Page 1


MATEMATIKA

az általános iskolák harmadik osztálya számára – 2. rész nyolcadik kiadás

szerzők Stefanović Aleksandra fordította Dr. Andrić Edit illusztrálta Lazić Tatjana recenzensek Dr. Milana Egerić, a jagodinai Tanítóképző Kar tanára, Rikalo Vesna, a belgrádi Jovan Popović Á. I. tantárgytanítója, Ružić Anđelka, a Kreatív Központ szerkesztője nyomdai feldolgozás Pavlić Dušan nyomadi előkészítés Pavkov Ljiljana kiadó Kreatív Központ Gradištanska 8 Belgrád Tel/fax: 011/38 20 464, 38 20 483, 24 40 659 www.kreativnicentar.rs szerkesztő Petrović Svjetlana a kiadó nevében Marinković Ljiljana, magiszter nyomtatás Publikum példányszám 2.000

CIP - Каталогизација у публикацији Народна библиотека Србије, Београд 37.016:51(075.2) STEFANOVIĆ, Aleksandra, 1968Matematika. Rész 2 : tankönyv az általános iskolák harmadik osztálya számára / [szerző Stefanović Aleksandra ; illusztrálta Lazić Tatjana ; fordította Andrić Edit]. - 8. kiad. - Belgrád : Kreatív Központ = Kreativni centar, 2014 (Belgrád : Publikum). - 116 str. : ilustr. ; 22 x 24 cm. (Kreativna škola) Podatak o autoru preuzet iz kolofona. - Tiraž 2.000. ISBN 978-86-7781-462-5

copyright © Kreativni centar, 2014

COBISS.SR-ID 207783436

Szerbia Oktatás Minisztériuma a 650-02-00143/2008-06 számú (2008.06.25.), meghozott döntése alapján jóváhagta a tankönyv kiadását és használatát az általános iskolák harmadik osztályában.


MATEMATIKA tankönyv az általános iskolák harmadik osztálya számára

2. rész


Szorzás és osztás

Tizenöt fagylaltgombóc van öt tölcsérben szétosztva. Hány gombóc van egy tölcsérben?

Hány gombóc fagylalt van összesen az öt tölcsérben? Számolunk: 5

Számolunk: 15 : 5 = 3

· 3 = 15

Ezt a matematikai műveletet szorzásnak nevezzük.

Ezt a matematikai műveletet osztásnak nevezzük. a 15 és az 5 szám hányadosa

az 5 és a 3 szám szorzata

5

3

1. tényező

=

2. tényező

15

15 osztandó

szorzat

Olvassuk: az 5 és a 3 szám szorzata 15. Most rajtad a sor!

:

5 osztó

=

3

hányados

Olvassuk: a 15 és az 5 szám hányadosa 3.

Egészítsd ki a szorzótáblát!

·

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 Én már tudom az egyszeregyet!

2 3 4

4

5 6

18

7 8

48

9 10

3


Szorzás 10-zel és 100-zal

10 + 10 + 10 + 10 = ............ · 10 = ............ 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = ............ · ............ = ............ 10 + 10 = 20 2 · 10 = 20

10-zel úgy szorzunk be egy számot, hogy jobbról hozzáírunk egy nullát.

A kétszámjegyű számokat is ugyanúgy szorozzuk 10-zel.

30

·

10 = 300

67

·

10 =

10

·

10 =

85

·

10 =

30

·

10 =

43

·

10 =

100 + 100 + 100 + 100 = ............ · 100 = ............ 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = ............ · ............ = ............ 100-zal úgy szorzunk be egy számot, hogy jobbról hozzáírunk két nullát.

100 + 100 = 200 2 · 1 sz = 2 sz Most rajtad a sor!

Ez is matematika!

500 50 92 64

· 10 80

73

8

39

3

6

· 100 7

9 5

 MAN · 10 = MANA Állapítsd meg, hogy mekkora értéke van itt az A-nak! .................................................................................

