Page 1


ФИЗИКА за седми разред основне школе прво издање Аутори др Божидар Николић мр Срђан Вербић Илустровао Милан Драгојловић Рецензенти Славољуб Митић, професор физике, ОШ „Бубањски хероји“, Ниш Снежана Кутлашић, професор физике, ОШ „Борислав Пекић“, Нови Београд Бранка Царић, професор физике, Ваздухопловна академија, Београд Лектор Ивана Игњатовић Дизајнер Оливера Батајић Сретеновић Технички уредник Марко Хубер Предметни уредник Божидар Николић Уредник издања Свјетлана Петровић Фотографије Thinkstock, NASA Издавач Креативни центар Градиштанска 8 Београд Тел./факс: 011/38 20 464, 38 20 483, 24 40 659 За издавача мр Љиљана Маринковић Штампа Публикум Тираж 3.000 copyright © Креативни центар 2011 ISBN 978-86-7781-890-6 Министар просвете и науке Републике Србије одобрио је издавање и употребу овог уџбеника за наставу физике у седмом разреду основне школе решењем број: 650-02-00714/2010-06 од 27. јула 2011. године.

CIP - Каталогизација у публикацији Народна библиотека Србије, Београд 37.016:53(075.2) НИКОЛИЋ, Божидар (1969) Физика : уџбеник за седми разред основне школе / [аутори Божидар Николић, Срђан Вербић ; илустровао Милан Драгојловић]. - 1. изд. Београд : Креативни центар, 2011 (Београд : Публикум). - 147 стр. : илустр. ; 26 cm Тираж 3.000. - Регистар. ISBN 978-86-7781-890-6 1. Вербић, Срђан (1970) [аутор] COBISS.SR-ID 187468556


Божидар Николић Срђан Вербић

7

ФИЗИКА

Уџбеник за седми разред основне школе СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ

1


ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ

РАД И МЕХАНИЧКА ЕНЕРГИЈА

РАВНОТЕЖА

СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ

КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ЗЕМЉИНЕ ТЕЖЕ СИЛА И КРЕТАЊЕ


ВОДИЧ додатне информације и објашњења подсетник СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ

речник

оглед решен пример задатак

питања за обнављање

ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ


САДРЖАЈ Сила и кретање �������������������������������������������������������� 6

Равномерно праволинијско кретање �������������������������������������������� 8 Последице деловања силе �������������������������������������������������������������� 9 Убрзање ������������������������������������������������������������������������������������������� 11 Веза силе и убрзања: Други Њутнов закон ��������������������������������� 14 Интензитет, правац и смер брзине и убрзања ���������������������������� 16 Равномерно променљиво праволинијско кретање �������������������� 17 Зависност брзине од времена при равномерно променљивом праволинијском кретању ������������������������������������� 19 Рав­но­мер­но убр­за­но кре­та­ње �������������������������������������������� 19 Рав­но­мер­но успо­ре­но кре­та­ње ����������������������������������������� 20 График зависности брзине од времена ��������������������������������������� 21 Рав­но­мер­но пра­во­ли­ниј­ско кре­та­ње �������������������������������� 21 Рав­но­мер­но убр­за­но пра­во­ли­ниј­ско кре­та­ње ����������������� 22 Рав­но­мер­но успо­ре­но пра­во­ли­ниј­ско кре­та­ње ��������������� 23 Зависност пређеног пута од времена при убрзаном кретању � 24 За­ви­сност бр­зи­не од пре­ђе­ног пу­та ���������������������������������� 26 График зависности пређеног пута од времена �������������������������� 28 Рав­но­мер­но пра­во­ли­ниј­ско кре­та­ње �������������������������������� 28 Рав­но­мер­но убр­за­но пра­во­ли­ниј­ско кре­та­ње ����������������� 29 Силе акције и реакције ����������������������������������������������������������������� 30 Трећи Њутнов закон ���������������������������������������������������������������������� 32 Деловање сила на тело дуж истог правца ����������������������������������� 34 Запамти ������������������������������������������������������������������������������������������� 36

