Issuu on Google+

METODY I TECHNIKI ANALIZAY REGIONALNEJ

Analiza poziomu Ŝycia w województwach polskich

Konrad Wojciechowski Marcin Pazdej

Grupa 9 ZIF


1. Cel i przedmiot projektu.................................................................................................... 3 2. Cechy diagnostyczne .......................................................................................................... 4 3. Grupowanie......................................................................................................................... 7 4. Redukcja przestrzeni wymiar贸w ..................................................................................... 11 5. Podsumowanie .................................................................................................................... 17

2


1. Cel i przedmiot projektu Celem projektu jest analiza poziomu Ŝycia ludności w województwach w Polsce oraz wyodrębnienie grup województw o zbliŜonym poziomie Ŝycia. Przez poziom Ŝycia będziemy rozumieć stopień zaspokojenia potrzeb ludności wynikający z konsumpcji wytworzonych przez człowieka dóbr materialnych i usług a takŜe opieki medycznej, warunków pracy i poziomu edukacji. Przedmiotem projektu jest 16 województw Polski:

3


2. Cechy diagnostyczne Do analizy wykorzystujemy 12 zmiennych dotyczących 6 grup czynników wpływających na poziom Ŝycia (dane z roku 2006):

Warunki pracy: X1 – bezrobocie rejestrowane w % (destymulanta) X2 – Przeciętne miesięczne wynagrodzenia brutto w zł (stymulanta) Wydatki: X3 – Średnia cena Ŝywności i napojów bezalkoholowych w zł (stymulanta) X4 – Wydatki ogółem na jednego mieszkańca w zł (stymulanta) Warunki mieszkalne: X5 – Przeciętna powierzchnia uŜytkowa mieszkania na 1 os w m2 (stymulanta) X6 – Liczba mieszkań oddanych do uŜytku (stymulanta) SłuŜba zdrowia: X7 – Ludność przypadająca na jeden szpital (destymulanta) X8 – Liczba zachorowań na choroby zakaźne i zatrucia na tyś os (destymulanta) Kultura: X9 – Ludność przypadająca na jedną placówkę biblioteczną (destymulanta) X10 – Widzowie kin ogółem (stymulanta) Edukacja: X11 – Liczba studentów na 1 nauczyciela akademickiego (destymulanta) X12 – Liczba szkół wyŜszych (stymulanta)

4


WARUNKI PRACY Bezrobocie rejestrowane w% DOLNOŚLĄSKIE KUJAWSKO-POMORSKIE

LUBELSKIE LUBUSKIE ŁÓDZKIE MAŁOPOLSKIE MAZOWIECKIE OPOLSKIE PODKARPACKIE PODLASKIE POMORSKIE ŚLĄSKIE ŚWIĘTOKRZYSKIE WARMIŃSKO-MAZURSKIE

WIELKOPOLSKIE ZACHODNIOPOMORSKIE

16,6 19,2 15,5 19,0 14,7 11,3 11,8 16,2 16,4 13,3 15,3 12,7 17,7 23,6 11,7 21,5

Przeciętne miesięczne wynagrodzenia brutto w zł. 2 617,16 2 268,87 2 290,60 2 235,01 2 287,90 2 443,91 3 381,13 2 367,74 2 179,57 2 307,59 2 650,20 2 729,63 2 263,60 2 218,32 2 389,00 2 406,98

WYDATKI

WARUNKI MIESZKALNE

Średnia cena Przeciętna liczba Wydatki ogółem Ŝywności i powierzchnia mieszkań na jednego napojów uŜytkowa mieszkania oddanych do mieszkańca w zł bezalkocholowych 2 na 1 os w m uŜytku w zł 6,78 275,74 23,4 9 167 6,72 258,57 21,5 5 006 6,54 223,91 23,9 4 780 6,86 305,33 22,9 2 918 6,69 150,84 24,2 4 868 6,81 192,29 23,3 12 405 6,96 457,30 24,8 27 090 6,78 298,27 24,7 1 338 6,75 261,57 22,3 4 652 6,75 240,71 24,5 3 036 6,91 253,64 22,6 10 018 6,63 222,36 23,9 8 325 6,56 199,80 23,0 1 614 6,85 265,73 21,1 4 469 6,63 227,42 23,9 10 549 6,78 222,06 22,6 5 118 Źródło: www.stat.gov.pl

