Page 1


MATEMATIKA

tankönyv az általános iskola negyedik osztálya számára – 1. rész, nyolcadik kiadás

szerzők prof. dr. Mirko Dejić, dr. Jasmina Milinković, mr. Olivera Đokić fordította Madarász Mária illusztrálta recenzensek szerkesztő a magyar nyelvű kiadás lektora

Neda Dokić doc. dr. Arif Zolić, Matematikai Kar, Belgrád; Vesna Rikalo, a belgrádi Ruđer Bošković Általános Iskola tanítója Svjetlana Petrović Fülöp Gábor Dušan Pavlić

grafikai előkészítés Nebojša Mitić nyomdai előkészítés Kreativni centar kiadó Gradištanska 8 Belgrád Tel/fax: 011/38 20464, 38 20 483, 24 40 659 www.kreativnicentar.rs a kiadó nevében Ljiljana Marinković, magiszter nyomatatás Grafiprof példányszám 4.500 copyright © Kreativni centar, 2014

CIP - Каталогизација у публикацији Народна библиотека Србије, Београд 37.016:51(075.2) DEJIĆ, Mirko, 1953 Matematika : tankönyv az általános iskola negyedik osztálya számára, gyakorlófeladatokkal. Rész 1 / Mirko Dejić, Jasmina Milinković, Olivera Đokić ; [illusztrálta Neda Dokić ; fordította Madarász Mária]. - 8. kiad. - Belgrád : Kreativni centar, 2016 (Belgrád : Grafiprof). - 143 str. : ilustr. ; 22 x 24 cm. (Kreativna škola) Tiraž 4.500. ISBN 978-86-7781-556-1 1. Milinković, Jasmina, 1965 [аутор] 2. Đokić, Olivera, 1972 [аутор] COBISS.SR-ID 223842828

Szerbia Oktatás Minisztériuma a 650-02-00159/2008-06 számú (2008.06.25.), meghozott döntése alapján jóváhagyta a tankönyv kiadását és használatát az általános iskolák negyedik osztályában.


Dr. Mirko Dejić, dr. Jasmina Milinković, mr. Olivera Đokić

MATEMATIKA tankönyv az általános iskola negyedik osztálya számára, gyakorlófeladatokkal 1. rész


Miről szól ez a könyv? A TERMÉSZETES SZÁMOK HALMAZA

MÉRÉS ÉS MÉRTÉKEGYSÉGEK

1000-NÉL NAGYOBB SZÁMOK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6–46

A TERÜLET MÉRTÉKEGYSÉGEI . . . . . . . . . . . . . . . . . 53–64

Számok tízezerig . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9–15

A felületek nagyságának összehasonlítása . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Számok százezerig . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16–22

A felületek nagyságának összehasonlítása. Az alakzat területe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55–58

Számok egymillióig . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23–25 Számcsoportok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26–30 A számjegy helyi értéke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31–33

A TERÜLET

Az egymilliónál nagyobb számok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34–42

A TÉGLALAP ÉS A NÉGYZET TERÜLETE . . . . . . . 104–117

A SZÁMEGYENES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47–52

A téglalap és négyzet területének kiszámítása . . . . . . . . . 105–114

Természetes számok a számegyenesen . . . . . . . . . . . . . . . . . 48–51

Mi az amit megtanultunk? . .43–46, 52, 63–64, 101–103, 115, 128

ÖSSZEADÁS ÉS KIVONÁS A TERMÉSZETES SZÁMOK HALMAZÁN . . . . . . . . 65–103

Mi az amit megtanultunk? Megoldások . . . . . . . . . . . . . . 129–134

Összeadás a természetes számok halmazán . . . . . . . . . . . . . 66–75

Ez is matematika! Megoldások . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

Kivonás a természetes számok halmazán . . . . . . . . . . . . . . . 76–83

Kutatási feladatok . . . . . . . . . . 15, 21, 30, 41, 51, 62, 86, 116, 127

A számegyenes – összeadás és kivonás . . . . . . . . . . . . . . . . 84–86

Tudod-e? . . . . . . 8, 11, 15, 21, 29, 32, 38, 42, 58, 73, 77, 78, 113, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .121, 125

Az összeadás és a kivonás elvégezhetősége a természetes számok halmazán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87–89

Ez is matematika! . . . . . . . . . . . 15, 21, 30, 42, 51, 58, 62, 86, 117

A matematika történetéből . . . . . . . . . . . . . . . 22, 64, 83, 109, 127

Az összeadás tulajdonságai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90–96

A matematika történetéből. Megoldások . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

A kivonás tulajdonságai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97–100

A komputer kedvelőinek . . . . . . . . . . . . . . . . . 41, 58, 81, 117, 124

TÖRTEK

Mellékletek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141, 143

TÖRTEK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118–128 Törtek olvasása és írása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119–123 Törtek összehasonlítása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124–127

2

A terület mértékegysége . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59–62


Útmutatás Majd megtanulod

E mlékszel?

