Issuu on Google+

ф . Я. Б о ж и н о в а , І. Ю . Н е н а ш е в , М. М. Кірюхін

ІЗИКА

8

Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів

Рекомендовано Міністерством освіти і науки України

ЗсаппесІ Ьу “РаТгіск"

Х а р к ів Р А Н О К -н т

Н їїр : / / т т . ріск. пеїаи. т і

2008


МОЇМ ІІЙНіЬЯ іК ИМ,йя7«І М7« Пилимо

ІМІ ДМрЖПИИІ КОШТИ ,

11ролиж заборонено

( м іо

м

Рекомендовано Міністерством освіти і науки України і Міністерства освіти і науки України від 19.03.2008 р. № 205)

І Ірацінники Міністерства освіти і науки України ти Інституту інноваційних технологій і змісту освіти, які г відповідальними за підготовку до видання підручника: О, Н. Хоменко, головний спеціаліст МОН України, І. А. Юрчук, методист вищої категорії Інституту інноваційних технологій і змісту освіти Рец ензен ти : О. М. Габович, доктор фіз.-мат. наук, провідний науковий співробітник Інституту фізики НАН України, Іі. А. Одарич, канд. фіз.-мат. наук, доцент КНУ ім. Т. Г. Шевченка І іо ж и ііо н а Ф . Я .

Фізика. 8 клас: Підручник / Ф. Я. Божинова, І. Ю. Ненашев, М. М. Кірюхін. X.: Ранок-НТ, 2008. — 256 с.: іл. ІМІЖ Р78-966-315-001-7 П р о п о н о в а н и й п і д р у ч н и к є складовою частиною навчально-методичного комнцркту «Ф іа и к а -8 *, щ о в к л ю ч а є т а к о ж методичні рекомендації для вчителя, іПІрпик ішдач, зошит д л я л а б о р а т о р н и х робіт та заліковий зошит для тематичного

оцінювання. Основна мота підручника — сприяти формуванню базових фізичних знань, по­ манити їх необхідність для розуміння навколишнього світу. УДК 371.388:53 ББК 22.3я721

Сі «і» И Можиіімйй, і. Ю, Нонапірп, М М Кірючім, Н0()Н

ІИ Р Г М

НІ

'0 М И ііи ню м іи , О Н )Іу л я « м , Іл ., аіи ж 11 ...........

і

Г ІН

і їм ..і їм

м>ом


Цього навчального року триває ваша подорож світом фізики. На вас чекатиме багато цікавого, адже ви будете спостерігати явища природи, проводити фізич ні експерименти й на кожному уроці робити власні маленькі відкриття. На цій дорозі зустрінуться не тільки добре відомі з курсу природознавства та матемл тики поняття: «швидкість», «шлях», «сила», «робота», — а й багато нових, ще не відомих вам. Жодна справжня подорож не буває легкою, але ж скільки нового ви дізнаетг ся про світ навколо! І головним помічником у цьому стане підручник, який ви тримаєте в руках. Будьте уважними й наполегливими, вивчаючи зміст кож ного параграфа. І тоді вам вдасться зрозуміти суть викладеного матеріалу і застосувати здобуті знлн ня в повсякденному житті. Зверніть увагу, що кожний параграф завершується рубриками: «Підбиваємо підсумки», «Контрольні запитання», «Вправи», «Експери ментальні завдання». Для чого вони потрібні і як ними користуватися? У рубриці «Підбиваємо підсумки» подано відомості про основні поняття тл явища, з якими ви познайомились у параграфі,— ви ще раз маєте можливість звернути увагу на головне у вивченому матеріалі.

«Контрольні запитання» допоможуть з'ясувати, чи зрозуміли ви матеріал, чи щось випустили. Якщо ви зможете відповісти на всі запитання, то все гараід. Якщо ж на деякі запитання ви не знаєте відповіді, знову зверніться до тексту параграфа. Рубрика «Вправи» зробить вашу подорож у дивовижний світ фізики ще цікаві шою й поповнить ваші знання. Завдання цієї рубрики під силу кожному, однак треба помізкувати й виявити кмітливість. Завдання, позначені зірочкою (#), для тих, хто не звик зупинятися на досягнутому й хоче довідатися більше. Фізика — наука експериментальна, тому в підручнику на вас очікують експери ментальні завдання (в кожному параграфі) та лабораторні роботи. Обом ні ково виконайте їх — і ви почнете кращ е розуміти й любити фізику. Матеріали, запропоновані наприкінці кожного розділу під рубриками «Підбив** мо підсумки розділу» і «Завдання для самоперевірки», будуть корисними під час повторення вивченого та підготовки до контрольних робіт. Для тих, хто хоче більше довідатися про розвиток фізичної науки й техніки в Україні та світі, знайдеться чимало цікавого й корисного в рубриках «Фівина та техніка в Україні» та «Енциклопедична сторінка».

Цікавої подорожі світом фізики, нехай вам щастить!


РОЗДІЛ 1. МЕХАНІЧНИМ РУХ

% 1. МЕХАНІЧНИЙ РУХ. ВІДНОСНІСТЬ РУХУ. ТРАЄКТОРІЯ. ШЛЯХ, ЯКИЙ ПРОЙШЛО ТІЛО ф|

У( г наше життя ми стикаємося з рухом та спокоєм. Більшість тіл, які нас оточують, перебувають у русі: автомобілі, літаки, листя дерев, тварини, комахи тощо. \ Іншого боку, будинки, залізничні рейки, стовпи обабіч дороги тощ о перебува­ нні. у спокої. Вивчивши наступний параграф, ви дізнаєтеся, що насправді всі тіла игребунають у постійному русі і що поняття спокою і руху є відносними.

М Ц Знайомимося з механічним рухом ***** У 7-му класі ви дізналися про різноманіт­ ні фізичні явища. Одним із найпоширеніших фізичних явищ є рух (рис. 1.1). Рухаю ться з плином часу всі тіла: мільярди років, що іс­ нує всесвіт, розлітаються одна від одної галак­ тики; Земля рухається навколо Сонця, здій­ снюючи один оберт за рік; за декілька годин літак перелітає з Києва до Парижа; у краплині води безліч мікробів щосекунди перестрибують з місця на місце; молекули та атоми речовин весь час перебувають у хаотичному русі і т. д. Незважаючи на розмаїття прикладів руху, для них можна визначити спільні риси: по-пер­ ше, зміна положення тіл відбувається з пли­ ном часу, по-друге, усі тіла, що рухаються, змінюють своє положення в просторі відносно інших т іл. ' Г

Механічний рух — ц е я в и щ е зм ін и з п л и н о м ч а с у п о л о ж е н н я тіла в п р о с т о р і в ід н о с н о ін ­ ш и х тіл.

ІДГїм •< І Мі'МИЧГ (МІ ІяМИХИ, І ЇІЛИ, ЩО не*

З’ясувати, рухається тіло чи перебуває и стані спокою, можна, якщо тільки розгля­ дати положенії я цього тіла відносно інших тіл (рис. 1.2). Тіло, відносно икого фіксується положен­ им гімн, що руки* гм'їі, ншіиішють тілом відлі­ ку, ИиПір Ним нідліку і доцільним І ишінмчагться

І'іуїнн. І М ІН ".......

ІЧММ»ТІ»|ІІІМЧММ

|

І 1, у<р у І МІ 11


Досліджуймо в ід ж к и к іь руху Довільність вибору тіла нідліку спричиняє те, що стан руху і стан спокою є відносними. Уявімо пасажира, який, сидячи в кріслі вагона потяга, прямує до іншого міста. Відно­ сно крісла й вагона пасажир не змінює свого положення з часом, тобто перебуває у стані спо­ кою, а відносно дерев за вікном — рухається. Читаючи ці рядки, ви, найімовірніше, сидите в класі за партою або вдома за столом. При цьому відносно парти чи стола ви перебу­ ваєте в стані спокою; водночас разом з усім, що є на Землі, ви рухаєтеся відносно Сонця. Відносність руху дає можливість «зупини­ ти» автомобіль, що мчить дорогою. Д ля цього потрібний ще один автомобіль, який буде їха­ ти поряд з першим, не відстаючи і не обганя­ ючи його. У такому випадку автомобілі один відносно одного перебуватимуть у стані спокою. Згадайте, як каскадери пересідають з одного автомобіля, що мчиться, на інший: не треба ніякої зупинки! Той самий принцип використо­ вується й під час перекачування пального з од­ ного літака в інший прямо в повітрі, на вели­ кій висоті: треба тільки, щоб літаки не руха­ лися один відносно одного (рис. 1.3).

Вивчаємо траєкторії руху Якщ о провести по аркуш у паперу олів ­ цем, отримаємо лінію , в кожній точці якої по­ слідовно побував кінчик олівця (рис. 1.4). Ця лін ія — траєкторія руху кінчика олівця.

О

Рис. 1.2. Якщо уявити, ЩО у всесвіті є тільки оди»4 тіло,— наприклад, пла нета Земля,— то спроби визначити, чи рухається вона, втрачають сенс це неможливо

Рис. 1.3. Літаки один під носно одного »упиними< н, водночас відносно ірм м і вони рухаються » цепи кою швидкістю

> Траєкторія — ц е л інія, я к у о п и с у є в п р о с т о р і то ч к а , щ о р уха є ть ся .

Форма траєкторії руху може бути будь-якою: дуга, парабола, пряма, ламана тощо. За формою траєкторії рух тіл поділяється на прямолінійний (рис. 1.5, а) та криволінійний (рис. 1.5, б). Зазвичай ми безпосередньо не бачимо траєкторії руху тіл, проте інколи бувають ви­ нятки. Так, у безхмарний день високо в небі помітний білий слід, що залишив літак. Цей слід є траєкторією руху літака. В інших ви­ падках траєкторію руху можна «ппгптуїшти»

Рис. 1.4. На папері кінеці ОЛІИЦЯ 1ЛЛИШЙІ лінію , по

мкій рум.ші я


Рис. 1.5. Рух ракети в пер­ ші секунди після старту — приклад прямолінійного руху (а); рух трамвая на повороті — приклад кри­ волінійного руху (б)

Ііиіідалсгідь: наприклад, траєкторією руху потяга можна вважати рийки, по яких він прямує. Траєкторія руху того самого тіла може бути різною, якщо спос­ терігати за його рухом відносно різних тіл відліку. Уявіть таку ситу­ ацію. їдучи в автобусі, хлопчик передав яблуко своєму сусіду. Для хлопчика, його сусіда та інших пасажирів траєкторія руху яблука цо підрізок прямої. Тілом відліку в цьому випадку є салон автобуса. Та за час, коли хлопчик передавав яблуко, воно разом з авто­ бусом проїхало деяку ділянку шосе, тому для людини, що стоїть на упбіччі шосе, траєкторія руху яблука зовсім інша (рис. 1.6). Тілом відліку в такому разі може бути, наприклад, шосе. Під час руху будь-якого тіла кожна його точка має свою Трагісторію. На практиці дослідити траєкторії руху всіх точок тілп неможливо, проте в багатьох випадках розмірами тіла можна нехтувати. Коли ж це можна робити? Якщо розміри тіла набагато менші за відстані, які воно долає, то м таких випадках ми говоримо, що вважатимемо тіло матеріаль­ ною точкою. Наприклад, розгляньмо автомобіль, коли він їде по трасі з Одеси до Києва, і цей же автомобіль, коли він паркується на автостоянці. У першому випадку, досліджуючи рух, можна знехтувати розмірами автомобіля, тобто тим, що під час подорожі його

Рис. 1.6. Траєкторія руху яблука для пасажи­ рів ав тобуса — короткий відрізок прямої (на схемі лінія /), для спостерігача на узбіччі дороги ци траєкторія буде зовсім іншою (на схемі — лінія 2)

&

ф

о

2

"О”— о


окремі точки рухалися ІІ<> рі.імих траєкторіях, адже відстань, яку її рой 11іон автомобіль, була набагато більшою, ніж його, скажімо, довжина. У другому випадку нехтувати розмірами авто­ мобіля не можна — адже він може зіткнутися з іншими автомобілями на автостоянці. П ід час дослідження руху Зем лі навко­ ло Сонця Землю можна вважати матеріальною точкою, а от якщо вчені працюють над пробле­ мою запобігання падінню на Землю метеоритів, то зрозуміло, що розмірами Землі нехтувати не можна. Далі, коли говоритимемо про рух тіла, то будемо вважати, що йдеться про рух матеріаль­ ної точки.

№ щ

Рис. 1.7. Вимірюваним довжини траєкторії руху олівця

ЙК

Вимірюємо шлях Повернемося до вищенаведеного прикладу з олівцем. Щоб знай ти відстань, яку пройшов кінець олівця під час малювання, треба визначити довжину лінії, по якій він рухався, тобто довжину його траєкторії (рис. 1.7). Це і буде шлях, який пройшов кінець олівця. Шлях — ц е ф ізи ч на в е л и ч и н а , щ о д о р ів н ю є д о в ж и н і т р а є к т о р ії.

Ш ля х позначають символом І. Одиницею довжини, а отже, шляху в С І є метр (м). Використо­ вують також дольні та кратні одиниці ш ляху, наприклад міліметр (мм), сантиметр (см), дециметр (дм), кілометр (км): 1 мм = 0,001 м, 1 см = 0,01 м, 1 дм = 0,1 м; 1 км = 1000 м. Ш лях, який пройшло тіло, буде різним відносно різних тіл відліку. Згадаймо яблуко, яке хлопчик передавав своєму сусіду в автобусі: для хлопчика яблуко пройшло ш лях близько півмстрп, а для людини на узбіччі дороги — декілька десятків метрів. Д

Підбиваємо підсумки Механічний рух — це явище зміни з плином часу положених тіла в просторі відносно інших тіл. Стани руху та спокою є відносними і залежать від вибору тіл* відліку. Траєкторія — це лінія, яку описує в просторі точка, що ру­ хається. За формою траєкторії рух т іл поділяється на прямоліпііі ний та криволінійний. Ш лях — це фізична величина, яка дорівнює довжині трапе торії. Одиницею ш ляху в СІ є метр. Форма та довжина траєкторії залежать від вибору тіла від ліку.


І

К о їп р о м м Н м и и іа м м н ------ ,— .. ... ... | Що МК«< МРМНІМНИИ | »у М/ і ІІ.МН'ДІП. МрИКІМДИ їм ПІДМіерДЖРННМ ИІДІНИ мої ІІ руку. $ Що ІІІМ' НІМІ Підміну/ 4. ІІ||І І.Ш<‘ І|).Н ккірім р уку/ Коми ТІЛО мож Нв інм ж .ііи матеріальною німкою / Наведіть нрикм.іди «. ІІ(и ілке мроидений Нікім шлях? 7. ИкІ одиниці шммху іі.ім мідомі? а. Чи можуть форма та довжи­ на траєкторії тою самого тіла бути різними для різних спостерігачів? Поясніть

І НОК) МІДІІОІМДЬ. ^

^

ІІп р д н д N0 1 ■■ ......... — .............. — , ................... ...... 1 . Дорогою їде автобус із пасажирами. Назвіть тіла, відносно яких водій перебунас в стані спокою, а відносно яких — рухається. і Чи можна вважати космічний корабель матеріальною точкою, коли він: .і) ідійснює переліт Земля — Марс; б) здійснює посадку на поверхню Марса? 3. 1 мерхівки щогли вітрильника, що пливе вздовж берега, на тросі спускають прапор. Визначте форму траєкторії прапора відносно пасажирів вітрильника та підносно спостерігачів на березі. 4. Пасажир потяга пройш ов вагоном у напрям ку руху потяга від перш ого до четвертого купе. За цей час вагон проїхав відстань у 400 м. Який шлях подолав пасажир відносно потяга і відносно землі? Відстань між першим та четвертим купе становить 7,5 м.

Експериментальне завдання

- .............—

Виміряйте за допомогою мірної стрічки довжину вашого кроку. Потім виміряйте кроками довжину шкільного коридору і подайте її в метрах. Порівняйте отримамии результат з експериментальними даними однокласників. Зробіть висновки щодо точності вимірювань.

§ 2. ШВИДКІСТЬ РУХУ. ОДИНИЦІ ШВИДКОСТІ РУХУ Під час репортажів про автомобільні перегони або в повідомленнях про погоду можна, наприклад, почути: «Швидкість автомобіля перем ож ця перед фінішем сягнула 250 кілометрів за годину»; «Швидкість вітру сягатиме 25 метрів за се­ кунду» тощо. Що це означає? Як порівняти ці швидкості? Відповіді на ці питан­ им — у наступному параграфі.

З'ясовуємо, що таке швидкість рівномірного руху Слово «швидкість» ми вживаємо змалку. Тому, коли чуємо, що швидкість автомобіля становить 20 метрів за секунду, то ін­ туїтивно ролу мігмо, що означають ці слова: якщо автомобіль буде рухатися (і ці* ю швидкістю 1 секунду, то він подолає відстань, яка дорівнин 20 метрів, а якщо 2 секунди, то подолана відстань скла­ датиме Ю метрів.


Мри цьому ми иважіммо, що автомобіль рухагтьпі гни, іцо ЧИ Луді* які (милі або великі) рійні між собою проміжки часу ній доліи однакові шляхи. Такий рух називають рівномірним. Рівномірний рух — це р ух, п р и я к о м у тіл о за б уд ь -я кі рів ні п р о м іж ­ ки часу п р о х о д и т ь рів ні ш л я хи .

Тепер визначимо швидкість рівномірного руху тіла. Швидкість рівномірного руху тіла — ц е ф ізична в е л и ч и н а , щ о д о р ів ню є в ід н о ш е н н ю ш л я х у /, я к и й п р о й ш л о тіло, д о ч асу Г, п р о т я го м я к о го ц е й ш л ях бул о п р о й д е н о . Швидкість руху позначають символом V і обчислюють за фор­ мулою шт І V=

Одиницею швидкості руху в С І є метр за секунду (м/с). Якщ о тіло, що рухається рівномірно, має швидкість 1 м/с, то воно кожної секунди долає 1 м. Приладом для вимірювання швидкості руху слугує спідометр (рис. 2.1).

О

Знаходимо зв'язок між одиницями швид­ кості руху

Ш видкість руху може бути подана не тільки в метрах за секунду, але й в інших одиницях: кі­ лометри за годину (км/год), кілометри за секун­ ду (км/с), сантиметри за секунду (см/с) тощо. Д ля розв’язування задач слід навчитися переводити швидкість руху тіл з одних одиниць в інші. Наприклад, швидкість руху автомобіля подано в кілометрах за годину: 36 км/год. Щ об перевести її в метри за секунду, пригадаймо, що 1 год = 3600 с, а 1 км = 1000 м. Тоді: 36— год

= 36

1000 м

36 1000 м

3600 с

3600 с

10 с

Отже, числове значення швидкості руху тіла залежить від обраної одиниці швидкості.

Рис. 2.1. Т р а н с п о р ті засоби (автомобілі., автобус, потяг, л ім к і о н н і) обладнані спідомічр.» ми — приладами, що слугують для виміри» вання швидкості руху

Переконуємося у відносності напрямку та значення швидкості руху Знати, скільки долає тіло метрів за секунду або кілометрів за годину, не означає знати про швидкість руху цього тіла вся. Швидкість руху має ще й напрямок: автомобіль може їхати в один бік або інший, футболіст може бігти полем як до воріт, так і до лави аапасних тощо. На рисунках напрямок швидкості руху тіла помначають стрілкою (рис, 2.2). Поряд :іі стрілкою розташовують


І 'ш д ін І, МІ ХЛИІЧИИИ МУХ

гаг* і

і

ІІЛ М р М М К И

Ш ІІИ Д -

| руну (їм мл р и с у н к у ІЯ Ч Я Ю ТЬ І Ір ІМ К И М И

2.1. Напрямок дкості руху залежить Гого, де перебуває [герігяч

символ іпііидкості пі стрілочкою над иим: V (так у математиці позначають вектори величини, що мають значення та напрямок). Напрямок швидкості руху тіла залежить від того, відносно якого тіла ми визначаємо швидкість. Наприклад, потяг, що прямує на південь, проїжджає повз станцію. У цей час пасажир першого вагона йде по коридору в напрямку другого вагона. Д ля провідника пасажир ру­ хається на північ, а для людини на станції пасажир разом із поїздом рухається на південь (рис. 2.3). Значення швидкості руху тіла залежить від того, відносно якого тіла ми визначаємо швидкість. Якщо один автомобіль, який їде зі швид­ кістю 50 км/год, наздогоняє другий автомобіль, швидкість руху якого становить 40 км/год, то відстань між ними щогодини зменшується на 50 - 40 = 10 кілометрів. Це означає, що швид­ кість руху одного автомобіля відносно другого становить 10 км/год. Отже, коли тіла рухають­ ся в одному напрямку, для обчислення віднос­ ної швидкості руху слід використовувати формулу - 1>2 , де і>! — більш а швидкість; V2 — менша швидкість ( V^> V 2). Якщ о автомобілі їдуть назустріч один одному із зазначеними швидкостями, то від­ стань між ними щогодини скорочується на 50 + 40 = 90 кілометрів. У цьому випадку швидкість руху одного автомобіля відносно іншого дорівнює 90 км/год і формула для об­ числення відносної швидкості руху має вигляд ” . 1дн = У і + 1>2 .

1.4. (вкриваючи пальцем символ шуканої величини (позначення шляху, часу або швидI руху), ми отримусмо потрібну формулу


9 7

Ш Я И Д И ІГ Т И П У " У

<' д і н і п ц і

Учимося р о л і н іу н л іи ІЛДЛЧІ З а д а ч а 1. Судію іід<* зі сталою швидкістю 7,Г» м/с. Який Ш Л Я Х

пройде судно за 20 год? Дано:

Аналіз фізичної проблеми, пошук математично) моделі Для розрахунку шляху, який пройшло судно, скористаємось означенням швидкості руху: V

/

і Звідси можна отримати формулу для обчислеи ня шляху: 1= иі (див. також рис. 2.4). Доцільно перевести одиниці швидкості з метрів за секунду в кілометри за годину — так ми отримаємо зна чення шляху в кілометрах, що є природним для судна, яке рухалося 20 годин. Пошук математичної моделі, розв’язання та аналіз результатів Скористаємося формулою для обчислення шляху: 1-ої. Перевіримо одиницю шуканої величини: м км = км . Ш= -----год год

Ви��начимо значення шуканої величини: {/} = 27 20 = 540 ; /= 540км Проаналізуємо результат: одержане значен­ ня шляху, який має пройти судно, є правдо­ подібним. Відповідь: судно за 20 год пройде 540 км. З а д а ч а 2 . Уздовж перону їде електричка зі швидкістю 8 км/год. По першому вагону електрички йде хлопчик. По другому вагону назустріч хлопчику йде його батько. З якими швидкостями нідио сно перону рухаються батько і хлопчик, якщо відносно електрички вони рухаються зі швидкостями 3 і 2 км/год відповідно?

Дано: V

= 8-

км

км ^яілиі—3—КМ 2 ----

Аналіз фізичної проблеми За умовою, хлопчик перебував у першому вагоні, батько —• у другому і вони рухалися назустріч один одному. Це означає, що батько рухався в напрямку руху електрички, а хлопчик — у протилежному. Пошук математичної моделі, розв'язання та аналіз результатів Швидкість руху батька відносно електрички ( у»ідиі) — це різниця швидкостей руху батька відносно І перону ( у, ) і руху електрички (о,л ): і>„яи) -и , и,л . , Звідси отримуймо: •


І’ о*мім І МІ ХЛИІЧИИИ НУМ

Для обчисленим швидкості руху хлопчика від­ носно перону («>,, ) потрібно під швидкості руху елек­ трички (ц іл ) відняти швидкість руху хлопчика від­ носно електрички ( Увідн2): и2 = і>ел . Визначимо числові значення шуканих величин: К , . } = 8 + 3 = 11; { ^ „ 2 } = 8 —2 = 6 . КМ

_

КМ

Увідн1 = 11----’ ^ Н2 = 6-----ГОД ГОД Проаналізуємо результат: отримані значення від­ носних швидкостей руху батька і хлопчика є правдо­ подібними. Відповідь: відносно перону батько рухається зі швидкістю 11 км/год, хлопчик — зі швидкістю 6 км/год.

О

Підбиваємо підсумки

Рівномірний рух — це рух, під час якого тіло за будь-які рів­ ні проміжки часу проходить рівні ш ляхи. Швидкість рівномірного руху тіла — це фізична величина, що дорівнює відношенню шляху, який пройшло тіло, до часу, протягом якого цей ш лях було пройдено: и = — . і

Одиницею швидкості руху в СІ є метр за секунду (м/с). Числове значення швидкості руху залежить від того, яку оди­ ницю швидкості обрано. Напрямок і значення швидкості руху тіла залежать від того, відносно якого тіла визначається швидкість руху. у

Контрольні запитання

....................................

...................... ................

1 Я ки й р у х н а зи в а ю ть р ів н о м ір н и м ? 2. Щ о н а зи в а ю ть ш в и д к іс тю р ів н о м ір н о го руху? 3 . Я к о б ч и с л и т и ш в и д кіс ть р ів н о м ір н о го р у х у тіла? 4 . Н а зв іть о д и н и ц і ш в и д к о с т і р у ху. 5 . С п ід о м е т р и а в то м о б іл ів п р о г р а д у й о в а н і в к іл о м е т р а х за го д и н у . Як п е р е в е с т и о д и н и ц і ш в и д к о с т і з к іл о м е т р ів за го д и н у в м е т р и за с е ­ кунду? 6 . від ч о го з а л е ж а т ь н а п р я м о к та з н а ч е н н я ш в и д к о с т і руху? 7. Як о б ­ ч и с л и ти ш л ях, п р о й д е н и й тіл о м , я к щ о в ід о м і ш в и д к іс т ь й о го р у х у та час руху? у

Вправа №2

.

1-

..................................................—............ .....— --

За 10 с е к у н д т іл о п о д о л а л о 100 м , за н а с т у п н і 10 с е к у н д — щ е 1 0 0 м. Чи м о ж н а с т в е р д ж у в а т и , щ о тіл о р у х а є т ь с я р ів н о м ір н о ? 2- Я ка ш в и д к іс ть р у х у б іл ь ш а: 16 м /с чи 54 к м /го д ? Х л о п ч и к , ід у ч и на в е л о с и п е д і зі с тал о ю ш в и д кістю , по д о л ав в ід стан ь від с в о го б у д и н к у д о ш к іл ь н о г о с т а д іо н у за 1,5 хв. Н а з в о р о т н и й ш л я х він в и тр а ти в 70 с. Куди х л о п ч и к їх а в ш в и д ш е : д о с т а д іо н у чи д одо м у? А іи о н а в 'їн ів ж у в л ч п е р ес ун л с ть см «і < гал о ю ш в и д кіс тю у з д о в ж р я д у к о н т е й ­ н е р і!! К о Н Н 'И Ш 'р И , к о ж н и и І і М М ІІД О Н Ж К И , сто я ть о д и н д о о д н о го в п р и ту л . І М Н О Ю Ш ВИДКІЇ їм ід е м ін о н д п .и ім ж у и д ч , Я К Щ О П О Н І *> к о н т е й н е р ів він п р о ­ їж д ж е * «а 1 ми? ІІІН И Д Н і Н< І іу ■у МІІЙИЙ І ІЛНОМИН» «Н І) м м /ін д ( НІМІ.КИ чиї У ІІІІІ М И ірЛІИН », щ о б

ааВиїіаШ І І К ии?


<> ІІОІНІ 1.1 ІО КII П|Н>ИіІ|пН М км Нкии ІІІММК МІМ ІІОДПМ.Н, МКІЦО Ьудг І*уК*«Іи« м І 1.1КОК) САМОЮ ШВИДКІ* ІН) протягом 1,5 год? 7.

Уздовж д о р о іи дме иІтер її ііш и д кіс т ю 5 м/с. По дорозі в протилежних на прнмках їдуть дна велосипедисти: перш ий їде зі швидкістю 1Н км /год на зустріч вітру, другий — зі швидкістю 24 км /год в напрям ку вітру. Якою є швидкість вітру відносно велосипедистів? 8*. Електричка їде зі швидкістю 20 м/с, назустріч їй по сусідній колії зі швидкі стю 36 км/год їде потяг. Скільки часу потяг буде проїжджати повз пасажира електрички, якщо довжина потяга 900 м?

О

Експериментальне завдання

........— -

——

На уроці фізкультури ви складаєте різні нормативи. Дізнайтеся про норматив її бігу та розрахуйте, з якою швидкістю потрібно пробігти дистанцію, щоб скласти норматив на 12 балів.

ФІЗИКА ТА ТЕХНІКА В УКРАЇНІ Національний технічний університет Укра* їни «Київський політехнічний інститут» (КПІ) — найбільший вищий навчальний іа клад країни — було створено наприкінці XIX ст. Тоді на чотирьох відділеннях інституту навчалось усього 360 студентів. Сьогодні КПІ, якому в 1995 р. надано статус Національного ^ ... і технічного університету, налічує понад 40 тис. " студентів, що здобувають знання на 19 фа культетах. В інституті працюють 4 4 академі ки і члени-кореспонденти академій наук, 2500 професорів, доцентів і викладачів. Протягом XX ст. з інститутом були тісно пов'язані життя та діяльність усесвітньо відомих учених та інженерів: Д. І. Менделєєва, І. І. Сікорського, С. П. Корольов.і, С. П. Тимошенка, Є. О. Патона, Б. Є. Патона та багатьох інших.

§ 3. ВИДИ РУХІВ. СЕРЕДНЯ ШВИДКІСТЬ НЕРІВНОМІРНОГО РУХУ у-

Напевне вам доводилося їхати автобусом або потягом з одного міста до Ін ш о ї" Згадайте: транспортний засіб час від часу гальмує, зупиняється, потім знову їм бирає швидкість тощо. Чи можна назвати такий рух рівномірним? Звичайно, ні Як досліджувати такий рух, ви дізнаєтеся з наступного параграфа.

Розрізняємо рухи ТІЛ У повсякденному житті ми зазвичай маємо справу з нерівно мірним рухом. Так, якщо виміряти відстані, які проходить рейсовий автобус, наприклад, кожної хнилини, то побачимо, що ці відстані будуть різними, отже, рух автобуса по с рівномірним (рис. 8.1).


Г іМ Д ІП

І

ІИ ЇИ Я П П П П Г Г Г *

Нерівномірний рух ц е р ух, під час м кого ?їло і.і о д н а к о в і п р о м іж к и часу п р о х о д и т ь р ізн і ш ляхи.

иі 1.1, Ангобус рухаєтьм нерівномірно, час від т у гальмуючи, зупиняічиї і. іл том у розганяІЧИї її

У процесі нерівномірного руху швидкість руху тіла з часом змінюється. Отже, можемо класифікувати види механічного руху: • за формою траєкторії — прямолінійний та криволінійний; • за залежністю швидкості руху від часу — рівномірний та нерівномірний. Обчислюємо середню швидкість нерівно­ мірного руху Розглянемо приклад. Потяг пройшов 150 км (відстань між двома станціями) за 2,5 год. Якщ о поділити 150 км на 2,5 год, отримаємо швидкість руху потяга — 60 км/год. А л е потяг рухався нерівномірно, і тому ми отримали не швидкість рівномірного руху, а середню швид­ кість руху потяга (рис. 3.2). Щ об обчислити середню швидкість руху тіла, потрібно весь шлях, який пройшло тіло, поділити на весь час руху:

В

І

>ис. 1.2. С е р е д н я ш в и д ІІі н . р у ку ногм га — відіо ш е н н и иідс гані м іж [(А кц ія м и д о в сь ого часу >У"У

Усер =

Весь час руху — це сумарний час руху тіла і час, витрачений на можливі проміжні зупинки в ході цього руху.

Учимося розв'язувати задачі Хлопчик їхав на велосипеді півтори години зі швид­ кістю 20 км/год. Потім велосипед зламався і останній кілометр ш ляху хлопчик ішов пішки. Якою була середня швидкість руху хлопчика на всьому шляху, якщо пішки він ішов півгодини? Дано:

1,5 го д 0,5 го д ”і

20 км

І

1 км

год

~

?

Аналіз фізичної проблеми Рух хлопчика був нерівномірним: протягом 1,5 год він рухався зі швидкістю 20 км/год; протягом 0,5 год (1 км шляху) а мені пою швидкістю. Для обчислення городньої швидкості руху потрібно знайти весь шлях, який подоли її ....... . і розділити його на весь час руху.

Пошук натгматичної ноделі, розв'язання та аналіз релультитія


Скорити мося формулою для ііиїжачнинн середньої швидкості руху: , VѫР= —. (1) Увесь шлях обчислимо за формулою / /, \ 12, (2) де — шлях, подоланий на велосипеді; /,, шлях, пройдений пішки. Час, витрачений на подорож: і = і1+ і 2. (3) Підставивши формули (2), (3) у формулу (1), отримм ємо рівняння для обчислення середньої швидкості руху хлопчика: V*. +к- . V = —1 — 1----СЄР 11+11 2 Перевіримо одиницю шуканої величини: год + км год + го д

год

Визначимо значення шуканої величини: г

ї

1,5-20 + 1

зі

*

р/

1 ,5 + 0,5

2

.

км

}■= -----------= — = 15,5; і/* =15,5---- . Р

Г°Д

Проаналізуємо результат: хлопець їхав на велосипеді зі швидкістю 20 км/год, ішов пішки зі швидкістю = 12 / і2 - 2 (км/год); обчислена середня швидкість його руху є меншою за 20 км/год і більшою від 2 км/год. Результат є правдоподібним. В ід п о в ід ь : середня швидкість руху хлопчика стано вила 15,5 км/год.

Д И Підбиваємо підсумки * * Нерівномірний рух — це рух, під час якого тіло за однакові проміжки часу проходить різні ш ляхи. Усі види механічного руху можна класифікувати: за формою траєкторії руху — на пря мол Іній ний та криволінійний; за залежністю швидкості руху від часу на рівномірний та нерівномірний. Д ля обчислення середньої швидкості руху тіла потрібно ІНЧ’І. / ш лях, який пройшло тіло, розділити на весь час руху: і>СІф ш

ш

Контрольні запитання

................... _____ _____________■ .---- - ^і

1. Який рух називають нерівномірним? 2. Назвіть види механічного руху. Наведіть приклади. 3. Що таке середня швидкість нерівномірного руху тіл й ? Як її обчислити? Щ

М

Вправа № 3

...................

,

■ ■ ■г я и і ■І

1. Автомобіль за 2 год проїхав 80 км і ще за 2 год — 160 км. Обчисліть середню швидкість руху автомобіля. 2. Потяг іа 1 год проїхав 60 км. Потім нін проіхан ще 0,5 год )І шмидкіс іи і 90 км/год. І якою середньою шмидкіс»ю рухайся потяг?


і

Кім м імии нр м м уім н п іш ки 4 мі< м до сел и м и Ік р и н 4 км ніпнму мім под олап іа І іи д , п р г ш іу ■! км Имім ІІІД Н Іі їм н е л о іи м е д і д р у ї, н и ір .м м т н и М.» цей и ід р ііо к піпиму Д ) ми 1 НКПЮ < (‘р і’ДМі.оиі шиидкіс ік і рухлім н х л о п ч и к /

Експериментальне іавданнн

------------ -- -— .... .

