Page 1


7.

математику

разред

Збирка задатака за утврђивање градива


ВЕЖБАМ МАТЕМАТИКУ

M

ИНИЦИЈАЛНИ ТЕСТ 1. Вредност израза –5 – 5 ˜ (–16) је: а) –80 б) –75 в) 0 г) 75 д) 80 Заокружи слово испред тачног одговора. 2. Израчунај. в) –3,15 : (–5) г) 2 4 : − 2 а) − 1 + 1 б) − 2 ⋅ − 27 3 32 5 7 2 3 3. Заокружи мањи од датих бројева. а)  1 ;  1 б) –0,36; –0,306 в) 2,2028; 2,208 г) 0; –1 475,99 8 4 4. Израчунај површине фигура у квадратној мрежи ако дужина јединичне дужи износи 1 cm.

( )

A

( )

Б

В

Д

Г

5. Унутрашњи углови троугла износе 22° и 74°. Израчунај меру трећег унутрашњег угла. Којој врсти троуглова према угловима припада тај троугао? 6. За колико је разлика бројева –28 и –29 већа од њиховог збира? Заокружи слово испред тачног одговора. а) 58 б) 57 в) –57 г) –58 7. Израчунај. б) −8,5 : 1 ⋅ (−0,3) а) 2 − 2 ⋅ 1 − 8 3 3 2 5 8. Одреди најдужу страницу троугла ABC ако је спољашњи угао J1 = 107°, a унутрашњи E = 63°. 9. Реши једначине. a) (12,7 – 15) ˜ x = 0,23 б) 4 ⋅ a − 5 = − 3 3 6 2 10. Странице троугла су а = 9,6 cm, b = 18 cm и висина ha = 12 cm. а) Израчунај површину тог троугла. б) Израчунај висину hb. 11. Миодраг сваког радног дана тренира два пута, пре школе 3 сата и после школе 1,5 сати. Колико 4 укупно сати годишње Миодраг проведе на тренингу ако календарска година има 260 радних дана? 12. Ако је a = − 1 + 3 : 1 , b = 4 : 2,5 + 3, 2 ⋅ (−3) , c = (7 − 7,8) ⋅ 1 1 , израчунај c2 − 1 ⋅ b − −b . a 4 4 4 2 13. Дијагонала АC једнакокраког трапеза ABCD дели унутрашњи угао трапеза на углове од 21° и 43°. Израчунај углове трапеза. 14. Заокружи слова испред тачних тврђења. а) Око сваког квадрата може се описати кружница и у њега се може уписати кружница. б) Око сваког правоугаоника може се описати кружница и у њега се може уписати кружница. в) Дијагонале сваког трапеза су једнаке. г) Дијагонале сваког квадрата једнаке су и секу се под правим углом. д) Дијагонале сваког ромба припадају симетралама унутрашњих углова. ђ) У сваки ромб може се уписати кружница. 15. Израчунај површину осенчене фигуре на слици ако је површина једног квадрата у мрежи 1 cm2.

( )

(

)

(

3

)

7


7

M

ВЕЖБАМ МАТЕМАТИКУ

РЕАЛНИ БРОЈЕВИ КВАДРАТ РАЦИОНАЛНОГ БРОЈА 1. Израчунај. а) 42 72 92

122

152

212

2. Израчунај. а) 82 –82 (–8)2 –(–8)2

б) (–4)2

(–7)2

(–9)2

(–12)2

(–15)2

б) 302 3002 3 0002 30 0002 300 0002

(–21)2

в) 0,32 0,032 0,0032 0,00032

3. Упореди бројеве и напиши одговарајући знак (<, > или =). а) 102 и –102 б) (–6)2 и 62 в) –112 и (–11)2 г) –(–3)2 и (–3)2 4. Попуни празна поља у табели. x

1 2

2 3

11 4

2 1 3

0,5

1,1

0,02

–1,6

–x x2 (–x)2

()

( )