Кретање тела под дејством силе Земљине теже���� 38

Гравитациона сила ������������������������������������������������������������������������� 40 Убрзање тела које се креће под дејством силе Земљине теже�� 42 Вертикално кретање под дејством силе Земљине теже ������������ 45 Слободан пад ����������������������������������������������������������������������� 45 Хитац наниже ����������������������������������������������������������������������� 48 Хитац навише ����������������������������������������������������������������������� 50 Бестежинско стање ������������������������������������������������������������������������ 52 Запамти …���������������������������������������������������������������������������������������� 54

Силе трења и отпора средине ������������������������������� 56

Сила трења �������������������������������������������������������������������������������������� 58 Сила отпора средине ��������������������������������������������������������������������� 64 Сила трења и кретање ������������������������������������������������������������������� 67 Запамти …���������������������������������������������������������������������������������������� 68


Равнотежа �������������������������������������������������������������� 70

Равнотежа сила ������������������������������������������������������������������������������ 72 Тежиште и равнотежа �������������������������������������������������������������������� 74 Момент силе ����������������������������������������������������������������������������������� 77 Полуга ��������������������������������������������������������������������������������������������� 80 Сила потиска и пливање ��������������������������������������������������������������� 83 Архимедов закон ��������������������������������������������������������������������������� 85 Пливање ������������������������������������������������������������������������������������������ 88 Средња густина нехомогених тела ���������������������������������������������� 90 Запамти …���������������������������������������������������������������������������������������� 92

Рад и механичка енергија�������������������������������������� 94

Eнергија ������������������������������������������������������������������������������������������ 96 Рад ��������������������������������������������������������������������������������������������������� 98 Рад силе теже и силе трења ���������������������������������������������� 100 Механичка енергија �������������������������������������������������������������������� 101 Кинетичка енергија ����������������������������������������������������������� 101 Потенцијална енергија ����������������������������������������������������� 104 Одржање механичке енергије ���������������������������������������������������� 106 Губитак механичке енергије �������������������������������������������� 108 Снага ��������������������������������������������������������������������������������������������� 111 Коефицијент корисног дејства ���������������������������������������� 112 Запамти …�������������������������������������������������������������������������������������� 114

Енергија и топлотне појаве ����������������������������������116

Облици енергије. Трансформације и одржање енергије �������� 118 Облици енергије ���������������������������������������������������������������� 118 Трансформацијe и одржање енергије ���������������������������� 120 Унутрашња енергија �������������������������������������������������������������������� 121 Брауново кретање ������������������������������������������������������������� 123 Топлота и температура ���������������������������������������������������������������� 124 Топлотно ширење ������������������������������������������������������������������������� 127 Мерење температуре ������������������������������������������������������������������ 129 Специфични топлотни капацитет ���������������������������������������������� 131 Топлотна равнотежа �������������������������������������������������������������������� 134 Запамти …�������������������������������������������������������������������������������������� 136 Решења задатака �������������������������������������������������������������������������� 139 Индекс ������������������������������������������������������������������������������������������� 145


СИЛА И КРЕТАЊЕ КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ЗЕМЉИНЕ ТЕЖЕ СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ РАВНОТЕЖА РАД И МЕХАНИЧКА ЕНЕРГИЈА ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ

Е Њ А Т Е Р К И А Л И С Бр­зи­на те­ла не мо­же се про­ме­ни­ ти са­ма од се­бе. То се мо­же до­го­ ди­ти са­мо ако на те­ло де­лу­је си­ла. У овом по­гла­вљу ви­де­ће­мо ка­ко и ко­ли­ко де­ло­ва­ње не­ке си­ле ути­че на кре­та­ње те­ла. Ути­цај си­ле за­ви­ си од прав­ца и сме­ра си­ле у од­но­ су на пра­вац и смер кре­та­ња те­ла. На при­мер, мно­го је те­же игра­ти фуд­бал ако ду­ва јак ве­тар не­го ако ве­тра не­ма. Али ути­цај ве­тра за­ви­си­ће од то­га ка­ко се лоп­та кре­ће у од­но­су на пра­вац и смер ду­ва­ња ве­тра. Од ма­се те­ла за­ви­си то ко­ли­ ко ће си­ла ути­ца­ти на кре­та­ ње те­ла. Ве­тар ће мно­го ви­ше ути­ца­ти на кре­та­ње лоп­те на на­ду­ва­ва­ње не­го на кре­та­ње ко­шар­ка­шке лоп­те.


СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ

Кре­та­ње те­ла не мо­ра би­ти рав­но­мер­ но. Шта­ви­ше, рав­но­мер­но кре­та­ње је иде­ал­на си­ту­а­ци­ја, за ко­ју је те­шко на­ ћи до­бар при­мер. То је мо­гу­ће са­мо ако је укуп­на си­ла ко­ја на те­ло де­лу­је јед­на­ка ну­ли. Ути­цај си­ле на кре­та­ње те­ла нај­бо­ље ће­мо опи­са­ти ако по­сма­ тра­мо ка­ко се и ко­ли­ко ме­ња бр­зи­на те­ла то­ком де­ло­ва­ња си­ле. По­што бр­ зи­на мо­же да се ме­ња, мо­же­мо да од­ ре­ди­мо бр­зи­ну ње­не про­ме­не. У овом по­гла­вљу нај­ви­ше ће­мо се ба­ви­ти упра­ во бр­зи­ном про­ме­не бр­зи­не кре­та­ња. Та фи­зич­ка ве­ли­чи­на на­зи­ва се убр­за­ње.

7

ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ

Исак Њутн (Вул­сторп, 1643 – Лон­дон, 1727, Ен­гле­ ска) је­дан је од нај­ве­ћих свет­ских на­уч­ни­ка. По­ста­ вио је че­ти­ри основ­на за­ко­на ме­ха­ни­ке – три ко­ја и да­нас но­се ње­го­во име и за­кон оп­ште гра­ви­та­ци­је. Уочио је зна­чај за­ко­на одр­жа­ња, на­пра­вио пр­ви те­ ле­скоп са огле­да­ли­ма, от­крио за­кон хла­ђе­ња те­ла. Про­у­ча­вао је и бр­зи­ну зву­ка. Ње­гов до­при­нос у ма­ те­ма­ти­ци из­у­зет­но је ве­ли­ки. Мно­ги зна­чај­ни на­уч­ ни­ци твр­де да је Њутн нај­ве­ћи на­уч­ни ге­ни­је ко­ји је ика­да жи­вео. Ина­че, пле­мић­ку ти­ту­лу за­ра­дио је као управ­ник Кра­љев­ске ков­ни­це нов­ца, а не због сво­јих не­мер­љи­вих на­уч­них ре­зул­та­та.


СИЛА И КРЕТАЊЕ

РАВНОМЕРНО ПРАВОЛИНИЈСКО КРЕТАЊЕ

Реч кон­стан­тан по­ти­че од ла­тин­ске ре­чи con­stans, што зна­чи по­сто­јан, не­про­мен­ љив, рав­но­ме­ран. Отуд и кон­ стан­та зна­чи не­про­мен­љи­ва ве­ли­чи­на.

РАВНОТЕЖА

СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ

КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ЗЕМЉИНЕ ТЕЖЕ

•• брзина •• правац и смер брзине

Шта мо­же да се ка­же за бр­зи­ну и по­ло­жај те­ла ко­је се кре­ће рав­но­мер­но пра­во­ли­ниј­ски? a) Бр­зи­на и по­ло­жај те­ла не ме­ња­ју се то­ком кре­та­ња. б) Бр­зи­на те­ла се ме­ња, а по­ло­жај те­ла не ме­ња се то­ком кре­та­ња. в) Бр­зи­на те­ла не ме­ња се то­ком кре­та­ња, а по­ло­жај те­ла се ме­ња. г) Бр­зи­на и по­ло­жај те­ла ме­ња­ју се то­ком кре­та­ња.

