Issuu on Google+


LOROAREN TEOREMA

DENIS GUEDJ

JON MUテ前Z itzultzailea

ZIENTZIA IRAKURLE ORORENTZAT


Galarazita dago liburu honen kopia egitea, osoa nahiz zatikakoa, eta, halaber, informazioa berreskuratzeko baliabide mekaniko, fotokimiko, magnetiko, elektrooptiko edo fotokopiak erabiliz erregistratzea eta zabaltzea, jabeek aldez aurretik eta idatziz emandako baimenik gabe.

Liburu honek Bizkaiko Foru Aldundiaren diru-laguntza jaso du.

Diseinua eta azala: Antton Olariaga Begirale teknikoa: Javier Duoandikoetxea Hizkuntza-begiralea: Juan Garzia Fotokonposizioa: Ipar Koop. Elk. Zurbaran, 2-4 - 48007 Bilbao © 2005, itzulpena: Jon Muñoz © 1998, Le théorème du perroquet Editions du Seuil, Paris © 2005, Loroaren teorema Euskal Herriko Unibertsitateko Argitalpen Zerbitzua ISBN: 84-8373-816-3 Lege gordailua: BI - 2.910-05 Inprimatzea: Itxaropena, S.A. Araba Kalea, 45 - 20800 Zarautz (Gipuzkoa)


BERTRAND MARCHADIER-I


Mila esker Brigitte, Jacques Binsztok, Jean Brette, Christian Houzel, Jean-Marc LĂŠvy-Leblond eta Isabelle Stengers-i.


AURKIBIDEA

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

NOFUTUR MAX EOLIKOA TALES, ITZALEKO GIZONA OIHANEKO LIBURUTEGIA GARAI GUZTIETAKO MATEMATIKARIAK GROSROUVREREN BIGARREN GUTUNA PITAGORAS, NONAHI ZENBAKIAK IKUSTEN ZITUEN GIZONA

8. EZINTASUNETIK ZIURTASUNERA. IRRAZIONALAK 9. EUKLIDES, ZORROZTASUNAREN GIZONA 10. PLANO BATEN ETA KONO BATEN ELKARTZEA

11. 12. 13. 14. 15.

RAVIGNAN KALEKO HIRU PROBLEMAK AMIKO SEKRETU ILUNAK ARTEAN BAGDAD … ONDOREN BAGDAD … TARTAGLIA, FERRARI. EZPATATIK POZOIRA

11 23 31 63 79 93 109 129 143 171 195 207 219 247 273


10

16. BERDINTASUNA 17. BERDINTASUNA, ASKATASUNA. ABEL, GALOIS 18. FERMAT, ZALEEN PRINTZEA 19. HAIZE-ARROSA 20. EULER, MATEMATIKA IKUSTEN ZUEN

297 315 341 369

387 AIERU ETA BESTE 423 EZINA MATEMATIKOA DA 431 IRRIKATZEN NAGO SIRAKUSA IKUSTEKO… 443 ARKIMEDES. GUTXIENA AHAL DUENAK 467 GEHIENA AHAL DU MAMAGUÊNA! 501 513 IBIKO HARRIAK TXORIEN BILTZARRA 519

GIZONA

21. 22. 23. 24. 25. 26.

