèœ ò£¬õ? 4. ÜòQò£‚è‹ ÝŸø¬ô ð£F‚°‹ ã«î‹ Í¡Á è£óEè¬÷ M÷‚°è. 5. ܵ‚èÀ‚° Þ¬ì«ò âô‚†ó£¡ èõ˜ ñ ñFŠ¹èœ å¼ H¬íŠH¡ ñ¬ò ÜPò âšõ£Á ðò¡ð´Aø¶ â¡ð¬î M÷‚°è.

Üô° &3P ªî£°F îQñƒèœ ð°F-&i

ð°F-&ii

ð°F-&iii ð°F-&iv

1x1=1

2x3=6

Þ™¬ô

1x5=5

ªñ£ˆî‹ 12

1. 2. 3. 4. 5.

H÷‹«ð£ ꣙õ£¡C °PŠ¹ õ¬óè. âK‚èŠð†ì ð®è£ó‹ â¡ø£™ â¡ù? P2O5 å¼ Cø‰î c˜ c‚°‹ è£óE â¡ð¬î GÏH. H3PO4 æ˜ º‚è£óˆ¶õ ÜIô‹ â¡ð¬î GÏH. ð£vð£K‚ ÜIôˆF¡ ܬñŠ¬ð»‹ âô‚†ó£¡ ¹œO õ£ŒŠð£†¬ì»‹ î¼è. 6. ªð£†ì£w ð®è£ó‹ âšõ£Á îò£K‚èŠð´Aø¶? 7. «ý£™ì£‹v º¡ùPMŠð£¡ â¡ø£™ â¡ù? 8. CL«è£Q¡ ðò¡è¬÷ ⿶è. 9. H÷‹«ð£ ꣙õ¡R Ü™ô¶ è¬óŠð£¡ ðŸP °PŠ¹ ⿶è. 10. ¹¬èˆF¬ó â¡ø£™ â¡ù? 11. Gò£Q¡ ãî£õ¶ Í¡Á ðò¡è¬÷ ⿶è. 12. qLòˆF¡ ðò¡è¬÷ ⿶è. 13. ¹ÙKQ¡ Þó‡´ ðò¡è¬÷ ÃÁ. 14. ¹ÙKQ¡ Ý‚R«ùŸø Fø¬ù M÷‚°è. 15. HF¬ò è‡í£® YꣂèO™ «êI‚è Ã죶 ã¡? Þî¡ «õFM¬ù ⿶è? 16. ð £ v ð ó v Ü I ô ‹ ñ Ÿ Á ‹ ð £ v ð ó v ªð¡ì£°«÷£¬ó®¡ ܬñŠ¬ð»‹ âô‚†ó£¡ ¹œO õ£ŒŠð£†¬ì»‹ î¼è. 17. PH3 å¼ Cø‰î å´‚°‹ è£óE â¡ð¬î GÏH. 18. ð£vð£K‚ ÜIôˆF¡ ðò¡è¬÷ ⿶è. 19. PCL5 c¼ì¡ âšõ£Á M¬ù¹KAø¶. 20. «ýôü¡ ެ섫ê˜ñƒèœ â¡ø£™ â¡ù? ܬõ âšõ£Á ðJKìŠð´A¡øù? æ˜ â.è£.î¼è. 21. He-O2 èô¬õ ã¡ Ý›èìL™ c‰¶ðõ˜è÷£™ ðò¡ð´ˆîŠð´Aø¶? 22. ñ£î Þ¬ù M¬÷¾ â¡ø£™ â¡ù?

Mù£‚èœ Þ«î£ ñŸÁ‹

Blue Print

& ð°F 3 | 3.2.2014| | 19

19


23. Xef4 îò£Kˆî¬ô ⿶è. Üî¡ õ®õ‹ â¡ù? 24. ð£vd¬ù Ŵ𴈶‹«ð£¶ Gè¿‹ M¬÷¾è¬÷ ⿶è. 25. CL«è£¡èœ â¡ø£™ â¡ù? 26. W›‚è‡ìõŸP¡ âô‚†ó£¡ ¹œO õ£ŒŠð£†¬ì ⿶. (i) pcl3 (ii) pcl5 (iii) H3Po4 (iv)H4P2O7. ð°F IV (5 ñFŠªð‡ Mù£‚èœ) Mù£ â‡. 64b. 1. ª ô † Ü î ¡ î £ ¶ M L ¼ ‰ ¶ â š õ £ Á HKˆªî´‚èŠð´Aø¶? 2. ªì¡mv º¬øJ¡ Íô‹ ç¹ÙK¬ù âšõ£Á ç¹Ù¬ó´èOL¼‰¶ HKˆªî´‚èŠð´A¡øù. 3. AX 3 ñ Ÿ Á ‹ AX 5 õ ¬ è ò £ ù ý £ ô ü ¡ Þ ¬ ì «ê˜ñƒèO¡ ܬñŠ¹è¬÷ Mõ£F. 4. «ý™üQ¡ ¬ý†¬ó´èœ ðŸP CÁ°PŠ¹ õ¬óè. 5. CL‚«è£¡èœ â¡ø£™ â¡ù? Þî¡ ðò¡è¬÷ î¼è. 6. (i) ݘˆ«î£ ð£vð£K‚ ÜIô‹ å¼ º‚è£óˆ¶ ÜIô‹. (ii) (H3PO3) ð£vðóv ÜIô‹ å¼ Cø‰î Ý‚Rü¡ å´‚è‹ è£óE â¡ð¬î GÏH. 7. à ò K ò õ £ » ‚ è œ â š õ £ Á è £ Ÿ P L ¼ ‰ ¶ HKˆªî´‚èŠð´A¡øù. (󣋫ê&ó£«ô º¬øJ¡ Íô‹) MKõ£è â¿î¾‹. 8. ¹ÙK¡ ñ£Áð†ì ð‡¹è¬÷ M÷‚°è. 9. àòKò õ£»‚è¬÷ Fõ£˜ º¬øJ™ âšõ£Á HKˆªî´Šð£Œ?

Üô° &4D ªî£°F îQñƒèœ Mù£ ܬñŠ¹

ð°F-&i

ð°F-&ii

ð°F-&iii ð°F-&iv

3x1=3

2x3=6

1x5=5

--

ªñ£ˆî‹ 14

Mù£ ⇠35 ñŸÁ‹ 36. 1. Nl2+ àŠ¹èœ Gøºœ÷ù¬õò£è àœ÷ù. Ýù£™ Zn2+ àŠ¹èœ ñ†´‹ ªõ‡¬ñò£è àœ÷ù. ã¡? 2. d ª î £ ° F î Q ñ ƒ è œ G ø º œ ÷ Ü ò Q è ¬ ÷ à‡ì£‚°õ«î¡? 3. d ªî£°F îQñƒèœ (Ü) Þ¬ìG¬ô îQñƒèœ à«ô£è èô¬õè¬÷ à‡ì£‚°õ«î¡? 4. d ªî£°F îQñƒèœ «õÁð†ì Ý‚Rü«ùŸø G¬ôè¬÷ ªðŸP¼Šð«î¡? 5. ªð¼‹ð£ô£ù Þ¬ìG¬ô îQñƒèÀ‹, ÜõŸP¡ «ê˜ñƒèÀ‹ M¬ù΂Aè÷£è ªêò™ð´õ«î¡? 6. Þ¬ìG¬ô îQñƒèœ Ü¬í¾ «ê˜ñƒè¬÷ à‡ì£‚°õ«î¡? 7. å¼ ªð£¼O¡ è£‰îˆ F¼Š¹ˆFø¡ 3.9BM â¡ø£™ âˆî¬ù âô‚†ó£¡è¬÷ ªè£‡®¼‚°‹? 8. °«ó£Iò ºô£‹ ̲î¬ôŠ ðŸP CÁ°PŠ¹ õ¬óè. 9. pƒ‚ ²ì˜ NaOH è¬óê½ì¡ M¬ù¬ò ⿶è. 10. 裊ð˜ ê™«ð†®¡ c˜ñ è¬óê½ì¡ K1 è¬óê¬ô «ê˜‚°‹«ð£¶ â¡ù G蛾 ãŸð´‹? 11. MN 3+ Ü ò Q ¬ ò M ì MN 2+ Ü ò Q è œ Ü F è

20

G¬ôŠ¹ˆî¡¬ñ ªè£‡´œ÷ù ã¡? M÷‚°è. 12. 裊ðK¡ ªõŠð M¬ù¬ò ⿶è. 13. ñ J ™ ¶ ˆ î ‹ â ¡ ø £ ™ â ¡ ù ? Ü ¶ â š õ £ Á îò£K‚èŠð´Aø¶? 14. K2Cr2O7 å¼ Cø‰î Ý‚Rü«ùŸø‹ è£óí â¡ð¬î 裆´è. 15. Þó£ü Fó£õè‹ â¡ø£™ â¡ù? «è£™´ ÜîÂì¡ ¹K»‹ M¬ù¬ò ⿶è. 16. CuSo4 ¡ e¶ KCN ¡ M¬ù ò£¶? 17. 裊ð˜ ꙫð†¬ì ªõŠðŠð´ˆî Gè›õªî¡ù? Þî¡ M¬ù¬ò ⿶è. 18. Y™õ˜ àI›î™ â¡ø£™ â¡ù? Üî¬ù î´Šð¶ âƒéù‹? 19. Þó‡´ ê£¡ÁèÀì¡ ªð£†ì£Cò‹&¬ì °«ó£«ñ† å¼ Cø‰î Ý‚Rü«ùŸø‹ è£óE GÏH. 20. C™õ¼ì¡ (a) c˜ˆî ¬ï†K‚ ÜIô‹. (b) Ü옉î HNO3 ÜIô‹ ¹K»‹ M¬ù¬ò ⿶è. 21. «èSòS¡ áî£ â¡ø£™ â¡ù? ܶ âšõ£Á îò£K‚èŠð´Aø¶? 22. Öù£˜ è£w®‚ â¡ø£™ â¡ù? ܶ âšõ£Á îò£K‚èŠð´Aø¶? 23. ªè£Š¹÷‚ 裊ð¬óŠ ðŸP å¼ CÁ°PŠ¹ õ¬óè. ð°F III (䉶 ñFŠªð‡ Mù£‚èœ) Mù£ â‡. 53. 1. C™õ˜ âšõ£Á (ܘü¡¬ì†®L¼‰¶) Üî¡ º‚Aò ML¼‰¶ HKˆªî´‚èŠð´Aø¶ â¡ð¬î MõK. 2. ܽIù£ ªõŠð å´‚è º¬ø¬òŠ ðŸP CÁ°PŠ¹ õ¬óè. 3. ªð£†ì£Cò‹&¬ì&°«ó£«ñ† âšõ£Á Üî¡ º‚Aò ML¼‰¶ (°«ó£«ñ†) HKˆªî´‚èŠð´Aø¶ â¡ð¬î MõK. 4. Tƒ‚ âšõ£Á Üî¡ º‚Aò ML¼‰¶ HKˆªî´‚èŠð´Aø¶ â¡ð¬î MõK. 5. îƒè‹ âšõ£Á Üî¡ º‚Aò ML¼‰¶ HKˆªî´‚èŠð´Aø¶ â¡ð¬î MõK.