РАД И МЕХАНИЧКА ЕНЕРГИЈА ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ

У ше­стом раз­ре­ду учи­ли сте о томе шта је то бр­зи­на те­ла ко­је се кре­ће. Бр­зи­на је фи­зич­ка ве­ли­чи­на ко­ја по­ка­зу­је ко­ли­ко се те­ло по­ме­­ри­ло за не­ко вре­ме. Али знање о томе колико се неко тело поме­ри­ло за неко време далеко је од потпуне информације о кретању тог тела. На пример, ако нам не­ко ка­же да се во­зио ауто­мо­би­лом ко­ји се кре­тао бр­зи­ном од 60 km , о­нда ми о том кр­ет­ању не зн­амо h мн­ого. И­нфо­рм­ац­ију м­ож­емо да д­оп­ун­имо п­ода­тком да се тај аут­ом­обил кретао аут­оп­утем Б­е­оград–Ниш. Али ни т­ада не зн­амо све. Ако, м­еђ­утим, д­од­амо да се аут­омобил кр­етао ка Н­ишу, о­нда зн­амо све о кретању тог аутомобила. Да­кле, бр­зи­на је фи­зич­ка ве­ли­чи­на за ко­ју је, по­ред ин­тен­зи­ те­та, по­треб­но да зна­мо и правац (ауто­пут) и смер (ка Ни­шу). Аутомобил се креће праволинијски по аутопуту. При пра­во­ли­ нијском кре­та­њу пра­вац и смер бр­зи­не исти су као пра­вац и смер кре­та­ња. Ако се бр­зи­на то­ком праволинијског кре­та­ња не ме­ња, то јест ако је увек иста, он­да се за те­ло ко­је се та­ко кре­ће ка­же да се кре­ће рав­но­мер­но пра­во­ли­ниј­ски. Бр­зи­на је у том слу­ча­ју стал­ на или констант­на. Стал­на бр­зи­на зна­чи да је њен ин­тен­зи­тет увек исти то­ком кре­та­ња, а не ме­ња­ју се ни пра­вац и смер.

8


СИЛА И КРЕТАЊЕ

ПОСЛЕДИЦЕ ДЕЛОВАЊА СИЛЕ

по­кре­та­ње те­ла ко­је је ми­ро­ва­ло за­у­ста­вља­ње те­ла ко­је се кре­та­ло по­ве­ћа­ва­ње бр­зи­не те­ла ко­је се кре­ће сма­њи­ва­ње бр­зи­не те­ла ко­је се кре­ће про­ме­ну прав­ца кре­та­ња те­ла ко­је се кре­ће.

F

СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ

yy yy yy yy yy

•• последице деловања силе

КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ЗЕМЉИНЕ ТЕЖЕ

У ше­стом раз­ре­ду за­по­че­ли сте с про­у­ча­ва­њем ве­зе из­ме­ђу де­ло­ ва­ња не­ке си­ле на те­ло и на­чина на ко­ји се то те­ло кре­ће. Ако на те­ло не де­лу­је ни­ка­ква си­ла, он­да то те­ло или ми­ру­је или се кре­ће пра­во­ли­ниј­ски кон­стант­ном бр­зи­ном (Пр­ви Њут­нов за­кон). Је­ди­ни раз­лог због ко­јег би те­ло мо­гло да про­ме­ни ста­ње кре­ та­ња је­сте де­ло­ва­ње не­ке си­ле на то те­ло. Та­да та си­ла мо­же да иза­зо­ве:

У свим на­ве­де­ним слу­ча­је­ви­ма те­лу се ме­ња бр­зи­на. У по­след­ њем при­ме­ру ин­тен­зи­тет бр­зине мо­же да бу­де исти, али се ме­ња­ пра­вац бр­зи­не, та­ко да се и та­да мо­же рећи да се бр­зи­на ме­ња.

