Page 1

Мирко Дејић и Бранка Дејић

МАТЕМАТИЧКЕ

АВАНТУРЕ 1


Математичке

авантуре

1

Задаци за развијање даровитости и креативности Први разред

Аутори Мирко Дејић Бранка Дејић Илу­ст­ра­ци­је Борис Кузмановић Дизајн Душан Павлић Уредник Свјетлана Петровић Лектор Ивана Игњатовић Припрема за штампу Љиљана Павков Издавач Креативни центар Градиштанска 8, Београд тел.: 011 / 3820 464, 3820 483, 2440 659 e-mail: info@kreativnicentar.rs За издавача Љиљана Маринковић, директор Штампа Графостил, Крагујевац Година штампе 2017 Тираж 2000 ISBN 978-86-529-0438-9

CIP - Каталогизација у публикацији - Народна библиотека Србије, Београд 51(02.057.874) ДЕЈИЋ, Мирко, 1953Математичке авантуре 1 : задаци за развијање даровитости и креативности : први разред / Мирко Дејић, Бранка Дејић ; [илустрације Борис Кузмановић]. - Београд : Креативни центар, 2017 (Крагујевац : Графостил). - 71 стр. : илустр. ; 24 cm Тираж 2.000. - Библиографија: стр. 71. ISBN 978-86-529-0438-9 1. Дејић, Бранка, 1954- [аутор] a) Математика - Задаци COBISS.SR-ID 243585804


Мирко Дејић и Бранка Дејић

МАТЕМАТИЧКЕ

АВАНТУРЕ 1 MA1

Задаци за развијање даровитости и креативности

Први разред


Садржај

Запажање...................................................................................................... 8 Досетке......................................................................................................... 25 Бројеви и рачунање................................................................................... 30 Геометрија................................................................................................... 42 Комбинаторика........................................................................................... 50 Мудролије.................................................................................................... 54 Мерење......................................................................................................... 61 Решења........................................................................................................ 64


ДЕЦИ Зашто учимо математику? Ово питање себи постављају многи ученици не увиђајући користи од низа задатака које решавају. Шта год будемо радили у животу, без математике нећемо моћи. Без примене математике не би било авиона, мостова, играчака, трговине и много чега другог. Математика се примењује и тамо где то не очекујемо – у сликарству, музици и књижевности. Математика нас учи правилном размишљању, а кад је учимо, постајемо паметнији. У овој књизи налазе се занимљиви задаци, какви се најчешће не раде на часовима математике у школи. То су задаци које ћеш радо решавати, а у исто време развијаћеш свој дар за математику. При решавању задатака посебно је важна стрпљивост. Задаци који ће ти се можда испрва учинити тешким обично се решавају на једноставан начин. Ако неки задатак не успеш да решиш, покушај са следећим. Успех ће те охрабрити. Награда ће ти бити радост и понос због добро урађеног задатка. Не тражи одмах помоћ одраслих – истрај док задатак не решиш самостално. За већину задатака на крају књиге наћи ћеш комплетно решење, упутство за решавање или резултат. Решење погледај тек када урадиш задатак. Упореди га са својим и, уколико је потребно, установи где се појавила грешка. Покушај да разумеш дато решење.

5


УЧИТЕЉИМА И РОДИТЕЉИМА Књига коју држите у рукама намењена је деци у првом разреду основне школе, али ако деца млађег узраста решавају ове задатке, можда су она будући велики математичари. Задаци у књизи су занимљиви, нестандардни и проблемског су карактера. Деца се стављају у различите проблемске ситуације које треба разрешити. Самостално долажење до идеје о решавању задатка и наслућивање решења развијају стваралачке потенцијале деце, као и интуицију неопходну за математичке проблеме. Кратка збуњеност на почетку рада мотивише дете да потражи у чему је проблем у задатку, а онда решење блесне изазивајући аха-ефекат. Ово доноси радост и жељу да се иде даље. Дете тада почиње да личи на математичара истраживача. Обезбедите деци повољне услове за решавање задатака: yy прихватите сваки дететов покушај решавања задатка, макар он био и погрешан, јер је то дечје стваралаштво – трагање за решењем; yy уверавајте дете да може стићи до краја; yy искрено се радујте дететовом успеху и похвалите га; yy помозите само неопходним саветима; довољно је каткад рећи: „На правом си путу.“ Избегавајте: yy изазивање страха код детета: „Ти си глуп за ово и никада то нећеш схватити“; yy фрустрацију: дете се труди, а ми не обраћамо пажњу на његов рад; yy присиљавање детета да ради задатке – добиће се супротан ефекат од жељеног; yy речи: „Хајде да радимо математику“ замените са: „Хајде да се играмо, па да видимо како су се преко реке заједно превезли вук, коза и купус…“