4


Osztás 10-zel és 100-zal

5

· 10 = 50

50 : 10 = 5

5t : 1t = 5

18

· 10 = 180

180 : 10 = 18

18 t : 1 t = 18

40

· 10 = 400

400 : 10 = 40

40 t : 1 t = 40

5

· 1 sz = 5 sz

5 sz : 1sz = 5

5

· 100 = 500

500 : 100 = 5

A nullára végződő számot úgy osztjuk 10-zel, hogy töröljük a nullát a szám végéről.

Figyeld meg! Az osztás művelete: 15 t : 5 = 3 t (Olvassuk: 15 tízes osztva 5-tel az 3 tízes.) A tartalmazás művelete: 15 t : 5 t = 3

A két nullára végződő számot 100-zal úgy osztjuk, hogy töröljük a két nullát a szám végéről.

Most rajtad a sor!

Csak azokat a számokat fesd ki, amelyek oszthatók 10-zel! 528

600

300

10

600

4

900

390 48

90

Kösd össze megfelelő színnel a hányadosokat!

880

53 1000

(Olvassuk: 5 t a 15 t-ben 3-szor van meg.)

3 :100

700

800

8 400

120

9 1000

6

5


Szorzás és osztás 10-zel és 100-zal 1.

3.

2.

Számold ki!

Melyik szám nagyobb 10-szer a 74-nél?

4m = ............... cm

1000mm = ............... cm

........................................................................................

63cm = ............... mm

300dm = ............... m

Melyik szám kisebb 100-szor 300-nál?

20m = ............... dm

190cm = ............... dm

Egy légy 100 petét helyez el. Hány petét helyez el 7 légy?

........................................................................................

4.

Az első tényező a 49 és 51 összege, a második tényező pedig 10. Számold ki a szorzatot!

........................................................................................ ........................................................................................

5.

A mozitermeben összesen 470 ülés van 10 sorban, éspedig minden sorban egyenlő számú szék van. Hány ülés van egy-egy sorban?

6.

A 800-at oszd el a 493 és 483 különbségével!

........................................................................................ ...........................................................................................

Ez is matematika! édesanya 40 éves és 4-szer idősebb a  Azlányánál. Hányszor lesz a lány fiatalabb az anyjánál 20 év múlva? ................................................................................

7.

Andrea a szülinapjára 10 eurót kapott ajándékba. Hány dinárja van, ha tudjuk, hogy 1 euró 79 dinárt ér? M: ................................................................................... V: ...................................................................................

................................................................................ .........................................................................................

6


A tényzők helyének felcserélése

Az anya 12 süteményt sütött ki. – 3 oszlopban 4 – 4 egyforma alakú sütemény van: 3 · 4 = 4 + 4 + 4 = 12 – 4 sorban 3 – 3 különböző alakú sütemény van: 4 · 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12

   3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 10

· 3 = 30

Most te vagy soron! Cseréld fel a tényezők helyét és számold ki! 10 · 6 = ............

·

............

= .............

9 · 100 = ...........

·

...........

= ............

35 · 10 = ...........

·

...........

= ............

100 · 4 = ...........

·

...........

= ............

10 · 50 = ...........

·

...........

= ............

3

· 10 = 30

3

· 10 = 10 · 3 a·b=b·a

A szorzat nem változik meg ha a tényezők helyet cserélnek.

Akárhogyan szorzok – mindig ugyanazt az eredményt kapom!

Emlékszem erre! Ezt az elvet a tényzők cseréje elvének nevezzük!

7


A tényezők csoportosítása

3 fán 5-5 ág van és minden ágon 2 madár ül. Hány madár van összesen? Kétféleképpen számolhatunk:

1. Három fa, mindegyiken 5 ág. Az 3 · 5 ág. Minden ágon 2 – 2 madár ül, ez:

2. Egy fán 5 ág van és minden ágon 2 madár ül. Ez 5 · 2 madár egy fán.

· 5) · 2 = 15 · 2 = 30

(3

Három fán: 3

Tehét a helyes egyenlőség:

· 5) · 2 = 3 · (5 · 2)

(3

· (5 · 2) = 3 · 10 = 30 madár van.

