Page 1

Matematika učebnica pre 4. ročník základnej školy

PRVÁ ČASŤ


MATEMATIKA

učebnica pre štvrtý ročník základnej školy – 1. časť autori prof. Dr. Mirko Dejić, Dr. Jasmina Milinkovićová a Mr. Olivera Đokićová preložil Dr. Zoroslav Spevák lektorovala Katarína Melichová korigovala Marína Šimáková Speváková ilustrovala Neda Dokićová recenzenti Doc. Dr. Arif Zolić, Matematická fakulta v Belehrade Vesna Rikalová, učiteľka triednej výučby, ZŠ Ruđera Boškovića v Belehrade redaktorka Svjetlana Petrovićová grafická úprava Dušan Pavlić príprava do tlače Ljiljana Pavkovová vydavateľ Kreatívne centrum Gradištanska 8 Belehrad Tel./fax: 011/ 38 20 464, 38 20 483, 24 40 659 www.kreativnicentar.co.yu

za vydavateľa Mr. Ljiljana Marinkovićová tlačí Publikum náklad 1.000 copyright © Kreativni centar, 2007

CIP – Katalogizacija u publikaciji Narodna biblioteka Srbije, Beograd 37.016:51(075.2) DEJIĆ, Mirko Matematika : učebnica pre 4. ročník základnej školy : s úlohami na nacvičovanie. Časť 1 / Mirko Dejić, Jasmina Milinkovićová, Olivera Đokićová ; [ilustrovala Neda Dokićová ; preložil Zoroslav Spevák]. - Belehrad : Kreativni centar, 2007 (Belehrad : Publikum). - 143 str. : ilustr. ; 22 × 24 cm Tiraž 1.000. ISBN 978-86-7781-558-5 1. Milinković, Jasmina 2. Đokić, Olivera COBISS.SR-ID 141917364

Minister osvety a športu Republiky Srbsko schválil vydanie a používanie tejto učebnice v rámci učebnicového kompletu v štvrtom ročníku základnej školy pre 2007/2008. školský rok, výmerom číslo 650-02-00011/2007-06 zo dňa 19.1.2007.


Dr. Mirko Dejić, Dr. Jasmina Milinkovićová, Mr. Olivera Đokićová

MATEMATIKA učebnica pre 4. ročník základnej školy s úlohami na nacvičovanie 1. časť


Čo obsahuje táto kniha MNOŽINA PRIRODZENÝCH ČÍSEL

MERANIE A MIERY

ČÍSLA VÄČŠIE AKO 1 000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-46

PLOŠNÉ MIERY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53-64

Čísla do desaťtisíc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9-15 Čísla do stotisíc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16-22 Čísla do milión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23-25

Meranie plôch. Plocha útvarov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55-58

Triedy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26-30

Plošné jednotky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59-62

Miestna hodnota číslice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31-33

PLOCHY

Čísla väčšie ako milión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-42 ČÍSELNÁ POLOPRIAMKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47-52

PLOCHA OBDĹŽNIKA A ŠTVORCA . . . . . . . . . . . . . .104-117

Polopriamka prirodzených čísel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48-51

Vypočitovanie plochy obdĺžnika a štvorca . . . . . . . . . . . . .105-114

SČITOVANIE A ODČITOVANIE V MNOŽINE PRIRODZENÝCH ČÍSEL . . . . . . . . . . . . . .65-103

Čo sme sa naučili . . . . . . . . . .43-46, 52, 63-64, 101-103, 115, 128

Sčitovanie v množine prirodzených čísel . . . . . . . . . . . . . . . .66-75

Čo sme sa naučili – vyriešenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .129-134

Odčitovanie v množine prirodzených čísel . . . . . . . . . . . . . . .76-83

Aj toto je matematika! . . . . . . . .15, 21, 30, 42, 51, 58, 62, 86, 117

Číselná polopriamka – sčítanie a odčítanie . . . . . . . . . . . . . . .84-86

Aj toto je matematika! – vyriešenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .135

Uskutočniteľnosť úkonov sčítania a odčítania v množine prirodzených čísel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87-89