Закључујемо да сила која делује на тело може да мења брзину тог тела. РАВНОТЕЖА

F

РАД И МЕХАНИЧКА ЕНЕРГИЈА

Као и у ше­стом раз­ре­ду, и да­ље ће­мо се ба­ви­ти са­мо пра­во­ ли­ниј­ским кре­та­њем. При право­ли­ниј­ском кре­та­њу не­ма про­ ме­не прав­ца кре­та­ња. По­сма­трај­мо те­ло ко­је се кре­ће. Не­ка си­ла ко­ја де­лу­је на те­ло има исти пра­вац као и кре­тање. Та­да ће те­ло да про­ме­ни бр­зи­ну. Уко­ли­ко је смер си­ле исти као смер кре­та­ња, бр­зи­на тела ће се по­ве­ћа­ва­ти. У су­прот­ном, кад је смер си­ле су­про­тан сме­ру кре­ та­ња, бр­зи­на те­ла ће се сма­њи­ва­ти. У сва­ком слу­ча­ју, кре­та­ње оста­је пра­в о­л и­н иј­с ко. Добар пример за то јесте кретање једрилице. Када ветар дува у смеру кретања једрилице, он је убрзава, а када дува у супротном смеру од њеног кретања, успорава је.

ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ

9


СИЛА И КРЕТАЊЕ КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ЗЕМЉИНЕ ТЕЖЕ

Си­ла мо­же и да по­кре­не те­ло на ко­је де­лу­је. По­ста­ви­те лоп­ту на под. Ако лоп­ту гур­не­те, она ће по­че­ти да се кре­ће. Смер кре­ та­ња лоп­те би­ће исти као смер си­ле ко­јом сте гур­ну­ли лоп­ту.

F

РАВНОТЕЖА

СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ

Де­те гур­не лоп­ту и она се по­кре­не у сме­ру у ко­јем је де­те де­ло­ва­ло си­лом

Колица се крећу равномерно праволинијски. На колица је намотана еластична трака, тако да се током кретања колица она одмотава, али не утиче на брзину колица. Када се трака сасвим одмота, затегне се и почне да се истеже. Тада почиње да делује силом на колица. Због те силе брзина колица:

ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ

РАД И МЕХАНИЧКА ЕНЕРГИЈА

а) почеће да се повећава б) остаће иста в) почеће да се смањује

Да ли при праволинијском кретању тело може да мења смер кретања?

10


СИЛА И КРЕТАЊЕ

УБРЗАЊЕ

Озна­ка a по­ти­че од по­чет­ног сло­ва ла­тин­ске ре­чи ac­ce­le­ rare, што зна­чи убр­за­ти.

ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ

11

РАД И МЕХАНИЧКА ЕНЕРГИЈА

Грч­ко сло­во D (дел­та) озна­ ча­ва раз­ли­ку, од­но­сно про­ме­ ну не­ке фи­зи­чке ве­ли­чи­не. На при­мер, Dv је озна­ка за про­ ме­ну бр­зи­не.

РАВНОТЕЖА

a = Dv Dt a – убрзање Dv – промена брзине Dt – временски интервал у којем се брзина мења

СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ

Физичка величина која показује за колико се промени брзина у неком временском интервалу назива се убрзање.

•• убрзано кретање •• убрзање •• јединица за убрзање

КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ЗЕМЉИНЕ ТЕЖЕ

Ви­де­ли сте да си­ла ко­ја де­лу­је на не­ко те­ло мо­же да ме­ња бр­зи­ну тог те­ла. Од сме­ра си­ле ко­ја де­лу­је на те­ло при пра­во­ли­ниј­ском кре­та­ њу за­ви­си да ли ће се бр­зи­на те­ла по­ве­ћа­ва­ти или сма­њи­ва­ти. У оба слу­ча­ја бр­зи­на се ме­ња то­ком кре­та­ња. Кре­та­ње при којем се бр­зи­на ме­ња на­зи­ва се про­мен­љи­во кре­та­ње. За­ми­сли­те воз ко­ји по­ла­зи из ста­ни­це. Воз кре­ће из ми­ро­ва­ња, за­тим по­ве­ћа­ва бр­зи­ну. За те­ла ко­ја по­ве­ћа­ва­ју бр­зи­ну ка­же­мо да убр­за­ва­ју. Замислимо са­да да тај исти воз треба да стане на сле­де­ћој ста­ни­ци. Та­да он сма­њу­је бр­зи­ну док се не за­у­ста­ви у ста­ни­ци. За те­ло ко­је сма­њу­је бр­зи­ну ка­же се да успо­ра­ва. Да­к ле и убр­з а­в а­њ е и успо­р а­в а­њ е спа­д а­ј у у про­м ен­љ и­в о кре­та­ње. За­ми­сли­те би­ци­кли­сту ко­ји стоји на рас­кр­ни­ци и креће ка­да му се упа­ли зе­ле­но све­тло. Он ће, бар на са­мом по­чет­ку кре­та­ња, убр­за­ва­ти. За­ми­сли­те, с дру­ге стра­не, ауто­мо­бил Фор­му­ле 1 ко­ји кре­ће са стар­та у тр­ци. И он ће на почетку убр­за­ва­ти. Али Фор­ му­ла 1 ће мно­го бр­же ме­ња­ти брзи­ну не­го би­цикл. Да­кле, ка­да се те­ло кре­ће про­мен­љи­во, по­ред то­га ко­ли­ко се бр­зи­на про­ме­ни­ла, ва­жно је и то ко­ли­ко се бр­зо бр­зи­на про­ме­ ни­ла. Бр­же ме­ња­ње бр­зи­не зна­чи да је те­лу по­треб­но ма­ње вре­ ме­на да про­ме­ни бр­зи­ну за исту вред­ност.