5


SŁUśBA ZDROWIA ludność przypadająca na jeden szpital DOLNOŚLĄSKIE KUJAWSKO-POMORSKIE

LUBELSKIE LUBUSKIE ŁÓDZKIE MAŁOPOLSKIE MAZOWIECKIE OPOLSKIE PODKARPACKIE PODLASKIE POMORSKIE ŚLĄSKIE ŚWIĘTOKRZYSKIE WARMIŃSKO-MAZURSKIE

WIELKOPOLSKIE ZACHODNIOPOMORSKIE

42387,01 60775,62 58723,41 48024,76 43494,88 53626,33 57463,36 52097,05 69918,80 44300,04 59556,62 44048,46 63991,90 41967,15 52789,09 49789,35

KULTURA

Liczba zachorowań na choroby zakaźne i zatrucia na tyś os

Ludność na jedną placówkę biblioteczną

6,8487 3 676,42 5,8576 3 279,95 5,8064 2 960,17 3,3039 2 931,74 17,3358 4 028,57 7,0072 3 931,74 19,6419 4 187,61 13,5334 3 082,67 5,2118 2 796,75 10,7549 3 883,44 5,1198 4 875,21 8,4127 5 287,81 6,2117 4 037,34 11,0906 2 985,11 6,2492 3 409,18 6,0531 3 392,46 Źródło: www.stat.gov.pl

EDUKACJA

widzowie kin ogółem 2 191 786 1 395 528 832 713 296 655 1 772 734 3 375 499 7 673 827 578 701 965 033 439 454 2 634 786 4 359 128 597 393 651 639 3 143 657 1 453 974

liczba studentów na 1 nauczyciela akademickiego 19,26 19,75 16,59 22,00 18,60 16,79 21,43 22,66 23,46 17,46 17,47 20,44 30,14 22,71 19,09 19,86

Liczba szkół wyŜszych 35,00 20,00 20,00 8,00 28,00 34,00 101,00 6,00 17,00 19,00 28,00 44,00 14,00 9,00 36,00 22,00

6


3. Grupowanie. Grupowanie zostanie przeprowadzone za pomocą analizy skupień, metodą k-średnich. Odległości mierzone są w metryce euklidesowej. Liczba skupień =

4. Przed

przeprowadzeniem analizy wszystkie dane zostały zestandaryzowane. Na podstawie przeprowadzonej analizy zostały wyróŜnione następujące skupienia:

Skupienie 1: LUBUSKIE OPOLSKIE WARMIŃSKO-MAZURSKIE ZACHODNIOPOMORSKIE

Skupienie 2: DOLNOŚLĄSKIE ŁÓDZKIE MAŁOPOLSKIE PODLASKIE POMORSKIE ŚLĄSKIE WIELKOPOLSKIE

Odległ. od środka skupienia 0,496747 0,729405 0,463641 0,572945 0,772901 0,706468 0,524531

Skupienie 3: KUJAWSKO-POMORSKIE LUBELSKIE PODKARPACKIE ŚWIĘTOKRZYSKIE

Skupienie 4: MAZOWIECKIE

Odległ. od środka skupienia 0,400364 0,713163 0,619145 0,431793

Odległ. od środka skupienia 0,488286 0,701458 0,447740 0,788480

Odległ. od środka skupienia 0,00

Źródło: Opracowanie własne przy uŜyciu programu STATISTICA

7


Statystyki opisowe dla skupień: Średnie Bezrobocie rejestrowane w %

Skupienie 1 Standar. Warianc.

Średnie

Skupienie 2 Standar. Warianc.

Średnie

Skupienie 3 Standar. Warianc.

