Page 1


MATEMATIKA uxbenik za tre}i razred osnovne {kole sa zadacima za ve`bawe 2. deo


[ta sadr`i ova kwiga

BROJEVI DO 1000 Mno`ewe i deqewe brojeva u okviru prve hiqade Mno`ewe i deqewe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Mno`ewe sa 10 i sa 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Deqewe sa 10 i sa 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Mno`ewe i deqewe sa 10 i sa 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Mno`ewe desetica i stotina jednocifrenim brojem . . . . . 10–11 Mno`ewe zbira i razlike brojem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19–20 Mno`ewe dvocifrenog broja jednocifrenim . . . . . . . . . . . . 21–22 Deqewe zbira i razlike brojem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23–24 Deqewe dvocifrenog broja jednocifrenim . . . . . . . . . . . . . 25–26 Deqewe sa ostatkom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27–28 Mno`ewe trocifrenog broja jednocifrenim . . . . . . . . . . . . 39–40 Pismeno mno`ewe sa prelaskom preko desetice . . . . . . . . . 41–42 Pismeno mno`ewe sa prelaskom preko stotine . . . . . . . . . . 43–44 Pismeno mno`ewe sa prelaskom preko desetice i stotine . 45–46 Pismeno mno`ewe – ve`bawe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47–48 Deqewe trocifrenog broja jednocifrenim . . . . . . . . . . . . . 51–52 Pismeno deqewe (broj stotina nije deqiv deliocem) . . . . . 53–54 Pismeno deqewe (broj desetica nije deqiv deliocem) . . . . . 55–56 Pismeno deqewe (broj stotina i desetica nije deqiv deliocem) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57–58 Deqewe sa ostatkom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59–60 Pismeno deqewe – ve`bawe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Veza mno`ewa i deqewa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 Izrazi i kori{}ewe zagrada Redosled izvo|ewa ra~unskih operacija . . . . . . . . . . . . . . . . 80–82 Matemati~ki izrazi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Zadaci sa vi{e operacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84–85 Izrazi sa promenqivom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109–111 Svojstva ra~unskih operacija Zamena mesta ~inilaca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Zdru`ivawe ~inilaca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8–9 Zavisnost proizvoda od ~inilaca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69–70 Stalnost proizvoda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Zavisnost i stalnost proizvoda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Zavisnost koli~nika od deqenika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Zavisnost koli~nika od delioca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Stalnost koli~nika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Zavisnost i stalnost koli~nika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

Jedna~ine sa deqewem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105–106 Nejedna~ine sa mno`ewem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107–108

1

RAZLOMCI OBLIKA ( a ≤ 10) Razlomci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Osmina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

1 5, 1 Razlomci , 3 Razlomci

1 1 1 10 , 100, 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89–90 1 1 1 6 , 9 , 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

Razlomci – ve`bawe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92–93 GEOMETRIJA Ugao i vrste uglova Ugao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Obele`avawe i crtawe ugla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Vrste uglova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Crtawe pravog ugla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Ugao – ve`bawe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Pravougaonik i kvadrat. Trougao Pravougaonik i kvadrat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31–32 Crtawe pravougaonika i kvadrata na kvadratnoj mre`i . . . . 33–34 Crtawe pravougaonika i kvadrata trougaonikom i lewirom . . 35 Crtawe pravougaonika i kvadrata {estarom i lewirom . . . . 36–37 Obim pravougaonika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Obim kvadrata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Obim pravougaonika i kvadrata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65–67 Trougao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Vrste trouglova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Crtawe trougla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97–98 Obim trougla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99–101 Podudarnost geometrijskih figura . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112–113 [TA SMO NAU^ILI . . . . . . . . . . . . . . . . 12,18, 30, 38, 50, 62, 68, 78, 86, 94, 102, 114 [AQIVI ZADACI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29, 49, 77 Re{ewa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

Jedna~ine. Nejedna~ine

I OVO JE MATEMATIKA! . . . . . . . . . . . 4, 6, 9, 11, 17, 22, 24, 26, 28, 31, 37, 40, 42, 44, 46, 48, 54, 60, 61, 67, 72, 76, 85, 90, 93, 95, 98, 101, 106, 111

Jedna~ine sa mno`ewem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103–104

Re{ewa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115–116


Mno`ewe i deqewe

Koliko ukupno kugli sladoleda ima u ovih pet korneta?