Ниінлчте с е р е д н ю ш н и д кість , » яко ю ви за зв и ча й ід ете від д о м у до ш коли .

Ф ІЗИ КА ТА ТЕ Х Н ІК А В У КР А ЇН І

Інститут технічної механіки (Дніпропетровськ) розв'язує ш ироке коло питань, пов'язаних з аерота гідродинамікою різних технічних об'єктів. До таких об'єктів передусім належать ракети-носії та космічні апарати. В інституті створено обладнання для випробувань та фізичні моделі процесів, що дозволяють прогнозувати поведінку ракетно-кос­ мічної техніки на всіх етапах польоту. На рисунку показано результати моделювання сигуації, коли космічний апарат із великою швидкістю входить у верхні шари атмосфери. М»< ниищс* дуже схоже з тим, як швидкий катер розтинає воду. Вивчення форми та ко ­ льору «бурунів», що розходяться від космічного апарата, дозволяє вченим створювати удо< коналіші конструкції. Фундаментальні розробки фахівців інституту мають застосування не тільки у галузі раммно космічної техніки, але й у залізничному транспорті, машинобудуванні, теплогм ^ р ігти ц і тощо.

§ 4. ГРАФІКИ РУХУ ТІЛА ру

■Ч| ■■

\ к у р с у м а т е м а т и к и ви в ж е з н а й о м і з п о н я т т я м гр а ф іка ф у н к ц ії. Граф ік р о б и ть більш н а о ч н о ю за л е ж н іс т ь о д н іє ї в ел и ч и н и від ін ш о ї. В и ко р и с то в у ю ть гр аф іки й у ф ізиці. Я к за д о п о м о го ю граф іка з о б р а зи ти , н а п р и к л а д , з а л е ж н іс т ь ш л яху аб о ш в и д ко с ті від часу? В ідповідь ви о т р и м а є те з м а т е р іа л у ц ь о го п а р агр аф а.

Будуємо гр аф іки зал еж но сті ш ляху від часу для р ів н о м ір н о го руху

і і формули для розрахунку ш ляху рівномірного руху тіла 1= иі мип ліпше: якщо и декілька рааіи аГшіьшити час руху, у стільки ж рааіи ОбіЛШІІГГЬОЛ ШЛЯХ, пройдений тілом. Це — пряма пропор­ ційна належність, нка а математиці ааипсується рівнянням у — кх І ианиаастьем чіп Ні пою функцією, Нагадаємо, що для побудови гра­ фіка такої функції імчіОнідімі ішайти ашеачша // коча ґ» для двох


II, ,

// -

2 0 0

і

1 0 0

і

і -

V

и о *

X

.

и

і

!

1

!/

!

!

1 !

!

у

X

' ' !

І

о

0

12 0

8 0

4 0 -

2 0 0 г

- 1-

“і

-

1 0

/. м 1, • 0 0 2(10 10

п

Рис. 4.1 .а — графік функції у = 20х; б — графік залежності шляху від часу для ріпно мірного руху тіла зі швидкістю 20 м/с: І = 20Г

довільно обраних значень х (наприклад, на рис. 4.1, а показано графік ф ункції у = 2 0 х ). Нехай автомобіль рухається рівномір­ но зі швидкістю 20 м/с. Побудуємо графік 1 = 20і (рис. 4.1, б). Це буде графік залеж­ ності ш ляху від часу, або просто графік ш ляху для рівномірного руху автомобіля: за ним можна визначити, який ш лях авто­ мобіль подолав за будь-які проміжки часу. Графік ш ляху в разі рівномірного руху по­ тяга, який за 8 секунд долає 80 м, матиме схожий вигляд (рис. 4.2). Узагалі: графік шляху в разі рівномірного руху — це відрі­ зок прямої. За графіками залежності ш ляхів від часу для тіл, що рухаються рівномірно, можна порівнювати швидкості рухів цих тіл. Зобразимо на одному рисунку (рис. 4.3) графіки залежності ш ляхів від часу для ав­ томобіля та потяга, згаданих вище. Ми бачимо, що за однаковий час, на­ приклад за 4 с, автомобіль подолав відстань 80 м, а потяг — усього 40 м, отже, швидкість руху автомобіля більша від швидкості руху потяга. Можемо зазначити: якщо на одно­ му рисунку розмістити графіки ш ляхів тіл, що рухаються рівномірно, то графік шляху тіла, яке рухається з більшою швидкістю, буде розташований над графіком шляху тіла, яке рух<к ться ./ меншою швидкістю.

І, »•

Рис. 4 .2 . Графік шляху моїми який рухається зі сталою швидкістю 10 м/с

І, «

Рис. 4 .3 . Автомобіль рук.н її швидше за потяг — за той самий проміжок ч.и у мін проходиII» 6ІЛМЦИЙ ШЛИК


/ и< 4 4, Приклад ір.*фіка Л*І«У для нерівномірного

ґ*у

/ І

Графік ш ляху н рипі нерівномірного руху будуиііти ;і 11а*і и<) складніше. У загальному випадку нін може мати вигляд кривої л ін ії (рис. 4.4). При цьому слід зазначити, що ш лях не може зменшуватися, тому графік або піднімається, або залишається горизонтальним, але ніколи не опускається. Коли нерівномірний рух тіла складається з ділянок, на яких тіло рухалось рівномірно, графік ш ляху має простіший вигляд. Як саме тіло рухалося на окремій ділянці ш ляху, мож­ на визначити, проаналізувавши відповідну ді­ лянку графіка. Так, тіло, графік руху якого зо­ бражено на рис. 4.5, спочатку рухалось досить швидко зі сталою швидкістю (проміжок часу 1), потім не рухалося зовсім (проміжок часу 2), потім відновило рух із постійною швидкістю (проміжок часу 3), але рух був повільнішим, ніж спочатку (на проміжку часу 1).

щ 4.1. І Іерівномірний їм м и т і' ( к /м д .и и с н з д іІниі* |йти імі|т и х рухів

І і у /і у с ми і р л ф і н и ііімммін /|іін м е р і м м о м і р мого руку

З нахо д и м о ш в и д кість р ух у тіла за гр аф і­ ко м ш ляху

За графіком ш ляху можна досить легко обчис­ лити швидкість руху. Так, на рис. 4.6 зображений графік шляху, подоланого трактором за 3 год. З графіка бачи­ мо, що весь ш лях складається з двох ділянок, на кожній з яких трактор рухався рівномірно, і що на ділянці І швидкість руху трактора була більшою, ніж на ділянці II. За графіком довжина ділянки І становить 20 км і трактор пройшов її за 1 год, отже, швидкість його руху становила: 20 км

і V ,

=

і,

2

а

1‘ ІЧ)Д

к 4 о Ділинки І І II іннни рівномірного руку ц и тр а

=

------1 ГОД

20

км год

Ділянку II завдовжки 10 км (від позначки 20 ісм до позначки ЗО км) трактор пройшов за 2 год (під позначки 1 год до позначки 3 год). Відповідно швидкість руху трактора на ділян­ ці II становила: 10 км

км


Шип знайти середню швидкість руху трактора, ипіріпмо тч'і< шлях, який проїхав трактор (30 км), поділити на весь час руху (З год). Отже, середня шнидкість трактора становить: км ЗО км - і і /„ = 10

у.....

і, +

В

З год

год

будуєм о гр аф іки ш в и д ко стей руху та в и зн ач аєм о ш лях, яким п р о й ш л о тіло

Побудуємо графік залежності швидкості руху від часу для тіла, що рівномірно рухається зі швидкістю 25 м/с. Оскільки швид кість руху тіла не змінюється, графік буде мати вигляд відрізка прямої, паралельної осі часу (рис. 4.7). Обчислимо ш лях, який пройшло тіло, наприклад, за 15 с: г = у .* = 25— -15 с = 375 м . с

Цей ш лях можна також обчислити в іншій спосіб. Виділимо під графіком прямо­ кутник зі сторонами, «обмеженими» позначками 25 м/с і 15 с. Обчислимо площу прямокутника: 2 5x15 = 375 . Вона чисельно буде дорівнювати шляху, який пройшло тіло за 15 с зі швидкістю 25 м/с. Таким чином, числове значення шляху, який пройшло тіло під час рівномірного руху, дорівнює числовому значенню площі фігури під графіком швидкості. Така властивість прита­ манна графікам швидкостей у разі не тільки рівномірного, але й нерівномірного руху. На рис. 4.8 зображено графік швидкості руху тіла, швидкість якого рівномірно зб іль­ шується: протягом 15 с швидкість руху л і­ нійно змінюється від 0 до ЗО м/с. Щ об знай­ ти ш лях, який пройшло тіло, наприклад, за 15 с, потрібно обчислити площ у заштрихова­ ного трикутника. З рисунка бачимо, що цей трикутник становить половину прямокутника з «висотою» 30 м/с та «основою» 15 с, отже, його площа становить половину від площ і за­ значеного прямокутника. Таким чином, от­ римане числове значення площ і трикутника: ЗО 15 : 2 = 225 — і є числовим значенням ш ляху, що його пройшло тіло за 15 с, руха- _ ючись 31 швидкістю, яка протягом 15 с рівномірно змінювалася від 0 до ЗО м/с. Отже, ш лях, пройдений тілом за 15 с, дорівнює 225 м.

V,

м/с зо 25

і

20 15

10 5 0

"Т " 10

Рис. 4.7. Площа пря­ мокутника під графі ком швидкості тіла, що рухається рівномірно, чисельно дорівнкх Ш Л И * ) цього тіла

Рис 4*®‘ За гРаФ,к° м лити шлях пройд, нии т,лом під час Нвр|*номІр ного руху швидкості можна оОчис


П і^бияммо п4д< умни Грпфік ш ляху для рівномірного руху це підрізок прямої. Гряфік ш ляху для нерівномірного руху — це крива або ламана лінія. На графіками ш ляхів для рівномірного руху тіл можна розраноиувати значення швидкостей рухів, порівнювати їх. Грпфік швидкості для рівномірного руху — це відрізок пря­ мої, паралельної осі часу. Числове значення ш ляху, який пройшло тіло, дорівнює площі фігури під графіком швидкості руху. ф

.............. ................................. К о н т р о л ь н і з а п и т а н н я -------- .-------.«і.-...................... 1. Який вигляд має графік залежності шляху від часу для рівномірного руху? для нерівномірного? 2. Як за графіками шляхів для двох тіл порівняти швид­ кості їхнього руху? 3. Чи може графік шляху з плином часу наближатися до осі часу? 4. Який вигляд має графік швидкості руху в разі рівномірного руху? 5. Як іа графіком швидкості руху обчислити пройдений тілом шлях? 1.

Хлопець їхав на велосипеді 90 с зі швидкістю 5 м/с. Побудуйте графік шляху хлопця. 2 На рис. 1 зображені графіки шляхів для пішохода, велосипедиста й трактора, які рухаються зі швидкостями 4, 12 і 24 км/год відповідно. Який із зображених графіків якому тілу відповідає? 3. Пішохід ішов 1,5 год зі швидкістю 5 км/год. Побудуйте графік швидкості руху пішохода. 4. Автобус їхав 2 год зі швидкістю 60 км/год, а потім ще 1 год — зі швидкістю 80 км/год. Побудуйте графік шляху автобуса. Визначте середню швидкість його руху. За графіком шляху потяга, що рухався нерівномірно (рис. 2), з'ясуйте: а) шлях, який проїхав потяг за 9 год; б) довжину кож ної з ділянок, на яких потяг рухався рівномірно; в) швидкість руху потяга на цих ділянках; г) середню швидкість руху потяга за час спостереження.

/. X»

О

І, го д

Енсп»рмм»нт*льм« «ЛЯДАМИ* — І— т т ш л ..... ................. .......... ....... ' Г.мом 11 другом проводіть м ки и дослід. Нехай ваш друг тягне рівномірно по < ю лу аркуш ї м перу, .1 ми и ц е й Ч Л ( рівномірно рухаючи олівець, спробуйте провеї їй н.» .іркуші лінію, мка * перпендикулярною до напрямку руху аркуша. М піипрін. дослід ї м н * ’ И р<м р у л т ч и олІМЦі< нерівномірно. Порівняйте форму Ш А И М ІН И М

л ін ій

(р о б іт ь

В И ІН Н В І Ш


МЛММ|Щ V'*|’ МП р і ш п п і ї П - V

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1 Тема. Вимірювання швидкості руху тіла, Мета: н а в ч и т и с я в и зн а ч а ти ш в и д кіс ть р у х у Ц ім Обладнання: с к л я н и й ц и л ін д р з а в в и ш к и не м е н ш н іж 5 0 см , п о с у д и н а з в о д о ю , м е т р о н о * (о д и н на клас), ш та ти в із м уф тою та к іл ь ц е м , п іт . ка г о р о ш и н , м ір н а с т р іч к а , в у зь ка с м у ж к а п а п г р у д о в ж и н а я к о ї д о р ів н ю є в исоті с к л я н о го ц и л ін д р а с к о тч , о л ів ец ь .

Теоретичні

ВІД О М О С ТІ

Швидкість падіння тіла в рідині спочатку збільшується, а згодом, після проходили ня певної відстані, усталюється й далі є незмінною. Ця певна відстань залежим, міу властивостей рідини та тіла; зазначимо, що горошина діаметром 4 -5 мм, до то ю иі її швидкість у воді усталиться, пройде відстань, що дорівнює приблизно 10 см

В К А З ІВ К И Щ О Д О РО Б О ТИ 18

П ід го то в ка д о е к с п е р и м е н т у 1. Перед тим як виконувати роботу, переконайтеся, що ви лиж т«

2. 3.

4. 5.

6.

II

відповіді на такі запитання: 1) Який рух називається рівномірним? 2) Щ о таке швидкість рівномірного руху тіла? середин шнид кість руху тіла? За якими формулами їх визначають? Ні одиниці швидкості руху в СІ? 3) Яким приладом можна виміряти пройдений шлях? 4) Щ о таке метроном і як ним користуватися? 5) Яких заходів безпеки необхідно дотримуватися під ти |•** боти зі скляним циліндром? Визначте ціну поділки шкал вимірювальних приладів. Налаш туйте метроном на 60 ударів за хвилину. Уздовж скляного циліндра закріпіть скотчем вузьку смужн паперу. Поставте циліндр у кільце штатива, наповніть циліндр нодоні Відміряйте від верхнього краю води в циліндрі 10 см уни і зробіть відповідну позначку на паперовій смужці.

Е кс п ер и м ен т 1. Візьміть горошину в руку і розташуйте її безпосередньо нн поверхнею ноди н циліндрі. 2. Одночасно а ударом матроиома обарежно відпустіть горошину


г ін я іп

і

т і

1. Під удари мгі'|нм іо м и (г о О 'іо щосекунди) позначайте на смужці паперу, закріпленій на циліндрі, положення горо­ шини, доки горошина не опуститься на дно циліндра. 4. Виміряйте відстані між сусідніми позначками. Зверніть увагу: кожна з відстаней дорівнюватиме ш ляху, що про­ йшла горошина на певній ділянці. Виміряйте також увесь ш лях горошини від поверхні води до дна циліндра. 3. Результати вимірювань занесіть до таблиці. Ділянка

Фіяичка і ішличинн Шлях /, м Час руху І, с Швидкість V, м/с

а

О п р а ц ю в а н н я результатів е кс п е р и м е н т у 1. Переконайтеся, що відстані між позначками, розташова­ ними нижче від позначки 10 см, є приблизно однаковими, тобто у тому, що горошина рухалася рівномірно. 2. Знаючи відстань між сусідніми позначками й час, за який горошина проходить цю відстань, визначте швидкість (або середню швидкість) горошини на кожній ділянці руху за формулою

V = — . і

3. Визначте середню швидкість руху горошини на всьому ш ляху: Уовр =

4. Результати обчислень занесіть до таблиці. А наліз е кс п е р и м е н т у та й о го результатів Проаналізуйте результати експерименту. Зробіть висновок, у в кому зазначте, які види руху ви сьогодні вивчали, які величи­ ни визначали, які результати одержали, які чинники вплинули на точність отриманих результатів. ф

Творче завдання Побудуйте графік залежності шляху, пройденого горошиною, від часу її руху. Для цього: обчисліть шлях, який пройшла горош ина нижче від позначки 10 см за одну, дні й т а к дялі секунди; одержані результати занесіть до таблиці; за даними таблиці побуд уйіг графік залежності /( г).

Чяс 1, с

0

Шини /, м

0

1

2

3

4

5


§ 5. ОБЕРТАЛЬНИИ РУХ ТІЛА. ПЕРІОД ТА ЧАСТОТА ОБЕР­ ТАННЯ. МІСЯЦЬ - ПРИРОДНИЙ СУПУТНИК ЗЕМЛІ м.

в

Обертальний рух є дуже поширеним: обертається, утворюючи вири, вода в річках та океанах, обер­ таються планети навколо зір, а зорі — одна нав­ коло одної та навколо центра Галактики, оберта­ ються стрілки годинників (рис. 5.1, 5.2), колеса автомобілів, гвинти літаків, лопаті гелікоптерів тощо. У цьому параграфі ми познайомимося з обертальним рухом із точки зору фізики.

С п о стер ігасм о о б ер та л ь н и й р ух

Розгляньмо рух стрілок годинника (див. рис. 5.2). Точки кожної стрілки руха­ ються по колах, центри яких розташовані на одній прямій — осі обертання. За пев­ ний час стрілки годинника здійснюють пов­ ний оберт, тобто повертаються навколо осі на 360°: годинникова — за 12 годин, хви­ линна — за годину, а секундна — за хви­ лину, — а потім рух стрілок повторюється. Р у х стрілок годинника є прикладом обер­ тального руху. Обертальний рух має характерні риси: по-перше, траєкторії точок тіла, що обер­ тається, є колами; по-друге, під час обер­ тального руху завжди присутня вісь обер­ т ання; по-третє, обертальний рух тіла повторюється через певні проміжки часу. Найпростішим з обертальних рухів є рівномірний обертальний рух, тобто рух, під час якого точки тіла рухаються по ко­ лах і значення швидкості руху кожної точ­ ки тіла не змінюється з плином часу. П риклади рівномірного обертального руху: обертання З ем лі навколо своєї осі; обертання барабана пральн ої маш ини під час відж имання білизни. А от обертання обода колеса велоси­ педа відносно осі колеса частіше не є рів­ номірним: швидкість руху точок обода то збільшується, то зменшується залежно від швидкості руху велосипеда.

Рис. 5 .1 . Приклади оберталі. ного руху в природі: атмо­ сферний циклон (а); рух іір навколо центра Галактики (в)

Рис. 5.2. Стрілки годинника ід ій с н ю ю т ь обертальний рун


ПМДІІІ 1 МГНЛІІІЧПИИ ГУМ

Р 1

ІІ И І М А Ч А ІМ І ) П е р і о д О б я р іЛ М М Н

У І ф О Ц О С І ріммоміріюго обертання К О Ж Н И Й повний оберт (тобто повернення її початкове положення) тіло здійснює за певний промімок часу, який називають періодом обертання (рис. 5.3).

Період обертання — це ф ізична в ел и ч и н а, яка д о р ів н ю є часу, за я ки й тіло, щ о р ів н о м ір н о о б е р та є ть с я , зд ій с н ю є о д и н п о в н и й о б ер т.

Період обертання позначають символом Т. Одиницею періоду обертання в С І є секунда (с). Якщо період обертання тіла дорівнює 1 с, то це означає, що тіло .пі одну секунду здійснює один повний оберт. Д ля визначення періоду обертання Т слід підрахувати к іль ­ кість повних обертів ./V, які зробить тіло, що обертається, за час і , м потім обчислити період обертання за формулою

■*Ч| З'ясовуєм о з в 'я з о к м іж частотою та п е р іо д о м о б ер та н н я У ході досліджування обертального руху буває так, що для Його опису доцільно використовувати не період обертання, а час­ тоту обертання.

Частота обертання — ц е ф ізична в е л и ч и н а , я ка ч и с е л ь н о д о р ів н ю є кіл ь ко сті о б е р тів за о д и н и ц ю часу.

Позначають частоту обертання символом п і обчислюють за формулою N

П= — І бяВЯІ Одиниця частоти в С І — оберт за секунду (об/с або 1/с) (див., іп»приклад, рис. 5.4). Із формул для визначення періоду та частоти обертання можна отримати залежність частоти від періоду обертанI

N

N

і

нн. Оскільки Т = — , а п = — , то зрозуміло, що

Зменшення періоду обертання приведе до пропорційного збільчастоти обертання і навпаки.

ннчііія

В ивчасм о рух М іся ц я — п р и р о д н о го с у п у тн и ка Зем лі

Одною з найважливіших причин, що спонукали людей ви­ вчати Сонце ти Місяць, була потреба у вимірюванні часу, тобто погребе •• порівнянні тривалості перебігу природних чи ш туч­ ник ИВИІЦ ІВ тривп ЛІСІ’'МІ будь нмих періоди чи ик процесів. Такими


І М' | > ) < І Д ИЧ І И1 МІ 1

ІфОЦІЧ'НМИ

Д'ІН

ІІІІИШН

("ГПрОДПІІ

аміни, І Ц О М О Ж І П І С И О С Т Н р І Г И ти іпі небосхилі: схід і ой хід Сонця, аміни физ Місяця, зміна вигляду зоряного неба. Ц і зміни викликані обертанням — Землі навколо своєї осі та навколо Сонця, М ісяця навколо Землі. Таким чином, періодичність обертального руху надає можливість вимірювати час. Схід і захід Сонця, зумовлені обертанням Землі навколо своєї осі, привели до виникнення понять дня та ночі, а також природної одиниці часу — доби. Понад 5000 років тому жерці стародав­ нього Вавилону за зміною фаз М ісяця визна­ чали такі відомі нам проміжки часу, як місяць і тиждень. Було помічено, що протягом 29,5 діб Місяць проходить повний цикл зміни фаз — мо­ лодика, першої чверті, повні, останньої чверті. Це зумовлене рухом Місяця навколо Землі. За­ значений цикл становив один місячний місяць (рис. 5.5). Ж ерці розділили місячний місяць на чотири майже рівні частини й отримали сім днів. Так виникло поняття тижня. П ІЧ

Ц

Іф О Д К ІВ

О у .м и

Вісь обертання

^

Рис. 5.3. Період обертли ня Землі навколо сво<і осі — 24 години

П ід б и в ає м о п ід с у м ки

Рівномірний обертальний рух — це рух, під час якого точки тіла рухаються по колах і значення швидкості руху кожної точки тіла не змінюється з плином часу. Період обертання — це фізична величина, яка дорівнює часу, за який тіло, що рівномірно обертається, здійснює один повний оберт: Т = іШ . Одиницею періоду обертання в СІ є секунда.

Рис. 5.4. Частота обертлн ня вентиляторів сучасних процесорів становим. 5 0 -6 0 обертів за секунду

Рис. 5.5. У стародавні часи початок і кінець місяця визначали за фазами Місяця Повний Місяць

^

Новий

СоннчмІ

МІСЯЦЬ

ІІрОМі'ИІ

Остання

1


'Іменин оОортнннгі ці» фіііичнв величина, яки дорівнює к і л ь ­ обертів ан о д и н и ц ю часу: п N /і. Одиницею частоти обертан­ ий в (II є оберт :ні секунду. Період обертання Т та частота обертання п пов’язані залеж ­ ністю: п * \ / Т . Час, за який відбувається повна зміна фаз Місяця, називають м іс я ч н и м місяцем. Чверть місяця називають тижнем. кості

м

Контрольні запитання

1. Що таке рівномірний обертальний рух? 2. Що таке період обертання і як його обчислюють? 3. Що таке частота обертання? 4 . Як визначити частоту обертання, якщо відомий період обертання? 5. Спостереження за яким проце­ сом привело до появи таких одиниць вимірювання часу, як місяць і тиждень? ^

Вправа № 5

........ ..........

1

За 18 секунд колесо автомобіля здійснило 24 оберти. Обчисліть період обер­ тання колеса. 2. Якою е частота обертання патрона електродриля, якщо за хвилину він здій­ снює 900 обертів? і . Лопаті вентилятора здійснюють один повний оберт за 0,2 с. Якою є частота їхнього обертання? 4. Частота обертання колеса велосипеда під час змагань досягає 5 обертів за секунду. Яким є період обертання колеса? 5. Кулер м ікропроцесора персонального комп'ютера обертається з частотою 3600 об/хв. З яким періодом він обертається?

^

Експериментальні завдання 1.

2.

=■

.............. -............

Обчисліть період і частоту обертання деталей деяких побутових приладів: колеса швацької машинки, барабана пральної машини, лопаті вентилятора кондиціонера тощо. Визначте швидкості рівномірного руху кінців секундної та хвилинної стрілок годинника. Пригадайте, що траєкторіями руху цих тіл є кола, а довжина кола обчислюється за формулою І = 2пД.

Ф ІЗ И КА ТА ТЕ Х Н ІК А В У К Р А ЇН І Видатний український вчений-астроном М и­ кола Павлович Барабашов (1894-1971) майже все своє життя (за винятком періоду Великої Вітчизняної війни) мешкав у Харкові. Світову відомість йому принесли дослідження Марса та Венери. Зокрема, М. П. Барабашов відкрив так звані «полярні шапки» на Марсі, виявив кристали льоду в атмосфері Венери. Крім того, вчений зробив величезний М П . І н ір а б а ш о п 61 п н т е п е с к о п а внесок у дослідження Місяця. Ще задовго до т и н п о )' к о н с т р у к ц ії перших космічних польотів до нього М. П. Барлбашон висунув гіпотезу про склад гірських порід н а М допомогою роботів-місяцеходів, П і н н і м ,» імуконцн г.у/м Пми< иуче нІ/ри»*рл*і»нА Крім ииичгння складу поверхні Місяця нчіміии і ширин ш и р ін к о ю Пішу цміГО природ ною супутника <#*млІ.


ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2 Вимірюваним частоти обертаним тіл. дослідити рівномірний обертальний руд колеса іграшкового автомобіля, визначити часто ту та період його обертання. Обладнання: іграш ковій автомобіль із рухо мими колесами, секундомір, крейда. Тем а.

ІИ«та:

В К А З ІВ К И Щ О Д О Р О Б О ТИ П ід го то в ка д о е кс п е р и м е н т у 1. Перед тим як виконувати роботу, переконайтеся, що ии знаєте відповіді на такі запитання: 1) Який рух називають рівномірним обертальним? 2) За якою формулою обчислюють період рівномірного обер тального руху тіла? його частоту? Якими є одиниці пе­ ріоду та частоти обертання? 2. За допомогою крейди зробіть позначку на одному з коліс автомобіля.

Ц

Е кс п ер и м ен т Результати вимірювань відразу ж заносьте до таблиці. 1» Розташуйте автомобіль на столі. Повільно і якомога рівно­ мірніше пересувайте автомобіль уздовж стола. При цьому колеса автомобіля здійснюватимуть обертальний рух у йор тикальній площині відносно корпуса автомобіля. 2* Виміряйте час і, за який колесо здійснить 10-15 повних обертів. 3. Повторіть дослід ще раз, збільшивши швидкість руху аи томобіля.

Номер

Час обертан­ ня і, с досліду

К іл ь кіс ть обертів N

Період обертання Т, с

Частота оберт»ніш п, о б /с

1

2

О п р ац ю в ан н я результатів е кс п е р и м е н т у 1. Обчисліть період і частоту обертання колеса автомобіля для кожного з двох дослідів. 2. Результати обчислень занесіть до таблиці.


£■■

А напі а р « іу л н « іІ іі єні перимеміу І Ір О ІІІШ Л ІІіу іШ ІІІІІИ Г К С ІШ р М М С Н Т , зробіть НИСНОНОІС, у якому За-

ПНЯЧТО, який вид руху ни сьогодні вивчали, які величини обчис­

лювали і які результати одержали. Порівняйте частоту й період обертання коліс за умови різної швидкості руху автомобіля. ^і

Творче завдання

...

Зм ініть іграшковий автомобіль, з яким ви проводили експеримент, іншим — із колосами менш ого або більшого діаметра. Експериментально з'ясуйте, як відріз­ нятимуться частоти обертання коліс цих двох автомобілів за умови однакової швидкості їхнього руху.

§ 6. КОЛИВАЛЬНИЙ РУХ. АМПЛІТУДА, ПЕРІОД І ЧАСТОТА КОЛИВАНЬ. МАЯТНИКИ. МАТЕМАТИЧНИЙ МАЯТНИК Жителі Стародавніх Месопотамії, Єгипту, Китаю, спостерігаючи за Сонцем та М і­ сяцем, визначили одиниці часу: рік, місяць, добу та ін. Був створений сонячний годинник, потім з'явився водяний годинник. Проте справжня революція в конс­ трукції годинників відбулась після з'ясування властивостей коливального руху. Яких саме — дізнаєтеся з цього параграфа.

О

З н ай о м и м о ся з ко л и в а н н я м и

Якщо тягарець, підвішений на нитці, від­ хилити від положення рівноваги вбік, а потім відпустити, то тягарець буде рухатися від од­ ного крайнього положення до другого, повторю­ ючи свій рух через певний проміжок часу. Та­ кий рух є прикладом коливань.

Коливання — це р ухи , які п о в то р ю ю ть ся ч е р е з о д н а к о в і п р о м іж к и часу.

І І<І.НОЖЄННЯ

рівн ова ги

Коливання мають важливу спільну рису з рівномірним обертальним рухом: і обертання, і коливання періодично повторюються (рис. 6.1).

Мис, 6.1, Коливальний (а) ......................... ті рухи

аужоїшіжі

В ивчаєм о м а я т н и ки

Ви напевне вже знайомі з метрономом — приладом для відмірювання проміжків часу (рис. в.2). Пригадаймо, що в метрономі є мета, ........ . рухомим тягарцем, яка може з д і й Оіповвти рійні на частотою коливання відносно


о ного нижнього кіпця, 11,я ніжка ;і тнгарцам є прикладом маятники.

М аятник — ц е тв е р д е ііл о , я к е зд ійсню є к о л и ­ в ан н я н а в к о л о н е р у х о м о ї то ч к и .

Маятники, які коливаються під впливом притягання до Землі, називають фізичними маятниками (рис. 6.3). Коливання таких ма­ ятників залежать від їх маси та геометричних розмірів. Маятники, в яких тіло коливається під впливом пружини, називають пружинними маятниками (рис. 6.4). Коливання пружинно­ го маятника залежать не від притягання Зем­ лі, а лише від властивостей пружини та маси підвішеного на ній тіла. Маятники використовують у багатьох фі­ зичних приладах. Особливо важливим є вико­ ристання маятників у годинниках, адже періо­ дичність коливань дає можливість здійснювати відлік часу. Створюємо математичним маятник Підвісимо на стрічці досить важкий пред­ мет, наприклад книжку. Якщо відхилити книж­ ку вбік, то вона почне коливатися — тобто ми отримали фізичний маятник. Детальне вивчення властивостей такого маятника є досить склад­ ним: вони визначаються розмірами книжки та довжиною стрічки, властивостями самої стрічки та іншими чинниками (рис. 6.5, а). Щ об розміри тіла, що здійснює коливан­ ня, не впливали на властивості маятника, слід узяти нитку, довжина якої є досить великою порівняно з розмірами тіла. У такому випадку можна вважати тіло матеріальною точкою. При цьому нитка має бути легкою та тонкою, а щоб під час коливань тіло весь час було на незмін­ ній відстані від точки підвісу,— нерозтяжною. Таким чином буде створена фізична модель — математичний маятник.

Рис. 6.2. Метроном прилад для відмірюїмммм проміжків часу — за ши чай використовуюті. під час занять музикою

Ш

Математичний маятник — м а т е р іа л ь н а то ч к а на то н кій , н е в а го м ій і н е р о г г я ж н ій н и тц і.

Рис. 6.3. Найпростіший приклад фізичного м.іиі ника

' / / / / / / / / / / / ;

-

Рис. 6.4. Приклад пружинного маятник.» якщо тіло, підвішене ял пружині, злегк.і ш т і п ­ нути ВНИ1, НОНО ІЮЧЯЙ КОЛИВАТИСЯ


И.иЛ Іп 1. МРКАИІМНИИ РУМ

І Іпіфиклпд, іігмглнкп мотплена кулька діа­ метром 1 2 см, яка підвішена на тонкій суровій нитці завдовжки 1-2 м, цілком може слугува­ ти за маятник, на коливання якого не будуть впливати розміри тіла та властивості нитки (рис. 6.5, б). Дослідження коливань такого ма­ ятника ви проводитимете під час виконання ла­ бораторної роботи № 3.

М

О Ри«. А,9. Чи іручний мипченнм коливань •книжковий» маятник (а)? Напевно, ні: під час комии.іні» стрічка натяіаіим еїьсн нерівномір­ но І книжк.і буде розгойдуаатисн «іиґзаґами». Меілп*»<і кулька на дош іи суровій нитці (6) НрВЩГ підходить для вив­ чення основних влас��ивоі і »еи коливань дим

В и значаєм о , щ о т а к е ам п л ітуд а ко л и в ан ь

~ • Неважко побачити, що є деяка макси­ мальна відстань, на яку віддаляється від поло­ ження рівноваги тіло, що коливається (напри­ клад, тягарець на ніж ці метронома) (рис. 6.6). Це — амплітуда коливань.

Амплітуда коливань — ц е ф ізи ч н а в е л и ч и н а , щ о д о р ів н ю є м а к с и м а л ь н ій в ід с та н і, на я к у в ід д ал я є ть ся т іл о від п о л о ж е н н я р ів н о в а ги в ході к о л и в а н ь .

А м п літуд у коливань позначають симво­ лом А . Одиницею амплітуди коливань в С І є метр (м). За одне повне коливання тіло, яке коли­ вається, проходить ш лях, що дорівнює чоти­ рьом амплітудам (рис. 6.7).

В и значаєм о , щ о та к е п е р іо д та частота І кол и в ань

Н

Схожість обертального і коливального рухів дозволяє використовувати поняття періоду та частоти й для опису коливань.

Період коливань — ц е ф ізи ч на в е л и ч и н а , щ о д о р ів н ю є часу, за я к и й в ід був ається о д н е п о в ­ не к о л и в а н н я . Як і період обертання, період коливань позначають символом Т і обчислюють за фор­ мулою Т = — N Рис. 6 .6 . На фото видно, на ( к іт .к и маятник метро НИМИ ПІДКИММГ 0.1 II ПІД

поможмннв рійно»дій під Ч«І КШІИНАНЬ

І

Частота коливань — ц е ф ізична в е л и ч и н а , я ка ч и с е л ь н о д о р ів н ю в к іл ь ко сті п о в н и х ко л и в ань , щ о ідій< н ю і тіл о іл о д и н и ц ю часу.