0,00

3,15351

0,00

0,00

-0,894070 0,930843 0,866468

1,72708

0,00

0,00

-0,448959 0,613348 0,376196

-0,260413 0,439526 0,193183

3,03161

0,00

0,00

-0,423884 1,353981 1,833263

0,364966 0,583089 0,339993

-0,561360 0,935779 0,875683

1,38622

0,00

0,00

-0,601511 0,271094 0,073492

0,181108 0,528487 0,279298

-0,512900 0,257691 0,066405

3,18989

0,00

0,00

-0,556073 0,511267 0,261394

-0,481683 0,786334 0,618321

1,258121 0,576135 0,331932

0,56359

0,00

0,00

-0,033833 1,002263 1,004531

0,035714 0,895794 0,802447

-0,620081 0,089254 0,007966

2,36565

0,00

0,00

-0,803888 0,288707 0,083352

0,678852 0,944730 0,892514

-0,564872 0,771336 0,594959

0,72308

0,00

0,00

-0,663020 0,257786 0,066453

0,278680 0,653110 0,426552

-0,557955 0,173905 0,030243

2,93314

0,00

0,00

0,393768 0,397148 0,157727

-0,605267 0,378664 0,143386

0,595184 1,730692 2,995295

0,28106

0,00

0,00

Liczba szkół wyŜszych

-0,727679 0,324501 0,105301

0,197951 0,352192 0,124039

-0,437723 0,128129 0,016417

3,27595

0,00

0,00

średnia

-0,154510

Przeciętna powierzchnia uŜytkowa mieszkania na 1 os w m2

liczba mieszkań oddanych do uŜytku ludność przypadająca na jeden szpital Liczba zachorowań na choroby zakaźne i zatrucia na tyś os Ludność na jedną placówkę biblioteczną widzowie kin ogółem liczba studentów na 1 nauczyciela akademickiego

-0,667921 0,549351 0,301786

-0,444943 0,316242 0,100009

0,165885 0,589372 0,347360

-0,633732 0,163530 0,026742

0,581103 0,376486 0,141742

-0,067888 0,857528 0,735354

0,288189 0,565150 0,319395

Skupienie 4 Standar. Warianc. 0,00

Przeciętne miesięczne wynagrodzenia brutto w zł. Średnia cena Ŝywności i napojów bezalkocholowych w zł Wydatki ogółem na jednego mieszkańca w zł

1,137650 0,898917 0,808052

Średnie

0,412893

-0,030713

0,448937

0,328811 0,453058 0,205262 -1,19040

-0,238416

0,517546 1,786698

0,00

Źródło: Opracowanie własne przy uŜyciu programu STATISTICA

8


Na podstawie średnich ze skupień naleŜy wnioskować, iŜ najniŜszy poziom Ŝycia występuje w województwach skupienia 3, wyŜszy poziom Ŝycia występuje w skupieniu 1, następnie 2, natomiast najwyŜszy poziom Ŝycia występuje w województwie mazowieckim (skupienie 4).

Na podstawie średnich wariancji widać, Ŝe po skupieniu 4 najbardziej jednorodnym skupieniem jest skupienie 1, po nim skupienie 2, a następnie 3.

Analiza wariancji Między SS

df

Wewn. SS

df

F

Istotn. - p

Bezrobocie rejestrowane w %

10,14934

3

4,85066

12 8,36945

0,002850

Przeciętne miesięczne wynagrodzenia brutto w zł.

12,53559

3

2,46441

12 20,34660

0,000053

Średnia cena Ŝywności i napojów bezalkoholowych w zł

7,56325

3

7,43675

12 4,06804

0,032982

3

3,79491

12 11,81065

0,000680

Wydatki ogółem na jednego mieszkańca w 11,20509 zł Przeciętna powierzchnia uŜytkowa 2 mieszkania na 1 os. w m

4,83320

3

10,16680

12 1,90156

0,183210

liczba mieszkań oddanych do uŜytku

12,90452

3

2,09548

12 24,63306

0,000020

ludność przypadająca na jeden szpital

9,51010

3

5,48990

12 6,92916

0,005836

Liczba zachorowań na choroby zakaźne i 7,14783 zatrucia na tys. os.