Azt a feladatot, amelyik ilyen keretben van, akkor tudod majd megoldani, ha a fejezetben levő új ismereteket elsajátítottad. Ekkor menj vissza és oldd meg! Meglátod, könnyű lesz. Így követheted a tudásod fejlődését.

A már átvett tananyagot átismétled, ez segít majd az új anyag megértésében.

Különböző érdekes feladatok megoldásával a tudásodat megerősíted. Igyekezz ezeket önállóan megoldani, de szükség esetén segítséget is kérhetsz a tanítódtól, szüleidtől, barátaidtól...

G ya kor lóf el ad a to k

Így néz ki a tankönyv egy olyan oldala, amelyen új leckét ismertetünk. Ezeket az iskolában a tanítóval együtt dolgozzátok fel. 3


M i t t a nul t u n k me g ?

Az ilyen oldalakon azt ellenőrizheted, amit az előző fejezetben tanultál.

A könyv végén ellenőrizheted a feladatok megoldásait.

A könyvben különböző rovatok is vannak.

E z i s m at e ma tika ! Melyik szám ez: = ................................................................................. =1 =

+

=

+

=

:

=

=

=

+

=

K o mput er e zők szá má ra A bölcsesség tábláival az interneten is eljátszogathatsz, a következő címeken találod meg: http://www.fi.uu.nl/rekenweb/en/welcome.xml innen a Tangram linkre kattintasz, vagy: http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_112_g_2_t_4.html?open=activities

4

Ilyen helyen matematikai érdekességet találsz, ezek a feladatok különböznek a megszokottól, ráadásul néha nem is matematikai feladatok. A megoldásuk körültekintő gondolkodást igényel. A megoldásod helyességét szintén a könyv végén ellenőrizheted.

Ha szeretsz komputerezni, itt az alkalom, hogy matematikából többet is megtanulj az internet érdekes oldalaira látogatva.


K ut a t á s i f el ad a t Keress adatokat arról, hogy Szerbia mely városaiban 50 000 és 100 000 közötti a lakosok száma. Ezután ezeket a városokat sorakoztasd fel a lakosai száma szerint, kezdve a legtöbb lakosú várossal. Város Lakosainak száma

1. .................................................................

1. .......................................................

2. .................................................................

2. .......................................................

3. .................................................................

3. .......................................................

4. .................................................................

4. .......................................................

5. .................................................................

5. .......................................................

Az ilyen feladatokkal azt szeretnénk megmutatni, hogy a matematika más tantárgyakkal is kapcsolatban van, de különböző élethelyzetekkel is. Előfordul, hogy megoldásukhoz olyan adatokra lesz majd szükség, amelyeket más könyvekből vagy az internetről lehet előkeresni. De az is lehetséges, hogy a tanítód vagy szüleid segítségét kell majd kérned.

Az adatokat földrajzi atlaszban, enciklopédiákban, lexikonokban keresd meg az iskola könyvtárában, vagy az interneten találod meg.

A matematika történetéből TUDOD-E ....hogy a matematika mindenütt körülöttünk megtalálható? Az így jelölt részekben sok érdekes adatra találsz, de van itt közmondás is, meg szólásmondás is, amelyekben előfordul, hogy a matematikában is használt kifejezéseknek egészen más értelme van.

T udod-e? 1. Kire mondják, hogy milliomos? ......................................................................................... .........................................................................................

2. A millió szó az olasz nyelvből ered. Először az 1478-ban nyomtatott aritmetikakönyvben írták le. 3. Ha egy tízéves fiú elkezdene egy milliárdig számlálni, és naponta 8 órát számlálna, akkor több mint 100 éves öregember lenne, mire a végére érne. 1, 2, 3...

... 1 000 000 000

A matematika egy nagyon régi tudomány. Ilyen helyen matematikatörténeti érdekesség van. Megtudhatod, hogy a hasonló feladatokat, mint amilyenekkel te most foglalkozol, a régi időkben hogyan oldották meg.

MELLÉKLETEK A tankönyv végén két oldalon olyan mellékletek vannak, amelyeket kivághatsz. Ezek elősegítik némely feladat megoldását. Ez a tankönyv segítséget nyújt a matematika jobb megértéséhez, sok matematikai titok felfedezéséhez.

5


1000-NÉL NAGYOBB SZÁMOK Majd megtanulod • hogyan kell írni, olvasni, egymással összehasonlítani a számokat: – 10 000–ig; – 100 000–ig; – 1 000 000–ig; • mik a számcsoportok; • mi a számjegy helyi értéke; • az egymilliónál is nagyobb számokat.

