Page 1


Matematika

pre druhý ročník základnej školy druhé vydanie

autori: Dr. Simeon Marinković Dejan Begović Mr. Ljiljana Marinkovićová preložila: Ivana Muchová lektorovala: Zuzana Medveďová-Koruniaková korigovala: Marína Šimáková ilustrovala: Mirjana Živkovićová recenzenti: Prof. Dr. Milan Božić, Matematická fakulta v Belehrade Svetlana Teofilovićová, triedna učiteľka na ZŠ Veljka Dugoševića v Belehrade Tatjana Jašinová-Mojseová, učiteľka triednej vyučby na ZŠ Mladosť vo Vršci grafická úprava: Dušan Pavlić príprava do tlače: Ljiljana Pavkovová vydavateľ: Kreatívne centrum Gradištanska 8 Belehrad Tel./fax: 011/ 38 20 464, 38 20 483, 24 40 659 www.kreativnicentar.co.yu redaktorka: Anđelka Ružićová za vydavateľa: Mr. Ljiljana Marinkovićová vytlačil: Publikum Náklad 1.000 copyright © Kreativni centar, 2008

CIP – Katalogizacija u publikaciji Narodna biblioteka Srbije, Beograd 37.016:51(075.2) MARINKOVIĆ, Simeon Matematika : pre druhý ročník základnej školy / [autori Simeon Marinković, Dejan Begović, Ljiljana Marinkovićová ; ilustrovala Mirjana Živkovićová ; preložila Ivana Muchová]. - 2. vyd. - Beograd : Kreativni centar, 2008 (Beograd : Publikum). - 143 str. : ilustr. ; 22 × 24 cm Podatak o autorima preuzet iz kolofona. Tiraž 1.000. ISBN 978-86-7781-449-6 1. Begović, Dejan [аутор] 2. Marinković, Ljiljana [аутор] COBISS.SR-ID 147700748

Minister osvety a športu Republiky Srbsko schválil vydanie a používanie tejto učebnice v druhom ročníku základnej školy výmerom číslo 650-02-00011/2007-06.


Matematika pre druhý ročník základnej školy


Čo obsahuje táto kniha OPAKOVANIE UČIVA Z PRVÉHO ROČNÍKA . . . . . . . . . .6-11 POČÍTANIE DO 100 Sčitovanie do 100 cez desiatky . . . . . . . . . . . . . . . . .12–14, 16–18 Sčitovanie dvojciferných čísel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20–22 Výmena miest sčítancom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26 Zoskupovanie sčítancov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27–28 Úlohy s dvoma operáciami . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33 Zvislé sčitovanie nie cez desiatky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35 Zvislé sčitovanie cez desiatky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36 Odčitovanie Odčitovanie do 100 cez desiatky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15–18 Odčitovanie dvojciferných čísel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23–25 Odčitovanie čísla od súčtu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30, 32 Odčitovanie súčtu od čísla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31–32 Úlohy s dvoma operáciami . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33 Zvislé odčitovanie nie cez desiatky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37 Zvislé odčitovanie cez desiatky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38 Násobenie Vzťah sčitovania a násobenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52–54 Výmena miest činiteľov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55 Vzťah násobenia a delenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56–58 Násobenie číslom 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60–61 Násobenie číslom 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .64–65 Toľkokrát väčšie a o toľko väčšie číslo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70 Násobenie číslom 10 a 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72–74 Násobenie číslom 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82–84 Násobenie číslom 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87–88 Zoskupovanie činiteľov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .94 0 a 1 ako činitele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .95 Násobenie súčtu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97 Násobenie číslom 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .98–100 Násobenie číslom 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106–107 Násobenie číslom 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .110–111 Tabuľka násobenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .114, 138–139 Písanie dvojciferného čísla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .115 Násobenie dvojciferného čísla jednociferným . . . . . . . . . .116–117 Delenie Vzťah násobenia a delenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56–58

Delenie číslom 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62 Delenie číslom 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .66-67 Toľkokrát menšie a o toľko menšie číslo . . . . . . . . . . . . . . . . . .71 Delenie číslom 10 a 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75-76 Delenie číslom 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .85-86 Delenie číslom 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .89-90 1 ako deliteľ a 0 ako delenec . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .96 Delenie číslom 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101–102 Delenie číslom 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .108–109 Delenie číslom 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112 Delenie súčtu číslom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .118 Delenie dvojciferného čísla jednociferným . . . . . . . . . . . . . . . .119 Deliteľnosť čísel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .120 Polovica, štvrtina, desatina, zlomky Polovica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63 Štvrtina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68 Desatina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77-78 Zlomky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92–93 Rovnice Rovnice s neznámym sčítancom . . . . . . . . . . . . . . . .122–123, 130 Rovnice s neznámym menšencom . . . . . . . . . . . . . . .124–125, 130 Rovnice s neznámym menšiteľom . . . . . . . . . . . . . . .126–127, 130 Rovnice s neznámym činiteľom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .128–130 GEOMETRIA Priamka, polpriamka, úsečka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40–44 JEDNOTKY A MERANIA Peniaze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34 Meranie dĺžky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45–48, 79–80 Dni v týždni, mesiace v roku, ročné obdobia . . . . . . . . . .104–105 Meranie času, hodina a minúta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .132–136 ČO SME SA NAUČILI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19, 29, 39, 51, 59, 69, 81, 91, 103, 113, 121, 131, 137 AJ TOTO JE MATEMATIKA! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13, 18, 22, 28, 44, 62, 65, 67, 78, 82, 86, 90, 100, 102, 109, 117 Výsledky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .140