Üô° &5F ªî£°F îQñƒèœ Mù£ ܬñŠ¹:

ð°F-&i 2x1=2

ð°F-&ii

ð°F-&iii ð°F-&iv

Þ™¬ô

1x5=5

Þ™¬ô

ªñ£ˆî‹ 7

ð°F III (䉶 ñFŠªð‡ Mù£‚èœ) 1. ô£‰î¬ùèO¡ Ý‚Rü«ùŸø G¬ô¬ò °PŠH´è. ñŸÁ‹ ã«î‹ Í¡Á ðò¡è¬÷ ⿶. 2. «ñ£ù¬ê† ñíLL¼‰¶ ô£‰î¬ù´è¬÷ âšõ£Á HKˆªî´Šð£Œ? 3. ô£‰î¬ù´ °Á‚è‹ â¡ø£™ â¡ù? Üî¡ è£óíƒè¬÷»‹, M¬÷¾è¬÷»‹ MõK. 4. ô£‰î¬ù´ ñŸÁ‹ Ý‚®¬ù´è¬÷ åŠH†´ åŸÁ¬ñ ñŸÁ‹ «õŸÁ¬ñè¬÷ ã«î‹ 䉬î ⿶è.


Üô° &6 Ü¬í¾„ «ê˜ñƒèœ ñŸÁ‹ àJKò™ Ü¬í¾„ «ê˜ñƒèœ ð°F-&i

ð°F-&ii

1x1=1

&

ð°F-&iii ð°F-&iv 1x5=5

1x5=5

ªñ£ˆî‹ 11

ð°F III (5 ñFŠªð‡ Mù£) Mù£ â‡.55 1. Þ¬íFø¡ H¬íŠ¹ ªè£œ¬è¬ò MõK? 2. (a) U«ñ£°«÷£H¡ (b) °«÷£«ó£H™ ðŸP CÁ°PŠ¹ õ¬óè. 3. ªõ˜ù˜ Ü¬í¾„ «ê˜ñˆF¡ ªè£œ¬èJ¡ 輈¶‚èœ ò£¬õ? 4. K4 [Fe(CN6)], [Cu(NH3)4] So4 ÝAò «ê˜ñƒèÀ‚° H¡õ¼õùõŸ¬ø °P‚辋. 5. [Ni(N6)]2 ê¶ó î÷‹ [Ni(NH3)4]2+ ºA M÷‚°è. 6. î‚è ꣡ÁèÀì¡ Ü¬í¾ ñ£ŸPò‹ ñŸÁ‹ ÜòQò£î™ ñ£ŸPòƒè¬÷ M÷‚°è. 7. (a) ªè£´‚A¬íŠ¹ è£óEèœ. (b) åO ²öŸC ñ£ŸPò‹ Þ¬õè¬÷ ðŸP CÁ°PŠ¹ õ¬óè. ð°F IV 1. K4 [Fe (Cn)6], [Cu(NH3)4 So4] ÝAò «ê˜ñƒèÀ‚° H¡õ¼õŸ¬ø °P‚辋. 2. ²ŸÁ„Åö™ «õFJòL™ °«÷£«ó£H™ ðƒ° â¡ù? 3. Ü¬í¾ ñ£ŸPòˆ¬î»‹, ÜE ñ£ŸPòˆ¬î»‹ â.è£. î¼è. 4. [Ni(CN)4]2- ¬ìò˜ 裉î ñ ªè£‡ì¶? [Ni(NH3)4]2+ «ðó£ 裉î ñ ªè£‡ì¶ M÷‚°è. 5. [Fe(CN)6]4- ¬ìò£ 裉î ñ ªè£‡ì¶. [FeF6]4- «ðó£ 裉î ñ ªè£‡ì¶ M÷‚°è. 6. Þ¬íFø¡ H¬íŠ¹ ªè£œ¬¬è¬ò ðò¡ð´ˆF [Ni(NH)3]2+ ¡ õ®õ‹ ñŸÁ‹ 裉î ð‡¹è¬÷ èí‚A´è. 7. ÞòŸ¬è Gè›M™ U«ñ£°«÷£H¡ ðƒ° ò£¶?

Üô° &7 ܵ‚è¼ «õFJò™ Mù£ ܬñŠ¹:

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

ð°F-&i

ð°F-&ii

1x1=1

1x3=3

ð°F-&iii ð°F-&iv --

1x5=5

ªñ£ˆî‹ 9

ð°F II (Í¡Á ñFŠªð‡ Mù£‚èœ) à†è¼ M¬ùJ™ Q¡ ñFŠ¹ â¡ø£™ â¡ù? à†è¼ ެ특 â¡ø£™ â¡ù? ðô CÁ C¬î¾ M¬ù â¡ø£™ â¡ù? «õFJò™ ñŸÁ‹ à†è¼ M¬ùèO™ «õÁð£´èO™ Í¡¬ø °PŠH´è. 9 2 x 2 3 2 →8 2 x 2 0 8 Þ ‰ î à † è ¼ M ¬ ù è O ™ ªõO«òŸøŠð´‹ ∝ ñŸÁ‹ b ¶èœè¬÷ èí‚A´è. ¬ý†óü¡ °‡´ ªêŒõF½œ÷ ÜPMò™ 輈¬î M÷‚°è. à†è¼ H¬íŠð£Ÿø™ â¡ø£™ â¡ù? Þ¬î âšõ£Á èí‚Aìô£‹. â.è£. î¼è.

CHM à†è¼ C¬î¾ ñ£PL 2.31x 10-4 ݇´&1 âQ™ ܬó õ£› è£ôˆ¬î èí‚A´è. 9. èFKò‚è 裘𡠪裇´ è£ô G˜íò‹ ªêŒî™ â¡ø£™ â¡ù? 10. U238 à†è¼M¡ ܬó õ£›è£ô‹ 140 ï£†èœ (+½) Þî¡ C¬î¾ ñ£PL¬ò èí‚A´è. 11. å¼ èFKò‚è ä«ê£«ì£ŠH¡ ܬóõ£› è£ô‹ (+½) 100 ªï£®èœ. Üî¡ C¬î¾ ñ£PL ñFŠ¬ð ªï£®J™ èí‚A´è. 12. èFKò‚è‹ ñŸÁ‹ ܬóõ£› è£ô‹ õ¬óòÁ. 13. 79AU198 à†è¼M¡ ܬóõ£› è£ô‹ 150 èœ. Üî¡ êó£êK õ£›è£ô‹ è‡ìPè. 14. ÅKòQ™ ñŸÁ‹ M‡e¡èO™ Gè¿‹ à†è¼ M¬ùèœ â¡ø£™ â¡ù? 15. î£õó åO„«ê˜‚¬èJ¡ M¬ù õNº¬øJ™ èFKò‚è ä«ê£«ì£Š¹èO¡ ðò¡è¬÷ MõK. 16. ã«î‹ 䉶 ä«ê£ì£Š¹ ªðò˜èœ ñŸÁ‹ Üî¡ ðò¡è¬÷ ÃÁ. 17. ñ£v M¬÷¾ ⿶è. ð°F IV (5 ñFŠªð‡) Mù£ â‡. 65b. 1. ¬ý†óü¡ °‡´ «õ¬ô ªêŒ»‹ Mî‹ ñŸÁ‹ Üî¡ ªè£œ¬è¬ò M÷‚°è. 2. ÅKòQ™ ï¬ìªðÁ‹ à†è¼ M¬ùèœ ðŸP °PŠ¹ õ¬óè. 3. èFKò‚è 裘ð¡ è£ô G˜íò‹ º¬ø¬ò ðŸP M÷‚°è. 4. à†è¼ ެ특 M¬ù¬ò ðŸP MõK. 5. ñ¼ˆ¶õˆ ¶¬øJ™ èFKò‚è ä«ê£«ì£Š¹èœ âšõ£Á ðò¡ð´A¡øù. 6. à†è¼ H÷Š¹ M¬ù¬ò â´ˆ¶‚裆´ì¡ MõK. 7. ܵ‚è¼ Þ¬í¾ âšõ£Á ܵ‚è¼ H÷ML¼‰¶ «õÁ𴈶õ£Œ. 8.

Üô° &8 Fì G¬ô¬ñ-&-II ð°F-&i

ð°F-&ii

ð°F-&iii ð°F-&iv

1x1=1

1x3=3

Þ™¬ô

1x5=5

ªñ£ˆî‹ 9

ð°F III (3 ñFŠªð‡ Mù£‚èœ) Mù£ â‡. 38. 1. (a) âOò èùê¶ó‹ (b) FCC (ºèŠ¹ ¬ñò èùê¶ó‹) (c) BCC (ªð£¼œ ¬ñò èùê¶ó‹) ÜõŸP¡ ðìƒè¬÷ õ¬óè. 2. ð®èƒèO¡ ã«î‹ Í¡Á ð‡¹èœ ðŸøè ⿶è. 3. Hó£‚ êñ¡ð£†®¡ º‚Aòˆ¶õˆ¬î ⿶è. 4. Hó£‚ êñ¡ð£†®¡ MF¬ò ÃÁ. 5. M†Kò™ G¬ô¬ñ â¡ø£™ â¡ù? 6. ÜFI¡èìˆFèœ â¡ø£™ â¡ù? 7. û£†C °¬øð£´èœ â¡ø£™ â¡ù? 8. Hóƒè™ °¬ø𣴠ðŸP °PŠ¹ õ¬óè. 9. ÜFI¡ è숶‹ G¬ôñ£Á ªõŠðG¬ô& õ¬óòÁ. 10. à«ô£è‹ ÜF躜÷ °¬ø𣴠ðŸP °PŠ¹ õ¬óè. 11. ÜFI¡ èìˆFèO¡ ðò¡èœ Þ󇮬ù ⿶è. 12. æ˜ Üô° Æ®™ àœ÷ CsCl Üô°èO¡ â‡E‚¬è

|

21


èí‚A´è. 13. Íô‚ÃÁ ñŸÁ‹ à«ô£èŠ ð®è¬÷ ðŸP °PŠ¹ õ¬óè. 14. Ï¬ì™ (Tio2) ܬñŠ¬ð õ¬ó‰¶ MõK. 15. ÜòQ ð®èƒèœ â¡ø£™ â¡ù? Üî¡ ð‡¹è¬÷ ÃÁ. ð°F IV (5 ñFŠªð‡ Mù£‚èœ) «èœM â‡.66(a). 1. Hó£‚O¡ Gø Gó™ñ£Q º¬ø¬ò M÷‚°è. 2. ÜòQŠ ð®èƒèœ ð‡¹è¬÷ ðŸP M÷‚°è. 3. è‡í£®J¡ ñ¬ò M÷‚°è. 4. ÜFI¡ è숶‹ Fø¡ â¡ø£™ â¡ù? Üî¡ ðò¡èœ ò£¬õ? 5. (i) ý£†C °¬øð£´. (ii) Hóƒè™ °¬ø𣴠ðŸP °PŠ¹ õ¬óè.