Három tényező szorzata ugyanaz marad ha két tényezőt csoportosítunk és az így kapott szorzatot szorozzuk be a harmadik tényezővel.

(a · b) · c = a · (b · a)

Ez az elv megkönnyíti a szorzást!

Nekem a szorzás másik módja könnyebb volt!

Ezt az elvet a tényezők csoportosításának nevezzük. Most rajtad a sor!

8

Számold ki a szorzatot kétféleképpen! Karikázd be azt a módszert, amely neked könyebb! 6

·

5

·

2 = (........

2

·

3

·

10 = (........

5

·

4

·

3 = (........

7

·

10

·

·

·

........)

·

·

........)

........)

·

........

·

= .........

........

........

= ........

= .........

· · ·

.........

= .........

........

·

(........

·

........)

= ........

·

........

= ........

........

= ........

........

·

(........

·

........)

= ........

·

........

= ........

.........

= .........

........

·

(........

·

........)

= ........

·

........

= ........

10 = .............................................................................

................................................................................


1.

2.

Számold ki! (8 · 2) · 5 = .........

·

.........

= .........

8 · (2 · 5) = .........

·

.........

= .........

(8 · 5) · 2 = .........

·

.........

= .........

............................................................................................................................

Mely számolási mód a legkönnyebb a számodra? ............................................................................................................................

Írd be a megfelelő számokat: (8 · 1) · 10 =

4.

Mely elveket alkalmaztuk ezeknél a szorzatoknál?

3.

· (1 · 10)

(2 · 5) · 7 = 2 · (

· 7)

(10 · 4) · 6 = 10 · (4

·

................................................................................................................

A 100-at szorozd be a 8 és 1 szorzatával! )

Egy iskolában 10 tanterem van. Minden tanteremben 3 sor van 6 paddal. Mennyi pad van összesen ebben az iskolában? ......................................................................................... .........................................................................................

6.

A 7 és 6 szorzatát növeld 10-szer!

A tulipánnak 4 szirma van. A virágárús egy csokorba 5 tulipánt kötött. Hány szirom van 10 csokor tulipánban? ........................................................................................ ........................................................................................

................................................................................................................

5.

Miklós 8 éves, édesapja 5-ször idősebb nála, a nagyapja pedig 2-szer idősebb Miklós apjánál. Hány éves a nagyapa? ........................................................................................... ...........................................................................................

Ez is matematika! nagyobb? A 0, az 1, a 2, az 5 és a 10  Miösszege, vagy pedig azok szorzata? ................................................................................

9


A tízesek és százasok szorzása egyszámjegyű számmal 4·2=8

4

4 · 20 = 80

4

4 · 200 = 800

4

2

2 · 3 = ..........

2

2 · 30 = ..........

2

2 · 300 = ...........

· 20 = 20 + 20 + 20 + 20 = 80 · 2t = 8t · 20 = 80 · 300 = 300 + 300 = 600 · 3 sz = 6 sz · 300 = 600

Ez pofonegyszerű! Beszorzom a 4-et 2-vel és még egy nullát írok jobbról mögéjük.

Most a 2 és a 3 szorzatához két nullát adtam.

Szorozzuk be a 6-ot és a 30-at! 6

·

30 = 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 = 180

6

·

30 = 6

·

(3

·

10) = (6

·

3)

·

10 = 18

·

6 6 6

10 = 180

· 30 · 3 t = 18 t · 30 = 180

Szorozzuk be a 2-őt 400-zal! 2

·

400 = 400 + 400 = 800

2

·

400 = 2

·

·

( ........

100) = ( ........

· ........ ) ·

100 = ........

· ........

= .........

2 2 2

· 400 · 4 sz = 8 sz · 400 = 800

Mindkét példában a tényezők csoportosításának elvét alkalmaztuk.