2

2

2 2 2 5. Ако је a = 5 , b = 5 , c = − 5 , d = − 52 , e = 52 , f = − 5 , које су једнакости тачне? 8 8 8 8 8 8 a=c b=d b=f a=e c=f d=f c=e

6. Израчунај. а) 6 ˜ 22 б) –5 ˜ (–4)2 7. Израчунај. а) (13 + 9)2

г) − 1 ⋅ (−3)2 3

в) 1 ˜ 82 2

д) (–10)2 ˜ (–0,09)2

( )

ђ) 152 ⋅ − 1 25

( )

е) −72 ⋅ − 1 49

( )

2

в) 1 − 5 г) (4 + 0,5)2 2 8. Колика је површина квадрата ако је његова страница дужине: а) 18 cm б) 3,2 cm в) 4 5 cm г) 5,22 cm? 6 9. Колика је површина једнакокрако-правоуглог троугла чија је катета дужине: а) 4 cm б) 24 cm в) 4 5 dm г) 0,8 dm? 6 10. Израчунај као што је започето. 2 2 2 г) 32 ⋅ 1 ⋅ (−0,1)2 ⋅ 3002 а) 82 ˜ 0,1252 = (8 ˜ 0,125)2 =... б) (–1 000)2 ˜ 0,0022 в) 13 ⋅ 2 4 5 7 9 11. Израчунај као што је започето. 2 2 0,52 : 15 , 2 в) ((0,02)2 : (0,04)2 ) : − 1 г) а) 2602 : 522 = (260: 52)2 = 52 =... б) 482 : 4 4 2 5 8 5 6 12. У празно поље упиши знак <, > или = тако да добијеш тачно тврђење. б) (25 – 16)2

( ) ( )

( )

()

()

( )

( ) ()

2

()

2

2 7 б) 0,052 (0,05)2 в) (−1,05)2 1 1 г) 112 ˜ 12 5,52 д) 142 14 а) 7 20 9 9 2 13. Израчунај. 2 2 2 б) 2 − 1 в) 1 : 2 г) 12 − (−2)2 ⋅ 1 а) 22  12 2 2 2 2 2 2 2 2 14. Колика је вредност израза –(–4) – (–4 ) ˜ (–1 )? Заокружи слово испред тачног одговора. а) –16 б) 16 в) 0 г) 32 д) –32

( )

15. Израчунај. а) 62 – 72 + 42

()

б) 92 : 3 + 82 : 4

16. Израчунај. а) 1 ⋅ (−12)2 − (−1,4)2 : 492 6 15

в) –150 : (–5)2 + 36 : 32

б) –12 – (–0,1)2 – 0,12 : (–0,1)

4

г) –4 ˜ 52 – 2 ˜ (–25)2 в) (1 – 0,6)2 – (–22) : (–52)


ВЕЖБАМ МАТЕМАТИКУ

17. Дати су изрази M = 100 – 22 ˜ 24 и N = –(100 – 22) : 24. Израчунај: M2, N2, M2 + N2, (M + N)2, M2 – N2, (M – N)2 18. Састави израз и израчунај његову вредност: а) збир квадрата бројева 6 и 8 б) квадрат збира бројева 6 и 8 в) разлика квадрата бројева 20 и 16 г) квадрат разлике бројева 20 и 16 д) производ квадрата бројева 1 и 8 4 ђ) квадрат производа бројева 1 и 8 4 е) количник квадрата бројева 10 и 0,5 ж) квадрат количника бројева 10 и 0,5. 19. Израчунај вредност израза: а) x2 + 2xy + y2 ако је x 1 , y 0,5 б) –a2 – b2 + 2ab ако је a 5 20. * Ако је x = 1 – 112, шта је веће: а) –x2 или x б) _x_ или x в) –x2 или _x_?