3

7,85217

12 3,64120

0,044734

Ludność na jedną placówkę biblioteczną 7,60998

3

7,39002

12 4,11906

0,031832

widzowie kin ogółem

12,15060

3

2,84940

12 17,05704

0,000126

liczba studentów na 1 nauczyciela akademickiego

4,68062

3

10,31938

12 1,81430

0,198178

Liczba szkół wyŜszych

13,89061

3

1,10939

12 50,08385

0,000000

Źródło: Opracowanie własne przy uŜyciu programu STATISTICA

Na poziomie istotności = 0,05 większość zmiennych istotnie róŜnicuje grupy (skupienia). Jedynie zmienne: przeciętna powierzchnia uŜytkowa mieszkania na 1 osobę oraz liczba studentów na 1 nauczyciela akademickiego nie wskazują na istnienie istotnych róŜnic.

9


Wykr. średnich kaŜd. skupienia 5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3 X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

X10

X11

X12

Skupien. 1 Skupien. 2 Skupien. 3 Skupien. 4

Zmienne

Źródło: Opracowanie własne przy uŜyciu programu STATISTICA

Na wykresie skupień widać, Ŝe w znaczącym stopniu skupienie 4 przoduje w prawie wszystkich czynnikach, wyjątkiem jest tylko bezrobocie rejestrowane które jest najniŜsze względem pozostałych skupień, ludność przypadająca na jeden szpital oraz liczba studentów przypadająca na jednego nauczyciela akademickiego. Są one jednak uznane przez nas za destymulanty ogólnego poziomu Ŝycia, co świadczy na korzyść regionu.

Wśród pozostałych skupień, skupienie 1 wykazuje się najwyŜszą stopa bezrobocia rejestrowanego oraz wydatkami ludności; skupienie 2 charakteryzuje się najwyŜszym przeciętnym wynagrodzeniem brutto, warunkami mieszkalnymi, poziomem kultury oraz liczbą szkół wyŜszych; natomiast skupienie 3 ma najwyŜszą liczbę ludności przypadającą na jeden szpital oraz liczbę studentów przypadającą na jednego nauczyciela akademickiego.

10


4. Redukcja przestrzeni wymiarów (analiza głównych składowych) Opisana wcześniej metoda, choć dała nam jasne rezultaty, nie jest jednak najlepsza do prezentacji graficznej dla poszczególnych regionów. W celu zilustrowania zaleŜności zachodzących między obiektami, odpowiednią metodą jest redukcja wymiaru przestrzeni. W omawianym problemie posłuŜymy się metodą analizy składowych głównych oprogramowaną w pakiecie STATISTICA 8. Przypomnijmy, Ŝe w naszym przypadku mamy do czynienia z przestrzenią 12-wymiarową (12 zmiennych objaśniających), w której przedstawione jest 16 obiektów reprezentujących analizowane regiony. Po uprzednim zestandaryzowaniu danych przeprowadzamy analizę na podstawie macierzy korelacji (wszystkie zmienne aktywne). Naszym celem jest wyznaczenie wartości własnych otrzymanych w wyniku przekształcenia liniowego. Wartości własne wraz z wartościami procentowymi wyjaśnianej ogólnej wariancji przedstawia poniŜsza tabela.

Skumulowana Skumulowany Wartość % ogółu wartość % ogółu własna wariancji własna wariancji 1 5,5825 46,52 5,5825 46,52 2 2,0018 16,68 7,5843 63,20 3 11,39 8,9512 74,59 1,3669 4 1,0926 9,10 10,0437 83,70 5 0,8666 7,22 10,9103 90,92 6 0,4235 3,53 11,3337 94,45 7 0,3670 3,06 11,7007 97,51 8 0,1833 1,53 11,8840 99,03 9 0,0729 0,61 11,9570 99,64 10 0,0245 0,20 11,9814 99,85 11 0,0140 0,12 11,9954 99,96 12 0,0046 0,04 12,0000 100,00 Źródło: Opracowanie własne przy uŜyciu programu STATISTICA