Üô° &9 ªõŠð Þò‚è Þò™ II Mù£ ܬñŠ¹:

ð°F-&i

ð°F-&ii

ð°F-&iii ð°F-&iv

2x1=2

1x3=3

1x5=5

Þ™¬ô

ªñ£ˆî‹ 10

ð°F II (Í¡Á ñFŠªð‡ Mù£‚èœ) «èœM â‡.39. 1. ⡆«ó£H õ¬óòÁ. Üî¡ Üô° â¡ù? 2. æ˜ Ü¬ñŠH¡ ⡆«ó£H ñ£Ÿøˆ¬î MõK. 3. ®ó¾†ì¡ MF¬ò‚ ÃÁ. 4. ª õ Š ð Þ ò ‚ è M ò L ¡ Þ ó ‡ ì £ õ ¶ M F ¬ ò ªê™M¡&H÷£ƒ ßÁ Íô‹ î¼è. 5. ªõŠð Þò‚èMò™ Þó‡ì£õ¶ MFJ¡ A÷£Cò™ ßÁ ò£¶? 6. â‰î õ¬èò£ù «ê˜ñƒèœ ñŸÁ‹ c˜ñƒèœ ®ó¾†ì¡ MF‚° à†ð´õF™¬ô. 7. AŠR¡ 膮ô£ ÝŸø™ õ¬óòÁ. 8. ⡆«ó£HJ¡ Ü®Šð¬ìJ™ M¬ùèO¡ î¡Q„¬ê ªêò™ ðŸP ⿶è. 9. 300K ™ å¼ «õFM¬ùJ¡ ∆H ñŸÁ‹ ∆S¡ ñFŠ¹èœ º¬ø«ò -10KCal ñŸÁ‹ 20 Cal.das-1mn-1 Ý°‹ âQ™ ∆G ñFŠ¹ 裇. 10. à¼õ£îL¡ F†ì â¡«ó£H ñ£Ÿø‹ õ¬óòÁ. 11. æ˜ Þò‰FóˆF¡ Fø¬ù âšõ£Á è‡ìPõ£Œ? 12. c˜ (373 K) → có£M (373 K) â¡ø ªêò™º¬øJ™ ⡆«ó£H ñ£Ÿøˆ¬î‚ èí‚A´è. ∆HVmp=40850Jmol-1. 13. å¼ M¬ùJ¡ F†ì 膮ô£ ÝŸø™ ñ£Ÿø‹ õ¬óòÁ. 1 4 . å ¼ ª õ Š ð Þ ò ‰ F ó ‹ 110°C ñ Ÿ Á ‹ 25°C ªõŠðG¬ôèÀ‚° Þ¬ìJ™ ªêò™ð´AøªîQ™ Üî¡ ÜFèð†ê êîiî Fø¬ù èí‚A´.

Mù£ ܬñŠ¹:

ð°F-&ii

ð°F-&iii ð°F-&iv

2x1=2

1x3=3

1x5=5

Þ™¬ô

ð°F III (3 ñFŠªð‡ Mù£‚èœ) «èœM â‡.40.

22

Üô° &11 «õFM¬ù «õèMò™-&II Mù£ ܬñŠ¹:

Üô° &10 «õF êñG¬ô ð°F-&i

1. «õF êñG¬ô ã¡ å¼ Þòƒ° êñG¬ô âùŠð´Aø¶? 2. Cl2&¡ º¡Q¬ôJ™ PCl5 C¬îõ¬ìî™ °¬øõ¶ ã¡? 3. «õF„ êñG¬ô M¬ùèO™ M¬ù«õè ñ£ŸPJ¡ ðƒ° â¡ù? 4. êñG¬ôJ™ ªõŠðˆF¡ M¬÷¾ ò£¶? 5. êñG¬ô M¬ùèœ ‘‘Þòƒ°„ êñG¬ô蜒’ â¡Á ܬö‚èŠð´õ¶ ã¡? 6. à¼õ£î™ êñG¬ô ñ£PL‚°‹ HK¬è ñ£PL‚°‹ àœ÷ ªî£ì˜¬ð õ¼M (Ü™ô¶) ⿶è. 7. êñG¬ô ñ£PL (KC) õ¬óòÁ. 8. M¬ù‚ °íè‹&õ¬óòÁ. ܶ êñG¬ô ñ£PL»ì¡ ªî£ì˜¹ â¡ù? 9. Hl à¼õ£î™ M¬ù‚è£ù KP ñŸÁ‹ KC ñFŠ¹è¬÷ ⿶è. 10. h ꣆Lò˜ ªè£œ¬è¬ò‚ ÃÁ. B(g) â¡ø M¬ùJ¡ êñG¬ô ñ£PL 11. A(g) KC=2.5x10-2 º¡«ù£‚° M¬ùJ¡ M¬ù«õè ñ£PL 0.05 sec-1 âQ™ H¡«ù£‚° M¬ùJ¡ M¬ù«õè ñ£PL¬ò èí‚A´è. 12. H¡õ¼‹ M¬ùèÀ‚° ∆ng ñFŠ¬ð‚ èí‚A´è. 2HI(g) i. H2(g)+ I2(g) ii.2H2O(g)+ 2Cl2(g) 4HCL(g)+ O(g). 2HI M¬ùJ™ H2 I2 ñŸÁ‹ HI-¡ «ñ£™èO¡ 13. H2+ I2 â‡E‚¬è º¬ø«ò 1,2 ñŸÁ‹ 3 «ñ£™èœ Ý°‹. M¬ù‚èô¬õJ¡ ªñ£ˆî Ü¿ˆî‹ 60 atm âQ™ H2 I2 ñŸÁ‹ HI¡ ð°F Ü¿ˆîƒè¬÷‚ èí‚A´. ð°F III (5 ñFŠªð‡ Mù£‚èœ) HK¾&B «èœM â‡.57. 1. Kp=Kc(RT)∆ng â¡ø êñ¡ð£†¬ì ªð£¶õ£ù å¼ «õF„ êñG¬ô M¬ù‚° õ¼M‚辋. 2. PCl5 C¬î»‹ M¬ù‚° KC ñŸÁ‹ KP ñ£PLèÀ‚è£ù êñ¡ð£´è¬÷ õ¼M‚辋. 3. h꣆LòK¡ ªè£œ¬èJ¡ð® ªî£´º¬øJ¡ Íô‹ So3 âšõ£Á îò£K‚èô£‹? 4. h꣆LòK¡ ªè£œ¬èJ¡ð® «ý𘠺¬øJ¡ Íô‹ Ü‹«ñ£Qò£ âšõ£Á îò£K‚èô£‹? 5. HI à¼õ£î™ M¬ù‚° Kc ñŸÁ‹ KP ñ£PLèÀ‚è£ù êñ¡ð£´è¬÷ õ¼M‚辋. 6. HI C¬îõ¬ìõîL¡ êñG¬ô ñ£PL 458°K ªõŠðG¬ôJ™ 2.06x10-2 Ý°‹. êñG¬ôJ™ HI ñŸÁ‹ I2-¡ ªêP¾èœ º¬ø«ò 0.36M ñŸÁ‹ 0.15M Ý°‹. H2-¡ êñG¬ô„ ªêP¬õ‚ èí‚A´.

ªñ£ˆî‹ 10

ð°F-&i

ð°F-&ii

ð°F-&iii ð°F-&iv

1x1=1

2x3=6

1x5=5

1. 2. 3. 4.

Þ™¬ô

ªñ£ˆî‹ 12

ܬóõ£›¾ è£ô‹ õ¬óòÁ. M¬ù õ¬è¬ò õ¬óòÁ. «ð£L ºî™õ¬è â¡ø£™ â¡ù? â.è£. î¼è. ºî™ õ¬è M¬ùJ¡ ܬóõ£›¾ «ïóˆF¡


êñ¡ð£†®¬ù õ¼M. 5. âOò M¬ùèœ ñŸÁ‹ C‚èô£ù M¬ùèœ â¡ø£™ â¡ù? 6. Ü™oQò£™ êñ¡ð£†¬ì â¿F M÷‚°è. 7. âF˜ âF˜ M¬ùèœ â¡ø£™ â¡ù? ꣡Áèœ ªè£´. 8. A÷˜¾ ªè£œÝŸø™ CÁ°PŠ¹ õ¬óè. 9. Þ¬í M¬ùèœ â¡ø£™ â¡ù? â.è£.î¼è. 10. Ìxò õ¬è M¬ù â¡ø£™ â¡ù? 11. A÷˜¾ ÝŸø½‚è£ù ÝŸø™ õ¬óð숬î MõK. 12. Ü´ˆî´ˆ¶ ï¬ìªðÁ‹ M¬ù â¡ø£™ â¡ù? â.è£.î¼è. 13. å¼ ºî™ õ¬è M¬ùJ™ 99% M¬ùºŸÁ ªðÁõîŸè£ù «ïóñ£ù¶ 90% M¬ùºŸÁ ªðÁõîŸè£ù «ïóˆ¬î «ð£™ Þ¼ñ샰 âù GÏH. 14. å¼ ºî™ õ¬è M¬ùJ¡ M¬ù«õè‹ 298K™ 5.2x10 -6Ml+s -1 Ý°‹. Üî¡ ªî£ì‚è ªêP¾ 2.6x103 Mollit Ýè àœ÷«ð£¶ Ü«î ªõŠðG¬ôJ™ M¬ùJ¡ ºî™ õ¬è M¬ù «õè ñ£PL¬ò èí‚A´è. 15. å¼ ºî™ õ¬è M¬ùJ¡ ܬóõ£›¾ «ïó‹ 20 GIì‹ âQ™ Üî¡ M¬ù«õè ñ£PL¬ò èí‚A´è. 16. å¼ ºî™ õ¬è M¬ùJ¡ ñ£PLJ¡ ñFŠ¹ 1.54x10-3Sa âQ™ ܬó õ£›¾ è£ôˆ¬î èí‚A´è. ð°F III (5 ñFŠªð‡èœ) 1. ºî™ õ¬è M¬ùJ¡ CøŠHò™¹èœ ò£¬õ? 2. H202 cKò è¬óêL™ C¬îõ¬ì»‹ M¬ùJ¡ M¬ù«õè ñ£PL¬ò «ê£î¬ù Íô‹ M÷‚°è. 3. ªñˆF™ ÜC«ì†¬ì ÜIôˆF¡ º¡Q¬ôJ™ có£Ÿð´ˆî™ M¬ù«õè ñ£PL¬ò «ê£î¬ù Íô‹ M÷‚°. 4. âOò M¬ùèœ ñŸÁ‹ C‚èô£ù M¬ùèÀ‚A¬ì«ò àœ÷ «õÁð£´è¬÷ ⿶è. 5. å¼ ºî™ õ¬è M¬ùJ™ 30 êîiî‹ 12 GIìˆF™ G¬ø¾ ªðÁAø¶ âQ™ 65.33 GIìˆF™ âˆî¬ù êîiî‹ G¬ø¾ ªðÁ‹. 6. å¼ ºî™ õ¬è M¬ùJ™ 100 GIìƒèO™ 75% G¬ø¾ ªðÁAø¶. ÜšM¬ùJ¡ M¬ù«õè ñ£PL¬ò»‹ ñŸÁ‹ ܬóõ£› è£ôˆ¬î»‹ èí‚A´è.