Частоту колишнії» иоиннчіпоть симмолом V («іп о») 1 обчислюють ан формулою

Одиницею частоти коливань в С І є герц (Гц); вона названа так на честь видатного ні­ мецького фізика Генріха Герца (рис. 6.8). Якщ о за одну секунду тіло робить одне повне коливання, то частота його коливань дорівнює 1 Гц. Тобто 1Гц = 1 / с . Частота V та період коливань Т пов’язані між собою залежністю:

В

Рис. 6.7. Рух тіла а поло ження 1 до положеним потім (через положеним І до положення З І іному )І положення 1 — ц<* одне повне коливання

Р о зр ізн я є м о за ту х а ю ч і та н еза ту х а ю ч і ко л и в ан н я

Якщ о будь-який маятник — фізичний, мате­ матичний або пружинний — вивести зі стану рівноваги, то він почне коливатися. Такі коли­ вання називають вільними. Якщ о маятника не торкатися, то через деякий час амплітуда коливань тіла помітно зменшиться. Почекавши ще, станемо свідками того, що коливання зовсім припиняться. К о л и в а н н я , а м п л іт у д а я к и х із ч а с о м ш ується, н ази в а ю ть з а ту х а ю ч и м и .

зм ен­

Затухають із плином часу вільн і к оли ­ вання, наприклад, гойдалки, била дзвоника, струн гітари. Вільні коливання завжди є зату­ хаючими. Якщ о на тіло періодично впливати будьяким іншим тілом, то коливання будуть виму­ шеними й продовжуватимуться весь час впли­ ву, тобто не будуть затухати.

Рис. 6.8. Генріх Рудольф Герц (18-)/ і НУ І німецький ф И И І один із фундаторів #лі*м|'*,дн наміки

Кол и в ан ня , ам п л ітуд а я к и х не зм ін ю єть ся з п л и ­ н о м часу, н ази в аю ть н е з а ту х а ю ч и м и .

Наприклад, доки працює механізм шва­ цької машинки, голка здійснює вимушені не .штухаючі колишнім» (рис. 6.!)).

Рис. 6.9. К олиилним ш в ац ь кої м аш и нки п р и к л а д м и м уш ен и х

голі

неідтумимчих КОЛИМИ*


Имадіп 1 М ЕХАН ІЧ НИ Й НУМ

М |

П ідбим асм о п ід сум ки

Рухи, які шшторюються через однакові проміжки часу, назияя к>ть коливаннями. Маятник — це тверде тіло, яке здійснює коливання навколо нерухомої точки. Математичний маятник — матеріальна точка на тонкій, не­ ма гом і й і нерозтяжній нитці. Амплітуда коливань — це фізична величина, що дорівнює максимальній відстані, на яку віддаляється тіло від положення ріннонаги під час коливань. І Іеріод коливань — це фізична величина, що дорівнює часу, на який яідбувається одне повне коливання: Т = і / N. Частота коливань — це фізична величина, яка чисельно дорімнкм кількості повних коливань, що здійснює тіло за одини­ цю часу: V = N / і. Одиниці періоду та частоти коливань в СІ — відповід­ но секунда (с) та герц (Гц). Частота та період коливань пов’язані між собою залежністю: V -

1 / Т.

Розрізняють затухаючі та незатухаючі, вільні та вимушені коливання.

цм

Контрольні запитання

......■ ....-............. .............................. —

1. Дайте означення коливань. 2. Що таке маятник? 3. Який маятник назива­ ють фізичним? 4. До якого виду маятників належить тіло, підвішене на пру­ жині? 5. Що таке математичний маятник? 6. Що таке амплітуда, період, час­ тота коливань? 7. Як розрахувати період коливань? частоту коливань? 8. Яка Існує залежність між частотою та періодом коливань? 9. Чим відрізняються «.иухаючі та незатухаючі коливання? у .

в п р а в а № 6 ------------------------------- ----------- -----. . 1. Наведіть приклади затухаючих та незатухаючих коливань, які не згадані в па­ раграфі. 2. Під час коливання тіло рухається від крайнього лівого положення до край­ нього правого. Відстань між цими двома положеннями становить 4 см. Якою є амплітуда коливань? 3. За хвилину маятник здійснив ЗО коливань. Обчисліть період коливань. 4. Скільки коливань здійснить тіло за 2 хвилини, якщо частота його коливань становить 4 Гц? 5. Поплавок, що коливається на воді, піднімається й пірнає шість разів за З секунди. Знайдіть період і частоту коливань поплавка. 6. Період коливань тіла дорівнює 0,5 с. Обчисліть частоту коливань цього тіла. 7. Амплітуда коливань тіла на пружині дорівнює 10 см. Який шлях пройде тіло за половину періоду коливань? за два періоди?

Експериментальне іапдлння

.......... ■ ■■ ■ ■ ■

.....

.....■■................. ...

Дім Лід ії і ., ик н п / іи в .и ял період коливань м ш еличкого тіла, підвішеного на довгій суровій митці, амплітуд* цим коливань


ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № З !« м а . Дослідженим КОЛИВАНЬ МЛЯТНИКв. М ета: навчитися визначати амплітуду, період і частоту коливань маятника; переконатися на досліді, що частота й період коливань маятни ка не залежать від амплітуди його коливань та маси тягарця, проте залежать від довжини нитки. Обладнання: дві невеличкі важкі металеві кульки різної маси, міцні нитки, що не рот тягуються, лінійка завдовжки 1 м, штатив Із муфтою та лапкою, метроном або секундомір, терези з важками.

В К А З ІВ К И Щ О Д О РО Б О ТИ

VI

П ід го то в ка до е кс п е р и м е н т у 1. Перед тим як виконувати роботу, переконайтеся, що ми знаєте відповіді на такі запитання: 1) Щ о називають амплітудою коливань? 2) За якою формулою можна обчислити період коливань? 3) Щ о таке частота коливань і за допомогою яких формул ї ї можна обчислити? 2. Визначте ціну поділки пікали лінійки. 3. Виміряйте за допомогою терезів маси кульок. 4. Закріпіть кульки на нитках, довжина яких є трохи біль шою від 1 м. 5. Установіть на краю стола штатив. Б іля верхнього кііщн штатива закріпіть за допомогою муфти лапку й підвісьте до неї одну з кульок на нитці так, щоб довжина одоржл ного маятника становила 1 м. 6. Пересуваючи муфту вздовж штатива, установіть її на такій висоті, щоб кулька опинилась на відстані 3-5 см від роа ташованої на підлозі лінійки.

Е кс п ер и м ен т 1. Дослідіть залежність періоду і частоти коливань маятники від його амплітуди. Д ля цього: 1) відхиливши маятник на відстань 2-3 см від положення рівноваги і відпустивши, виміряйте час, за який малт ник виконає 20-30 коливань; визначте період і частоту коливань; 2) повторіть дослід, збільш ивш и ам плітуду коливань до 5 (і см;


І'о аділ 1, М ЕХАНІЧ НИЙ МУХ

.*!) результати в и м ір ю в а н і. пі обчислень нанесіть до табл. 1. Таблиця І

Номер Д О Г .» Іду

Донжиші нитки .

1

1

2

1

Амплітуда коливань

Період Час Число коливань коливань коливань ЛГ і, с Т, с - ■

Частота коливань V, Гц

2. Дослідіть залеж ність періоду коливань маятника від його маси. Д ля цього: 1) перенесіть із табл. 1 до табл. 2 результати досліду № 1; 2) повторіть дослід для кульки інш ої маси, довжина нитки якої теж дорівнює 1 м, а амплітуда коливань становить 2-3 см; 3) результати вимірювань та обчислень занесіть до табл. 2. Таблиця 2 Довжина нитки 1

І

1

О

І

/, м

Число Період Маса Час кульки коливань коливань коливань N т , кг Т, с

Частота коливань V, Гц

3. Дослідіть залежність періоду коливань маятника від довжини нитки. Д ля цього: 1) перенесіть із табл. 1 до табл. З результати досліду № 1; 2) повторіть дослід, зменшивши довжину нитки першого ма­ ятника до 25 см; амплітуда коливань має становити 2 3 см; 3) результати вимірювань та обчислень занесіть до табл. 3. Таблиця З Помер д о с л ід у

Довжина нитки /, м

І

1

4

0,25

тт

тт Число д коливань ЛГ

Період Час коливань коливань і, с _ 1; с

Частота коливань г V, і ц

■■■ Анапі» ревупьтатів експерим енту

Пропнпліауапаїїіи результати, зробіть висновок, у якому зазнач­ те мкі величини ми навчи тн и вимірювати; які чинники вплинули на іочнігті. одержаним результатів! як період I частота коливань маятни‘.... . - *-.... «нині. миси к у л ь к и , довжини нитки.


§ 7. ЗВУК. ПОШИРЕННЯ ЗВУКУ В РІЗНИХ СЕРЕДОВИЩАХ. ВІДБИВАННЯ ЗВУКУ а

.

М |

Ми живемо в океані звуків. Що являють собою звуки? Як вони утворюються? Чому неможливо почути гуркіт ракетних двигунів у космосі? Чому грім чути набагато пізніше за спалах блискавки? Для чого в студіях звуко­ запису стіни вкривають шаром звукопоглинальних ма­ теріалів? Чому зачинене вікно досить суттєво послаб­ лює вуличний гамір? Від чого залежить якість звуку в концертній залі? Спробуймо отримати відповіді на ці запитання в наступному параграфі.

П рислухаєм о ся д о з в у ку

* * Якщо на поверхню озера кинути камінець, то від місця, де він упаде у воду, в усі боки побіжать хвилі. Виникають вони тому, що в міс­ ці свого падіння камінець спричиняє коливан­ ня частинок води, які, в свою чергу, втягують у рух найближчі до них інш і частинки, і т. д. Тобто хвиля — це коливання, які поширюються // просторі. Частинки середовища можуть колииатися як упоперек напрямку поширення хвилі, так і вздовж. Відповідно розрізняють поперечні та поздовжні хвилі (рис. 7.1). Хвилі на поверхні озера або хлібного поля можна побачити. Деякі хвилі невидимі, як-от, ня приклад, звукові. Під час поширення звуку я повітрі рух одних молекул передається іншим. Утнорюються почергові згущення і розрідження повітря — виникає поздовжня звукова хви ля , або звук. ШГШ

Н а п р я м о к пош и річооі >

Рис. 7.1. Поперечні 00 та поздовжні (б) мнимі (модель)

З'ясовуєм о ум о в у п о ш и р е н н я з в у ку

Поставимо на невеличку подушечку бу­ дильник і помістимо їх під ковпак повітряно­ го насоса (рис. 7.2). Цокання годинника стане тихішим, але все одно чутним. Відкачавши повітря з-під ковпака за допомогою насоса, ми перестанемо чути цокання. Отже, щоб звук по­ ширювався, потрібне середовище. Середовище може бути різним — повітря, мода, скло, навіть земля (пригадайте, як у кі­ нострічках індіанці прикладають вухо до землі, щоб почути віддалені о в у к и ). Таким чином, зву копі хвилі *— це поздовжні хвилі, які поширю ютнем в іа,юх, рідинах І твердих тілах.

Рис. 7.2. Будильник під ковпаком П О ІІтркнО ГО

насосе


1 М ЕХАНІЧ НИЙ І'УХ

Д і іи ««мо ся про швидкість поширення шуму в рмнич середовищах

Властивості ти стан різних середовищ є різними, тому і швид­ кість поширення звукових хвиль у них неоднакова. Ш видкість звуку в повітрі поблизу поверхні Землі за тем­ ператури 20°С становить приблизно 340 м/с, тобто вона майже м мільйон разів менша за швидкість світла. Саме тому грім чутно пізніше, ніж видно спалах блискавки (рис. 7.3). Уперше швидкість поширення звуку в повітрі виміряв у 1636 р. французький учений Марен Мерсенн (1588-1648). У рідинах звук поширюється швидше, ніж у повітрі, а у твер­ дих тілах — ще швидше. Так, у воді звук поширюється зі швидкі­ стю 1500 м/с, а в сталевій рейці — зі швидкістю понад 5000 м/с. Швидкість звуку залежить від температури та інших характе­ ристик середовища, в якому цей звук поширюється. Так, у повітрі та в інш их газах швидкість звуку зростає, зокрема, зі зростанням температури. ШШ Д ізн ає м о с я п р о р о зсію в ан н я та за гас ан н я зв у ку У ході поширення звуку в середовищі відбувається поступове розсіювання та загасання звуку, тобто зменшення гучності звуку. Знання закономірностей розсіювання та загасання звуку є важливим для визначення межі дальності поширення звукового сигналу. Так, на поширення звуку в атмосфері впливають температура й тиск повітря, сила й швидкість вітру (саме тому, наприклад, за напрямком вітру звук чути далі, ніж проти). В океанах на деяких глибинах утворюються певні умови для наддалекого поширення звуку (понад 5000 км) — у такому випадку говорять про підвод­ ний звуковий канал.

цч

С п о стер ігаєм о в ід б и в ан н я зв у ку

На межі поділу різних середовищ звукова хвиля відбиваєть­ ся. Це спостерігається, якщо, наприклад, звукова хвиля, що по­ ширюється в повітрі, падає на тверду поверхню або на поверхню рідини. Отже, звук практично не проникає ані з повітря у воду, ані з-під води назовні. Якщ о стати недалеко від скелі або поодинокого хмарочоса і плеснути в долоні чи гучно крикнути, то через невеликий час добре чути повторення звуку. Це — луна (рис. 7.4). Л уна — ц е зв ук, в ід б и ти й від в ід д а л е н о ї п е р е ш к о д и . Якщ о відстань до перешкоди є досить великою, а звук ко­ ротким (удар, оплсск, скрик), ми чуємо чітке повторення звуку. Якщ о внук » довгим, то луна змішується з первинним звуком і відбитий «мук стін нерозбірливим. Луна б у н т у великих кімнатах зі стінами, що добре відАммиють ііи у м . ііу с і річім гм'л вона І м природі в горах або


Рис. 7.3. Якщо гроза від нас далеко, то гуркіт грому можна почути навіть через 10-20 секунд після спалаху блискавки

Рис. 7.4. Луна утворюється ин.и під відбиття звуку

в місцевостях, де є окремі скелясті стінки. Цікаво, що в одному з оповідань Марка Твена навіть ідеться про бізнесмена, який по лекціонував луни — скуповував ділянки, де було чути найдииміїїіі відлуння. Явище відбивання звуку використовують, коли встановлюють шумозахисні екрани уздовж автомобільних трас та біля аеропор ті в. Дослідження того, як відбивається, розсіюється та загасає звук у газах, рідинах і твердих тілах, дозволяє отримати інформацію про внутрішню будову та фізичний стан цих середовищ, визначити розташування неоднорідностей усередині них.

■Ч|

П ід б и в аєм о п ід сум ки

Звукові хвилі — це поздовжні хвилі, що поширюються а га зах, рідинах та твердих тілах. Швидкість поширення звуку в рідинах вища за швидкість по ширення звуку в газах, а в твердих тілах — вища, ніж у рідинах. Відбивання звуку є причиною виникнення луни. Дослідження розсіювання та загасання звуку в різних сі*р*< довищах дозволяє отримати інформацію про будову та фізичний стан середовища. ^

Контрольні запитання

.......... ............

..........

■ — у... ■ —*

1. Який рух називають хвилею? 2. Що таке звук? 3. За яких умов звук можи поширюватися в просторі? 4. у яких середовищах може поширюватися т у к /1 Від чого залежить швидкість звуку? 6. У якому середовищі швидкість інуьу найменша, а в якому — найбільша? 7. Наслідком якого явища є луна?

Вправа №7

........

.....

їм,

»$,

1. Якщо вдарити молотком по одному кінцю довгої металевої труби, то » дру гого кінця буде чути подвійний удар. Чому? 2. Чому музика й голоси спіяякін по-різном у звучать у порожній іалі І м ми! що заповнена публікою? 3.

ІІІи и д к Іг т ь кул і дорікаю* М И ) м/с Н .і с к іл ь к и р а н іш е купи м м уч и їь у мІШ »ш < я ку р о їт а ш о я а н о мд яід< м н і И м і м, н іж д о мішені долине ія у к т и ір і/іу /


ТІ ИІИМИ1> 1 »?9Ж1Ш*

4

^

» Г-

II.» ИІДС ІЙНІ М'і м йІД мМароЧінй, икии побудовано «І і Кім їй Гнчону, стоїть МЮДИНД, Ц II |>ук Нй 11 к М у .,|» ПЛДЙ* МЄМИЄНИИ Предмеї Ч ер еї мкии час ПІСЛЯ удару людина може почути пуму?

Експериментальне завдання

— ---------------- --- ■

Мри нагоді виміряйте проміж ок часу між спалахом блискавки і гуркотом грому або між ударом будівельного молота для забивання паль та звуком від цього удару. Обчисліть приблизну відстань від місця вашого перебування до блискавки або до молота.

§ 8. ДЖЕРЕЛА ТА ПРИЙМАЧІ ЗВУКУ. СПРИЙМАННЯ ЗВУКУ ЛЮДИНОЮ. ІНФРАЗВУК ТА УЛЬТРАЗВУК. ВПЛИВ ЗВУКІВ НА ЖИВІ ОРГАНІЗМИ »•

Чому гучномовець, із якого лунає гучна музика, коливається? Що відбувається в органах слуху людини, коли вона сприймає звук? Як у повній темряві кажани та дельфіни знаходять здобич? Чому людина, яка тривалий час перебуває поблизу працюючого виробничого обладнання, досить часто відчуває погіршення самопо­ чуття? Що таке звукове забруднення? Спробуймо відповісти на ці запитання.

З н ай о м и м о ся з д ж е р е л а м и та п р и й м а ч а м и звуку * * Якщо притиснути до краю стола металеву або дерев’яну л ін ій ­ ку так, щоб один її кінець був вільним, і смикнути за нього, то лінійка почне коливатися, а ми почуємо звук (рис. 8.1). Джерелами звуку є різноманітні тіла, що коливаються. Так, джерелами звуку виступають мембрани навушників і струни му­ ли ч них інструментів, дифузори гучномовців (рис. 8.2), крила ко­ марі», частини машин та механізмів, повітря всередині органних труб» духових музичних інструментів, свистків тощо. Голосові апа­ рати людини й тварин також є джерелами звуку. У д о в к іл л і звук виникає, наприклад, унаслідок обдування вітром проводів, труб, гребенів морських хвиль. Потуж ний звук ви­ никає в разі вибухів, обвалів. Виробниче об­ ладнання та транспортні засоби, коли працю­ ють, також є джерелами звуку. Д ля отримання дещо особливого звуку було створено камертон. Він являє собою металеву «рогатку*, укріплену на скриньці, в якій відсутня одна стінка. Якщ о спеціальним гумо, Я. 1. МІС ММ ТОЮ НК КІНЙЦЬ міім молоточком ударити по ніжках камертона, ний пудр П ід п у щ ен и й , то мін утворюватиме звук, який навивають му Иии почне м ін и м ,ти і. |4 япчусмо імук ,шкальним (р и с . Н .Н ).


У прийманих .муку здійснюється перство рання звуку на інші сигнали, завдяки чому звук можна сприймати та аналізувати. До прийма­ чів звуку, зокрема, належать слухові апарати тварин та людини: в них звук перетворюється на нервові імпульси. У техніці для приймання звуку застосовують головним чином спеціальні перетворювачі, де звук зазвичай перетворюється на електричні коливання (рис. 8.4).

Д ізн ає м о с я п р о висоту то н у та гучн ість зв уку

Людина здатна сприймати звукові хвилі з часто­ тою від 20 до 20 000 Гц (до 20 кГц). Більш ість тварин здатні розрізняти звуки, частота яких є меншою за 20 Гц і більшою від 20 кГц. Звуки різн ої частоти ми сприймаємо як звуки різного тону: чим більшою є частота звуку, тим вищий тон звуку і навпаки. Ми легко відрізняємо високий тон дзижчання ко­ мара від низького тону гудіння джмеля, зву­ чання скрипки від контрабаса. Дослідження звуків, які видає струна, що коливається, проводив ще давньогрецький уче­ ний Піфагор (V I в. до н. е). Він вивчав залеж ­ ність висоти тону від довжини струни і з’ясував: чим коротша струна, тим вищим є то��. Гучність звуку визначається ампліту­ дою звукових хвиль. Чим більша амплітуда, тим звук є гучнішим, але гучність буде р із ­ ною для звуків різн и х частот. Людське вухо досить погано сприймає звуки низьких (близько 20 Гц) та високих (близько 20 000 Гц) частот і значно краще — середніх частот (від 300 до 3000 Гц).

£Ч|

Рис. 8.2. У гучномоицрізвук спричиняі М.( Н к. ІПИ ванням дифузорім

Рис. 8.3. Ніжки клм<*ріо на коливаються й тому випромінюють іиун

Р о зр ізн я є м о ін ф р азв ук та ул ь тр азв у к

Звукові хвилі, що мають частоту, меншу за 20 Гц, називаються інфразвуковими (від ла­ тин. іп/га — нижче, під). Джерелами інфразвуку можуть бути, на­ приклад, потужне виробниче обладнання, за­ лізничний та автомобільний транспорт, про­ мислові кондиціонери, помиї нагори. Крім ТОГО,

Рис. 8.4. Мікрофон п *р * творює «нукомі Іммумм и на електричні ко л и м нн г


Г ІМ ^ Н І »

т г п п іи

тппп

»'и« я ,і, Ультразвуковий мимромінюввч, іі(о нідганм* кома*

т т п

колимниим іпфрмзнукомих частот виникають у разі пиОухії», обвалім, потужних поривів вітру в горнх і під час шторму на морі. Звукові хвилі, частота яких є вищою від 20 кГц, називаються ультразвуковими (від ла­ тин. и ііга — понад, за межами, по той бік). Чутливі приймачі показали, що ультразвук наявний у ш умі вітру та водоспадів, у звуках, які видають живі істоти.

Мис. В.в. Діти чують ульіршмук, .і дорослі — ні. Гірим нп.кі школнрі встамовили на спої стільни­ кові нмігфони ринґтони ультра іиуконого діапазону І на урок.їх обмінюються ’.М*. учитель цих сигналія нр чу«

Рис, В.7. Дельфіни <(іі/і « ую ім и іл орієнтують* н И ІР М р Н И І

м

у т .ір д ш у ку

допомогою

З н ай о м и м о ся із впл и в ом ін ф р азв уку на ж и в і о р га н ізм и

Інфразвук є дуже небезпечним для тварин та людини. Найнебезпечніший для людини інфра­ звук частотою 7-8 Гц. Сучасні дослідження довели, що інфразвуки малої амплітуди діють на внутрішні органи людини, викликаючи симптоми морської хворо­ би; інфразвуки середньої амплітуди в разі три­ валої д ії можуть викликати засліплення, спри­ чинити підвищену агресивність; інфразвуки великої амплітуди змушують внутрішні органи коливатись або вібрувати, що може призвести навіть до зупинки серця.

V *

Д ізн ає м о с я п р о в и ко р и с та н н я уль тр азв уку

З’ясувалося, що ультразвук сприймають багато комах (цвіркуни, цикади) (рис. 8.5). Сприйняття ультразвуку в діапазоні частот до 100 кГц — здатність багатьох гризунів; уловлю ­ ють такі коливання й собаки. Цікаво, що діти, на відміну від дорослих, також чують ультра­ звукові сигнали (рис. 8.6). Існують живі істоти, які не тільки спри­ ймають ультразвук, але й видають його з ме­ тою орієнтації в темряві або під час полювання (рис. 8.7). Так, кажани та дельфіни випроміню­ ють ультразвук і сприймають його після відбиття від перешкод, завдяки чому вони навіть у повній темряві можуть знайти дорогу або с п і й м а т и здобич. У клінічній практиці ультразвукова локацін доз йол нг діагностувати пухлини, сторонні гілм (шматочки дорона, скла тощо) у тканинах.


| И /|«Є|»«МЙ ІЯ П|ІИЙМЯЧІ «пуму Г М|ІИЙМЙММН шуму І1ИІДИМПИІ II

Ультразиук також застосонуюті. для знеааражунан м» хірургічних інструмснтіи, лікарських речовин, рук хірургів тощо. Широко використовують різно­ манітні ультразвукові процедури медичного харак­ теру, за допомогою ультразвуку почали проводити хірургічні операції. Знайшов ультразвук застосування і в тех­ ніці — для виявляння дефектів усередині суцільних тіл, для зварювання деталей, очищення поверхонь від забруднень, для вимірювання глибин (рис. 8.8) та ін.

З астер ігаєм о п ро вплив ш у м у на зд о р о в 'я л ю дини

Серед фізичних чинників, що негативно познача­ ються на здоров’ї людини, найвпливовішим є шум. Рис. 8.8. За дімнімі Він сприймається як неприємні, небажані звуки, ультразвуку мож ім що заважають нормально працювати, сприймати начити глиОиму мо| потрібну інформацію, відпочивати. Учені встано­ вили, що шум навіть малої інтенсивності призво­ дить до зниження працездатності й гостроти слуху, зміни можливостей кори головного мозку, серцевосудинної та центральної нервової систем. Правова основа захисту населення від ш уму будується в У к раїні на декількох державних законах. Боротьба із шумом полягає у встановленні шумозахисних екранів, у використанні безшумних механізмів, у зміні технології виробництва та винесенні транспорт них потоків у малолюдні місця. Наприклад, озеленення території знижує вуличний шум на 25 % і більше. На відміну від шуму, спокійна, мелодійна музика здатна за спокоювати, підвищувати настрій, тонус, навіть лікувати.

0 |

П ід б и в аєм о п ід сум ки Джерелом звуку є тіло, що коливається.

Коливання з частотами від 20 до 20 000 Гц людина сприйма» як звук. Чим більша частота звуку, тим вищим є тон. Гучність звуку визначається амплітудою звукових коливань. Звукові хвилі з частотою меншою, ніж 20 Гц, називають ін фразвуковими. Звукові хвилі, частота яких вища від 20 кГц, називають уль тразвуковими.

Ш ум н егати в н о виліпки нй л ю д и н у, з н и ж у є ї ї п р ац езд атн іс ть , м о ж е с п р и ч и н и т и ріпні (НІИНОрІОМйННЯ.


ИоНІрОМІ.МІ ІАМИІДІІНП

ІН

1. НлПЄДІІЬ ПРИКЛАДИ 1їм, ІЦ«• С ДЖерШІЯМИ «муку. 2, Що ІДК«* КЯМСрТОН? І Які пе­ ретвореним иІдОуяянт.си »І «пуком і» органах «пуху/ 4 Що в ід б у в **гм п » прийме члх інуку? 5. Комии.иіии якого діямлмну частот людина иідчуи.и мк шук? б Якою ф ііичною величиною пианвчаетьси иисота тону/ 7, Яка фізична величина визначає гучність знуку? 8. Що таке Інфраівук? Як пін ипливас на людей? 9. Як застосовують ультразвук живі Істоти/ 10. Чому слід боротись Із шумом?

................ ..

Вправа № 8

1. Чому метелика, який летить, не чути, а коли летить ко ­ мар, чути дзижчання? Чим відрізняються звуки сурми від звуків флейти? Якщо постукати по дошці, то чути звук. Чому цей звук буде гучнішим, якщо вдарити сильніше? Ніжки камертона коливаються з частотою 440 Гц. Чи сприймаємо ми ці коливання як звук? Іноді дресирувальники тварин подають сигнали своїм вихованцям за допомогою свистків, звук яких людина не чує. Який секрет криється в цих свистках? б. Яке явище демонструє дослід, поданий на рисунку? Назвіть пристрої, позначені цифрами, опишить їх при­ значення у цьому досліді. З якою точністю дельфін може визначати відстань до перешкоди своїм ультразвуковим локатором, якщо точ­ ність вимірювання ним часу становить 0,1 мс?

Експериментальне завдання

.................................— —

'^ 3

Г ___ 1 і

...................

Порівняйте своє самопочуття під час тривалого перебування в тихій кімнаті та біля .жтомобільної дороги з інтенсивним рухом машин. Зробіть висновок.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 4 Тем а. Вивчення характеристик звуку. М ета: переконатися на досліді в тому, що д ж е­ релом звуку є тіло, яке коливається, а також у тому, що, чим більша частота коливань тіла, тим вищим є звук; експериментально довести, що гучність звуку визначається амплітудою ко­ ливань джерела звуку. Обладнання: камертон, штатив, дві муфти, дві лапки, легка кулька (або намистинка) на нитці, лінійка іа вдовжки 30 40 см (кращ е сталена).


И К А ІІІІК И

ЩОДО

РОБОТИ

П і д і о т о і і к я д о « не І І в р и м е Н І у

а

1. Перед тим як пиколупати роботу, пригадайте відповіді на ті ііА п и т в м н я :

1) Що таке авук І що є його джерелом? 2) Які джерела й приймачі звуку вам відомі? 3) Які характеристики звуку ви знаєте? і. Підвісьте кульку до лапки штатива на такій висоті, щоб кулі була розміщена трохи нижче, ніж верх ніжки камертоні». Міцно затисніть у лапці штатива кінець лін ій к и завдомш 25-30 см.

Е кс п ер и м ен т 1. Використовуючи легку кульку, підвішену на нитці, як ін, клтор коливань, доведіть, що, видаючи звук, камертон по лається і що гучність звуку, який видає камертон, залежі від амплітуди коливань його ніжок. Опишіть свої д ії та спостереження: Спостереження

2. Переконайтеся, що висота звуку визначається частотою і ливань тіла, яке є джерелом звуку. Д ля цього скористлйп лінійкою, що затиснута в лапці штатива. Якщ о таку л ін ії1 вивести з положення рівноваги, то вона почне коливатися. І цьому чим менша довжина коливної частини, тим більш с частота коливань. Отже: 1) надайте коливань вільній частині лінійки, що була затисл вами в лапці штатива; переконайтеся, що за такої довж» коливної частини лінійка не видає чутного звуку; 2) зменшуючи довжину коливної частини лінійки, визначте, змінюється висота тону звуку, який видає лінійка.

Ц

А наліз результатів е кс п е р и м е н т у

Зробіть висновок, у якому зазначте, які характеристики звуку пиичили й якою фізичною величиною визначається та чи інше хяр теристикл звуку.

^

Творче «ЯИДЛММН —

аая

м

........ і— —

«

Продумай і • ні м пи ш іїь план експерименту, що дасть змогу вивчити залежні» н. н їй ю ну іиуиу під н л іи іу сір у н и Як* обладнання вам для цього потрібна? П р о м ц ій «*мі перим ені


Г»**«ІЛ V М Г Х Л Н ІЧ ІІИ И ГУМ

ПІДБИВАЄМО ПІДСУМ КИ РОЗДІЛУ 1 «МЕХАНІЧНИЙ РУХ» У цьому розділі ви вивчили механічний рух та його характери­ стики, познайомилися .і видами механічного руху: рухом по прямій, обертальним рухом, коливанням, хвилями (на прикладі звукових хвиль).

1. У розділі 1 ви одержали відповідь на запитання, що таке ме­ ханічний рух. ■ Механічний рух — це зміна положення тіла у просторі відносно інших тіл із плином часу.

Ни навчилися розрізняти види механічного руху за формою траєкторії та залежністю швидкості руху від часу.

В И Д И М Е Х А Н ІЧ Н О Г О РУХ У

N . За залеж ністю швидкості руху від часу

•ін формою траєкторії

3.

прямолініинии

-- *■

рівномірний

криволініинии

- не­

нерівномірний

Ни навчилися досліджувати рівномірний рух за допомогою графіків ш ляху та швидкості руху.

Графік шляху

1

2

Графік швидкості руху к

Зв’язок між графіком швидкості руху та шляхом V

1 2 1

у, -

у, > у2

Шлях чисельно дорів­ нює площі ф іг у р и під графіком пінидкості руну


4.

Ц і ї Д О Т В Л М ІО Д О С Л ІД И Л И

Форма траєкторії

ПСИНІ

М О Х Н И ІЧ ІІІ

руки

НІиидкЦіті. руку

Чає

Ш лях

Прямолінійний рівномірний рух

МПрямаІР І лінія

V ~

і

/

1 1

Прямолінійний норі і?комірний рух

Пряма лінія

^

/, 1

Форма траєкторії

1 ... 1 /„

1

*, + * , > . . . + 1п

< і': І

Шлях за період

Частота

Період

Обертальний рух т

Коло

' . Т

1

N

п

п- — і

І

п '

Т

Н

2л//, дн р а д іу с кол и

Коливальний рух Відрізок при* мої, дуга кола

т

і N

т

1 V

у

^ і

у

1 т

І ІЛ , де \ амплітуди ї с и ним

5. На прикладі знуку ми познайомилися з фізичними величина ми, які використовують для характеристики хвиль.

ЗВУК Ко л ив аи н я частинок сер ед ов и щ а період коливань Т

частота колишнії. V

[

и и ін а ч а ї мисоту іо н у

амплітуди коливані. Л мишача* гучнк м. туку

ІІОІІІИ рСІІ ІМІ КОЛIIІІІІII І. у сер ед о в и щ і

ШВИДКІСТЬ

ХВИЛІ

І'


ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ ЗА РОЗДІЛОМ 1 «МЕХАНІЧНИЙ РУХ» Завдання І

/

М містять тільки одну правильну відповідь.

( І бал) Потяг, який прямує від однієї станції до інш ої, перебуває у стані спокою відносно: •) центра Зем лі; •) пасажира, що сидить у к ріслі вагона; •* точок на ободі колеса; рейок к олії, по яких він рухається. ( І б а л ) Середня ш видкість р уху — це фізична величина, що

д о р ів н ю є : •> добутку ш ляху і часу руху; підношенню всього часу руху до всього ш ляху, який подолало тіло; половині суми початкової та кінцевої швидкостей руху; відношенню всього ш ля ху, який подолало тіло, до всього часу руху. ( І б а л ) Частота обертання тіла — це фізична величина, що чи ­ сел ьно дорівнює: часу одного повного оберту; кількості повних обертів за одиницю часу; (іонній кількості обертів; г) повному часу руху. ( І бал) Період коливань математичного маятника: ■ належить від довжини нитки; належить від маси маятника; залеж ить від амплітуди коливань; не залеж ить від земного тяжіння. ( І бал) Людина може сприймати як звук хви лі з частотою: і) під 2 до 20 Гц; в) від 22 до 220 Гц; і) під 220 до 2200 кГц; г) від 320 до 3200 кГц. ( 2 б ал и ) Ш видкісний потяг рухається зі ш видкістю 40 м/с. С кільки триватиме подорож, якщ о відстань між двома містами дорівнює 624 км? і) і год 34 хв; б) 4,2 год; в) 4 год 20 хв; г) 15,6 год. ( 2 б али) Півгодини хлопчик їхав на велосипеді зі швидкістю 24 км/год, її потім й ш о в пішки 6 км зі швидкістю 4 км/год. Обчисліть середню шнидкість руху хлопчика. « ) 1) км/год; і ) 14 км/год; ■) 20 км/год; г) 28 км/год.


н. ( 2

Оі І ЛІ І )

Чому

дорікнім*

ЧИСТОТИ

о О с р ' П И І НМ

секундної

с і рі»!