GLOSARIOA ESKER ONEZ

521 523


I NOFUTUR

Larunbatero bezala, bere egurastua hartzera irten zen Max Clignancourteko Arkakuso Merkatura; oinez joan zen, Montmartreko kaskoaren iparraldean barrena. Léak Perretek aurreko astean oparitutako Nike zikinduak trukatu zitueneko saltzailearenean lardaskan ibili ondoren, traste kolonialen biltegi zabalean sartu zen Max, eta, askotariko gauzen pila handi bat miatzen ari zela, hara non ikusten dituen, aretoaren barren-barrenean bi morroi guztiz dotore bero-bero eginda. Elkarrekin borrokan ari zirela pentsatu zuen. Bost axola horrek berari. Orduantxe jo zuen begiz loroa; hura harrapatu nahian zebiltzan, inondik ere, bi morroiak. Horrek bai, axola zion. Loroa mokokada gogorrez defendatzen zen. Bi morroietatik txikienak hegal ertzetik heldu zion.Tximista bezain bizkor jiratu loroa, eta hatzean hozka egin zion, odola isurtzeraino. Ahoa oinazezko oihu batez zabaltzen ikusi zion Maxek morroi txikiari. Beste morroiak, handiak, sumindurik, ukabilkada izugarri bat eman zion buruan loroari. Max hurbildu egin zen; entzun uste zion loroari, zorabiaturik, garrasika: «Hiltzai… Hiltzai…» Bi morroietariko batek muturreko bat atera zuen. Loroari muturrekoa jartzea! Itsumustuan oldartu zitzaion Max. Une horretan bertan, Ravignan kalean, Perrette, arnasari eutsirik motor-olio usaina ikaragarri gogorra zelako, garaje-gelan sartu zen. Ohezeruko errezelak zabaldu, eta gutun bat luzatu zion Ruche jaunari. Gutun-azala argiz betez, zigilu bat, patata bat bezain mardula. Brasilgo postako zigilu bat! Perrette konturatu zen hainbat aste lehenago bidalia zela gutuna. Posta-markak adierazten zuenez, Manausetik zetorren. Ruche jaunak ez zuen inor ezagutzen Brasilen, are gutxiago Manausen.


12

L OROAREN

TEOREMA

Pierre Ruche jauna 1001 orri Ravignan kalea Paris, XVIII. barrutia, FRANTZIA Berarentzat zen, noski, gutuna. Baina ez zuen kalearen zenbakia jartzen, eta oso modu bitxian idatzita zegoen helbidea: «1001», «Mila eta bat» jarri ordez. Manaus, 1992ko abuztua

πR maitea: Hire izena nola idatzi dudan ikusirik, aise asmatuko duk nor naizen. Ez estutu; ni nauk, Elgar, hire aspaldiko adiskidea, ez duana ikusi… mende erdiz geroztik; bai, bai, egina diat kontua. Ihes egin ondoren banandu gintuan, gogoratzen? 1941ean izan zuan. Hik gerran jarraitzera joan nahi huen, hala esaten hidaan, artean gerra hasi gabe heukan baina. Nik, berriz, Europatik alde egin nahi nian gerra hari azkena emateko, gehiegi iraun baitzuen, nire ustez. Eta halaxe joan ninduan. Elkarrengandik bereizi ginenez geroztik, Amazoniara abiatu ninduan ontziz, eta han bizi nauk harrezkero. Manaus hiritik gertu diat bizilekua. Izango duk, ziur asko, horren aditzea, kautxuaren hiriburua baita, orain gainbeheran eroria. Zergatik idazten diadan hainbeste urteren ondoren? Bada, jakinarazi nahi diadalako liburu mordo handi bat jasotzekotan haizela. Zergatik hik? Gu biok munduko adiskiderik minenak ginelako, eta hi haizelako, nire ezagunen artean, liburu-saltzaile bakarra. Neure liburutegia bidaliko diat aurki. Neure liburu guztiak: ehunka kilo matematika-liburu. Literatura horretako harribitxi guztiak zaudek hor. Harritu egingo haiz, noski, literatura hitza erabiltzen dudala-eta matematika aipatzeko. Ez ezak dudarik egin badirela obra horietan gure eleberrigilerik hoberenen pareko adinako kontakizunak. Matematikarien kontuak, hala nola —itsumustuan aipatuko ditiat—, Omar al-Khaia-m edo al-Tu-sı- pertsiarrak, Niccolo Fontana Tartaglia italiarra, Pierre Fermat frantsesa, Leonhard Euler suitzarra. Eta beste asko eta asko. Matematikarien kontuak, baina baita matematikako kontuak ere! Ez duk nire ikuspuntu berekoa zertan izanik. Horretan, beste asko eta asko bezalakoa hintzateke, hainbat eta hainbat bezalakoa, jakintza hori ez baita, horientzat, egia triste ezin aspergarriagoen nahaste-borraste bat baizik. Inoiz bururatuko balitzaik li-


