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LEHRSTUHL FÜR FLUGANTRIEBE TECHNISCHE UNIVERSIT ÄT MÜNCHEN UNIV.-PROF. DR.-ING. HANS-PETER KAU

SEMESTERARBEIT Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall Verfasser: Benjamin Krank

Betreuer: Dipl.-Ing. S. Fuhrmann

Ausgabe: 19.04.2010 Abgabe: 27.09.2010

Für diese technische Unterlage wird jeglicher Rechtsschutz in Anspruch genommen. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere der Vervielfältigung und Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten


III

Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis ....................................................................................................... III Abbildungsverzeichnis ............................................................................................... VI Tabellenverzeichnis .................................................................................................... X Mathematische Notation ............................................................................................ XI Formelzeichenverzeichnis ........................................................................................ XII 1

Einführung ................................................................................................1 1.1

Luftatmende Hyperschalltriebwerke .....................................................1

1.2

Forschungsaktivitäten und Brennkammerprüfstand am LFA ................2

1.2.1

Versuchsanlage ...............................................................................3

1.2.2

Brennkammer...................................................................................3

1.2.3

Funktionsweise und Vorteile der zweistufigen Injektion mittels Zentralinjektor und Wandeinblasung ................................................4

1.2.4

Einordnung und Ziel der Arbeit.........................................................4

2

Theoretische und physikalische Grundlagen ............................................6 2.1

Einführung in die CFD Simulation ........................................................6

2.1.1

Strukturierte Netze ...........................................................................7

2.1.1.1

Vorgehen bei der Netzerstellung..................................................7

2.1.1.2

Netzqualität ..................................................................................8

2.1.2

Randbedingungen bei supersonischen Strömungen ........................8

2.1.2.1

Inlet ..............................................................................................8

2.1.2.2

Outlet ...........................................................................................8

2.1.2.3

Wall ..............................................................................................9

2.1.2.4

Symmetry .....................................................................................9

2.1.3

Solver Theorie ..................................................................................9

2.1.3.1

Navier-Stokes Gleichungen .........................................................9

2.1.3.2

Modellierung der Turbulenz ....................................................... 11

2.1.4 2.2 2.2.1

Beurteilung der Konvergenz ........................................................... 12 Physikalische Strömungseffekte......................................................... 13 Verdichtungsstöße bei Überschallströmungen ............................... 13


IV

2.2.1.1

Senkrechter Stoß ....................................................................... 14

2.2.1.2

Schräger Verdichtungsstoß........................................................ 15

2.2.2

Grenzschicht .................................................................................. 17

2.2.2.1 2.2.3 2.3

Stoß-Grenzschicht Interaktion.................................................... 17 Barokliner Drall............................................................................... 18

Gemischbildung und Flammenstabilisierung ...................................... 18

2.3.1

Gemischbildung ............................................................................. 19

2.3.2

Entzündung und Flammenstabilisierung ........................................ 19

2.3.3

Berechnung der Eindringtiefe bei Senkrechteinblasung ................. 20

3

Strutgeometrie ........................................................................................ 22

4

Rechnung ............................................................................................... 25 4.1

Netz .................................................................................................... 25

4.2

Fluideigenschaften und Randbedingungen ........................................ 28

4.2.1

Fluidzusammensetzung ................................................................. 28

4.2.2

Inlet ................................................................................................ 29

4.2.3

Pilotinjektoren................................................................................. 29

4.2.4

Hauptinjektoren .............................................................................. 29

4.2.5

Sauerstoffinjektoren ....................................................................... 30

4.3

Konvergenz ........................................................................................ 30

5

Auswertung der Rechnungen ................................................................. 34 5.1

Strömungsverlauf in der Brennkammer .............................................. 34

5.1.1

Stoßsystem .................................................................................... 34

5.1.2

Grenzschicht .................................................................................. 37

5.1.3

Einfluss der Struts auf die Strömung .............................................. 39

5.1.3.1

Barokline Wirbelbildung ............................................................. 40

5.1.3.2

Nachlauf der Struts .................................................................... 40

5.1.4 5.2

Totaldruckverlust ............................................................................ 41 Brennstoffverteilung ........................................................................... 43

5.2.1

Eindringtiefe der Senkrechteinblasung ........................................... 43

5.2.2

Verteilung des Wasserstoffs im Rückstromgebiet .......................... 44

5.2.3

Verteilung des Wasserstoffs auf den Brennkammerquerschnitt ............................................................... 46


V

5.2.4 5.3

Temperaturverteilung im Bereich der Pilotflamme .............................. 50

5.4

Bewertung und Zusammenfassung der Ergebnisse ........................... 50

6

7

Lage der Stöchiometriefläche......................................................... 49

Optimierung ............................................................................................ 52 6.1

Ansatz ................................................................................................ 52

6.2

Geometrie........................................................................................... 53

6.3

Randbedingungen .............................................................................. 54

6.4

Ergebnisse ......................................................................................... 54 Zusammenfassung ................................................................................. 58

Literatur………........................................................................................................... 61


VI

Abbildungsverzeichnis Abb. 1.1

Flight Envelope, begrenzt durch die Auftriebs- sowie Festigkeitsgrenze. Eingetragen sind außerdem die Antriebskonzepte, die für verschiedene Flugmachzahlen geeignet sind [4, S. 3]............................................................................................. 1

Abb. 1.2

Die Boeing X-43A ist ein unbemanntes Testflugzeug und wurde 2004 von einem Raketenantrieb in der Höhe von 30000m auf die Fluggeschwindigkeit von Ma = 9,6 (über 10000km/h) gebracht und hielt diese für etwa 11s mit SCRamjetantrieb [Web]. ............................... 2

Abb. 1.3

Schnittzeichnung der Modellbrennkammer des Prüfstandes. Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem grün eingefassten Bereich [1, S. 3]. ....... 3

Abb. 1.4

Brennkammer während des Versuchs [1, S. 10]. .................................... 4

Abb. 2.1

Tetrahedrales unstrukturiertes Netz einer Scheibe. [15, S. 2-12]. ........... 7

Abb. 2.2

Strukturiertes Netz einer Sphäre mit O-Grid [16]. .................................... 7

Abb. 2.3

Einfluss des Vorderkantenwinkels der Körperkontur auf die Ausbildung des Verdichtungsstoßes. Links ist eine Variation der Machzahl bei gleichbleibender Körperkontur dargestellt (anliegender Verdichtungsstoß), rechts gilt bei veränderlicher Körperkontur (abgehobener Verdichtungsstoß) [13, S. 78]. .................................................................................................... 15

Abb. 2.4

Prinzipskizze eines schrägen anliegenden Stoßes mit den Bezeichnungen für den Keilwinkel , den Stoßwinkel sowie die Einströmmachzahl . ........................................................................ 16

Abb. 2.5

Reflektion eines schrägen Stoßes an einer Wand [13, S. 102]. ............. 17

Abb. 2.6

Reflektion beim Auftreffen eines Stoßes auf eine Grenzschicht [6, S. 8]. ...................................................................................................... 18

Abb. 3.1

Geometrie der untersuchten Struts. Die Schnitte der Einblaskanäle sind für die Piloteinblasung orange, für die Haupteinblasung grün und für die Sauerstoffeinblasung blau gefärbt [1, S. 4]. ......................... 22

Abb. 3.2

Anordnung der Einblasöffnungen der Pilotflamme [1, S. 4]. .................. 22

Abb. 3.3

Brennkammergeometrie mit den genannten Vereinfachungen. Die Symmetrieebenen sind ausgeblendet. .................................................. 23

Abb. 3.4

Einblasöffnungen. .................................................................................. 24

Abb. 4.2

Übersicht über die Netzstruktur. ............................................................ 25

Abb. 4.1

Blocking der Einblasöffnung der Hauptinjektion. ................................... 25


VII

Abb. 4.3

Netz in der Nähe der Einblasung. Links ist die Aufweitung des Netzes in der Nähe der Hauptinjektion zu sehen, rechts die Pilotinjektoren. An der markierten Stelle schneidet das O-Grid der schrägen Düse das der Senkrechteinblasung und tritt an der Zylinderwand an die Oberfläche. ........................................................... 26

Abb. 4.4

Netz an der Vorder- und Hinterkante des Struts. Gut zu sehen ist der kontinuierliche Auslauf der feinen Netzstruktur, die an der Wand wegen des Grenzschichteinflusses notwendig ist. ...................... 28

Abb. 4.5

Verlauf der RMS Residuen der Massenanteile einer Rechnung mit Haupteinblasung in Abhängigkeit der Iterationen. ................................. 31

Abb. 4.6

Verlauf der Imbalances einer Rechnung mit Haupteinblasung in Abhängigkeit der Iterationen. ................................................................. 31

Abb. 4.7

Verlauf des Wasserstoffmassenstroms am Outlet in Abhängigkeit der Iterationen. ...................................................................................... 32

Abb. 4.8

Verlauf des Sauerstoffmassenstroms am Outlet in Abhängigkeit der Iterationen. ...................................................................................... 32

Abb. 4.9

Überprüfung der Konvergenz durch Vergleich zweier unterschiedlicher Iterationsschritte. Links ist ein Druckschnittbild nach der letzten Iteration abgebildet, rechts der Druckunterschied der letzten 24 Iterationen. ...................................................................... 33

Abb. 5.1

Winkel am schrägen Stoß...................................................................... 34

Abb. 5.2

Druckschnittbilder in Brennkammerlängsachse mit Strut 1, Bild 1 bis 5 sind ohne Brennstoffinjektion, das letzte Bild ist mit Hauptbrennstoffeinblasung. Deutlich zu erkennen sind die schrägen Verdichtungsstöße. Ebene 1 stellt die Wand dar, Ebene 5 die Symmetrieebene der Brennkammer. ............................................ 35

Abb. 5.3

Ebenen aus Stromlinien, die am Inlet beginnen. ................................... 36

Abb. 5.4

Geschwindigkeitsdiagramm in der Symmetrieebene. Die Verdichtungsstöße und Ablösepunkte sind sehr gut zu erkennen. ........ 37

Abb. 5.5

Grenzschichtverlauf aus Schnittbildern der Machzahl. Gut zu erkennen ist die Verdickung der Grenzschicht mit zunehmender Brennkammerlänge. .............................................................................. 37

Abb. 5.6

Stromlinien in der Grenzschicht. Deutlich zu erkennen sind die stoßinduzierten Rezirkulationsgebiete. .................................................. 38

Abb. 5.7

Querschnittsfläche des Unterschallgebiets in der Brennkammer. ......... 39

Abb. 5.8

Barokline Drallproduktion. Dargestellt sind die Druckgradienten (blau) und Dichtegradienten (rot) als Vektoren in zwei Ausschnitten der Ebenen im Strutnachlauf. Die Blickrichtung ist entgegen der


VIII

Strömungsrichtung. Es ist deutlich zu erkennen, dass die Vektoren häufig in unterschiedliche Richtungen zeigen. ....................................... 40 Abb. 5.9

Gegen- seitiger Einfluss zweier Wirbelfäden. ........................................ 40

Abb. 5.10 Stromlinien im Nachlauf des Struts, Die Farben dienen nur der Unterscheidbarkeit der Stromlinien. ....................................................... 41 Abb. 5.11 Schnittbild des Totaldrucks mit und ohne Einblasung. .......................... 42 Abb. 5.12 In diesem Diagramm ist der Totaldruckverlauf über die Brennkammerlänge dargestellt. Der Totaldruck ist dabei an der jeweiligen Position über den Querschnitt gemittelt. ............................... 42 Abb. 5.13 Vergleich der Eindringtiefen aus der analytischen Rechnung (siehe Gleichung (2.16) und (2.17)) mit den Simulationsergebnissen. Die Stromlinie der Achse wird mit , die Eindringtiefe der 0,5Vol% Isolinie mit verglichen. ................................................................. 44 Abb. 5.14 Rückstromgebiet beider Struts, dargestellt durch Stromlinien von Wasserstoff und Sauerstoff, die von den jeweiligen Inlets ausgehen. Die Stromlinien der Haupteinblasung sind grün, die der Piloteinblasung sind orange und die der Sauerstoffeinblasung blau eingefärbt............................................................................................... 45 Abb. 5.15 Brennstoffverteilung auf den Brennkammerquerschnitt und Stromlinien von Wasserstoff und Sauerstoff. Die Stromlinien der Haupteinblasung sind grün, die der Piloteinblasung orange und die der Sauerstoffeinblasung blau dargestellt. Die Flächen sind die Bereiche der Querschnittsfläche, auf denen der Anteil größer als 0,5Vol% beträgt. .............................................................................. 47 Abb. 5.16 Wasserstoffverteilung auf den Brennkammerquerschnitt. Aufgetragen sind jeweils die Querschnittsflächen, auf denen der Anteil größer als 0,5Vol% ist. Diese Flächen sind in Abb. 5.15 visualisiert. ............................................................................................. 48 Abb. 5.17 Schnittbild des Wasserstoffmassenanteils am Outlet. Der Strut liegt jeweils waagerecht, links befindet sich die Symmetrieebene und rechts die Brennkammerwand. ....................................................... 48 Abb. 5.18 Stöchiometriefläche. Der stöchiometrische Massenanteil von Wasserstoff beträgt 2,81%. ................................................................... 49 Abb. 5.19 Temperaturverlauf in der Symmetrieebene der Brennkammer bei Haupteinblasung. ................................................................................... 51 Abb. 6.1

Prinzipskizze der Wirbelschicht im Strutnachlauf und induzierte Bewegungsrichtungen des Wasserstoffs. Die Blickrichtung zeigt von hinten in Richtung Strut, der hier waagerecht angeordnet ist. ........ 53


IX

Abb. 6.2

Geometrie des optimierten Struts. ......................................................... 53

Abb. 6.3

Stromlinien der Wasserstoffeinblasung. Die Stromlinien der Hauptinjektion sind grün, die der Pilotinjektion sind orange gefärbt. ..... 55

Abb. 6.4

Eindringtiefe des Wasserstoffs der einzelnen Stromlinien aus Abb. 6.3 in die freie Strömung........................................................................ 55

Abb. 6.5

Stöchiometriefläche. Der stöchiometrische Massenanteil von Wasserstoff beträgt 2,81%. ................................................................... 56

Abb. 6.6

Schnittbild des Wasserstoffmassen-anteils am Outlet. Der Strut liegt waagerecht, links befindet sich die Symmetrieebene und rechts die Brennkammerwand. .............................................................. 56


X

Tabellenverzeichnis Tab. 1

Übersicht über die Gitterparameter. ...................................................... 26

Tab. 2

Überschalgsrechnung zur Bestimmung des Abstands der ersten zwei Knoten an der Wand. Der erste Knoten soll sich demnach in Entfernung von der Wand befinden, gewählt wurden . ........ 27

Tab. 3

Gemittelte Randbedingungen am Inlet. Für die Rechnung werden die Größen ungemittelt auf das Netz interpoliert. Die Geschwindigkeitskomponenten in und Richtung sind im Verhältnis sehr klein. ............................................................................. 29

Tab. 4

Randbedingungen an den Pilotinjektoren. ............................................. 29

Tab. 5

Randbedingungen an den Hauptinjektoren. .......................................... 30

Tab. 6

Randbedingungen an den Sauerstoffinjektoren. .................................... 30


XI

Mathematische Notation Gradientoperator angewendet auf (

):

( Divergenzoperator angewendet auf ⃗ (

)

) (

):

Kreuzpodukt angewendet auf

und

:

( )

( )

( Tensorprodukt angewendet auf ⃗ (

( ⃗

⃗) (

Transponierte der Matrix

(

)

)

(

) und (

):

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

): (

Materielle Ableitung [9, S. 19] mit Platzhalter :

)

)


XII

Formelzeichenverzeichnis Formelzeichen

Beschreibung

Einheit

Koeffizientenmatrix

-

Vektor der rechten Seite

-

Durchmesser der Injektoröffnung Enthalpie Totalenthalpie Einheitsmatrix

-

kinetische Energie der Turbulenz

̇

Machzahl

-

Nummer des Zeitschritts

-

Wärmestromdichte statischer Druck Totaldruck Totaldruckdifferenz vor und nach dem Stoß Residuum

-

Reynoldszahl

-

äußere Kräfte statische Temperatur Totaltemperatur Selbstzündtemperatur von Wasserstoff ⃗

kartesische Geschwindigkeitskomponenten

kartesische Geschwindigkeit an der Wand Normalgeschwindigkeit zur Wand


XIII

Formelzeichen

Beschreibung

Einheit

zeitabhängige Geschwindigkeit

mittlere Komponente der Geschwindigkeit

Komponente

der

x-Komponente der Geschwindigkeit Geschwindigkeit vor dem Stoß Geschwindigkeit nach dem Stoß Abstand der Achse des Brennstoffstrahls von der Wand maximale Eindringtiefe des Wasserstoffs Y+

Zusammenhang der Schubspannung an der Wand und den ersten beiden Gitterknoten

-

Reflexionswinkel des Stoßes

°

Stoßwinkel

°

Änderungsrate, mit der die Wirbelfluktuationen dissipieren

turbulenten

Keilwinkel

°

Isentropenexponent

-

Wärmeleitkoeffizient dynamische Viskosität Dichte Spannungstensor ⃗

Lösungsvektor Frequenz der Turbulenz

-


XIV


1

1 Einführung

1 Einführung 1.1 Luftatmende Hyperschalltriebwerke Bei der Entwicklung eines effizienten supersonischen Triebwerks für zukünftige hyperschallschnelle Fluggeräte oder Raumtransportsysteme ist die Maximierung der Nutzlast eines der wichtigsten Ziele. [4, S. 2] Als Antriebssystem dient heute ausschließlich der Raketenantrieb, bei dem ein Oxidator1 mitgeführt werden muss. Da der Oxidator derzeit einen wesentlichen Anteil zur Startmasse beiträgt, ist ein luftatmender Antrieb eine vielverspechende Alternative. In Abb. 1.1 ist die Flight Envelope eines Überschallflugzeugs mit den für die jeweiligen Machzahlen geeigneten Antrieben dargestellt. Der Wirkungsgrad eines klassischen Turbojetantriebs geht ab einer Machzahl von etwa 3,5 deutlich zurück [3, S. 1]. Für höhere Geschwindigkeiten kommt für den luftatmenden Antrieb aus Effizienzgründen daher nur ein Staustrahltriebwerk in Frage. Bei einem Staustrahltriebwerk erfolgt die Kompression des Fluids allein durch Ausnutzung der hohen Fluggeschwindigkeit, sie kommt folglich ohne bewegliche Teile wie Verdichter aus; ebenso erfolgt die Expansion ohne Turbine.

