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Interdisziplinäres Lehrmittel

Die volkswirtschaftliche Preisbildung Lehrerband Volkswirtschaftslehre / Mathematik

Dr. Samuel Spirgi Beat Gräub


Dr. Samuel Spirgi mag. oec. HSG, dipl. Handelslehrer, arbeitete lange Jahre in Aarau an einer Kantonsschule, an einer kaufmännischen Berufsschule und in der Erwachsenenbildung (Marketingfachleute, Bankfachleute). Er verfasste diverse Lehrbücher im kaufmännischen Bereich. Aktuell ist Samuel Spirgi als Lehrer für Wirtschaft und Recht an der KV Schule Lenzburg Reinach tätig.

Beat Gräub mag. rer. pol., dipl. Handelslehrer und Schulleiter EDK, arbeitete viele Jahre an zwei Gymnasien im Kanton Bern, leitete eine private Handels- und Kaderschule in Luzern und ist Dozent in der Erwachsenenbildung. Aktuell arbeitet Beat Gräub als Lehrer für Wirtschaft und Recht an der KV Schule Lenzburg Reinach.

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Inhaltsverzeichnis Vorwort Erklärung Icons  Lektionenpläne (Unterrichtszenarien) 

1 Der Markt 1.1 1.2 1.3

Die Theorie des vollkommenen Marktes Die Funktionen des Preises in der Marktwirtschaft  Markteingriffe, Marktversagen & Staatsversagen  1.3.1 Die Rolle des Staates  1.3.2 Markt- und Staatsversagen  1.3.3 Natürliche Monopole  1.4 Die Marktformen  1.5 Märkte der realen Wirtschaft  Aufgaben zu Kapitel 1 

2 Die grafische Darstellung 2.1 Die mathematische Darstellung einer Funktion 2.2 Die Darstellung der Funktion der vollkommenen Konkurrenz  2.3 Die Nachfrage der Konsumenten  2.4 Das Angebot der Produzenten  2.5 Das Marktgleichgewicht  Aufgaben zu Kapitel 2 

3 Höchst- & Mindestpreise 3.1 Das Marktgleichgewicht: effizient, aber nicht immer sozial 3.2 Höchstpreise  3.3 Mindestpreise  3.4 Nachhaltigere Lösungsansätze  3.5 Arbeitsmarkt  Aufgaben zu Kapitel 3 

4 Elastizitäten 4.1

Die Nachfrageelastizität 4.1.1 Umsatzsteigerung durch Preissenkung  4.1.2 Steigung statt Punktelastizität – eine brauchbare Vereinfachung  4.1.3 Spezialfall Luxusgüter  4.2 Die Angebotselastizität  4.3 Die Einkommenselastizität  4.3.1 Die Engel-Kurven – Die Einkommensabhängigkeit der Nachfrage  4.3.2 Das Gesetz von Ernst Engel  4.3.3 Der Engel-Koeffizient  4.4 Das Luxusgut  Aufgaben zu Kapitel 4 

5 6 7

12 12 12 13 13 13 14 14 15 16

20 20 21 22 23 24 25

32 32 32 33 34 35 38

48 48 50 50 51 52 54 54 55 55 55 56


5 Die gesamtwirtschaftliche Wohlfahrt & die Marktwirtschaft 66 5.1 Die Funktionsweise der Marktwirtschaft 5.2 Der Tauschgewinn  5.3 Die Konsumentenrente  5.4 Die Produzentenrente  5.5 Wohlfahrtsverlust durch Mindestpreise  Aufgaben zu Kapitel 5 

6 Steuern & externe Effekte 6.1 Steuern 6.1.1 Der Konsum wird teurer  6.1.2 Wohlfahrtsverlust durch Steuern  6.1.3 Die Steuereinnahmen des Staates  6.2 Externe Effekte  6.2.1 Verursacherprinzip und Markteffizienz  6.2.2 Öffentliche Güter oft im Staatsbesitz  6.2.3 Internalisierung externer Effekte  Aufgaben zu Kapitel 6 

7 Importzölle Aufgaben zu Kapitel 7

8 Kosten der Produktion & Nutzen des Konsums 8.1

Gesamtkosten & Grenzkosten 8.1.1 Kostenverlauf bei zunehmenden variablen Kosten  8.1.2 Die optimale Produktionsmenge  8.1.3 Gewinne lösen sich auf  8.2 Gesamtnutzen & Grenznutzen  8.2.1 Der Grenznutzen ist entscheidend  8.2.2 Die optimale Konsummenge  Aufgaben zu Kapitel 8 