Üô° &12 ¹øŠðóŠ¹ «õFJò™ Mù£ ܬñŠ¹:

ð°F-&i

ð°F-&ii

ð°F-&iii ð°F-&iv

3x1=3

1x3=3

Þ™¬ô

1x5=5

ªñ£ˆî‹ 11

ð°F II (3 ñFŠªð‡ Mù£‚èœ) Mù£ â‡.43. 1. å¼ ð®ˆî£ù M¬ù«õè ñ£Ÿø‹ â¡ø£™ â¡ù? ꣡Á î¼è. 2. ðô ð®ˆî£ù M¬ù«õè ñ£Ÿø‹ â¡ø£™ â¡ù? ꣡Á î¼è. 3. î÷˜¾ M¬ù«õè ñ£ŸP â¡ø£™ â¡ù? 4. A÷˜¾ ¬ñòƒèœ â¡ø£™ â¡ù?

5. M¬ù«õè ñ£ŸP  â¡ø£™ â¡ù? â.è£. î¼è. 6. àò˜ˆFèœ â¡ø£™ â¡ù? â.è£. î¼è. 7. î¡ M¬ù«õè ñ£ŸP â¡ø£™ â¡ù? ꣡Á î¼è. 8. ð£™ñ‹ â¡ø£™ â¡ù? 9. I¡ ÛñŠ HK¾ â¡ø£™ â¡ù? 10. ɇìŠð†ì M¬ù«õè ñ£ŸP â¡ø£™ â¡ù? 11. õ£»M™ õ£» Ûñ‹ «î£¡ÁõF™¬ô ã¡? 12. M¬ù«õè ñ£ŸP ðƒ«èŸ°‹ M¬ùèœ ðŸP °PŠªð¿¶è. 13. I¡QòŸ êš×´ ðóõ™ â¡ø£™ â¡ù? 14. ®‡ì£™ M¬÷¾ â¡ø£™ â¡ù? 15. Ûñƒèœ G¬ôˆî¡¬ñò£è Þ¼Šð è£óí‹ â¡ù? 16. è¬óŠð£¡ âF˜ñŸÁ‹ è¬óŠð£¡ èõ˜ Ûñƒèœ â¡ø£™ â¡ù? ð°F IV (5 ñFŠªð‡ Mù£‚èœ) Mù£ â‡.66(b). 1. HK¬è º¬øèO¡ Íô‹ Ûñƒèœ îò£Kˆî¬ô ã«î‹ Í¡Á º¬øè¬÷ M÷‚°è. 2. M ¬ ù « õ è ñ £ Ÿ P J ¡ Þ ¬ ì G ¬ ô „ « ê ˜ ñ ‹ à¼õ£î™ ªè£œ¬è ðŸP ⿶è. 3. Ûñƒè¬÷ˆ ÉŒ¬ñò£‚èŠ ðò¡ð´‹ º¬øè¬÷ M÷‚°è. 4. M ¬ ù « õ è ñ £ Ÿ ø ˆ F ¡ ð ó Š ¹ ‚ è õ ˜ „ C ‚ ªè£œ¬èè¬÷ MõK. 5. «õFJò™ º¬øJ¡ Íô‹ Ûñƒèœ îò£Kˆî¬ô ã«î‹ Þó‡´ º¬øè¬÷ ⿶è. 6. I¡QòŸ êš×´ ðóõ™ â¡ø£™ â¡ù?

Üô° &13 I¡ «õFJò™ Mù£ ܬñŠ¹:

ð°F-&i

ð°F-&ii

ð°F-&iii ð°F-&iv

1x1=1

1x3=3

Þ™¬ô

1x5=5 èí‚°=5

ªñ£ˆî‹ 14

ð°F II (Í¡Á ñFŠªð‡ Mù£‚èœ) Mù£ â‡.44. 1. Ývõ£™®¡ c˜ˆî™ MF¬ò ÃÁ. 2. I¡ù£Ÿ ð°ˆîL¡ ð£ó«ìJ¡ ºî™ MF ñŸÁ‹ Þó‡ì£‹ MFè¬÷ ÃÁ. 3. êñ£ù èìˆî™ Fø¡ & õ¬óòÁ. êñ¡ð£†¬ì ⿶è. 4. «ñ£ô£˜ è숶ˆ Fø¡ & õ¬óòÁ. 5. «è£™ó£w MF¬ò ÃÁ. 6. ªð£¶ ÜòQ M¬÷¾ â¡ø£™ â¡ù? 7. cK¡ ÜJQªð¼‚è‹ â¡ø£ â¡ù? 8. õL¬ñ I° ÜIôˆ¬î õL¬ñ °¬ø è£óˆF¡ îó‹ 𣘂°‹«ð£¶ Hù£ŠîL¡ ªð£¼ˆîñ£ù Gøƒè£†® Þ™¬ô ã¡? 9. PH Gøƒè£†®èœ â¡ø£™ â¡ù? 10. î£ƒè™ è¬óê™ â¡ø£™ â¡ù?

|

23


11. àœ÷£˜‰î °¬ø èìˆF ñŸÁ‹ ¹øñ£˜‰î °¬øèìˆFèœ â¡ø£™ â¡ù? 12. å¼ è¬óêL™ 10 Ý‹Hò˜ I¡«ù£†ìˆ¬î 2 ñE 40 GIì‹ ñŸÁ‹ 50 Mï£®èœ ªê½ˆ¶‹«ð£¶ 9.65g «ê˜ñ‹ i›ð®õ£ù£™ Üî¡ I¡«õF êñ£ùˆ¬î‚ èí‚A´è. ð°F IV (5 ñFŠªð‡ Mù£‚èœ) Mù£ â‡.67(a). 1. ܘqQòv I¡ð°O è숶Fø¡ ªè£œ¬è¬ò MõK. 2. î£ƒè™ M¬ùJ¡ ꣡ÁèÀì¡ M÷‚°è. 3. Gø‚裆®èO¡ ¬ê«ù£ù£Œ´ ªè£œ¬è ðŸP M÷‚°è. 4. îó‹ 𣘈îL¡«ð£¶ Gøƒè£†® âšõ£Á «î˜¾ ªêŒòŠð´Aø¶. îó‹ ð£˜ˆî™ õ¬÷«è£†¬ì MõK. 5. Ývõ£™† c˜ˆî™ MF¬ò õ¼M. 6. ªý‡ì꣘ êñ¡ð£†¬ì õ¼M. 7. Gøƒè£†®èO¡ Ývõ£™† ªè£œ¬è ðŸP å¼ °PŠ¹ ⿶è. 8. M A gNo 3 è¬óêL¡ õN«ò 0.75F I¡«ù£†ì‹ ªê½ˆîŠð´Aø¶. AgNo3è¬óêL™ àœ÷ â…Cò I¡ð°FJ¡ ªêP¬õ 裇. 9. 0.1M ÜC†®‚ ÜILˆF¡ PH ä èí‚A´. ÜC†®‚ ÜIôˆF¡ HK¬è ñ£PLJ¡ ñFŠ¹ = 1.8x10-5 M Ý°‹. 10. 0.02 Ý‹Hò˜ I¡«ù£†ìˆ¬î 50 GIìƒèœ ªê™½‹«ð£¶ 0.1978A. 裊ð˜ i›ð®õ£Aø¶. 裊ðK¡ I¡«õF„ êñ£ù G¬ø¬ò èí‚A´.

Üô° &14 I¡ «õFJò™ II Mù£ ܬñŠ¹:

ð°F-&i

ð°F-&ii

ð°F-&iii ð°F-&iv

Þ™¬ô

Þ™¬ô

1x5=5

1x5=5

ªñ£ˆî‹ 10

ð°F III ñŸÁ‹ ð°F IV (Í¡Á ñŸÁ‹ 5 ñFŠªð‡ Mù£‚èœ) «èœM â‡.59. 1. I¡èô‹ õ¬óòÁ. 2. SHF¬òŠ ðŸP CÁ°PŠ¹ õ¬óè. 3. ªï˜¡v† êñ¡ð£†¬ì õ¼M. 4. I¡èôˆF¬ù °PŠH´‹ IVPAC MFº¬øèœ ðŸP °PŠªð¿¶è. 5. æ˜ Ü¬óèôˆF¡ emf ä âšõ£Á è‡ìPõ£Œ? 6. «ìQò™ I¡èôˆ¬î MõK. 7. å ¼ Zn I ¡ õ £ Œ 0.01m ZnS0 4 è ¬ ó ê L ™ 25°C™ ¬õ‚èŠð´«ñò£ù£™, Þî¡ è¬óê™ I¡Ü¿ˆîˆ¬î‚ èí‚A´è. E°-0.7862? 8. x2Ag++Zn Zn2+ = 2 Agr (E°=156V) Þî¡ êñG¬ô ñ£PL¬ò‚ èí‚A´è. 9. Zn2+ aq/Zn(s), ܬóèôˆF¡ ªï˜ùv† êñ¡ð£†¬ì ⿶è. 10. 0.01cm Cu 2+ ¬ò ªè£‡®¼‚°‹ Cu 2+ aq/Cu (s) ܬóèôˆF¡ emF + 0.301V âQ™ F†ì emF ¬ò

24

èí‚A´è.

Üô° &15 èKñ «õFJò™ ñ£Ÿø‹ Mù£ ܬñŠ¹:

ð°F-&i

ð°F-&ii

ð°F-&iii ð°F-&iv

Þ™¬ô

1x3=3

Þ™¬ô

1x5=5

ªñ£ˆî‹ 8

ð°F II (3 ñFŠªð‡èœ) «èœM â‡.45 1. 2&ªð¡«ì«ù¡Cv& ®ó£¡v ñ£ŸPò‹ èí‚A´è. 2. Cv ñŸÁ‹ ®ó£¡v ñ£ŸPòˆ¬î «õÁð´ˆF 裆´è. 3. Þù¡C«ò£ñ˜, ìò£v®K«ò£‹ ÝAòõŸ¬ø «õÁð´ˆF 裆´è. 4. W›‚è‡ìõŸÁœ E, Z âù õ¬èŠð´ˆ¶. 5. ñ£ŸPòˆF¡ õ¬èè¬÷ MõK. 6. åO²öŸC ñ£ŸPòƒèœ â¡ø£™ â¡ù? â.è£. î¼è. 7. ²Nñ£Œ‚ èô¬õ â¡ø£™ â¡ù? â.è£.î¼è. 8. I«ê£ 죘ì£K‚ ÜIô‹ åO ²öŸø£ˆ ñ»¬ìò¶ ã¡? 9. «ê˜ñƒèœ åO ²öŸÁ‹ ñ‚è£ù Gð‰î¬ùèœ ò£¬õ? 10. e«ê£ ܬñŠ¬ð ²Nñ£Œ‚ èô¬õJL¼‰¶ «õÁ𴈶è. 11. C6H4Cl2 â¡ø õ£ŒŠð£†®™ âˆî¬ù ñ£ŸPòƒèœ àœ÷ù? ܬõò£¬õ? ð°F IV(5 ñFŠªð‡ Mù£‚èœ) «èœM â‡.68(a). 1. 죘ì£K‚ ÜIôˆF¡ åO ²öŸC ñ£Ÿøˆ¬î M÷‚°è. 2. Cv&®ó£¡v ñ£ŸPòˆ¬îŠ ðŸP CÁ°PŠ¹ ⿶è. 3. Þù¡C«ò£ñ˜, ìò£v®K«ò£ñ˜ ÞõŸÁ‚°œ÷ «õÁð£´è¬÷ ꣡ÁèÀì¡ M÷‚°è. 4. õ£¬ô ªý‚ê£L‚ õê ܬñŠ¹èO¡ G¬ôˆ ñ¬ò MõK. 5. àœ÷£˜‰î ß´ ªêŒî™ ñŸÁ‹ ¹øñ£˜‰î ß´ ªêŒî¬ô î‚è ꣡ÁèÀì¡ MõK. 6. î‚è ꣡ÁèÀì¡ e«ê£ ܬñŠ¬ð ²Nñ£Œ‚ è¬ôJL¼‰¶ «õÁ𴈶è. 7. ßîK¡ M¬ùè¬÷ ⿶è.