го д и н н и к а ? о) - і - 1 ; 60 с

б) 1 - ;

■ )«()- ;

с

Г) 3600 і .

с

сі

9. ( З бали) Турист ішов гірською стежкою, рухаючись зі швидкіг 2 км/год, а потім повернувся до місця свого старту, рухаючись швидкістю 6 км/год. Якою була середня швидкість руху тури» на всьому ш ляху?

.

10

І, к м

( 3 б ал и ) За графіком залеж н ості ш л я х у від часу д ля рівномірного р у­ х у (див. рисунок) визначте швидкість руху тіла. Відповідь подайте у км/год та м/с.

11. ( З бали) С кільки коливань здійснить маятник годинника, мс новленого в каю т-компанії судна, за час подорожі з Одеси Керчі? П еріод коливань маятника дорівнює 1 с, відстані, і Одеси до Керчі становить 250 км, судно рухається зі швидкіс 12,5 м/с. 12. ( З б али) Спостерігач почув звук артилерійського пострілу чщ 6 с після того, як побачив спалах від пострілу. На якій нідсп від спостерігача розташована гармата?

13. ( 4 б ал и ) Ракета п олетіла до м іш ені зі ш видкістю 680 м Відстань від пускового пристрою до м іш ені становить .'і, і н Через який час п ісля старту ракети звук вибуху долетить пускового пристрою? 14. ( 4 бали) На рисунку наведено графік залежності швидкості руху автомобіля від часу. Визначте максимальну швид­ кість руху автомобіля та весь ш лях, що він проїхав. 15. ( 5 б а л ів ) Автом обіль проїхав 400 км. Відомо, що першу погни ну всього часу руху він їхав зі швидкістю 90 км/год; за др> половину часу подолав 175 км. Якою була швидкість руху ми мобіля на другій ділян ц і ш ляху? Обчисліть середню і і і мидьі і руху автомобіля на всьому ш ляху. Вважайте рух автомобі їн обох д ілянках рівномірними. Звірте ваші відповіді на завдання із наведеними в кінці підруч ка. Позначте питання, на які ви відповіли правильно, і полічіть су балів. Потім цю суму поділіть на три. Одержане число відповідати рівню ваших навчальних досягнень.


Іірдктичин ИіІ ім н іч н і новинки, що Гммимиї м ьі о( іа н н і і їй років, і творено м ід н и н і і штики» епит І учрні ніііьінтіїннпь нониО 9ф*кпі (нтіще), етап і Іменери-І фахівці с п ш о р ю к н іп і п / н н т р і ї ї (припав), (V» нноіо бтуетьсн на використанні відкритого ефекту (ипиіца) і їд к и м чином, Інж енери механіки працюють н а д с т в о р е н н я м н о в и х , у д о с к о н а л е н и й д ін іім н О ім ін ід в е р с та т ін , Інж енери о п т и к и — ф о т о а п а р а т ів та т е л е с к о п ів , ін ж е н е р ц РЛі’Н ір и к и а к у м у л н іо р ім та е л е к т р о м о т о р ів то щ о . З д е я к и м и п р и к л а д а м и та к и х т е х ­ н іч н и х н о в и н о к ви п о з н а й о м и л и с я в к у р с і ф ізи ки 7 -г о кл асу . И р о ч и т д а ш и е н ц и к л о п е д и ч н і с т о р ін к и в ц ь о м у п ід р у ч н и к у , ви п е р е к о н а є т е с я в тому, щ о Ін ж е н е р о в і п о т р іб н і з н а н н я н е тіл ь ки зі св о є ї с п е ц іа л ь н о с т і — він м ає ш и р о к о за і то с о н у а а ти в ід о м о с ті з ін ш и х н а у к о в и х га л у зе й .

Нм найдалі кинути камінь, або Чому космодроми будують поблизу екватора ЬІльшкть жителів Землі гадки не мають, як улаштовані ракети й космічні станції, але майже всім відомо, що космос — це дуж е багато витрат. Знають про це й інж ене­ ри — конструктори ракет. І щоб зменшити, напри­ клад, витрати на доправлення вантажів на орбіту, вони намагаються знаходити в тому числі всілякі нетрадиційні рішення. Наведемо приклад. Пригадайте ваші ігри на дитячій каруселі: ви розганяєте карусель і застрибуєте на неї. При цьо­ му найскладніше втримуватися на краю каруселі, що швидко обертається, — «невідома сила» нама­ гається скинути вас. Саме цей фізичний ефект ви­ користовують спортсмени — метальники молота, розкручуючи металеве ядро на тросі (цікаво, що світовий рекорд у метанні молота приблизно в чо­ тири рази більший, ніж у штовханні ядра, — близь­ ко 86 м і 22 м відповідно, при цьому маси обох снарядів є однаковими); на тому самому ґрунтуєть­ ся дія пращі — спеціальної зброї давнини. Конструктори ракет напевне добре знали фі­ зику, адже вирішили «полегшити» старт космічно­ вія*! ппатфарма проекту «Сі-Лонч» го корабля, використовуючи як карусель Землю, і ось як. Відомо, що Земля обертається навколо - іп»«і >к і, при цьому зрозуміло, що найшвидше обертаються території навколо екватора. і.іиу< к.іючи ракету з екватора, за інших однакових умов на орбіту можна закинути прибл иіно н.» 20 % більше корисного вантажу. Тому країни, які мають відповідні території (Французька Гвіана, Бразилія), будують сучасні космодроми поблизу екватора. А що ж робити тим країнам, що розташовані в середніх широтах, наприклад Україні?


Монад 10 ронім т м у чо іи р и держави (І'оііи , Україна, Нормі»»їй, СІНА) об'вднлли (мої іуси/ілн и реалііуамли фйНДІОіНИЙ Інж енерний проект, ЩО ОІрИМАМ МИ «му С І-Лонч» (у перекладі і англійської «морський < іп р і«*). Інж енери вирішили: мкщо країни мг ^ають суходольної території Міі екнаторі, слід ідійснювати итпуск ракет її морської гїрверхні. Як же цю ідею було реалізовано? і Зрозуміло, що для розміщення космодрому потрібна значна територія, практично цілий штучний острів. На щастя, подібні «острови» вже були створені, щоправда длм інших цілей, — це плавучі платформи для ви­ добутку нафти з дна морів. Свою платформу дря про екту надала Норвегія — безумовний лідер у створенні таких споруд. Як ракета-носій у проекті «Сі-Лонч» була використана українсь­ ка ракета «Зеніт» — одна з найкращ их у світі. Працює плавучий космодром у такий спосіб. Незадовго до старту спеціальний буксир транс­ портує плавучу платформу до місця запуску (до речі, штаб-квартира спільної компанії роз­ ташована в Каліфорнії (США), звідки порівня­ Корабель керування космодромом но недалеко до екватора). Після підготування ракети весь персонал збирається на кораблі керування, що супроводжує платформу, а пуск здійснюється в автоматичному режимі Т а ке вирішення дозволяє уникнути людських жертв у разі можливих негараздів.

Запуск ракети-носія <■іеніт» з морської платформи


РОЗДІЛ 2. ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ

<> 9. ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ. ІНЕРЦІЯ Ии нже нмісте описувати різні види рухів тіл, розраховувати шлях та швидкість <ість руху. Але чому швидкість руху тіла змінюється? Чому в одних випадках тіло рухається прямолінійною траєкторією, а в інших — криволінійною? Спробуємо отримати відповіді на ці запитання.

О

Й«!і * . ! . Аріс тотель |И4 М і до н. <*.), нинмнрвцький філософ іічиниИ, іІОр.ім І системагі іу м .Ш

ІН .ІН Н Н С В О ЇХ ПО -

І ’ |и * Д Н И К ІИ

про природу

Понад 2500 років тому давньогрецький філософ Арістотель (рис. 9.1), розмірковуючи про при­ чини руху тіл, дійшов розумного з точки зору здорового глузду, але неправильного з погляду фізики висновку: якщо на тіло нічого не діє, то воно має перебувати в стані спокою, а для під­ тримування прямолінійного рівномірного руху тіла потрібна постійна дія на нього інших тіл (рис. 9.2). Такі міркування, на перший погляд, від­ повідають повсякденному досвіду. А л е напри­ кінці X V I ст. видатний італійський учений Галілео Галілей (рис. 9.3) узяв їх під сумнів і встановив, що ідеї Арістотеля не можуть пра­ вильно пояснити характер руху тіл. Подальше вивчення причин руху тіл доз­ волило Ісаакові Ньютону (рис. 9.4) відкрити закони, що започаткували класичну механіку — науку, яка вивчає закони механічного руху. Ц і закони так і називають — закони Ньютона. їх детальне вивчення очікує вас у 10-му класі.

В И< 9.1. Наш життсиий

|ниід мокаїус; щоб піюк ґ**п< п її < іл/юю ишид І по, ЙОГО МА« ІН р И И М Л Д , Н І Н І.

ім інуїи,

з н а й о м и м о с я з у ч е н и м и , я кі в ід кр и л и з а к о н и м е х а н іки

З'ясовуєм о ум о в у р ух у тіла зі сталою ш в и д кістю

Здійснимо мислений експеримент*. Уявіть учня 8 класу, який мчить довжелезною ковзан­ кою. Учня ніхто не штовхає і не тягне, отже, як підкапує наш повсякденний досвід, врешті-решт він мін з у п и н и т и с я . Однак проміжок часу нід


ІІО'ІП'ГКу руху до иупимми Пуди |»і т и м

ІІП И Н Ж ІІО

П ІД З О В Н ІШ Н ІХ у м о м . Я К Щ О . Н И ІІр И К Л Н Д , Л ІД к о р і н ­ н и й або а намерзлим снігом, то учень проїде лише

2 3 м; якщо лід гладенький, ні* с межею і 20 м. Та якщо хлопець стане на ковзани, він може «про­ летіти» й сотню метрів. Розмірковуємо далі. Уявимо, що «гальмуван­ ня» на ковзанці дорівнює нулю, а учень, як і рані­ ше, не зазнає жодної д ії ззовні. У цьому випадку уявний учень ковзатиме зі сталою швидкістю уяв­ ною ковзанкою як завгодно довго. При цьому дія Землі та дія ковзанки, яка не дає хлопцеві «прова­ литися», нікуди не зникають — вони зрівноважу­ ють, компенсують одна одну. Тобто для підтримання прямолінійного руху зі сталою швидкістю не потрібна постійна дія іншого тіла. С лід зазначити, що цього висновку вперше дійшов Галілей, який здійснював досліди (у тому числі мислені!) з кулькою та жолобом.

Рис. 9.3. Галілео

і . ім і

(1564-1642), Італійс ьн фізик і астроном, уїм ше ввів у науку пк< м риментальний метод

Тіло рухається прямолінійно рівномірно або перебуває в стані спокою лиш е тоді, коли на нього не діють інші тіла або д ії інших тіл скомпенсовані.

Умова руху тіла зі сталою швидкістю відома в механіці як закон інерції.

ЦЧ

З н ай о м и м о ся з ін ер ц іє ю

Явище, при якому тіло рухається рівномір­ но прямолінійно, називають інерцією (від латин. іп егііа — нерухомість, бездіяльність).

Інерція — ц е я в и щ е з б е р іг а н н я ш в и д к о с т і (стан у р у х у ) тіла за в ід с у тн о с ті а б о с к о м п е н с о в а н о с т і д ії на н ь о го ін ш и х тіл.

Рис. 9.4. Ісаак Ні.ин (1643-1727), аигліи< фізик і матем«иик, засновник кл«і< и ч ж механіки

У фізиці рух тіла за ідеальних умов (коли на тіло зовсім не діють інш і тіла) називають рухом за інерцією.

*

Експеримент, що проводиться у вигляді міркувань, у фізиці назиші ють мисленим експериментом. У ході подальшого вивчення фізики ви ще зустрінетеся з м и с л е и и м и експериментами. Вони дають змогу обґрунтовувати здогадки, що підтверджуються або спростовуються ііо д м л і.іііи м п реальними екг м ери ментами.


Ни«, 9.1. Комілння шайби по льоду

Рис. 9.6. Прояв взаємодії тіл: більярдні

мі* ми удеру ключкою — приклад руху н ІмврцІ*И)

кульки внаслідок зіткнення змінюють значення та напрямок швидкості свого руху

Од ник у реальності неможливо створити умови, за яких на тіло підсутня дія інших тіл. Тому в повсякденні рухом за інерцією пважають випадки, коли д ія на т іло ін ш и х т іл досит ь слабка і до п ом іт ної зм іни ш видкост і свого руху т іло проходит ь зн а ч ­ ний ш лях. Наприклад, ми називаємо рухом за інерцією ковзання

шайби по льоду після удару ключкою (рис. 9.5), але не називаємо так ледь помітне просування цієї шайби в купі піску, в яку вона илучила. ■та

Спостерігаємо результат дії одного тіла на інше А як буде рухатися тіло, на яке діє інше тіло, і ця дія не « ('компенсованою? Наприклад, як рухатиметься більярдна кулька, па яку налітає інша кулька і її удар нічим не компенсується? Як Пуде рухатися тягарець, що висить на нитці, якщо нитку перерізати І дія Землі не буде зрівноважена дією нитки? Щ о відбуватиметься, якщо, стоячи на ковзанах, ви відштовхнетеся від свого друга, який теж стоїть на ковзанах, і ваша дія не компенсується опором руху ;• боку льоду, оскільки лід гладенький? У цих та багатьох інших випадках т іла змінюють значення та напрямок ш видкост і свого руху, більярдні кульки полетять у різні боки з різною швидкістю (рис. 9.6); тягарець почне падати з дедалі більшою швидкістю; ви почнете рухатися на ковзанах в один бік, а ваш друг — в інший. Отже, можна зробити висновок: якщ о д ії на т іло інш их т іл не ('ком пенсовані, то т іло зм інює ш видкіст ь свого руху за значен­ ням чи напрямком або одночасно за значенням та напрямком.

Підбиваємо підсумки Умомою прямолінійного рівномірного руху тіла є відсутність дії на нього Інших тіл або скомпенсонаність цих дій. При цьому сногифігагтьеп мни ще Інерції.

П


Я к щ о д і ї м и т і л о і її 111 її н 1 1л їм* с к о м п с ч іс о н а н і, т о т іл о цім т и м ш н и д к іс т ь (‘ііо го руху ;ііі нначсчш м м чи н а п р я м к о м або на и н н ч с н ш ім та н а п р я м к о м о д н о ч а сн о . -

Контрольні запитання

■ ■ ■ ■ ■ і. ... ...і,.

1 Наведіть приклади взаємодії тіл. 2. Як рухається тіло, якщо на нього не діюч. інші тіла? 3. Що таке інерція? 4. За яких умов тіло рухається за інерцією? 5. Що відбувається з тілом, коли дії на нього інших тіл не скомпенсовані? ■ж

Вправа № 9

,

,.м ___ _____._____

____ ____ _______ , --------

---

1. Повітряна бульбашка спливає в озері зі сталою швидкістю. Дії яких тіл н.і

бульбашку є скомпенсованими? 2. За яких умов ковзаняр під час змагань рухається рівномірно? 3. Чи можна рух більярдної кульки після удару вважати рухом за інерцією? Поясніть свою думку. 4. Як приклад руху за інерцією учень навів рух Місяця навколо Землі. Обґрун туйте або спростуйте його відповідь. 5*. Людина, стоячи в практично нерухомому човні на озері, кинула в напрям ку берега важкий рюкзак. Як поводитиметься човен? Поясність свою від повідь.

Експериментальне завдання

.................. ....... . . , .............. ----------------я—

Спробуйте скласти на столі стосик тонких пластикових файлів. Файли складайте по одному. Потім такий самий стосик спробуйте скласти на поверхні, що м.и невеличкий кут нахилу. Прослідкуйте, як поводитимуться файли. Поясніть тг, що відбувається.

§ 10. МАСА ЯК МІРА ІНЕРТНОСТІ ТІЛ. СИЛА зд

И |

Щоб схарактеризувати властивість швидко розганятися, рухатися, в побуті зазвичли уживають слова «моторний», «прудкий», «жвавий» тощо. А як порівняти «жвавість» кількох технічних засобів, наприклад легкових автомобілів? Для такого порівняним було введено спеціальну технічну характеристику — час розгону до швидкості 100 км/год. Автомобілі 50-х років XX ст. розганялися до цієї швидкості за 30 40 секунд, сучасним автомобілям потрібно 3-8 секунд. А чи можна цей час з м р н шити до нуля — ви дізнаєтеся з наступного параграфа.

Знайомимося з інертністю Д ля зміни швидкості руху будь-якого тіла обов’япкопо потрі бен час. Так, примушуючи камінець розпочати рух, ми деякий час діємо на нього рукою; унаслідок дії порохових газін куля набути певної швидкості протягом усього часу, який вона рухається всере­ дині дула рушниці; воротар иупипне футбольний м’яч неї митті по, п питрачас на їм* денний чім). Кажуть, що псі тіла «чинить опір*


І*ис. 10.1. Після того як візок зупинився, кубики продовжують рухатися

зміні швидкості їхнього руху. У фізиці таку влас­ тивість тіл називають інерт ніст ю . Інертність — властивість тіла, яка полягає в тому, що для певної зміни швидкості руху тіла потрібен певний час.

Інертні властивості тіла виявляються тільки тоді, коли ми змінюємо або намагаємося змінити швидкість його руху (рис. 10.1, 10.2).

10.2. (їм о П ІдвІ |і їм мотуяЦІ. Я кщ о

імінуїи м «ну, що примммна 1/м іниіу, «рештою ІПІ.ІН игрхнм мотуз' л д ж г II.І неї діють їй їм І ні ну та нижня ЯМ (а). Якщо нижню Цку рііко смикнути ю п о р и є ть с я тіль-

Дізнаємося нове про масу Швидкість руху одних т іл змінити легко, ін­ ших — набагато складніше. Так, для надання за допомогою весел швидкості легкій байдарці потріб­ но набагато менше часу, ніж для надання швид­ кості човну з вантажем. Інертність тіл характеризується фізичною ве­ личиною — масою. Чим більшою є маса тіла, тим більше часу потрібно для зміни швидкості його руху на певне значення під впливом тієї самої дії.

ПЬМО

Ін ер тн е ТІЛО

іиінв ьі час ривка и ПОМІТНОЇ ІШ ІИ Д

И ротіри.пи пі'рхню ну (0)

*

Маса тіла — фізична величина, яка є мірою інерт­ ності тіла.*

Як ви вже знаєте з 7-го класу, для позначен­ ня маси використовують символ т. Одиницею маси в С І є кілограм (кг). Знаходимо зв'язок між масами тіл, що взаємо­ діють, та зміною швидкостей їхнього руху Поставимо на гладеньку горизонтальну поверхню два візки зі стиснутими пружинами. ��озпрямляючись, пружини діятимуть на обидва візки, — візки від­ штовхнуться один від одного й почнуть рухатися.

Я курсу фіаики 7-го класу нам відомо, що маса є мірою гравітацій­ на \ мласнаетей тіла. Отже, водночас маса с мірою інертності та мірою гра мігм ці й я и к властивостей тіла.


ці, *■ні „ 7

/

Рис. 10.4. Якщо візки різні за месою, і

Рис. 10.3. Однакові візки через дію пружин на­

будуть однакові швидкості й пройдуть однакові нідстані від начального положення

через дію пружин вони набудуті. рІїнІ швидкості й пройдуть різні в і д с т а н і ві;і начального положення

Спостерігаючи за візками, можна помітити: якщ о візки є однаковими за масою, то і швидкості вони набудуть однакової, а тому від’ їдуть на однакову відстань від начального положення (рис. 10.3); якщо ж один із візків має більш у масу, то він набуде меншої швидкості й відповідно пройде меншу відстань від началі, ного положення і навпаки (рис. 10.4). Численні досліди переконливо свідчать: у р а зі будь-якої взас м одії двох т іл віднош ення мас т іл дорівнює оберненому віднош ений> амін ш видкостей їх н іх рухів. Якщо позначити маси візків /п, і ,

а зміни швидкостей їхн іх рухів відповідно Ді^ та Ди2*> отримаємо: т> _ Др, > ті Ду, Одержане відношення дозволяє знайти відношення мас тіл, що взаємодіють, за виміряними за допомогою досліду змінами швидкостей рухів цих тіл. Якщо ж при цьому маса одного з тіл (на* приклад, т х) відома, то можна визначити масу другого тіла ( т а). На перший погляд, порівняння мас тіл, що взаємодіють, є не дуже зручним способом вимірювання мас, але він єдиний у ршіі неможливості зважити тіло на терезах. У такий спосіб визначено маси Сонця та планет Сонячної системи, маси подвійних зір в ас­ трофізиці, маси елементарних частинок у фізиці мікросвіту тощо.

|РЧ| Пригадуємо, що таке сила “ Із 5-го класу вам відомо, що для характеристики дії одного тіла на інше у фізиці застосовують відповідну фізичну величи ну — силу.

*

Символ Л (дельта) о з н а ч ас зміну фізичної величини, перед симво лом якої вона стоїть, Так, Лр, * о, - і>01, Лі>„ ■ и, ■ и,„, де и0, та і>ои швидкості рухів в іп к іи до т а « модії, а о, та і>( швидкості їхнім рухів після Віїаі модН


СиіІЙ

Ц<* фМИЧІІЛ игличини, що < м ір о ю дії од мого іі/м на Інші* (мірою іиас модії тіл).

Д ля позначення сили використовують символ Р (від англ. (огсе — сила). О диницею сили в С І є ньютон (Н ) (на честь

Ісаака Ньютона). І I I — це сила, яка, діючи на тіло масою 1 кг протягом І с, змінює швидкість його руху на 1 м/с.

І Д"|Н М МИИ Д 'И ІІИ И

ім у іи іи

Н її ШВИДКІЇ ік )

ІГПНОИОІО >111 !<»! МДМИЖ н г |>М0 М Д .І|> И ІИ I I I ) Му МИНИ* і р о х и

МИДКІї II. ЙОГО

Ми вже зазначали, що причиною зміни швид­ кості руху тіла є дія на нього інш их тіл. Мірою дії є сила. Тому у фізиці прийнято говорити, що причиною зм іни ш видкост і руху т іла є сила. (Крім зміни швидкості руху дія сили на тіло спричиняє зміну його форми та об’єму — деформацію. Деталь­ ніше про це ви дізнаєтеся пізніше.) Чим більш а сила діє на тіло, тим помітніше буде змінюватися швидкість руху тіла (рис. 10.5). Д ля того щоб тіла різної маси змінювали швидкості своїх рухів однаково, на них мають дія­ ти різні сили (рис. 10.6). ■ V Підбиваємо підсумки Маса тіла є мірою інертності тіла — влас­ тивості, яка полягає в тому, що для певної зміни швидкості руху тіла потрібен певний час. Під час взаємодії двох тіл відношення їхн іх мас дорівнює оберненому відношенню змін швидкостей їхн іх т ,

рухів: —- = — - . т, Ду( Порівняння змін швидкостей рухів т іл під час їхньої взаємодії дає можливість вимірювати маси тіл. Сила — це фізична величина, яка є мірою д ії одного тіла на інше (мірою взаємодії тіл)

Рис. 10.6. Щоб важ­

кий автомобіль (а) міг розігнатися так само швидко, як легкий мотоцикл (б), на автомобіль слід установити потужні­ ший двигун


І С Іф М 'ІМ И Ж

ІІМ кіІИ ІІІИИДМІН И»М І ) у КІМ ТІ.II т и Д І'ф о р М Н Ц П

ІІ'І

<І1'ІМ

ПОІІНИЧМГТІ.ГМ П І М ми ним /•' їм МІІМІрНМ ГІ.ГМ II ІІІ.ІО'ГОІІМ Х. л

Контрольні ««питання

........................... ..

1. Дайте миім.ічгммм Ін е р т н і її. і , іі|п < мірою Інерінос іі/ з. Якою іалежмк ?и» пов'язані відношення мес ТІ/1, які ін.н м о д і ю і ь , і «і відношення «мін швидкостей їхніх рухів? 4. У чому полягає метод вимірювання маси тіла під час його іил* модії з іншим тілом? 5. Що таке сила? 6. Яка одиниця сили в СІ? ^

Вправа № 10 .тдаа-.................■■ ,■ . ■■т»ш.=га— 1. Чому під час ожеледиці перехід автомагістралі стає вкрай небезпечним? 2. Коли автомобіль різко прискорюється, то водія та пасажира «втискає» в спин ки крісел. Чому? 3. Щоб об'їхати перешкоду, водій автобуса повернув праворуч. У який бік ру хатимуться пасажири? Чому? 4. Яку властивість крапель води ми використовуємо, струшуючи воду з мокрого плаща? Поясніть, що при цьому відбувається. 5. У космічному просторі немає від чого відштовхнутись, але космічні ракети успішно там літають, змінюючи швидкість свого руху та переходячи з однієї ор біти на іншу. Від чого «відштовхуються» ракети, щоб змінити швидкість руху? 6. З нерухомої іграшкової гармати зроблено постріл у горизонтальному напрям ку ядром масою 10 г. Швидкість ядра становила 5 м/с. Якої швидкості руху набула гармата після пострілу, якщо ї ї маса дорівнює 500 г? 7. Із човна, що перебував у спокої, зіскочив хлопчик. Швидкість руху хлопчика становила 4 м/с. Яка маса хлопчика, якщо човен масою 180 кг набув швид­ кості руху 1 м/с? 8*. Снаряд феєрверка було пущено вертикально вгору. У верхній точці траєк­ торії, де снаряд на мить зупинився, він розірвався на дві частини масами 200 і 500 г. Якої швидкості руху набув другий уламок, якщо перший після вибуху рухався зі швидкістю 50 м/с?

^

Експериментальні завдання

=====

■■.

1. Згадайте про чищення ковдр у два способи — вибивання пилу за допо­ могою палиці та витрушування різкими змахами — і здійсніть відповід ний експеримент. Чим відрізняються ці два способи з точки зору фізики? 2. Проведіть дослід із зіткненням двох однакових кульок, одна з яких лежить на столі, а друга на неї налітає. Як зміняться швидкості руху кульок?

ФІЗИКА ТА ТЕХН ІКА В УКРАЇНІ Історія Львівського національного університету

ім. І. Франка починається в XVII ст.: у 1661 р. польський король підписав диплом, що надавав єзуїтській колегії у Львові «гідність академії і титул університету». За століття, що пройшли з того часу, університеї став одним із найпрестижніших освітніх закладів Укр.ини Зараз тут навчається понад 12 тис. студентів; у складі професорсько-викладацького колективу понад 150 докторів наук, професорів, близько 600 кандидатів наук, доцентів. Налагоджено наукові зв'язки з університетами Росії, Угорщини, Німеччини, Фрлн ції, Австрії, Бельгії, Великої Британії, Канади, США та Ін, Особливо тісними * контакти і польськими навчальними ілкллдлми та нлукопими усілноилми.


'* 11. ГРАФІЧНЕ ЗОБРАЖЕННЯ СИЛ. ДОДАВАННЯ СИЛ Якщо на тіло одночасно діятимуть дві сили, наприклад 5 та З Н, то можна от­

римати несподіваний результат: тіло буде понодити себе так, ніби на нього діє одна сила, іначення якої може бути в межах від 2 до 8 Н. Чому? А чи може бути їлк, щоб ми додавали 10 до 10, а отримували 0? Відповіді дізнаємося з наступ­ ного параграфа.

Зображуємо сили Сила приводить до зміни швидкості руху тіла як за значенням, так і за напрямком, тому й характеризуватися сила має не тільки значен­ ням, але й напрямком. Ми вже зображували на рисунках швид­ кості руху тіл у вигляді стрілок (див. рис. 2.2). Відповідно стрілками ми будемо зображувати й сили, що діють на тіла, однак слід звернути увагу на певні відмінності. Стрілки, що зображують швидкості руху, розташовують поряд із тілами, а стрілки, яки­ ми графічно зображують сили, починають у точках, куди прикладені дані сили (ці точки так і називають — точки прикладання сил), і спрямовують у напрямку дії сил (рис. 11.1). Довжину стрілки зазвичай обирають такою, щоб вона в певному масштабі відповідала значенню сили. Так, на тіло більшої маси з боку Землі діє більша сила (рис. 11.2); для того щоб рівномір­ но тягнути по столу тіло меншої маси, до нього потрібно прикласти меншу силу (рис. 11.3).

п

І*иі 11.1. Стрілка, яка ипГірлжу» і йму, що діє їм тіло • боку Землі, по­ мини* тм м у центрі тіла І точці, куди сила прим м ді’нл) и спрямована в напрямку дії Землі

Г # А’ . Ии«, 11.2. Д ітж ини стрі|вж, икІ юОр.іжують сили, |ці) л і т и , ми тіла з боку |и<мм1, у певному масштабі ЦОрІМНМЖТІІ. ІНЗЧЄННЯМ

І им

г1

щ і—♦—1—^ т,

♦ ♦

т.

»и«. 1 1 ,|. У р аїї рівно­

мірніші руку по столу И ТІЛО МГНІІИН мл< и діс денній І йми

Додаємо сили, що діють уздовж однієї прямої На тіло може діяти не одна сила, а дві, три або більш е. Я к знайти результат спільної дії таких сил? Кожна сила має напрямок, тому резуль­ тат додавання тих самих сил може бути різ­ ним — залежно від їх напрямку. Розберемо на прикладах, як додавати дві сили, що діють в одному напрямку, і ті, що діють у протилеж­ них напрямках. Поставимо на стіл візок і прив’яжемо до нього дві нитки. Потягнемо за одну нитку із силою 5 Н, а за другу — у тому ж напрямку — ііі силою З П. Ніаок почне рухатися, псиним


Ш З:

Я=^ + ^ а

1?8= З Н

Д=5Н+ЗН=8Н

б

^=5Н

Н = 1<\-Р,

#, = ЗН

Я=5Н-З

Рис. 11.4. Схема експерименту, що дозволяє дізнатися, як додаються дві різні сили, що діють в одному напрямку (а) і що діють у протилежних напрямках (б)

чином збільш ую чи швидкість свого руху. Збільшення швидкості руху візка буде таким самим, якщо на нього діятиме одна сила 8 Н. С илу 8 Н, якою у цьому випадку можна замінити дві сили 5 і З Н, називають рівнодійною двох сил і позначають символом Я (рис. 11.4, а). Силу, яка здійснює на тіло таку саму дію, як декілька одночасно ді­ ючих сил, називають рівнодійною цих сил. Коли дві сили

і Р2, що діють на тіло, напрямлені в один

бік, то вони додаються одна до одної. Рівнодійна В обчислюється за формулою Н - Р 1+ Р 2 у і Ті напрямок збігається з напрямком дії сил.

Якщ о за дві нитки одночасно тягнути візок у протилежні боки, то сили будуть не «допомагати» одна одній розганяти візок, а навпаки — «заважати». У вищезазначеному випадку візок буде рухатися так, ніби на нього діє тільки одна сила 2 Н у тому на­ прямку, в якому діє сила 5 Н. Тобто тут рівнодійною двох сил 5 і З Н буде сила 2 Н (рис. 11.4, б). Коли дві сили Р1 і Р2, що діють на тіло, напрямлені в проти лежні боки, то значення рівнодійної В дорівнює модулю різниці* сил і Р2, а Ті напрямок збігається з напрямком більшої із сил.

|Ч [

З'ясовуємо умову зрівноваження сил Якщо з однаковою силою потягти нитки, що прив’язані до віз ка з протилежних боків, рівнодійна двох сил дорівнюватиме нулю, тобто сили зрівноважать одна одну, і причини для зміни швидкості руху тіла не буде. Дві сили зрівноважать одна одну, якщо вони рівні за значен ням, протилежні за напрямком і прикладені до одного тіла.

* Згадаємо: модуль ріпииці двох чисші можи» отримати, якщо від білі, шого числи п і д п и т и мічіпн*


І Імприк іііід, щоО вмтомоОіль рухався по горизонтальному ІІрЯ МОЛІНІЙПОМу підріїїку ІИОСС .1 ПОСТІЙНОЮ ІІІМИДКІСТК), потрібно, ІЦоГ) сили ти п і його двигуни ком пенсу ішла с и лу опору руху (сила опо­ ру руху досить ш видко зуп и н и ть автом обіль, як щ о двигун буде вимкнено). П ортф ель перебуває в стані спокою в руці хлопц я за­ вдяки тому, що сила притягання З ем лі, яка діє на портфель, ком­ пенсується силою , я к у прикладає до портфеля хлопець.

М|

Підбиваємо підсумки

Я к щ о на т іл о діє д ек ільк а сил, то їх н ю с п іль н у дію завжди можна зам інити дією одної си ли — рівнодійної. Рімподійною двох сил, що дію ть в одному напрямку, є сила, значення як ої дорівнює сум і значень сил, а напрямок збігається іі напрямком цих сил. Рівнодійною двох сил, що дію ть у п р оти леж н и х напрямках, с сила, значення як ої дорівнює м одулю р ізниц і значень сил, а на­ прямок збігається з напрямком б ільш о ї сили. Д ві сили зрівноваж ую ть одна одну, якщ о вони рівні за зна­ менним, протилеж ні за напрямком і п рикладені до одного тіла. *

Контрольні запитання

■ — ----- --- -------------------------- ■

.........—

1. Чому сила характеризується не тільки значенням, але й напрямком? 2. Як позначають силу на рисунках? 3. У якій точці починається стрілка, якою зоб­ ражують силу, що діє на тіло? 4. Що таке рівнодійна сил, що діють на тіло? 5. Як знайти рівнодійну двох сил, які діють уздовж однієї прямої? 6. За яких умом дві сили зрівноважують одна одну? ш

Вправа № 11 1

2.

3.

4.

5.

О

--------—

Експериментальне яапдаиия І 4 М |» (Ш О Н у Й ІЄ КО НІ ір у К Ц ІИ ) у

..................■■■

Людина діє на підлогу із силою 800 Н. Із якою силою людина діятиме на під­ логу, якщо візьме в руки вантаж, що, в свою чергу, діє на людину із силою 200 Н? Відповідь поясніть за допомогою рисунка. Дна хлопчики тягнуть санки, прикладаючи горизонтальні сили 50 і 70 Н, на­ прямлені вздовж однієї прямої. Яким може бути значення рівнодійної цих сил? Канат, який тягнуть у протилежні боки дві людини, перебуває в стані спокою. Одна людина тягне канат із силою 300 Н. Чому дорівнює сила, з якою тягне канат друга людина? Зобразіть на рисунку сили, що діють на канат. Чому дорівнює рівнодійна цих сил? Чи може автомобіль рухатися дорогою, якщо рівнодійна всіх сил, прикладе­ них до нього, напрямлена протилежно напрямку руху? Якщо так, то наведіть приклад. На тіло діють три сили, напрямлені вздовж однієї прямої. Дві з цих сил мають іначення 301 50 Н, Яке значення може мати третя сила, якщо рівнодійна трь­ ох сил дорівнкх 100 Н? Скільки розв'язків має ця задача? Виконайте в зошиті підповідні схематичні рисунки.