9 Das Angebotsmonopol 9.1 Der Angebotsmonopolist bestimmt die Menge 9.2 Die Preise steigen, die Menge sinkt  Aufgaben zu Kapitel 9 

66 67 68 69 69 70

76 76 76 77 78 79 79 79 80 81

92 97

106 106 106 108 110 110 110 112 114

128 128 130 132

Anhang 142 Glossar & Zusammenfassung Literatur- & Bildquellenverzeichnis 

142 149


Der Markt | 1

Auch grosse regionale Unternehmen können ihre Nachfrage nach Arbeitskräften verkleinern, um die Löhne niedrig zu halten. Die Arbeitnehmer als Anbieter ihrer Arbeitskraft sind auf ihr Einkommen angewiesen und müssen möglicherweise klein beigeben. Falls sich aber die Arbeitnehmer zu einer Gewerkschaft zusammenschliessen, spricht man von einem «bilateralen Monopol». Ein Nachfrager (→ Unternehmen) tritt einem Anbieter (→ Gewerkschaft) gegenüber.

1.5

Märkte der realen Wirtschaft

Bei den folgenden Märkten der realen Wirtschaft erfolgt die Unterteilung nach Gegenstand, d. h. nach der Sache, die angeboten und nachgefragt wird: –– K onsumgüter- oder Warenmarkt; Güter für den Endverbraucher, wie z. B. Lebensmittel –– Investitionsgütermarkt; Güter für die Herstellung anderer Güter, wie z. B. Maschinen –– Wertpapierbörse; Angebot und Nachfrage von Wertpapieren, Aktien, Anleihensobligationen, Optionen usw. –– Geldmarkt; Bereitstellung von kurzfristigem Kapital (< 1 Jahr) durch Banken, Privatpersonen –– Kapitalmarkt; Bereitstellung von langfristigem Kapital (> 1 Jahr) durch Banken, Privatpersonen –– Arbeitsmarkt; Angebot der Arbeitnehmenden und Nachfrage der Unternehmen nach menschlicher Arbeitskraft –– Immobilienmarkt; Ankauf und Verkauf von Grundstücken und Gebäuden –– Devisenmarkt; Ankauf und Verkauf von Währungen –– Dienstleistungsmarkt; z. B. Handel mit Versicherungen –– Spezialmarkt; z. B. Auktion von Nummernschildern Die Wertpapierbörse, der Geldmarkt und der Kapitalmarkt sind die realen Märkte, die dem Modell der vollkommenen Konkurrenz am nächsten kommen. Auf folgendem Link können Sie sehen, wie die Blumenbörse in Aalsmeer, Holland, funktioniert (You Tube): 3 223 economics HR Blumenbörse Die Wallstreet der Blumen UNKRAUT Bayerisches Fernsehen https://www.youtube.com/watch?v=EPZJgQS8jB0

Börse Zürich

15


Arbeitsmarkt

Angebot und Nachfrage auf dem Arbeitsmarkt Stundenlohn 56 52 48 44

Arbeitslosigkeit

40

A

36 32 28 24 20 16 12

N

8 4 0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

q (Menge)

Löhne müssen zum Leben reichen Befürworter von Mindestlöhnen und Lohnrigiditäten (→ keine Reduktion der Löhne) betonen dagegen, dass sich Löhne nicht beliebig nach unten entwickeln können, da viele Menschen von ihrer Lohnarbeit leben und nicht einfach aus dem Arbeitsmarkt in die freiwillige Arbeitslosigkeit wechseln können, wenn sie finden, dass das Lohnniveau nicht mehr stimme: Die Befürworter betonen, dass Mindestlöhne nur im Tieflohnbereich Wirkung erzielen. Also genau bei jenen Jobs, bei welchen die Arbeitsverhältnisse ohnehin oft prekär sind. Selbst wenn Mindestlöhne die Arbeitslosigkeit leicht erhöhen sollten, würden die positiven Effekte der Lohnerhöhung überwiegen.