13

N OFUTUR

buru horietariko bat zabaltzea, arren eta arren, adiskide, egiok heure buruari galdera hau: Zer kontatzen didate orrialde hauek? Orduan, ziur nauk, oso bestelako argi batez begiratuko diok matematika ilun eta lauso horri, gogoa beteko baitik, nori eta hiri, eleberri ederrenen irakurle aseezin horri. Utz dezagun horretan kontua. Aurki jasoko dituan kutxa horietan zagok, nire ustez, garai guztietako opus matematikorik onena. Hor zagok dena. Sekula bildu den matematikako liburu-bilduma pribaturik osoena duk: ez egon zalantzan horretaz. Nola osatu ahal izan dudan? Hik, liburu-saltzaile asko-ikusi horrek, aise antzemango diok, begien aurrean edukiko dituanean, zenbat kostatu zaidan hori guztia. Denboran, kemenean. Eta dirutan, jakina! Dirutza handiak!! Badituk hor, herori konturatuko haiz, originalak, bost mendeko antzinatasuna dutenak batzuk, eta horiek denak, hara, lortu ahal izan ditiat urte mordoan ibili ondoren zerean‌ ehizan, horra hitz zuzena. Nola lortu ahal izan ditudan? Ulertuko duk noski isil-isilik egongo naizela kontu horri buruz, lotsa onez. Ez bainaiz beti ibili bide zintzoenetan barrena, eta ez baititut erabili beti baliabiderik legezkoenak, baina jakik liburu horietatik bat bera ere ez dagoela odolez zikindua. Izatekotan, han-hemen, pattar ttanttaren batzuk, eta hautsi-mautsi ilun batzuk, hori besterik ez. Banan-banan aukeratu eta hainbat urtez bildu ditudan liburu horiek niretzat zituan, niretzat bakarrik! Arratsero aukeratzen nian horietariko zeintzuekin pasatuko nuen gau luzea beilan. Ekuatoreko gau atsegalezko, bero-bero, hezeak! Sorbona zaharraren inguruko hoteletan pasatzen genituen gau suhar haien adinakoak, sinetsidak. Haria galtzen ari nauk. Hitz pare bat oraindik. Baldin eta aldatu ez bahaiz, aurrez ikusten diat, liburu-bilduma honi dagokionez, 1) diruak zer gutxi erakartzen hauen jakinda, ez duala salduko, 2) matematikak zer gutxi erakartzen hauen jakinda, ez duala liburu hauetariko bat bera ere irakurriko, eta, hala, ez dituala dauden baino areago hondatuko. Besarkada bat Elgar zaharra Begien bistakoa zen azken esaldi horren probokazioa. Elgar Grosrouvrek lehengo lepotik zeukan burua. Ruche jaunak bere buruari hitz eman zion kontra egingo ziela, behingoagatik, bere adiskidearen asmo makurrei. Erabaki zuen, bada, irakurri ETA saldu egingo zituela liburuak, baldin eta iristen bazitzaizkion.


