Page 1

Мирко Дејић и Бранка Дејић

МАТЕМАТИЧКЕ

АВАНТУРЕ 4 4


4

Математичке

авантуре 4 Задаци за развијање даровитости и креативности Четврти разред

Аутори Мирко Дејић Бранка Дејић Илу­ст­ра­ци­је Борис Кузмановић Дизајн Душан Павлић Уредник Свјетлана Петровић Лектор Ивана Игњатовић Припрема за штампу Maрко Хубер Издавач Креативни центар Градиштанска 8, Београд тел.: 011 / 3820 464, 3820 483, 2440 659 e-mail: info@kreativnicentar.rs За издавача Љиљана Маринковић, директорка Штампа Калиграф, Београд Година штампе 2019 Тираж 2000 Copyright © Креативни центар 2019

CIP — Каталогизација у публикацији Народна библиотека Србије, Београд 51(02.057.874) ДЕЈИЋ, Мирко, 1953Математичке авантуре 4 : задаци за развијање даровитости и креативности : четврти разред : МА4 / Мирко Дејић и Бранка Дејић ; [илустрације Борис Кузмановић]. — Београд : Креативни центар, 2019 (Београд : Калиграф). — 89 стр. : илустр. ; 26 cm. — (Креативна школа) Тираж 2.000. — Библиографија: стр. 89. ISBN 978-86-529-0686-4 1. Дејић, Бранка, 1954- [аутор] a) Математика — Задаци COBISS.SR-ID 276690956


Мирко Дејић и Бранка Дејић

МАТЕМАТИЧКЕ

АВАНТУРЕ 4 4

MA1

Задаци за развијање даровитости и креативности

Четврти разред


4

Садржај

Зaпажање........................................................................................................ 8 Досетке........................................................................................................... 15 Бројеви и рачунање..................................................................................... 21 Геометрија..................................................................................................... 36 Комбинаторика............................................................................................. 50 Мудролије...................................................................................................... 55 Мерењe........................................................................................................... 66 Решења.......................................................................................................... 70


4

ДЕЦИ Зашто учимо математику? Ово питање себи постављају многи ученици не увиђајући користи од низа задатака које решавају. Шта год будемо радили у животу, без математике нећемо моћи. Без примене математике не би било авиона, мостова, играчака, трговине и много чега другог. Математика се примењује и тамо где то не очекујемо – у сликарству, музици и књижевности. Математика нас учи правилном размишљању, а кад је учимо, постајемо паметнији. У овој књизи налазе се занимљиви задаци, какви се најчешће не раде на часовима математике у школи. То су задаци које ћеш радо решавати, а у исто време развијаћеш свој дар за математику. При решавању задатака посебно је важна стрпљивост. Задаци који ће ти се можда испрва учинити тешким обично се решавају на једноставан начин. Ако неки задатак не успеш да решиш, покушај са следећим. Успех ће те охрабрити. Награда ће ти бити радост и понос због добро урађеног задатка. Не тражи одмах помоћ одраслих – истрај док задатак не решиш самостално. За већину задатака на крају књиге наћи ћеш комплетно решење, упутство за решавање или резултат. Решење погледај тек када урадиш задатак. Упореди га са својим и, уколико је потребно, установи где се појавила грешка. Покушај да разумеш дато решење.

5


4

УЧИТЕЉИМА И РОДИТЕЉИМА Kњига коју држите у рукама намењена је деци у четвртом разреду основне школе, али је могу користити ученици старијих разреда основне школе. Ако деца млађег узраста решавају ове задатке, можда у њима леже будући велики математичари. Задаци у књизи су занимљиви, нестандардни и проблемског су карактера. Деца се стављају у различите проблемске ситуације које треба разрешити. Самостално долажење до идеје о решавању задатка и наслућивање решења развијају стваралачке потенцијале деце, као и интуицију неопходну за математичке проблеме. Кратка збуњеност на почетку рада мотивише дете да потражи у чему је проблем у задатку, а онда решење блесне изазивајући аха-ефекат. Ово доноси радост и жељу да се иде даље. Дете тада почиње да личи на математичара истраживача. Обезбедите деци повољне услове за решавање задатака: yy прихватите сваки дететов покушај решавања задатка, макар он био и погрешан, јер је то дечје стваралаштво – трагање за решењем; yy уверавајте дете да може стићи до краја; yy искрено се радујте дететовом успеху и похвалите га; yy помозите само неопходним саветима; довољно је каткад рећи: „На правом си путу.“ Избегавајте: yy изазивање страха код детета: „Ти си глуп за ово и никада то нећеш схватити“; yy фрустрацију: дете се труди, а ми не обраћамо пажњу на његов рад; yy присиљавање детета да ради задатке – добиће се супротан ефекат од жељеног; yy речи: „Хајде да радимо математику“; замените их са: „Хајде да се играмо, па да видимо како су се преко реке заједно превезли вук, коза и купус…“ 6