Učíme sa skúmať . . . . . . . . . . .15, 21, 30, 42, 51, 62, 86, 116, 127

Vlastnosti úkonu sčítania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90-96

VIEŠ . .8, 11, 15, 21, 29, 32, 38, 42, 58, 73, 77, 78, 113, 121, 125

Vlastnosti úkonu odčítania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97-100

Z dejín matematiky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22, 64, 83, 109, 127

ZLOMKY ZLOMKY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .118-128 Čítanie a písanie zlomkov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .119-123 Porovnávanie zlomkov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124-127

2

Porovnávanie plôch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54

Z dejín matematiky – vyriešenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .136 Pre tých/tie, čo majú radi/rady počítače . . . . . .41, 58, 81, 117, 124 Prílohy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .141, 143


Pokyny •

vypočitovať plochu obdĺžnika a štvorca, keď poznáš dĺžku ich strán

Zuzka a Miško šijú obrus na stôl, ktorého rozmery sú 14 dm a 8 dm. Obrus je o 1 dm väčší ako stôl. Aká je plocha obrusa? Odpovedať budeš môcť potom, keď spracujeme túto stať.

Mirko, Paľko a Števko dostali rovnaké čokolády. Doplň text podľa obrázkov a napíš zodpovedajúce zlomky tak, ako je začaté. Mirkovi zostala

1 2

Keď sa látka, ktorú ste sa už učili, opakuje, ľahšie je pochopiť nové učivo.

(polovica) čokolády.

Paľkovi zostala

(...............................................) čokolády.

Števkovi zostala

(...............................................) čokolády.

Najviac čokolády zjedol

Úlohu v rámčeku budeš môcť vyriešiť, keď zvládneš učivo z tejto state.Vrátiš sa a vyriešiš úlohu – uvidíš, že je ľahká. Takto budeš môcť sledovať, ako sa tvoje vedomosti stále rozširujú.

...................................., (napíš meno)

a najmenej ..................................... (napíš meno)

Kým riešiš rôzne zaujímavé úlohy, upevňuješ svoje vedomosti. Vynasnaž sa riešiť ich samostatne, a ak bude potrebné, požiadaj o pomoc učiteľov, rodičov, kamarátov…

1.

a) Ak jednotka miery je štvorček K na sieti, urč plochu útvarov na obrázku. K

A

G

B

H

C

D

I

E

F

J

Takto vyzerá jedna z tých strán knihy, na ktorej sa spracúvajú nové úlohy. Spracuješ ich spolu so svojou učiteľkou. 3


Na týchto stranách preveruješ, čo si sa naučil v predošlej kapitole.

Na konci knihy môžeš preveriť, či si úlohy správne riešil-la.

Kniha má aj niektoré osobitné state.

Dešifrujte číslo: = ................................................................................. =1 =

+

=

+

=

:

=

=

=

+

=

Tu sa nachádzajú zaujímavé a trochu inakšie úlohy, ktoré nie sú výlučne matematické. Aby ste ich mohli riešiť, musíte dobre porozmýšľať. Výsledok môžete preveriť na konci knihy.

AJ TOTO JE MATEMATIKA! – VYRIEŠENIA Strana 15

Strana 51

100 – 1 = 99 999 + 1 = 1 000

Strana 58

Strana 21

1. 12 111

6 oddeľujúcich bodov

2. 35 – 535 35 – 553

Strana 86

Úloha má 4 riešenia

602 + 602 1204

704 + 704 1408

S tabuľkami múdrosti sa môžeš pohrať aj na internete. Navštív tieto adresy: http://www.fi.uu.nl/rekenweb/en/welcome.xml a choď na link Tangram alebo http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_112_g_2_t_4.html?open=activities

4

795 + 795 1590

897 + 897 1794

Ak rád/rada pracuješ na počítači, môžeš navštíviť rôzne zaujímavé stránky na internete a to je súčasne dobrá príležitosť naučiť sa niečo viac z matematiky.