1, b 3

1. 2

21. * Којим најмањим бројем треба помножити дати број да би се добио квадрат природног броја? а) 125 б) 512 в) 972 г) 1 183

КВАДРАТНИ КОРЕН 22. Колико је 100 ? Заокружи слово испред тачног одговора. а) 1 б) 10 в) 50 г) 100 23. Израчунај. а)

49, 144 , 256 , 361, 576 , 1600 , 250 000

б)

0,04 , 0,81, 2, 25, 3, 24 , 0,0001, 0,0289, 0,000009

в)

4 , 16 , 1 , 49 , 289 , 1 , 324 , 25 9 49 81 4 400 6 400 441 625

24. Попуни празна поља у табели. x

1

9

64

100

4 9

0,04

x2 x 25. а) Између којих се узастопних целих бројева налазе б) Упореди

16 и 9

9. 4

16 и 9

9? 4

26. Израчунај и поређај од најмање до највеће вредности: в) 1 , 1 , 1 а) 25, 9, 64 б) 0,0025, 0,09, 0,0064 25 9 64 27. Израчунај. а)

121 − 49 + 144

б) 2 4 + 3 9 − 8 81

г) ( 900 + 9) : ( 361 − 64)

д)

в) ( 625 − 400) ⋅ ( 225 + 256)

1 − 4 + 9 − 16 + 25 − 36 + 49 − 64 + 81 − 100

* Задаци обележени звездицом намењени су ученицима који се припремају за такмичење.

5

7

M


7

M

ВЕЖБАМ МАТЕМАТИКУ

28. Израчунај. а) −3 841 − 9 0 + 1 9 29 3

б)

169 , + 0,49 − ( 4,41 + 0,81)

29. Израчунај. 172

а)

115 , 2

б)

(18)2

в)

(4,05)2

г)

( ) 8 15

д)

30. Израчунај.

(−15)2 + (−10)2

142 −

а)

б)

1  0,64  1 10 100

в)

2

ђ)

( ) − 11 4

2

0, 252 ˜ 4002

в)

10002 ⋅

1 ⋅ (−2)2 82

36 ˜ 4

г)

36 ˜ 4

д)

169  144

400  256

г)

1  11 4

д)

21 9 25

г)

31. Израчунај. а)

256  144

е)

256 : 4

256  144

б) ж)

в)

2 ж) (13) 9

52 64

е)

362  642 36  64

ђ)

169  144

256 : 4

32. Израчунај. 49  576

а)

б)

400  441

в)

33. Ако је m = − 3 и n = 0,5, израчунај: 4 m2

а)

n2

б)

в)

m 2 ˜ n2

(m + n)

2

г)

(m − n)

2

д)

ђ)

25  1 18 36

(4m − 2n)

2

ђ)

34. Израчунај вредност израза A и B и упореди их. B = 62 + 13 − 1 72 − 72 7 35. Израчунај вредност израза A = (M + N) ˜ (M – N) ако је M = 0, 25 ⋅ 2 1 − 1 ⋅ 2, 25 4 4 и N = −0,1 ⋅ 262 − 242 + 0,12 ⋅ 252 ⋅ 16 ⋅ 100 .

A = (−5)2 + 5 625 − 5 225 − 52

36. Израчунај вредност израза ако је x = 4 и y = 9.

(x + y )

2

а)

− (x + y )

2

б)

(x + y )

2

(( x ) + ( y ) ) 2

2

в)

−22 ⋅ 4 + 2 1 4 : 37. * Колика је вредност израза 2 2 7 −3 ⋅ 1 + − 5 ⋅ 2 − 1 9 25

(

x+

y

)

2

− 13x + 13y

( )

2

− 10 ? 47

СКУП ИРАЦИОНАЛНИХ БРОЈЕВА 38. Који се од датих бројева налазе између 3

4

10

14

16

9 и

16 ?

25

39. Који се од датих бројева не налазе између 2 и 5? 2, 3, 5, 7 , 12, 13, 15, 17 , 20 , 24 , 26 40. Између која се два узастопна цела броја налази: а)

6

б)

21

в)

62

г)

д)  2

90

ђ)  15

е)  27

ж)  38 ?