ідмііж о д н ім примої, їй

м

...........-... -........ -...................... ................

моделі для демонстрації додамання и т н и ц е її.

(И Л ,

що

Д ІЮ ТЬ


§ 12. СИЛА ТЯЖІННЯ. ІІАІА ТІЛА. НЕВАГОМІСТЬ Якщо IIIIIіи ДО рук, <1 МІНІМ иідиуі ІИІИ, нлнрикмлд, олівець йПо ПортфвЛЬ, ТО нони обойм іконо имадуть, І Ірої ин.н їм м лана, якщо сім и м.і ми, р оим іуі н«і м гумовий дж іут, ЯКЩО ДО НЬОГО ІІІДІІІІ ИІИ нкім І. ІІМО. І І / т о класу ІММ ВІДОМО, що це прояв гравітаційної н іа< мод її Землі т<і всіх тіл, мкі ротташовамі моГімиїу неї. Однак репортажі з космічних станцій демонструюн» нам ніС>и « інивнємни земного тяжіння — космонавти і всі речі на борту станцій перебувають у <гані невагомості. У цьому параграфі ви детальніше познайомитеся її іг*мним іижін ним та дізнаєтеся про те, як спробувати відтворити невагомість.

■ ■ Згадуємо про всесвітнс тяжіння * Земля притягує до себе всі тіла: Місяць, Сонце, людей, Пу димки тощо. І навпаки: всі тіла притягують до себе Землю. ІИлі.ш того, завдяки гравітаційній взаємодії всі тіла у всесвіті при ти дуються одне до одного — це притягання називають всесвітнім тяж інням .

Невеличке яблуко, що висить на гілц і, притягується до Ним її й водночас притягує Землю до себе. Відірвавшись від гілки, иблV

ко не тільки саме буде падати, збільш уючи швидкість свого руну, але й змусить Землю рухатися йому назустріч. Через те що мага Землі набагато більш а від маси яблука, швидкість руху, набуте Землею внаслідок притягання до яблука, буде дуже малою I длм нас непомітною, адже якщо ми спробуємо порівняти ці ш ви д ко сті, то отримаємо число з 25 нулями! Знайомимось із силою тяжіння * У фізиці силу гравітаційного притягання Землі, що ДІс на тіла поблизу неї, називають силою т я ж ін н я. Зазначимо, що коли говорять «поблизу поверхні Зем лі», мають на увазі тіла, розтати мані не далі ніж кілька кілометрів від поверхні Землі. Сила тяжіння — сила, з якою Земля притягує до себе тіла, що пг ребувають на її поверхні або поблизу неї.

Силу тяжіння позначають символом ГТЯЖ. Сила т я ж ін н я прикладена до центра тіла, що притягусть ся Землею, і напрямлена вертикально вниз, до центра Землі (рис. 12.1).

Численними дослідами доведено, іцо сила тяжіння, яки дії мя тіло, пропорційна масі цього тіла. Залежність між силою тяжіннм І масою тіла можна подати у вигляді формули к.,=т « .

сила т я ж ін н я ; т маси т іл а ; ц к о еф іц ієн т пропор цій пості, яки й V ф ізи ці мвіміиають прискорєнннм ЦІЛЬНІМ) пндінпн


Г іН Д ІЛ

/

П ІЯ Г М П Д ІП

І III

а ? ф 1ИЖ

•и<. 12.1. ( ина тяжіння завжди напрямлена и р іи м л ь н о т ій і (до центра Землі) і прикла­ дена до центра тіла

Рис. 12.2. Тіла, розміщені на опорі або підвішені до підвісу, діють на них із силою, яку називають вагою тіла і яка прикладена до опори або підвісу

Прискорення вільного падіння поблизу поверхні Землі станониті. 9,8 Н/кг (якщо не потрібна велика точність, то можна вважа­ ти, що # » 1 0 Н/кг). Незначно воно відрізняється на екваторі та по­ люсах, над океанами та покладами корисних копалин, змінюється в разі підняття вгору та спуска в шахту. Детальніше з тим, від чого нилежить прискорення вільного падіння, ви познайомитесь у 10-му класі, під час вивчання закону всесвітнього тяжіння. ЦЛ

Діхмасмося, що фізики називають вагою тіла Усі тіла через притягання до Землі стискають чи прогинають опору або розтягують підвіс. Д ля характеристики такої дії тіл у фі­ ни ці введено поняття ваги тіла. Вага тіла — це сила, з якою тіло діє на опору або на підвіс унаслідок притягання до Землі. Вагу тіла позначають символом Р. Одиницею ваги , так само як і будь якої сили, є ньютон (Н).

Якщо тіло перебуває в стані спокою або прямолінійного рів­ номірного руху, то його вага за значенням дорівнює силі тяжіння (/' піц) і збігається з нею за напрямком. На відміну від сили тяжіння, яка прикладена до тіла, вага прикладена до опори або підвісу (рис. 12.2, 12.3). Вага тіла і сила тяжіння відрізняються і своєю природою: вага тіла у своїй основі с виявом дії міжмолекулярних сил*, а сила тяжіння має гравітвційну природу. Звикасмо до невагомості Усім е звичним термін «невагомість», проте його значення ба­ што хто розуміє неправильно. Так, дехто вважає, що невагомість —

О *

Мри днякі вияви дії міжмолекулярних сил ни діоняетеоя пінніше, коли досліджуватимете оили пружності N тертя.


ЦІ* (т ій , ЯКИЙ СІІОСТерІГМП М И ІІІІІІІП И КОСМОСІ, ДО ІІОМІИ! повітря, Або Т ІЛ Ь К И ММ О ирТу КОСМІЧНО

го корабля. Ще Іноді можіш почути, що м стані невагомості на тіло на ді* сила тяжіння. А ле це не так! Відсутність повітря сама по собі не спричиняє невагомості, а від гравітації взагалі не сховаєшся — у всесвіті немає жодного куточ­ ка, де б не діяли сили всесвітнього тяжіння. Насправді невагомість — це відсутність ваги. Приберіть у тіла опору або підвіс — і воно опиниться в стані невагомості. Невагомість — це такий стан тіла, коли воно

І Рис. 12.3. Вага тіла /' прикладем а і боку іілл до опори або п і д н і с у, л і и л й тяжіннл ГІІІт і боку Землі до самото тіла

не діє на підвіс чи опору.

У стані невагомості на тіло діють лиш е гравітаційні сили і воно рухається тільки під дією цих сил. Таким чином, умовою перебуван­ ня тіла в стані невагомості є рух тіла під дією тільки гравітаційних сил. Поблизу повер­

хні Землі це — сила тяжіння. Спробуємо створити стан невагомості На короткий час невагомість легко ство­ рити вдома, на вулиці, у класі тощо. Підкиньте якесь тіло. У мить, коли тіло у верхній точці своєї траєкторії зупинилося, воно не рухаєть­ ся відносно повітря і на нього діє тільки сила тяжіння, — тіло перебуває в стані невагомості. У невагомості на мить опиняєтесь і ви, коли, наприклад, стрибаєте з дерева або підстрибуєте під час гри в баскетбол. Постійно в стані невагомості перебувають космічні орбітальні станції і все, що в них є (рис. 12.4). Д ля людини невагомість, як правило, супроводжується нудотою, порушенням роботи вестибулярного апарата*, нервовими розладами (рис. 12.5).

В

*

Рис. 12.4. Ко(МІчн) орбі тальні станції руханим и по орбіті илмколо ІГ*ММІ ПІД ДІСЮ ТІЛЬКИ ІНЄІ НІ І ньої СИЛИ ТНЖІНМИ, юму ці станції І т е , що н ник є, перебувають у <їли! невагомості

вестибулярний апарат орган почуттів у людей ти хребтових твв рип, що оприймне ііміни положення голови й тілл у просторі, в ти кож напрямок руху, Цей орган відповідне., па приклад, ва вдатність ЛЮДИНИ МИНІТЬ у т е м р и н і р м я р іїїи и іи , де в е р х, н де НИЙ.


■ЧЦ

М ід О и н л * м и нід< у м н и

.V всесвіті їм*і т іл а п р и тя га ю ть ся один до одного на нд я к и г р и м іт и ц ін н ій взає­ модії. 11,»» п р и тя га н н я називаю ть всесвітнім Т Я Ж ІН Н Я М .

Сила тяжіння — сила, з якою Земля притягує до себе тіла, розташовані на її по­ верхні або поблизу неї. Сила тяжіння обчис­ люється за формулою Ртяж= т8 і напрямле­ на вертикально вниз, до центра Землі.

Мис. 12.5. ІЦ<>(> іривалий час орбіті у стані невагомості, космонавти про­ ходим. спеціальну підготовку п р ац ю в ати на

Вага тіла — це фізична величина, що дорівнює силі, з якою тіло діє на опору або підвіс через притягання до Землі. Вага поз­ начається символом Р. Треба розрізняти силу тяжіння і вагу тіла: сила тяжіння прикладена до самого тіла, а вага — до його опори або підвісу. У стані спокою або рівномірного прямоліній­ ного руху вага тіла дорівнює за значенням силі тяжіння ( Р = т § ) і має той самий на­ прямок. Коли тіло не діє на опору чи підвіс, то воно перебуває в стані невагомості. Умовою перебування тіла в стані невагомості є рух тіла під дією тільки гравітаційних сил.

^

К о н т р о л ь н і з а п и т а н н я ........................................... ■ - ........................... 1. Чи діє на вас сила притягання до Місяця? 2. Чи притягує Землю автомобіль, який стоїть на автостоянці? космічна станція, що перебуває на орбіті? 3. Що н.ниіиіють силою тяжіння і як її обчислити? 4. До чого прикладена і куди на­ прямлена сила тяжіння? 5. Що таке вага тіла? 6. Чому дорівнює вага тіла, якщо тіло перебуває в стані спокою або прямолінійного рівномірного руху? 7. Чим відрізняється вага тіла від сили тяжіння? 8. Що таке невагомість? 9. За яких умом тіло буде перебувати в невагомості? Вправа № 12

................ ...................................................................

1.

Визначте силу тяжіння, що діє на тіло масою 600 г.

2.

Якою є маса тіла, якщо його вага дорівнює 600 Н?

3.

Книжка лежить на столі. На яке тіло діє вага книжки? сила тяжіння? Зробіть рисунок, де зобразіть силу тяжіння та вагу книжки.

4. У відро масою 1,5 кг налили 5,5 л води. Яку силу треба прикладати, щоб ут­ римувати відро в руках? Зробіть пояснювальний рисунок, зобразивши сили, що діють на відро. V

Якг і тіл перебуна* н невагомості: а) комаха, що літає в кімнаті; б) порошинка, їмо літав п повітрі; а) аквалангіст, що пірнає під шаром води; г) н*чи*ликий де твроїд, що пролітав П О в І ІРМЛЮ?


* 13. ДЕФОРМАЦІЯ ТІЛА. СИЛА ПРУЖНОСТІ. ЗАКОН ГУКА Ні', ІЦІ і «ІІ му ІИ гілку ДРрі'Ііа йОО рм нм ніуіи іумомии ДЖіуі, III ІНПМЖКО ІІоГмЧИІИ, що іім . і «чинять опір», і'являвтм в сила, яка протидії швиїижій дії Нкі фііич ні явища стоять іа цим/ Під чого »алежатв сипи, що мри цьому виникають? Дли чого конструктори та машинобудівники їх іак ретельно вивчають? Икі гіда на іивають пластичними, а які крихкими? Про все це ви д іін а ї іесь у на* іунному параграфі.

її

ИВ

Спостерігаємо деформацію тіл Ви вже знаєте: якщо на тіло діє сила, воно починає змінювати швидкість свого руху. А л е є ще один наслідок дії сили на тіло — це дефор мація, тобто зміна форми тіла (рис. 18.1). Деформація тіл під впливом зовнішніх сил відбувається буквально на кожному кроці: стаємо на дошку, яка перекинута з одного бере­ га струмка на другий, — дошка прогинається, затягуємо викруткою шуруп — відбувається кру­ чення викрутки, настроюємо гітару — розтягує­ мо струни (рис. 13.2). ЩШ

Рис. 13.1. V реіуййТАІІ ДІЇ руки гчпомдрр ІМІНИ» свою форму ДІ’фор мується

Досліджуємо природу сили пружності У т іл і в разі деформації обов'язково ви­

никає сила, що протидіє зовнішньому впливу,

який деформує тіло. Цю силу називають силою пружності (рис. 13.3).

С илу пружності позначають символом ж • Сила пружності напрямлена в бік, про­ тилежний напрямку зміщення частин тіла під час деформації (рис. 13.4). Коли ми ставимо на опору якесь тіло, то внаслідок притягання до Землі тіло її дефор­ мує. Наприклад, коли людина сідає на лаву, то инва прогинається. Деформація опори викликає появу сили пружності, що напрямлена перпен­ дикулярно до поверхні опори. У цьому випад­ ку силу пружності називають силою нормальної реакції опори*.

Якою ж є природа сили пружності?

Слово «нормальний» ііастосовугться тому, що Мдотьгя про нвіірммок уидовж так ніжної норміі ЛІ І І р Н М О Ї , яка пирп*мідииу./іи|нів до поверхні опори.

Рис. 13.2.

Існують рі*ні

ниди деформації ви

гин (а); кручення (П), рооягиення (в) тощо


Ні Д О М І

і ' иі 11.1. ( тискаючи мру^иму, ми деформуємо ги (Іри цьому и пружині ИИНИК.И ( илл пружності

їй Мівдеформоімна пружина

Г

І ------І-------------І А'

І,

ЩО

ІИ’ І

ТІ ЛП

ОК Л А Д И ІОТЬШІ

ІІ

ЧІІСТИ

мок (атомів, молекул). V твердих тілах ці час­ тинки займають невні положення рівноваги і взаємодіють так званими міжмолекулярними силами. Якщ о частинки перебувають у поло­ женнях рівноваги, то м іж м олекулярні сили притягання та відштовхування зрівноважують одна одну. У разі деформації тіла у взаємному роз­ ташуванні частинок виникають певні зміни. Я кщ о відстань між частинками зростає, то між молекулярні сили відштовхування стають слабкішими, ніж сили притягання. Якщо ж частинки наближаються одна до одної, то м іж ­ молекулярні сили відштовхування стають силь­ нішими, ніж сили притягання. Іншими сло­ вами, частинки «п рагн уть» повернутися до положення рівноваги. Сили, що виникають у разі зміни положен­ ня однієї частинки відносно інших, дуже малі. Однак, коли ми деформуємо тіло, змінюється взаємне розташування великої кількості части­ нок і додавання цих сил дає помітну рівнодійну, яка протидіє деформації тіла. Це і є сила пружності. Отже, сила пружності — прояв дії міжмолекулярних сил.

*пишнут« Пружина

Відкриваємо закон Гука Наукове дослідження процесу розтягуван­ ня тіл було розпочато Робертом Гуком (рис. 13.5) у X V II ст. Д ля своїх дослідів Гук скористався струною, один кінець якої був жорстко закріп­ лений. Ученому вдалося з’ясувати таке: якщо сила, прикладена до вільного кінця струни, є не дуже великою, то після припинення дії сили струна повертається у вихідний стан, тоб­ то відновлює початкову довжину. Такі деформа­ ції отримали у фізиці назву пружних. За умови певного збільшення сили, що роз­ тягує струну, деформація перестає бути пруж­ ною, тобто після припинення дії сили струна не повертається до початкової довжини. Такі деформації отримали назву пластичних.

О

її, ( іи»нум пружина І*м<. 1 3 .4 . У разі розтяіуи.иімм або стискання пружини пиникає сила пружності Рі т я , яка « й н ж д и дії її напрямку, протилежному напрямку «міщений частин тіла під МЛІ

Д сф ирМ .ІЦ ІІ

Вимірю ю чи, на с к іл ь к и стр у н а видов­ жуються під килимом різних за значенням сил,


Гук иияппп: // /ш.іі п р у ь н т деформацій шнкш женим струни пропорційно приь міденій силі. Рук також з’ясумпн: ЯКЩО стр уну зам іни ти на інш е тіло, наприклад пруж ину, і зовнішньою силою р о зтягув ати (сти ск ати ) його, то а разі пружних деформацій зміна довжини тіла про• порційна прикладеній силі.

У разі пружних деформацій тіла виникає сила пружності, яка прямо пропорційна зміні довжи­ ни тіла і діє у напрямку, протилежному напрям­ ку зміщення частин тіла під час деформації: п р уж

Рис. 13.5. Роберт Гук

(1635-1703), видатний англійський природоз навець, учений-енцикло педист

ПЛ/ »

Де ^руж — сила пружності; к — коефіцієнт пропорційності, який називають жорсткістю тіла; х — відстань, на яку розтягується або стискається тіло під час деформації. Оскільки сила пружності прямо пропорційна зміні дов­ жини тіла, графіком залежності Р пруж(х ) є пря­ ма (рис. 13.6). Із закону Гука можна отримати формулу для розрахунку жорсткості тіла: к =

Р

.

Одиницею жорсткості в С І є ньютон на

метр (Н/м).

1 1 1 1 ----

1 1

1 1 -л-!

Таким чином, Гук визначив залежність сили пружності від видовження або зменшення довжини тіл. Цю залежність назвали законом Гука.

/і 1--1 1г ..

1 » 1 1 1 1 1 І 1 1 т--- г

Рис. 13.6. Якщо дефор мації тіла є малими, то сила пружності Р прямо пропорційна видовженню (або стисканню) х тіла

■Ч Учимося розв'язувати задачі * * Задача. Сила 40 Н розтягує пружину на 8 см. Обчисліть силу, що роз��ягне пружину ще на 6 см. Деформацію пружини вважайте пружною. Дано: Ру =40 Н хг =8 см = 0,08 м Ах = х2- х, = 6 см =

= 0,06 м

Аналіз фізичної проблеми

Щ об розтягнути пружину, до неї потрібно прикласти силу. У разі розтягання пружини виникає сила пружності, яка за значенням доріиніос силі, що прикладена до пружини:

...

. Ня умовою деформація с пружною,

тому можім застосувати закон Гука.

1 1


ІІишуіі математичної моделі, ро.ш’м.шннм та аналіз рс .1ультитів

За законом Гуки сила пружності прямо пропорційна де формації: /-’ к х . Тому К кх. і К кхг .

Оскільки Ах = х2- х 1,

то

х

2

= х 1+ Ах , отже, отримуємо:

_ ^ г (^ + А ^ ) 2

Перевіримо одиницю шуканої величини: №

Н.(м + м) = Н ^ = н . М

м

Знайдемо значення шуканої величини:

Проаналізуємо результат: у разі видовження пружини на 8 см сила пружності дорівнює 40 Н; під час видовження довжини пружини ще на 6 см сила пружності збільшилась на 30 Н — це правдоподібний результат. Відповідь: сила, що додатково розтягнула пружину на 6 см, дорівнює 70 Н. ■ЧЦ Знайомимося з механічними властивостями твердих тіл Щоб споруджувати будинки, створювати надійні машини Й м г х и и і з м и , виготовляти побутові прилади тощо, потрібно знати механічні властивості різноманітних матеріалів: бетону, металів, деревини, пластиків, скла... Конструктори повинні передбачити, як поводитимуться ті чи інші матеріали в умовах високих або низьких температур, ударних або постійних навантажень та ін. Відповідні дині отримують виключно експериментально. Д ля цього зразки ма­ теріалів піддають навантаженням і досліджують зміни, що з ними відбуваються. Наприклад, за яких навантажень спостерігаються пружні деформації, за яких починаються пластичні, за яких на­ вантаженнях зразки руйнуються. Серед механічних властивостей твердих тіл найчастіше роз­ глядають пружність, пластичність та крихкість. Пружними матеріалами називають такі, у яких пружні дефор­ мації можуть бути досить великими. Пружні матеріали — це, на­ приклад, сталь та гума. Якщо видовжити сталевий стрижень на 1% від початкової довжини, то він повернеться до первісного стану. Для гуми таке видовження може становити кілька десятків відсотків. П л а с ти л ін , мокра гл и н а, свинець, мідь п р акти ч н о не ви яв­ ляю ть пружних властивостей. П ід дією навіть малих навантаж ень у тілах, виготовлених із цих м атеріалів, спостерігаю ться п л асти чн і деформації. Т а к і м атеріали навиваю ть пластичними.


К р и х НИМИ

ЛИХ Д е ф о р м а ц і й

І Н Ш І Ї МИ Мі II» М И Н ' р І Н Л П ,

руйную ться,

І І 'їм її н к и х

ТиКНМИ

м и н і т ь у рИі І І ми

МЙ ТерІаЛВМИ

І,

НЙІІрИКЛЙД,

СКЛО ти ф и р ф о р , чи нум І м н р м у р .

Слід зазначити, що ті самі матеріали в різних умовах ми жуть виявляти різні механічні властивості. Так, ан великих Нй

вантажень пружна сталь стає пластичною і зі сталевих листін можна штампувати різноманітні вироби. Пластичний свинець у разі охо лодження стає пружним, а скло за температур від 500 до 700 "С стій пластичнішим, ніж пластилін за кімнатної температури. ■V

Підбиваємо підсумки Деформацією тіла називають зміну його форми або об'єму. Сила пружності є проявом дії міжмолекулярних сил. У разі пружних деформацій тіл виникає сила пружності, яка прямо пропорційна зміні довжини тіла і діє в напрямку, про тилежному напрямку зміщення частин тіла під час деформації: Умруж = к х .

Серед механічних властивостей твердих тіл частіше за все розглядають пружність, пластичність та крихкість. у

Контрольні запитання

..-.......

■■ • ........

— —ти—

1. Що таке деформація? 2. Які сили виникають у тілах під час їхньої дефпрм* ції? 3. Чому виникає сила пружності? 4. Яка деформація називається пружною/ пластичною? 5. Сформулюйте закон Гука. б. Як досліджуються механічні вла< їй вості твердих тіл? 7. Наведіть ознаки пружних, пластичних, крихких матеріалів

у

Вправа №13 1.

2.

3. 45.

6. 7#.

-----------

..

.......- ..... ................

Хлопчик розтягує рукою пружину (рис. 1). Яка сила виникає при цьому в пружині? Зобразіть пружину в зошиті, на ри сунку покажіть сили, що діють на кільце, за яке тримається хлопчик. На стіл поставили важкий брусок. Що буде відбуватися зі стільницею? Куди буде напрямлена сила пружності стільниці? Зобразіть на рисунку сили, що діють на брусок. Пружину жорсткістю 40 Н/м розтягують силою 2 Н. На скільки видовжиться пружина? Жорсткість пружини становить 20 Н/м. Яку силу потрібно прикласти до пружини, щоб розтягнути її на 1 см? У випадку стискання пружини на 7 см виникає сила пружності 2,8 кН. Яка сила виникає у разі стискання цієї пружини на 4,2 см? Визначте масу тягарця, що висить на пружині жорсткістю 200 Н/м, якщо видовження пружини дорівнює 0,5 см. Знайдіть густину речовини, з якої виготовлено кубик (рис. 2). Ребро кубика дорівнює 4 см.

Ииін.ічіг жор< ікісгії пружини н аш о ї лнторучки. Для видовження пружини віаьміть тіло відомої мд<и, наприклад мпшму м ’>() ко пійпк (її млі а дорНнім» 4 ) Н

рис ^

Є І’и*

І


ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 5 Тема. М и іо ю іш гн н н д и н а м о м е тр а . Мата: виготовити динамометр, нкии мас шкалу І.) іаданою ціною поділки. Обладнання: штатив із муфтою та лапкою, де­ рев'яна лінійка, набір тягарців масою по 100 г, гумовий шнур діаметром 1-2 мм і завдовжки 10-12 см, учнівська лінійка з отвором, ножиці, клей, сірники, нитки, папір.

Теоретичні

ВІД О М О С ТІ

—..... =====

-------------------------------------------------- ------- ---------

( ила — це фізична величина, тому її можна вимірювати. Виміряти силу означає іріпнопажити її відомою силою. Приладом для вимірювання сили є динамометр. Най­ мім» ТІШИЙ лабораторний динамометр (рис. 1) являє собою дерев'яну або пластикову панель (1) і і нанесеною шкалою. До невеличкого виступу (2) панелі одним кінцем прикріплено спіральну пружину (3), вільний кінець якої має покажчик (4) і дротяний повідець (5) ІЗ гачком на кінці. Принцип дії найпростішого динамометра ґрунтується їм порівнянні вимірюваної сили із силою пружності пружини динамометра. Щоб ииготовити динамометр самим, необхідно на дощечці (можна взяти учнівську лінійку), обклеєній білим папером, закріпити пружину, а потім проградуювати одер­ жаний прилад, тобто нанести на ньому шкалу. Замість пружини можна використати м'мку гумову стрічку або гумовий шнур.

ВКАЗІВКИ ЩОДО РОБОТИ Підготовка до експерименту 1. Приготуйте обладнання, необхідне д ля проведення лабораторної роботи. 2. Згадайте, за як и х умов виконується закон Гука.

ікс перимент 1. Н аклейте на один бік л ін ій к и б іли й папір. 2 С кладіть гумовий ш нур удвоє, протягніть його крізь отвір і за­

.

кріпіть зн допомогою сірника так, щ об петля ш нура звисала на чверть довж ини л ін ій к и вздовж заклеєн ого папером боку (рис. 2). Л ін і й к а

Передня

Гумова

і

стінка

петля

Сірник

н

л ін ій к и

Гумова петля Покаж­ чик

4 І Іе р е д н я

^адни

с т ін к а

стінка

Л ІН ІЙ К И

І'ис 1

Л І Н ІЙ К И

N

14* . 2

Нитка

(н и тя н и й

повідець) І’ис. і


*• І ІII Н ІМ Ц І ІІОТЛІ ІІІ» Н |»1 11І*ГІ. ІІОИИЖЧИК ДИІІНМОМОТрИ V

ВИГЛЯДІ сірники їм МИТИМИй ІІОНІДСЦЬ (рис, «і). 4. І Іроградуюйте отриманий прилад. Дли цього: 1) Закріпіть прилад у липці штатива. Підвісьте до повідця тягарець масою 100 г, позначте на папері положення покажчика горизонтальною рискою. Примітка. На тягарець масою 100 г діє сила тяжіннн, яка приблиию становить 1 Н. Якщо тягарець перебуває в спокої, сила тяжіння ірії» новажується силою пружності, тому сила пружності також приблиіно дорівнює 1 Н.

2) Послідовно підвісьте другий, третій і четвертий тягарці. У кожному випадку положення покаж­ чика позначайте рискою (рис. 4). 3) Зніміть тягарці, позначте рискою нульове поло­ ження покажчика. 4) Зніміть динамометр зі штатива й на папері нав­ проти горизонтальних рисок проставте значення: 0, 1, 2, 3, 4 Н (рис. 5). 5. Схарактеризуйте одержаний динамометр, запон* нивши перший рядок таблиці. 6. На одержаному динамометрі побудуйте шкалу з ці­ ною поділки 0,1 Н (якщо відстань між рисками дуже мала, побудуйте шкалу з ціною поділки 0,2 Н). 7. Схарактеризуйте одержаний динамометр з новою шкалою ще раз, заповнивши другий рядок таблиці.

Мис, 4

у Я84■ II ие,

Блок позначок шкали

■ ■ Межі

З

вимірюшнпні

Кількість поділок між сусідніми рисками

верхня

нижнм

З а

Аналіз результатів експерименту Зробіть висновок, у якому зазначте, як називається в и г о т о в л ю вами прилад, на якому законі ґрунтується принцип його д і ї , де вам може знадобитися цей прилад і для чого потрібні навички, набуті в ході виконання роботи. мий

^

Творче іавдаинн

— —

— — —

Якии ІІИ ГЛ ЯД М«1ЛА б ІІІКЛ Л Я іиготсшлемого И.1МИ дин.імомічрл II расі иинориї мини половими іумопої п р іл і/ Пр<ін*дІн. дослід ІІпріиіімиї** оірим ану шкалу і ндпр Ж .ІІІИ М И ПІД ЧАІ

И И КН Ц йН ІІН М я Г и ір а іп р Н іИ р о П ін и . ір п О І Н . ІІИ ІІІП Н ІЖ

1


Л Л 5 0 Р А Т 0 Р Н Л Р 0 5 0 Т Л І<« б І» м « , І»ИМІ|>И)И<1ННМ 11.(1 И І їм м ДО ІІО М О І ИЮ ди намомсчра Мети: навчиїисн пимірюиаги и.ну іілл і.і до П О М О ІО Ю Д И Н .1М О М Є ір ,1.

Обладнання: динамометр, п.іжільні тереіи і важками, штати» Із муфтою та лапкою, набір різних тіл.

ВКАЗІВКИ ЩОДО РОБОТИ а

■■

Підготовка до експерименту 1. Перед тим як виконувати роботу, пригадайте відповіді на такі запитання: 1) І;і яких основних частин складається динамометр? 2) Де мас розташовуватися покажчик ненавантаженого ди­ намометра? 2. Визначте ціну поділки й межі вимірювання шкали дина­ мометра. 3. Закріп��ть динамометр у лапці штатива. 4. Зрівноважте терези. Експеримент 1. Змажте на важільних терезах кілька тіл (кільце від шта­ тива, тягарець тощо). 2. За формулою Р = т д обчисліть вагу тіл ( Р 1). 3. Визначте вагу цих тіл за допомогою динамометра (Р2). 4. Результати вимірювань та обчислень занесіть до таблиці. “>- ; , V ,. , Вага тіла, Вага тіла, Маса тіла обчислена Тіло виміряна динамо­ т, кг за формулою, Р х, Н метром, Р2, Н

Щ

Аналіз результатів експерименту

Порівняйте значення ваги тіла, одержані у два різні способи. Зробіть висновок, у якому зазначте, який спосіб вимірювання ваги тіла с точнішим, який є найбільш універсальним, які чинники вплинули на точність ваших вимірювань. ^

Творче завдання

..............

.......... ... .....

.....................

Обміркуйте І іапишіть план проведення експерименту, що надасть імоіу нижи чи іи жор< і к і ( її* пружини динамометра.


«І 14. ТЕРТЯ. СИЛА ІЕРТЯ ТІ

Іе р іН И Ж И І І І ЛЮДИНИ НІДІфД» Н« ДЛ«

НаДІВИЧЙЙНО и .іт м и и у р і)Л Ь

р 0 1 ІГН а іИ (М ДО НгіДрРКОрДНИХ

НОНО ( п р и ч и н н і

і ОДНОЮ Гнш у, і г р і н

швидкостей велосипеди» гем їй Н Л ІІЦ И М ,

ІНОС ДЄІЛЛЄИ ІІТ О М О б ІЛ ІВ ТД МГХИНІ1МІІ1. ) ІНШОГО П опу, Іе р іН НІ

дошон н іу п н об асфальт илда* нам можливість ходиіи, і.індики тертю наш одні не роїпоніа» іьсн по шнах, не р о ів 'н іу ю іь с я шнурки, ми н е іісконіуїмо її « іін і.ц м під найменшого руху. Як бачимо, тертя приносиїь як неіручності, тлк І к о р и ї її* Л чи іанжди с тертя? Як воно виникає і як можна передбачити його дію?

МЦ

Знайомимось із силою тертя спокою Якщ о людина спробує пересунути дуже нажке тіло, наприклад велику шафу, і не змо­ же зрушити її з місця, то це означає, що сила м’язів людини зрівноважується силою тертя між підлогою і ніжками шафи. У таких випад­ ках говорять про тертя спокою (рис. 14.1). Сила тертя спокою — це сила, яка виникає в разі спроби зрушити з місця нерухоме тіло і перешкоджає появі руху.

Сила тертя спокою позначається символом У" (1|| і завжди напрямлена в бік, протилеж­ ний тому, у який би рухалось тіло, якби тертя по було. Сила тертя спокою прикладена вздовж поверхні, якою тіло стикається з іншим тілом, І завжди дорівнює силі, що намагається зрушиіи тіло з місця (рис. 14.2). У разі збільшення сили, що прикладена до і їла і намагається зрушити його з місця, збіль­ шуватиметься й сила тертя спокою. Коли зов­ нішня сила, що діє на тіло, набуде певного зна­ йомив і тіло зрушить із місця, сила тертя спокою паїв* максимальною. Максимальна сила тертя впокою позначається символом /*1П І Ч| 1_Я-П І /і 1;1І. ІІІСІХ . Тепер ми бачимо, що сила тертя спокою не може перевищувати певного максимального йннчшіня: 0 < £ГйртіІ оп < оп. т,х .

Рис. 14.1. Н** ядас їм и зрушити шафу і міі цн хоча людина д о к л а д н і чималі іу< и/нім ммжл* сила тертя спокою

р. Рис. 14.2. Сила І, якою тягнуть тіло, намаїдючиїї зрушити ЙОГО І МІСЦЯ, і сила тертя спокою щ о Н И Н И КЯ ї при цьому, зріннонажуюп. одна одну тіло пере», вас н стані спокою

Існування сили тертя спокою має дуже велике значення, і при и'ііідів її корисної дії можна навести безліч. Сила тертя спокою доз ноляг рухатись автомобілям, адже завдяки їй колеса не ковзають. Інндики силі тертя спокою пальці рук утримують ручки та о л і в ц і , м па болтах триманим и гайки, У техніці, на транспорті, у побуті довить чисто вживають ні КОДІВ, щоб одне тіло не рухалось ВІДМІННО


Г

У •«•І*•ММ НІМ

и

Рис. 14.3. Сила тертя ковзання прикладена відовж поверхні стикання тіла та опори і завжди напрямлена в бік, протилежний напрямку руху

іншого. Наприклад, для збільшення максимальної сили тертя спо­ кою підошов об лід тротуари під час ожеледиці посипають піском. | Знайомимось із силою тертя ковзання Коли зовнішня сила, що діє на тіло, зрівнюється з макси­ ми.мі.пою силою тертя спокою, тіло починає рухатися — сила тертя спокою переходить у силу тертя ковзання. Сила тертя ковзання — це сила, яка виникає в разі ковзання одного тіла по поверхні іншого. Сили тертя ковзання позначається символом і^ертяковз і за­ вжди напрямлена в бік, протилежний напрямку руху тіла, до якоі4о вона прикладена (рис. 14.3). Сила тертя ковзання трохи менша

на максимальну силу тертя спокою. Саме тому в момент зрушення її місця тіло починає рухатися ривком, а масивні предмети зруши­ ти а місця важче, ніж потім рухати їх. З'ясовусмо, від чого залежить сила тертя ковзання Прикріпимо до дерев’яного бруска гачок динамометра. Буде­ мо рівномірно тягти брусок по горизонтальній поверхні дерев’яної дошки (рис. 14.4, а). На брусок у горизонтальному напрямку діяти­ му ті. сила пружності пружини динамометра та сила тертя ковзанн н. Сила пружності пружини динамометра зрівноважує силу тертя ковзання. Тобто динамометр показує значення сили тертя ковзання дорава по дереву. Якщ о перевернути брусок на інш у грань (у нашому випад­ ку на меншу) і повторити дослід, то динамометр буде показувати та саме значення сили тертя ковзання. Це означає, що сила тертя

В

ковзання не залежить від площі стичних поверхонь. 14.4. У ході ковзання того самого тіла по різних поверхнях виникає різна сила тертя ковI дгргм'янии брусок ковзає по дерев'яній дошці (а)-, склу (б); наждаковому паперу (в)


г і

М ІН И М О д о ш к у

1ІН .11мит ГКЛВ І П ію и у О у д е м о р І І І І І О М І р Н О 'І'МІТІІ

брусок зи допомогою динамометра (рис. 11.1, п), Дослід продимим струс, що сили торти копитнім дерева по склу менша іш силу тертн КОВЗАННЯ дерева ПО дереву. Якщо Ж ТЯГТИ дерен'мний Пругок ПО ММ жди коном у паперу, то побачимо, що сила терти коазаинм дерева по наждаковому паперу буде більшою, ніж сила терти конааинм дерева по дереву (рис. 14.4, «). Отже, сила терти ковзання залеж ит ь пКІ властивостей стичних поверхонь тіл.