14

L OROAREN

TEOREMA

Horixe zen, hain zuzen, Grosrouvrek aldez aurretik pentsatuta zeukana! Ondotxo zekien hark bide bakarra zuela bere asmo bikoitz hura bete zezan Ruchek: liburuak irakurri aurrena, eta gero saldu. Eta bazekien liburuok ezingo zituela Ruchek, irakurri ondoren, sekula saldu. Amazoniara? Zertara joana ote zen hara? Eta zergatik hiri hura, Manaus? Bere pentsamenduetan galdua, Ruche jaunak ez zien erreparatu bigarren orriaren eskuinaldean erantsita zeuden bi oharrei. N.B.1. Hautsita zaudek nik ondo kostata egindako kartoizko kutxa ederrak. Liburuak kutxa handi batzuetan sartu behar izan ditiat, nolanahi, ezinbestez. Berriz sailkatu eta antolatu beharko dituk, πR maitea, ondoen komeni zaizkian irizpideen arabera. Hori ez duk, honezkero, nire kontua. N.B.2. Bisita egitera joango natzaik agian. Adinean aurreratuxeak gaudenez gero, epe laburrean beharko dik izan nahitaez. Ezagutuko al nauk? Zuri-zuria diat ilea, hezetasunak urdindua kopeta, eta berotasunak gorrituak oinak. Idazten ari natzaian Amazoniako oihan hauetan, nagok azti zahar bihurtu ote naizen, hara. Maldatsua da Ravignan kalea. Zabala eta motza. Émile-Goudeau plaza du ertz batean, bere iturriarekin eta bi aulkirekin, eta Bateau-Lavoir, Montmartreko margolarien lantegi zaharra. Plaza makurtu bat! Beste ertzean, bidegurutze bat,Abbesses eta Orchampt kaleek eratua. Maldaren erdian tinko errotua, horra Mila eta Bat Orri, Ruche jaunaren liburu-denda. Kaskoko dendak zein txikiak diren ikusirik, saltoki hori zabal samarra dela esan daiteke. Hala nahi izan zuen Pierre Ruchek. Liburuak apal estuetan estuegi sartuta ikustea zen Ruche jauna gehien haserrearazten zuten gauzetariko bat. Ezin zuen eraman, orobat, apalean zabar utziak ikustea liburuak. Jendeari bezala gertatzen zaie —gustatzen zitzaion esatea—: bakarturik, ezin zutik eutsi; metaturik, berriz, ezin ongi eraman elkar. Ez metroa seietan, ez Concorde plaza abuztuaren 15ean eguerdian. Liburuei arnasa hartzen uztea zen Perrette Liard-i, beraren ondoan lan egiten zuen neska gazte mirrinari, Ruche jaunak ipinia zion oinarrietariko bat. Perrettek ondo baliarazi zuen hori, batez ere berak hartu zuenez geroztik liburutegiaren erabateko ardura, Ruche jaunaren istripu izugarriaren ondoren. Goiz-goizetik hasi eta ondo berandu arte, buru-belarri emanik egoten zen: bezeroak, hornitzaileak, eskaerak, sal-


N OFUTUR

menta, sailkapena, kontuak, itzulketak. Dena berak egiten zuen, eta ondo egiten dena. Sudurra atzaparkatua, belarria urratua, masaila ubeldua, galtzak apurtuak, horra Max jangela-egongelako atea bultzatzen. Hamaika urterekin, dagoeneko traste-saleroslearen arima zuen. Arkakuso Merkatura egiten zituen joan-etorrietatik, aldiro itzultzen zen gauza bakan eta baliotsuren batekin. Oraingoan, lumaduna eta kirasduna zen gauza. Loro alditxartu bat zeukan pausaturik esku zauri gabean. Aulki baten bizkarraldean jarri zuen Maxek hegaztia, Jonathan eta LĂŠa anai-arrebak gosaria bukatzen ari ziren mahai apaletik gertu. Begirada bat bota zuten biek loroa zegoen lekurantz. Berrogei zentimetro luze, hantxe zegoen hura kolokan bere hanka ilunen gainean. Zikindurik zeukan lumaje berdea; hautsaren azpian, ezagun zuen, hala ere, gorri-gorriak zirela hegaletako luma muturrak. Bekokiko urdinunea, hori bai harrigarria! Orban urdin haren erdian, berriz, bazuen zauri itsusi bat. Begiak nekez eduki zitzakeen zabalik hegaztiak. Bi begi-nini beltz-beltz, horiunez inguratuak. Aurren aurrenik, garbitu egin behar! Loroak utzi egin zion garbitzen, jaramonik egin gabe. Amore eman zion kotoi puskari. Maxek lumak garbitu zizkion, eta gero hankak. Mokoari ekin nahi izan zionean, ordea, tankera itsusia hartu zuen kontuak. Hegaztiaren begiek dir-dir egin zuten, baina ilauntzear zegoen sugarra. Bazirudien lur jotzekotan zegoela loroa. Hegoak astintzeko indarra bildu, hala ere, eta aireratu egin zen. Baldar hega-biraka, tximinia gaineko igeltsuzko erlaitzean jarri zen, eta bat-batean lokartu, burua atzerantz bildua, bizkarreko lumetan gerizatua. Behekoaz gainera, solairu bakarra zuen etxeak, eta teilape bat goialdean, eta hamar bat metro hartzen zituen Ravignan kalean. Aurrealdean, liburu-denda eta garajea zeuzkan, patio batera ematen zuen korridore batek bereiziak. Patioaren erdian, ereinotz zahar bat; atze-atzean, bi artistalantegi ondoz ondo. Liburu-dendaren eta garajearen gainean, etxebizitzak hartzen zuen lehenengo solairu oso-osoa. Amerikar erako sukaldetxo batek jangelaegongelara ematen zuen, non tximinia erraldoi batek hartzen baitzuen horma oso bat. Ruche jaunarena izandako gelan bizi zen Perrette. Max, haren seme gazteena, jaun eta jabe zen bere gela-zokoan, hantxe komun txiki-txiki baten eta bainugela handi-handi baten artean estu-estu. Beheko solairuak kalera ematen zuen; lehenengo solairuak, berriz, barrualdeko patiora, eta proventzar itxurako balkoi luze bati esker zegoen,