СИЛА И КРЕТАЊЕ

Ознаке које ћемо користити

ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ

РАД И МЕХАНИЧКА ЕНЕРГИЈА

РАВНОТЕЖА

СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ

КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ЗЕМЉИНЕ ТЕЖЕ

Физичка величина

Ознака

Брзина на крају посматрања Брзина на почетку посматрања Промена брзине Време на крају посматрања Време на почетку посматрања

∆v

Дужина временског интервала

∆t

1m s = 1m 1s s2

v v0

t t0

Dt = t - t0 јесте дужина временског интервала у којем се нешто догађа. Чес­ то у почетном тренутку по­ чињемо да меримо време, па је онда t0 = 0. У таквим ситуацијама једноставније је користити само t, уме­ сто Δt. На пример, помоћу часовника меримо колико смо путовали возом од Бе­ ограда до Ваљева. Воз је кренуо у 13:15, а стигао у 15:45. Δt = t – t0 = (15 часова и 45 ми­н ута) – (13 часова и 15 ми­нута) = 2 сата и 30 минута. Али, ако користимо хроно­ метар да бисмо измерили за колико је времена неко претрчао 800 метара, по­ чињемо да меримо време од старта трке, па је онда t0 = 0.

12

На осно­ву ове де­фи­ни­ци­је мо­же се на­ћи је­ди­ни­ца за убр­за­ње. По­што је је­ди­ни­ца за бр­зи­ну ме­тар у се­кун­ди, а за вре­ме се­кун­да, он­д а је је­д и­н и­ц а за убр­з а­њ е ме­т ар у се­к ун­д и на ква­д рат, од­но­сно:

Аутомобил је за 10 секунди променио брзину са 10 m на 30 m . s s Колико је било убрзање аутомобила? Познате величине Dt = 10 s a=?

Решење Dv = 30 m - 10 m s s m Dv = 20 s v D a= Dt 20 m s = 2m a= 10s s2

Нај­ве­ће убр­за­ње ко­је мо­же да по­стиг­не не­ки ауто­мо­бил нај­ че­шће се из­ра­жа­ва у вре­ме­ну ко­је је по­треб­но да ауто­мо­бил, кре­ћу­ћи из ми­ро­ва­ња, до­стиг­не бр­зи­ну од 100 km . Тре­нут­ни h ре­кор­дер јесте ауто­мо­бил хе­не­си вај­пер ве­ном, ко­ји бр­зи­ну од 100 km достиг­не за не­ве­ро­ват­них 1,85 се­кун­ди. По­ре­ h ђе­ња ра­ди, во­зи­ло ме­кла­рен у Фор­му­ли 1 оства­ри бр­зи­ну од 100 km за 3,19 се­кун­ди. h


СИЛА И КРЕТАЊЕ

Колика су убрзања аутомобила из претходне занимљивости?