tri

3


Návod V tejto knihe ťa čakajú nové matematické tajomstvá. Krátky návod ti pomôže, aby si ich ľahšie odhalil. V prvej časti knihy od s. 8 po s. 13 si zopakuješ učivo z prvého ročníka.

Pomocou takýchto úloh sa najlepšie naučíš, ako sa sčituje a odčituje.

Niektoré úlohy sú slovné. Najprv napíš matematický výraz a potom ho vypočítaj.

65 63

4 štyri

Na ľavej strane knihy sa nachádza číselná postupnosť, v ktorej sú niektoré miesta prázdne. Vpíš chýbajúce čísla. Každá strana v knihe je označená číslom, ale aj slovne. Ak slová niekde chýbajú, vpíš ich.

tridsaťdeväť


Kniha má aj osobitné časti: Čo sme sa naučili? Na týchto stranách preverujeme pomocou jednej úlohy, čo sme sa v ktorej lekcii naučili.

Aj toto je matematika! Tuná sú zaujímavé a trochu iné úlohy. Niekedy to ani nie je matematika, ale ťa prinúti dobre si porozmýšľať. Pozri sa na stranu 140 a prever, či si správne vyriešil.

Na stranách 138 – 139 sa nachádza tabuľka násobenia. Poslúži ti vždy, keď ju budeš potrebovať.

V knihe z času na čas stretneš Mišku a Mareka, ktorí sú rovnako ako aj ty žiaci druhého ročníka.

Želáme si, aby ti táto kniha bola príjemným cestovaním magickým svetom matematiky!

päť

5


Čo sme sa naučili v prvom ročníku

6 šesť

1.

Zvieratám, ktoré sa nachádzajú pred morkou, nakresli mašličku na hlave. Zvieratám, ktoré sú za psom, nakresli mašličku na chvoste. Pod mačkou nakresli hríb. Nad myšou nakresli motýľa.

2.

Spočítaj, koľko je čoho, a doplň tabuľku.


3. Doplň postupnosť.

 Spočítaj, koľko čoho je v chvoste draka. je 5 ............................. .............................

6

13

Medzi číslami 7 a 9 je číslo ............................ Medzi číslami 12 a 15 sú čísla ........................

1

Pred číslom 17 je číslo ................................ Po čísle 19 nasleduje číslo ......................... Červenou farbičkou vyfarbi políčka, v ktorých sú párne čísla a žltou, v ktorých sú nepárne.

4.

V prvom akváriu je ........................... rybičiek. V druhom akváriu je ........................... rybičiek. Viac rybičiek je v ........................... akváriu. Koľko rybičiek je v oboch akváriách? ..................................................................................... Napíš slovne:

1.

2.

7


5. Vyhľadaj miesto číslam, ktoré sa nachádzajú

6. Napíš postupnosti troch čísel.

na autíčkach.

5

6

20

15

7

17

10

7.

Šály s rovnakou dĺžkou sú označené písmenami a

.

8. a

11

Najkratšia čiara je označená písmenom . a

b

b c

c

+

9. Vpíš slová.

=

>

<

plus 10. Vypočítaj a vpíš zodpovedajúce znaky.

9+5

7+6

14 > 13 8

18 – 6

20 – 3

7+8

19 – 8

17 – 7

14 – 7


11. Vypočítaj.

12. Vypočítaj.

15 + 2 =

13 + 5 =

16 + 4 =

13 + 2 + 1 =

14 + 3 + 2 =

13 + 5 + 2 =

16 – 4 =

19 – 3 =

11 – 5 =

18 – 3 – 2 =

19 – 7 – 2 =

16 – 2 – 5 =

10 + 6 =

18 – 9 =

8+2+5=

17 – 8 =

8+6=

4+6+8=

13 +

= 17

19 – 9 = 13. Vypočítaj.

16 –

= 12

12 + 7 =

3+7+ 2+

14. Vypočítaj. = 20

10 +

+ 3 = 13 11

19 – 16 =

17 – 11 =

18 –

=6

15 – 13 =

16 – 12 =

19 –

=8

17 – 14 =

20 – 18 =

– 10 = 4

11 – 10 =

13 – 11 =

– 15 = 5

15. Vpíš chýbajúce číslo a vyfarbi

17 = 17 =

= 16 + 4

= 16

+

= 19

+ 3

= 19

2 + + 13

16 + ........

zodpovedajúci počet krúžkov.