15


16

L OROAREN

TEOREMA

hain zuzen, haren gainera irtena. Eskailera estu bat zen patio horretatik etxebizitzarako sarbidea. Espazioaren antolamenduak bazuen halako mairu-kutsu bat. Mendebaldeko horman bermatuta, iturri bat; haren berunezko kanila zaharrak ezin izan zion sekula urari galarazi tantaka isurtzea ekialdeko itxurako aska baten barrura. Teilapea bi gela simetrikotan banaturik zegoen, eta zeinek berea bereganaturik zeuzkaten Jonathan-eta-LĂŠak, bikiek. Eskailera-buruan bai baitzegoen komun txiki-txiki bat, ukondo egin beharra zegoen geletara sartzeko. Sabai-zulo panoramiko pare batek zulatzen zuen arbelezko sabaia, eta haiek uzten zioten sartzen egunez argiari eta gauez hiri handietako ilunpe gutxi gorabeherakoari. Beren geletara iristen ziren orduko, Jonathan-eta-LĂŠa, ganbaretako astronauta halakoak, hausnarrean ekiten zioten zeru-hodeiez, ilargi-izarrez. Hala, munduaren mugagabetasunean parte hartzen zuten, bi beirazafla horiei esker. Patioan, zera, ÂŤRuche-jasogailuaÂť! Hamar urte lehenago hanketatik elbarri utzi zuen istripuaren ondoren eraikiarazi zuen Ruche jaunak. Pariseko kafe gehienetan izaten diren upel-altxagailuetatik hartu zuen ideia. Barraren atzean egoten dira gehienetan, tranpal batek estaliak, eta sotoan bildutako botila-kutxak eta garagardo-upelak igotzeko erabiltzen dira. Ravignan kaleko patioan, upelen ordez, Ruche jauna igotzen zuen Ruche-jasogailuak, patiotik lehen solairuko balkoiraino. Ruche jaunak plataformara eramaten zuen aulkia, gurpilak blokeatzen zituen eta igogailuari eragiten zion aginte elektriko baten laguntzaz. Plataforman zut ipinitako eguzkitako bikain batek biribiltzen zuen hura guztia. Ikustekoa zen Ruche jauna hantxe poliki-poliki gora airatzen, errege baten gisa patxadapatxadan eseria bere aulkian, kolore anitzeko eguzkitako haren azpian! Istripuaren ondoren, beste antolamendu bat egin zuen Ruche jaunak. Gela bat egin zuen propio beretzat. Auto zaharrak ez zion balioko harrezkeroztik. Begien aurrean aparkatuta edukiz gero, behin eta berriz gogoraraziko zion Ile-de-Franceko errepide txikietan barrena lasterrari emanda ibiltzen zen aspaldiko garai zoriontsu hura. Saldu egin zuen. Libre utzitako garajea bere gela bihurtu zuen. Kalearen maila berean baitzegoen gela, zuzen-zuzenean joan zitekeen kalera bere aulki gurpildunean eguneroko paseoa egitera. Hori gabe ezin etsiko zuen, inolaz ere. Bi antolamendu horien bitartez, beregaina zen Ruche jauna, hala bere joan-etorri bertikaletarako nola horizontaletarako.