Dv1 = 100 km h km Dv2 = 100 h Dt1 = t1 = 1, 85 s

Мерено је време потребно аутомобилима да постигну брзину од 100 km . h Промена брзине Dv управо је 100 km . h Да би се брзина претворила у метре у секунди, потребно је 100 km поделити h са 3,6. Добија се: Dv = 27, 8 m . s a = Dv t 27, 8 m Dv1 s = 15 m (вајпер) a1 = = t1 1, 85 s s2 27, 8 m Dv2 s = 8, 7 m (мекларен) a2 = = t2 3, 19 s s2

Dt2 = t2 = 3, 19 s a1 = ? a2 = ?

СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ

Решење КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ЗЕМЉИНЕ ТЕЖЕ

Познате величине

РАВНОТЕЖА

Иако де­лу­ју им­пре­сив­но, убр­за­ња тр­кач­ких ауто­мо­би­ла ни­ су ни бли­зу убр­за­њи­ма ко­ја мо­гу на­крат­ко да по­стиг­ну не­ка жи­ва би­ћа. Та­ко, на при­мер, убр­за­ње ко­је ска­кач увис по­ сти­же при од­ско­ку с те­ре­на из­но­си из­ме­ђу 20 m2 и 40 m2 . s s Ска­ка­вац при ско­ку по­стиг­не чак око 180 m2 , док бу­ва при s ско­ку до­стиг­не не­ве­ро­ват­них 1 350 m2 . s

РАД И МЕХАНИЧКА ЕНЕРГИЈА ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ

13


СИЛА И КРЕТАЊЕ КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ЗЕМЉИНЕ ТЕЖЕ СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ

ВЕЗА СИЛЕ И УБРЗАЊА: ДРУГИ ЊУТНОВ ЗАКОН •• веза између силе, масе и убрзања тела •• Други Њутнов закон

О томе зашто сила трења код колица с точкићима може да се занемари прочитајте у тре­ ћој глави – Силе трења и от­ пора средине.

За­ми­сли­те сто по ко­јем мо­гу да се кре­ћу ко­ли­ца. На ко­ли­ца мо­гу да се ста­вља­ју те­го­ви и тиме се њи­хо­ва ма­са ме­ња. Ко­ли­ца су тан­ким и ла­ким кон­цем, пре­ко ко­ту­ра, по­ве­за­на с та­сом. На тас се та­ко­ђе мо­гу по­ста­вља­ти те­го­ви. Си­ла ко­ја де­лу­је на те­го­ве на та­су је­сте си­ла Зе­мљи­не те­же. Она се пре­но­си кон­цем та­ко да си­ла истог ин­тен­зи­те­та де­лу­је и на ко­ли­ца и ву­че их на де­сну стра­ну. Ме­ња­њем ма­се те­го­ва на та­су ме­ња се и ин­тен­зи­тет си­ле ко­ја ву­че ко­ли­ца. Ко­ли­ца има­ју точ­к и­ћ е, па се си­л а тре­њ а то­к ом кре­т а­њ а ко­л и­ц а мо­ж е за­не­ма­ри­ти. Не­ка је оглед ова­кав. Ме­ри­мо вре­ме ко­је је по­треб­но ко­ли­ци­ ма да пре­ђу пут од тач­ке А до тач­ке Б. Ко­ли­ца увек кре­ћу из ми­ро­ва­ња. Из­ме­ри­мо вре­ме ко­је је по­треб­но ко­ли­ци­ма да пре­ђу за­да­ти M

A

M Б

A

Б

2m

m

РАВНОТЕЖА

Сто с ко​ли​ци​ма и та​сом са те​го​ви​ма – пример 1

РАД И МЕХАНИЧКА ЕНЕРГИЈА

пут ако је на та­су са­мо је­дан тег (пример 1). Ако ста­ви­мо ви­ше те­го­ва на тас, си­ла ко­ја ву­че ко­ли­ца би­ће ве­ћа. Та­да ће ко­ли­ца бр­же пре­ћи за­да­ти пут, од­но­сно пре­ћи ће га за ма­ње вре­ме­на. Та­ко­ђе, бр­зи­на ко­јом ће ко­ли­ца удари­ти у од­бој­ник у тач­ки Б би­ ће ве­ћа ако је ве­ћа си­ла ко­ја де­лу­је на ко­ли­ца. Да­кле, бр­зи­на ће се ви­ше ме­ња­ти што је ве­ћа си­ла. Ко­нач­но, ако се бр­зи­на ви­ше про­ме­ни за ма­ње вре­ме­на, убрза­ње ко­ли­ца би­ће ве­ће. С дру­ге стра­не, ако је на та­су је­дан тег, а по­ве­ћа­мо ма­су ко­ M

A

2M Б

m

ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ

Сто с ко​ли​ци​ма и та​сом са те​го​ви​ма – пример 2

14

A

Б

m


Познате величине

Решење

m = 40 000 kg a = 1m s

F = ma

2

F=?