Abb. 1.1 Flight Envelope, begrenzt durch die Auftriebs- sowie Festigkeitsgrenze. Eingetragen sind außerdem die Antriebskonzepte, die für verschiedene Flugmachzahlen geeignet sind [4, S. 3].

1

Bei Wasserstoffverbrennung wird hier

verwendet.

Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall


2

Benjamin Krank

Staustrahltriebwerke existieren in zwei Varianten; die Brennkammer des Ramjets wird mit Unterschall durchströmt wohingegen die Brennkammerströmung eines SCRamjet (Supersonic Combustion Ramjet) Antriebskonzepts supersonisch ist. Für Flugmachzahlen Ma > 6 erhöht eine supersonische Durchströmung durch die Brennkammer den Wirkungsgrad erheblich. Eine Verzögerung im Einlauf auf Unterschall würde bei diesen Machzahlen große Totaldruckverluste verursachen. Die sehr hohen Temperaturen und Drücke im Inneren würden zusätzlich enorme Anforderungen an die Brennkammerwände, die Kühltechnologien sowie an das verwendete Material stellen [1, S. 1]. Bei der Entwicklung solcher Hyperschalltriebwerke gibt es zahlreiche Herausforderungen. Trotz jahrzehntelanger Entwicklungsgeschichte und intensiver Forschungsbemühungen sind teilweise grundlegende aerodynamische, thermodynamische sowie werkstofftechnische Phänomene noch immer unzureichend geklärt [5, S. 13]. Dadurch ist der aktuelle Forschungsstand weit von einem auf die Praxis übertragbaren Prototypen entfernt (siehe Abb. 1.2) [3, S. 2]. Daneben wird die Auslegung solcher Triebwerke durch die zu geringe Rechenleistung heutiger Workstations erschwert.

Abb. 1.2 Die Boeing X-43A ist ein unbemanntes Testflugzeug und wurde 2004 von einem Raketenantrieb in der Höhe von 30000m auf die Fluggeschwindigkeit von Ma = 9,6 (über 10000km/h) gebracht und hielt diese für etwa 11s mit SCRamjetantrieb [Web].

1.2 Forschungsaktivitäten und Brennkammerprüfstand am LFA Am Lehrstuhl für Flugantriebe (LFA) der Technischen Universität München werden seit mehreren Jahren Versuche auf einem Brennkammerprüfstand mit supersonischer Brennkammerströmung durchgeführt. Im Fokus der Untersuchungen Semesterarbeit am Lehrstuhl für Flugantriebe Technische Universität München


3

1 Einführung

stehen dabei verschiedene Systeme zur Brennstoffeinbringung, die in der Versuchsanlage getestet werden. Die Tests konzentrierten sich bisher auf die Entzündung und Stabilisierung der Flamme.

1.2.1 Versuchsanlage Der Prüfstand bietet die Möglichkeit zu kontinuierlichen Brennkammertests. Die Luft wird durch einen Kompressor auf maximal 1 MPa komprimiert und durch eine elektrisch betriebene Luftheizung auf bis zu 700 K gebracht. Anschließend wird der Luftstrom weiter durch eine katalytische Vorverbrennung von Wasserstoff in einem Platin-Palladium Katalysator erhöht, wodurch die Temperatur auf bis zu 1000 K gesteigert werden kann. Diese katalytische Vorverbrennung beeinflusst allerdings die Zusammensetzung der Luft, weshalb dem Luftstrom Sauerstoff zugeführt wird, um diesen Effekt auszugleichen, da die Verbrennung von reiner Luft untersucht werden soll. Der maximale Massenstrom beträgt in dieser Konfiguration 0,4 kg/s. Der Luftmassenstrom wird vor der Brennkammer durch eine Lavaldüse beschleunigt, sodass die Machzahl im Bereich der Einströmung in die Brennkammer 2,1 beträgt. Mit diesem Versuchsaufbau können reale Flugbedingungen für eine Flugmachzahl von bis zu 4,1 in der Flughöhe zwischen 16000m und 24000m simuliert werden, für geringere Geschwindigkeiten wird eine maximale Flughöhe von 47000m erreicht [1, S. 2].

1.2.2 Brennkammer In Abb. 1.3 ist eine Schnittzeichnung der Brennkammer des Prüfstands dargestellt, bei der sich der Ausgang der Lavaldüse am linken Rand der Zeichnung befindet. Der erste Teil der Brennkammer besteht aus einem Rechteckquerschnitt (25mm x 27mm) mit einer Länge von 89mm, anschließend weitet sich der Querschnitt mit einem Winkel von 2,5° bis zur Gesamtlänge von etwa 450mm auf.

Abb. 1.3 Schnittzeichnung der Modellbrennkammer des Prüfstandes. Diese Arbeit beschäftigt sich nur mit einem kleinen Teil der Brennkammer [1, S. 3].

Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall


4

Benjamin Krank

Die seitlichen Brennkammerwände bestehen zu großen Teilen aus Quarzfenstern, wodurch eine optische Untersuchung der Verbrennung möglich ist. Die Zuführung des Brennstoffs erfolgt in mehreren Stufen, bei der ersten Stufe handelt es sich um einen Zentralinjektor (Strut) im Abstand von 28mm von der Lavaldüse, weitere Stufen bestehen aus bis zu acht Wandinjektoren, die in der Mitte der Brennkammer auf Ober- und Unterseite angeordnet sind.

1.2.3 Funktionsweise und Vorteile der zweistufigen Injektion mittels Zentralinjektor und Wandeinblasung Ein Vorteil des Struts ist die zentrale Einspritzung des Brennstoffs2 in der Mitte des Luftstroms, außerdem wird die Flamme im Nachlauf des Struts gehalten, da hier lokal eine subsonische Strömung vorliegt und Rezirkulationswirbel die Stabilität der Flamme erhöhen. Direkt im Nachlauf befindet sich eine Pilotflamme, mit Brennkammer während des deren Hilfe der Abb. 1.4 Versuchs [1, S. 10]. Hauptbrennstoffmassenstrom, der stromauf von der Oberfläche des Strut senkrecht zur Strömung eingeblasen wird, gezündet wird. Der maximal auf diese Weise zuführbare Brennstoffmassenstrom ist allerdings begrenzt und ein hoher Anteil des Luftsauerstoffs in wandnähe reagiert dadurch nicht. Deshalb wird dort durch weitere Stufen zusätzlich ein Brennstoffmassenstrom zugeführt. Der Startvorgang der Verbrennung erfolgt in drei Schritten. Zunächst wird im Nachlauf des Struts eine kleine Pilotflamme gezündet, anschließend wird der Hauptmassenstrom des Struts hinzu geschaltet und zuletzt kommem die hinteren Wandinjektoren hinzu. Eine der wesentlichen Herausforderungen ist die sehr kurze Verweilzeit des Fluids in der Brennkammer (etwa 0,5ms in der Hauptströmung), deshalb muss die Vermischung von Brennstoff mit Luftmassenstrom sehr schnell erfolgen; gleichzeitig aber soll der Totaldruckverlust in der Brennkammer so gering wie möglich gehalten werden.

1.2.4 Einordnung und Ziel der Arbeit Am LFA wurden während der letzten Jahre mit der in 1.2.2 beschriebenen Brennkammer zahlreiche Versuche durchgeführt. Im Mittelpunkt stand dabei der 2

Als Brennstoff wird hier Wasserstoff verwendet. Semesterarbeit am Lehrstuhl für Flugantriebe Technische Universität München


5

1 Einführung

Vergleich verschiedener Geometrien der einzelnen Komponenten. So wurden beispielsweise drei verschiedene Strutgeometrien auf dem Prüfstand getestet, um deren Einfluss auf die Zündbarkeit sowie auf die Flammstabilität zu untersuchen. Dabei zeigte sich, dass bereits geringfügige Änderungen in der Geometrie große Auswirkungen insbesondere auf die Flammenstabilität haben. Es existieren beispielsweise zwei Struts, deren Aufbau recht ähnlich ist, allerdings nur einer davon zufriedenstellende Versuchsergebnisse aufweisen kann. Ziel dieser Arbeit ist es nun herauszufinden, wie sich das Strömungsfeld im Zusammenhang mit der Injektion des Brennstoffs bei diesen beiden Geometrien verhält; der zentrale Punkt ist dabei die Gemischbildung des Brennstoffs mit dem Luftmassenstrom. Dazu wird in dieser Arbeit die Brennstoffausströmung an diesen beiden Geometrien mittels CFD (Computational Fluid Dynamics) ohne Verbrennung simuliert. Durch ein besseres Verständnis der Strömung im Nachlauf des Struts können die vorhandenen Geometrien optimiert und zukünftige Geometrien effizienter ausgelegt werden.

Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall


6

Benjamin Krank

2 Theoretische und physikalische Grundlagen In diesem Kapitel werden einige Grundlagen behandelt, die für die Auswertung in Kapitel 5 benötigt werden oder zum Verständnis der Grundprinzipien einer CFD Simulation und von Überschallströmungen beitragen. Ein gutes Verständnis der Zusammenhänge erleichtert anschließend die Optimierung der Geometrien.

2.1 Einführung in die CFD Simulation CFD ist ein computergestütztes Werkzeug zur Simulation verschiedenartigster Strömungsprobleme und vielen physikalischen Prozessen, die damit zusammen hängen. Strömungsprobleme werden im Allgemeinen durch ein System von nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung beschrieben, die als die NavierStokes Gleichungen bekannt sind. Darin sind die Gleichungen für die Massenerhaltung, die Impulserhaltung und die Energieerhaltung zusammengefasst. Diese Gleichungen haben keine bekannte allgemeine analytische Lösung, können aber diskretisiert und numerisch gelöst werden, wenn die Randbedingungen des Kontrollvolumens3 bekannt sind. Einer der Lösungsansätze basiert auf der Finite-Volumen-Methode, mit deren Hilfe die Navier-Stokes Gleichungen approximiert werden. Hierbei wird das Kontrollvolumen in viele kleine Volumina zerteilt, für die die Differentialgleichungen in diskreter Form einzeln iterativ gelöst werden können. Das prinzipielle Vorgehen bei der Simulation spiegelt sich in der Strukturierung der Softwarewerkzeuge wieder. Als Erstes erfolgt die Erstellung des Netzes. Nach der Einstellung der Randbedingungen werden die Differentialgleichungen durch den Solver gelöst, während der Benutzer die Konvergenz der iterativen Rechnung beurteilt. Zuletzt erfolgt das Postprocessing, bei dem die Rechenergebnisse ausgewertet werden. Die Navier-Stokes Gleichungen können zur Modellierung von weiteren physikalischen Effekten mit anderen Gleichungen kombiniert werden, beispielsweise mit Gleichungen für Turbulenzmodelle oder Verbrennungsprozesse [18, S. 1f.]. Die CFD Simulation ermöglicht in der Praxis eine wesentliche Beschleunigung von Entwicklungsprozessen, wobei gleichzeitig die Kosten für experimentelle Untersuchungen deutlich reduziert werden können.

3

Ein Kontrollvolumen bezeichnet einen definierten Bereich der Strömung, für den die Gleichungen angewendet werden sollen. Semesterarbeit am Lehrstuhl für Flugantriebe Technische Universität München


2 Theoretische und physikalische Grundlagen

7

2.1.1 Strukturierte Netze Bei der Simulation von Überschallströmungen ist eine sehr hohe Netzfeinheit notwendig, um diskontinuierliche Stöße und Stoß-Grenzschicht-Wechselwirkungen berechnen zu können [3, S. 102]. Bei der vorliegenden Geometrie erfordern kleine Einströmöffnungen in der Brennkammer zusätzlich lokal ein äußerst feines Netz, das kontinuierlich auf ein relativ grobes Netz in der freien Strömung übergeht. Für diese Anwendung gibt es grundsätzlich zwei Arten von Netzen. Bei unstrukturierten tetrahedralen Netzen (siehe Abb. 2.1) oder gemischten tetrahedral-hexahedralen Netzen ist der Zeitaufwand bei der Netzerstellung sehr gering. Bei strukturierten hexahedralen Netzen (siehe Abb. 2.2) wird die Struktur des Netzes vom Benutzer entsprechend der Geometrie des Strömungsvolumens vorgegeben. Tests zeigen, dass die Konvergenz bei unstrukturierten Abb. 2.1 Tetrahedrales Netzen deutlich schlechter verläuft als bei unstrukturiertes Netz einer Scheibe. strukturierten hexahedralen Netzen [3, S. 102]. [15, S. 2-12]. Ein Grund dafür sind unter anderem stark verformte und asymmetrische Rechenzellen bei diesen Netzen. Aus diesem Grund werden für die Simulation in dieser Arbeit strukturierte hexahedrale Netze verwendet.

2.1.1.1 Vorgehen bei der Netzerstellung Die Strukturierung des Netzes erfolgt durch das Blocking, bei dem zunächst ein globaler Block über die gesamte Geometrie zur Initialisierung gelegt wird. Dieser Block wird anschließend so lange bearbeitet, bis er die Struktur des Strömungskanals wiederspiegelt. Dabei gibt es verschiedene Möglichkeiten, das Blocking anzupassen. 

Teilung von Blöcken. Ein Block oder mehrere Blöcke können geteilt werden, dadurch entsteht eine neue Kante in der Struktur, die eine Kante in der Geometrie nachbilden kann. Abb. 2.2 Strukturiertes Löschen eines Blocks. Beispielsweise einer Sphäre mit O-Grid [16]. bei Absätzen in der Struktur gibt es die Möglichkeit, überstehende Blöcke zu entfernen. Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall

Netz


8

Benjamin Krank

Erzeugung eines O-Grids. Blöcke können mit einem O-Grid modifiziert werden, wodurch eine Anpassung an kreisrunde Geometrien, wie Rohrleitungen, möglich ist. Modifikation von Blöcken. Einzelne Blöcke können in ihrer Form bearbeitet werden.

Wenn das Blocking die Struktur der Geometrie nachbildet, erfolgt die Zuordnung der Blöcke zu den Kanten der Geometrie. Aus der Struktur der Zellenanordnung, die durch die Blöcke vorgegeben wird, erzeugt man das Netz zuletzt durch Festlegung der Anzahl und Verteilung der Knoten auf den Kanten der Blöcke.