Üô° &16 ¬ý†ó£‚R õNªð£¼†èœ Mù£ ܬñŠ¹:

ð°F-&i

ð°F-&ii

1x1=1

2x3=6

ð°F-&iii ð°F-&iv Þ™¬ô

70

èí‚°&5

ªñ£ˆî‹

12

ð°F II (3 ñFŠªð‡ Mù£‚èœ) Mù£ ⇠46 ñŸÁ‹ 47. 1. «è£™H¡ M¬ù¬òŠ ðŸP CÁ°PŠ¹ õ¬óè. 2. Lõ º¬ø M÷‚°è. 3. Ý™èý£¬ô AK‚ù£˜´ èóE‚° è¬óŠð£ù£èŠ ðò¡ð´ˆî º®ò£¶. è£óí‹ ÃÁ.


4. å¼õ¡ Ý™èý£™ °®ˆF¼Šð¬î‚ 致H®‚è à ÝŒ¬õ M÷‚°è 5. TNG îò£KŠ¹ º¬ø¬ò ⿶è. 6. AOêó£™ KHSO4 àì¡ M¬ù¹K»‹«ð£¶ â¡ù Gè›Aø¶? 7. âˆîù£¬ô Mì A¬÷‚裙 ÜFè 𣰈 ñ ã¡ ªðŸP¼‚Aø¶? 8. AOêó£™ ¬ý«è£«ó£vH‚ ã¡? 9. C2H2OH¬ò âšõ£Á C2H2OC2H5õ£è ñ£ŸøŠð´Aø¶? 10. ¹óŠdhQL¼‰¶ âšõ£Á AOêó£™ ªî£°‚èŠð´Aø¶? 11. âˆFh¡ A¬÷‚è£LL¼‰¶, ªìg¡ (Ü) ªì˜h¡ âšõ£Á îò£K‚èŠð´Aø¶? 12. dù£½‚è£ù ê£ò„ «ê£î¬ù¬ò ⿶è. 13. dù£L¬ô âšõ£Á Hù£Šîhù£è ñ£ŸøŠð´Aø¶? 14. ¹óŠ«ð¡ 2 Ý™ ñŸÁ‹ 2 ªñˆF™ ¹óŠ«ð¡ 2 Ý™ ÝAòõŸ¬ø «õÁð´ˆF‚ 裆´‹ «õF M¬ùè¬÷ ⿶è. 15. dù£½‹ ªð¡Y¡ ¬ì«ê£Qò‹ °«÷£¬ó´ì¡ àœ÷ ެ특 M¬ù¬ò ⿶è. 16. ð £ ˜ I ‚ Ü I ô ‹ î ò £ K ‚ ° ‹ « ð £ ¶ A O ê ó £ ™ M¬ù«õè ñ£ŸPò£è ªêò™ð´õî¡ è£óí‹ ò£¶? 17. A¬÷‚è£L¡ ðò¡è¬÷ ⿶è. 18. «ê£Šð£‚°î™ M¬ù â¡ø£™ â¡ù? 19. dù£LL¼‰¶ ªð¡Y¬ù âšõ£Á îò£K‚èŠð´Aø¶? 20. ެ특 M¬ù ðŸP„ CÁ°PŠ¹ õ¬óè. 21. AOê£óL¼‰¶ âšõ£Á Ü™¬ô™ Ý™èý£™ ªðøŠð´Aø¶? 22. AOêó£L¡ ðò¡è¬÷ ⿶è. 23. SOCl2 Ý™èý£½ì¡ M¬ù¹K»‹ âšõ¬èò£ù 輂èõ˜ ðFh´ ï¬ìªðÁAø¶? Üî¡ M¬ù¬ò‚ ÃÁ. 24. dù£LL¼‰¶ «ð‚è¬ô† âšõ£Á îò£K‚èŠð´Aø¶? 25. ÜC†®‚ ÜIô‹ NaHCo3 è¬óêL™ è¬óAø¶. Ýù£™ dù£™ è¬óõF™¬ô. ã¡? 26. ªð¡¬ê™ Ý™èý£L¡ ã«î‹ Í¡Á ðò¡è¬÷ ⿶è. 27. âˆFh¡ è£ó KmnO4è¬óê½ì¡ M¬ù¹K»‹ â¡ù Gè›Aø¶? 28. âˆFL¡ A¬÷‚裬ô Mì Ý‚«êù£è ñ£ŸÁ‹ M¬ù¬ò ⿶è.

Üô° &17 ßî˜èœ Mù£ ܬñŠ¹:

ð°F-&i

ð°F-&ii

ð°F-&iii ð°F-&iv

2x1=2

Þ™¬ô

1x5=5

--

ªñ£ˆî‹

7

HK¾ C Mù£ â‡.60. 1. ßîK™ àœ÷ ä«ê£ñ˜è¬÷ ðŸP MõKˆ¶ ⿶è. 2. ¬ì âˆF™ ßî¬óˆ îò£K‚è Í¡Á º¬øè¬÷ ÃÁ. 3. ÜQ«ê£¬ô îò£K‚°‹ ã«î‹ Þ¼º¬ø è¬÷ ⿶è. ñŸÁ‹ ÜQ«ê£™ âšõ£Á HI àì¡ M¬ù¹KAø¶?

4. 5. 6.

7.

ßî˜ âšõ£Á HI àì¡ M¬ù¹KAø¶? ÞšM¬¬ùJ¡ CøŠHò™¹èœ ò£¬õ? ÜQ«ê£½‚°‹, ¬ìâˆF½‚°‹ Þ¬ì«òò£ù «õÁð£´èœ ò£¬õ? ¬ìâˆF™ ßî˜ âšõ£Á M¬ù¹KAø¶. (i) PCL5 (ii) å¼ «ñ£™ HI (iii) ÜFè÷¾ HI ßîK¡ H¡õ¼‹ M¬ùè¬÷ ⿶. (i) Cl2 àì¡ (åOJ™ô£ñ™) (ii) õL¬ñò£ù ÜIôƒèÀì¡.

Üô° &18 裘ð¬ù™ «ê˜ñƒèœ Mù£ ܬñŠ¹:

ð°F-&i

ð°F-&ii

ð°F-&iii ð°F-&iv

1x1=1

1x3=3

1x5=5

5

ªñ£ˆî‹ 14

Mù£ â‡.48. 1. W›‚è‡ì «ê˜ñƒèÀ‚° IVPAC ªðò˜è¬÷ ⿶è. (a) °«ó£†ì£ù£™®¬ý´. (b) ªñˆF™ n= ¹«ó£¬ð™ W†«ì£¡ (c) H¬ù™ ÜC†ì£™®¬ý´. 2. ý£«ô£ð£˜‹ M¬ù ðŸP °PŠ¹ õ¬óè. 3. Ý™®¬ý´èÀ‚è£ù «ê˜ˆî¬ùè¬÷ ÃÁè. 4. çHKì™ A󣊆 º¬øJ™ ÜC†«ì£çΫù£¡ âšõ£Á îò£K‚èŠð´Aø¶? 5. Ϋó£†ó£H¡ âšõ£Á îò£K‚èŠð´Aø¶? Üî¡ ðò¡ ò£¶? 6. «ó£ê¡ñ‡† å´‚è‹ â¡ø£™ â¡ù? ÜF™ BaS04 ¡ «ê˜ŠðF¡ «ï£‚è‹ ò£¶? 7. çð£˜ñL¡ â¡ø£™ â¡ù? Üî¡ ðò¡ ò£¶? 8. «ð£«ð£† MF â¡ø£™ â¡ù? 9. ªñC†ìh¬ù âšõ£Á îò£K‚èô£‹? 10. A÷ñ¡ê¡ å´‚è‹ ðŸP CÁ°PŠ¹ õ¬óè. 11. ªð¡¬ê†ó£™ âšõ£Á îò£K‚èŠð´Aø¶? 12. ÜC†ì£™¬ý´ì¡ Üì˜ H2So4¾ì¡ M¬ù¹K‰¶ A¬ì‚°‹ M¬ùªð£¼œ ðò¡ ñŸÁ‹ M¬ù¬ò ⿶è. 13. ÜC†®ì£™®¬ý´ì¡ çªðLƒ è¬óê™ ñŸÁ‹ ì£ô¡v è£óE»ì¡ M¬ù¬ò ⿶è. 14. ª ð ¡ ê £ ™ ® ¬ ý ´ è ¡ Q ê « ó £ M ¬ ù ‚ ° à†ð´A¡øù. Ýù£™ ÜC†ì£™®¬ý´ì¡ à†ð´õF™¬ô è£óí‹ ã¡? 15. ªð¡ê£™®¬ý®L¼‰¶ ñ£ô¬è† ð„¬ê âšõ£Á îò£K‚èŠð´Aø¶? 16. à™çŠAwù˜ å´‚è‹ ðŸP °PŠ¹ õ¬óè. 17. Ü C † « ì £ ¡ ° « ÷ £ « ó £ ð £ ˜ ‹ (CHCL 3 ) à ì ¡ M¬ù¬ò ⿶. 18. ÜC†«ì£¡ àò˜‰î HCI àì¡ «õFM¬ù¬ò î¼è. 19. ê£LCL‚ ÜIôˆFŸè£ù Þ¼«ê£î¬ù ÃÁè. 20. ÜC†«ì£¬ù Ý™®¬ý´ì¡ «õÁ𴈶‹

|

25


ã«î‹ Þ¼M¬ù¬ò ⿶è. 21. ªð¡«ê£H«ù£¡ îò£K‚°‹ ã«î‹ Þ¼º¬ø¬ò ⿶è. ð°F III (5 ñFŠªð‡ Mù£‚èœ) «èœM â‡.61. 1. ÜC†«ì£¬ù âšõ£Á W›‚è‡ì «ê˜ñƒè÷£è ñ£Ÿøô£‹. (i) ªñC†¯L¡ (ii) ªñK†¬ì™ Ý‚¬ú´. 2. ÜC†«ì£¬ù âšõ£Á W›è‡ì «ê˜ñƒè÷£è ñ£Ÿøô£‹. i) ç«ð£«ó£¡. ii) ä«ê£¹«ó£¬ð™ Ý™èèý£™. 3. A¬÷Œê¡ vIˆ M¬ùJ¡ M¬ù¾ õNº¬ø¬ò ⿶è. 4. ݙ죙 °Á‚般î MõK. 5. CÁ°PŠ¹ õ¬óè. i) ªð˜A¡ M¬ù. ii) ïõïè™ M¬ù. 6. è¡Q꣫ó£ M¬ùJ¡ M¬ù õNº¬ø. 7. H¡õ¼õùõŸP¡ îò£KŠ¹ º¬ø¬ò ⿶è. a) ªð¡Y¡&ÜC†«ì£H«ù£ù£¡. b) ªð¡ê£™®¬ý´&ªð¡ê£J¡. 8. ÜC†®™¬ý´M¡ å´‚èŠ ð‡¬ð â.è£. M÷‚°è. 9. A¬÷ªñ¡ê¡ å´‚è‹ ðŸP ⿶è.