Petnaest kugli sladoleda raspore|eno je u pet korneta. Koliko kugli sladoleda se nalazi u jednom kornetu?

Ra~unamo: 5 ¡ 3 = 15

Ra~unamo: 15 : 5 = 3

Ova ra~unska operacija naziva se mno`ewe.

Ova ra~unska operacija naziva se deqewe. koli~nik brojeva 15 i 5

proizvod brojeva 5 i 3 •

5 1. ~inilac

3

=

15

deqenik

2. ~inilac proizvod

^itamo: proizvod brojeva 5 i 3 je broj 15. Sada ti!

:

15

5 delilac

=

3

koli~nik

^itamo: koli~nik brojeva 15 i 5 je broj 3.

Popuni tablicu mno`ewa.

¡ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 Ja ve} znam tablicu mno`ewa!

4 18 48

3


Mno`ewe sa 10 i sa 100

I dvocifreni brojevi mno`e se brojem 10 na isti na~in.

10 + 10 = 20 2 · 10 = 20

10 + 10 + 10 + 10 = ............ · 10 = ............ 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = ............ ·

............

30 · 10 = 300

67 · 10 =

10 · 10 =

85 · 10 =

80 · 10 =

43 · 10 =

= ............ 10 · 23 =

Broj mno`imo sa 10 tako {to mu sa desne strane dopisujemo nulu.

10 · 74 = 10 · 98 = Sada ti! 500 50 92

6 73

8

39

3

· 10

100 + 100 = 200 2 · 1s = 2s

64

9

· 100

80

5 7

100 + 100 + 100 + 100 = ............ · 100 = ............ 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = ............ ·

Broj mno`imo sa 100 tako {to mu sa desne strane dopisujemo dve nule.

I ovo je matematika! ............

= ............

 MAN · 10 = MANA Odredi koju vrednost ovde ima A. .................................................................................

4


Deqewe sa 10 i sa 100

5 · 10 = 50

50 : 10 = 5

5d : 1d = 5

18 · 10 = 180

180 : 10 = 18

18 d : 1 d = 18

40 · 10 = 400

400 : 10 = 40

40 d : 1 d = 40

Broj koji se zavr{ava nulom delimo sa 10 tako {to se ta nula izostavqa.

Obrati pa`wu! 5 · 1s = 5s

5 s : 1s = 5

Operacija deqewa: 15 d : 5 = 3d

5 · 100 = 500

500 : 100 = 5

(^itamo: 15 desetica podeqeno sa 5 je 3 desetice.) Operacija sadr`avawa: 15 d : 5 d = 3

Broj koji se zavr{ava sa dve nule deli se sa 100 tako {to se te dve nule izostavqaju.

(^itamo: 5 desetica u 15 desetica sadr`i se 3 puta.)

Sada ti! Oboj samo one brojeve koji su deqivi sa 10.

Pove`i odgovaraju}om bojom koli~nike. 300

10

600

528

4

880

600 900

390

3

53

:100 700

1000

800

8

48 400 90

120

1000

9 6

5


Mno`ewe i deqewe sa 10 i sa 100 1.

2.

Popuni prazna poqa.

Koji je broj 10 puta ve}i od 74?

4 m = ............... cm

1000 mm = ............... cm

...................................................................................................

63 cm = ............... mm

300 dm = ............... m

Koji je broj 100 puta mawi od 300?

20 m = ............... dm

190 cm = ............... dm ...................................................................................................

3.

Jedna muva polo`i 100 jaja. Koliko jaja polo`i 7 muva?

4.

...................................................................................................

5.

Prvi ~inilac je zbir brojeva 49 i 51, a drugi ~inilac je broj 10. Izra~unaj proizvod. ...................................................................................................