Produktivitätssteigerungen erhöhen die Löhne Die volkswirtschaftlich entscheidende Grösse für die Lohnhöhe ist die Produktivität (→ physischer Output pro Zeiteinheit). Wer pro Stunde mehr Output (z. B. Stück) herstellt, ist produktiver als jemand, der pro Stunde weniger Output generiert. Beispiel: Ein Akkordmaurer baut eine Mauer. Die Steine und der Mörtel werden vom Generalbauunternehmer geliefert. Der Akkordmaurer erhält CHF 25.00 pro gemauerten Quadratmeter. Wenn er für 5 m2 eine Stunde benötigt, beträgt sein Bruttoeinkommen pro Stunde CHF 125.00. Braucht er für 5 m2 jedoch 75 Minuten, beträgt das Bruttoeinkommen pro Stunde CHF 100.00. Er verdient pro Stunde CHF 25.00 weniger als im ersten, produktiveren Fall. Ein weiteres Beispiel verdeutlicht die grosse Bedeutung der Produktivität für die Nachfrage der Unternehmen nach Arbeitsstunden: –– Der bezahlte Stundenlohn beträgt immer CHF 40.00 pro Stunde. –– Die übrigen Kosten betragen immer CHF 60 000.00. –– Das Grenzprodukt, d. h. die Anzahl zusätzlich produzierter Stück, wenn 1 000 Arbeitsstunden mehr eingesetzt werden, nimmt ab. Wie Sie in der Tabelle sehen, beginnt das Grenzprodukt mit 1 000 Stück und sinkt dann stetig: 900, 800, 700, 600, 500 usw. –– Der Nettoerlös beträgt immer CHF 70.00 je Stück. –– Der Gewinn des Unternehmens ist bei einer Nachfrage von 5 000 Arbeitsstunden maximal. Er beträgt CHF 20 000.00. Der Unternehmer wird also 5 000 Arbeitsstunden nachfragen.

36


Höchst- & Mindestpreise | 3

Arbeitsstunden

Lohn pro Std.

Lohnkosten

übrige Kosten

SK Total

Anzahl Stück

Grenzprodukt

NE je Stück

NE total

Erfolg

1 000

40.00

40 000

60 000

100 000

1 000

1 000

70.00

70 000

–30 000

2 000

40.00

80 000

60 000

140 000

1 900

900

70.00

133 000

–7 000

3 000

40.00

120 000

60 000

180 000

2 700

800

70.00

189 000

+9 000

4 000

40.00

160 000

60 000

220 000

3 400

700

70.00

238 000

+18 000

5 000

40.00

200 000

60 000

260 000

4 000

600

70.00

280 000

+20 000

6 000

40.00

240 000

60 000

300 000

4 500

500

70.00

315 000

+15 000

7 000

40.00

280 000

60 000

340 000

4 900

400

70.00

343 000

+3 000

8 000

40.00

320 000

60 000

380 000

5 300

300

70.00

364 000

–16 000

9 000

40.00

360 000

60 000

420 000

5 400

200

70.00

378 000

–42 000

10 000

40.00

400 000

60 000

460 000

5 500

100

70.00

385 000

–75 000

Das Unternehmen wird 5 000 Stunden nachfragen, weil der Gewinn mit CHF 20 000 am höchsten ist. –– Das Grenzprodukt, d. h. die Anzahl zusätzlich produzierter Stück, wenn 1 000 Arbeitsstunden mehr eingesetzt werden, nimmt ab. –– Das Wertgrenzprodukt in Franken ist das Resultat des Grenzproduktes (→ Stückzahl) mal den Nettoerlös von CHF 70.00 je Stück. –– Um das Wertgrenzprodukt je Stunde zu berechnen, muss durch 1 000 Stunden dividiert werden. Arbeits­ stunden

Grenzprodukt

NE je Stück

Wertgrenzprodukt total in Franken

Wertgrenzprodukt je Stunde in Franken (durch 1 000 Std. teilen)

Lohn pro Std.