Nájdi 5 miest v Srbsku, v ktorých žije od 50 000 do 100 000 obyvateľov. Potom tie mestá zoraď podľa veľkosti, počnúc najväčším. Mesto

Počet obyvateľov

1. .................................................................

1. .......................................................

2. .................................................................

2. .......................................................

3. .................................................................

3. .......................................................

4. .................................................................

4. .......................................................

5. .................................................................

5. .......................................................

Pri riešení takýchto úloh uvidíš, že matematika súvisí aj s inými predmetmi, ktoré máš v škole, ale aj s rôznymi životnými situáciami. Stane sa, že budeš potrebovať údaje, ktoré môžeš vyhľadať v iných knihách alebo na internete. Inokedy ti bude potrebná pomoc učiteľa alebo rodiča.

Údaje môžeš vyhľadať v zemepisnom atlase, encyklopédii (vypožičaj si ju zo školskej knižnice), na internete...

Znaky alebo symboly, pomocou ktorých sa zapisujú čísla, sa volajú číslice (cifry). Rôzne národy v minulosti používali rozličné číslice. Tu sú niektoré z nich!

VIEŠ ... že matematika je všade vôkol nás? Tu sa stretneš s veľkým počtom zaujímavých údajov, porekadiel a výrokov, v ktorých matematické pojmy majú niekedy iný význam.

Indiáni

Rimania I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

XX

XXX

XL

L

LX

XC

C

D

M

20

30

40

50

60

90

100

500

1000

1. O kom sa hovorí, že je milionár? ......................................................................................... .........................................................................................

2. Slovo milión pochádza z talianskeho jazyka. Prvýkrát ho stretávame v prvej tlačenej knihe o aritmetike pochádzajúcej z roku 1478. 3. Keby desaťročný chlapec začal počítať do miliardy a keby každý deň počítal po 8 hodín, s počítaním by zakončil ako dedko, ktorému minulo sto rokov. 1, 2, 3...

... 1 000 000 000

Matematika je stará veda. V tejto stati sa nachádzajú rôzne zaujímavosti z jej dejín. A dozviete sa aj to, ako ľudia v dávnych časoch riešili problémy, ktorými sa teraz zaoberáte aj vy.

PRÍLOHY Na konci knihy sa nachádzajú dve strany s prílohami, ktoré môžete vystrihnúť a používať na ľahšie vyriešenie niektorých úloh. Touto knihou ti chceme pomôcť, aby si matematiku lepšie rozumel-la a súčasne ti umožniť, aby si odhalil-la i mnohé matematické tajomstvá.

5


ČÍSLA VÄČŠIE AKO 1 000 písať, čítať a porovnávať: – čísla do 10 000 – čísla do 100 000 – čísla do 1 000 000 • čo sú triedy • čo je miestna hodnota číslice • čísla väčšie ako milión •

Koľko ozaj len stojí?

3

26 835

Na zapisovanie prirodzených čísel používaš znaky alebo číslice. Napíš všetky číslice:

1 – Jednotka (J)

0, 1, ......., ......., ......., ......., ......., ......., ......., ........

10 – Desiatka (D)

Čísla do tisíc, ktoré si sa teraz naučil-la písať a čítať, predstavujú rad:

1 000 – Tisícka (T)

100 – Stovka (S) sú desiatkové jednotky

1, 2, 3, . . . , 8, ......., ......., ......., ......., . . . , 97, ........, ........, ........, 101, . . . , .........., .........., .........., 1 000.

1.

2.

10 X 10

1

1

Tisícka

Stovka

Desiatka

Jednotka

T

S

D

J

Napíš zodpovedajúce čísla. 1 T = .............. S 6

1 S = .............. D

1 T = .............. S = .............. D = .............. J

Na zapisovanie čísel si používal-la tabuľku: S 2

10

100 10 X 100

10

10

1 00

0

00

1

10

10

000

D 5

J 3

– číslica 3 sa nachádza na mieste jednotiek (J) – číslica 5 sa nachádza na mieste ................. (.....)

1 D = .............. J

– číslica 2 sa nachádza na mieste .................. (.....)