U bioskopskoj sali ima ukupno 470 sedi{ta raspore|enih u 10 redova tako da je broj sedi{ta u svakom redu jednak. Koliko sedi{ta ima u svakom redu?

6.

Broj 800 podeli razlikom brojeva 493 i 483.

................................................................................................... ...................................................................................................

I ovo je matematika! 7. ima 40 godina i 4 puta je starija  Majka od }erke. Koliko }e puta }erka biti

Darija je za ro|endan dobila 10 evra. Koliko ima dinara ako se zna da 1 evro vredi 83 dinara?

mla|a od majke za 20 godina? R: ............................................................................................... .........................................................................................

O: .............................................................................................. ......................................................................................... ....................................................................................................

6


Zamena mesta ~inilaca

Mama je ispekla 12 kola~a. – U 3 kolone nalazi se po 4 kola~a istog oblika: 3 · 4 = 4 + 4 + 4 = 12 – U 4 reda nalazi se po 3 kola~a razli~itog oblika: 4 · 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12

nnnnnnnnnn nnnnnnnnnn nnnnnnnnnn

3 · 10 = 10 · 3

3 · 10 = 30

a·b=b·a

3+3+3+3+3+3+3+3+3+3 10 · 3 = 30

Proizvod se ne}e promeniti ako ~inioci zamene mesta.

Sada ti! Zameni mesta ~iniocima i izra~unaj. 10 · 6 = ............. ·

.............

Kako god pomno`im – dobi}u isti rezultat!

Se}am se! Ovo svojstvo naziva se zamena mesta ~inilaca.

= .............

9 · 100 = ............ ·

............

= ............

35 · 10 = ............ ·

............

= ............

100 · 4 = ............ ·

............

= ............

10 · 50 = ............ ·

............

= ............

7


Zdru`ivawe ~inilaca

Na 3 drveta nalazi se po 5 grana, a na svakoj grani su dve ptice. Koliko ukupno ima ptica? Mo`emo ra~unati na dva na~ina:

1. Tri drveta, na svakom 5 grana. To je 3 · 5 grana. Na svakoj grani su 2 ptice i to je: (3 · 5) · 2 = 15 · 2 = 30

2. Na jednom drvetu je 5 grana i na svakoj 2 ptice. To je na jednom drvetu 5 · 2 ptice. Na 3 drveta ima: 3 · (5 · 2) = 3 · 10 = 30 ptica.

Zna~i, ta~na je jednakost: (3 · 5) · 2 = 3 · (5 · 2)

Proizvod tri ~inioca ostaje isti ako zdru`imo dva ~inioca i tako dobijeni proizvod pomno`imo tre}im ~iniocem.

(a · b) · c = a · (b · c)

Ovo svojstvo ti olak{ava mno`ewe!

Meni je bio lak{i drugi na~in ra~unawa!

Ovo svojstvo naziva se zdru`ivawe ~inilaca.

Sada ti!

Izra~unaj proizvod na dva na~ina. Zaokru`i onaj koji ti je bio lak{i za ra~unawe. 6 · 5 · 2 = (......... ·

.........)

2 · 3 · 10 = (......... · 5 · 4 · 3 = (......... ·

· ......... = .......... · .......... = ..........

.........

· (......... · .........) = ......... · ......... = .........

· ......... = ......... · ......... = .........

.........

· (......... · .........) = ......... · ......... = .........

· ......... = .......... · .......... = ..........

.........

· (......... · .........) = ......... · ......... = .........

.........)

.........)

7 · 10 · 10 = ..................................................................................

8

....................................................................................


1.

2.

Izra~unaj.

Koja su svojstva primewena u ovim proizvodima?

(8 · 2) · 5 = ......... ·

.........

= .........

8 · (2 · 5) = ......... ·

.........

= .........

(8 · 5) · 2 = ......... ·

.........

= .........

(2 · 5) · 7 = 2 · (

...........................................................................................................................................

· (1 · 10)

3.

Proizvod brojeva 7 i 6 uve}aj 10 puta. ..............................................................................................................................