2.1.1.2 Netzqualität Die Netzqualität ist entscheidend für eine schnelle Konvergenz und die Qualität der Rechenergebnisse. Zunächst sollte der Übergang von hoher Netzfeinheit, beispielsweise in der Grenzschicht zu größeren Zellen, möglichst kontinuierlich erfolgen. Für die einzelnen Zellen gibt es daneben mehrere Parameter, an denen die Qualität des Netzes beurteilt werden kann. Die normalisierte Jacobi-Determinante für eine hexahedrale Zelle macht eine Aussage über die Verformung der Zelle. Für eine gute Konvergenz sollte ihr Wert für alle Zellen größer als sein, wobei ein Wert von einer unverformten Zelle entspricht. Als weiterer Parameter wird der kleinste Winkel in einer Zelle betrachtet. Dieser sollte über einem Wert von etwa liegen, wobei die Genauigkeit der Rechenergebnisse für kleinere Winkel abnimmt. Zuletzt sollte sichergestellt werden, dass keine Zellen mit negativem Volumen vorhanden sind. Diese können bei sehr feinen Netzen durch Rundungsfehler in der Geometrie entstehen.

2.1.2 Randbedingungen bei supersonischen Strömungen Überschallströmungen benötigen andere Randbedingungen als subsonische Strömungen. Diese Besonderheiten sollen in diesem Abschnitt genannt werden.

2.1.2.1 Inlet An einem Inlet, an dem eine Überschallströmung vorliegt, müssen alle Variablen festgelegt werden. Demnach werden Größen für den statischen Druck , die Vektorkomponenten der Geschwindigkeit ⃗ sowie die statische oder totale Temperatur oder Turbulenz die Werte für

vorgegeben. Außerdem werden zur Beschreibung der und angegeben.

2.1.2.2 Outlet Am Outlet einer Überschallströmung müssen keine weiteren Randbedingungen vorgegeben werden.

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2 Theoretische und physikalische Grundlagen

9

2.1.2.3 Wall An der Wand werden alle Geschwindigkeitskomponenten zu Null gesetzt, also ⃗ . Außerdem wird eine adiabate Brennkammer angenommen, daraus ergibt sich ̇

2.1.2.4 Symmetry Eine Symmetry-Randbedingung kann an einer Wand vorgegeben werden, indem die Strömung auf beiden Seiten der Wand gespiegelt wird. Dadurch ergibt sich beispielsweise die Bedingung für die Normalgeschwindigkeit zur Wand , ⃗. außerdem werden alle Gradienten von skalaren Variablen zu Null gesetzt

2.1.3 Solver Theorie Dieses Unterkapitel stellt einen Exkurs in die Grundlagen der Strömungssimulation dar.

2.1.3.1 Navier-Stokes Gleichungen Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Navier-Stokes Gleichungen zu formulieren und verschiedene Solver können unterschiedliche Gleichungssätze verwenden, die häufig an Spezialfälle angepasst sind. In dieser Arbeit wird der Ansys CFX Solver unter folgenden Randbedingungen verwendet: 

 

  

Aufgrund der supersonischen Strömung sind Dichte und spezifische Wärmeleitfähigkeit veränderlich, der Ansys Solver stellt eine Datenbank mit dem Zusammenhang zwischen Enthalpie, Temperatur und Druck ( ) bereit. Ebenfalls wegen der supersonischen Strömung wird das Modell Total Energy gewählt, wodurch die Totalenthalpie direkt aus der Impulserhaltung berechnet wird. Das Fluid in der Brennkammer liegt nur in der Gasphase vor. Es handelt sich demnach um eine Einphasenströmung. Da eine Einströmung von Wasserstoff in Luft simuliert werden soll, geht man von einer Strömung mit variabler Zusammensetzung aus, es handelt sich also um eine Mehrkomponentenströmung. Der Solver löst die instationären Gleichungen. Die Gleichungen sind zunächst unabhängig von den Randbedingungen am Inlet, Outlet sowie an den Wänden. Es soll keine Energiequelle innerhalb des Kontrollvolumens geben.

Zur Vereinfachung wird hier nur eine Einkomponentenströmung beschrieben, da bei Mehrkomponentenströmungen die einzelnen Komponenten und Diffusionsterme

Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall


10

Benjamin Krank

berücksichtigt werden müssen, was die Gleichungen unübersichtlich macht. Das prinzipielle Vorgehen bleibt jedoch erhalten. Es handelt sich dabei um ein System aus fünf skalaren Gleichungen im räumlichen Fall, die im Folgenden aufgeführt werden: Kontinuitätsgleichung ( ⃗)

(2.1) Impulserhaltung ( ⃗)

(2.2)

( ⃗

⃗)

Energieerhaltung (in totaler Form) (

(2.3)

)

( ⃗

(⃗

)

(

)

)

Einige Anmerkungen zu den Navier-Stokes Gleichungen: 

Die Gleichung der Impulserhaltung ist eine vektorielle Gleichung und enthält drei skalare Gleichungen, wohingegen die Kontinuitätsgleichung und die Energieerhaltung skalare Größen sind. Für den Spannungstensor gilt dabei ( ⃗

(2.4)

( ⃗)

⃗ ),

er hängt also wesentlich von dem Gradient der Geschwindigkeit ab.  

Die Gleichung der Energieerhaltung enthält den Term Arbeit in Folge der Viskosität steht. ( ) berücksichtigt die Wärmeleitung. Der Term

Der

Ausdruck

repräsentiert

die

(⃗

), der für die

Zeitabhängigkeit

der

Differentialgleichungen, wobei * als Platzhalter für die obigen Variablen steht. 

(2.5)

Der Vektor

enthält die äußeren Kräfte, die an dem Fluid wirken, dementsprechend beschreibt der Term ⃗ in der Energieerhaltung den Einfluss von äußeren Impulsquellen und kann hier vernachlässigt werden. Das DGL-System wird im Solver in linearisierter Form gelöst. Die linearisierten Gleichungen werden zu einem einzelnen Gleichungssystem zusammengefasst und allgemein wie folgt dargestellt: ⃗

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2 Theoretische und physikalische Grundlagen

11

Dabei ist ⃗ der Lösungsvektor, enthält die Koeffizienten der linearisierten Gleichungen und ⃗ ist der Vektor der rechten Seite. Mit den fünf Gleichungen der Navier-Stokes Gleichungen werden die drei Komponenten der Geschwindigkeit ⃗ sowie der statische Druck und die Totalenthalpie berechnet. Anschließend werden daraus alle weiteren Größen ermittelt. So erhält man beispielsweise die statische Enthalpie mit dem Zusammenhang ⃗ .

(2.6)

Das in Kapitel 2.1 erwähnte iterative Vorgehen bei der Lösung des Strömungsproblems resultiert daraus, dass zur Lösung der Differentialgleichungen (2.1) bis (2.3) jeweils die Ergebnisse der vorherigen Iteration verwendet werden. Die Startlösung kann manuell bestimmt oder automatisch generiert werden. Entscheidend für die Richtigkeit der Ergebnisse ist deshalb das Thema Konvergenz bei der Berechnung.

2.1.3.2 Modellierung der Turbulenz Turbulenz besteht aus kleinen Zeit- und Ortsschwankungen in vielen Größenskalen im Strömungsfeld und kann einen wesentlichen Einfluss auf die gesamte Strömung nehmen. Charakteristisch für eine ausgeprägte turbulente Strömung ist eine große Reynoldszahl . Der Einfluss der Turbulenz ist gerade bei der Untersuchung des hier vorliegenden Einströmvorgangs von großer Bedeutung, da sie den Mischprozess des Wasserstoffs mit Luft unterstützt. Die Navier-Stokes Gleichungen beschreiben die Strömung prinzipiell vollständig. Um turbulente Strömungen in allen Größenskalen ganzheitlich zu erfassen wäre allerdings ein äußerst feines Netz erforderlich. Ein solches Netz ist jedoch heute und in absehbarer Zukunft aufgrund der zu geringen Rechenleistung numerisch nicht lösbar. Deshalb werden turbulente Strömungen durch zusätzliche Turbulenzmodelle beschrieben, die sich in die in Abschnitt 2.1.1 aufgeführten Navier-Stokes Gleichungen einfügen lassen und die Turbulenz in sehr guter Genauigkeit beschreiben. Grundgedanke bei den meisten Turbulenzmodellen ist die Möglichkeit, turbulente Strömungen zeitlich und örtlich zu mitteln. Beispielsweise lässt sich die ⃗ Geschwindigkeit ⃗ ⃗ in eine mittlere Komponente ⃗ und in eine zeitabhängige Komponente ⃗ aufteilen. Dadurch können alle Größenskalen und Effekte der Turbulenz beschrieben werden, ohne kleine Fluktuationen auflösen zu müssen. Durch den Mittelungsprozess entstehen jedoch zusätzliche Variablen, die die kleinskaligen Schwankungen beschreiben. Beispielsweise wird die Gleichung der

Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall


12

Benjamin Krank

Enthalpie (2.6) durch einen zusätzlichen Anteil erweitert, der die kinetische Energie der Turbulenz beinhaltet: (2.7) Mit

⃗ ⃗ . Eine weitere Variable muss durch ein angepasstes Modell beschrieben

werden, worin die Herausforderung des Vorgehens besteht. Dazu werden häufig zwei Gleichungen jeweils für die Zeit- und Längenskalen gelöst. Diese Variante wird als Eddy Viscosity Turbulence Model (Wirbel-Viskositäts-Turbulenzmodell) bezeichnet. Ein Eddy Viscosity Turbulence Model ist das Modell ( ist die Änderungsrate, mit der die turbulenten Geschwindigkeitsfluktuationen dissipieren), welches sehr gute Ergebnisse in der freien Strömung liefert. Allerdings hat es deutliche Schwächen bei großen Druckgradienten und in Grenzschichtnähe. Ein weiteres Eddy Viscosity Turbulence Model wird als ( ist die Frequenz der Turbulenz) Modell bezeichnet und ist bei der Berechnung von großen Druckgradienten und in Grenzschichtnähe sehr genau und robust. Allerdings hat es deutliche Schwächen in der freien Strömung. [2, S. 1]. In dieser Arbeit wird deshalb das Shear Stress Model angewendet, das eine Kombination des und des Modells darstellt, wobei der Übergang von einem auf das andere Modell für die jeweils gut beschreibbaren Bereiche durch eine Umschaltfunktion ausgeführt wird. Es stellt insgesamt einen guten Kompromiss zwischen Rechenaufwand und Genauigkeit dar. [17].

2.1.4 Beurteilung der Konvergenz Zur Beurteilung der Konvergenz spielen die Residuen eine wichtige Rolle. Diese werden aus den Größen aus (der vektoriellen) Gleichung (2.5) wie folgt berechnet: (2.8) Dabei handelt es sich um eine skalare Gleichung, die für jede Zelle ausgewertet wird und wobei die Nummer des jeweiligen Zeitschritts darstellt. Residuen sind ein Maß für die örtliche Konvergenz der Gleichungen im Kontrollvolumen der einzelnen Zellen, da sie sich direkt auf die Strömungsgrößen beziehen und damit die Genauigkeit der Lösung beschreiben. Allgemein müssen zur Beurteilung der Konvergenz die maximal auftretenden Residuen, die über das Strömungsvolumen gemittelten RMS Residuen (root mean square) und die Balance der Konvergenz über dem gesamten Strömungsgebiet (Ansys stellt hierfür die sog. Imbalances bereit) berücksichtigt werden. Der benötigte Konvergenzgrad hängt von der Absicht der Simulation ab, für qualitative Aussagen genügt eine grobe Konvergenz, wohingegen für quantitative Aussagen wie bei Semesterarbeit am Lehrstuhl für Flugantriebe Technische Universität München


2 Theoretische und physikalische Grundlagen

13

Auftriebsberechnungen ein hoher Konvergenzgrad erforderlich ist. Der Ansys CFXSolver Modeling Guide [19] stellt dazu die folgende Orientierung bereit:    

Werte, die größer als sind, können für eine qualitative Betrachtung der Strömung genügen. Residuen um stellen eine grobe Konvergenz dar, die für viele Anwendungen ausreichen kann. Residuen um gewährleisten häufig eine gute Konvergenz, die normalerweise für viele Anwendungen genügt. Werte bis und geringer garantieren eine sehr gute Konvergenz, die manchmal für schwierige Geometrien erforderlich ist.

Bei den vorliegenden Rechnungen liegen die RMS Residuen im Bereich unterhalb von . Dieser hohe Konvergenzgrad ist wegen den Überschallstößen der supersonischen Strömung notwendig. Außerdem ist die Geometrie im Bereich des Struts komplex. Wegen der variablen Fluidzusammensetzung des Einströmvorgangs ist ebenfalls eine gute Konvergenz nötig. Es wurde versucht bei allen Rechnungen einen ähnlichen Konvergenzgrad zu erreichen, um deren Vergleichbarkeit zu gewährleisten.

2.2 Physikalische Strömungseffekte Zum Verständnis der Strömung in der Brennkammer werden in diesem Kapitel einige grundlegende physikalische Effekte bei Überschallströmungen erläutert. Die Ausführung beschränkt sich dabei größtenteils auf eine qualitative Beschreibung, für eine tiefergehende Theorie sei hiermit auf die einschlägige Literatur verwiesen.

2.2.1 Verdichtungsstöße bei Überschallströmungen Bei der Umströmung eines Hindernisses mit Überschall treten Verdichtungsstöße auf, bei denen sowohl der Geschwindigkeitsvektor als auch die anderen Zustandsgrößen des Gases wie der Druck , die Temperatur oder die Dichte sprunghaften Änderungen unterworfen sind. Die damit verbundenden Energieverluste sind unabhängig von der Zähigkeit des Fluids, sie sind demnach sowohl bei idealen, als auch bei reibungsbehafteten Gasen vorhanden. Die Ursachen unterscheiden sich grundsätzlich von denen der Reibung oder der Ablösungen. Die Stoßfront kann unterschiedliche Geometrien aufweisen, häufig ist sie eine vor dem Körper liegende gekrümmte Fläche. Im Folgenden sollen zwei Spezialfälle genauer betrachtet werden: Der senkrechte Stoß und der schräge Stoß, bei denen die Stoßfronten eine Gerade bilden. [11, S. 208].

Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall


14

Benjamin Krank

2.2.1.1 Senkrechter Stoß In diesem Abschnitt soll die grundlegende Erscheinung von Verdichtungsstößen anhand einiger Formeln erläutert werden. Dazu betrachtet man zunächst ein Gas unter folgenden Annahmen: 

Es liegt eine eindimensionale, stationäre Strömung (

mit konstantem Querschnitt vor. Es handelt sich um ein ideales reibungsfreies Gas ( vernachlässigender Wärmeleitfähigkeit ( ).

 

) in einem Zylinder ) mit zu

Folglich wirken auf das Fluid keine äußeren Kräfte ( ). Es wird keine Wärme übertragen, es gilt also nach dem 1.HS wobei man dieses Ergebnis auch durch Anwedung der Randbedingungen und die Formeln (2.1) und (2.3) erhält.

, obigen

Unter diesen Annahmen vereinfachen sich die Navier-Stokes Gleichungen aus Kapitel 2.1.1 zu folgenden Ausdrücken: Kontinuitätsgleichung (2.9) Impulserhaltung (2.10) Energieerhaltung (2.11) Für eine Machzahl erhält man nach längerer Umformung zwei sinnvolle Lösungen für die Zustandsgrößen, da eine quadratische Gleichung gelöst wird, beispielsweise für die Geschwindigkeit {

(2.12)

,

wobei die Zustände und für den Ein- und Austritt eines Kontrollvolumens stehen. Weiterhin ist die triviale Lösung für instabil, in der Realität stellt sich deshalb die nichttriviale Lösung ein. Diese Lösung wird als Stoßlösung bezeichnet. Ähnliche Lösungen stellen sich für die Zustandsgrößen Druck, Temperatur und Dichte ein. [9, S. 41ff.]. Beispielrechnung: Es strömt ein ideales Gas mit der statischen Temperatur , der Dichte

und dem Druck

Zylinder mit der Machzahl

(

reibungsfrei in einem ). Tritt ein senkrechter Stoß auf, so

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15

2 Theoretische und physikalische Grundlagen

gibt es eine sprunghafte Änderung auf die neuen Größen ,

und

.