Зміниться сила тертя ковзання і тоді, коли ми покладемо на тіло додатковий вантаж, збільшивши таким чином силу нормальної реакції опори (рис. 14.5). У таких випадках сила тертя ковзан ни зросте. Численні досліди доводять, що сили тертя ковзання збіли шується пропорційно силі нормальної реакції опори. Цю залежність можна записати так: ^ т е р т л кова

»

де ^-ертяковз — сила тертя ковзання; |і — коефіцієнт терти конини ия, N — сила нормальної реакції опори*. Оскільки сила терен кон зання та сила нормальної реакції опори мають однакові одиниці, коефіцієнт тертя ковзання є величиною без одиниць. Коефіцієнт тертя ковзання визначається, зокрема, матерів лами, з яких виготовлено тіла, що стикаються, якістю обробки їхн іх поверхонь. Коефіцієнти тертя ковзання визначають експериментально. Зазвичай таблиці значень коефіцієнтів тертя ковзання містить орієнтовні середні значення для пар матеріалів: Матеріали

Коефіцієнт тертя ковзання

Сталь по льоду

0,02

Сталь по сталі

0,20

Дерево по дереву

0,25

Матеріали Папір (картон) по дереву Шкіра по чавуну Гума по бетону

Коефіцієнт тертя ковзанні 0,40 о,вв 0.75

З'ясовуємо причини виникнення та способи зменшення сили терта Поверхні твердих тіл найчастіше мають подряпини, перів пості, бувають шорсткими. Під час руху або спробі руху нерівності чіпляються одна за одну та деформуються або зовсім зминаються.

*

N ти. якщо а її горизонти льм їй поиерхні ня тіло у вертикальному напрямку не діють ніякі гили, крім гили тяж іння І сили нормаль ної ргякції опори.


Г ІН Д ІП

*

И 1 Я Ш ІЧ / ІІП

к 1 4 .), Сила тертя ковзан«|ММ 1.11 , якщо збільшити ну, ЩО ІірИТИСКаЄ тіло до меркні <тола

ТІМ

V |М\іу.І||,ТМТІ ниипкш сили, що протидіє силі, яки поо ними гається зрушити тіло з місця, або рухає його. Тобто причиною виникнення сили тертя є наявність нерівностей на поверхні тіл, які стикаються. Сила тертя, як і сила пруж­ ності, — прояв сил міжмолекулярної взаємодії. Здавалося б, що для зменшення сили тер­ тя треба добре відполірувати поверхні й таким чином звести до мінімум у розміри нерівностей. Однак, коли стикаються відполіровані поверхні, то вони щ ільно прилягають одна до одної, уна­ слідок чого значна кількість молекул стичних поверхонь опиняється на такій відстані одна від одної, що стає помітним міжмолекулярне при­ тягання. Це й спричиняє зростання сили тертя. Отже, ще однією причиною виникнення сили тертя є взаємне притягання молекул поверхонь тіл, що стикаються*

В. 1 4 .6 . Якщо підкласти

|ллІ олівці під дерев'яний ііііін, іп пересувати його по |яу * тане іначно легше

Силу тертя ковзання можна зменшити, якщо змастити поверхні. Мастило, переважно рідке, потрапивши між стичними поверхнями, віддалить їх одну від одної. Тобто стикатися бу­ дуть не поверхні тіл, а шари мастила,— отже, тертя ковзання (так зване сухе тертя) замінить­ ся на рідке (в’язке) тертя, у разі якого сила тер­ тя є істотно меншою. Дізнаємося про силу тертя кочення Давній досвід людства показує, що важ­ ку кам’яну брилу легш е перекочувати на ко­ лодах, ніж просто тягти по землі. Зменшення тертя внаслідок розташування твердих котків між поверхнями, що ковзають одна по одній, широко відоме (рис. 14.6). Якщ о одне тіло ко­ титься вздовж поверхні іншого, то ми маємо справу з тертям кочення. П ід час кочення виникає сила тертя кочення , яка зазвичай є набагато меншою, ніж сила тертя ковзання. У різноманітних машинах і механізмах для зменшення сили тертя застосовують підшип­ ники (рис. 14.7).

В

1 4 .7 . Заміна ковзання Ьоцрния приводить до |НШ9ННЯ (И / ІИ тертя, І це іриї іоиуюп. у кульк��вих

[

О ЛИНОНИ И ІІІД И ІИ І ІН И К .1 Х

* Доклндне дослідження тертя та обґрунтування причин ЙОГО НИІІИКНІЧІІІЛ « досить СКЛАДНИМИ, І не ЙИ ХОДИТЬ ІІІІ МІМИ І ШКІЛЬНОГО К VІИ'V іЬІІІИ КИ .


М

Учимоси роаи'няумаїи

ія д а ч і

Задачо Щоб рівномірно рухати книж ку по столу, треба при класти горизонтальну си л у 2 II. Чому доріннкм к оеф іц ієнт торги ковзання м іж кни ж кою та столом? Маси к н и ж к и становить І їй Дано:

і

Аналіз фізичної проблеми

тт

Зробимо пояснювальний рисунок, на якому кобрі ні мо всі сили, що діють на книжку: Ргяж сила тюк їм ня (Рчяж= т&)* N — сила нормальної реакції опори; /•’ сила, під дією якої книжка рухається по поверхні стола; ^тертяковз — сила тертя ковзання. Я ртертяковз

А — ’4 .

Книжка рухається рівномірно, отже, усі с и л и , м и ! діють на неї, попарно скомпенсовані: сила тертя коаимн ня компенсує силу, з якою книжку тягнуть по столу; » имя тяжіння компенсується силою нормальної реакції опори За цих умов і знайдемо шуканий коефіцієнт тертя Пошук математичної моделі, розв’язаним /па шш ііз результатів

Оскільки сили, що діють на книжку, попарно ........... і совані, можна записати: Р - Р ^ ^ , N піц. Виходячи з того що РТергяковз =рЛ^, отримаємо Р =

. Звідси р

К ти

Визначимо значення шуканої величини: [ м ] = - і г = і ; { м } = т^ - = о . 2 ; ц - о ,2 . К Г ------

кг

Проаналізуємо результат: коефіцієнт тертя 0,2 плисти вий такій парі, як дерево по дереву, отже, результат нрая доподібний. Відповідь: коефіцієнт тертя ковзання між книжкою їм столом дорівнює 0,2.

II

Підбиваємо підсумки

С и л а те р тя спокою — це си л а , я к а в и н и к а є п ід час п р и к л а л и п ня до т іл а зо в н іш н ь о ї си л и , що н а м а га є т ь с я з р у ш и т и ті по з м ісц я. С и л а тер тя ковзання це си л а, я к а ви н и к ає під час кой на н н я одного т іл а по поаорхні Іншого й прямо пропорційна силі нормальної р еа к ц ії опорні РП¥,Лвтл ,


К о о ф ІЦ ІІ н і ТО рТЯ ЇМ ІII, НІ 1111 М |І ІІІІЛ О Ж ІТ І. ПІД М ІІТО рІЯ ЛІМ , І.» я к и х н и г о т о в л е н о тіл а, іц и с т и к а ю т ь с я , п ід я к о с і і о О р о О к и ЇХ Н ІХ КОМІ., наявності м і ж Для

зм енш ення

ІІОІЮр*

н и м и с т о р о н н і х р вЧ О Н И Н . сили

торти

ковзання

І

п о в е р х н і т іл , зо к р е м а,

іім п щ у іо т і. мастилом.

І

П ід ч а с к о ч е н н я о д н о го т іл а в з д о в ж п о в е р х н і ін ш о г о в и н и к а є с и л а торти к о ч е н н я , я к а з а з в и ч а й м е н ш а за с и л у тер тя к о в за н н я .

~

Контрольні запитання

----------

-—....... . ......

■ ■

1. Що заважає зрушити з місця велику шафу? 2. Куди напрямлена сила тєіртя спокою? 3. Навіщо взимку тротуари посипають піском? 4. Коли спостерігаєть­ ся сила тертя ковзання і від яких чинників вона залежить? 5. Чому в таблиці коефіцієнтів тертя ковзання надано пари матеріалів, а не кожний матеріал ок­ ремо? 6. Якою є природа сили тертя ковзання? 7. Як можна зменшити силу гертя ковзання? а. Чому кругле тіло котити легше, ніж тягнути? ^

Вправа N<>14

.......

■ ■=

....... .............

1. 2.

Чи діс сила тертя на книжку, яка лежить на горизонтальному столі? Щоб підкрутити гайку, треба докласти зусиль. Чому гайка набагато легше підкручується, якщо її змочити гасом? 3. До бруска на поверхні стола за допомогою динамометра прикладають гори­ зонтальну силу З Н. Брусок при цьому рухається рівномірно в напрямку д ії сили. Чому дорівнює сила тертя, що діє на брусок з боку поверхні стола? Як поводитиме себе брусок і якою буде сила тертя, якщо динамометр показу­ ватиме 2 Н? 4. Яким є коефіцієнт тертя ковзання між ящиком масою 10 кг та підлогою, якщо для рівномірного пересування ящика до нього потрібно прикладати гори­ зонтальну силу 40 Н? 5. За допомогою динамометра брусок рівномірно тягнуть по столу. Динамометр показує силу тертя 5 Н. Якою є маса бруска, якщо коефіцієнт тертя між брус­ ком та столом дорівнює 0,2? 6. Шмагаючись зрушити з місця піаніно, до нього прикладають горизонтальну силу, що поступово збільшується. Піаніно почало рухатися, коли сила досягла ЬОО Н. Як змінювалася сила тертя між піаніно та підлогою? Що відбуватиметь­ ся, якщо силу збільшувати ще?

Експериментальне завдання

■ ■■ ■

........ ..................

Покладіть на поверхню води порожню пластикову пляшку або інший пред­ мет, що плаватиме. Візьміть смужку паперу і спробуйте нею штовхнути пляш­ ку. Чи виникає в разі руху тіла в рідині сила тертя спокою?

ФІЗИКА ТА ТЕХН ІКА В УКРАЇНІ

У липні 1937 р. Постановою Ради Народних Комісарів УРСР у місті Сталіно (зараз До­ нецьк) було відкрито Державний педагогічний інститут. Із часом навчальний заклад п е р е і морився в Д онецький національний ун івер си тет, який став складовою части­ нок» Донецького наукового центру НАН України та Міносвіти і науки України. Зараз и університеті навчається понад 25 тис. студентів, здійснюються наукові дослідження іл 1*> юловними напрямками фундаментальних і прикладних наук. Уніяврсиїеі підтримує ів'яіки і 26 університетами світу, < членом асоціації універсиіеііи ( Ііропи, двох міжнародних органіілцій (< врліІЙСЬка та ЛІМОЧ), учасником кількох • вроивйі ЬНИК науковим проірлм,


ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 7 Там а.

Ми им'мчімм ко п ф іц » м ій і*»ріи кпи ьи м

М ата ї

ііи и м ч и їи к о с ф іц » н і і о р і н н о н м и н и

і

р е в а по д а р т у , О бладнаиняі

д гр ги н н и и

О руспн,

дарааи

л ін ій к а , н абір тя га р ц ів , д и н а м о м е тр

ВКАЗІВКИ ЩОДО РОБОТИ □

Підготовка до експерименту 1. Перед тим як виконувати роботу, пригадайте нідпоиїді на ги запитання: 1) У чому причина виникнення сили тертя? 2) Від чого залежить і куди напрямлена сила терти коїш ним 3) За якою формулою обчислюють силу тертя ковзання? 2. Визначте ціну поділки шкали динамометра. Експеримент Результати вимірювань відразу заносьте ()о таблиці.

1. Підвісьте брусок до динамометра; виміряйте вагу Пругка, мі дорівнює силі реакції опори ( ї ї = Р гяж , Р.ГЙЖ-Р , отже, N /'), 2. Прикріпивши брусок до гачка динамометра, покладіть Оруш широким боком на горизонтально розташовану ліній ку І ріим мірно переміщуйте вздовж лінійки (див. рисунок). Визначте ги тертя ковзання за показниками динамометра ( ^ |ПЯН1ІВІ( 3. Повторіть експеримент ще тричі, поклавши на брусок спочин один тягарець, потім водночас два, а потім водночас три тягар ІV М = Р брус + Р т я г а р )/ ’

Опрацювання результатів експерименту 1. Обчисліть коефіцієнт тертя ковзання для кожного досліду формулою р

тертя нова

, результати занесіть до таблиці.

N

Номер досліду

Сила тертя ковзання ^*ггйи«*.» 11

Сила реакції опори /V, II

Коефіцієнт тарі коаиання р


п іа д іп

»

РЧЙ

Л и ш і! • р « м у Ш * І Л І І І і « К < І І Є | > И М Є Н і у

п іп гіу іи ^ іп і і л

П орівняйте одержані у їм*іх дослідах значення коеф іц ієнт т е р т я копка піні між собою I з табличним значенням коофіцієн тертя комзаннл дерева по дереву (дня. с. 76). Зробіть висновок.

+

І норм** завдання

.. ■

------ ------

.■

.

іапишіть план проведення експерименту, який підтверджував би, що коефіціс тертя ковзання не залежить від площі стичних поверхонь. Здійсніть цей екс/ римент.

§ 15. МОМЕНТ СИЛИ. УМОВА РІВНОВАГИ ВАЖЕЛЯ .

11 давніх-давен для підняття важких каменів, пересування великої кам'яної брили тощо, тобто для виконання дій, які неможливо здійснити тільки силою м'язів, лю­ дина використовувала прості знаряддя праці. Ознайомившись із цим параграфом, ви зможете докладніше дізнатися про принцип дії одного з таких знарядь і на­ звати приклади його сучасного застосування.

■Ч| Використовуємо важіль ** Уже давно відомо, що, наприклад, важкий камінь підня­ ти значно легше, якщо просунути під нього міцну дошку. Дошка нідігра витиме роль простого механізму — важеля. Важіль — тверде тіло, яке може обертатися навколо нерухомої осі. Важіль — найпростіший механізм, яким людина користува­ лися протягом тисяч років (рис. 15.1). Зображення важеля можна знайти на скелях і в папірусах давніх народів, на стінах стародипніх храмів Китаю, Індії тощо. Сьогодні приклади застосування яажеля ми бачимо всюди (рис. 15.2). Найчастіше як важ іль вико­ ристовують довгий стрижень із закріпленою віссю обертання.

Рис. 15.1. Важіль ви­ користовували ще на будівництві єгипетських пірамід (а), а лопата (теж приклад важеля) — один із найдавніших інструмен­ тів, відомих людині (б)


15.2. Важелі застосовують крізь: на дитячих майданчиках (а), у лабораторій* (6), ц*»н керування технологічними процесами (в), на будмайданчиках (і) тощо

З'ясовуємо умову рівноваги важеля * * З’ясуємо, за якої умови важ іль перебуває м рівновазі. Д ля цього використаємо лабораторний оажіль. За допомогою дротяних гачків до важеля можна підвішувати тягарці, а самі гачки пересумати. Пересуваючи гачки, змінюємо плечі сил , що діють на важіль.

і

Л и

, і

ЯВЯИ

Плече сили — це найменша відстань між віссю обертання та лінією, уздовж якої сила діє на ва­ жіль (рис. 15.3).

Підвісимо, наприклад, зліва від осі обертан­ ий на відстані /, = ЗО см тягарець вагою Р і = 1 Н. Справа від осі обертання підвісимо тягарці загаль­ ною вагою Р.г - З Н і пересуватимемо цей гачок, доки важ іль не зрівноважиться. Це відбудеться, коли тягарці загальною вагою З Н займуть по­ ложення на відстані 12 = 10 см від осі обертай-

Рис. 15.1.

О

нісн оОврткі

/,

ІІМ Г Ч Г ІИ М И

/.

П Л ІЧ Р І

ими

на

(рис. 15.4). Знайдемо відношення: К а 10 1 5- = -. Численні досліди -, тобто :ю н /, 80 8 ■ Г І, доінюляють зробити висновок, який називають пра милом важеля:

Якщо на важіль діє пара сил, то ��ін перебуває в рівновазі тоді, коли сили обернено пропорційні плечам цих сил: Р.

і

Рис, 11.4. Димім РІВНОВАГИ ВЛЖПЛІ

си л и , що дію ть на важ іль; /, і /, Н'ІНЧІ цих сил.

ДО

І Р§

ІІи ш н іч а й гонори гь , іцо на д о п о м о го ю наж о/ім м о л и ш о т р и м а т и м и гр л ш у 0И.ИІІ ни прик лад, д о с и т ь

якого підвішено р ІІН И І 0 .0 И, МОЖІ

мнимим чині їм ДІ

аявчі сим


Г н ід ім

г

п іл г іу ііід іп

і ні

/»и

Рис. 15.6. О — вісь обертанні /, — плече сили Р{, /2 — плеч^ сили Г,

І*ис. 15.5. Гравюра «Архімед важелем піднімає Земммш ї ї к и и і и П'єра Варіньйона про механіку (1787)

малу силу людських м’язів важ іль «перетворює» на більш у С їілу, яки в змозі підняти порівняно важке тіло. Однак виграш у силі супроводжується програшем у відстані: плече меншої сили є біль­ шим, і тому, коли людина за допомогою важеля піднімає важке тіло на невелику висоту, рука долає значну відстань. Правило важеля встановив давньогрецький філософ Архімед. За легендою, саме йому належать слова: «Дайте мені точку опо­ ри — і я переверну Землю» (рис. 15.5).

Знайомимося з моментом сили У фізиці для характеристики обертального ефекту сили під час її дії на тверде тіло введено фізичну величину момент сили. Момент сили — фізична величина, яка дорівнює добутку сили, що діє на тіло, на плече сили.

Момент сили позначають символом М і обчислюють за фор­ мулою М = Р І , де Р — сила, яка діє на тіло; І — плече цієї сили. Одиницею моменту сили в С І є ньютон на метр (Н -м ). Сила І II створює момент сили 1 Н м , якщо її плече дорівнює 1 м. У фізиці прийнято: якщо сила обертає або намагається обертати тіло проти ходу годинникової стрілки, то момент сили мас додатне значення, а якщо за ходом годинникової стрілки — бід'смне значення. Так, на рис. 15.6 момент сили Р1 має додатне

значення, а момент сили Р2 — від’ємне.

Відкриваємо правило моментів Р

і

Запишемо правило важеля ~ = ~

і накше: Р \ к = ^2 ^2.’

Оскільки добуток сили Р на плече сили І є моментом сили М, то /V/, ■- М а (знак « » поставлено через те, що сила Р2 намагається повернути тіло за ходом годинникової стрілки і тому її момент мас аід’і м н е значення).


І П а п іс т і. піп кіш*:

/V/, і

Л/, М,

М О,

МІННИМ

Н Є р Є | І І Н ’М Г II

11,1* і >і и 11 м1111 м ийііинпюті.

іі/нкиїлом моментів. У ви пад ках, коли ми тверде тіл о , іцо мис пкзь обертання, д ію ть більш ніж дні си л и , то 1 1 ранило моменті н має вигляд: Р и с . 1 5 .7 . Копи ми ишьіль

+ Л/2 + •••+ М п ~ о

ДІЮТЬ біл ьш МІЖ ДНІ <йми,

Отже, формулюємо правило моментів:

дам і'я с у в а н н я у м іт и

Тіло перебуває в рівновазі, якщо сума момен­ тів сил, які на нього діють, дорівнює нулю.

к о р и сто н ун .іти п рем илії м о м ен ті»

ріпної».II и д о ц іл ь н о ми

Таким чином, коли на важ іль діють, на­ приклад, три сили (рис. 15.7), умова його рів­ новаги матиме вигляд: М, + М 2 + М 3 = 0 . П

Учимося розв'язувати задачі Чом у дорівнює маса тягарця 1 (рис. 15.8), якщо маса тягарця 2 становить І кг? Масу важеля не враховувати. Зад ача.

Аналіз фізичної проблеми

Дано: тя- 4 кг т,

Рис. 15.Н

?

На рисунку зображено важіль, який перебути у рівновазі. На важіль діє пара сил (А’ і /•’,). Іп ри сунка ж бачимо, чому відповідно дорівнюють плечі цих сил: і, = 5а, /2= 3а, де а — довжина одиничного відрізка, з яких складається важіль. Пошук математичної моделі, розв’язаним та ина ні,і результатів

Скористаємося умовою рівноваги важеля:

іг . іг

Оскільки тягарці нерухомі, то ї \ - т хц\ Отже, тій_ ~ !і_ тм

т і_ - і

І,

т.

т,ц

Остаточно: т,

і,

Перевіримо одиницю шуканої величини: г

1

КГ М

\т, = ------ * к г

Визначимо значення шуканої величини: 4 ,іа 12 2,4; т , 2,4 кг. 5и 5 Проаналізуємо результат: до меншого плеча н а ж е н и підмішений тяглрець масою 4 кг, а до більшого III гарець Митно 1І,4 кг. Результат г нрлидоподібним.

(т Л

/ І/ і/ п о л М » .

м л гл

тишрцн І етйноиить

2 .1

кг.


Г Н ІД ІЙ

И

в

Я «П «ІЛ 1 ір | ІП

? ІП

П Ід б и к а їм о п ід сум ки

ВлЖ ІЛЬ рухом ої о сі.

ці* тверд© ТІЛО, IIкс^ м ож е о б е р та ти ся нав ко ло ШН

Плеча сили найкоротша відстань від осі обертання до лін ії дії сили. І Важіль перебуває в рівновазі, якщо сили Рх і Р2, що діють ^а Р

і і

р

І

його плечі /. і і, у обернено пропорційні довж ині плечей: — = -2т.

1 Характеристикою обертальної дії сили е момент сили М, який дорівнює добутку сили Ру що обертає тіло, на плече І сили: М = Р І . Використовуючи правило моментів: М х + М 2 + ... + М п = 0 ,' — ‘

можна сформулювати правило в аж еля в за гальн о м у вигляді: важ іл ь перебуває в рівновазі, якщ о сума моментів сил, щ о дію ть на його плечі, дорівнює нулю . 9

Контрольні запитання

.... —---------- -----■ ■ ■ ■ ■ ..............

1. Що таке важіль? 2. Що називають плечем сили? 3. Сформулюйте умову рівноваги важеля. 4. Дайте визначення моменту сили. 5. У яких одиницях вимірюється момент сили? 6. У яких випадках момент сили має додатне зна­ чення? від'ємне? 7. У чому полягає правило моментів? ------------ -------- --------------Вправа № 15 (У ході розв'язування задач цієї вправи масою стрижнів, на яких підвішено тіла, слід нехтувати.) 1. Вага тягарця 7 (рис. 1) становить 90 Н. Якою є маса тягарця 21 2. Загальна маса тягарців (рис. 2) дорівнює 48 кг. Обчисліть масу кожного тя­

гарця. 3. Обчисліть масу тягарця (рис. 3), якщо сила, що діє на правий кінець важеля, дорівнює 40 Н. 4. До кінців тонкого однорідного стрижня завдовжки 2 м підвішено вантажі масою 14 і 26 кг. На якій відстані від середини стрижня треба помістити опору, щоб він перебував у рівновазі? 5. Маса тягарця 7 дорівнює 10 кг, тягарця 2 — 5 кг (рис. 4). Якою є маса тягар­ ця 31

Г- Ні

т у

Рис. 2

Рис. 4

Експериментальне завдання І.» допомогою лінійки, олівця та нитки визначте відношення мас вашого мобіль ного телефону та мікрокалькулятора (або двох Інших речей, які можуть бути у вашому портфелі),


и х т Г я ...р п л

ЛАБОРАТОРНА РО ЬО ІА

Р

1

« і'исуяйннн у м к н и р ІИ И П ІЬ Н И Н6Ж ВЛИ дослідним шлмхом перевірити, «ким мж Оуги співвідношення (ИЛ І їхніх ПЛРМРИ, щоб Нй ж іл ь перебував у рівноввії. Обладнання: важіль, штаїив її муфтою м лак кою, набір тягарців масою по 100 г, ДИНйМОМРір учнівська лінійка. ІС М Л .

Мата:

т •і

ВКАЗІВКИ ЩОДО РОБОТИ

О

МЦ

Підготовка до експерименту 1. Перед тим як виконувати роботу, пригадайте відповіді і їм тині запитання: 1) Що називають важелем і де застосовують важелі? 2) Щ о називають плечем сили? 3) Що таке момент сили? 2. Визначте ціну поділки шкал вимірювальних приладів. 3. Закріпіть на лапці штатива важіль та зрівноважте його ;»н дінні могою регулювальних гайок. Експеримент Результати вимірювань одразу заносьте до таблиці.

1Іомер до­

сліду

За ходом годин­ никової стрілки Гп Я

нМ м

Проти ходу годинВ їи к о в о ї стрілки 1

і к

*■*’ н

1*' М

Н -"м

1. Підвісьте з одного боку від осі обертання важеля один тягарець, з другого боку два тягарці. 2. Пересуваючи тягарці, зрівноважте важіль (рис. 1). 3. Виміряйте за допомогою лінійки плечі /, і /у відповідних сил /*', і 4 . Уважаючи, щ о вага одного тягарця д о р ів ­ нюй 1 II, запишіть вивчення сил /*’, та 9 . Повторіть ДОСЛІД, ІІІДВІШ1МПІИ ня О Д Н І Й по Ломи ні яяжяля дня, в мя другій три ти гмрці (рис, 2).

М. 4 Л/,

II м


Г.м дін

1

П1ЛГМПДШ ТІЛ

Рис. 4

б. Підвісьте праворуч від осі обертання на відстані 12 см три тягарці. Сила Рх дорівнюватиме загальній вазі цих тя­ гарців. Визначте за допомогою динамометра, яку силу Р2 потрібно прикласти в точці, що леж ить на відстані 8 см правіше від точки підвішування тягарців, щоб утримувати важіль у рівновазі (рис. 3).

Опрацювання результатів експерименту 1. Д ля кожного досліду: 1) знайдіть відношення сил

та відношення плечей

;

2) обчисліть момент М,

сили, що повертає важ іль за го­ динниковою стрілкою, і момент М 2 сили, що повертає важ іль проти годинникової стрілки; 3) знайдіть суму моментів сил, що діють на важ іль (нага­ дуємо, що момент сили, яка обертає важ іль за годинни­ ковою стрілкою, треба брати зі знаком « - » ). 2. Закінчіть заповнення таблиці. РЧ

Аналіз результатів експерименту

На підставі проведених д ослідів порівняйте відношення сил, що дію ть на важ іль, та відношення його плечей. Зробіть висновок, у якому сформулю йте ум ову рівноваги важ еля, проаналізуйте, я к і чинники в п ли н ули на точність ваш их вимірювань. а

Творче завдання

Зберіть пристрій, як показано на рис. 4. Виконайте необхідні вимірювання та обчисліть моменти сил, що діють на важіль. Знайдіть суму моментів. Зробіть висновок про умову рівноваги важеля в цьому експерименті.


§ 16. БЛОК Перший блок Пуп МИІМИД«*НИИ, КОЛИ Черві КОЛЄШ, ЩО оПеріш ІМИ НЛИКОЛО (НІ, НЄВІДОМИЙ староденній МЄХЛМІК іН'ргкииуи мотуїну І їй ДОПОМОГОЮ ЦЬОГО Мри строю став мідіим .ііи паніажі. 1а легендою, Архімед іа допомогою декільком блоків іміг спустиіи на воду важке судно, що не могли ір уш и їи » міщм д т и т ки коней. Зараз блоки с н багатьох машинах та механіїмах, Чим п о ж н к к ім п таке широке їх застосування?

З'ясовусмо зв'язок нерухомого блока з важелем Подивімося на рис. 16.1, на якому зображено колесо і;і жило (к>м. Вісь колеса закріплена нерухомо, саме колесо мас можливість обертатися навколо цієї осі. Через жолоб перекинуто мотузку. 11г ред нами приклад ще одного прост ого м еханізм і! нсрухомиіі блок. Важ іль і нерухомий блок, на перший погляд, є зовсім різ ними механізмами. Проте насправді нерухомий блок є важелем з однаковими плечима (рис. 16.1, б). Дійсно, якщо до кінців мотузки, перекинутої через блок, прикласти сили, то відповідно до умови

О

рівноваги важеля отримуємо Р.

І.

Плечі сил Рх і Р2 дорівнюють радіусу Я колеса. Тому :і умови Р

н

р2

в

рівноваги — = — = 1 випливає, що Р. = Р » , тобто нерухомий блок не <)<и виграшу в силі. Однак ми бачимо, що нерухомий блок дозно.п.т зм іню ват и напрям ок д ії сили (див., наприклад, рис. 1(1.2, 10.И),

Досліджуємо рухомий блок За допомогою спеціальної обойми причепимо вантаж до осі блок». Гпм блок підвісимо на мотузку, один кінець якої закріпимо на отелі

І'ис. 16.1. Нерухомий блок можна розглядати як важіль з однаковими плечима. На схемі (6): Я — радіус блока; ОВ — плече сили, що діє з боку тіла; М) — плече сили, з якою на блок діє людина

Рис. 16.2. Нерухомі блоки, нкі « м конструкції кар'ерних екскаашорін дозволяють імінювати напрямок дії сил під будь-яким кутом


І'..«д ім 1 II ІЛ » М И Д ІИ ММ

(рис. 10.4). Якщо піднімати під».пий кінець мотузки, то .ід мотузкою Пуде підніматися і блок а вантажем. Таким чином, ми виготови­ ли простий механізм, який називають рухо мим блоком.

І’и<, 16.3. Нерухомий блок у МИХ.1НІІМІ канатної дороги змі­ їнії» напрямок дії сили натягу м н д іу на протилежний

Рухомий блок можна розглядати як важіль, що обертається навколо точки О (див. рис. 16.4). Тоді плече сили Р 2, лін ія якої проходить через вісь колеса, дорівнює радіусу колеса О А ; плече сили , прикла­ деної вздовж мотузки, дорівнює діаметру колеса ОБ, тобто двом його радіусам. Таким чином, рухомий блок є важелем з відношен­ ням плечей 1 : 2. Використавши умову рівК .

новаги важеля — = — і врахувавши значенР.

І.

ня плечей сил Рх і ¥2, отримуємо

К 2Е

Остаточно Е1= — . Таким чином, рухомий блок дає виграш у силі у 2 рази. У р у х о ­ мому блоці виграш у силі супроводжуєть­ ся таким же програшем у відстані: якщо

Рис. 16.4. ( или, які діють на рукомии блок

Ми». 16.5. Якщо підняти кінець м оїуїки на писоту Ь, то блок підніметься на иисоту Ь/2

підняти вільний кінець мотузки на висо. . . Л ту п , вантаж підніметься на висоту — (рис. 16.5). 2 Як правило, нерухомі та рухомі бло­ ки використовують одночасно — у вигляді комбінацій (рис. 16.6).

Рис. 16.6. Для підняття вантажів не­ замінними є комбінації нерухомого та рухомого блоків


чим

И |>

N Н

іодачо ||п рис, 1(1,7 зобрАЖоно систем у блокіп. С к іл ь к и м піп систем і р ухо м их 0 , / І О К І М І С К І Л Ь К И І І с р у Х О М И Х ? Я к и м и С С И М И ІІЙІНІ'У Г ти Уь м о ту зо к (І Тй Ь ВІДПОВІДНО, ЯКЩО МАСА ІШПТйЖу СТА ПО нить 20 кг? Я кий в и гр а ш у си л і дає ця система блоків? 11н яку під стан ь Нл о и у с т и т ь є я то ч к а А, я к щ о в а н т а ж підніметься ііа 10 см? Іілоки н н а ж а й те н е в аго м и м и , те р тя в ід с у т н ім . Аналіз фізичної проблеми

Дано: т /1 ц

20 кг 10 см 10 Н/кг ? - ? ? - ?

У задачі описано систему блокіп, що. як видно з рисунка, складається а двох рухомих і одного нерухомого блоків. За умовою блоки невагомі, отже, натяг моту зок буде спричиняти тільки вага вантажу. Вантаж підвішений до рухомого блока, який дає виграш у силі. Другий рухо мий блок також дає виграні у силі. Для визначення виграшу в силі нам потрібно порівняти вагу Р вантажу із силою І<\ яка прикладена до вільного кінця мотузки і під дією якої піднімається вантаж. Слід ураховувати, що, виграючи в силі, ми в стільки ж разів програємо у відстані, на яку переміщується вантаж. Пошук математичної моделі, розв’язаним

Вага вантажу може бути обчислена аа формулою Р -т ц .

Знайдемо вагу вантажу: Р

Н

20 кг-10—- - 200 Н. кг

Рухомий блок, до якого підвішений вантаж, ми виграш у силі в 2 рази, отже, сила натягу мотузки ч ____ становить: „ Р 200Нс1 0 0 ц 2 2 Рухомий блок, до якого підвішена мотузка 1>, ги кож дає виграш у силі в 2 рази, отже, сила т ії нг\ мотузки Ь становить: Р..

Рь

50 II.

Сила Р є силою натягу мотузки Ь\ р виграш у силі становить: /* 200II _ == 4, У &0 II \

р. , Тому


V СКІЛЬКИ рвиїй міі ни грали м силі, у стільки рані и програли у відстані: Нл 4Л 40 <*м. Відповідь: система блоків складається з двох рухо­ мих та одного нерухомого блоків; сила натягу мотуз­ ки а становить 100 II; сила натягу мотузки Ь становить 60 Н; виграш у силі дорівнює 4; точка А опуститься на 40 см. Підбиввсмо підсумки Нерухомий блок подібний до важ еля з однаковими плечим а

І гому..... дій виграш у в силі, проте дозволяє змінювати напрямок

дП сили. І'у комий блок подібний до важ еля, у якого відношення плечнй становить 1 : 2, і том у він дає виграш у с и лі в 2 рази. А л е це гунрож ідж ується програшем у відстані в 2 рази.

Дми більш ої ефективності, як правило, використовують ком­ бінації рухомого та нерухомого блоків. ф

Контрольні запитання

— ....................