Broj 100 pomno`i proizvodom brojeva 8 i 1.

· 7)

(10 · 4) · 6 = 10 · (4 ·

6.

Koji ti je na~in ra~unawa bio najlak{i?

Upi{i odgovaraju}e brojeve. (8 · 1) · 10 =

4.

...........................................................................................................................................

)

U {koli ima 10 u~ionica. U svakoj u~ionici nalaze se 3 reda po 6 klupa. Koliko ukupno klupa ima u toj {koli?

..............................................................................................................................

5.

Zvonko ima 8 godina, tata je 5 puta stariji od Zvonka, a deda ima 2 puta vi{e godina od Zvonkovog tate. Koliko godina ima deda?

.................................................................................................

.....................................................................................................

.................................................................................................

.....................................................................................................

Lala ima 4 latice. Cve}arka je u jedan buket stavila 5 lala. Koliko latica ima u 10 buketa? .................................................................................................

.................................................................................................

I ovo je matematika! je ve}e? Zbir brojeva 0, 1, 2, 5, 10  [ta ili wihov proizvod? .........................................................................................

9


Mno`ewe desetica i stotina jednocifrenim brojem 4·2=8 4 · 20 = 80 4 · 200 = 800

2 · 3 = .......... 2 · 30 = .......... 2 · 300 = ...........

4 · 20 = 20 + 20 + 20 + 20 = 80 4 · 2d = 8d 4 · 20 = 80

2 · 300 = 300 + 300 = 600 2 · 3s = 6s 2 · 300 = 600

Ba{ je lako! Mno`im 4 i 2 i dopi{em nulu sa desne strane.

Sada sam proizvodu brojeva 2 i 3 dopisao dve nule.

Mno`imo 6 i 30. 6 · 30 = 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 = 180 6 · 30 = 6 · (3 · 10) = (6 · 3) · 10 = 18 · 10 = 180

6 · 30 6 · 3 d = 18 d 6 · 30 = 180

Mno`imo 2 i 400. 2 · 400 = 400 + 400 = 800 2 · 400 = 2 · ( ......... · 100) = ( ......... · ......... ) · 100 = ......... · ......... = .........

2 · 400 2 · 4s = 8s 2 · 400 = 800

U oba primera primenili smo svojstvo zdru`ivawa ~inilaca.

Mo`e i ne{to te`e! 30 · 20 = (3 · 10) · (2 · 10) = (3 · 2) · (10 · 10) = 6 · 100 = 600 20 · 50 = ........................................................................................................................................................................................................... 40 · 20 = ...........................................................................................................................................................................................................

10


1.

3.

Zameni mesta ~iniocima i izra~unaj. 7 · 90 =

.............

· ............. = .............

50 · 6 =

.............

· ............. = .............

8 · 60 =

.............

· ............. = .............

80 · 5 =

.............

· ............. = .............

Na jednoj stranici kwige od{tampa se 40 redova teksta. Koliko se redova mo`e od{tampati na 7 strana?

2.

Upi{i odgovaraju}e ~inioce.

80 ·

4.

· 60 = 360

·

= 420

= 400

·

= 350

· 3 = 270

·

= 810

= 560

·

= 490

Lav u zoo-vrtu svakog dana pojede 4 kg mesa. Koliko mesa lav pojede u aprilu?

R: ............................................................................................ R: ............................................................................................ O: ........................................................................................... O: ...........................................................................................

5.

I ovo je matematika! pomo}u kantice od 4 l  Kako i lonca od 7 l odmeriti ta~no

Du`ina jedne {ibice je 4 cm. U kutiji se nalazi 50 {ibica. Ako bismo sve {ibice pore|ali po du`ini jednu za drugom, koliko bi iznosila wihova zajedni~ka du`ina?

R: ............................................................................................

5 l vode za kuvawe ~orbe? O: ........................................................................................... ...............................................................................

A ako bismo imali 5 kutija {ibica? ...............................................................................

R: ............................................................................................ ...............................................................................

O: ...........................................................................................

11


Matematika 3 - 2. deo - radni udžbenik  
Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you