17

N OFUTUR

Batzuetan, bero egiten zuenean, motor-olio usaina igotzen zen zorutik. Eta, harekin batera, oroitzapenak. Altzariak aukeratzerakoan, gutizia bat eman zion bere buruari: zerudun ohea. Belus purpurazko errezel multzo itzela, ia gela osoa hartzen zuena. Ruche jaunak, hura aipatzean, honela esaten zuen: «arloteari, errege-ohea». Zerudun ohetik bota motzetara ez dago urrats bat besterik, baina Ruche jaunari izugarri kostatzen zitzaion urrats hori egitea. Gelako bazter batean, zoko-altzari bat, oinetakoz beteta zegoena.Atean, itsasgarri bat: «Ez da ulertzen oinetakoen zientzia zer den, zientzia zer den ulertzen ez denean» (Platon, Teeteto). Ravignan kaleko bere etxean, Ruche jaunak ez zuen aspaldi handian ezer espero; gainbehera eztian eman nahi zuen bere azken adina. Urteen haize-kirriak bultzaturik, beti-betiko arrotzaldira abiatua zen. Eta hara non gutun batek, Perrette garaje-gelatik diskrezioz joan zenez geroztik artean ere eskuan baitzeukan, munduaren beste muturretik mamu batek idatzitako gutun hark, zapuztu egin nahi zion beretzat prestatua zuen sosegu gozoa. Goiz hartan, inoiz baino gogorragoa zen motor-olio usaina. Grosrouvre. Unibertsitateko lehen urtean egin zuten elkarren ezaguera. Biak Sorbonan zeuden izena emanda; Ruche filosofian, Grosrouvre matematikan. Fakultatean urte batzuk egin ondoren, idazteko grina sartu zitzaien. Ruchek saiakera bikain bat moldatu zuen ontologiaz; Grosrouvrek, berriz, zeroari buruzko liburuxka ondo dokumentatu bat eman zuen argitara. Ikasleen mundu txiki hartan «Izatea eta ezereza» deitu zieten harrezkeroztik bi haiei. Bereizezinak ziren. Handik urte askotara, Sartrek bere saiakera filosofikoa argitaratu zuenean, Ruche jauna uste betean zegoen berei ostu ziela Sartrek izenburu hura. Inolako frogarik ez zuen, ordea. Ruche jauna patxadan eseri zen bere besaulkian; garaje-gelako atea ireki, eta auzoan barrena bere osteratxoa egitera abiatu zen, kezkatuta. Zer nahi zuen Grosrouvrek berarengandik? Astindu bat eman nahi ote zion, bizitzaren hondarrean, sorgortasunean eror ez zedin? Opari ote, ala bonba geroratu bat? Txangotik etxeratu ondoren, Trois-Frères kaleko arotza etorrarazi zuen. Bi artista-lantegietatik lehenengoan apalak jartzea erabaki zuen,


18

L OROAREN

TEOREMA

Grosrouvreren liburuak han ipintzeko. Baldin eta noizbait iristen baziren… Bazen eta, alajaina, zer galdetua, Grosrouvrek ez baitzuen eman bere bidalketa haren azalpenik batere. Hala ere, zerbait iragarrita, egin egingo zuen; zeharo aldatua ez bazen, behinik behin. Gerta zitekeen liburuak egun batetik bestera ziplo heltzea, ehunka kilo liburu! Iristen ez baziren, berriz, aukera aparta izango zuen lantegi hura hustu eta dendako liburuen biltegi bihurtzeko. —Katuaren pixa-usaina dago hemen! —bota zuen Perrettek, oso umore txarrez. Betiko moduan iritsi zen, zaratarik atera gabe. Airezko alfonbra baten gainean balebil bezala higitzen zen, mugimenduak aske, gorputza lirain. Ezagun zuen ezin eramana zitzaiola ezerk bere mugimenduei traba jartzea. Ile apaindegitik zetorren, ohi baino motzagoa zekarren ilea, kizkurra, beltz-beltza, aurpegian makillajea ia sumatzen ez zitzaiola. Polita hala ere polit.Argi eta garbi, horrek ez zuen inolako garrantzirik berarentzat. —Loroak, nazkagarria izanik ere, ez du inoiz katuaren pixa-usainik izaten, ama —zuzendu zion Jonathanek. —Gehienez, loroaren pixa-usaina izango du —zehaztu zuen Léak. —Loroa? Perrettek begiekin bilatu zuen. Non zegoen seinalatu zioten. Goigoian, erlaitzean zerraldo abaildua. —Ateraidazue hori kanpora! —Lo dago, ama —esan zion Maxek, gaitzespenez. —Itxaron dezagun esnatu arte —iradoki zuen Léak, ez baitzuen hegaztia etxean edukitzeko gogo handirik. —Etxe honetan bi biki, gor bat eta elbarri bat aski ez eta! —lehertu zen Perrette—. Horrez gainera, loro bat? Haserrearen suan, ez zuen entzun aulki gurpildunaren karranka. Zurbildu egin zen. Aulkia tximiniaren aurrean gelditu zen. Azkenean, Perrettek esan zuen: —Barkatu, Ruche jauna. —Zergatik, Perrette? Egia hutsa diozu; etxe honetako bizilagunen deskribapen zehatza egin duzu. Negar egiteko zorian zegoen Perrette. Ruche jauna konturaturik zegoen patxada galduta zebilela Perrette azken egunetan. —Ondo geratzen zaizu ilea —esan zion Ruche jaunak, hatzekin biribiltxoak eginez. Perrette begira geratu zitzaion, asaldaturik.