6


Задаци су погодни за откривање и развијање математичке даровитости. Нарочито је потребно обратити пажњу на следеће показатеље математичке даровитости код деце: yy Да ли је дете решило задатак на више начина? yy Да ли самостално попуњава празнине у знању приликом решавања математичких проблема? yy Тражи ли помоћ приликом решавања задатака? yy Да ли је дете истрајно у решавању задатака? yy Да ли даје нестандардна решења? yy Да ли је решење сажето? yy Да ли дете брзо решава задатке? yy Да ли користи широку лепезу идеја стечених при ранијем решавању задатака? yy Има ли изражену досетљивост приликом решавања задатака? yy Има ли осећај задовољства при решавању тежих задатака? yy Уме ли да користи цртеже и моделе? yy Доводи ли до краја замишљен план решавања? yy Да ли брзо уочава нове односе? yy Уме ли да издвоји битне елементе задатка од оних небитних? yy Да ли брзо схвата задатак и поставља план за решавање? Задаци у збирци имају различите функције: поједини служе за развијање логичког и апстрактног мишљења, неки се односе на сналажење у равни и простору, неки на сналажење у различитим ситуацијама, а многи су, једноставно, лепи задаци, они због којих волимо математику и који нас мотивишу да је стално радимо. Сви они у великој мери развијају математичке способности и интелигенцију. Интелект деце најинтензивније се развија до тринаесте године. У том периоду и задаци за развијање интелекта су најделотворнији. У овој збирци мало је истоврсних задатака, па нема шаблонског решавања. Сваки задатак ставља дете пред нову проблемску ситуацију и решавање је равно сналажењу у новим ситуацијама. За то је потребна интелигенција, која се истовремено и користи и развија.

7


Зaпажање 1. Сваки зец у шапи држи ознаку своје кућице. Пронађи њихове кућице и у квадратић упиши одговарајуће слово. Добићеш тајанствену реч. Прочитај је.

8


2. Сваком предмету с леве слике пронађи одговарајући предмет на десној слици.

На пример: пруга и воз, што ћемо означити: (А, 4). Напиши одговарајуће ознаке. (А, .....) (Б, .....) (В, .....) (Г, .....) (Д, .....) (....., .....) (....., .....) (....., .....) (....., .....)

Б

А В Г

3

2

1

5

Д

4

Ђ

6

Ж 7

Е

9

З

8

3. Који је кловн исти као овај на исеченој слици? Заокружи слово испред тачног одговора. а)

б)

в)

г)

9


4. Д ете се гледа у огледалу. Које уво држи? Заокружи одговор. Лево уво.

Десно уво.

5. Уочи правило по којем се распоређују боје лоптица и обој беле лоптице. а)

б)

10


6. Уочи правило у ређању слова и попуни поља у празним квадратима. a)

б)

А

Б

В

Г

А

Б

Г

В

Б

А

Г

В

А

Б

Г

А

В

Г

Г

В

В

Б

Б

А

7. М ачка треба да стигне до миша. Може да се креће по стазама и да прође само кроз три капије. Капије су означене словима А, Б, В, Г, Д, Ђ и Е. Којим све путевима мачка може да стигне до миша? Упиши ознаке капија као што је започето.

11


8. Упореди слике. Доцртај и обој оно што недостаје како би цртежи били једнаки. а)

б)

9. На другој слици нацртај фигуре као што су оне на првој и обој их у исте боје.

12


10. Уочи правило и настави да попуњаваш празна поља са десне стране знака „=“ као што је започето.

+

=

+

=

+

=

=

=

=

11. Уочи правило и у жута поља упиши знак „+“ или знак „–“.

=

=

= 13


К

Књига је намењена оној деци која у првом разреду могу да напредују брже и више од осталих ђака. У овој збирци налазе се занимљиви задаци, какви се најчешће не раде на часовима математике у школи. Задаци имају различите функције: поједини служе за развијање логичког и апстрактног мишљења, неки се односе на сналажење у равни и простору, неки на сналажење у различитим ситуацијама, а многи су, једноставно, лепи задаци, они због којих волимо математику и који нас мотивишу да је стално радимо. Сви су они погодни за откривање и развијање математичке даровитости и подстицање креативности.

ISBN 978-86-529-0438-9

9 78 86 52 9 04 389

Matematičke avanture 1  

Knjiga je namenjena onoj deci koja u prvom razredu mogu da napreduju brže i više od ostalih đaka. U zbirci se nalaze zanimljivi zadaci, kakv...