Während

die

, Machzahl

in

den

subsonischen Bereich abfällt, erhöhen sich Druck, Temperatur und Dichte wesentlich. Die Werte im Zustand 1 entsprechen in etwa denen am Inlet der Brennkammer, die in dieser Arbeit untersucht werden soll. Besonders die maximal in der Brennkammer auftretende Temperatur, sowie Druck und Dichte liegen in der Größenordnung der Ergebnisse dieser Überschlagsrechnung. Es wird vor allem auch deutlich, dass für höhere Machzahlen im Bereich der Fluggeschwindigkeit eines SCRamjets äußerst hohe Temperaturen und Drücke erreicht werden, die die in der Einleitung beschriebenen Herausforderungen an Struktur und Werkstoffe stellen.

2.2.1.2 Schräger Verdichtungsstoß Betrachtet man eine zweidimensionale überschallschnelle Umströmung um einen Körper, so bildet sich ein schräger Verdichtungsstoß aus. Dabei treten je nach Machzahl und Körperform unterschiedliche Arten von Stößen auf. Bei keilförmigen Körpern mit spitzen Vorderkanten und kleinen Keilwinkeln (siehe Abb. 2.4) bildet sich ein anliegender Verdichtungsstoß mit gerader Stoßfront aus, wohingegen stumpfe Körper oder Keile mit großen Keilwinkeln einen abgehobenen Stoß zur Folge haben (Vergleich siehe Abb. 2.3). Bei größerer Machzahl wird der Stoßwinkel (siehe Abb. 2.4) zunehmend kleiner. Der Einfluss eines schrägen Verdichtungsstoßes auf die Zustandsgrößen ähnelt dem des senkrechten Stoßes aus Kapitel 2.2.1.1, wobei die Änderungen mit kleinerem Stoßwinkel geringer ausfallen. Demnach sind die Änderungen der Zustandsgrößen beim senkrechten Stoß aus Kapitel 2.2.1.1 maximal, beim schrägen Stoß sind sie kleiner. Verdichtungsstöße haben also stets eine Erhöhung des Drucks und der Temperatur und eine Verringerung der Geschwindigkeit zur Folge. Zur quantitativen Beschreibung eines schrägen Stoßes werden folgende

Abb. 2.3 Einfluss des Vorderkantenwinkels der Körperkontur auf die Ausbildung des Verdichtungsstoßes. Links ist eine Variation der Machzahl bei gleichbleibender Körperkontur dargestellt (anliegender Verdichtungsstoß), rechts gilt bei veränderlicher Körperkontur (abgehobener Verdichtungsstoß) [13, S. 78].

Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall


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Annahmen gemacht: 

Es liegt eine stationäre Strömung (

Es handelt sich um ein ideales reibungsfreies Gas ( ) mit zu vernachlässigender Wärmeleitfähigkeit ( ). Der Keilwinkel ist klein und es handelt sich um einen anliegenden Stoß.

) vor.

Durch Lösen der Navier-Stokes Gleichungen erhält man folgenden Zusammenhang zwischen der Einströmmachzahl , dem Keilwinkel sowie dem Stoßwinkel [13, S. 95]: (2.13)

(

)

Beispielrechnung: Ein reibungsfrei mit der Machzahl ( ) strömendes Gas, das auf einen Keil mit dem Keilwinkel trifft, verursacht eine Stoßfront mit dem Winkel . Dieser Wert entspricht dem des ersten Stoßes in der Brennkammer, der durch den Zentralinjektor verursacht wird und lässt sich sehr gut mit den Ergebnissen der Simulation vergleichen (siehe Kapitel 5.1.1). Dadurch trägt er später zur Validierung der Ergebnisse bei.

Abb. 2.4 Prinzipskizze eines schrägen anliegenden Stoßes mit den Bezeichnungen für den Keilwinkel , den Stoßwinkel sowie die Einströmmachzahl .

Die Totaldruckdifferenz , die durch einen schrägen Stoß verursacht wird, hängt nur vom Stoßwinkel ab. Für eine quasi-eindimensionale Betrachtung der Überschallströmung gilt folgender Zusammenhang für den schrägen Stoß [14, S. 734]: (2.14)

*(

(

)

( )

) (

( )

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)+


2 Theoretische und physikalische Grundlagen

17

Beispielrechnung: Bei einem schrägen Stoß mit den obigen Werten tritt ein Totaldruckverlust von auf. Ein weiterer physikalischer Effekt ist die Reflektion eines schrägen Stoßes an einer Wand. Dieses Phänomen wird durch Abb. 2.5 veranschaulicht. Zuletzt soll auf Stöße durch Aufweiten des Strömungsquerschnitts hingewiesen werden. Die Eigenschaften dieser Stöße, die Expansionsstöße genannt werden, sind denen vor einem Reflektion eines schrägen Keil sehr ähnlich. Der Unterschied Abb. 2.5 Stoßes an einer Wand [13, S. 102]. besteht mathematisch in einem negativen Keilwinkel ( ). Expansionsstöße treten häufig als Expansionsfächer auf, bei denen die Änderung der Strömungsgrößen stetig erfolgt. Die Wirkung eines Expansionsfächers auf die Strömungsgrößen ist in etwa invers zu einem Verdichtungsstoß. Wenn in einer Strömung zunächst ein schräger Stoß mit positivem Keilwinkel ( ) und anschließend ein Stoß mit negativem Keilwinkel ( ) gleichen Betrags erfolgt, so zeigen die Geschwindigkeitsvektoren danach etwa wieder in ihre Ausgangsrichtung und die Zustandsgrößen haben etwa wieder ihre Ausgangswerte. [13, S. 84]. Das komplexe Stoßsystem in der zu untersuchenden Brennkammer entsteht durch Überlagerung aller oben genannten Effekte.

2.2.2 Grenzschicht Allgemein ist die Grenzschicht der Bereich einer Strömung, in der die Reibung an einer Wand einen Einfluss auf das Geschwindigkeitsprofil senkrecht zur Wand hat. Da an der Wand, wie in Kapitel 2.1.2.3 beschrieben, die Haftbedingung gilt, wird die Geschwindigkeit des Fluids in Wandnähe abgebremst. Für Machzahlen in der Grenzschicht hat die Strömung grundlegend verschiedene Eigenschaften zur Strömung im Überschallbereich, da im Unterschall keine Verdichtungsstöße auftreten. Deshalb verlaufen alle Zustandsänderungen kontinuierlich.

2.2.2.1 Stoß-Grenzschicht Interaktion Beim Auftreffen eines Stoßes auf eine wandnahe Grenzschicht interagieren Grenzschicht und Stoß miteinander, dabei wird der Stoß mit dem Winkel (siehe Abb. 2.6) reflektiert. Dabei löst die Grenzschicht lokal ab und es bildet sich ein Rezirkulationsgebiet aus, wodurch eine deutliche Aufdickung der Grenzschicht entsteht. Da es sich um eine lokale Ablösung handelt, wird dieses

Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall


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Rezirkulationsgebiet umströmt und die Grenzschicht liegt danach wieder an der Wand an. [6 S. 8-11].

Abb. 2.6

Reflektion beim Auftreffen eines Stoßes auf eine Grenzschicht [6, S. 8].

2.2.3 Barokliner Drall Die barokline Drallproduktion tritt an einem kompressiblen Fluidelement auf, bei dem die Druckresultierende über der Oberfläche nicht durch den Schwerpunkt des Elements geht. Der Zusammenhang lässt sich leicht durch Prüfung der Parallelität der Gradienten von Druck und Dichte untersuchen. Falls die Gradienten nicht parallel sind, erzeugt die barokline Drallproduktion Wirbel in der Strömung. Die größtmögliche Wirbelproduktion wird deshalb von senkrecht aufeinander stehenden Gradienten von Druck und Dichte erreicht (siehe Formel (2.15)) [7, S. 29 und [10, S. 17]. Der Quellenterm der Wirbeltransportgleichung dazu lautet (2.15)

( )

.

2.3 Gemischbildung und Flammenstabilisierung Die effiziente Gemischbildung und Flammenstabilisierung sind in einer Überschallbrennkammer wegen der sehr kurzen Verweilzeit des Fluids in der Brennkammer und wegen der hohen Strömungsgeschwindigkeit eine große Herausforderung. In diesem Abschnitt soll ein Überblick über Funktionsweisen und Einflussgrößen auf die Strömungsverhältnisse gegeben werden. Bei den Semesterarbeit am Lehrstuhl für Flugantriebe Technische Universität München


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2 Theoretische und physikalische Grundlagen

vorliegenden Geometrien kommen Effizienzsteigerung zum Einsatz.

nur

einige

Möglichkeiten

davon

zur

2.3.1 Gemischbildung Ziel ist eine möglichst schnelle und effiziente Gemischbildung, wobei der dadurch verursachte Totaldruckverlust dennoch gering sein soll. Damit kann eine kurze Brennkammerlänge erreicht werden, die eine Reduzierung des Gewichts zur Folge hat und damit zur Erhöhung der Nutzlast beiträgt. Außerdem wird durch eine kurze Mischweglänge ein hoher Ausbrandgrad am Brennkammerende erreicht [7, S. 17]. Die Mischungsrate kann prinzipiell durch mehrere physikalische Effekte beschleunigt werden.   

 

Einen wesentlichen Einfluss hat die Art der Brennstoffeinblasung, hier gibt es unter anderem die Wand-, Zentralkörper oder Rampeneinblasung [8 S. 6]. Einblasstrahlen mit schlitzförmigem oder elliptischem Querschnitt sind instabiler und zerfallen deshalb schneller [8, S. 39]. Scherschichten und Wirbelschichten können durch ihre Instabilität großskalige turbulente Strukturen und Wirbel erzeugen, die den Stofftransport erhöhen. Sie können beispielsweise durch Stöße, Absätze und schräge Kanten induziert werden. Ein schräger Stoß, der auf eine Mischungsschicht trifft, weitet diese auf [8, S. 7f]. Wirbelpaare werden unter anderem durch schräge Kanten, Absätze und durch barokline Drallproduktion erzeugt und erhöhen die Brennstoffverteilung wesentlich. Innerhalb eines Rezirkulationsgebiets ist die Gemischbildung sehr effektiv.

Alle Methoden zur Erhöhung der Mischrate durch Turbulenz, haben generell den Nachteil, dass sie die Energie für zusätzliche Wirbel der freien Strömung entziehen. In der vorliegenden Modellbrennkammer handelt es sich bei der Hauptinjektion um eine senkrechte Wandeinblasung, die vom Strut ausgeht. Die Einblasstrahlen sind kreisförmig. Eine gute Verteilung des Brennstoffs wird durch Wirbel beschleunigt, die durch eine barokline Drallproduktion entstehen. Die Piloteinblasung erfolgt direkt in das Rezirkulationsgebiet des Struts.

2.3.2 Entzündung und Flammenstabilisierung Nach Grünig [8, S. 44] sind Mischungseffizienz und Brennverhalten direkt miteinander gekoppelt. Bei den in seiner Arbeit untersuchten Einspritzkonfigurationen zeigte sich, dass eine gute Mischungsrate stets auch eine zuverlässige Zündung zur Folge hatte. Grünig verwendete bei seinen Untersuchungen eine Pyloneinblasung, die den Brennstoff ähnlich wie bei den hier behandelten Strutgeometrien direkt in den Luftstrom einbläst. Daher ist die Analyse der Gemischbildung in der vorliegenden Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall


20

Benjamin Krank

Arbeit sehr vielversprechend im Hinblick auf Beurteilung der Flammenstabilität, obwohl das Brennverhalten explizit nicht simuliert wird. Hier gibt es wiederum verschiedene Prinzipien zur Sicherstellung einer stabilen Flamme. 

Ein Grund zur Verwendung von Wasserstoff als Brennstoff ist seine hohe Diffusions- und Brenngeschwindigkeit, die zur Stabilisierung der Flamme beiträgt [8, S. 12]. Rezirkulationsgebiete beispielsweise hinter einem Zentralinjektor oder Wandrücksprung durchmischen Reaktionszwischenprodukte und heißes Fluid mit dem Brennstoff-Luft Gemisch und erreichen dadurch eine gute Flammenstabilisierung [8, S. 7]. Zusätzlich liegt gerade im Nachlauf eines Struts lokal eine Unterschallströmung vor, deren Strömungsgeschwindigkeit häufig unter der Flammengeschwindigkeit liegt. Eine Pilotflamme in einem Rückstromgebiet stellt die Selbstzündung des Hauptbrennstoffs sicher, da dieser bei Brennkammertemperaturen unter ( ) nicht zuverlässig ohne weitere Hilfsmittel zündet [7, S. 32 und [8, S. 32]. Eine Erhöhung der Brennkammertemperatur beispielsweise durch Stöße beschleunigt die Reaktionskinetik [7, S. 35]. In turbulenten Strömungen erhöht sich die Flammenausbreitungsgeschwindigkeit, allerdings treten bei zu starker Turbulenz Löscheffekte ein [7, S. 3 und S. 40].

Bei der vorhandenen Modellbrennkammer gewährleistet eine Pilotflamme im Rezirkulationsgebiet des Struts die Zündung, da eine Selbstzündung auf Grund des Temperaturniveaus nicht möglich ist.

2.3.3 Berechnung der Eindringtiefe bei Senkrechteinblasung Eine Möglichkeit der Brennstoffeinblasung ist die Wandinjektion. Dabei wird der Brennstoff senkrecht zur Strömungsrichtung in den Luftmassenstrom eingebracht, wodurch eine gute Durchmischung von Brennstoff und Luft erreicht wird. Hauptnachteil ist der hohe Totaldruckverlust, der dadurch entsteht. Zur Auslegung einer solchen Wandeinblasung ist es von Vorteil, die Eindringtiefe des Brennstoffs in die Brennkammer abschätzen zu können. Die folgende empirische Formel gibt den Abstand der Achse des Brennstoffstrahls von der Wand in Abhängigkeit des Abstands in Strömungsrichtung vom Einblasort unter der Annahme desselben Isentropenexponenten für Luft und Wasserstoff an [6, S. 13]: (2.16)

(

)

( )

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2 Theoretische und physikalische Grundlagen

Ein Zusammenhang fĂźr die maximale Eindringtiefe Luftstrom lautet: (2.17)

(

)

(

des Brennstoffs in den

)

Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Ăœberschall

.


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3 Strutgeometrie Bei den Geometrien handelt es sich um modifizierte Versionen eines Zentralinjektors, der die letzten Jahre am Lehrstuhl getestet wurde. Hier hat sich gezeigt, dass die Flamme im Nachlauf eines solchen Struts über einen großen Machzahlbereich stabilisiert werden kann. Der vorhergehende Zentralinjektor hatte eine gerade Hinterkante, während die zu untersuchenden Struts eine Hinterkantennut und Strut 2 zusätzlich eine schräge Hinterkante aufweisen (siehe Abb. 3.1). Strut 2

Strut 1

Abb. 3.1 Geometrie der untersuchten Struts. Die Schnitte der Einblaskanäle sind für die Piloteinblasung orange, für die Haupteinblasung grün und für die Sauerstoffeinblasung blau gefärbt [1, S. 4].

Die beiden Injektoren haben eine Länge von Vorderkante von und eine Dicke von der Brennkammer blockiert werden.

, einen Keilwinkel an der , wodurch des Querschnitts

Das Ziel der Modifikation der Hinterkanten der Struts ist es, den Einfluss auf die Gemischbildung zu untersuchen und Möglichkeiten zur Verbesserung zu identifizieren. Strut 1 hat deshalb eine Hinterkantennut mit einer Breite von und einer Tiefe von . Die Hinterkantennut von Strut 2 hat eine Breite von und eine Tiefe von . Abb. 3.2 Anordnung der Einblasöffnungen der Pilotflamme [1, S. 4]. Die Piloteinblasung besteht bei beiden Geometrien aus sechs Einblasöffnungen, die so angeordnet sind, dass sich die Strahlen stromab überkreuzen (siehe Abb. 3.2), was zur Verbesserung der Gemischbildung dienen soll. Die Haupteinblasung besteht aus jeweils 12 Öffnungen auf Ober- und Unterseite der Geometrie. Semesterarbeit am Lehrstuhl für Flugantriebe Technische Universität München


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3 Strutgeometrie

Da der rechnerische Aufwand zur Lösung des Strömungsproblems immens ist, wird stets eine Reduzierung der Zellenanzahl im Netz angestrebt. Bei den hier vorliegenden Geometrien ist eine deutliche Reduzierung des Strömungsvolumens durch Ausnutzung der Symmetrien möglich. In Kapitel 2.1.2.4 wurde auf die Symmetrie als Randbedingung für die Rechnung eingegangen. Wenn eine Symmetrie als Randbedingung eingestellt wird, ist dadurch eine Reduzierung des Rechenaufwands um die Hälfte möglich, da nur die Hälfte des Kanals modelliert werden muss. Da die Brennkammer zwei Symmetrien aufweist, kann die Zellenanzahl folglich auf ein Viertel reduziert werden. Dadurch werden die Kantenlängen des Querschnitts im vorderen Bereich von auf reduziert. Zur weiteren Reduzierung der Zellenzahl wurde die Länge des Brennkammerkanals so weit wie möglich gekürzt. Von der ursprünglichen Länge von etwa der gesamten Brennkammer können direkt nach der Lavaldüse im vorderen Bereich weggenommen werden, da die Strutgeometrie keinen Einfluss auf das Strömungsgebiet weiter vorne hat. Die Länge des untersuchten Gebiets beträgt von diesem Punkt aus , es wird also nur ein kleiner Teil der Brennkammer berechnet. In Abb. 3.3 ist die verbleibende Geometrie dargestellt, wobei die Symmetrieebenen ausgeblendet sind.

