Page 15

Rješenja kvadratne jednadžbe x2 = a, a t 0. NSXPbYmP\gPkaSsYSg^XRaP ÁYmP\gPkaPXR\aP\­_P

ÁYmP\gPka^YSg^XRaaRaRsPk^maSs gPQ^SaP[aSs_gSXP

ÁgXR®RaXPYmP\gPkaRXR\aP\­_R

1

Odredi stranicu kvadrata ako je dana njegova površina. a)

b)

c)

d) 9 cm2 4

1 cm2 2

25 cm

2

9 cm

2

Izračunaj stranicu kvadrata čija je površina: a) 64 cm2 b) 100 cm2 c) 1 dm2 9

Rješenja kvadratne jednadžbe x2 = a, a t 0 Na primjer: Riješimo jednadžbu x2 = 16. Postoje dvije vrijednosti varijable x čiji je kvadrat 16. To su brojevi – 4 i 4 jer je: 42 = 16 i (4)2 = 16. Zaključujemo da jednadžba x2 = 16 ima dva rješenja: pozitivno rješenje je broj 4, a negativno rješenje je broj 4. Skup rješenja ove jednadžbe zapisujemo: x  {4, 4} Jednadžbu oblika x2 = a, a t 0, nazivamo kvadratna jednadžba. Kvadratna jednadžba x2 = a, a > 0, ima dva rješenja. Ta rješenja su suprotni brojevi. Ako je a = 0, kvadratna jednadžba x2 = 0 ima samo jedno rješenje, a to je broj 0. Jednadžba x2 = a, za a < 0 nema rješenje jer ne postoji racionalni broj čiji je kvadrat negativan. 3

Napiši rješenja jednadžbe kao što je započeto. a) x2 = 64; x  {8, 8} d) t2 = 144

b) y2 = 25 e) b2 = 9 4

c) x2 = 81 f) c2 = 0 13

Matematika 7 hrvatski