Mennyibe is kerül ez?

3

26 835

E mlékszel? A természetes számokat jelek, illetve számjegyek segítségével írjuk. Írd fel az összes számjegyet:

• 1 – egyes (e)

0, 1, ......., ......., ......., ......., ......., ......., ......., ........

• 10 – tízes (t)

Eddig megtanultad írni és olvasni a számokat 1 000-ig, ezek egy sorozatot alkotnak: 1, 2, 3, . . . , 8, ......., ......., ......., ......., . . . , 97, ........, ........, ........, 101, . . . , .........., .........., .........., 1 000.

1.

2.

10 1

10 X 10

100 10 X 100

10

10

1 00

0

00

1

10

10

000

1

Ezres

Százas

Tízes

Egyes

E

s

t

e

6

1 s = .............. t

1 E = .............. s = .............. t = .............. e

• 1 000 – ezres (E) ezek a tízes egységek.

A számok írásához a következő táblázat segít: s 2

t 5

e 3

• a 3 az egyesek számjegye (e )

• az 5 a ..................... számjegye (......)

Írd a vonalra a megfelelő számot: 1 E = .............. s

• 100 – százas (s)

1 t = .............. e • a 2 a ..................... számjegye (......)


3.

Írd le a táblázatba, milyen helyi értékük van a 2-es, az 5-ös és a 8-as számjegyeknek az adott számban! 528

4.

5.

6.

2

tízesek

5

százasok

8

egyesek

258

852

582

285

825

Írd le, az adott számokban hány százas, tízes és egyes van! 328 ➙ 3 s ....... t ....... e

805 ➙ .......................................

900 ➙ .......................................

40 ➙ .......................................

570 ➙ .......................................

5 ➙ .......................................

Az összeg alakjában adott számokat írd le rövidebb alakban! 4 • 100 + 2 • 10 + 6 • 1 = 426

5 • 100 + 0 • 10 + 0 • 1 = .............

8 • 100 + 0 • 10 + 6 • 1 = .............

9 • 100 + 4 • 10 + 0 • 1 = .............

Írd le az adott számokat összeg alakjában! 836 = 8 • 100 + 3 • 10 + 6 • 1

320 = ....................................................................

169 = ....................................................................

304 = ....................................................................

800 = .................................................................... 7.

Írd fel azt a számot, amelyiknek:

8.

Írd le szavakkal azt a számot, amelyik úgy keletkezik, hogy:

a) 10 tízese van .....................

a) 9 egyeshez hozzáadsz egy egyest

...........................................

b) 10 százasa van .....................

b) 7 tízeshez hozzáadsz három tízest

...........................................

c) 80 tízese van .....................

c) 6 százashoz hozzáadsz 4 százast

...........................................

7


9.

10.

Írd fel számjegyekkel és szavakkal a számot: a) 4 s, 5 t, 2 e .....................

...........................................................................

b) 2 s, 0 t, 4 e .....................

...........................................................................

c) 1 s, 3 t, 0 e .....................

...........................................................................

Az üres mezők mindegyikébe írd be a megfelelő egyenlőtlenség jelet (< vagy >)! 567

11.

499

482

479

251

253

689

698

Sorakoztasd fel nagyság szerint a számokat, kezdve a legnagyobbtól! 743, 246, 741, 832, 100, 842, 311 .......................................................................................................................................

12. A legkisebb háromjegyű szám:

13.

Az előbbi számot közvetlenül megelőző szám:

A legnagyobb háromjegyű szám:

Írd le a hiányzó számokat: a) 10, ..........., ..........., ..........., 50, ..........., ..........., 80, ..........., ........... b) 100, 90, ..........., ..........., 60, ..........., ..........., ..........., ..........., ........... c) 100, ..........., 300, ..........., ..........., 600, ..........., ..........., ..........., 1 000 d) 1 000, 900, ..........., ..........., 600, ..........., ..........., 300, ..........., ...........

8

e) 590, ..........., 610, ..........., ..........., ..........., ..........., 660, ..........., ..........., ...........

Az előbbi szám közvetlen követője:

T udod-e? Mi ez: Egész éjszaka számlálod, de mégsem számlálhatod meg soha? ............................................................


Számok tízezerig

Az ezresek olvasása, írása és összehasonlítása 1 tízezres az 10 darab ezres. 1 tízezres = 1 tE

1 tE = 10 000 e 10 000 (tízezer)

1.

tízezres

ezres

százas

tízes

egyes

1 tE = 10 E

E

s

t

e

Írd le a megfelelő számokat! 1 tízezres = ............... ezres = ............... százas = ................tízes = ................ egyes.

2.

Írd le, hogy mindegyik gyereknek mennyi ezrese van!