Wall Inlet

Outlet

Strut

Abb. 3.3 Brennkammergeometrie Symmetrieebenen sind ausgeblendet.

mit

den

genannten

Vereinfachungen.

Gemessen vom Inlet liegt die Vorderkante der Struts bei und nach beginnt die Aufweitung des Brennkammerquerschnitts mit einem Winkel von den anwachsenden Druck durch die Verbrennung auszugleichen.

Die

, um

Da eine Modellierung der Strömung in den Injektorkanälen wie in Abb. 3.1 wegen der schwierigen Netzerstellung kaum möglich ist, werden die Kanäle bis auf eine Restlänge, die etwa dem Durchmesser der Kanäle entspricht, abgeschnitten (siehe Abb. 3.4). Die Strömung wird dadurch relativ gut nachgebildet, gleichzeitig bleibt der Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall


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Aufwand überschaubar. Die Schnittflächen liegen jeweils senkrecht zu der vorherrschenden Strömungsrichtung, was den Aufwand bei der Einstellung der Randbedingungen erheblich reduziert.

Haupteinblasung Piloteinblasung Sauerstoffeinblasung

Abb. 3.4

Piloteinblasung

Einblasöffnungen.

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Haupteinblasung Sauerstoffeinblasung


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4 Rechnung

4 Rechnung Dieses Kapitel fasst die Schritte der Simulation zusammen und gibt eine Übersicht über den Netzaufbau und Parameter der Simulation. Bei der verwendeten Software handelt es sich um die Ansys CFX Programme (Release 12.0), das Netz wurde mit ICEM erstellt.

4.1 Netz Das Netz ist ein hexahedral strukturiertes Netz, da die Vorteile einer guten Konvergenz gegenüber den Geschwindigkeitsvorteilen der Netzerstellung bei tetrahedralen Netzen überwiegen. Die Netze für die beiden Geometrien sind prinzipiell gleich aufgebaut und haben ein möglichst ähnliches Gitter, was die Vergleichbarkeit der Rechnungen gewährleistet. In Abb. 4.2 ist eine Übersicht über das Blocking dargestellt. Das Netz mit der zu Strut 1 gehörenden Geometrie (Netz 1) wird durch 574 Blöcke strukturiert. Diese hohe Anzahl an Blöcken entsteht dadurch, dass Teilungen immer durch alle Blöcke in einer Ebene gehen und an den Stellen der Einblasöffnungen und Kanten der Geometrie eine Strukturierung durch eine Blockteilung vorgenommen werden muss. (siehe Abb. 4.1)

Abb. 4.2

Übersicht über die Netzstruktur.

Da das Netz im Bereich der Injektoren sehr fein sein muss, dieses lokal feine Netz in der freien Strömung aber nicht beibehalten werden soll, werden die betreffenden Blöcke zur gegenüberliegenden Wand hin vergrößert. Gut zu sehen ist dies beispielsweise in Abb. 4.1. Das O-Grid Abb. 4.1 Blocking der Einblasöffnung der Haupteinblasung verläuft hier durch der Hauptinjektion. den gesamten Strömungskanal bis zur Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall


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Benjamin Krank

nächsten Wand. Um möglichst sprunghafte Größenänderungen der Zellen zu vermeiden, werden die Blöcke mit zunehmendem Abstand von der Einblasung aufgeweitet. Das fertige Netz der Haupteinblasung ist in Abb. 4.3 dargestellt. Ebenfalls in Abb. 4.3 ist eine komplexe Geometrie der Piloteinblasung abgebildet, bei der sich zwei O-Grids schneiden.

O-Grid

Abb. 4.3 Netz in der Nähe der Einblasung. Links ist die Aufweitung des Netzes in der Nähe der Hauptinjektion zu sehen, rechts die Pilotinjektoren. An der markierten Stelle schneidet das O-Grid der schrägen Düse das der Senkrechteinblasung und tritt an der Zylinderwand an die Oberfläche.

Die Anzahl der Zellen wurde aus einem Kompromiss zwischen einer hohen Netzfeinheit und zur Verfügung stehender Rechenleistung ermittelt. Wie bereits beschrieben, ist bei supersonischen Strömungen ein feines Rechengitter notwendig, weil durch Stöße eine sprunghafte Änderung der Strömungsgrößen auftritt. Andererseits sind gerade Einströmvorgänge mit mehreren Komponenten sehr rechenintensiv. Die Anzahl der Knoten und Zellen der Netze kann Tab. 1 entnommen werden. Die größten auftretenden Zellen im Strömungsvolumen werden auch von der Anzahl der Knoten bestimmt und liegen im Bereich von Kantenlänge. Strut 1

Strut 2

Anzahl der Blöcke Anzahl der Zellen Anzahl der Knoten Kleinster Winkel

574 472 6138469 6137699 6005173 6004033 14,1° (0,129% aller Zellen 19,7° (1 Element unter 20°) unter 20°) Kleinste Determinante 0,19 (1 Element unter 0,2) 0,19 (1 Element unter 0,2) Alle Elemente haben ein positives Volumen Ziel Y+ 5 5 Flächengemitteltes Y+ an der 4,11 4,23 Wand Flächengemitteltes Y+ an der 6,31 5,68 Strutoberfläche

Tab. 1

Übersicht über die Gitterparameter.

Die Netzgröße direkt an der Wand wird durch einen dimensionslosen Faktor Y+ charakterisiert, der die Schubspannung an der Wand mit dem Abstand des ersten

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4 Rechnung

und zweiten Gitterpunkts durch einen empirischen Zusammenhang in Verbindung setzt [17, S. 108]. Zur Bestimmung der nötigen Netzfeinheit an der Wand wird ein Erfahrungswert für Y+ vorgegeben und daraus der Abstand der ersten beiden Knoten berechnet. Die Werte der Rechnung sind in Tab. 2 eingetragen. Als Y+ wird hier ein Wert von 5 vorgegeben, wodurch eine sehr gute Auflösung des Netzes in der Grenzschicht gewährleistet wird. Der Abstand der ersten beiden Netzpunkte an der Wand beträgt nach dieser Rechnung , da es sich hierbei um eine Überschlagsrechnung handelt, wurde ein Wert von gewählt. Flow Parameters Variable Velocity v Density rho Dynamic Viscosity mu Length x Reynolds number Re_x Skin friction coefficient cf Reynolds number Re_theta theta laminar BL thickness turbulent BL thickness

Unit m/s kg/m^3 kg/(m s) m

Mesh Resolution Requirement Value 1000.000 0.5000

Variable Target y+

Unit

Value 5

2.800E-05 0.10000 1.79E+06 3.39E-03

Target cf

3.39E-03

Tau wall utau

847.9893706 41.18226246

m

860.58 4.81925E-05 0.000361

m

0.000496

First grid point y

m

6.80E-06

Tab. 2 Überschalgsrechnung zur Bestimmung des Abstands der ersten zwei Knoten an der Wand. Der erste Knoten soll sich demnach in Entfernung von der Wand befinden, gewählt wurden .

Da für eine gute Netzqualität, wie bereits weiter oben beschrieben, möglichst keine zu großen Sprünge zwischen zwei benachbarten Zellen auftreten sollen, läuft die Grenzschichtverfeinerung am Ende einer Wand langsam aus. (siehe Abb. 4.4) Eine Möglichkeit der Netzoptimierung sind dynamische Netze, bei denen von einem relativ groben Netz ausgegangen wird. Dieses Netz wird anschließend in der Rechnung an Stellen hoher Gradienten automatisch verfeinert. Die Rechenergebnisse sind dadurch besser als bei festen Rechengittern, es wird allerdings eine hohe Rechenleistung benötigt, weshalb auf eine dynamische Netzverfeinerung verzichtet wurde.

Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall


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Benjamin Krank

Abb. 4.4 Netz an der Vorder- und Hinterkante des Struts. Gut zu sehen ist der kontinuierliche Auslauf der feinen Netzstruktur, die an der Wand wegen des Grenzschichteinflusses notwendig ist.

4.2 Fluideigenschaften und Randbedingungen Für jede Geometrie sollen drei Rechnungen mit unterschiedlichen Randbedingungen durchgeführt werden: Eine mit Piloteinblasung, eine zusätzlich mit Haupteinblasung und eine Vergleichsrechnung ohne Einblasung, wobei hierfür ein Massenstrom von jeweils der Pilot- und Haupteinblasung verwendet wird. An den Injektorinlets liegen subsonische Randbedingungen vor, wohingegen am Inlet der Brennkammer eine Überschallrandbedingung herrscht. Die Massenströme bei den Injektoren beziehen sich auf ein Viertel der Brennkammer, innerhalb dieses Viertels aber auf alle Einblasöffnungen eines Typs.

4.2.1 Fluidzusammensetzung Da eine Gemischbildung modelliert werden soll, ist die Fluidzusammensetzung variabel. Zur Vereinfachung besteht Luft hier nur aus einem Gemisch von Stickstoff und Sauerstoff. Die Eigenschaften der einzelnen Komponenten bei dem jeweils vorherrschenden thermodynamischen Zustand sind in einer in Ansys integrierten Datenbank hinterlegt und werden für die jeweilige Zusammensetzung berechnet.

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29

4 Rechnung

4.2.2 Inlet Die Randbedingungen am Inlet werden von einer vorhergehenden Rechnung übernommen und auf das Netz interpoliert. In Tab. 3 sind die gemittelten Werte eingetragen, um eine grobe Vorstellung von der Strömung zu bekommen. Die Verläufe der Größen für die Turbulenzmodellierung werden ebenfalls direkt auf das Netz interpoliert. Randbedingung

Wert

Kartesische Geschwindigkeitskomponente Statischer Druck Statische Temperatur

Tab. 3 Gemittelte Randbedingungen am Inlet. Für die Rechnung werden die Größen ungemittelt auf das Netz interpoliert. Die Geschwindigkeitskomponenten in und Richtung sind im Verhältnis sehr klein.

4.2.3 Pilotinjektoren Da es sich bei den Pilotinjektoren um subsonische Inlets handelt, wird eine Randbedingung weniger benötigt. Die Werte der einzelnen Rechnungen können aus Tab. 4 entnommen werden. Die Massenströme treten jeweils senkrecht zur Einströmfläche in das Kontrollvolumen ein. Randbedingung

Wert

Massenströme Rechnung Pilotrechnung Hauptrechnung Statische Temperatur

240

Tab. 4

Randbedingungen an den Pilotinjektoren.

4.2.4 Hauptinjektoren Die Randbedingungen an den Hauptinjektoren sind in Tab. 4 eingetragen. Bei der Pilotrechnung wird durch die Ausströmung von aus den Hauptinjektoren ein Wasserstoffanteil von insgesamt eingeblasen. Der Einfluss auf das Strömungsbild, der dadurch entsteht, ist zu vernachlässigen, da die Eindringtiefe wegen der geringen Strahlgeschwindigkeit klein ist.

Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall


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Benjamin Krank

Randbedingung

Wert

Massenströme Rechnung Pilotrechnung Hauptrechnung Statische Temperatur

240

Tab. 5

Randbedingungen an den Hauptinjektoren.

4.2.5 Sauerstoffinjektoren Zur Verbesserung der Zündbarkeit wird zusätzlich Sauerstoff in die Brennkammer eingeblasen. Der Wert von bei der Rechnung liegt etwas über dem Umgebungsdruck in der Nähe des Sauerstoffinlets, wodurch ein geringer Sauerstoffstrom einströmt. Würde ein Druck am Inlet unterhalb des Umgebungsdrucks vorgegeben, würde das Inlet vom Solver geschlossen, was nicht erwünscht ist. Die einzelnen Randbedingungen der Sauerstoffinjektion sind in Tab. 6 aufgelistet. Randbedingung

Wert

Statische Drücke Rechnung Pilotrechnung Hauptrechnung Statische Temperatur

240

Tab. 6

Randbedingungen an den Sauerstoffinjektoren.

4.3 Konvergenz Die für die Simulation benötigte Rechenzeit, die Beurteilung der Konvergenz und deren Beschleunigung waren bei der Erstellung der Arbeit ein wichtiges Thema. Für alle Geometrien wurde zunächst eine 1% Lösung berechnet, die als Startlösung für die anderen Rechnungen mit höherer Brennstoffeinblasung diente. Dieses Verfahren wurde deshalb gewählt, weil Tests zeigen, dass die Simulation einer Gemischbildung nicht konvergiert, wenn von Anfang an mit der vollen Wasserstoffinjektion gerechnet wird. Deshalb erfolgte die Erhöhung der Brennstoffinjektion schrittweise von der Startlösung ausgehend (siehe Abb. 4.5). Abb. 4.5 bis Abb. 4.8 entstammen alle derselben Rechnung, wodurch Änderungen der Randbedingungen in allen Bildern parallel nachvollzogen werden können. Zur Beurteilung der Konvergenz werden die Residuen verschiedener Größen herangezogen, beispielhaft sind in Abb. 4.5 die Residuen der Massenanteile dargestellt. Weitere Bilder sind die Impuls und Massenerhaltung (Momentum and

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4 Rechnung

Mass) und Turbulence (Turbulenz), jeweils als RMS und MAX Residuen, die alle einen ähnlichen Verlauf aufweisen. Die größten Residuen (MAX Residuen) sind dabei jeweils etwa 10 bis 100 mal größer als die RMS Residuen. Die teilweise hohen MAX Resiuden sind durch die schwierige Geometrie innerhalb der Einströmkanäle zu erklären. Schrittweise Erhöhung der Injektormassenströme

Konvergenz der Hauptlösung

Konvergenz der 1% Lösung

Abb. 4.5 Verlauf der RMS Residuen der Massenanteile einer Rechnung mit Haupteinblasung in Abhängigkeit der Iterationen.

Ein weiteres Diagramm zur Beurteilung der Konvergenz, das das gesamte Gleichgewicht der Strömung beschreibt, enthält die Imbalances und wird in Abb. 4.6 gezeigt. Der Verlauf der abgebildeten Kurven zeugt von einer guten Konvergenz, da die Werte gegen Null gehen. Die größte Imbalance liegt im Bereich von 0,02 bis 0,03.

Abb. 4.6 Verlauf der Imbalances einer Rechnung mit Haupteinblasung in Abhängigkeit der Iterationen. Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall


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Benjamin Krank

Zusätzlich wurde während der Rechnungen der Verlauf der eingeblasenen Massenströme am Outlet verfolgt (siehe Abb. 4.7 Abb. 4.8). Sehr deutlich ist jeweils ein Sprung infolge der Erhöhung der Massenströme zu erkennen. Die Konvergenz ist nach der Stabilisierung der Massenströme erreicht.

Abb. 4.7 Iterationen.

Verlauf des Wasserstoffmassenstroms am Outlet in Abhängigkeit der

Abb. 4.8 Iterationen.

Verlauf des Sauerstoffmassenstroms am Outlet in Abhängigkeit der

Zur Abschätzung des Fehlers auf Grund nicht vollständiger Konvergenz werden in Abb. 4.9 zwei Druckschnittbilder am Outlet des Strömungsgebiets verglichen. Während den letzten 24 Iterationen hat sich der Druck an dieser Stelle demnach

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4 Rechnung

maximal um geändert; was etwa des Druckunterschieds zwischen maximalem und minimalem Druck am Outlet entspricht.

Abb. 4.9 Überprüfung der Konvergenz durch Vergleich zweier unterschiedlicher Iterationsschritte. Links ist ein Druckschnittbild nach der letzten Iteration abgebildet, rechts der Druckunterschied der letzten 24 Iterationen.