41. Који се цели бројеви налазе између  7 и 19 ? Заокружи слово испред тачног одговора. а) –7, –6 ... 18, 19 б) –7 и 19 в) –2 и 4 г) –2, –1 ... 3, 4 д) –7, 0 и 19 ђ) –3, – 2, –1 ... 4, 5 42. За дате тачке A, B, C и D на бројевној правој одреди који су од бројева координате. Упиши координате датих тачака. B( 1

)

D(

)

C(

)

A(

2

) 3

6

2, 3, 5, 8 њихове


ВЕЖБАМ МАТЕМАТИКУ

43. Који је број већи: а) 1 1 или  2 б) 1 или 2 5 –2

–1

 2

в)  2 или –1,2

0,7 0

0,7 1

г)

0,7 или 0,91?

2

44. У празно поље упиши знак <, > или = тако да добијеш тачно тврђење. 13 в) 2  2 г)  4  2 д) 5 5,01 а) 6 2 б) 3 9 15 , 4 45. Који су од наведених бројева рационални бројеви? ђ)

1

0,01

0,0001

0,1

е)

1 1000

0,01

1 10 000

{

}

46. У скупу 400 ; 4,04 ; 0,4; 0,444...; − 4 ; − 40 ; − 4,123123... заокружи рационалне бројеве и подвуци ирационалне. 47. Одреди вредност квадратног корена користећи дигитрон. Резултат заокругли на две децимале. д) 105 ђ) 300 а) 6 б) 27 в) 34 г) 53 48. Одреди вредност израза користећи вредности корена из претходног задатка. в) 10 ⋅ 105 + 6 − 100 ⋅ 34 а) 4 6  5 27 б) 34 − 53 ⋅ 105 − 300

(

)(

)

49. Заокружи скуп решења квадратне једначине x2 = 16. {−8} {8} {−4, −16} {−4, 4} {4, 16} {−4}

(

)

{4}

50. Одреди скуп решења квадратне једначине. а) x2 = 1 б) a2 = 121 в) y2 = 3,24 г) m2

9 д) 2 ˜ x2 = 0 49 51. Који је од датих скупова скуп решења квадратне једначине x2 = 7? − 7 7 − 7, 7 {−7} {7} {−7, 7} {49}

{ }

52. Реши квадратну једначину. а) 2x2 = 4 б) a2 + 3 = 11 в) y2 : 5 = 3

{ }

{

}

г) 3m2 + 2 = 23

д) 5x2 – 1 = 79

53. Израчунај ивицу коцке ако је њена површина P = 216 cm2. 54. * Реши квадратну једначину. 2 а) 1 ⋅ x 2 = 5 б) x + 8 = 9 в) 4 ⋅ x 2 − 100 ⋅ 2 = 800 г) 12 − 15 , x2 = − 4 5 2 18 3 3 3 55. * Реши квадратну једначину. 2 г) (7x – 5)2 – 3 = 1 а) (x + 1)2 = 25 б) (2x – 1)2 = 361 в) (5 + x ) = 4 25 56. * За које целе бројеве важи једнакост:

(

а)

(x + 5)2 = 4

(1 − x)

2

б)

)

= 3?

ОПЕРАЦИЈЕ С КВАДРАТНИМ КОРЕНИМА 57. Упрости израз. а) 7 2  9 2  11 2  3 2

(

) (

в) 6 6 − 2 6 − 4 6 − 9 6

б) 12 5  20 5  4 5

58. а) Упрости израз 3 2 ⋅ 2 2 + 2 3 ⋅3 3 − 5 5 ⋅ 2 5 . б) Да ли је вредност израза под а) рационалан или ирационалан број? 59. Израчунај. а)

(5 + 6)

2

(

)

2

1+ 7 + 9 ⋅ 9

(

б) 4 202 − 2 (−2) + −3 5 2

7

)

2

)

7

M

Вежбам математику: 7. разред  

Збирка је намењена ученицима седмог разреда основне школе за додатно вежбање и утврђивање градива. Помоћи ће им да обнове оно што су већ учи...

Вежбам математику: 7. разред  

Збирка је намењена ученицима седмог разреда основне школе за додатно вежбање и утврђивање градива. Помоћи ће им да обнове оно што су већ учи...