Wartości w tabeli są uporządkowane malejąco według wartości własnych, więc przy wyborze liczby składowych będziemy patrzeć na pierwsze – najwaŜniejsze dla nas wartości. Widzimy, Ŝe wartości własne większe od 1 występują dla pierwszych trzech czynników i wyjaśniają one łącznie blisko 84% ogółu wariancji, co jest wynikiem bardzo dobrym. Niestety przestrzeń 4wymiarowa nie jest dla nas wystarczająco prostym układem, aby przedstawić go graficznie w sposób przejrzysty. Sporządziliśmy, więc tzw. wykres osypiska zaprezentowany poniŜej.

11


Wartości własne macierzy korelacj Tylko zmienne aktywne 7

6

46,52%

Wartość własna

5

4

3 16,68%

2

11,39% 9,10% 7,22%

1

3,53%3,06% 1,53% ,61% 0

,20% ,12% ,04%

-1 -2

0

2

4

6

8

10

12

14

Numer wart. własnej

Źródło: Opracowanie własne przy uŜyciu programu STATISTICA

Kryterium Cattella wskazuje na sens wykorzystania dwóch, ewentualnie trzech pierwszych czynników w dalszej analizie. My ze względu na łatwość prezentacji graficznej wybraliśmy dwa czynniki odpowiadające dwóm najwyŜszym wartościom własnym. Czynniki te łącznie wyjaśniają 63,2% zmienności ogólnej wariancji. Aby ocenić co reprezentują wybrane czynniki (główne składowe) przeanalizujmy przedstawione poniŜej ładunki czynnikowe...

Czynn. 1 Czynn. 2 Współrzędne (ładunki) czynnikowe Bezrobocie rejestrowane w % -0,6505 -0,5897 0,9556 Przeciętne miesięczne wynagrodzenia brutto w zł. -0,1423 -0,6420 Średnia cena Ŝywności i napojów bezalkoholowych w zł 0,4072 Wydatki ogółem na jednego mieszkańca w zł 0,5934 -0,6739 2 Przeciętna powierzchnia uŜytkowa mieszkania na 1 os w m 0,5595 0,5431 0,9313 Liczba mieszkań oddanych do uŜytku -0,1884 Ludność przypadająca na jeden szpital -0,0610 -0,2856 Liczba zachorowań na choroby zakaźne i zatrucia na tyś os 0,5968 0,0194 Ludność na jedną placówkę biblioteczną 0,5545 0,4164 0,9487 Widzowie kin ogółem -0,0216 Liczba studentów na 1 nauczyciela akademickiego -0,2425 -0,4216 0,9599 Liczba szkół wyŜszych -0,0586 Źródło: Opracowanie własne przy uŜyciu programu STATISTICA

12


oraz ich wkład w wariancję czynników. Czynn. 1 Czynn. 2 Wkłady zmiennej na podst korelacji 8% 17% Bezrobocie rejestrowane w % 16% Przeciętne miesięczne wynagrodzenia brutto w zł. 1% 21% Średnia cena Ŝywności i napojów bezalkoholowych w zł 3% 23% Wydatki ogółem na jednego mieszkańca w zł 6% 2 15% Przeciętna powierzchnia uŜytkowa mieszkania na 1 os w m 6% 16% Liczba mieszkań oddanych do uŜytku 2% Ludność przypadająca na jeden szpital 0% 4% Liczba zachorowań na choroby zakaźne i zatrucia na tyś os 6% 0% 9% Ludność na jedną placówkę biblioteczną 6% 16% Widzowie kin ogółem 0% 9% Liczba studentów na 1 nauczyciela akademickiego 1% 17% Liczba szkół wyŜszych 0% Źródło: Opracowanie własne przy uŜyciu programu STATISTICA

Oznaczone na czerwono wartości to korelacje między odpowiednią zmienną, a czynnikiem większe od |r| = 0,5, które uznajemy za istotne. PoniewaŜ zmiennych jest dość duŜo, naleŜałoby wyeliminować z problemu nadawania znaczeń czynnikom te zmienne o najmniejszym wkładzie w wariancje czynników. Do interpretacji czynników pomocny moŜe równieŜ się okazać poniŜszy wykres współrzędnych czynnikowych naniesionych na koło jednostkowe.