20

7 + ........ ........ + 17 ........ + ........ deväť

9


16. Ak je výpočet správny, krúžok vedľa neho vyfarbi zelenou farbou. Ak výpočet nie je správny, krúžok vyfarbi do červena.

12 – 4 = 8

14 – 11 – 2 = 1

5+6=7+4

6 + 7 = 14

17 – 6 – 2 = 7

13 + 7 = 16 + 3

11 – 5 = 6

8 + 5 + 4 = 17

12 – 5 > 14 – 9

13 + 6 = 20

6 + 11 + 3 = 20

14 – 12 < 20 – 15

8 + 7 = 16

19 – 10 – 4 = 5

19 – 15 > 18 – 10

20 – 9 = 11

12 + 7 + 1 = 19

17 – 8 = 19 – 10

17. Vyplň krížovku:

a) Najmenšie párne číslo. b) Najmenšie nepárne číslo. c) Najmenšie dvojciferné párne číslo. d) Najmenšie párne číslo druhej desiatky. e) Najväčšie nepárne číslo prvej desiatky.

a b c d

Ak správne rozlúštiš krížovku, tak v žltých políčkach dostaneš najväčšie párne číslo prvej desiatky.

e

18. Doplň postupnosti. 40

100

50

10 desať

10


20. V prvom košíku bolo 20 orechov. V druhom košíku bolo o

19. Vypočítaj.

desať orechov viac ako v prvom. V treťom košíku bolo o dvadsať orechov menej ako v druhom. Koľko orechov bolo v druhom košíku? Koľko v treťom? Koľko ich bolo spolu?

40 + 30 =

80 – 40 =

10 + 50 =

100 – 30 =

20 + 80 =

90 – 60 =

.....................................................

50 + 40 =

70 – 30 =

.....................................................

30 +

= 50

– 40 = 60

60 +

= 80

– 30 = 10

2.

3. 1. 20

.....................................................

........................................................................................................ ........................................................................................................

21. Vyrieš úlohy a vyfarbi cestu, ktorá Mišku privedie k lavičke, na ktorej počká kamarátku. 40 + 3 =

26 + 3 =

20 + 8 =

82 + 7 =

34 – 4 =

68 – 5 =

58 – 8 =

77 – 6 =

13

53

28

30

29

50

63

28

23 + 7 =

60 – 8 =

62 + 8 =

70 – 5 =

41 + 9 =

90 – 9 =

92 + 8 =

100 – 4 =

70

89

42

26

34

18

100

29

51

52

30 71

43

50

54

65 81

12

10

34

16

96

11


Sčitovanie do 100 cez desiatky 2 3 4

27 + 5 =

Pripomeňme si

1

súčet 25 sčítanec

+

4

sčítanec

=

29 súčet

27 + 5 = (27 + 3) + 2 = 30 + 2 = 32

Tu sú znovu zátvorky ako aj v prvom ročníku.

5 6

3+2

46 + 7 =

7 8 9

Dokonč výpočet.

46 + 7 = (46 + 4) +

10 11

4+3

1. Vypočítaj. 25 + 6 = (25 + 5) + 1 = 30 + 1 = 31

64 + 8 =

13

25 + 8 =

38 + 5 =

14

25 + 7 =

77 + 7 =

25 + 9 =

43 + 9 =

16 17 19 20 12

=

2. Na strome sa zhromaždilo 15 lastovičiek. Potom doletelo ešte 8 lastovičiek. Koľko ich je teraz? Rieš úlohu pomocou dokresľovania. Výpočet .................................................................. Odpoveď ....................................................................

+

=


3. Vypočítaj.

55 + 6 =

38 + 7 =

79 + 5 =

45 + 9 =

22 + 9 =

69 + 8 =

88 + 8 =

87 + 4 =

44 + 8 =

69 + 4 =

23 + 8 =

59 + 5 =

87 + 7 =

65 + 7 =

72 + 9 =

4. Jozefov dedko na svojej roli nazberal 68 väčších a 7 menších tekvíc. Koľko tekvíc to bolo spolu?

V ................................................................................. .................................................................................... O ................................................................................. ....................................................................................

Aj toto je matematika! 5. Miška na prvú poličku poskladala 27 kníh. Na druhú poličku poskladala o 9 kníh viac ako na prvú. Koľko kníh je na druhej poličke?

V ........................................................................... O .........................................................................

dva vtáky opravia dve staré hniezda za dva Ak dni, koľko času potrebuje jeden vták, aby opravil jedno staré hniezdo? Opíš slovami, ako si sa dostal-a k riešeniu.

................................................................................. .................................................................................

trinásť

13


Matematika 2 -slovački jezik  
Matematika 2 -slovački jezik