Zur Erreichung der hier besprochenen Konvergenz waren bei dieser Geometrie etwa 2250 Iterationen bis zur Hauptlösung nötig. Die Workstation, die für die Berechnungen zur Verfügung stand, benötigte dafür etwa 31 Tage. Die im Rahmen dieser Arbeit durchgeführten Rechnungen hätten in dieser Geschwindigkeit über 100 Tage gedauert. Deshalb wurde eine Möglichkeit zur Beschleunigung der Konvergenz erprobt. Dazu wurde ein zweites Netz erstellt, das mit nur etwa 1200000 Zellen nur etwa ein Sechstel der Knoten der anderen Netze beinhaltet. Damit wurde eine Vorlösung für weitere Rechnungen erstellt, wodurch die Rechenzeit um mehr als ein Drittel gesenkt werden konnte. Die Rechenzeit betrug damit etwa 12 Wochen für alle Rechnungen. Diese lange Rechenzeit macht eine groß angelegte Parameterstudie zur Optimierung der Geometrie unmöglich.

Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall


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Benjamin Krank

5 Auswertung der Rechnungen In diesem Kapitel sollen die Rechenergebnisse der Simulation ausgewertet und in Bezug auf die in Kapitel 2.3 genannten Punkte zur Gemischbildung und Flammenstabilisierung beurteilt werden. Hauptwerkzeug sind dabei die graphisch aufgewerteten Schnittbilder der Strömungsgrößen, Plots der Stromlinien und Vektorplots, mit denen die Strömung qualitativ und teilweise auch quantitativ beschrieben werden kann. Es soll dazu als bekannt vorausgesetzt werden, dass mit Strut 1 eine gute Flammenstabilität erreicht wird, während mit Strut 2 in der Modellbrennkammer keine zufriedenstellende Ergebnisse erzielt wurden [1].

5.1 Strömungsverlauf in der Brennkammer Im Folgenden soll der Strömungsverlauf in der Brennkammer beschrieben werden. Häufig werden nur Grafiken einiger Rechnungen analysiert, in diesem Fall ergeben sich nur geringfügige Unterschiede für die verschiedenen Geometrien.

5.1.1 Stoßsystem Wie in Kapitel 2.2 beschrieben, bestimmen Stöße das Strömungsbild einer Überschallströmung, insbesondere beeinflussen sie Druck- und Temperaturverlauf sowie die Gemischbildung in dieser Brennkammer maßgeblich. Hier sollen zur Untersuchung des Stoßsystems in der Brennkammer Schnittbilder von Druck- und Geschwindigkeitsverlauf analysiert werden. In Abb. 5.2 ist die Druckverteilung in der Brennkammer in fünf Schnittebenen dargestellt, wobei die Punkte a)- g) die wesentlichen Effekte kennzeichnen. Ebene 1 befindet sich direkt an der Wand und Ebene 5 liegt in der Symmetrieachse Abb. 5.1 der Brennkammer.

Winkel am schrägen Stoß.

a) Hier ist der schräge Verdichtungsstoß gekennzeichnet, für welchen schon in Kapitel 2.2.1.2 eine Beispielrechnung durchgeführt wurde. Der Vergleich der Ergebnisse der Simulation mit der analytischen Rechnung zeigt eine gute Übereinstimmung. In der analytischen Rechnung erhält man für den Stoßwinkel , in der Simulation ein Wert von (siehe Abb. 5.1), wobei die Abweichung vermutlich durch die Mittelung der Zustandsgrößen für die analytische Rechnung sowie durch den Grenzschichteinfluss zustande kommt. Der schräge Stoß wird nach Auftreffen auf der Wand reflektiert (siehe auch Kapitel 2.2.2.1). Beim Durchfließen der Strömung durch einen schrägen Verdichtungsstoß ändert sich zusätzlich die Richtung der Geschwindigkeit, was am Verlauf der Stromlinien in Abb. 5.3 gut zu sehen ist. Semesterarbeit am Lehrstuhl für Flugantriebe Technische Universität München


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5 Auswertung der Rechnungen

1

2

3

4

5

1 e) Grenzschichteinfluss

2

d) Ablösepunkte der Grenzschicht und Rezirkulationsgebiete

3

b) Verdünnungsfächer

g) Expansionsfächer durch Querschnittsaufweitung c) Expansionsfächer und Stoß Struthinterkante

4

a) Schräger Bugstoß und Wandreflektion

5

4 mit Einblasstrahl

f) Stoß am Einblasstrahl

Abb. 5.2 Druckschnittbilder in Brennkammerlängsachse mit Strut 1, Bild 1 bis 5 sind ohne Brennstoffinjektion, das letzte Bild ist mit Hauptbrennstoffeinblasung. Deutlich zu erkennen sind die schrägen Verdichtungsstöße. Ebene 1 stellt die Wand dar, Ebene 5 die Symmetrieebene der Brennkammer.

Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall


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Benjamin Krank

b) Dieser Punkt markiert die Aufweitung am Ende des Keils der Strutgeometrie. Dadurch entsteht ein Expansionsfächer, der eine stetige Änderung der Strömungsgrößen hervorruft. Nach dem Verdichtungsstoß und dem Expansionsfächer herrscht im Fluid in guter Näherung wieder der Zustand des Inlets, was durch die entsprechende Farbe deutlich wird. c) An der Hinterkante des Struts entstehen auf Grund des Rücksprungs ebenfalls zwei Stöße. Zunächst gibt es hier einen Expansionsfächer, auf den ein Verdichtungsstoß folgt. d) Das Auftreffen und die Reflektion eines schrägen Verdichtungsstoßes an der Wand erzeugt eine Ablösung der Grenzschicht gemäß Kapitel 2.2.2.1. Die Ablösepunkte sind durch plötzliches Anwachsen der Grenzschicht gekennzeichnet, was auch in Abb. 5.4 gut zu erkennen ist.

Abb. 5.3

Ebenen aus Stromlinien, die am Inlet beginnen.

e) In dieser Schnittebene liegt eine Unterschallströmung innerhalb der Grenzschicht vor, dennoch zeichnet sich das Stoßsystem in Form von Druckgradienten ab. Der Druck in der Grenzschicht wird demnach von der Strömung aufgeprägt. Die subsonische Grenzschicht kann den sprunghaften Druckänderungen der Verdichtungsstöße allerdings nicht folgen, weshalb die Druckgradienten weniger groß sind und die Änderung kontinuierlich erfolgt. Gleichzeitig wird auch die Kontur der Stoßfronten teilweise stark gekrümmt. f) Der Einblasstrahl des Wasserstoffs, der in der Haupteinblasung senkrecht zur Strömungsrichtung in der Brennkammer verläuft, verursacht einen Verdichtungsstoß, ähnlich dem eines Keilstoßes. g) Durch die Aufweitung des Brennkammerquerschnitts entsteht hier ein Expansionsfächer.

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5 Auswertung der Rechnungen

Abb. 5.4 Geschwindigkeitsdiagramm in der Symmetrieebene. Die Verdichtungsstöße und Ablösepunkte sind sehr gut zu erkennen.

5.1.2 Grenzschicht In diesem Kapitel soll die Grenzschicht in der Brennkammer untersucht werden. Der Totaldruckverlust, der in Kapitel 5.1.4 behandelt wird, hängt wesentlich von der Grenzschichtbildung ab. Eine Aufweitung der Grenzschicht führt zur Drosselung der Überschallströmung. Deshalb sollte die Grenzschicht möglichst keine Ablösungen aufweisen. In Abb. 5.5 sind Schnittbilder der Machzahl senkrecht zur Hauptströmungsrichtung abgebildet. Deutlich zu erkennen ist die Abnahme der Machzahl im Wandbereich, direkt an der Wand herrscht die Haftbedingung . Die Grenzschichtdicke nimmt hierbei mit der Brennkammerlänge deutlich zu, wohingegen insgesamt eine Abnahme der Machzahl zu erkennen ist.

Ablösepunkte und Rezirkulationsgebiete

Abb. 5.5 Grenzschichtverlauf aus Schnittbildern der Machzahl. Gut zu erkennen ist die Verdickung der Grenzschicht mit zunehmender Brennkammerlänge. Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall


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Wie in Abb. 2.6 dargestellt und wie in den Schnittbildern in Abb. 5.2 und Abb. 5.4 zu sehen ist, erzeugt die Reflektion der schrägen Stöße an der Wand eine Grenzschichtablösung, welche auch hier deutlich wird. Um die Grenzschichtablösungen und Rezirkulationsgebiete qualitativ besser zu verstehen, zeigt Abb. 5.6 den Verlauf der Stromlinien in der Grenzschicht. Die Wandreflektion der Stöße erzeugt wie erwartet eine Rückströmung in der Grenzschicht. Ablösepunkte und Rezirkulationsgebiete

Abb. 5.6 Stromlinien in der Grenzschicht. stoßinduzierten Rezirkulationsgebiete.

Deutlich

zu

erkennen

sind

die

Neben diesen qualitativen Bewertungen soll zusätzlich eine quantitative Bewertung der Grenzschichtdicke vorgenommen werden. Dazu ist in Abb. 5.7 die Querschnittsfläche der Grenzschicht über der Brennkammerlänge aufgetragen. Die Grenzschicht ist in dieser Abbildung als Bereich mit definiert. Da jeweils die gesamte Querschnittsfläche der Brennkammer, in dem gilt, aufgetragen ist, wird das Unterschallgebiet im Bereich der Brennstoffeinblasung und im Nachlauf des Struts ebenfalls erfasst. Dadurch werden alle Einflussgrößen auf die Verengung des Querschnitts der Überschallströmung in einem Diagramm dargestellt. Zusätzlich ist es dadurch möglich, die Querschnittsverengung durch die Senkrechteinblasung mit den Strömungsverhältnissen ohne Einblasung zu vergleichen. a) In Abb. 5.7 wird zunächst der nur sehr geringe Unterschied zwischen den beiden Strutgeometrien deutlich. Eine Ausnahme davon stellt die Umgebung des Struts dar. Durch die unterschiedliche Position der Struthinterkanten ergeben sich hier Unterschiede. Dabei weist Strut 2 am Ort der größten Grenzschichtdicke an der Stelle eine etwas geringere Querschnittsverengung auf. b) Diese Stelle kennzeichnet die Vorderkante des Struts. Ab hier bildet sich auch auf der Strutoberfläche eine Grenzschicht, die dort zur Zunahme der Grenzschichtfläche führt.

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5 Auswertung der Rechnungen

c) An der Hinterkante des Struts vergrößert sich der Querschnitt der Brennkammer sprunghaft, wodurch ein Rückstromgebiet im Unterschallbereich entsteht. Dieser Effekt überlagert in diesem Diagramm das Verhalten der Grenzschicht und verursacht einen starken Anstieg der Querschnittsfläche im Unterschallbereich. d) Die bereits weiter oben beschriebenen Ablösungen haben eine deutliche Verengung des Querschnitts zur Folge. Am Ende des untersuchten Brennkammerbereichs gibt es eine weitere Ablösung, die hier aber nur bei einer Kurve zu erkennen ist. Der Grund dafür ist eine leicht unterschiedliche Lage der Ablösung; bei den anderen Kurven folgt die Verengung etwas später. e) Die Haupteinblasung senkrecht zur Strömungsrichtung bewirkt lokal am Ort der Einblasung ein Unterschallgebiet. Im weiteren Strömungsverlauf wird dieser Unterschied kontinuierlich geringer. Wenn von den Ablösungen, Rückströmungen und dem lokalen Einfluss des Struts abgesehen wird, verdoppelt sich die Grenzschichtdicke etwa im untersuchten Bereich. Die Fläche der Unterschallströmung beträgt am Inlet ungefähr und wächst auf etwa an der Stelle an.

a) Größte Grenzschichtdicke d) Ablösepunkte und Rezirkulationsgebiete

b) Strut Vorderkante

c) Strut Hinterkanten

e) Einblasung

Abb. 5.7

Querschnittsfläche des Unterschallgebiets in der Brennkammer.

5.1.3 Einfluss der Struts auf die Strömung Da die Geometrie des Struts der zentrale Aspekt dieser Arbeit ist, soll in diesem Abschnitt eine erste Untersuchung des Strutnachlaufs durchgeführt werden. Von Interesse sind vor allem die Strömungsrichtungen und die Wirbelentstehung.

Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall


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Benjamin Krank

5.1.3.1 Barokline Wirbelbildung Wie in Kapitel 2.2.3 beschrieben wurde, entstehen durch die barokline Drallproduktion Wirbel, falls Druck- und Dichtegradienten nicht zueinander parallel sind. Im Nachlauf des Struts ist diese Bedingung erfüllt, wie in Abb. 5.8 zu erkennen ist.

Abb. 5.8 Barokline Drallproduktion. Dargestellt sind die Druckgradienten (blau) und Dichtegradienten (rot) als Vektoren in zwei Ausschnitten der Ebenen im Strutnachlauf. Die Blickrichtung ist entgegen der Strömungsrichtung. Es ist deutlich zu erkennen, dass die Vektoren häufig in unterschiedliche Richtungen zeigen.

5.1.3.2 Nachlauf der Struts Mit Hilfe der Stromlinien in Abb. 5.10 können die Effekte der baroklinen Drallproduktion im Nachlauf des Struts nachvollzogen werden. Alle Grafiken sind ohne Einblasung, wobei für 1 und 2 dieselben Startpunkte der Stromlinien auf der Inletfläche gewählt sind. Entsprechendes gilt auch für 3 und 4. Während 3 und 4 sehr nahe an der Symmetrieebene liegen, beginnen die Stromlinien in 1 und 2 etwas oberhalb in der Grafik. a) Direkt nach dem Umfließen der Kante des Struts rollt sich ein Wirbel auf, dessen Achse in Strömungsrichtung zeigt. Dieser Wirbel sorgt, wie später noch behandelt wird, für eine sehr gute Mischung von Brennstoff und Luft. b) Gleichzeitig mit der Entstehung des Wirbels teilt sich die Strömung. Der Wirbel bewegt sich im Folgenden in Richtung der Wand, während die Strömung in der Mitte der Brennkammer nicht abgelenkt wird. c) Das stromlinienfreie Gebiet in Grafik 3 und 4 in Abb. 5.10 wird von der weiter oben liegenden Schicht durchströmt, indem diese in die Teilung abfällt.

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Bewegung der Wirbelfäden in Richtung Wand

Abb. 5.9 Gegenseitiger Einfluss zweier Wirbelfäden.

aus Grafik 1 und 2


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5 Auswertung der Rechnungen

Die Bewegung des Wirbelfadens lässt sich mit Abb. 5.9 erklären. In der gesamten Brennkammer befinden sich insgesamt vier Wirbelfäden, die gegenseitig aufeinander eine Geschwindigkeit induzieren. Besonders die beiden Wirbel, die jeweils durch dieselbe Strutkante gebildet werden, liegen sehr nahe beieinander, wodurch sie gegenseitig einen großen Einfluss auf sich ausüben. Dadurch bewegt sich der Wirbelfaden in Abb. 5.10 in der Brennkammer in Richtung Wand. Insgesamt ist zu erwarten, dass der Wirbel aus a) eine gute Durchmischung bewirkt. Da sich die strutnahe Strömung teilt, wird der Brennstoffanteil bei b) und c) geringer als im Außenbereich und in der Mitte der Brennkammer sein. c) Absinken der Strömung

1

2

a) Wirbel durch barokline Drallproduktion

3

4

b) Teilung der Strömung

Abb. 5.10 Stromlinien im Nachlauf Unterscheidbarkeit der Stromlinien.

des

Struts,

Die

Farben

dienen

nur

der

5.1.4 Totaldruckverlust Die Effizienz einer Überschallbrennkammer hängt direkt mit dem Totaldruckverlust in der Strömung zusammen. Ein Totaldruckverlust wird sowohl durch Verdichtungsstöße, als auch durch Turbulenz, Wirbel und Wandreibung in der Grenzschicht verursacht. Auf einige charakteristische Punkte soll näher eingegangen werden, wobei sich die Bezeichnungen a) bis d) auf Abb. 5.11 und Abb. 5.12 beziehen:

Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall


42

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a) Die Vorderkante des Struts hat ein deutliches Absinken des Totaldrucks zur Folge. Ursache dafür ist der Verdichtungsstoß, der von der Vorderkante des Struts ausgeht. Die Lage des Stoßes ist zum Beispiel in Abb. 5.2 gut zu erkennen. d) Änderung der Grenzschichtdicke

b) Strut Hinterkanten

Abb. 5.11

Schnittbild des Totaldrucks mit und ohne Einblasung.

b) Die Hinterkanten des Struts verursachen heftige Sprünge des mittleren Totaldrucks. Diese sind durch eine sprunghafte Änderung der Querschnittsfläche, auf der ein hohes Druckniveau herrscht, zu erklären. Diese Änderungen werden durch die Stöße an der Hinterkante verursacht. c) Die Haupteinblasung verursacht ein deutliches Abfallen des Totaldrucks. a) Strut Vorderkante b) Strut Hinterkanten

c) Haupteinblasung

d) Änderung der Grenzschichtdicke

Abb. 5.12 In diesem Diagramm ist der Totaldruckverlauf über die Brennkammerlänge dargestellt. Der Totaldruck ist dabei an der jeweiligen Position über den Querschnitt gemittelt.