1 000

1 000

70.00

70 000

CHF 70.00

CHF 40.00

2 000

900

70.00

63 000

CHF 63.00

CHF 40.00

3 000

800

70.00

56 000

CHF 56.00

CHF 40.00

4 000

700

70.00

49 000

CHF 49.00

CHF 40.00

5 000

600

70.00

42 000

CHF 42.00

CHF 40.00

6 000

500

70.00

35 000

CHF 35.00

CHF 40.00

7 000

400

70.00

28 000

CHF 28.00

CHF 40.00

8 000

300

70.00

21 000

CHF 21.00

CHF 40.00

9 000

200

70.00

18 000

CHF 18.00

CHF 40.00

10 000

100

70.00

7 000

CHF 7.00

CHF 40.00

Das Unternehmen in unserem Beispiel wird so lange Arbeitsstunden nachfragen, als das Wertgrenzprodukt je Stunde grösser ist als der bezahlte Stundenlohn. In der zweiten Tabelle sind dies, genau wie in der ersten Tabelle, 5 000 Arbeitsstunden. Das Wertgrenzprodukt je Stunde beträgt CHF 42.00, der ausbezahlte Stundenlohn CHF 40.00. Bei 6 000 Stunden ist das Wertgrenzprodukt nur noch CHF 35.00 je Stunde. Dies ist ökonomisch nicht sinnvoll, da der Stundenlohn weiterhin CHF 40.00 beträgt. Allgemein gilt: Ist die Produktivität und damit die Wertschöpfung eines Unternehmens hoch, so kann den Angestellten ein hoher Lohn ausbezahlt werden. Dies erklärt ansatzweise, warum es Fussballer gibt, die pro Jahr Millionensaläre beziehen. Der Arbeitgeber (→ Vereinsleitung) hofft, dank der sportlichen Leistung dieser teuren «Stars» in der Champions League zu spielen, wo Millionen verdient werden. Der Beitrag des Fussballstars zum sportlichen Erfolg wird als sehr hoch eingeschätzt. Ökonomisch spricht man vom «Wertgrenzprodukt der Arbeit». Der bezahlte Reallohn sollte in der nächsten Saison dem Wertgrenzprodukt der Arbeit entsprechen. Wir wissen, dass dies nicht immer der Fall ist.

37


Die Preise steigen, die Menge sinkt

9.2

Die Preise steigen, die Menge sinkt

Für das Gewinnmaximum gilt auch im Monopol Grenzkosten = Grenzerlös (siehe Grafik: Schnittpunkt vertikale Linie Menge 4 mit horizontaler Linie CHF 5.00). Der Monopolist maximiert seinen Gewinn, wenn er die Menge 4 anbietet, bei der seine Grenzkosten von 5 seinem Grenzerlös von 5 entsprechen. Im Schnittpunkt mit der Nachfrage setzt der Monopolist seinen Preis von 7 fest. Dieser Punkt (→ Menge 4, Marktpreis 7) wird auch Cournotscher Punkt nach dem französischen Mathematiker Antoine-Augustin Cournot genannt. CHF 12 11

GK (Grenzkosten)

10

Extrarente des Monopolisten (7 – 6,65) × 4 = 1,4 (grau)

9 Monopolgewinn (Summe gelbe plus graue Fläche)

8

CP

7– 3

7 6,65 6

2 3

4 = 13

1 3

Wohlfahrtsverlust (rot)

5 4 3²⁄₃ 3

N

GE

2 1 0

Siehe Kapitel 1

q (Menge) 0

2

4 4,7

6

8

10

12

14

16

18

Das Beispiel zeigt, dass der Angebotsmonopolist eine kleinere Menge (→ 4 Stück) anbietet als im vollständigen Wettbewerb (→ 4,7 Stück) und der Marktpreis von 7 höher ist als bei optimaler Organisation des Marktes in der vollkommenen Konkurrenz, wo er bei 6,65 liegen würde. Die Preisdifferenz Monopol – vollständige Konkurrenz multipliziert mit der Monopolmenge ergibt die Extrarente des Monopolisten (7 – 6,65) · 4 = 1,4. Die Mengenreduktion von 4,7 auf 4 und der höhere Preis ergeben den Wohlfahrtsverlust durch das Angebotsmonopol. Die höheren Preise für die Nachfrager und die Reduktion der gesamtwirtschaftlichen Wohlfahrt sind die Gründe, weshalb die meisten Ökonomen die vollständige Konkurrenz den Monopolen vorziehen. Es kommt zu einer Verschiebung der Wohlfahrtsverteilung von den Konsumenten zum Produzenten (→ Monopolisten). Zusätzlich wird weniger produziert, was zu einem Wohlfahrtsverlust führt. Deshalb beurteilen viele Ökonomen den Monopolmarkt negativ. Im vollkommenen Wettbewerb ist sowohl die Konsumentenrente als auch die gesamtwirtschaftliche Wohlfahrt grösser als bei einem einzigen Anbieter. Bei einer Menge (q) von 4 betragen die durchschnittlichen Stückkosten 3 2 . 3