Üô° &19 裘ð£‚CL‚ ÜIôƒèœ Mù£ ܬñŠ¹:

ð°F-&i

ð°F-&ii

ð°F-&iii ð°F-&iv ªñ£ˆî‹

1x1=1

1x3=3

1x5=5

1x5=5

14

ð°F II (3 ñFŠªð‡ Mù£‚èœ) «èœM â‡.49. 1. ÝvHK¡ â¡ø£™ â¡ù? ܶ âšõ£Á îò£K‚èŠð´Aø¶? 2. ð£˜H‚ ÜIôñ£ù¶ ì£ô¡ g&ãªü¡¬ì å´‚°Aø¶? Ýù£™ ÜC®‚ ÜIôˆ¬î å´‚°õF™¬ô ã¡? 3. HVZ M¬ù¬ò ðŸP CÁ°PŠ¹ õ¬óè. 4. âv†ó£‚°î™ M¬ù â¡ø£™ â¡ù? M¬ù¬ò ⿶è. 5. ô£‚®‚ ÜIô‹, è‰îè ÜIôˆ¶ì¡ «õF M¬ù¬ò ⿶è. 6. ªð¡ê£J‚ ÜIôˆF¡ ðò¡èœ ò£¬õ? 7. Ý‚ú£L‚ ÜIôˆF¡ ðò¡èœ ò£¬õ? 8. ªñˆF™ ê£LC«ô† âšõ£Á îò£K‚èŠð´Aø¶? 9. ô£‚¬ì´ âšõ£Á à¼õ£Aø¶? 10. ð£˜I‚ ÜIôˆF¡ ðò¡è¬÷ ⿶è. 11. (i) COOH (ii) C3H7COOH Þ¬õèO¡ Íôƒè¬÷»‹ ñó¹ ªðò˜è¬÷»‹ ⿶è. 12. ð£˜I‚ ÜIôˆF¡ å´‚°‹ ð‡¬ð M÷‚°è. 13. 裘ð£‚RL‚ ÜIôˆF¡ Þ¼ «ê£î¬ùè¬÷ î¼è. ð°F III (5 ñFŠªð‡ Mù£‚èœ) ñŸÁ‹ ð°F IV (5 ñFŠªð‡ Mù£‚èœ)

26

«èœM â‡.62 ñŸÁ‹ 68B. 1. ð£˜I‚ ÜIôˆF¡ å´‚°‹ ð‡¬ð M÷‚°è. 2. ¹«ó£I¡ ê£LCL‚ ÜIôˆ¶ì¡ ¹K»‹ M¬ù¬ò õNº¬øèÀì¡ M÷‚°è. 3. çð£˜ñ£‚ ÜIôˆFŸ°‹, ÜC†®‚ ÜIôˆFŸ°‹ àœ÷ «õÁð£´èœ ò£¬õ? 4.

ô£‚®‚ ÜIôˆ¬î ªð¼ñ÷M™ âšõ£Á îò£K‚èô£‹? Þ¬õ âšõ£Á õ¬÷ò âvìó£è ñ£Ÿøô£‹.

5.

ªð¡«ê£J¡ ÜIô‹ W›‚è‡ìõŸPL¼‰¶ âšõ£Á ªðøŠð´Aø¶? a) CH2CH3 b) H¬ù™ êò¬ù´ c)裘𡠬ì ↓ Ý‚¬ú´. o

6.

H¡õ¼‹ ñ£Ÿøƒèœ âšõ£Á Gè›A¡øù? a)ô £ ‚ ® ‚ Ü I ô ‹ & ô £ ‚ ¬ ì ´ b)ê ‚ C Q ‚ ÜIô‹&ê‚Cù¬ñ´ c)ê£LCL‚ ÜIô‹&ÝvHK¡.

7.

«ê£®ò‹ ç𣘫ñ†®L¼‰¶ âšõ£Á Ý‚ú£L‚ ÜIô‹ îò£K‚èŠð´Aø¶?

8.

裘ð£‚CL‚ ÜIôˆ¶ì¡ Ý™èý£L¡ âvìó£‚°î™ M¬ùJ¡ M¬ù õNº¬ø¬ò M÷‚°è.

9. ªð¡ê£J‚ ÜIôˆ¬î âšõ£Á ªð¡¬ê™ Ý™èý£ô£è ñ£Ÿøô£‹? 10. «è£™Š M¬ùJ¡ M¬ù õNº¬ø¬ò M÷‚°è. 11. ô£‚®‚ ÜIô‹ H¡õ¼õùõŸÁì¡ ¹K»‹ M¬ù ò£¶? (a) c˜ˆî H2SO4 (b) PCl5 (c) ÜIô‹ èô‰î KMnO4 àì¡ Ý‚Rü«ùŸø‹ ªêŒ»«ð£¶. 12. (a) Ü‹«ñ£Qò£¾ì¡ Ý‚ú£L‚ ÜIô‹ M¬ù. (b) PCL5 ¾ì¡ ªð¡ê£J‚ ÜIô M¬ù¬ò ⿶è. 13. ÜC†ì¬ñ´ H¡õ¼õŸÁì¡ ¹K»‹ M¬ù¬ò MõK. (i) P2O5 (ii) Br2/NaOH (iii) ÜIôˆF¡ º¡Q¬ôJ™ có£Ÿð´ˆî™. 14. ô£‚®‚ ÜIô‹ H¡õ¼õŸÁì¡ ¹K»‹ M¬ù ò£¶? (a) H 2 SO 4 (b) Ý ‚ C ü « ù Ÿ P ò £ ù ª ð ¡ ì ¡ M¬ùŠªð£¼œ. (c) PCL5. 15. ÜC®‚ ÜIôˆF¡ ÜIôˆî¡¬ñ ðŸP °PŠ¹ õ¬óè.

Üô° &20 èKñ ¬ï†óü¡ «ê˜ñƒèœ Mù£ ܬñŠ¹:

ð°F-&i

ð°F-&ii

3x1=3

1x3=3

ð°F-&iii ð°F-&iv ªñ£ˆî‹ --

1x5=5

ð°F II (Í¡Á ñFŠªð‡ Mù£‚èœ) «èœM â‡.50. 1. ð£™p¡ ÜQLÂì¡ M¬ù â¡ù? 2. 裆옫ñ¡ ðŸP CÁ°PŠ¹ õ¬óè. 3. °«÷£«ó£H‚K¡ ðŸP CÁ°PŠ¹ õ¬óè. 4. è´° â‡ªíŒ M¬ù¬ò M÷‚°è.

11


5. ÜC†ì¬ñ¬ì âšõ£Á ªñˆb™ Üeù£è ñ£Ÿøô£‹. M¬ù¬òˆ î¼è. 6. è£HK«ò™ î£ô¬ñ´ ªî£´ˆî™ ðŸP ⿶è. 7. 裋ªð˜‚ ªð‚«ñ¡ M¬ù¬òŠ ðŸP CÁ°PŠ¹ õ¬óè. 8. ÜQL¡ è£óˆ¶õ‹ ðŸP CÁ°PŠ¹ õ¬óè. 9. ¬ìò«ê£Qò‹ ެ특 M¬ù¬òŠ ðŸP î°‰î â.è£. MõK. 10. Üe¬ù Mì, ܬñ´ ÜFè ÜIôˆî¡¬ñò£è Þ¼‚Aø¶. ã¡? 11. ¬ìò«ê£Qò‹ àŠH¡ ðò¡è¬÷ î¼è. 12. ¬ï†«ó£ªð¡YL¡ è£óˆF¡ º¡Q¬ôJ™ âšõ£Á å´‚èô£‹? 13. ¬ï†«ó£ªð¡Y¬ù I¡ù£Ÿð°Š¹ º¬øJ™ 崂般î ðŸP ⿶è. 14. «ê˜ñ‹ “A” ñ…êœ Gø Fóõ‹. Þ¬î I˜«ð¡ â‡ªíŒ â¡ð£˜èœ. «ê˜ñ‹ “A” ¬õ Sn/HCL àì¡ å´‚è‹ ªêŒ»‹«ð£¶, “B” â¡ø «ê˜ñ‹ A¬ì‚Aø¶. Þ¶ 裘ðôe¡ «ê£î¬ù¬ò‚ ªè£´‚Aø¶. A»‹, B»‹ è‡ìP. 15. “A” â¡ø èKñ «ê˜ñˆF¡ Íô‚ÃÁ õ£ŒŠð£´ C2H7N Þ¶ ¬ï†óv ÜIôˆ¶ì¡ M¬ù¹K‰¶ C2H8O Íô‚ÃÁ õ£ŒŠð£†´¬ìò “B” «ê˜ñˆ¬îˆ î¼Aø¶. Þ¶ ä«ê£«ì£ð£˜‹ «ê£î¬ù¬òˆ î¼Aø¶. A ñŸÁ‹ B ä M¬ùèÀì¡ MõK. 16. ª ð ¡ ê ¬ ñ ´ , ¹ « ó £ I ¡ ñ Ÿ Á ‹ è £ ó ˆ ¶ ì ¡ M¬ùŠð´‹«ð£¶ “A”â¡ø «ê˜ñ‹ î¼Aø¶. ªð¡ê¬ñ¬ì LiAlH4¾ì¡ å´‚°‹«ð£¶ «ê˜ñ‹ “B”à¼õ£Aø¶. A ñŸÁ‹ B è‡ìP‰¶ M¬ùè¬÷ ⿶è. 17. C3H9N â‹ õ£ŒŠð£†¬ì ªè£‡ì ° ñ£ŸPò Üe¡è¬÷ ⿶. 18. C6H7N Íô‚ÃÁ õ£ŒŠð£´¬ìò (A) â¡ø «ê˜ñ‹, HNO 2 /HCl 273K ™ (B) ä ˆ î ¼ A ø ¶ . (B)¡ c˜‚è¬óê¬ô ªõŠðŠð´ˆFù£™ (C)A¬ì‚Aø¶. Þ¶ ï´G¬ô FeCl3 àì¡ áî£ Gøˆ¬î î¼Aø¶. A.B, ñŸÁ‹Cä‚ è‡ìP. ð°F IV (5 ñFŠªð‡ Mù£‚èœ) 1. 2. 3.