..................

E

..................

E

..................

E 9


3.

Ezresével számolunk egészen tízezerig. Pótold ki a táblázatban az üres helyeket!

Írd le számjegyekkel a

ezer

1E

1 000

kétezer

2E

2 000

háromezer

3E

3 000

kétezer .....................................

négyezer

4E

4 000

hatezer .....................................

...................................................................

5E

5 000

nyolcezer .................................

...................................................................

6E

6 000

tízezer ......................................

...................................................................

7E

7 000

háromezer.................................

...................................................................

8E

8 000

...................................................................

9E

9 000

10 E

10 000

tízezer

következő számokat:

G ya kor lóf el ad a to k 1.

Számlálj ezresével, és írd le szavakkal! a) 2 000-től 8 000-ig .......................................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................................................................................

b) 10 000-től 5 000-ig .......................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................................. 2.

Számlálj ezresével tízezerig, és írd le számjegyekkel! 1 000, ...................................................................................................................................................................................

3.

10

Írd fel szavakkal a következő számokat: 8

............................................................................

800

............................................................................

80

............................................................................

8 000 ............................................................................


4.

A táblázat második sorában levő szám hányszor nagyobb a felette levő számnál? Karikázd be a helyes választ! 100

200

300

400

500

600

700

800

900

1 000

2 000

3 000

4 000

5 000

6 000

7 000

8 000

9 000

ezerszer

5.

százszor

Folytasd az egyenlőség kiegészítését, mint ahogy elkezdtük! 5 000 = 5 • 1 000

6.

tízszer

2 000 = .........................

3 000 = .........................

Mi a szabály? Ha megállapítottad, folytasd a mezők kitöltését! a)

2 000

4 000

b)

1 000

3 000

6 000 = .........................

9 000 = .........................

T udod-e? 10 000

Mit jelent a kínai szólásmondás: Az ezermérföldes út is egy lépéssel kezdődik? .............................................................

7.

c)

600

500

d)

7 000

6 000

............................................................. .............................................................

A számok közé, az üres mezőkbe írd be az egyenlőtlenség jelének (< vagy >) egyikét. 2 000 10

8.

200

8 000 100

5 000

1 000

7 000

6 000

300

100

1 000

10 000

1 000

6 000

3 000 60

Sorakoztasd fel nagyság szerint a következő számokat: a) 6 000, 3 000, 9 000, 4 000, kezdve a legkisebbtől: ................................................................................................... b) 7, 700, 77, 7 000, 770, kezdve a legnagyobbtól:.......................................................................................................

11


A négyjegyű számok írása, olvasása és összehasonlítása Az ábrán egy lóversenypálya üléseinek elrendezését, valamint a számát látjuk: Összesen 2 000 + 300 +40 +9 =2 349 (kétezer-háromszáznegyvenkilenc) ülés van.

2 000

E 2

300

s 3

t 4

e 9

A 2349-nek 2 E, 3 s, 4 t, 9 e van.

40 9

2 349

G ya kor lóf el ad a to k 1.

Írd be a táblázatba azokat a számokat amelyekben:

E

s

t

e

a) 1 E, 3 s, 0 t, 0 e van; b) 4 E, 0 s, 5 t, 0 e van; c) 7 E, 0 s, 0 t, 4 e van; d) 2 E, 7 s van. 2.

12

Írd le szavakkal a táblázatban szereplő számokat! E

s

t

e

4

0

0

0

3

2

0

0

2

8

9

0

6

4

3

1

......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... .........................................................................................................................


3.

Írd le a számokat szavakkal: 6 021 ......................................................................................................................................................... 1 809 ......................................................................................................................................................... 2 001 ......................................................................................................................................................... 9 634 ......................................................................................................................................................... 8 888 ......................................................................................................................................................... 6 336 .........................................................................................................................................................

4.

5.

6.

Írd le a számokat számjegyek segítségével: hétezer-kétszázötvenegy ..............................................

ötezer-nyolcszázharmincnégy .....................................

kilencezer-ötszázkettő .................................................

ezeregy ........................................................................

Írd le, melyik számról van szó: a) 1-gyel nagyobb mint a:

c) 100-zal nagyobb mint a:

4 268 ............, 2 920 ............, 9 999 ............

4 256 ............, 8 043 ............, 9 821 ............

b) 10-zel nagyobb mint a:

d) 1 000–rel nagyobb mint a:

3 261 ............, 8 420 ............, 6 408 ............

231 ............, 3 262 ............, 8 999 ............

Írd be az üres mezőkbe az adott számot közvetlenül megelőző és azt követő számot. 999

1 000 9 999

1 001

1 500

2 399

3 321

7 009 13


Matematika 4 knjiga 1 mađarski  
Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you