3.

Napíš, čo predstavujú číslice 2, 5 a 8 v nasledujúcich číslach. 528

4.

258

2

desiatky

5

stovky

8

jednotky

....... D ....... J

40 ➙ .......................................

6.

582

285

825

Napíš, koľko je stovák, desiatok a jednotiek v nasledujúcich číslach. 328 ➙ 3 S

5.

852

805 ➙ .......................................

900 ➙ .......................................

570 ➙ .......................................

5 ➙ .......................................

Napíš skrátene čísla dané v tvare súčtu. 4 • 100 + 2 • 10 + 6 • 1 = 426

5 • 100 + 0 • 10 + 0 • 1 = .............

8 • 100 + 0 • 10 + 6 • 1 = .............

9 • 100 + 4 • 10 + 0 • 1 = .............

Napíš nasledujúce čísla v tvare súčtu. 836 = 8 • 100 + 3 • 10 + 6 • 1

320 = ....................................................................

169 = ....................................................................

304 = ....................................................................

800 = .................................................................... 7.

Napíš číslo, ktoré má:

8.

Napíš slovami číslo, ktoré sa dostane, keď:

a) 10 desiatok

.....................

a) k 9 jednotkám pridáš jednu jednotku ..............................................................

b) 10 stoviek

.....................

b) k 7 desiatkam pridáš tri desiatky .......................................................................

c) 80 desiatok

.....................

c) k 6 stovkám pridáš 4 stovky ................................................................................

7


9.

10.

Napíš číslicami a slovami číslo, ktoré má: a) 4 S, 5 D, 2 J

.........................

...............................................................................................................................................

b) 2 S, 0 D, 4 J

.........................

...............................................................................................................................................

c) 1 S, 3 D, 0 J

.........................

...............................................................................................................................................

Vpíš do prázdnych políčok zodpovedajúce znamienko nerovnosti (< alebo >) 567

11.

499

482

479

251

253

689

698

Zoraď podľa veľkosti čísla, počnúc najväčším. 743, 246, 741, 832, 100, 842, 311 .......................................................................................................................................

12. Najmenšie trojciferné číslo je:

13.

Jeho priamy (prvý) predchodca je:

Najväčšie trojciferné číslo je:

Napíš chýbajúce čísla. a) 10, ..........., ..........., ..........., 50, ..........., ..........., 80, ..........., ........... b) 100, 90, ..........., ..........., 60, ..........., ..........., ..........., ..........., ........... c) 100, ..........., 300, ..........., ..........., 600, ..........., ..........., ..........., 1 000 d) 1 000, 900, ..........., ..........., 600, ..........., ..........., 300, ..........., ...........

8

e) 590, ..........., 610, ..........., ..........., ..........., ..........., 660, ..........., ..........., ...........

Jeho priamy (prvý) nasledovník je:

Čo je toto? Celú noc počítaš, a spočítať nemôžeš? ............................................................


Čísla do desaťtisíc

Ako tisícky píšeme, čítame a porovnávame 1 desiatka tisícok je 10 tisíc 1 desiatka tisícok = 1 DT

1.

1 DT = 10 000 J 10 000 (desať tisíc)

desiatka tisícok

tisícka

stovka

desiatka

jednotka

1 DT = 10 T

T

S

D

J

Napíš zodpovedajúce čísla. 1 desiatka tisícok = ............. tisíc = ............... stovák = ............desiatok = ................ jednotiek

2.

Napíš, koľko tisícok má každé z týchto detí.

..................

T

..................

T

..................

T 9


3.

Počítame po tisíc do desať tisíc. Doplň tabuľku. 1T

1 000

dvetisíc

2T

2 000

tritisíc

3T

3 000

šesťtisíc .......................

štyritisíc

4T

4 000

osemtisíc ....................

...................................................................

5T

5 000

desaťtisíc ...................

...................................................................

6T

6 000

tritisíc .....................

...................................................................

7T

7 000

...................................................................

8T

8 000

...................................................................

9T

9 000

10 T

10 000

desaťtisíc

1.