4.

5. 6.

¬ï†óü¡ ÜIôˆ¶ì¡ æK¬íò, ßK¬íò, ÍM¬íò ÜI¡èœ âšõ£Á M¬ù¹KA¡øù? æK¬íò, ßK¬íò, ÍM¬íò ÜIôƒè¬÷ «õÁð´ˆF‚ 裆´è. W›‚è‡ì ñ£Ÿøƒèœ âšõ£Á G蛈îŠð´A¡øù? i) ¬ï†«ó£ eˆ«î¡&ªñˆFôe¡ ii) ªñˆFôe¡&ªñˆF™ ä«ê£ êò¬ù´ iii) ªð¡C¡ ìò«ê£Qò‹ °«÷£¬ó´&¬ðH¬ù™ ªð¡C¡ ìò«ê£Qò‹ °«÷£¬ó®L¼‰¶ âšõ£Á W›‚è‡ì «ê˜ñƒèœ îò£K‚èŠð´A¡øù? i) Hù£™ ii) °«÷£«ó£ªð¡Y¡ iii) ¬ðH¬ù™ ¬ï†«ó£ªð¡YQ¡ M¬ùè¬÷ ⿶è. H¡õ¼‹ ÜQL¡ M¬ùè¬÷ ⿶è. 1.èŠOƒ M¬ù. 2.v裆ì¡&ªð÷ñ¡ M¬ù 3. 裘¬ð™ Üe¡.

Üô° &21 àò˜ «õF Íô‚ÃÁèœ Mù£ ܬñŠ¹:

ð°F-&i

ð°F-&ii

2x1=2

--

ð°F-&iii ð°F-&iv ªñ£ˆî‹ --

1x5=5

7

ð°F IV (5 ñFŠªð‡ Mù£‚èœ) «èœM â‡.69(b). 1. LH´èO¡ à†HKò™ º‚Aòˆ¶õ‹ ò£¶. 2. ÜI«ù£ ÜIôƒè¬÷Š ðŸP CÁ°PŠ¹ õ¬óè. 3. çHó‚«ì£C¡ ܬñŠ¹ âšõ£Á î¼M‚èŠð´Aø¶. 4. ªðŠ¬ìº H¬íŠ¹ â¡ø£™ â¡ù? A¬÷C™ âLQQ™ ܶ âšõ£Á ªðøŠð´Aø¶. ܬñŠ¬ð õ¬óè. 5. 裘«ð£¬ý†«ó†èO¡ õ¬èè¬÷ î‚è â.裆´ì¡ MõK. 6. °À‚«è£C¡ ܬñŠ¹ âšõ£Á î¼M‚èŠð´Aø¶ â¡ð¬î M÷‚°è.

Üô° &22 ï¬ìº¬ø «õFJò™ Mù£ ܬñŠ¹:

ð°F-&i

ð°F-&ii

--

1x3=3

ð°F-&iii ð°F-&iv ªñ£ˆî‹ --

1x5=5

08

ð°F II (3 ñFŠªð‡ Mù£‚èœ) «èœM â‡.51. 1. ¹«ó£†ì£«ê£™ â¡ø£™ â¡ù? 2. ñò‚è͆®èœ ò£¬õ? ꣡Á î¼è. 3. ¸‡µJ˜ âFKèœ â¡ø£™ â¡ù? 4. ÜIô c‚A â¡ø£™ â¡ù? 5. ¹¬ó î´Šð£¡è¬÷Š ðŸP CÁ°PŠ¹ õ¬óè. 6. Gø‹ àP…Cèœ ò£¬õ? Þ¼ ꣡Áèœ î¼è. 7. A«ñ£ªîóH â¡ø£™ â¡ù? 8. ê£òƒèO¡ Þ¼ CøŠð‹êƒèœ ò£¬õ? 9. ªì‚ó£¡ âšõ£Á îò£K‚èô££‹? ã«î‹ å¼ ðò¬ù ⿶è. 10. ¬ýô£¡&66 îò£KŠ¬ð MõK. 11. âF˜ Ý‚Rü«ùŸPèœ â¡ø£™ â¡ù? 12. ªêòŸ¬è ÞQŠ¹ ²¬õΆ´‹ è£óEèœ â¬õ? â¬õ? Þó‡´ â.è£. î¼è. 13. Üò«ì£ð£˜‹, H¬ù™ è¬óê™èœ ã¡ ¹¬óˆ î´Šð£¡è÷£è ܬö‚èŠð´A¡øù? ð°F III (5 ñFŠªð‡ Mù£‚èœ) «èœM â‡.53. 1. ñò‚è͆®è¬÷Š ðŸP CÁ°PŠ¹ õ¬óè. 2. ó£‚ªè† á˜FèO¡ CøŠHò™¹è¬÷ ðŸP ⿶è. 3. HÎù£ ÞóŠð˜è¬÷ ðŸP MKõ£è ⿶è. 4. õL Gõ£óE ñŸÁ‹ ²óGõ£óE ðŸP °PŠ¹ õ¬óè. 5. Gø‹ àP…C ñŸÁ‹ Gô‹ àò˜ˆF â¡ø£™ â¡ù? 嚪õ£¡PŸ°‹ Þó‡´ â.è£. î¼è.



|

27


ªð£¼Oò™ (BLUE PRINT)

28 28 |

Mù£‚èœ Þ«î£ ñŸÁ‹

Blue Print

& ð°F 3 | 3.2.2014


HK¾&B 3 ñFŠªð‡èœ 10x3=30 ð£ì‹&1 1. ªð£¼÷£î£óˆF¡ º‚Aò HK¾èœ â¡ù? 2. ÞôõêŠ ð‡ìƒèœ ñŸÁ‹ ªð£¼÷£î£óŠ ð‡ìƒè¬÷ «õÁ𴈶è. 3. Ýî‹ vIˆF¡ ªê™õ Þô‚è투î ÃÁè. 4. ‘¸è˜¾’ â¡ø£™ â¡ù? 5. ªê™õˆF¡ ð‡¹èœ ò£¬õ? 6. Fô£ õ¼ñ£ù‹ âšõ£Á èí‚AìŠð´Aø¶? ð£ì‹&2

1.ªð£¶õ£ù ªð£¼÷£î£ó º¬øèO¡ ªðò˜è¬÷‚ ÃÁè. 2.ªð£¶¾¬ì¬ñJ¡ Ü®Šð¬ì„ CøŠð‹êƒè¬÷‚ ÃÁè. 3. õ£ŒŠ¹„ ªêô¾ â¡ø£™ â¡ù? 4. Þ‰Fò ªð£¼÷£î£ó‹ èôŠ¹ ªð£¼÷£î£óñ£? ð£ì‹&3

1.ÞÁFG¬ôŠ ðò¡ð£†´ MFJ¡ Þô‚è투î õ¬óòÁ‚辋. 2. ñ£˜ûL¡ ßÁŠð® ‘¸è˜«õ£˜ àðK’¬ò‚ ÃÁè. 3. ‘ðFM蜒 âùŠð´õ¶ ò£¬õ? 4. ¸è˜«õ£˜ «î¬õ‚ «è£†ð£†®¡ Þó‡´ Üµ°º¬ø¬ò‚ ÃÁè. 5. êñ ÞÁF G¬ôŠ ðò¡ð£†´ MF â¬î M÷‚°Aø¶? ð£ì‹&4

1. 2. 3. 4. 5.

«î¬õ â¡ð¶ ò£¶? Að¡ ¹F¬óŠ ðŸP CÁ°PŠ¹ õ¬óè. «î¬õ ªïA›„CJ¡ õ¬èèœ ò£¬õ? «î¬õ MFJ¡ â´«è£œèœ ò£¬õ? ‘ÜOŠ¹’ M÷‚è‹ î¼è.

ð£ì‹&9

1. ÞÁFG¬ô àŸðˆF Fø¡ ðA˜¾ «è£†ð£†®¡ â´«è£œèœ ò£¬õ? 2. à‡¬ñ‚ ÃL‚°‹, ðí‚ÃL‚°‹ àœ÷ «õÁ𣴠ò£¶? 3. c˜¬ñ M¼Šð «è£†ð£®¡ Í¡Á «ï£‚èƒèœ ò£¬õ? 4. ïi¡ õ£ó‚ «è£†ð£†®Ÿ° Þô‚èí‹ î¼è. 5. õ£›‚¬èˆ îó ÃL‚ «è£†ð£´ â¡ð¶ ò£¶? 6. õ†®‚ «è£†ð£´èœ ò£¬õ? 7. Þò™¹ ô£ð‹, I¬è ô£ð‹&«õÁ𴈶è. 8. ÞÁFG¬ô àŸðˆF Fø¡ Þô£ð‚ «è£†ð£†¬ì ⿶è. ð£ì‹&10

1. ꉬîMFJ¡ ⴫補è¬÷ ÃÁè. 2. c˜¬ñ M¼Šð‚ «è£†ð£†®¡ Í¡Á «ï£‚èƒè¬÷‚ ÃÁè. 3. ‘ªð¼‚A’& °PŠ¹ õ¬óè. 4. ªñ£ˆîŠ ªð£¼÷£î£ó„ ªêô¾è¬÷ õ¬èŠð´ˆ¶è. 5. ¸è˜¾„ ꣘¹ â¡ø£™ â¡ù? 6. W¡vC¡ ¸è˜¾ MFJ¡ CøŠ¹ ÃÁèœ ò£¬õ? 7. ºîh´ â¡ø£™ â¡ù? ð£ì‹&11

ð£ì‹&5

1. êñG¬ô M¬ô â¡ø£™ â¡ù? 2. «î¬õ ñ£Ÿø‹ ñŸÁ‹ «î¬õ‚«è£´ Þì‹ ªðò˜î™ «õÁ𴈶è. 3. c‡ìè£ô‹, °ÁAò è£ô‹&«õÁ𴈶è. 4. àœk´ ªð£¼œè¬÷ õ¬èŠð´ˆ¶è. ð£ì‹&6

1. à¬öŠ¹ â¡ø£™ â¡ù? 2. ÍôîùˆF¡ õ®õƒèœ ò£¬õ? 3. àŸðˆF ꣘¹ â¡ø£™ â¡ù? õ¬èŠð´ˆ¶è. 4. Gô‹ â¬î‚ °P‚Aø¶? 5. ªî£N™ º¬ù«õ£˜ â¡ðõ˜ ò£˜? ð£ì‹&7

1. õ£ŒŠ¹„ ªêô¾ â¡ø£™ â¡ù? 2. ÞÁFG¬ô„ ªêô¾ â¡ø£™ â¡ù? 3. MC ñŸÁ‹ AC‚° Þ¬ì«òò£ù àø¾è¬÷‚ ÃÁè. 4. ð턪êô¾ â¡ø£™ â¡ù? 5. àŸðˆF„ ªêôM¬ù b˜ñ£Q‚°‹ è£óEèœ ò£¬õ? 6. °ÁAò è£ô‹ ñŸÁ‹ c‡ìè£ô‹ «õÁ𴈶è. ð£ì‹&8

1. ܃裮‚ è£ô‹&CÁ°PŠ¹ õ¬óè. 2. ܃裮 â¡ðî¡ ªð£¼œ ñŸÁ‹ Þô‚èí‹ ÃÁè. 3. G¬ø¾Š «ð£†® ܃裮J¡ Í¡Á ñè¬÷ ⿶è. 4. ºŸÁK¬ñ â¡ø£™ â¡ù? 5. M¬ô «ðîˆF¡ Þó‡´ Gð‰î¬ùèœ ò£¬õ? 6. å¼ GÁõù‹ ⊫𣶠à„ê ô£ðˆ¬î ܬ컋?