F = 40 000 kg $ 1 m2 s F = 40 000 N

У формулама у којима се мно­ж е симболи (ознаке) физичких величина често се изоставља симбол за мно­ жење (# или $ ). На пример, у формули F = ma десна страна чита се: „m пута a“. Ипак, кад год може да наста­ не забуна, знак за множење је обавезан. На пример, из­ међу 23 m и 2 $ 3 m постоји s s изузетно велика разлика.

ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ

15

РАД И МЕХАНИЧКА ЕНЕРГИЈА

Локомотива вуче вагоне чија је укупна маса 40 000 килогра­ ма. Колика треба да буде сила којом локомотива вуче вагоне да би убрзање воза при поласку из станице било 1 m2 ? s

РАВНОТЕЖА

Си­ла је јед­на­ка про­из­во­ду ма­се те­ла и убр­за­ња.

Сила је величина одређе­ на интензитетом, правцем и смером. Маса је физич­ ка величина одређена само интензитетом.

СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ

Дру­ги Њут­нов за­кон че­сто се фор­му­ли­ше и на дру­ги на­чин. Ка­да се на осно­ву на­ве­де­не фор­му­ле си­ла из­ра­зи пре­ко ма­се и убр­за­ња, до­би­ја се: F = m$a

На основу Другог Њутновог закона може се рећи да сила има интензитет од 1 N ако телу масе 1 kg даје убрзање 1 m2 . s

КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ЗЕМЉИНЕ ТЕЖЕ

Други Њутнов закон: Убрзање тела сразмерно је сили која на њега делује, а обрнуто сразмерно маси тела. a= F m

Јединица за убрзање је m2 , s за силу N и за масу kg. При­ме­њу­јући Други Њутнов закон, добијамо везу изме­ ђу тих јединица: 1N = 1kg $ 1 m2 s

СИЛА И КРЕТАЊЕ

ли­ца (пример 2), он­да ће ко­ли­ци­ма би­ти по­треб­но ви­ше вре­ме­на да пре­ђу да­ти пут не­го у пр­вом при­ме­ру. Бр­зи­на ко­јом ко­ли­ца сти­жу у тач­ку Б та­ко­ђе ће би­ти ма­ња што је ма­са ко­ли­ца ве­ћа, од­но­сно про­ме­на бр­зи­не би­ће ма­ња што је ма­са ко­ли­ца ве­ћа. Да­кле, ако се бр­зи­на ма­ње про­ме­ни за ви­ше вре­ме­на, убр­за­ње коли­ца би­ће ма­ње. Ко­нач­но, за­кљу­чу­је­мо да ће убр­за­ње ко­ли­ца би­ти ве­ће што је си­ла ко­ја де­лу­је на њих већа. Та­ко­ђе, ако је ма­са ко­ли­ца ве­ ћа, а си­ла се не ме­ња, он­да ће убр­за­ње би­ти ма­ње. На осно­ву овог при­ме­ра мо­же се за­кљу­чи­ти да по­сто­ји ве­за из­ме­ђу си­ле, убр­за­ња и ма­се тела на ко­је си­ла де­лу­је. Тач­ну ве­зу из­ме­ђу њих от­крио је Исак Њутн у XVII ве­ку. Tа ве­за фор­мули­ са­на је у Дру­гом Њут­но­вом за­ко­ну.


Физика за седми разред  
Физика за седми разред  

Уџбеник има шест тематских целина у оквиру којих се обрађују теме предвиђене наставним програмом: Сила и кретање, Кретање тела под дејством...