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5 Auswertung der Rechnungen

43

d) An dieser Stelle fällt der mittlere Totaldruck zunächst deutlich ab und steigt anschließend wieder an. Dies ist durch die angesprochene Ablösung der Grenzschicht in Abb. 5.2 d) zu erklären. In der Grenzschicht herrscht ein tieferes Totaldruckniveau als in der freien Strömung. Da hier die Grenzschicht aufgedickt wird, sinkt der Totaldruck im Mittel. Es zeigt sich außerdem, dass es für den Totaldruckverlauf, abgesehen von der direkten Umgebung des Struts, nur geringfügige Unterschiede zwischen den beiden Geometrien gibt. Die gesamte Differenz des Totaldrucks zwischen Inlet und Outlet liegt bei für Strut 1, bei für Strut 2 und bei für Strut 1 mit Haupteinblasung.

5.2 Brennstoffverteilung In diesem Unterkapitel wird die Verteilung des Brennstoffs untersucht. Die Analyse des Strutnachlaufs in 5.1.3 hat bereits die großskalige Strömungsrichtung in der Brennkammer in Form von Wirbeln und einer Teilung der Strömung deutlich gemacht. In diesem Abschnitt wird eine detaillierte Betrachtung der Verhältnisse vorgenommen.

5.2.1 Eindringtiefe der Senkrechteinblasung In Abb. 5.13 werden die Simulationsergebnisse mit den analytischen Formeln aus Kapitel 2.3.3 verglichen. Dabei wird die Lage der Achse des Einströmstrahls durch eine Stromlinie gebildet, die am Ort der Einströmung im Zentrum des Strahls liegt. Für die Kurve der maximalen Eindringtiefe wird eine Isolinie mit 0,5Vol% verwendet, dieser Wert wird in der Literatur häufig als Referenz herangezogen [7]. Auf zwei charakteristische Punkte der Kurven aus den Simulationsergebnissen soll im Folgenden eingegangen werden: a) Wie in Abb. 5.2 c) beschrieben, tritt an der Hinterkante des Struts ein Expansionsfächer auf, der durch den plötzlichen Rücksprung der Kontur entsteht. Dieser Expansionsfächer bewirkt einen Sprung in der 0,5Vol% Isolinie, er fördert demnach die Durchmischung wesentlich. b) Die Brennkammerströmung folgt hier dem Rücksprung der Strutkontur an seiner Hinterkante. Insgesamt zeigt der Vergleich, dass die Wandeinblasung hier eine gute Vermischung von Wasserstoff und Luft bewirkt. Sie liefert deutlich bessere Ergebnisse als die erwarteten Werte nach der analytischen Rechnung.

Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall


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Benjamin Krank

b) Strut Hinterkante a) Expansionsfächer

Einblasöffnung

Abb. 5.13 Vergleich der Eindringtiefen aus der analytischen Rechnung (siehe Gleichung (2.16) und (2.17)) mit den Simulationsergebnissen. Die Stromlinie der Achse wird mit , die Eindringtiefe der 0,5Vol% Isolinie mit verglichen.

5.2.2 Verteilung des Wasserstoffs im Rückstromgebiet Dieses Unterkapitel ist zentral für das Verständnis der Strömung und Beurteilung der Zündbarkeit und Stabilität der Flamme. In Abb. 5.14 sind beide Strutgeometrien mit Stromlinien der Ausströmung von Wasserstoff und Sauerstoff dargestellt. Auf einige signifikante Punkte soll im Folgenden näher eingegangen werden. a) Die senkrechte Piloteinblasung in das Rückstromgebiet der Struts erweist sich als sehr effektiv zur Verteilung des Brennstoffs. Im Rückstromgebiet wird der Wasserstoff nicht von der Luftströmung abgelenkt und kann sich dadurch auf die gesamte Breite verteilen. Dabei wird kontinuierlich ein Teil des Wasserstoffmassenstroms von der überströmenden Luft mitgenommen. b) Der Brennstoffrückstrom bewirkt eine gute Verteilung des Wasserstoffs in unmittelbarer Nähe zur Hinterkante. c) Die Piloteinblasung wird an dieser Stelle von dem ausströmenden Sauerstoffstrahl abgelenkt und aus dem Rückstromgebiet geleitet. Das Gemisch aus Wasserstoff und Sauerstoff bildet hier ein sehr gut brennbares Gemisch, das allerdings wegen der Ablenkung nicht innerhalb des Rückstromgebiets gehalten werden kann, wo es besonders zur Flammenstabilisierung beitragen würde. Außerdem wird somit eine weitere Verteilung des Wasserstoffs auf die Breite behindert. d) Der Wirbel an der Strutkante (siehe Kapitel 395.1.3) bewirkt ein Aufweiten der Wasserstoffstromlinien, er fördert demnach die Wasserstoffverteilung. Semesterarbeit am Lehrstuhl für Flugantriebe Technische Universität München


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5 Auswertung der Rechnungen

a) Senkrechteinblasung

e) Teilung

b) Brennstoffrückstrom

d) Wirbel

f) Ebene Schicht der Haupteinblasung

c) Ablenkung der Piloteinblasung

Abb. 5.14 Rückstromgebiet beider Struts, dargestellt durch Stromlinien von Wasserstoff und Sauerstoff, die von den jeweiligen Inlets ausgehen. Die Stromlinien der Haupteinblasung sind grün, die der Piloteinblasung sind orange und die der Sauerstoffeinblasung blau eingefärbt.

e) Wie bereits in Kapitel 5.1.3 beschrieben, erfolgt eine Teilung der Strömung im Nachlauf der Struts. Diese trennt den Brennstoff in zwei Bereiche auf: Einen zentralen in der Mitte, sowie einen in Wandnähe. Wegen der unterschiedlichen Breite der Hinterkantennut ist der wandnahe Bereich des Strut 1 kleiner als der des Strut 2. Somit ist die Wasserstoffmenge, die durch den Laser in der Mitte der Brennkammer gezündet werden kann, bei Strut 1 größer. f) Die Haupteinblasung legt sich als Ebene über die ganze Fläche, sie bleibt von der Teilung der Strömung weitestgehend unbeeinflusst. Insgesamt zeigen die Stromlinien, dass die Gemischbildung in der Hinterkantennunt von Strut 1 bei Piloteinblasung deutlich effektiver erfolgt als bei Strut 2. Neben der geringeren Breite der Nut von Strut 2 trägt hier die Ablenkung des senkrecht eingeblasenen Wasserstoffstrahls durch den Sauerstoffstrahl zur schlechteren Verteilung bei. Ein weiterer Aspekt ist die günstigere Teilung der Strömung bei Strut 1, bei der nur ein geringer Anteil des Wasserstoffs in den wandnahen Bereich der Strömung transportiert wird. Eine große Menge des Wasserstoffs verbleibt hier in der Mitte der Brennkammer an der Stelle, wo die Zündung des Gemischs durch einen Laserimpuls erfolgt. Außerdem soll angemerkt werden, dass die Auslegungsidee der überkreuzten Injektorstrahlen der Pilotflamme (siehe Abb. 3.2) nicht zum Tragen kommt, da die Massenströme direkt nach der Einblasung der Richtung der vorherrschenden Luftströmung folgen.

Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall


46

Benjamin Krank

5.2.3 Verteilung des Brennkammerquerschnitt

Wasserstoffs

auf

den

In Ergänzung zum vorangegangenen Kapitel soll hier die großflächige Verteilung des Wasserstoffs analysiert werden. a) Die Teilung der Strömung setzt sich im hinteren Teil der Brennkammer fort, wodurch bei der Pilotrechnung für Strut 1 eine vollständige Teilung des Wasserstoffs in einen mittleren und einen wandnahen Bereich erfolgt. Die Zündfähigkeit des wandnahen Gebiets wird dadurch erheblich verringert. b) Kleinskalige Strömungseffekte wie Diffusion und Wirbel tragen wesentlich zur Brennstoffverteilung bei. Die Fläche mit mehr als 0,5Vol% Wasserstoff wird nur an einem sehr kleinen Gebiet von den Stromlinien durchstoßen, die von der Wasserstoffeinblasung ausgehen. Die Verteilung des Wasserstoffs erfolgt also nicht nur in Strömungsrichtung, sondern wird durch weitere Effekte beschleunigt. c) Der Wirbel, der von der Strutkante ausgeht, folgt der Strömung in den wandnahen Bereich der Brennkammer und bewirkt dort eine sehr gute Mischung des Wasserstoffs mit der Luft. An dieser Stelle ist die Durchmischung deutlich besser als in der Mitte der Brennkammer, wo kein axialer Wirbel zur Mischung beiträgt. c) effektive Brennstoffverteilung

a) Teilung

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5 Auswertung der Rechnungen

b) Brennstoffverteilung

Abb. 5.15 Brennstoffverteilung auf den Brennkammerquerschnitt und Stromlinien von Wasserstoff und Sauerstoff. Die Stromlinien der Haupteinblasung sind grün, die der Piloteinblasung orange und die der Sauerstoffeinblasung blau dargestellt. Die Flächen sind die Bereiche der Querschnittsfläche, auf denen der Anteil größer als 0,5Vol% beträgt.

Insgesamt ist der mittlere Brennstoffbereich bei Strut 1 auch im hinteren Gebiet des Kontrollvolumens deutlich größer als bei Strut 2. Die Zündung des Gemischs erfolgt in der Mitte verhältnismäßig leicht, da sich hier der Kern der Pilotflamme befindet, daher weist Strut 1 in diesem Fall bessere Stabilitätseigenschaften auf. Es ist zu bemerken, dass das Strömungsbild und die Brennstoffverteilung im Betrieb durch die Flamme und die damit verbundene Temperaturerhöhung und Ausdehnung des Fluids gerade in der Umgebung des Outlets zu deutlich veränderten Strömungsverhältnissen führen kann. Dieser Effekt wird in dieser Arbeit nicht berücksichtigt, da ohne Verbrennung gerechnet wurde. Es soll hier wieder eine quantitative Untersuchung vorgenommen werden. Dazu wird die Fläche der Querschnitte in Abb. 5.15 mit mehr als 0,5Vol% Wasserstoff über der Brennkammerlänge aufgetragen (siehe Abb. 5.16). a) Schräge Verdichtungsstöße bewirken eine Richtungsänderung der Strömung (siehe auch Abb. 5.3), wodurch die Verteilung des Wasserstoffs auf den Querschnitt variiert. b) Auch am Ende des untersuchten Brennkammerausschnitts ist eine starke Verteilung des Wasserstoffs zu verzeichnen und es ist zu erwarten, dass sich der Wasserstoff auch im weiteren Brennkammerverlauf weiter ausbreitet. Beide Strutgeometrien sind bei der Verteilung des Wasserstoffs etwa gleich effektiv. Dabei wird allerdings die örtliche Verteilung nicht berücksichtigt, obwohl sie eine wesentliche Rolle bei der Stabilisierung der Flamme spielt. Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall


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b) Weitere Zunahme a) Richtungsänderung der Strömung durch Stöße

Haupteinblasung

Abb. 5.16 Wasserstoffverteilung auf den Brennkammerquerschnitt. Aufgetragen sind jeweils die Querschnittsflächen, auf denen der Anteil größer als 0,5Vol% ist. Diese Flächen sind in Abb. 5.15 visualisiert.

Zur Vervollständigung sind in Abb. 5.17 Schnittbilder des Wasserstoffmassenanteils am Outlet dargestellt. Hier ist dessen detaillierter Verlauf zu sehen. Besonders markant sind die axialen Wirbel jeweils auf der rechten Seite des Schnittbilds, die jeweils einen hohen Wasserstoffanteil aufweisen. Strut 1

Strut 2

Axialer Wirbel

Abb. 5.17 Schnittbild des Wasserstoffmassenanteils am Outlet. Der Strut liegt jeweils waagerecht, links befindet sich die Symmetrieebene und rechts die Brennkammerwand.

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5 Auswertung der Rechnungen

5.2.4 Lage der Stöchiometriefläche Bisher wurden das Zustandekommen der Verteilung durch die Stromlinien und die maximale Ausbreitung des Wasserstoffs betrachtet. Jetzt soll der Bereich analysiert werden, in dem das Gemisch leicht zündbar ist und die Flammstabilität hoch ist, was im stöchiometrischen Bereich der Fall ist. In Abb. 5.18 ist dazu die Fläche abgebildet, auf der das Stöchiometrieverhältnis einen Massenanteil von konstanten 2,81% Wasserstoff beträgt. Innerhalb der Stöchiometriefläche ist das Verhältnis überstöchiometrisch, im äußeren Bereich unterstöchiometrisch. Es gibt erneut einige signifikante Stellen, die sich teilweise an die bereits bekannten Effekte anlehnen und im Folgenden erläutert werden.

d) Ausströmung bei Pilotrechnung

a) Stöchiometrischer Bereich zusammenhängend

c) Sauerstoffstrahl

b) Gemischbildung abgeschlossen

a) Stöchiometrischer Bereich getrennt

Abb. 5.18 Stöchiometriefläche. Der stöchiometrische Massenanteil von Wasserstoff beträgt 2,81%.

Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall


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a) Die Teilung der Strömung, die bereits mehrfach aufgefallen ist, hat bei beiden Geometrien einen wesentlichen Einfluss auf den Strömungsverlauf. Trotzdem weist die Stöchiometriefläche deutliche Unterschiede zwischen den Geometrien auf. Der stöchiometrische Bereich bei der Pilotrechnung ist bei Strut 1 zusammenhängend, bei Strut 2 ist er in zwei Gebiete getrennt. Dadurch ist ein Überschlag der Flamme vom mittleren Brennkammergebiet zur wandnahen Region bei Strut 1 leichter möglich. Außerdem ist die Stöchiometriefläche im zentralen Rückstromgebiet der Brennkammer bei Strut 1 größer, was einen weiteren Vorteil bei der Zündbarkeit und Stabilität bedeutet. b) Die Gemischbildung ist bei der Haupteinblasung am Ende des betrachteten Brennkammerbereichs fast abgeschlossen. Wenn die Stöchiometriefläche spitz ausläuft, liegt danach nur noch unterstöchiometrisches Gemisch vor. Dies ist bemerkenswert, da nur ein relativ kleiner Teil der gesamten Brennkammerlänge analysiert wird. c) Der Sauerstoffstrahl ist an dieser Stelle deutlich durch eine Unterbrechung der Stöchiometriefläche zu erkennen. d) Bei der Pilotrechnung wurde für den Hauptbrennstoffmassenstrom eingestellt, weshalb hier eine Ausströmung sichtbar ist. Wie in b) bereits erläutert wurde, liegt insgesamt eine gute Gemischbildung vor. Der Fokus der Optimierung sollte auf der Form und Lage des gut zündbaren Gemischgebiets liegen.

5.3 Temperaturverteilung im Bereich der Pilotflamme Wie in Kapitel 2.3.2 beschrieben wird, ist eine stabile Selbstzündung der Flamme erst ab Brennkammertemperaturen über 1100K im Bereich des zündfähigen Gemischs möglich. Diese Bedingung ist in der hier vorliegenden Arbeit nicht erfüllt, wie in Abb. 5.19 deutlich zu sehen ist. Zu erkennen ist hier außerdem die Einströmung des Wasserstoffs und Sauerstoffs, die zu einer Temperaturabsenkung in der Umgebung der Einströmung führt, da deren Temperaturen wesentlich unterhalb der Brennkammertemperatur liegen. Deshalb ist eine Fremdzündung nötig. Die gezündete Flamme stabilisiert sich anschließend durch die Rezirkulation.