Lássunk ennél nehezebbet is!

10

30

·

20 = (3

·

20

·

50 = ....................................................................................................................................................................................

40

·

20 = ....................................................................................................................................................................................

10)

·

(2

·

10) = (3

·

2)

·

(10

·

10) = 6

·

100 = 600


1.

Cseréld fel a tényezők helyét és számold ki! 7

·

50 8

·

80

3.

90 = .............

·

.............

= .............

·

6 = .............

·

.............

= .............

60 = .............

·

.............

= .............

·

·

.............

= .............

5 = .............

Egy könyv egy oldalára 40 sor szöveget lehet nyomtatni. Hány sor szöveg fér 7 oldalra?

2.

Írd be a megfelelő tényezőket!

80

8

4.

·

·

· 60 = 360

·

= 420

= 400

·

= 350

· 3 = 270

·

= 810

= 560

·

= 490

Az oroszlán az állatkertben minden nap 4 kg húst eszik meg. Mennyi húst eszik meg az oroszlán áprilisban?

M: .................................................................................. M: ................................................................................... V: ................................................................................... V: ....................................................................................

5. Ez is matematika! lehet egy 4 l-es vödröcske és  Hogy egy 7 l-es fazék segítségével pontosan kimérni 5 l vizet a leves főzéséhez?

Egy gyufa hossza 4 cm. A dobozban 50 gyufaszál van. Ha minden gyufát hosszában helyeznénk el egymás után, mekkora lenne a gyufasor hossza? M: ..................................................................................... V: ...................................................................................... És ha 5 doboz gyufánk lenne?

...................................................................... ...................................................................... ......................................................................

M: ..................................................................................... V: ......................................................................................

11


Mit tanultunk meg?

SZORZÁS 10-ZEL ÉS 100-ZAL

OSZTÁS 10-ZEL ÉS 100-ZAL

Egészítsd ki a táblázatot!

Egészítsd ki a táblázatot!

tényező

tényező

40

10

szorzat

7

700

10

1000 58

100

osztandó

osztó

900

10

600

10 100

4

730

960

73

A TÍZESEK ÉS SZÁZASOK SZORZÁSA

1.

2.

3.

5

2

10

Az első és második tényező szorzatát szorozd be a harmadik tényezővel! ............................................................................................................

Az első tényezőt szorozd be a második és harmadik tényező szorzatával!

Számold ki és kösd össze! 250 720

Az első és harmadik tényező szorzatát szorozd be a második tényezővel! ..........................................................................................................

30 500

900 470

...........................................................................................................

12

32

1000

580

A TÉNYEZŐK HELYÉNEK FELCSERÉLÉSE ÉS A TÉNYEZŐK CSOPORTOSÍTÁSA

6 10

800 10

hányados

·6

· 80

1000 540

·2 90

9

· 30

5 40

·7

· 50


A szög

Nézd meg jól a fenti képeket és figyeld meg a kiszínezett részeket. A kiszínezett részek szögnek nevezett alakzatot képeznek.

A

N T

O

C B

M

Újra szükségem van vonalzóra!

Az O pontból két félegyenes indul. A szög mértani alakzat, amelyet egy közös pontból kiinduló két félegyenes, valamint a sík közöttük levő része alkot.

Az OA és az OB félegyenesek a szög szárai.

Ezt a szöget AOB ) vagy BOA ) szögnek olvassuk.

<

A közös O pont a szög csúcsát képezi. A szöget ) jellel jelöljük, a csúcsát és ágait pedig az ábécé nagybetűivel.

<

<

) vagy BOA< ) – a csúcsot jelölő O betű mindig a középre kerül. AOB< – Figyeld meg az M és N pontokat! Az AOB ) szögbe tartoznak-e? Azok a szög külső tartományába tartoznak.

<

– A T és C pontok a szög belső tartományába tartoznak.

13


Matematika 3 knjiga 2 mađarski  
Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you