Задаци су погодни за откривање и развијање математичке даровитости. Нарочито је потребно обратити пажњу на следеће показатеље математичке даровитости код деце: yy Да ли је дете решило задатак на више начина? yy Да ли самостално попуњава празнине у знању приликом решавања математичких проблема? yy Тражи ли помоћ приликом решавања задатака? yy Да ли је дете истрајно у решавању задатака? yy Да ли даје нестандардна решења? yy Да ли је решење сажето? yy Да ли дете брзо решава задатке? yy Да ли користи широку лепезу идеја стечених у ранијим решавањима задатака? yy Има ли изражену досетљивост приликом решавања задатака? yy Има ли осећај задовољства при решавању тежих задатака? yy Уме ли да користи цртеже и моделе? yy Доводи ли до краја замишљени план решења? yy Да ли брзо уочава нове односе? yy Уме ли да издвоји битне елементе задатка од оних небитних? yy Да ли брзо схвата задатак и поставља план за решавање? Задаци у збирци имају различите функције: поједини служе за развијање логичког и апстрактног мишљења, неки се односе на сналажење у равни и простору, неки на сналажење у различитим ситуацијама, а многи су, једноставно, лепи задаци, они због којих волимо математику и који нас мотивишу да је стално радимо. Сви они у великој мери развијају математичке способности и интелигенцију. Интелект деце најинтензивније се развија до тринаесте године. У том периоду и задаци за развијање интелекта су најделотворнији. У овој збирци мало је истоврсних задатака, па нема шаблонског решавања. Сваки задатак ставља дете пред нову проблемску ситуацију и решавање је равно сналажењу у новим ситуацијама. За то је потребна интелигенција, која се истовремено и користи и развија.

7


4

Зaпажање

1. Ш  умар сваког јутра одлази у шуму и обилази свако дрво. До сваког дрвета

води стаза. Помози шумару да нађе пут до сваког дрвета, а да свако од њих обиђе само једном, и да се потом врати у кућу из које је пошао.

2. Б ез подизања оловке с папира нацртај пут који пролази кроз све странице свих правоугаоника. Истим путем смеш да прођеш само једном.

8


3. П аук је направио квадратну мрежу за ловљење мува. Муве су могле да буду уловљене

у пољима која су означена белом бојом. Сваког дана паук је обилазио свако место на којем се могла наћи мува. Кретао се хоризонтално и вертикално, а на сваком месту могао је да се нађе само једанпут. Није могао да се креће дијагонално. Такође, није смео да се нађе у пољима означеним црном бојом. Настави да црташ пауков пут тако да паук дође на место с којег је пошао.

4. К ада имају час физичког, ученици из школе која се налази на острву А одлазе у

фискултурну салу која се налази на острву Б. Учитељ, међутим, не води ученике најкраћим путем до сале, већ се сви загревају тако што прелазе преко свих осам мостова, означених бројевима од 1 до 8, па тек онда улазе у салу. Ученици морају да пређу преко свих мостова, али не смеју да пређу преко истог моста два пута. Нацртај њихов пут.

9


5. Само једна од фигура означених бројевима може се ставити уместо знака питања. Која је то фигура? Заокружи број.

а)

1

2

3

4

?

б)

??

10

1

2

3

4

5

6


6. К оји број недостаје? Упиши га у фигуру. 3

4

0

5

4

6

4

3

7. Н ацртај другу половину слике.

8. Н ацртај жирафу исту као што је ова на слици, али тако да буде окренута надесно.

11


9. Н ацртај аутомобил као на слици. Аутомобили су наслоњени предњом страном један на други.

10. У овом задатку ћеш проверити своју концентрацију и памћење. Пробај да избројиш сатове, авионе и оловке. Мораш да бројиш на следећи начин: први сат, први авион, други сат, прва оловка, други авион, трећи сат итд. Сваки пређени ред прекриј папиром да ти не смета. Сатова, авиона и оловака нема много, али их ипак није лако пребројати.

12


11. Само једна сенка одговара овом пајацу. Пронађи је и заокружи одговарајуће слово.

А

Б

В

Г

Д

12. Уочи како се мења распоред фигура у пољима квадрата. Попуни празна поља последњег квадрата.

13. Н а слици је девет тачака. Повежи их са осам линија тако да на свакој линији буду тачно три тачке.

13


К

Књига је намењена оној деци која у четвртом разреду могу да напредују брже и више од осталих ђака. У овој збирци налазе се занимљиви задаци, какви се најчешће не раде на часовима математике у школи. Задаци имају различите функције: поједини служе за развијање логичког и апстрактног мишљења, неки се односе на сналажење у равни и простору, неки на сналажење у различитим ситуацијама, а многи су, једноставно, лепи задаци, они због којих волимо математику и који нас мотивишу да је стално радимо. Сви су они погодни за откривање и развијање математичке даровитости и подстицање креативности.

9 788652 906864

Profile for Kreativni centar

Matematičke avanture 4  

Četvrta knjiga u nizu knjiga istih autora. Namenjena je onoj deci koja u četvrtom razredu osnovne škole mogu da napreduju brže i više od ost...

Matematičke avanture 4  

Četvrta knjiga u nizu knjiga istih autora. Namenjena je onoj deci koja u četvrtom razredu osnovne škole mogu da napreduju brže i više od ost...