Der Monopolgewinn wird wie folgt berechnet: (7 – 3 2 ) x 4 = 13 1 (→ Summe gelbe Fläche plus graue 3 3

Fläche)

130


Das Angebotsmonopol | 9

Mathematische Erklärung des Beispiels: Nachfrage: p = 9 – 0,5q Grenzerlös:

p = 9 – q Der Grenzerlös hat die doppelte (negative) Steigung der Nachfragekurve.

Herleitung Grenzerlös: Erlös:

E = q x (9 – 0,5q)

Erlös = Menge x Preis

= 9q – 0,5q2

Grenzerlös:

Parabel, nach unten geöffnet

E’ = 9 – q

1. Ableitung der Erlösfunktion

Angebotsmenge Monopol: Grenzkosten: K’ = 0,5q2 – 2q + 5

Parabel, nach oben geöffnet

Grenzkosten = Grenzerlös 0,5q2 – 2q + 5 = 9 – q

Schnittpunkt

0,5q2 – q – 4 = 0

Quadratische Gleichung

(

q =  1± 1+ 4 0,5 4

)

1

q = 4 Das negative Ergebnis ist ökonomisch nicht relevant.

Berechnung Monopolgewinn: Grenzkosten = 0,5q2 – 2q + 5 Totalkosten, Selbstkosten

=  1 q3 – q2 + 5q

6 Durchschnittskosten, Stückkosten = 1 q2 – q + 5 6 Bei der produzierten Menge (q) =  1  x 16 – 4 + 5 6

Integral der Grenzkosten Totalkosten geteilt durch Menge

von 4 betragen die Durchschnittskosten

Durchschnittskosten bei q = 4

= 3 2 3

Monopolgewinn = Menge x (Monopolpreis – Durchschnittskosten) Monopolgewinn = (7 – 3 2 ) x 4 = 13 1

3

gelbe + graue Fläche

3

Berechnung Marktgleichgewicht vollkommene Konkurrenz: Angebot entspricht Grenzkosten Nachfrage = Angebot

9 – 0,5q = 0,5q2 – 2q + 5

Siehe Kapitel 8.1.2 Siehe Kapitel 2.5

Berechnung Extrarente: Monopolmenge x (Preis Monopol – Preis vollkommene Konkurrenz) : 4 x (7 – 6,65) = 1,4

131


Aufgaben zu Kapitel 9

g) Zeichnen Sie die Grenzertragskurve in der Grafik ein. Bei welcher Menge muss theoretisch der Grenzertrag die Angebotskurve schneiden? Nennen Sie die Menge und begründen Sie Ihre Antwort.

CHF

60 Angebot: p = 0,06q + 8

50

N (200/40)

40

30 27,50

(325/27.50)

20 N: p = –0,1q + 60 10 8 0

GE = –0,2q + 60

0

100

200

300 325

400

500

600

q (Menge)

Der Grenzertrag hat die doppelte negative Steigung der Nachfragekurve und muss auch so eingezeichnet werden. Der Grenzertrag schneidet die Angebotskurve bei der Menge q = 200. Es gilt: GK = GE. Weniger zu produzieren als 200 Stück, ist für den Monopolisten nicht sinnvoll, weil der zusätzliche Ertrag noch grösser ist als die zusätzlichen Kosten. Mehr zu produzieren als 200 Stück, würde bedeuten, dass der zusätzliche Ertrag kleiner ist als die zusätzlichen Kosten. Merken Sie sich: Beim Monopol wird das Gewinnmaximum erreicht, wenn gilt: Grenzkosten = Grenzerlös.

h) Zeichnen Sie den Cournotschen Punkt ein und erklären Sie, warum dieser Punkt gerade dort zu liegen kommt. Der Cournotsche Punkt liegt auf der Nachfragegeraden bei Menge 200 und Preis 40. Dort wird der Gewinn des Angebotsmonopolisten maximiert, weil gilt: Grenzkosten = Grenzerlös

138


Das Angebotsmonopol | 9

5.