Projekcja zmiennych na płaszczyznę czynników

( 1 x 2)

1,0

2

Przeciętna powierzchnia uŜytkowa mieszkania na 1 os w m

Czynn. 2 : 16,68%

0,5

Ludność na jedną placówkę biblioteczn

Liczba zachorowań na choroby zakaźne zaka i zatrucia na tyś os widzowie kin ogółem

0,0

Liczba szkół wyŜszych wy Przeci Przeciętne miesięczne wynagrodzenia brutto w zł. ludność przypadająca na jeden szpital

liczba mieszkań mieszka oddanych do uŜytku

liczba studentów na 1 nauczyciela akademickiego

-0,5

Bezrobocie rejestrowane w % Średnia cena Ŝywności i napojów bezalkocholowych w zł

Wydatki ogółem na jednego mieszkańca w zł

-1,0 -1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

Aktywn.

Czynn. 1 : 46,52%

Źródło: Opracowanie własne przy uŜyciu programu STATISTICA

13


Rysunek pokazuje, Ŝe czynnik pierwszy najlepiej opisywany jest za pomocą czterech zmiennych: 

Liczba szkół wyŜszych



Widzowie kin ogółem



Liczba mieszkań oddanych do uŜytku



Przeciętne miesięczne wynagrodzenia brutto w zł

oraz w mniejszym stopniu przez: 

Liczba zachorowań na choroby zakaźne i zatrucia na tyś os

Drugi czynnik nie ma tak jednoznacznych reprezentantów jak pierwszy, jednak w duŜym stopniu zaleŜy on od poniŜszych: 

Średnia cena Ŝywności i napojów bezalkoholowych w zł



Wydatki ogółem na jednego mieszkańca w zł

Istnieją takŜe zmienne, które nie róŜnicują dwóch głównych czynników, choć na oba mają istotny wpływ, a są to: 

Bezrobocie rejestrowane w %



Przeciętna powierzchnia uŜytkowa mieszkania na 1 os w m2

Między innymi dlatego na poniŜszym rysunku przedstawiającym rzut przypadków na naszą dwuwymiarową płaszczyznę czynnikową, występuje tendencja do układania się przypadków nieco po przekątnej.

14


Rzut przypadków na płaszczyznę czynników

( 1 x 2)

Przypadki o sumie kw adratów cosinusów >= 0,00 3

ŁÓDZKIE

ŚLĄSKIE

2 PODLASKIE LUBELSKIE

WIELKOPOLSKIE MAŁOPOLSKIE

Czynn. 2: 16,68%

1

ŚWIĘTOKRZYSKIE

0

DOLNOŚLĄSKIE OPOLSKIE POMORSKIE

ZACHODNIOPOMORSKIE

-1

KUJAWSKO-POMORSKIE PODKARPACKIE LUBUSKIE MAZOWIECKIE

-2

WARMIŃSKO-MAZURSKIE

-3 -4

-2

0

2

4

6

Źródło: Opracowanie własne przy uŜyciu programu STATISTICA

8

Aktyw n.

Czynn. 1: 46,52%

Ostatecznie nadając nazwy poszczególnym czynnikom moŜna powiedzieć, Ŝe pierwszy z nich określa ogólny dobrobyt społeczno-ekonomiczny, gdyŜ zaleŜy od wielu róŜnych aspektów Ŝycia (kultura, edukacja, ochrona zdrowia, wynagrodzenia) i wyjaśnia największy procent ogólnej zmienności (46,5%). Drugi czynnik moŜemy traktować jako pomocniczy (16,7% ogółu wariancji) w określeniu poziomu wydatków i cen dóbr podstawowych w badanych regionach, jednak ujemne ładunki czynnikowe wskazują na odwrotną zaleŜność (najwyŜszy poziom cen i wydatków odpowiada najniŜszym wartościom skali).