Napíš číslicami čísla:

tisíc

dvetisíc .....................

Počítaj po tisíc a zapíš slovami: a) od 2 000 do 8 000 ............................................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................................................................................................

b) od 10 000 do 5 000 .......................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................................

2.

Počítaj po tisíc do desaťtisíc a zapíš tie čísla číslicami. 1 000, ...........................................................................................................................................................................................................................

3.

10

Zapíš slovami nasledujúce čísla: 8 .............................................................................................

800 ............................................................................................

80 ..........................................................................................

8 000 .........................................................................................


4.

Koľkokrát sú čísla v druhom rade väčšie ako čísla v prvom rade? Zakrúžkuj správnu odpoveď. 100

200

300

400

500

600

700

800

900

1 000

2 000

3 000

4 000

5 000

6 000

7 000

8 000

9 000

tisíckrát

5.

stokrát

Doplň, ako je započaté. 5 000 = 5 • 1 000

6.

desaťkrát

2 000 = .........................

3 000 = .........................

6 000 = .........................

9 000 = .........................

Zisť pravidlo a pokračuj v písaní. a)

2 000

4 000

b)

1 000

3 000

10 000

Čo znamená čínsky výrok? Aj desaťmíľová cesta sa začína prvým krokom. .............................................................

7.

c)

600

500

d)

7 000

6 000

............................................................. .............................................................

Vpíš do prázdnych políčok zodpovedajúce znamienko nerovnosti (< alebo >). 2 000 10

8.

200

8 000 100

5 000

1 000

7 000

6 000

300

100

1 000

10 000

1 000

6 000

3 000 60

Zoraď podľa veľkosti: a) čísla 6 000, 3 000, 9 000, 4 000, počnúc najmenším .............................................................................................................. b) čísla 7, 700, 77, 7 000, 770, počnúc najväčším .......................................................................................................................

11


Ako píšeme, čítame a porovnávame štvorciferné čísla Na obrázku je znázornená schéma rozvrhu a počtu sedadiel na hipodróme. Spolu je 2 000 + 300 + 40 + 9 = 2 349 (dvetisíc tristoštyridsaťdeväť) sedadiel.

2 000

T 2

300

D 4

J 9

Číslo 2 349 má 2 T, 3 S, 4 D, 9 J.

40 9

1.

S 3

2 349

Vpíš do tabuľky čísla, ktoré majú:

T

S

D

J

a) 1 T, 3 S, 0 D, 0 J b) 4 T, 0 S, 5 D, 0 J c) 7 T, 0 S, 0 D, 4 J d) 2 T, 7 S 2.

12

Zapíš slovami čísla z tabuľky. T

S

D

J

4

0

0

0

3

2

0

0

2

8

9

0

6

4

3

1

................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................


3.

Zapíš čísla slovami. 6 021 ......................................................................................................................................................... 1 809 ......................................................................................................................................................... 2 001 ......................................................................................................................................................... 9 634 ......................................................................................................................................................... 8 888 ......................................................................................................................................................... 6 336 .........................................................................................................................................................

4.

5.

6.

Zapíš čísla pomocou číslic. sedemtisíc dvestopäťdesiatjeden ..................................

deväťtisíc päťstodva ..................................

päťtisíc osemstotridsaťštyri ..................................

tisíc jeden ..................................

Zapíš číslo, ktoré je: a) o 1 väčšie ako

c) o 100 väčšie ako

4 268 ............, 2 920 ............, 9 999 ............

4 256 ............, 8 043 ............, 9 821 ............

b) o 10 väčšie ako

d) o 1 000 väčšie ako

3 261 ............, 8 420 ............, 6 408 ............

231 ............, 3 262 ............, 8 999 ............

Vpíš prvého predchodcu a prvého nasledovníka čísel: 999

1 000 9 999

1 001

1 500

2 399

3 321

7 009 13


ISBN 978-86-7781-558-5

9 788677

815585

www.kreativnicentar.rs

Matematika 4 knjiga 1 - slovački jezik  
Matematika 4 knjiga 1 - slovački jezik