Tour d’horizon; Aussagen zum gesamten Lehrmittel. Kreuzen Sie die richtigen und die falschen Aussagen an. richtig a)

Die Internalisierung von sogenannten «externen Kosten» führt im Modell der vollkommenen Konkurrenz zur Verteuerung des Produktes für den Konsumenten.

b)

Der Wohlfahrtsverlust, der durch die Einführung einer neuen indirekten Konsumsteuer entsteht, wird wie folgt berechnet: Mengenrückgang x Steuerbetrag

c)

Bei einem Gut, das von mehreren Personen genutzt werden kann, besteht immer ein sogenannter «rivalisierender» Konsum.

d)

Wenn der Grenznutzen negativ ist, kann der Gesamtnutzen immer noch zunehmen, wenn auch mit abnehmendem Zuwachs.

e)

Lenkungsabgaben, wie z. B. die CO2-Abgabe auf Heizöl, werden vom Staat erhoben, um den Preis zu erhöhen, und bewirken so eine Rechtsverschiebung der Angebotskurve.

f)

Im Modell der vollkommenen Konkurrenz entsprechen die minimalen durchschnittlichen Stückkosten dem Marktpreis.

g)

Die Reduktion der Lawinengefahr durch Nutzung und Bewirtschaftung der Bergwälder wird als sogenannte «externe Kosten» bezeichnet.

h)

Gegeben ist die Nachfragefunktion: q = 26 – 0,6154p. Bei einem Preisanstieg von CHF 18.50 auf CHF 20.00 ist die Nachfrage unelastisch.

i)

Inferiore Güter werden auch als «Nicht-Sättigungsgüter» bezeichnet.

k)

Im Modell der vollkommenen Konkurrenz stellt ein Unternehmen so lange Personal ein, bis das Wertgrenzprodukt je Stunde (in Franken) dem Reallohn je Stunde entspricht.

l)

Gegeben ist die Nachfragefunktion: q = 26 – 0,6154p. Bei einer Preissenkung von CHF 10,20 auf CHF 9,10 ist die Nachfrage elastisch.

m)

Der Staat führt neu eine indirekte Mengensteuer ein. Die nachgefragte Menge nach Steuererhebung beträgt 200 und die Steuer je Stück 15. Die Steuerlast der indirekten Steuer zulasten der Produzenten beträgt 750, wenn die Konsumenten 3 der Steuer tra4 gen.

n)

Importzölle erhöhen die Konsumentenrente und verkleinern die Produzentenrente.

o)

Léon Walras war an der Universität Lausanne der Nachfolger von Vilfredo Pareto.

p)

Wenn bei einem Gut die Preiselastizität der Nachfrage elastisch ist, führt eine Preissenkung immer zu einer Erhöhung des Umsatzes (→ Nettoerlös), aber nicht immer zu einer Erhöhung des Gewinns.

q)

Im Modell der vollkommenen Konkurrenz haben die absolut fixen Gesamtkosten keinen Einfluss auf den Marktpreis eines Gutes.

r)

Das Medikament «X» wird auf einem Monopolmarkt angeboten. Auf diesem Angebotsmonopolmarkt sind die nachgefragte Menge kleiner und die angebotene Menge grösser, als dies bei einem geöffneten Markt im vollständigen Wettbewerb der Fall wäre.

s)

Eine sogenannte «X-Ineffizienz» entsteht typischerweise, wenn auf einem Markt Mindestpreise eingeführt werden.

t)

Wenn die Anbieter auf eine Preiserhöhung von 30 % mit einer Mengensteigerung von 50 Stück reagieren, so war die ursprüngliche Menge höchstens 166, damit das Angebot als preiselastisch bezeichnet werden kann.

u)

Die Grenzkostenfunktion schneidet die Funktion der Durchschnittskosten in ihrem Minimum.

v)

Frei schwankende Preise reduzieren die Effizienz eines Marktes, da die Unternehmer nie wissen, welcher Preis jetzt tatsächlich gilt.

w)

In Prüfungszeiten an Fachhochschulen und Universitäten verschiebt sich die Nachfrage nach Tranquilizern (Beruhigungsmittel) nach rechts.

falsch

139

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