1. ðíˆF¡ Þô‚èíˆ¬î‚ ÃÁè. 2. ðí ÜOŠH¡ ° ÃÁèœ ò£¬õ? 3. ð킪補¬èJ¡ Þô‚èí‹ î¼è. 4. ‘ðíi‚è‹’ â¡ø£™ â¡ù? 5. ðíi‚è ²öŸC âùŠð´õ¶ ò£¶? 6. ܼ¬ñ ñŸÁ‹ ñL¾Š ðí‹ â¡ø£™ â¡ù? ð£ì‹&12

1. ªð£¶ GFJ¡ ð£ìŠªð£¼œ â¡ù? 2. Ýî‹ vIˆF¡ ¹QîõK MFŠ¹‚ ªè£œ¬è â¡ù? 3. õKèO¡ õ¬èèœ â¡ªù¡ù? 4. ‘Ìxò’ GFG¬ô ÜP‚¬è â¡ø£™ â¡ù? 5. ݇´ GFG¬ô ÜP‚¬è â¡ø£™ â¡ù? 6. ÜóC¡ õKJ™ô£î õ¼õ£Œ â¶?

HK¾&C 10 ñFŠªð‡èœ ð£ì‹&2

6x10=60

1. ðö¬ñŠ ªð£¼÷£î£ó‹ ðŸP CÁ°PŠ¹ õ¬óè. 2. ºîô£Oˆ¶õˆF¡ CøŠ¹ ð‡¹è¬÷ M÷‚ °è. 3. èôŠ¹Š ªð£¼÷£î£óˆF¡ ñ b¬ñè¬÷ MõK. 4. Hø õ£ŒŠ¹„ ªêô¬õ àî£óíˆ¶ì¡ Mù£‚èœ Þ«î£ ñŸÁ‹ Blue Print & ð°F 3 | 3.2.2014| | 29

29


M÷‚°è.

ð£ì‹&12

ð£ì‹&5

1. ÜOŠ¹‚«è£´ Þì‹ ªðò˜î¬ô õ¬óðìˆ¶ì¡ M÷‚°è. 2. °ÁAò è£ôˆF¡ «î¬õ‚«è£´‹ ÜOŠ¹‚«è£´‹ âšõ£Á M¬ô¬òˆ b˜ñ£Q‚Aø¶ â¡ð¬î õ¬óðìˆ¶ì¡ M÷‚°è. 3. c‡ìè£ô ì ÜOŠ¹‚ «è£†¬ì M÷‚°è.

1. ñ£Gô ÜóC¡ º‚Aò õKõ¼õ£Œ ñŸÁ‹ õKòŸø õ¼õ£Œ â¬õ? 2. ݇´ GFG¬ô ÜP‚¬è â¡ð¬î M÷‚°è. êñG¬ô ñŸÁ‹ êñG¬ôòŸø ݇´ GFG¬ô ÜP‚¬è¬ò MõK‚辋. 3. GF‚ ªè£œ¬èJ¡ õ¬óò¬ø ò£¶?

HK¾&D 20 ñFŠªð‡èœ ð£ì‹&1

ð£ì‹&6

1. Gô‹ â¡ø£™ â¡ù? GôˆF¡ CøŠHò™¹è¬÷ M÷‚°è. 2. MAî Ü÷¾ àŸðˆFJ¡ Í¡Á G¬ôè¬÷ M÷‚°è. 3. 裊&ì‚ôvR¡ àŸðˆF ꣘¬ð M÷‚°è. 4. àŸðˆF‚ è£óEèO¡ õ¬èè¬÷ M÷‚°è. 5. ñ£Á‹ MAî M¬÷¾ MFJ¡ â´«è£œèœ ò£¬õ? ð£ì‹&7

1. ñ£ø£‚ è£óEèœ, ñ£Á‹ è£óEèœ ñŸÁ‹ ªêô¾èœ&M÷‚°è. 2. AR ñŸÁ‹ MR «è£´èO¡ Þ¬ì«òò£ù àø¾èœ ⿶è. 3. °ÁAò è£ô êó£êK õ¬÷¾‚«è£†¬ì MõK‚辋. 4. SAC ñŸÁ‹ SMC ‚°‹ àœ÷ àøM¬ù ÃÁè. ð£ì‹&8

1. ܃裮J¡ õ¬èè¬÷ ²¼‚èñ£è M÷‚辋. 2. ºŸÁK¬ñ¬ò‚ 膴Šð´ˆ¶‹ õNº¬øèœ ò£¬õ? 3. ºŸÁK¬ñò£÷˜ «ð£†®J™ i‡ ªêô¾è¬÷ ðŸP M÷‚°è. 4. G¬ø¾Š «ð£†®J¡ ñèœ MõK. ð£ì‹&9

1. ñ£˜ûL¡ «ð£Lõ£ó‚ «è£†ð£®¬ù MõK. 2. H¬öŠ¹ ñ†ì ÃL‚ «è£†ð£†¬ì ðŸP CÁ°PŠ¹ õ¬óè. 3. ¶ŒŠ¹ˆ îM˜Š¹ Ü™ô¶ 裈F¼ˆî™ õ†®‚ «è£†ð£´ ðŸP Mõ£F‚辋. 4. Þòƒ°G¬ô Þô£ð «è£†ð£†®¬ù ²¼‚èñ£è ÃÁè. 5. ²‹HK†ìK¡ Þô£ð «è£†ð£†®¬ù MõK. 6. ÃL GF‚ «è£†ð£´, â„ê àK¬ñ‚ÃL‚ «è£†ð£´ ðŸP Mõ£F‚辋. 7. W¡vC¡ õ†® «è£†ð£†®¬ù Mõ£F‚辋. ð£ì‹&10

1. «êJ¡ ܃裮 MFJ¡ °¬øð£´è¬÷ ÃÁè. 2. ¸è˜¾„ ꣘¬ð õ¬óðìˆ¶ì¡ M÷‚°è. 3. W¡C¡ õ¼ñ£ù G˜íò‹ ðŸPò âOò «è£†ð£†®¡ ⴫補è¬÷ M÷‚°è. 4. ºîh†´„ ꣘¹ MõK. ð£ì‹&11

1. ð‡ìñ£ŸÁ º¬øJ™ àœ÷ Hó„ê¬ùè¬÷ M÷‚°è. 2. M÷‚°è: (Ü) ܼ¬ñŠ ð킪補¬è. (Ý) ñL¾Š ð킪補¬è. 3. ðKñ£Ÿø„ êñ¡ð£´&M÷‚è‹ î¼è. 30 30 |

Mù£‚èœ Þ«î£ ñŸÁ‹

Blue Print

3x20=60 1x10=10

1. ªð£¼÷£î£ó‹ Hø êÍè Þò™èÀì¡ àœ÷ ªî£ì˜H¬ù Mõ£F‚è. 2. ªð£¼÷£î£ó‹ ðŸP ñ£˜ûL¡ Þô‚è투î Ýó£Œè. 3. ªð£¼÷£î£ó MFèO¡ ñ ñŸÁ‹ º‚Aòˆ¶õˆ¬î Mõ£F‚è. 4. ªð£¼÷£î£óˆF¡ ñ ñŸÁ‹ ♬ôè¬÷ Mõ£F‚辋. ð£ì‹&3

1x10=10

1.ñQîM¼ŠðƒèO¡ ð‡¹èœ ò£¬õ? 2. ¸è˜«õ£˜ àðK¬ò ðì‹ õ¬ó‰¶ Üî¬ìò º‚Aòˆ¶õ‹ ñŸÁ‹ Føù£Œ¾è¬÷ M÷‚°è. 3. êñ«ï£‚° õ¬÷«è£†®¡ ܵ°º¬øè¬÷ MõK‚辋. ð£ì‹&4

1x10=10

1. «î¬õ MFJ¡ Mõóñ£è ⿶è. 2. M¬ôˆ «î¬õ ªïA›„CJ¡ º¬øè¬÷ Mõóñ£è â¿î¾‹. ð£ì‹&8

1x10=10

1. ºŸÁK¬ñ â¡ø£™ â¡ù? ºŸÁK¬ñJ™ M¬ô ñŸÁ‹ àŸðˆF Ü÷¾ âšõ£Á b˜ñ£Q‚èŠð´Aø¶ â¡ð¬î MõK. 2. °ÁAò è£ôˆF™, G¬ø¾ «ð£†®J™, M¬ô, ð‡ìˆF¡ Ü÷¾ âšõ£Á G˜íJ‚èŠð´A¡øù. 3. ºŸÁK¬ñJ¡ ñ ñŸÁ‹ b¬ñè¬÷ Ýó£Œè. 4. G¬ø¾Š «ð£†® ñŸÁ‹ ºŸÁK¬ñ¬ò «õÁ𴈶è. ð£ì‹&9

1x10=10

1. ÞÁFG¬ô àŸðˆF Fø¡ ðA˜¾‚ «è£†ð£†®¬ù MõK‚辋. 2. K‚裘«ì£M¡ õ£ó‚«è£†ð£†®¬ù Ýó£Œè. 3. W¡R¡ õ†®‚ «è£†ð£†®¬ù Mõ£F‚辋. 4. ÞÁFG¬ô àŸðˆFˆ Fø¡ ÃL‚«è£†ð£†¬ì MõK. ð£ì‹&11

1x10=10

1. ðíˆF¡ ðEè¬÷ MõK‚辋. 2. ð킪補¬èJ¡ «ï£‚è‹ ñŸÁ‹ è¼Mè¬÷ Mõ£F‚辋. 3. ðíi‚èˆF¡ è£óíƒèœ, M¬÷¾èœ, ÜõŸ¬ø‚ 膴Šð´ˆ¶‹ º¬øè¬÷ MõK‚辋.

& ð°F 3 | 3.2.2014




Supplement to Dinakaran issue 3-2-2014 Registrar of news papers for India. Regn No.30424/77 Postal Regn No.TN/CH/(C)/277/12-14 Licenced to post without prepayment of posting under licenceTN / PMG (CCR) / WPP- 277/12-14


Q & A Book Tamil