Analizując naszą „mapę” przypadków moŜemy jasno stwierdzić wyraźną róŜnicę w poziomie Ŝycia w województwie mazowieckim względem reszty kraju. RóŜnicę tą odzwierciedlają oba czynniki. Pomijając naszego oczywistego faworyta najwyŜszy poziom Ŝycia występuje w województwach Śląskim, Pomorskim, Dolnośląskim, Małopolskim i Wielkopolskim, choć zaskakiwać moŜe względnie niski poziom wydatków i cen Ŝywności.

Pewne rozbieŜności w tej metodzie mogą wynikać z faktu, Ŝe niektóre przypadki mają większy wkład niŜ inne w ostateczny kształt czynników. Widać to w poniŜszej tabeli.

15


Czynn. 1 Czynn. 2 Wkłady przypadków (na podstawie korelacji) MAZOWIECKIE 67% 14% ŚWIĘTOKRZYSKIE 5% 0% WARMIŃSKO-MAZURSKIE 5% 16% ŚLĄSKIE 4% 13% LUBUSKIE 4% 7% PODKARPACKIE 4% 6% KUJAWSKO-POMORSKIE 3% 4% LUBELSKIE 2% 6% ZACHODNIOPOMORSKIE 2% 2% MAŁOPOLSKIE 1% 4% POMORSKIE 1% 0% OPOLSKIE 1% 0% ŁÓDZKIE 0% 15% PODLASKIE 0% 8% WIELKOPOLSKIE 0% 6% DOLNOŚLĄSKIE 0% 0% Źródło: Opracowanie własne przy uŜyciu programu STATISTICA

Widzimy zatem, Ŝe otrzymana przestrzeń dwuwymiarowa była tworzona w największym stopniu w oparciu o dane dla województw Mazowieckiego, Warmińsko-mazurskiego oraz Śląskiego, co nie jest rozwiązaniem złym, gdyŜ te województwa merytorycznie nadają się jako wzorce lub anty-wzorce pewnych charakterystyk. Najmniejszy wpływ na kształtowanie przestrzeni miały województwa: Dolnośląskie, Opolskie, Pomorskie, Zachodniopomorskie, a więc najtrudniej wyciągać wobec nich wnioski.

16


5. Podsumowanie Zestawiając ze sobą wyniki dwóch zaprezentowanych metod widać, Ŝe mimo zupełnie innego podejścia metodologicznego dają one dość zbliŜone rezultaty. ZauwaŜmy, Ŝe wszystkie elementy skupienia trzeciego (o średnio najniŜszym poziomie Ŝycia) wyodrębnionego metodą k-średnich za wyjątkiem województwa Kujawsko-pomorskiego mieszczą się w tej samej ćwiartce układu głównych składowych. Jest to ćwiartka równieŜ odpowiadająca najniŜszemu poziomowi Ŝycia. Następne w kolejnośći skupienie pierwsze równieŜ w 3 na 4 przypadkach znajduje się w tej samej ćwiartce układu, przy czym województwo Świętokrzyskie, które jako jedyne znalazło się w innej ćwiartce, odstaje od reszty skupienia minimalnie. W kolejnej ćwiartce znajdują się 4 na 7 województw skupienia drugiego, przy czym wszystkie trzy pozostałe znajdują się praktycznie na granicach podziału płaszczyzny wyznaczonych przez osie czynników. Jedyny element skupienia czwartego o spodziewanie najwyŜszym poziomie Ŝycia – woj. Mazowieckie umiejscowione jest na „mapie”, w niewymienionej dotąd ćwiartce przy łącznie najbardziej korzystnych wartościach skali. Korzystając z dwóch odrębnych metod byliśmy w stanie potwierdzić wyniki, a takŜe uzyskać dodatkowe bardzo istotne informacje.

17


Analiza poziomu życia w województwach polskich