N OFUTUR

—Zer du nire ileak? —eskuaz burezurra igurtziz—. A, bai. Jo eta pasa egin didate, hara, kizkurrekin. —Nik kontatuko dizut, ama. Jonathanek horrenbestez erabaki zuen Perretteri jakinaraztea noiznola etorria zen loroa etxera. Maxen jokabide heroikoa deskribatu zion arte, ez zien antzeman Perrettek bere semeak aurpegian zituen markei. Haiek azterturik, iritzi zion ez ziotela orbanik utziko. —Zer diozu zuk horri buruz, Ruche jauna? —galdetu zion. —Ez du, noski, orbanik izango. —Ez. Eta loroak? —Horrek bai, horrek, noski, izango du. —Ez. Etxean gorde edo… —A! Kalera botatzea, oraintxe jakin dugunarekin, arriskuan dagoen loroari laguntza ukatzea litzateke noski. Barrez lehertu ziren. Max izan ezik. Amari begira-begira egona lehentxeagotik, ahots lasai batez esan zion: —Benetan uko egingo zenioke laguntza behar duen norbait etxean hartzeari, ama? Perrette aztoratu egin zen, eta ezetz egin buruarekin. Egun batzuetatik hara obsesionatuta zeukan pentsakizuna zetorkion berriz erasoan. «Esan egin beharko diet; zertarako itxaron?» egin zuen bere artean. Gero: —Hitz egiten al du? —Ez du hitzik esan… hor dagoenez geroztik —ziurtatu zion Maxek. —Hortaz, etxean gelditzeko baimena emango diogu bolada baterako. Bakoitza bere sabai-zuloaren azpian, zein bere ohean etzanda, Jonathan-eta-Léak elkarri erantzuten zioten, gela batetik bestera, ate erdi irekitik. —Zergatik ari ziren bi gizon —«guztiz dotoreak», Maxek zehaztu duenez— loro bati muturrekoa jarri nahian, su eta herio, traste kolonialen biltegi baten barren-barrenean? —galdetu zuen Jonathanek. —Hitz egin ez zezan, jakina —erantzun zion Léak. —Hitz egin ez zezan, ala hozka egin ez zezan? Bien artean, hogeita hamairu urte, eta hiru metro berrogei luze. Léa zen gazteena, bi minutu eta hogeita hamar segundoren aldearekin. Iristeko —edo abiatzeko— hurrenkera horri zor zioten, hain zuzen, beren bikote izena: Jonathan-eta-Léa, «J-eta-L».