...... ........ —

1. Опишім, нерухомий блок. 2. Чому нерухомий блок не дає виграшу в силі? 1 Д/іи чого використовують нерухомий блок? 4. Опишіть рухомий блок, 5. Який миірлш у силі дає рухомий блок? 6. Що означає: рухомий блок дає програш у міді мні її 2 рази? 7. Як за допомогою блоків отримати виграш у силі більш між у і р.ни?

Впрееа М®16 ........................ ... .................... ... !

,

Нл « к іл ь к и підніметься вантаж (рис. 1), якщо вільний кінець мотузки витягмуіи інору на 10 см? Н іп і . м ии кінець мотузки тягнуть із силою Р = 40 Н (рис. 2). Якою є маса вантажу?

Рис. 1

* 4

Яку (илу Р треба прикласти (рис. 2), щоб підняти вантаж масою 50 кг? На Скільки підніметься вантаж, якщо витягнути мотузку на 24 см? Яку (и лу треба прикласти, щоб підняти вантаж масою 100 кг за допомогою рухомого і нерухомого блоків (див. рис. 16.6), якщо маса рухомого блока « ТйМОВИТЬ 2 кг? Тертя в осях відсутнє. ІІіНМЖ (див. рис. 16.7) піднімається за допомогою одного нерухомого та двох рухомих блокін. Якою с маса вантажу і на скільки він підніметься, якщо під дІ«ю <иаи 75 Н вільний кінець мотуїки опустити на 60 см?


§ 17. ТИСК І СИЛА ІИСКУ. ОДИНИЦІ ТИСКУ 71

Для чого і давніх час їй мешканці Півночі для Пересунення по <міг у аикориї »«» муннії ЛИЖІ/ Чому ИЛІІку ЇМ мнкому Асфальті ЖІНКв, імутл М іуфмі На ШИИЛЬКВХ, іалишас більш помітні и глибокі сліди порівняно » чоловіком у віутті » широким» підошвою? Чому шила та леїа ножів час під часу натос трюють? Чому цввх і»1< ірям уперед входить у дошку легко, а головкою вперед ні? Слробуімо отримати відповіді на ці запитання.

М|

Спостерігаємо наслідки дії сили Одним із наслідків дії сили є дефор­ мація тіл: чим більшою є сила, що діє на тіло, тим більшою буде деформація. Проте деформація залежить не тільки від значен­ ня і напрямку дії сили, але и від площі, на яку діє сила: натисніть на поверхню піску

спочатку розкритою долонею, а потім паль­ цем — і ви переконаєтесь у цьому на власні очі (рис. 17.1). Можна провести ще один дослід: дерев’яний паралелепіпед поставити на сніг спочатку на один бік, а потім на інший, більш ої площі. У першому випадку брусок більш е провалиться в сніг, ніж у другому (рис. 17.2), хоча сила, що діє на сніг з боку бруска, не змінилася.

Рис. 17.1. Якщо на поверши» піску натиснути рукою, »п «пі; що залишиться, юкрема ЙОГО глибина, іа лежатиме від іоге, як саме було нати« путо дії лонею чи пальцем (іа однако вої сили тиску)

Даємо означення тиску Д ля характеристики залежності ре­ зультату д ії сили від площ і поверхні, на нку діє ця сила, у фізиці використовують поняття тиску. Тиск — це фізична величина, яка дорівнює

відношенню сили, що діє перпендикуляр­ но до поверхні, до площі цієї поверхні.

Тиск позначають символом р і обчис­ люють за формулою р

ДМ А*

ну)і N

СИЛА, що діє ММ НОІ Н' рХНЮ (сили тис

площо номерки!,

Рис. 17.2. Дерев'яний П рути провалю* ться в сні» іильніин ЯКЩО поставлений на меншу і рань


Одиницею тиску в ( І » п аскаль (І їй І І / м) (названо пл честь французь­ кого вченого X V II ст. Блеза Паскаля (рис. 17.3)). / П а — це тиск, який створює сила в 1 Н, що діє перпендикулярно до поверхні площею в 1 м 2.

Рис. 17.3. Блез Паскаль (1623— французький учений, філософ, письменник. Мав дииоиижно різнобічні інтереси, що, т ім , було характерним дли людей епохи Відродження

Створення тиску Людина і підлога, на якій вона стоїть Гусеничний трактор 1 ґрунт Колеса легкового автомобіля і дорога Лопата і ґрунт

1 Па — невеликий тиск, тому часто використовують кратні одиниці тиску: гектопаскаль (гПа), кілопаскаль (кПа), мегапаскаль (МПа). 1 гП а=1 00 Па; 1 к П а=1 0 0 0 Па; 1 МПа - 1 000 000 Па. Порівняти тиски, що створюються різн­ ими тілами, можна за допомогою таблиці:

Тиск, кПа

Створення тиску

Тиск, кПя

20-30

Швацька голка і цупка тканина

До 100 000

40-50

Укус собаки

До 150 000

Колеса залізничного вагона і рейки

300 000

Укус комара

100 000 000

200-300 1000-2000

Тиск можна змінити, змінюючи площу поверхні, на яку діє сила тиску. Для збільшення тиску площу слід зменшувати (саме тому на­

гострюють інструменти — ножиці, шило тощо) (рис. 17.4). І навпаки: для зменшення тиску площу поверхні збільшують (рис. 17.5). Рис. 17.4. Щоб прикладати менше зу­ силь під час роботи з деякими інстру­ ментами, їх нагострюють

Рис. 17.5. Людина провалилася в сніг, а всюдихід завдяки широким колесам залишився на його поверхні


І Л

У Ч И М О * М (М М М й і у « « І И

Ь імо ні (!уЦІЛЬНИЙ стинений куо (!ТЙО|>ЮГ МИ стіл ти ск 7,Н НІ їм Чому д ор інш ог довжини І рммі куба? Дано:

Аналіз фізичної проблеми

1>

7,8 ісііи 7800 Па к|, І> 7800 м

И 10 КГ

З умінні ВІДОМИЙ тільки тиск, ЩО СТІІО рюеться кубом. Проте ще зазначено, що кУб сталевий. Тобто з довідкових таблиць можна дізнатися про густину матерій Лу, з якого виготовлений куб. Густина , пов язана з масою тіла, маса визначає магу тіла, а та, у свою чергу,— тиск. Ці відо­ мості стануть у пригоді для розв’язання І задачі.

І/ Г Я

Пошук ��атематичної моделі, розв'язаним р = — , де Г = т0 — вага куби;

За означенням тиск

8 = а 2 — площа грані куба (у тому числі його оінопн) (див. рисунок). Оскільки т - р К , а V ая , то т рп 1 .

ти

Тоді Р = — = а

ра V

д

.

~г~ * риЯ .

а

Звідси довжина ребра куба а

.

' Р*

Перевіримо одиницю шуканої величини; Н г

,

|У|

Па

\а = кг

Н

м

кг

'

Н

і* Н

м*

" 7

Н

М

м

Визначимо значення шуканої величини: г

■ «

7800

1

1

7800 10

_ .

п .

./»

{ а } = --------- = 0,1; а = 0,1 м = 10 см .

шЯШш 10

Відповідь: довжина грані сталевого куба дорінимм

Підбиваємо підсумки /Ця тіла на поверхню іншого тіла визначається не тільки си лом», а й площею стичних поверхонь. Тиск — це фізична величина, яка дорівнює відношенню сили, що діє перпендикулярно до поверхні, до площ і цієї поверхні. Тиск позначають символом р та обчислюють за формулою у р

; одиниця тиску в СІ — паскаль (Па = Н/ми).

Контрольні ««питання

■■■■..

- ^ 1 —

— и » - ■ іш ............

1 Ніл ЧОГО, крім ІНйЧеННМ їй мдмримку, ІвЛІЖИТІ. р ту л й тй і ДІЇ ІИ/ІИ/ Д іИ іг О1ІІЙЧ0МММ ІИІИУ 1 V ПИИМ ІІ/ІИМІЩМК ИИМІрМиїІ.іМ ІИІ к/ * ОІМіІ'ІИММН

11.11ИЙПН


С...ДІН |, II ІЛ » МмДІМ ГШ

Нпра»* № 1/ 1

2.

1. 4. і

6.

7.

.. ■■■,.

ІИ«К Т У ' П І І И Ч Н О І О 11 >.*К І< >|і .і НА грунт <тановитн 4*> кПа. Що це оіначас? Людина, іцо іи д и п . на дивані, створю* на його поверхню певний тиск. Як (Міниі і і * н іи ік , мкіцо людин .і лиже на диван/ Чому комар своїм хоботком може сгнорити тиск набагато більший, ніж тиск, що створю* на підлогу людина, коли стоїть? Чому длн роботи в багнистій місцевості трактор на гусеницях зручніший, ніж трактор на колесах? У скільки разів зміниться тиск, який створює вантажівка на поверхню дороги, икіцо водій замінить вузькі шини колес на широкі? Площа контакту з дорогою широких шин у 1,5 разу більша, ніж площа контакту вузьких шин. Ширина різального краю лопати становить 28 см, а його товщина дорівнює 0,25 мм. Який тиск створює лопата на ґрунт, якщо людина діє на лопату із си­ лою 210 Н? Хлопчик виїхав на лижах на снігову галявину. Сніговий покрив галявини ви­ тримує тиск 2 кПа. Ширина лиж дорівнює 10 см, довжина становить 1,5 м. Якою може бути максимальна маса хлопчика, щоб він не провалювався в сніг?

Експериментальне завдання

--------

З'ясуйте, у скільки разів зміниться тиск, створюваний вашим письмовим столом на підлогу, якщо його перевернути ніжками догори. Знайдіть відповідь на це іапитання, не перевертаючи і не зважуючи стола.

§ 18. ТИСК ГАЗІВ ТА РІДИН. ЗАКОН ПАСКАЛЯ Чому розтягується гумова плівка, з якої зроблена повітряна кулька, під час її надування? Відповідь зрозуміла: в кульку додають повітря. А чи можна повітря­ ну кульку змусити збільшити об'єм без того, щоб ї ї надувати? Чому рідина створюс тиск не тільки на дно посудини, в яку її налито, а й на бічні стінки? Як передасться тиск усередині газів та рідин? Ці загадки тиску газів та рідин ми спробуємо розгадати в наступному параграфі.

■V

Спостерігаємо прояви тиску газу

Покладемо злегка надуту зав’язану повітряну к ульк у під ков­ пак повітряного насоса (рис. 18.1, а). Я кщ о відкачувати повітря, то об'єм кульки почне збільш уватися (рис. 18.1, б). Спробуємо розібра­ тися чому. Нам уж е відомо, що всі гази (так само, я к і реш та речовин) ОКЛпднються іі частинок (молекул або атомів), я к і хаотично та без­ перервно р ухаю ться. О тж е, якщ о м герм етичній посудині е газ, то його чяетинки під час руху «бомбардують» зсередини стін к и посу­ дини I тим еимпм створюють ия них тиси (рип, ІН.і!), Зропуміло, що


Г ІМНІ

УДІфУ

ОДНІЄЇ

ЧКПТИНКИ

дуж е

МІ МИІ ,

А

проте

чнстинок у гані дуже бПГЙТО І ни секунду КІЛІ, кість їхніх ударі п по поверхні стінок посуди ни с т і м і о і і и т ь число, яке мне 2Г> нулів! Таким чином, загальна сила, з якою діє така полика кількість частинок, с значною. Частинки газу рухаються хаотично, і то­ му тиск, який вони створюють, не залежить від напрямку їхнього руху, адже кількість части­ нок, що рухаються в будь-якому напрямку, в передньому є однаковою. Повернемося, втім, до надувної кульки. Повітря (газ) усередині й ззовні кульки ство­ рим- тиск відповідно на її внутрішню та зов­ нішню поверхні. Якщ о ці тиски є однаковими, то сила тиску всередині й сила тиску ЗЗОВНІ пульки зрівноважують одна одну і гумова плів­ ки не розтягується. А от якщо тиск усередині кульки стає більш им від зовнішнього тиску, то кулька збільш ує свій об’єм. Коли ми надуваємо кульку, то збільш уємо тиск повітря всередині кульки; у досліді з повітряним насосом тиск ншіітря зменшувався ззовні. Саме тому в обох ииішдках кулька роздувалася. ■Ч| Дізнаємося, від чого залежить тиск газів *-■ Оскільки тиск газу створюється ударами його частинок, то збільшення кількості ударів ни поверхню одиничної площі приведе до збіль­ шення тиску газу. К ількість ударів частинок можна збільшити в різні способи. Перший спосіб — збільшити густину їіі.іу, тобто додати газу всередину посудини. Якщо ми намагаємося збільшити густину ста­ лої маси газу, то потрібно зменшити об’єм самої Посудини (рис. 18.3). Другий спосіб — збільшити температу 1>у Із курсу фізики 7-го класу вам відо­ мо: чим більша температура газу, тим більшою Пуде швидкість руху його частинок. їхн і удари оП стінки посудини стануть частішими, сила удару кожної частинки просте, і, як наслідок, у посудині збільшиться тиск гаму. Отже, тиск і мі»у па стінки посудини, и имій кім м іти ться, проста* м міру підвищення Температури газу,

г

\

Ґ

ОбЧм ш ина надутої повітряної кумі, ки (а) збільшу* їм м м |«м| зменшення ІОВНІШНМ (111 тиску (б) Рис. 18.1.

Рис. 18.2. Іиск і .ну їм <Н КИ посудини ( ІМІІ|ІМІ* їм м численними ударами по и молекул гаїу

Рис. 18.3. Якщо «а доном поршня імоншувати о0 ’«* і.иу, то ібімі.шуяаіимуїм і іу< іина і.»іу І иІЛЬКІї їй уд ЙоГО молекул на одиниці* ПЛОЩІ і іінок по* удини І | | | | | ІЯ ІИ М е


•• п і д і м

2 ІПА( МОДНІ ІIII

т

и» ЇМ.4. Рідина створює и< «* мі пічну поверхню •НІ удими

Рис. 18.5. За допомогою по-різному зігнутих трубок з одна­ ковими за діаметром отворами, закритими гумовою плівкою, можна продемонструвати незалежність тиску рідини від напрямку

М

Досліджуємо тиск рідин І їм відміну від твердого тіла, яке своєю вагою створює тиск і'іл і .іси іш поверхню, на якій воно розміщене, рідина створює тиск не тільки ш» дно, а й на бічні поверхні посудини, у якій міститься. Цс г наслідком плинності рідин. Якщ о в бічній поверхні посудини, мкм заповнена рідиною, зробити отвори, то рідина поллється через них (рис. 18.4). Наслідком плинності рідини є також те, що в будь-якій точці всередині рідини її тиск буде однаковим в усіх напрямках (як і в газах). Візьмемо декілька по-різному зігнутих ск ля­ них трубок однакового діаметра і закриємо їх нижні кінці гумовою плівкою. Опустимо кож­ ну трубку в склянку з водою так, щоб отвори, закриті плівкою, по черзі побували всередині рідини в тому самому місці. Плівка в усіх труб­ ках буде розтягуватися однаково — незалеж­ но від того, як розташовані отвори (рис. 18.5). Це означає, що тиск усередині рідини в даній точці не залежить від напрямку: тиск однако­ вий в усі боки. М І

Рис» Ій .6 . Н.ииснемо на МДКРІ І 1 модою — він, мдиімнмірміим*, прориється нр н мі< ці, д г ми на нього маги* мули, .і м Іншому; МНДЙ Мвредж ТІ. ДОДЯГКО ВИИ І Мі К І» у* І Поки

Відкриваємо закон Паскаля Плинність рідини приводить до того, що рідина здатна передавати тиск по всьому об’єму посудини, в якій міститься. Наберемо в поліети­ леновий пакет води (рис. 18.6, а) і зав’яжемо па­ кет. Натиснемо на нього — плівка натягнеться з усіх боків пакета. Ще сильніше натиснемо — пакет прорветься, і, найімовірніше, но в місці натискання, а м іншому (рис;. 18.(і, 0). Анало­ гічний експеримент можна провести з повітрям нПм

Ін ш и м

П ІШ ІМ


Пояснює цс ниищи ••нон Паскаля:

ІИСК, СІКОрЮМіІМИИ їм іюисрхню нерухомої рідини, передасться рідиною однаково н усіх напрямках.

Дим

Майже те саме можна сказати й про гази (рис. 18.7). Підбиваємо підсумки Гази створюють тиск на всі внутрішні поверхні посудини внаслідок численних ударів об ці поверхні частинок газу. Тиск газу зростає в разі зростання густи­ ни або температури газу та зменшується в разі зменшення густини або температури. Через плинність рідина створює тиск не тіль­ ки на дно, але й на бічні поверхні посудини. Тиск, створюваний на поверхню нерухомої рідини, передається рідиною однаково в усіх напрямках (закон Паскаля). Майже те саме можна сказати й про

Моди

■V

-

Рис. 18.7. Д«мон< грація дії іакону Плекали якщо сильно штовхнути пор шень, ИОД.1 ііГ)С) дим моч нум. ВИХОДИТИ 1 ОІМорІМ у кульці НС ТІЛЬКИ М НА примку руху поршня, -1 МН й н усі боки

гази. Контрольні запитання

......-»•<— ...........

—— - —

— — —»

1- Як можна довести на досліді, що гази створюють тиск на стінки посудини, у якій містяться? 2. у чому полягає причина існування тиску в газах? Чому тиск газів зростає зі зростанням їхньої густини? Як імінюсгься ти<к га«Ів у разі збільшення або зменшення температури газів? Відповідь поясніть. Чому рідина створює тиск не тільки на дно посудини, але й на її бічні повррхні? Сформулюйте закон Паскаля. В п р а в а № 18

,

гіцІ».ш....иіглгтг-■і ................ ■■її

1-

Щоб усунути вм'ятину на тенісній кульці, її можна на деякий час занурити в гарячу воду. Що витисне зсередини увім'иту поверхню кульки? 2 . Які зміни відбудуться з поверхнею рідини в запаяній зверху трубц�� (див. рисунок), якщо трубку охолоджувати? 3. Чому не можна допускати зайвого нагрівання газових балонів (на віть із негорючим газом)? 4. У циліндрі під поршнем площею 80 см; міститься вода. Який м н таж потрібно покласти на поршень, щоб тиск ноди на дно цилін дра зріс на 2 кПа?

Експериментальне «аадання

-■■ ■ ----- ------ -

--

Міи.мім. футбольний м'яч I і и р і к й накачайте його. Потім покладім, м’яч на то рию нілльну імррду помррхню, «мррку припиніть легкою плаї кою дошкою На дошку м о ї і .к ім - д м і и і ь и я * м и И тгнар відомої м а . и Н и ж а ч і Р , н а і К ІЛ Ь К И мри ц ь м му і и і к уіередині м'яча будр більшим від іи ік у мояііря мовні


І*о«/|іл 1 Н 1А ГМ О Д ІЛ ТІЛ

§ 19. ГІДРОСТАТИЧНИЙ ТИСК РІДИНИ Нл рис. 19.1 зображений сучасник Блеза Паскаля, що стоїть на шкіряній подушці, ілповненій водою. З подушкою з'єднана відкрита зверху трубка, яку дослідник тримає в руках. Чому дошка, на якій він стоїть, не стискує подушку повністю і не виганяє через трубку всю воду назовні? Відповіді на це та багато інших запитань ви знайдете в наступному параграфі.

Досліджуємо тиск рідин Поставимо на стіл циліндричний стакан і наллємо в нього води (див. рис. 19.2). Вода діє на дно стакана і створює тиск. Причиною виник­ нення тиску води є притягання її до Землі.

За

І'ис. 19.1. Сила тиску води в шкірмній подушці є до<іяїньою, щоб утримувати иліу дорослої людини

означенням

тиск

де '= 7 (1 )’ Р — сила тиску, 5 — площа, на яку вона діє. У даному випадку сила, яка діє на дно ста­ кана,— це вага рідини: Р - Р = т § (2). Масу рідини можна подати через об’єм та густину рідини: т - р У ; об’єм налитої в стакан ріди­ ни — через висоту стовпчика рідини та п ло­ щ у дна стакана: V = Н 8 . Отже, т = рк8 (3). Підставивши формули (2) і (3) у формулу (1),

отримуємо рівність:

р=

т§

рН 8§

8

8

Отже, маємо формулу для визначення тис­ ку, що створює рідина на дно посудини: р = р§Н

Я к бачимо, тиск рідини дини

залежить

тільки

від

дно

посу­

густини

на

р ід и ­

ни та висоти стовпчика рідини в посудині І'ис. 19.2. Гиск рідини завгжип. від висоти Ь ріди­ ни в посудині та густини рідини р; 5 — площа дна ІНК удини

(рис. 19.2, 19.3). Цей тиск називають гідростатичним (від грец. Нусіго — вода та зіаіоз — стоячий).

Рис. 19.3. Дослід, що доводить залеж­ ність тиску рідини від висоти її стовпчи­ ка та густини. За розтягненням гумової плівки видно: а — збільшення висоти стовпчика води спричиняє її більший тиск; б — рідина більшої густини ство­ рює більший тиск за однакової висоти стовпчиків


ИЯ

Спост*рІіі»«мо дію гідростАїичмого іисму Залеж ність гідростатичного ти ску повної рідини тільки під нисоти її стовпчика вперше продемонстрував Блсз Паскаль. Узявши бочку, до країв заповнену водою, дослідник герметич­ но закрив її кришкою зі вставленою довгою тонкою трубкою. Забезпечивши герметичність з’єднання трубки й кришки, Паскаль налив у трубку лише одну склянку води. Вода заповни­ ла всю трубку і створила на стінки та дно боч­ ки додатковий тиск. Через те в бічних стінках бочки з’явилися щ ілини (рис. 19.4). Із закону П аскаля та існування гідро­ статичного тиску випливає: тиск усередині нерухомої однорідної рідини на одному рівні* є однаковим. П огляньте на рис. 19.5: здава­

Рис. 19.4. У 164Н р. І.міч каль склянкою моди бочку

лося б, що тиск води на дні підводної печери менший, ніж на дні відкритого моря. Проте якби це дійсно було так, внаслідок більш ого тиску вода з моря ринула б до печери. А л е цього не відбувається. ЦЧ|

Учимося розв'язувати задачі Задача. На дні басейна розташований круглий отвір, закритий пробкою. Я ку мінімальну силу потрібно прикласти до пробки, щоб витяг­ ти її з отвору? У басейн налито воду до висоти 2 м, радіус пробки — 5 см. Масу пробки та силу тертя між пробкою та отвором не враховувати. Дано:

/і = 2 м г = 5 см = 0,05 м р 1000 кг/м3 ^ -10 Н/кг К — ?

Рис. 19.5. Тиск води н п* дорівнює тиску МОДИ у 1*0 тому морі

Аналіз фізичної проблеми

Пробку заважає витягти сила тиску води в басейні. Масу про­ бки та силу тертя враховувати не потрібно, тому мінімальна сила, яка знадобиться для витягуван­ ня пробки з отвору, за значенням • • — • дорівнює силі тиску води на проб­ ку: Р = Р „ ску (див. рисунок).

тигиу

Пошук математичної моделі, розв'язаним

ІЦоб знайти силу тиску води на пробку, скористм СМ О СЯ

*

О.ІІІМЧГІІІІММ

тиску: р

Р.

я

ІЧммем ш ііш м м н іті. Пулі м«>у гириконтальну поморхни».


ф ор м уло ю гід р о с та ти ч н о го т и с к у нмди: форм улою п л о щ і к р у га : .4' пг* ( 8),

/» \>цН (2);

Підставивши у формулу (І) формули (2) I (3), отри­ маємо: Р1нсну =р£Л яг2. Остаточно: Р п р ц Н г2 . Перевіримо одиницю шуканої величини: кг

и= м

Н

2 К Г Н м' М м = ---- ;------ = н

.

кг м -кг Визначимо значення шуканої величини: { ^ } = 3,14 1000 10-2 (0,05)2 = 1 5 7 ; Р = ІЬ1 Н. В ід п о в ід ь :

слід прикласти силу 157 Н.

Підбиваємо підсумки Унаслідок притягання до Землі рідина створює тиск на дно по­ судини. Тиск р рідини на дно посудини називається гідростатичним I залежить тільки від густини р ріднини та висоти Н стовпчика рідини. Обчислюється гідростатичний тиск за формулою р = р§Н . Тиск усередині нерухомої однорідної рідини на одному рівні є однаковим. м,

Контрольні запитання

—----- --------------

---------------- ------ —

Що спричиняє виникнення тиску рідини на дно посудини? 2- За якою форму­ лою обчислюється гідростатичний тиск рідини? 3. Як змінюється тиск у рідині залежно від висоти стовпчика рідини? від густини рідини? Опишіть дослід Б. Паскаля, за допомогою якого він продемонстрував залежність гідростатично­ го тиску певної рідини тільки від висоти ї ї стовпчика. 5. Чому тиск усередині нерухомої однорідної рідини на одному рівні є однаковим? у

Вправа № 19

............ ................. . ...............

>

.............- ...... ......................

1* Якщо занурити палець у склянку з водою, не торкаючись дна, чи зміниться сила тиску води на дно склянки? Якщо зміниться, то як? 2 . Тиск води на дно посудини в точці А дорівнює 200 Па (рис. 1). Який тиск на дно створює вода в точках В, С? На якій глибині тиск у машинному маслі становить 8 кПа? Яких зусиль треба докласти, щоб відчинити люк підвод­ ного човна на глибині 50 м, якщо площа люка становить 0,2 м2? У дві посудини налили рідину до одного рівня (рис. 2). Порівняйте тиски та сили тисків на дно посудин. Зробіть висновок. Якою є маса дослідника (див. рис. 19.1), якщо площа стикання дошки, на якій він стоїть, і подушки дорівнює 800 см2, а вода в трубці встановилася на висоті 1 м?

Рис. 1

В

С

Рис. 2

Занурте надуту повітрям гумову кульку у ванну з водою. Простежте за зміною об'єму кульки. Зробіть висновок. Визначте, на скільки змінився тиск повітря все­ редині кульки на максимальній глибині іанурення.


§ 20. АТМОСФЕРНИМ ІИСК ТА ЙОГО ВИМІРЮВАННЯ. БАРОМЕТРИ. ЗАЛЕЖНІСТЬ АТМОСФЕРНОГО ТИСКУ ВІД ВИСОТИ Коли ми робимо, наприклад, ковток чаю, навряд чи розмірковуємо над фізикою цього процесу. Проте це, так само як і багато інших явищ, відбувається завдяки тиску повітря, що нас оточує. Відкриємо для себе деякі важливі властивості цього тиску і навчимося його вимірювати.

Переконуємося в існуванні атмосферного тиску та слостерігасмо його дію Повітря, що оточує Землю, притягується до Землі та створює тиск на її поверхню і всі тіла поблизу неї. Це — атмосферний тиск. Атмосферний тиск зумовлює існуван­ ня всмоктування — підняття рідини за пор­ шнем (у насосах, шприцах, авторучках тощо) (рис. 20.1). Якщо почати піднімати ручку порш­ ня, то атмосферний тиск, впливаючи на вільну поверхню рідини в посудині, нагнітатиме рідину по трубці вгору, у порожнечу під поршнем. Ззов­ ні все виглядає так, начебто рідина піднімається за поршнем сама по собі. До речі, протягом тривалого часу це яви­ ще залиш алося одним із доказів для відомо­ го висновку Арістотеля, що «природа боїться порожнечі». Проте у середині X V II ст. в ході спорудження фонтанів у Ф лоренції зіткнули­ ся з незрозумілим — виявилося, що вода, яка всмоктується насосами, не піднімається вище за 10,3 м (рис. 20.2). Г а лілео Галілей запро­ понував розібратися в цьому своїм учням — Еванджелісті Торрічеллі та Вінченцо Вівіані. Розв’язуючи цю проблему, Е. Торрічеллі (16081647) уперше довів існування атмосферного тиску.

П

К ]

Рис. 20.1. РІДИН* підні мається іл поршнем и що на вільну попер»ни рідини II ЧЛІІІЦ! дії ЯІ м сферне ПОНІІрИ

Вимірюємо атмосферний тиск

С к л я н у тр у б к у завдовж ки близько м ет­ ра, за п а я н у а одного к ін ц я , Торрічеллі напов­ нив доверху р ту ттю . П отім , щ ільно закри вш и отвір пальцем, переверну» трубку, опустив її II •іншу 1 ( 1 р туттю І приПрнн кипець ч а сти н * рі

Рис. 20.2. У їй Ж р НІ ІІДЛЛОСИ Іірикрліиіи I I Флоренції фоніянлми, ОІ КІЛЬКИ НІ ІД ,і н е ПІДНІ

ЛАІ И

ПИЩЄ М

10, І М


и« 20.1. Моделювання і) піду І ІоррІчеллІ: <о м /і р іу іі и грубці ижди * пнонить близько 60 мм

ДИМИ іі трубки ИИЛШІАГЯ и чтну. V Трубці (ІМЛИ ці її моя стоми ртуті приблизно 7(10 мм зинпипіки, м над ртуттю утворилася порожнина (рис. 20.3). Промінній численні досліди, Торрічеллі встано­ вив: висота стовпа ртуті, що залишається в трубці, не залежить ані від довжини трубки, ані від її ширини. Висота трохи змінювалася тільки залежно від погоди. Торрічеллі зумів також знайти відповідь на те, чим визначається така висота стовпчика ртуті. Однорідна рідина в трубці та чашці не рухається, і це означає, що тиск на поверхню ртуті з боку атмосфери та гідростатичний тиск стовпчи��а ртуті в трубці є однаковими. Тобто тиск стовпчика ртуті висотою 760 мм дорівнює атмосферному. Удосконалена так звана трубка Торрічеллі з лінійкою є найпростішим барометром — при­ ладом для вимірювання атмосферного тиску

І'ис. 20.4. Сучасний ртут­ ний Гідрометр

■Ч

(рис. 20.4). Тиск 760 мм рт. ст. називають нормаль­ ним атмосферним тиском . Подамо його в оди­ ницях СІ — паскалях. Відомо, що гідроста­ тичний тиск стовпчика ртуті обчислюють за формулою р = р ; густина ртуті становить р = 13 600 кг/м3; § = 9,8 Н / к г; висота стовпчика ртуті Н = 0,76 м. Отже: р = р§к = 13 600 кг/м3х х9,8 Н/кг 0,76м = 101325 Па = 101 кП а. У фізиці та техніці також використовують позасистемну одиницю атмосферного тиску — атмосферу (атм ): 1 атм = 100 кПа .

Вивчаємо конструкцію барометра-анероїда Варометр Торрічеллі є досить точним приладом, але великий розмір, отруйні пари ртуті та скляна трубка роблять його незруч­ ним для повсякденного користування. Тому сьогодні частіше засто­ совують так звані барометри анероїди (рис. 20.5, а). Головна частина барометра-анероїда — легка і пружна порожпм металева коробочка І (рис. 20.5, б) з гофрованою (ребристою) поверхнею. Повітря в коробці практично немає. До стінки коро­ бочки прикріплена стрілка 2 , насаджена на вісь 3. Кінець стрілки пересушиться по шкалі 4, розміченій у міліметрах ртутного стовпа ибо ПАСКАЛЯХ. Усі деталі барометри поміщено всередину корпуси, спереду ЗАКРИТОГО сином.


:<МІШІ атмосферного г и гн у мриаодить Дії зм ін и ги л и , що о ти с и й « е т ін к и коробочки. Отже, змішоматиметі.гм й нигин с тін о к. Нигин стінок коробочки ПЄрЄДЙГТЬОЯ стр іл ц і й сири чиняє її рух. Барометри-анероїди зр уч н іш і у використанні, ніж р тутн і ирилади, вони л е гк і, комнактні та безпечні.

Виявляємо залеж ність атмосферного тиску і від погоди та висоти Спостерігаючи за барометром, можна легк о ви­ явити, щ о його показання зм ін ю ю ться в разі зміни погоди. Зазвичай атмосферний тиск пе­ ред негодою падає, а перед сонячною погодою зростає. Проте показання барометра залеж ать не т іл ь к и від погоди, а й від висоти місця спосте­ реження над рівнем моря. Ч и м вище піднімати­ ся вгору, тим меншим ставатиме атмосферний тиск. З’ясовано, що поблизу поверхні Зем лі тиск зміню ється так: через кож ні 11 м висот и т иск

Рис. 20.5. Іі.іромі'И» лмр|міі

.імениіується прибли зн о на 1 м м рт. ст.

Завдяки том у що атмосферний тиск за л е ­ жить від висоти, барометр можна проградуювати таким чином, щ об за тиском повітря визначати мисоту. Так був отриманий альт и м ет р — при­ лад д ля вимірювання висоти (рис. 2 0 .6 ).

а

Підбиваємо підсумки Тиск повітря на поверхню Зем лі та на всі ГІла поблизу неї називають атмосферним тиском. За нормальне значення атмосферного тис­ ку умовно прийнято тиск у 760 мм рт. ст. (в СІ це дорівнює 101 325 Па, або приблизно 101 кПа = і О5 Па) за температури 0 °С. Точне вимірю вання атмосферного тиску ймГіезпечує ртутний барометр (барометр Торрі­ ч е ллі). На практиці користую ться барометра­ ми Анероїдами завдяки їх зручності, невеликим ро.імірам та безпечності. За допомогою барометрік м ож на прогно­ зу мити зм ін у погоди ти аианачати висоту: атмогфпрниМ типе именніуі гк гк її ни соток», а т а к о ж перед негодою,

Рис. 20.6. А л м и м іч р на припаяній дошці лПлкд (о

ня

руці ппряш угиі

М

(0)


І

• КОНфОЛЬМІ ХІІІИТЯМММ І. Чому І< мус шмос ф ерний іи « к / «ферного іи < ку /

- ■ти— ■ тшінтш-- т я м л іт [ 2. Я кі ф .ікіи

іа ке нормальний аім о<ф ернии іи с к ? барометрін-анероідів. використання?

с в ід ч а т ь

про Існування а ім о

і О м и ї и іо . Пудову та принцип дії ртутного барометра.

4 Що

5. Опишіть конструкцію та принцип дії

б. Які переваги барометрів анероїдів зумовили їх ш ироке

7. Чому за допом огою баром етрів можна передбачати погоду

та вимірювати висоту?

^

Вправа № 20 1. 2.

■ --------------------

Чи діє на рибо к в акваріумі атмосф ерний тиск? Чому? Поясніть, чому зі збільш енням висоти над рівнем моря атмосф ерний тиск зменшується.

3.

У 1654 р. Отто фон Геріке, фізик і бургомістр Магдебурга, провів дослід із м ета­ левими півкулями, усередині яких було створено штучне розрідження (рис. 1). М агдебурзькі півкулі (таку назву вони отримали у фізиці пізніше) не змогли відірвати одну від одної 16 коней (по 8 з ко ж но го боку). Що зрівноважило дію коней і не дало роз'єднати півкулі?

4.

Чому нем ож ливо розрахувати атм осф ерний тиск за формулою р = рдЬ, де р — густина повітря, а /) — висота атмосфери?

5.

Подайте тиск 550 мм рт. ст. у кПа, а тиск 93 324 Па — у мм рт. ст.

6.