5.4 Bewertung und Zusammenfassung der Ergebnisse Die wesentlichen Aspekte der Strömung in der Brennkammer sind das Rückstromgebiet des Struts, die axialen Wirbel sowie die dadurch induzierte Teilung der Strömung. Das Rückstromgebiet des Struts erweist sich als sehr effektiv zur Brennstoffverteilung. Der Brennstoff verteilt sich hier jeweils über die gesamte Breite der Hinterkante. Dabei spielt die Richtung der Einblasöffnung keine große Rolle bei Semesterarbeit am Lehrstuhl für Flugantriebe Technische Universität München


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5 Auswertung der Rechnungen

der Wasserstoffverteilung, da die Einblasung der Strömungsrichtung der freien Strömung folgt.

Abb. 5.19 Temperaturverlauf Haupteinblasung.

in

der

Symmetrieebene

der

Brennkammer

bei

Die axialen Wirbel, die durch die Struthinterkante entstehen, beschleunigen die Gemischbildung wesentlich. Allerdings wird dadurch eine Teilung der Strömung und damit des Wasserstoff-Luft Gemischs verursacht, die wahrscheinlich für die im Versuch gefundene Instabilität der Flamme verantwortlich ist. Insgesamt sollte an weitere Geometrieentwicklungen die Anforderung eines zusammenhängen Stöchiometriegebiets gestellt werden. Gleichzeitig wäre eine weitere Erhöhung der Eindringtiefe des Wasserstoffs in den Luftstrom wünschenswert, da am Ende des untersuchten Bereichs nur ein relativ kleiner Teil der Brennkammer mit Wasserstoff durchsetzt ist. Eine Senkrechteinblasung bewirkt zwar eine große Eindringtiefe, gleichzeitig verursacht sie allerdings einen hohen Totaldruckverlust, weshalb andere Mechanismen zur Steigerung der Eindringtiefe herangezogen werden sollten.

Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall


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6 Optimierung Im vorigen Kapitel wird das Verhalten der Strömung bei Absätzen an der Struthinterkante beschrieben. Durch eine günstige Formgebung der Hinterkante können Wirbel erzeugt werden, die eine gute Gemischbildung bewirken. Gleichzeitig ist es möglich, mehrere Wirbel im Zusammenspiel als Transportmittel zur großskaligen Verteilung des Wasserstoffs zu verwenden. In diesem Kapitel soll das Verständnis der Mechanismen aus dem letzten Kapitel angewendet werden und darauf aufbauend eine neue Geometrie entwickelt werden. Im Mittelpunkt der Optimierung steht ein zusammenhängendes Strömungsgebiet und eine Steigerung der Eindringtiefe.

6.1 Ansatz Die axialen Wirbel in den bereits berechneten Geometrien bewirken durch eine gegenseitige Geschwindigkeitsinduktion eine Teilung der Strömung, wodurch sich die Wirbel dem äußeren Bereich der Brennkammer annähern. In der neuen Geometrie wird die Drehrichtung der Wirbel deshalb umgekehrt. Dadurch wird eine Bewegung der Wirbel in Richtung der Brennkammermitte erreicht. Als weiteren Punkt soll es keine Sprünge an der Kontur der Struthinterkante geben, da Sprünge lokal einen Wirbel erzeugen, der wieder zur Teilung der Strömung im Strutnachlauf führt. Eine schräge Hinterkante erzeugt dagegen eine Wirbelschicht 4, die sich wegen ihrer begrenzten Ausdehnung und wegen ihrer Instabilität zu einem Wirbel aufrollt. Diese beiden Ideen zusammen genommen ergeben in symmetrischer Anordnung in der Brennkammer eine Konfiguration wie in Abb. 6.1. Die Wirbelschichten bewegen sich von beiden Seiten in Richtung der Brennkammermitte und induzieren dort auf sich gegenseitig eine Geschwindigkeit in Richtung der freien Strömung in die Brennkammermitte, wodurch eine hohe Eindringtiefe des Wasserstoffs in die Strömung erreicht wird. Die Richtung der Injektion des Wasserstoffs in das Rückstromgebiet spielt dabei kaum eine Rolle, es ist nur wichtig, dass die Injektion mit einer geringen Geschwindigkeit erfolgt. Durch die geringe Geschwindigkeit wird der Injektorstrahl nicht durch das Rückstromgebiet hindurch geblasen, sondern verteilt sich direkt im Rückstromgebiet.

4

Bei einer Wirbelschicht handelt es sich um viele differentielle Wirbel, die nebeneinander in einer Ebene angeordnet sind und gleichgerichtet drehen. Semesterarbeit am Lehrstuhl für Flugantriebe Technische Universität München


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6 Optimierung

Induzierte Bewegungsrichtung des Fluids Differentielle Wirbel

Abb. 6.1 Prinzipskizze der Wirbelschicht im Strutnachlauf und induzierte Bewegungsrichtungen des Wasserstoffs. Die Blickrichtung zeigt von hinten in Richtung Strut, der hier waagerecht angeordnet ist.

6.2 Geometrie Die Geometrie (siehe Abb. 6.2) soll die im vorigen Kapitel genannten Ideen umsetzen. Der Strut hat im Wesentlichen dieselben Abmessungen wie die beiden alten Geometrien. Der Keilwinkel an der Vorderkante beträgt erneut und der Strut hat eine gesamte Länge von .

Haupteinblasung

Piloteinblasung

Zur Erzeugung der Wirbelschicht ist die Hinterkante beidseitig um in Abb. 6.2 Struts. Richtung der Strömung gedreht.

Geometrie

des

optimierten

Die Piloteinblasung erfolgt über insgesamt acht Öffnungen senkrecht zur Struthinterkante, die jeweils einen Durchmesser von haben. Durch die große Injektorfläche ist die Geschwindigkeit des Injektionsstrahls gering, sodass der Injektorstrahl nicht durch das Rezirkulationsgebiet geblasen wird. In dieser Konfiguration beträgt die Ausströmmachzahl an den Pilotinjektoröffnungen dadurch im Mittel etwa und ist damit unterkritisch. Die Haupteinblasung erfolgt wie in den vorhergehenden Geometrien über insgesamt 24 Öffnungen. Auf eine Sauerstoffeinblasung wurde bei dieser Geometrie verzichtet, mögliche Einblasöffnungen für Sauerstoff wären beispielsweise im Bereich der Spitze der Struthinterkante.

Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall


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6.3 Randbedingungen Die Randbedingungen entsprechen denen der anderen Geometrien, allerdings wurde, wie bereits beschrieben, auf eine Sauerstoffeinblasung verzichtet.

6.4 Ergebnisse In diesem Kapitel sollen die Ergebnisse analog zu Kapitel 5 ausgewertet und mit der Konstruktionsidee aus Abb. 6.1 verglichen werden. Dazu sind für eine erste Betrachtung die Stromlinien, die von den Wasserstoffinlets ausgehen, in Abb. 6.3 dargestellt. Die Eindringtiefe des Wasserstoffs dieser Stromlinien ist ergänzend in Abb. 6.4 über der Brennkammerlänge aufgetragen. Zu diesen Abbildungen sollen einige Punkte herausgehoben werden: a) In der Mitte der Brennkammer wird eine sehr hohe Eindringtiefe des Wasserstoffs in die freie Strömung erreicht. Die Stromlinien der Piloteinblasung dringen hier etwa doppelt so tief ein wie die der Haupteinblasung. Dieser Effekt ist aus dem Zusammenspiel der Wirbelschichten zu erklären, die wie in Abb. 6.1 skizziert einen Fluidstrom in die Mitte der Brennkammer induzieren. Dieser Transportmechanismus erweist sich folglich als äußerst effektiv. b) Auch bei einer schrägen Hinterkante bildet sich ein ausgeprägtes Rezirkulationsgebiet aus, das zur Flammenstabilisierung dient. c) Ebenfalls wie erwartet, tritt ein durch die Wirbelschichten induzierter Fluidtransport in die Mitte der Brennkammer ein. d) Entgegen der anderen Geometrien bewirkt die Kontur dieser Hinterkante keine Teilung des Brennstoffs in der Strömung in mehrere Gebiete, sondern bewirkt ein nahezu zusammenhängendes Strömungsgebiet, in dem ein LuftWasserstoffgemisch vorliegt. Insgesamt hat die schräge Hinterkante vor allem Einfluss auf die Piloteinblasung. Deshalb sollte für eine weitere Verbesserung der Brennstoffmassenstrom der Piloteinblasöffnungen parallel zur Haupteinblasung erhöht werden, um insbesondere die hohe Eindringtiefe der Pilotinjektion in der Brennkammermitte optimal auszunutzen. Außerdem sollte der Anteil der Haupteinblasung in der Mitte des Struts aus demselben Grund erhöht werden.

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6 Optimierung

a) Eindringung in der Mitte der Brennkammer

d) Nahezu Zusammenhängendes Strömungsgebiet

b) Rezirkulationsgebiet

c) Transport nach Innen

Abb. 6.3 Stromlinien der Wasserstoffeinblasung. Die Stromlinien der Hauptinjektion sind grün, die der Pilotinjektion sind orange gefärbt.

a) Eindringtiefe in der Mitte der Brennkammer

Ort der Haupteinblasung b) Rezirkulationswirbel der Piloteinblasung

Abb. 6.4 Eindringtiefe des Wasserstoffs der einzelnen Stromlinien aus Abb. 6.3 in die freie Strömung.

Wie bereits im vorigen Kapitel wird auch hier die Stöchiometriefläche (siehe Abb. 6.5) zur Beurteilung der Gemischbildung herangezogen. Hierzu soll wieder auf zwei Punkte näher eingegangen werden: a) Durch die Geometrie der Hinterkante bildet sich ein nahezu zusammenhängender Stöchiometriebereich aus. Nur nahe der Wand gibt es eine kleine Teilung. Eine Verbesserung könnte hier beispielsweise durch einen größeren Abstand der äußersten Einblasöffnung von der Wand erzielt werden.

Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall


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b) Die Gemischbildung ist am Ende der betrachteten Brennkammerlänge noch nicht abgeschlossen. Damit verläuft die Gemischbildung insgesamt etwas langsamer als bei den ersten beiden Geometrien. Dies ist durch die hohe Wasserstoffkonzentration in der Mitte der Brennkammer zu erklären. a) Stöchiometrischer Bereich nahezu zusammenhängend b) Gemischbildung noch nicht abgeschlossen

Abb. 6.5 Stöchiometriefläche. Der stöchiometrische Massenanteil von Wasserstoff beträgt 2,81%.

Zuletzt wird das Schnittbild der Wasserstoffverteilung am Outlet (siehe Abb. 6.6) mit den Ergebnissen der anderen Geometrien (siehe Abb. 5.17) verglichen. In der Mitte der Brennkammer konzentriert sich ein großer Teil des Wasserstoffs. Es liegt also ein zusammenhängendes Gemischgebiet vor. Insbesondere in der Mitte der Brennkammer ist die Eindringtiefe des Wasserstoffs in die freie Luftströmung sehr hoch. Abb. 6.6 Schnittbild des Wasserstoffmassenanteils am Outlet. Der Strut liegt waagerecht, links Die Vorteile dieser Geometrie sind insgesamt das befindet sich die Symmetrieebene und rechts die Brennkammerwand.

zusammenhängende Gemischgebiet und die hohe Eindringtiefe des Brennstoffs.

Nachteile dieser Geometrie sind eine etwas langsamere Gemischbildung und eine Konzentration des Wasserstoffs auf die Mitte der Brennkammer. Durch das kleinere Gemischgebiet ist auch eine kleinere Flammenfront zu erwarten, wodurch weniger Wasserstoff auf der Brennkammerlänge verbrannt wird, da der Sauerstoffanteil in der Mitte der Brennkammer möglicherweise nicht für die vollständige Verbrennung des Wasserstoffs ausreicht. Deshalb sollte bei einer weiteren Optimierung eine Erhöhung des Wasserstoffanteils in der Nähe der Brennkammerwand angestrebt werden. Eine weinger starke Konzentration des Gemischs auf die Brennkammermitte kann beispielsweise durch eine Verringerung des Hinterkantenwinkels des Struts von 40° auf 35° und eine starke Abrundung der hinteren Strutspitze erreicht werden. Durch eine Abrundung der hinteren Spitze des Struts verbreitert sich das Gebiet, in dem die Semesterarbeit am Lehrstuhl für Flugantriebe Technische Universität München


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6 Optimierung

Wirbelschichten einen Stofftransport in die freie Strömung bewirken. Außerdem sollte der Brennstofftransport in die freie Strömung effektiver genutzt werden, indem mehr Brennstoff an der hinteren Spitze des Struts platziert wird, sodass dieser durch die Wirbelschichten in die Brennkammer transportiert wird.

Simulation und Optimierung der Gemischbildung bei Überschall


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7 Zusammenfassung Diese Arbeit befasst sich mit der Gemischbildung in einer Überschallströmung, wie sie beispielsweise in supersonisch durchströmten SCRamjetbrennkammern vorliegt. Die Einströmung des Brennstoffs in den Luftstrom wird dabei mittels einer numerischen Simulation untersucht. Eine optimale Gemischbildung ist erreicht, wenn der Brennstoff auf einem möglichst kurzen Strömungsweg mit dem Luftsauerstoff vermischt wird, bei gleichzeitig möglichst geringem Totaldruckverlust. Auf eine Simulation der Verbrennungsreaktion wurde im Rahmen dieser Arbeit verzichtet. Ziel der hier vorgestellten Arbeit war der Vergleich zweier Strutgeometrien in einer Überschallbrennkammer, die bereits am Lehrstuhl für Flugantriebe der Technischen Universität München auf einem Überschallprüfstand getestet worden waren. Durch eine Brennstoffinjektion mittels eines Struts wird der Brennstoff direkt in den zentralen Luftstrom eingeblasen. Eine der beiden Geometrien erwies sich im Test als gut geeignet und zeigte ein stabiles Brennverhalten, die andere funktionierte allerdings nicht zufriedenstellend, obwohl sich beide Geometrien in ihrer Form nur wenig unterscheiden. In dieser Arbeit wird der unterschiedliche Strömungsverlauf in der Mischzone anhand mehrerer Simulationen erläutert. Insgesamt hat sich gezeigt, dass durch die Form der Hinterkante massiv Einfluss auf die Strömung im Strutnachlauf genommen werden kann. Den größten Effekt haben dabei insgesamt vier axiale Wirbel, die im Nachlauf des Struts durch Absätze an dessen Hinterkante entstehen und durch ihr Zusammenspiel eine Teilung der Strömung bewirken. Dadurch mischt sich beidseitig im wandnahen Bereich und in der Mitte der Brennkammer viel Brennstoff in die Strömung, jeweils dazwischen liegt ein Strömungsgebiet mit geringem Brennstoffanteil vor. Diese Teilung ist Grund für die Stabilitätsprobleme, die bei den Tests des einen Struts festgestellt wurden, wobei das Gebiet mit hohem Brennstoffanteil bei Strut 1 in der Mitte der Brennkammer größer als bei Strut 2 ist. Dadurch lassen sich die unterschiedlichen Testergebnisse auf dem Prüfstand erklären, da die Pilotflamme im mittleren Bereich der Brennkammer gezündet wird. Die Form des Gebiets mit hohem Brennstoffanteil ist also sehr wichtig, wobei dessen Zusammenhang gewährleistet werden soll. Daneben ist die Beschleunigung der Gemischbildung eine positive Eigenschaft der axialen Wirbel. Des Weiteren trägt das Rückstromgebiet, das an der Hinterkante des Struts entsteht, sehr effektiv zur Verteilung des Brennstoffs bei. Die gewonnenen Erkenntnisse zur Erzeugung von Wirbeln im Strutnachlauf wurden anschließend zur Optimierung der Geometrie angewendet. Ziel dabei war ein zusammenhängendes Gebiet mit stöchiometrischem Brennstoffverhältnis, sowie eine möglichst hohe Eindringtiefe des Brennstoffs in die Luftströmung. Ausgehend von den beiden ursprünglichen Geometrien wurde die Drehrichtung der Wirbel umgekehrt, was den Zusammenhang des Stöchiometriegebiets fördert. Außerdem

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7 Zusammenfassung

sollte auf Sprünge an der Hinterkante des Struts verzichtet werden, da diese eine ungleichmäßige Verteilung des Brennstoffs bewirken. Durch die neue Form der Struthinterkante werden der Strömung deshalb vier ebene Wirbelschichten aufgeprägt. Durch ihre gegenseitige Geschwindigkeitsinduktion wird eine sehr hohe Eindringtiefe erreicht, allerdings ist die Mischungslänge dadurch etwas größer, was durch eine weitere Optimierung dieser Geometrie verbessert werden kann.

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