19


20

L OROAREN

TEOREMA

Léak egundoko eginahalak egiten zituen bera bigarren bihurtua zuten bi minutu eta hogeita hamar segundo haiek atzera harrapatzeko. Egokiera bakoitzean, berak izan nahi lehenengoa. Lortu ere, lortzen zuen gehienetan. Jonathani, berriz, ez baitzuen eskatu berak ematea bikoteari hasiera, aski zitzaion jatorrizko abantaila hura. Eskua gainean jarri, eta hantxe azpian aurkitzen zuen beti giltza. Jonathan-eta-Léa antz-antzekoak ziren, nola diren elkarren antzeko bi ur tanta; alegia, tantek bezala, ez zuten elkarren antzik batere. Ez zegoen aldi berean hain berdin eta hain desberdin izaterik. «Berbera» ziren, baina estalki desberdinez bilduak. Begiak baizik ez zituzten berdin-berdinak. Inork ezin zituen bereizi anaiarenak arrebarenetatik. Begi handiak zituzten, urdin argiak, jeans koloregabetuen tankerakoak. Léa, ilea motza, jeansak eta txamarra, elastiko mahukarik gabea eta elastiko mahukaduna, kirol oinetakoak, Nike edo Doc Martens.Txiki bezain trinko bularrak. Aurpegia sekula ez makillatua, baina ilea tindatua beti. Perrettek behin eta berriz esanagatik tinduak ileak hiltzen zituela, han jarraitzen zuen hala ere margorik nabarmenen bidea urratzen, kolorez aldatuz, astea joan astea etorri. Liana baten malgutasuna, lerro baten argaltasuna. Euklidesek «zabalerarik gabeko luzera» zela ziokeen hari buruz. Jonathanek luzea eta kizkurra zuen ilea, hirurogeiko hamarkadako modara, jantzi lasaiak eta urrezko belarritakoa eskuineko belarrian. Sekula ez zegoen hotzak; ez zen, ez txikia, ez ahula. Pikortak izanak zituen aurpegian, baina ez zuen jadanik alerik, bat izan ezik, kokots azpian, eta huraxe igurzten zuen Jonathanek kezkabideren bat zuenean. Txukunak zituen eskuak; ipurmasailik ez, eta bizkarra zuzen. Ez zen lodia, zabala baizik; 16/9ko pantaila batena zuen gorputz enborra. Euklidesek azalera zela ziokeen hari buruz, «luzera eta zabalera» besterik ez zuelako. Eta sakonera? Maxi zor zion sakonera Liard familiak. Biribila erabat, bekoki zabala, autopista bat bezalakoa, ilea kizkur, eta kobre-koloreko mataza batek zeharo inguratua. Pixka bat gehiago, eta ilegorria. Begi beltz txiki-txikiak zituen. Antrazitazko bi bola. Kopetako zimur batek desagerrarazi egiten zizkion ia-ia. A zer distira zuten, ordea! Harrigarriro gihartsua bere adinerako. «Horrek ez dio hazten utziko», iragartzen zuten Montmartreko pitonisa asmatikoek, Lepic kaleko maldan harekin topo egitean. Musugorri hari, ordea, seriotasun astuna zerion, jendeari harridura eta inoiz traba sortzen ziona, zeren eta bere egonezin axalekoetan errepa-


N OFUTUR

rarazten baitzion norberari. Halako ziurtasuna erakusten zuen, non aztoraturik uzten baitzituen ingurukoak. Zer esango zuen, bada, Euklidesek hari buruz? Hara: solido bat zela. Maxek ez al zituen, izan ere, «luzera, zabalera eta sakonera» batera? Solidoa, beraz. Baina izugarri etereoa, era berean. Nola irakurri ahal izan ote zuen Maxek loroaren mokoan, hark garrasi egin zuenean: «Hiltzai…»? Ez zuen irakurri. Baina ulertu egin zion. Maxentzat, izozmendiak bezalakoak ziren hotsak. Entzuten zena ez zen ageriko zatia baizik, hitzaren kargaren parterik handiena ezin zitekeen entzun, eta ez zegokion entzumenari. Zazpigarren zentzumen bat landua zuen pixkanaka-pixkanaka. Hotsak aditzeko orduan, beraren gorputz osoak hartzen zuen parte, belarriari ihes egin ziona sumaturik. Ruche jaunak, gaitasun harrigarri horri ohartu baitzion, Max eolikoa ezizena jarri zion.Antzeman zuen Max sentibera zitzaiela haize guztiei.

21


01 ZIO Loroaren Teorema