На якій висоті розташ ований оглядовий майданчик телевізійної вежі, якщ о атмосф ерний тиск біля підніжжя вежі становить 760 мм рт. ст., а на висоті майданчика — 740 мм рт. ст.?

7 *. Яку силу потрібно прикласти до магдебурзьких півкуль, щоб відірвати їх одну від одної? Діам етр півкуль становив 35,5 см, тиск усередині — 1/8 атмосф ер­ н ого тиску.

и

1, М алю нок Гаспара Шотта «Магдебурзькі півкулі»

Експериментальні завдання 1.

Рис. 2

.....................

............. ......

Надіньте на трилітрову скляну банку гум ову рукавичку, як показан о на рис. 2, о, скотчем загерметизуйте місце з’єднання рукавички і банки та всунь­ те руку в рукавичку (рис. 2, 6). Тепер спробуйте витягти руку. Що заважає це зробити? Чи стане легш е витягти руку, якщ о рукавичку проколоти? Чому?

2.

До краю заповніть склянку водою і накрийте ї ї пластиковим файлом. П ри­ тискуючи файл до країв склянки рукою, переверніть склянку догори дном, а потім приберіть руку. Що втримує воду всередині склянки і притискує до країн «клинки файл? Якої максимальної висоти склянку м ожна пикористону вати я цьому

д о с л ід і?


Гш ш уч ан і ппгудииіі т » т . м . . р п

§ 21. СПОЛУЧЕНІ ПОСУДИНИ. МАНОМЕТРИ ?І

Кож ного ДНЯ МИ КОрИ< і у іМ т м ВОДОГОНОМ. А ЧИ ІН ІС Т Є (1 И, чому « К |М ІМ СНжин. иода, коли ми його відкрив. н мо? Спробу» мо дізнатися, я к власне працю» ВОДО гін, використовуючи властивості сполученних посудин, .і також ір о б и м о прилд ди для вимірювання різниці тисків.

м

Виготовляємо та досліджуємо сполучені посудини

^ Я кщ о в праве к олін о ІІ-подібної трубки поча­ ти наливати воду, то вода перетікатиме в лів е к о л і­ но, і навпаки (рис. 21.1). Я кщ о н ахи лити ІІ-подібну трубку, то вода почне витікати з коліна, яке внаслі­ док н а х и л у буде розташ оване ниж че. Ц-подібна трубка є прикладом сп олучен и х посудин.

Сполучені посудини — це посудини, які з'єднані між собою і між якими може перетікати рідина. М и вже з’ясували, що в однорідній нерухомій рідині на одному рівні тиск є однаковим. Отже, якщ о сп ол уч ен і

(рис.

2 1 .2 ,

п о су д и н и

відк р и т і в ат м осф еру

а), то висот и \

і Н2 ст овпчиків однорід ної р іди н и в н и х будут ь однак овим и. Доведемо це. і їм рівні А В р, = р 2 => Р а + Р£^і = р а + р§Н2 , тобто

Рис. 21.1. У р .ш н ванни рідини и о д коліно Іі подібної вона п«р#тІКВ« п /і коліно

Иодв

Ннді

= р§Н2 => А, = Н2. А от як щ о н али ти в праве та л ів е к олін а сп олуч ен и х посудин рідини з різним и густинами, наприклад воду і гас, результат буде інш им (рис. 21.2, б ). За умовою рівноваги тиски стовпчи­ ків цих рідин на рівні С£> у посудинах є однакови­ ми, тобто р 1 = р 2 , або = р2§Н2 . Звідси

Л. • їх І

Я

Гас

Ніід

С

/)

Ь - = А _. Р2

л.

За ум ови р ів н о ва ги р іди н р із н и х гу ст и н у від крит их

сполучених

і м ен ш ою р іди н и

з

густ и н о ю більш ою

ст овп ч и к ів р ід и н

посудинах буде

ви щ и м ,

густ и н ою .

Лі

ст о в п ч и к р ід и н и н іж

ст овп ч и к

В ід н о ш е н н я

ви сот

Рі

обернено проп орц ійн е до в ід н о ­

ш ення їх н іх густ ин.

Рис. 21.2. У мідк| сполученим т н у #

Виготовляємо відкритий рідинний манометр и Ни праве коліно И подібної трубки, у я ку налито однорідну рідину, надінемо гумову гру­ шу 1 9легка натишіемп на іі»ї. Миготи стовпчика рідини м 1 1 римом у коліні и м і чі шп ті.гм, к к ліпому І|П| II.піп Г і . с к (рис. і’І .1) Іїм рінні /1/1 ТНОК у рідині

однорідна рідини НОВЛКН Н.( н не о /

рівні (а); якщо рі; МЛЮІТ. р іїн і і у і ТИ ( ІПИІІЧИК I* рідин

меншої іу< ТИНИ г ПІНІ.мі НИІОИИМ |Г1


І'о.дім і

II ІЛ« МОДІМ ММ

Гіудо ОДНПКОІІИМ. У ТОЧЦІ Н ЦО Лудо тиск повітря р и м правому к олін і, у точці А — атмосферний тиск рп плю с тиск р#ДЛ стовпчика рідини Л Л . Отже,

Мис, 21.3. Різниця ат­ мосферного тиску рл І іи<ку повітря рп компенсується тис­ ком сю нпчика ріди­ ни ниіогою А/і

Р„ = Р « + 9 8 А Н . Тобто за допомогою ІІ-подібної трубки, яка за­ повнена однорідною рідиною, та л ін ій к и , що доз­ воляє вим іряти різницю рівнів рідини в к о л ін а х трубки, мож на визначити різницю м іж тиском повітря (або інш ого газу) в посудині та атмосфер­ ним тиском: р п - р &= р§АН . Відповідний прилад має назву відк ри т и й р і­ д и н н и й м ан ом ет р (від грец. т апоз — рідкий, не­ щ ільн и й та т еіго п — міра, вимірювати) (рис. 21.4). М анометри ш ироко застосовую ть у техн іц і, про­ мисловості, на транспорті.

■£■

Мис, 21.4. ІІ-подібна іруПкд, що наповнон .1 рідиною і має інкдму,— відкритий рідинний манометр

Замінюємо рідинний манометр на металевий

^ ’ Р ід и н н и й манометр не завж ди є зручним у користуванні: його необхідно готувати до вимірю­ вань — наливати р ід и н у до потрібного рівня та проводити додаткові обчислення. Т ом у в тех н іц і використовую ть м ет а л еві деф орм аційні м а н о м ет ­ ри (рис. 21.5). Основний елемент металевого деформаційного манометра — гн учка дугоподібна трубка, один к і­ нець якої є запаяним. Д ругий кінець трубки сп олу­ чають з резервуаром, де вимірюють тиск. Принцип д ії цих манометрів такий. Я кщ о тиск газу всередині трубки більш ий від атмосферного, то гнучка трубка розпрям ляється і її р ух передається до стрілки, що рухається вздовж ш кали приладу. П іс л я зменшен­ ня тиску газу до атмосферного трубка повертаєься у початкове (недеформоване) полож ення, а стр ілк а зупиняється на позначці 0 .

Рис. 21.5. Металевий деформа­ ційний манометр: а — загальний вигляд; б

конструкція: трубку 1

за допомогою передавального ме­ ханізму 2 прикріплено до стрілки 3. Тиск визначають за шкалою

4


V Л

* мниучвмі ЦІН удини ЛЛ»ИІІМ.1,.И

ІІІЮІ./ІІІ МвТПЛОНОІ'О МЙНОМСТріІ І ф о г р н д у й о м п і п і м ІШОКЙЛММ «»0о

атмосферах. ш я іу п я т и ІВі

Учиї

Задача. У право к олін о відкритої ІІ-ПОДІбної трубки, у яку по передньо налита вода, наливаю ть шар гасу завтовшки І2,Г> ом. Я к о ю буде різниця рівнів води і гасу в правому та лівом у колінах II иодіО ної трубки, к оли рух рідин припиниться? Гас і вода не зм іш ую тм м А н а ліз фізичної проблеми

Дано: Ксу = 12,5 см =

= 0,125 м Рводи=1 0 0 0

К Г/м3

РвоДИ= 8 0 0 кг/м 3 АН — ?

Коли в сполучені посудини налита вода, вона встановлюєть­ ся на одному рівні в обох колі­ нах (рис. 21.6, а). Якщо в праве коліно долити гас, то у другому • • • • • коліні рівень води підніметься (рис. 21.6, б). В однорідній ріди­ ні, що перебуває в рівновазі, на одному горизонтальному рівні тиск є однаковим. Це буде вико­ нуватися для будь-яких рівнів, що нижчі за рівень А В , адже на цьому рівні і нижче в правому та лівому колінах И-подібної трубки буде однорідна рідина — вода.

V Ч а цОДІІ Д/і Л„ Л

І*

Пош ук математичної моделі,

(> Різниця висот стовпчиків гасу Рис. і І 6 та води ДЛ = Лг„ у . Отже, потрібно знайти висоту стовпчики моди Скористаємося формулою гідростатичного тиску І знайдемо тиск рідин в точках А і В: рк Р „ шиіГ Л я...

розв'язання

Рв ~

Р гасу^ ^ гасу •

Оскільки посудини відкриті, то РА Рводи^води ~ Р

гасу^^гасу

.

_ Ргаву

Ри . Тобто:

асу

■оди _ Р води І

КГ

Перевіримо одиницю: [

]* м

■м

Визначимо значення висоти стовпчики «оди: 800 0,125 * 0 ,1 ; л.„ди- 0 ,1 м 10 ом: 1000 Л/і * 12,5 см -10 см 2,5 см . ІЦіІіитІдь: ріішицн рійнім моди І гне у н прийому ти цІ ні їм у иоміпнн о т н і т н и п . 2,5 см,


І'.мд іи і

П

Ш А Г МОЛІМ І їм

ПІдби пасмо підсумки

*■ * (Сполученими посудинами називають посудини, я к і з’єднані між собою I м іж яким и може перетікати рідина. .V відкритих сп олучен и х посудинах різних форм та розмірів одноріднії нерухома рідина встановлю ється на одному рівні. ІЦдкриті рідинні манометри — це прилади д л я вимірювання тиску газів: р г = р п + рй’АЛ , де А Н — різниця рівнів рідини в колінмх приладу; р п — атмосферний тиск. І їм практиці ш ироке застосування зн айш ли металеві дефор­ мацій п І манометри.

*

Контрольні запитання

.■

—....—-..................... . ■-...................—

1. Якою є основна властивість сполучених посудин? ни різної густини, налиті в сполучені посудини? працює відкритий рідинний манометр?

2. Як поводять себе ріди­

3 . Що таке манометр?

4. Як

5. Опишіть будову та принцип д ії м е-

іалевого деф ормаційного манометра.

у

... =..... ............ ...................................— ..................

Вправа №21 і

У рідинном у манометрі міститься підфарбована вода (рис. 1). Ліве коліно м а­ нометра відкрите в атмосферу. На скільки відрізняється тиск у посудині від атмосферного?

2. У рідинному м анометрі міститься ртуть (рис. 2). Ліве коліно манометра від­ крите в атмосферу. Який тиск у посудині, якщ о тиск атмосф ерного повітря дорівню є 100 кПа?

ОМ

£

Р ів е н ь , води

10 0

Ш Рис. 1 3.

Рис. З

У ліве коліно сполучених посудин налито гас, стовпчик якого має висоту 20 см. Якої висоти стовпчик води потрібно налити в праве коліно, щоб рідина перебувала в рівновазі?

4.

Висота в о до напірної вежі дорівню є 25 м (рис. 3). Яким буде ти ск води у водогоні в квартирі на третьому поверсі будинку? Висота поверху стано­ вить 3 м, труби водогону в квартирі розташ овані на висоті 1 м від підлоги.

5.

У якій послідовності потрібно відкривати та закривати ворота трикам ерн ого шлюзу (рис. 4), щоб провести судно проти течії?

Рис. 4

Рис. 5

Рис. 6


ф

Ікс ііігримоніальиі «аидянни 1.

і і

і

і

■■ щ і і

Н и іО ІО П Н ' МДПМЛ І К о р Іїу іІИ од но рл ао вим ШПрИЦІИ ! Я ШМЛІКІН іу м о ш н 11»уП

ки сполучені посудини (рис

’>), Виїнлчте умому рІМНОИ.ІІИ М ЦИМ ІИнуДИНДМ

СТОВПЧИКІВ МОДИ 1.1 ОЛІЇ.

2.

Скориставш ись прозорою еластичною трубкою та лінійкою , виготовте мд нометр, що буде вимірювати різницю тисків в атмосфері та ПЛЯШЦІ (ри<

П)

П ростежте зміну різниці тисків протягом дня; зробіть висновок.

Ф ІЗИКА ТА ТЕХНІКА В УКРАЇНІ У 1930-х роках символом Індустріаліілції гід и

Д ніп ро гес. Заверш ення будівниціва ц іп нлй більшої на той час гідроелектростанції іл б п п е чило енергією кілька заводів гігантів, п р и т ч лп електричне світло в тисячі будинків Запоріжжя, Кривого Рогу та інших міст України. Після гоп» як дамба заввишки понад 50 м переіородим л Д ніпро, глибина річки значно збільшилася

Це

забезпечило судноплавство у тій часіи н і Дмім ра, де були пороги. А щоб судна могли плиніи й далі, до Чорного моря, у ко нструкції грвбЛІ ін ж е н е р и передбачили спеціальний вуїол

шлюз. Шлюз являє собою систему послідовно розташ ованих «кімнат», які називаю чі к.і м ерам и. У кож ній кам ері з двох сторін є «двері», але немає «даху». Розміри кам ер величезні — кожна з них здатна вмістити водночас кілька теплоходів. Працю* шлю* у такий спосіб. Судно входить у перш у камеру, ї ї зовнішні двері за ним закриваю чи м, І відбувається вирівнювання рівня води з другою камерою через систему сполученим іруб (за принципом сполучених посудин). Потім відчиняються двері м іж перш ою І Дру і ою камерами — судно переходить у другу камеру і т. д.

§ 22. ГІДРАВЛІЧНІ МАШИНИ. НАСОСИ ..

Чи м оже людина підняти слона без важеля, маючи тільки з'єднані м іж собою циліндри з порш ням и та невелику кількість рідини? На перш ий погляд Але автолюбителі за допом огою невеликого гідравлічного пристрою

ні

гідрлк

лічного дом крата — піднімають свій автомобіль для заміни колеса або для р * монту, а на заводах працюють гідравлічні преси, які штампують деталі м аш ин I» металевих заготівок. Як м ож на прикласти м енш у силу, а отрим ати більшу, ми д іїн астеся з наступного плрлгрлф л

■*« ■

Використовувало гідраилічмии прес для отримання виграшу в силі Гідри пліч ний 11 рип <і **н’ ОД, І, н) складається і» двох сполучи

НИХ

ц и л і н д р і Н р ІІН ІО Г М

Д ІИ М Н Т р М ,

Н1(|

наповнено

р и П п ч іН и

р ІД П ІІИ М і


ГО«/|ІЛ і

П 1 Л Г М І І Д І П Т ІІІ

І’ис. 22.1. Навчальна модель гідравлічного преса. Цей прес дозволяє одержати ниірйщ у силі: мала сила (Г,) дозволяє стискати тіла з великою силою (Г2)

(чистіше маш инним маслом) і закрито рухом им и порш нями. Я кщ о поршні будуть розташовані на одному рівні, то тиск рідини на пор­ шні буде однаковим. Сила, з якою рідина діє на поршень, визна­ ч а т ь с я тиском і площ ею поршня, том у на б ільш и й поршень діє більш а сила, а на менший — менша. Нехай Р { і Р2 — сили, що дію ть на порш ні преса; ^ і 5 2 — п лощ і поверхонь порш нів (рис. 22.1, б ). Т и ск рідини на порш ні однії копни:

Р

р , = р 2 . При цьом у р, = — , а

р Тиким чином, — Рх

з

^

Р

Р

Р

д>= — , тобто — = — . 8Ш 5, 82

Сила, що діє з боку р ід и н и на вели к и й пор8{

шень, є більш ою від сили, що діє з боку т ієї сам ої р ід и н и на м а ли й порш ень, у ст ільк и разів, у скільки р а зів п лощ а вели кого порш ня більш а від п лощ і м а лого. Інш ими словами, си ла тиску рідини, що

діг нм поршень, пропорційна п лощ і поршня. Робота преса полягає у створенні на велик ом у порш ні більш ої сили. Натискаючи на м али й поршень, ми стискаємо масло в ма­ лом у ц и лін др і й нагнітаємо його у вели к и й ц и лін др . Т иск маслп у неликом у ц и лін др і зростає, і поршень великого ц иліндра все силі.ніш е стискає (тобто пресує) деталь. Гідравлічний прес дозволяє одержати значний виграш у си лі, який за леж и ть від відношення ПЛОЩ поршнів. Рис. 22.2. Гідравлічні інструменти: прес (а); домкрат (б)-, трубозгинальник (в)-, гідравлічні ножиці (г)


За таким

принципом

працю ю ть й Інші

гідравлічні Інст рум ент и ти прист рої (рис. 2 2 . 2 ).

Т^к, гід равлічн и й підйом ник дозволяє, прик­ лавш и н евели ку силу, підняти важ кий авто­ м обіль (рис. 22.3).

Використовуємо насоси для відкачування води Н айперш им и гід р а в ліч н и м и м аш инам и, я к і застосовувалися щ е в стародавні часи, б ули всмоктувальні та н агн іта льн і насоси. І У в с м о к т у в а л ь н о м у н а сосі (рис. 22.4) внаслідок підн яття порш ня тиск у резервуарі під поршнем зм енш ується і к лап ан а відкривається. Через цей відкритий клапан вода під

Рис. 2 2 .3 . Гідравлічний підйомник — прикл.ід гідравлічної машини

впливом атмосферного ти ск у р а п ід ій м ається в резервуар під поршнем. К о л и поршень почне рухатися вниз, клапан а закриється, а клапан Ь відкриється і вода почне виливатися через кран насоса. У разі подальш ого р у х у порш ня вгору все повторюється. М акси м альн а висота, на я к у м ож на п ід н яти воду за допомогою всмоктувального насоса, визначається атмосферним тиском і ста­ новить 10,3 м (пригадайте, чому). У н а гн іт а л ь н о м у насосі (рис. 22.5) під час перш ого р ух у поршня вгору тиск над поверхнею рідини над клапаном а і під клапаном Ь зменш ується. У н аслідок цього клапан а відкривається, а кл��пан Ь — закривається. П ід дією атмосферного тиску р п вода піднімається за поршнем через відкритий клапан а. П отім , коли поршень почне рухатися вниз, через збільш ення тиску під поршнем клапан а закриється, а к ла п ан Ь відкриється. Порш ень витисне

Рис. 2 2 .4 . Принцип дії всмоктувального

Рис. 2 2 .5 . У нагнітальному насосі іи м о *

м.ісоса: вода піднімається за порш нем за

тування води під час кожного зворотно

ім хунок дії атмосферного тиску

го руху поршня змінюється на нагнГінн ня води в трубу водогону


ПИЦ9П 9 і* *п * гтнг^ім • **«

!

мирті кланам Ь воду д<> мирти кальної труби с. П ід мис другого руху ііоріннл вгору клапан І> буди закритий і вода з вертикальної труби с ни потраплятим е назад у насос. І І

П

Підбиваємо підсумки

|

Нластивості сполучених посудин покладено в основу д ії гідрав­ лічн и х машин та насосів. Рівновага си л у гід равлічн и х маш инах Р

5

І

буди за умови, якщ о — = — . / Рг 5, Насоси буваю ть всм октувальні та нагнітальні. Неодмінними деталям и насосів є поршень, ц и лін др та клапани, що пропускають рідину т іл ь к и в одному напрямку. Контрольні запитання

...- ■

— =

V У чому полягає п ринцип д ії гідравлічної машини? рівноваги поршнів гідравлічної маш ини,

ниди насосів ви знаєте?

5.

,

2 . Сформулюйте умову

з . Де застосовуються насоси?

4.

Які

Чим визначається висота підняття рідини у всмок-

тувальному насосі?

В права № 22 1.

-------- -----------

------------- ■■■......... .........

Куди рухається порш ень насоса (див. рисунок): угору чи вниз?

2. Яке зусилля розвиває гідравлічний прес, якщ о до малого поршня прикладають силу 100 Н? Площі порш нів дорів­ нюють 2 см2 і 2 дм 2. І.

На більший поршень гідравлічної машини діє сила 4 0 0 0 Н. Яка сила діє на менш ий поршень, якщ о площі поршнів дорівнюють відповідно 4 00 см2 і 10 см2?

4.

Щоб за д опом огою гідравлічної м аш ини підняти ко нтейнер вагою 3 0 0 0 Н, до м алого порш ня прикладаю ть силу 2 00 Н. Чому дорівню є площа великого поршня, якщо площа малого становить 4 см2?

V . Малий порш ень гідравлічної машини опустився під дією сили 3 00 Н на 4 с м , а великий піднявся на 1 см. Яка сила діяла на великий поршень?

ФІЗИКА ТА ТЕХНІКА В УКРАЇНІ Харківський національний універси­ тет імені В. Н. Каразіна (ХНУ), заснований у листопаді

1804

р.,—

один

із н ай старі­

ших університетів Східної Є вропи. Історія ХНУ є невід'ємною частиною інтелектуаль­ ної, культурної та д уховн ої іс то р ії У кр а ї­ ни. З Харківським університетом пов'язані ім ена

таки х

усесвітньо

відомих

науко в­

ців та просвітителів, як П. П. Гулак-Артемовський, О. М. Ляпунов, М. І. Костомаров, М

II

Барабаш ов, М. М. Бекетов, Д. І. Багалій, А. М. Краснов, М . В. О строградсь-

кии, И А Стяклоп, О. О. Потебня, О. В. Погорєлов та багато інших. Харківський універсиим

»диний м Україні, де мівчались або працювали три лауреати Ноболіж ».кої прем ії

біолш І І М г ч н и м о й ,

р к о н о м і(

і С.іИмон Куии-ць, ф ііик /I Д Ландлу.


$ 23. ВИШТОВХУВАЛЬНА СИЛА. ЗАКОН АРХІМЕДА Чому м'яч, який занурили у м о д у и аіідиус іили, вискакус над поверхнею ноди? Чому важкий камінь, мкии на іу и іі

м ожна зрушити з місця, легко ПІДНЯТИ під

водою? Чи правда, що людина у воді перебуває в стані невагомості? Спробусмо розібратися!

■чв Доводимо існування виштовхувальної сили До коромисла терезів підвісимо дві одна­ кові к у л і. О скільк и маса к у л ь є однаковою, те­ рези зрівноважено (рис. 23.1, а). Підставимо під праву к улю порож ню посудину (рис. 23.1, б ). Н а ллєм о в посудину води і побачимо, щ о рів­ новага коромисла поруш иться (рис. 23.1, в): на кулю у воді діє сила, н а п рям лен а вгору.

Звідки ж береться ця сила? Щ об розібра­ тися, розглянемо занурений у рідину кубик. На нього з усіх боків дію ть си ли гідростатичного тиску рідини (рис. 23.2). С или гідростатичного тиску Р3 та Р4 , що д ію ть на бічні гран і куби ка по гори зон талі, є рівним и за значенням, а ле п р оти леж н и м и за напрямком: п л о щ і бічн и х граней однакові й грані розташ овані на однаковій глибині. Так і си ли врівноважую ть одна одну. А от сили гідростатичного тиску Р х та Р 2, що відповідно дію ть на верхню та ниж ню грані кубика, одна одну не зрівноваж ую ть. Розбере­ мось детальніш е. Н а верхню грань к уби ка діє си ла тиску Р1= р х8 , де р х = р ( р — густи н а рідини), тобто Р х = р § \ 8 . А н а л о гіч н о на ниж ню грань кубика діє с и ла ти ск у Р 2 = р§Н28 . О с к ільк и ниж ня грань перебуває на б ільш и й гли би н і, ніж верхня ( Уі2 > \ ), то си ла т и с к у Р2 б ільш а за с и л у тиску Рх . Рівн од ій н а ц и х си л дорів­ нює модулю різниц і си л Р 2 і Р 1 та напрямлена н бік д ії б ільш ої сили, тобто вертикально вгору. Отже, по вертикалі вгору на кубик, занурений у рідину, буде діяти сила, зум овлена різницею тисків на його ниж ню та верхню гра н і,— ви штовхувальна с и л а : ^ништ ■ Ря - Р1. На тіло , розташ оване п газі, також діє инштонхуПИЛЬНА СИЛИ, ЯЛІ» ИОМЯ іініічно менша, НІЖ ПИНіТНЯХуйЯЛЬНП ПІНИ, ЩО ДІ* на ТІЛО ІІ

Рис. 2 3 .1 . На кулю у воді діє сила, напрямлена д о к ір

Рис. 2 3 .2 . Сили тиску, що діють на бічні грані куби ка, зрівноважені ( / ,

/«)

А от сила іиску, як.» д ії на нижню грань, більша, н іж

(ИИЛ,

ню

11 мої.

що ді» їм врр» ( /, » І ,)


рідш ії, тому що густина газу набагато меніції аа густину рідини. ) Н инітовхувальну силу, що діє на т іло в рі­ дині або в газі, називають також архімедоерю силою (на честь давньогрецького вченого А{|хімеда, який уперш е вказав на ї ї існування та обчислив її значення) (рис. 23.3).

Щ

Розраховуємо архімедову силу

О б ч и сл и м о значення архімедової си ли д ля кубика, зануреного в р ід и н у (див. рис. 23.2). О скільки Рарх = Р2 - Р 1, а Р 2 = р§к28 і Рх = р§ \ 8 , то отримаємо: .Рарх = р§к28 - р§ \ 8 = р§ 8 (к 2 - }\ ) .

Ги«. 2 1 .1 . Айсберг плаває мд поверхні моди завдяки дії виштовхувальної (архіМвдової) сили

РЙ|ІЯ (Р ) ' виш т'

Рярх {Р ' ві ЛІТ )

Р ізн и ц я глибин (^ 2 - / ^ ), на я к и х перебу­ вають нижня та верхня грані кубика, є висотою к кубика. Том у Рарх = р§ 8 Н . Враховуючи, що до­ буток п ло щ і 5 основи к убика на його висоту к дорівнює об’єм у V кубика (8к = У ), остаточно отримаємо Р = р . Легко побачити, що р V — це маса рідини в об’ємі кубика. Таким чином, Рарх = т § , де т — маса рідини в об’ємі кубика. Тобто архімедова сила дорівнює вазі рідини в об’ємі кубика.

Н аш і м іркування ми проводили д л я к у ­ бика, який був повністю занурений у рідину. А л е отрим аний результат справдж ується д л я т іл а будь-якої форми і д л я випадків, к оли т іло занурене в ріди н у частково,— д л я розрахунків потрібно брати ли ш е об’єм зануреної в рідину частини об’єм у тіла. Крім того, результат справ­ дж ується і д л я газів. А тепер сф ормулюємо закон Архімеда: На тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила, що напрямлена вертикально вгору і дорівнює вазі рідини або газу в об'ємі зануреної частини тіла: Р арх = о § 'Узан *, г в

І'ис. 21.4. II.» тіло, зануре­ ні» м і.и дбо повністю чи чд< і комо аанурвне м рі д и м у , ДІ( «иштовхувальна ІИМД, нку ІЛНОЖ М.1 ІИН.1ЮП, ИрХІМвДПВОЮ СИЛОЮ

де Р лрж— архімедова сила; р — густина рідини або газу; К)НН— об’єм зануреної частини тіла.

Архімедова сила напрямлена вертикально нгору і прикладена до центра зануреної частини тіла (рис. 28,4).


Підтверджуймо закон Архімидл «кспмриміїніально Підтвердимо справедливість наш их теоретичних міркувань. ДДя цього проведемо д ослід зі спеціальним пристроєм — «відерком Архім еда». Пристрій складається з пруж ини зі стрілкою , відерка, тЦ а , відливної посудини, склян ки . П ідвісим о пружину, відерко й т іл о до штатива (рис. 23.5, а ) і позначимо полож ення стр ілк и міткою. П отім у відливну посудину зануримо т іл о — воно витіснить деякий об’єм води, яка зіл л є т ь ся в ск ля н к у (рис. 23.5, б ). У н аслідок д ії си ли А р х ім ед а пружина стиснеється і стр ілк а п іднім еться вище від мітки. Почнемо переливати воду, витіснену тілом , зі склян к и у ні дерко — пруж и н а поступово буде р озп р я м ля ти ся (рис. 23.5, «)• К оли всю воду буде перелито (рис. 23.5, г ), стр ілк а опуститься вни:і і вкаже точно на м ітку! Таким чином, вага води, я к у витіснило за нурене у воду тіло, зрівноваж ила архімедову силу. Тобто Ррід = РЛ])Х. Отже, ми підтвердили справедливість закону Архім еда.

0 |

З'ясовуємо, що ніякої втрати ваги тіла в рідині немає

П ідвіси м о до динамометра кам ін ец ь на нитці. Динамометр показує вагу кам інця. П ідставимо с к ля н к у з водою так, щоб ка мінець був повністю занурен и й у воду. П оказання динамометра зменшаться. Здається, щ о кам інець «утр ати в» частину своєї ваги. А л е н ія к о ї втрати ваги т іл а у р іди н і не відбувається: вага пере­ розподіляється м іж підвісом (ниткою ) і опорою (рідиною ). Н авіть якщ о архімедова сила, що діє на тіло, є достатньою, щ об утримати це тіло, і підвіс не буде розтягнутий, то т іл о все одно не перебуваг в невагомості, адж е воно тисне на опору — рідину. Однак треба зазначити: к оли т іл о плаває, його вага розподі­ ляється на воду, що оточує всю поверхню тіла . Том у під час пла нання у воді нам здається, що ми втратили вагу.

Рис. 2 3 .5 . Дослід із «відерком Архімеда» доводить: виштовхувальна сила дорівнює н.мі витісненої тілом рідини


Тик! комфортні ум иті підтримування иажкого тіла 1 1 ри мол того, що внаслідок еволюції наймасииніші істоти на Землі ж іівуті. п океані. У наш час найбільшою твариною с кит, довжила якого може сягати 36 м.

д

«і

Саме архімедова сила допомагає нам ��іднімати у воді ва^скі

камені або інш і предмети, адже частина ваги цих т іл у воді зрів­ новажується не силою наш их рук, а архімедовою силою. Однак бувають випадки, коли вода не допомагає підняти тіло, а навпаки — заважає. Ц е трапляється, к оли тіло, наприклад до­ сить великий кам інь, леж и ть на дні й щ іл ь н о до нього прилягає. Мода не може потрапити під ниж ню поверхню тіла і своїм тиском допомогти це т іл о підняти. Д л я відриву т іл а від дна с лід подолати си лу тяж іння, яка діє на тіло , а також с и л у тиску води на верхню поверхню тіла . (Д о речі, саме з цим ми стикаємося, к оли намага­ ємося витягти пробку з наповненої водою ванни.) С лід зауваж ити, що зазначене явищ е може призвести й до трагедії: якщ о підводний човен опуститься на глинисте дно і витіснить із-під себе воду, са­ мотуж ки спливти він не зможе.

Учимося розв'язувати задачі Я к а архімедова си ла діє на с у ц іл ь н и й алю м інієвий брусок масою 540 г, якщ о він повністю занурений у воду і не тор­ кнеться дна та стінок посудини? [он о:

Ан а ліз фізичної проблеми

510 г 0,54 кг 2700 КГ * "" ‘‘ ‘ м* > 1000 км;і Н т

кг ^

На занурений у воду алюмінієвий брусок діс архімедова сила. Для її обчислення потрібно знати густину води та об’єм бруска. Для обчислення об’єму бруска потрібно знати густину алюмінію та скористатися визначенням густини тіла. Густини води та алюмінію знайдемо в таблиці. Пош ук математичної моделі, розв’язання

Брусок є повністю зануреним у воду, тому об’єм води, витіснений бруском, дорівнює об’єму бруска Уб. Обчислимо архімедову силу за допо­ могою формули -^арх ~ Рводи^б (!)• Об’єм бруска знайдемо з визначення густини: т Рпл -

~ гг

т —^

(2 ). Р „

К

Підставимо формулу (2) у формулу (1): К т я Ртт^— Рм

я - Ш ----Рм


9 11, м и т н і ї

1<’|н'м1|»нми одиницю ш ука н о ї імміичшш: кг Н » кг -

_М_

К•рк

кг

-* ^ = Н .

м

Визначимо значення шуканої величини: 1000 0,54 10 {^ р х } =

= 2; Р

= 2 Н.

2700

Відповідь: на алюмінієвий брусок діє архімедова

сила 2 Н.

м

Підбиваємо підсумки

Н а всі тіла , що перебувають у ріди н і або газі, діє виштовхувальна си ла (архімедова сила). П ричина ї ї появи в тому, що гід ­ ростатичні тиски рідини або газу, я к і дію ть на верхню та ниж ню поверхні тіла, є різними. Закон А рхім еда: на тіло , занурене в рідину або газ, діє виш товхувальна сила, щ о напрям лена вертикально вгору і дорівнює вазі рідини або газу в об’ємі зануреної частини тіла: ^рх = Р^Кан • ^

Ко нтр ол ь ні зап и тан н я

шяяввшпшж=аявшш—шжвявввш я — я ш ,..аааа----------- =

1. Куди напрямлена сила, яка діє з боку рідини або газу на тіла, що в них зану­ рені?

2 Що є причиною виникнення виштовхувальної сили?

ють виштовхувальну силу?

4 . Сформулюйте закон Архімеда.

тіло, занурене в рідину або газ? Чому?

3 . Як ще назива­ 5. Чи втрачає вагу

6. У яких випадках на тіло, занурене

в рідину, не діє виштовхувальна сила? Чому? В права № 23

............... .......................... ....... .................................

— ....

1.

Щоб відірвати підводний човен від глинистого дна, водолази прокопую ть під

2.

Сталева куля об'ємом 4 0 0 см* занурена в гас. Яка архім едова сила діє на

3.

На кулю, повністю занурену у ртуть, діє архімедова сила 136 Н. Обчисліть

4.

Алюмінієвий брусок масою 2,7 кг частково занурений у воду. При цьому на

ним тунелі. Для чого вони це роблять? кулю? об'єм кулі. брусок діє архімедова сила 2,5 Н. Яка частина бруска є зануреною у воду? 5.

Якими будуть показання д инам ом етра, якщ о підвіш ений до нього вантаж масою 1,6 кг та об'ємом 1000 см3 занурити у воду?

6.

Якщо підвішений до динам ом етра брусок занурюють у воду, то динам ом етр показує 34 Н, якщ о в гас — динам ом етр показує 38 Н. Обчисліть масу та гус­ тину бруска.

7*. Чи виконуються на ш тучном у супутнику Землі закон Паскаля і закон АрхІ меда? В*. На сталевому тросі, Жор< м.ію*ь її днл

аодойм й

ік іі

ть мною становить 3 М Н /м , рівном ірно підні

м мніум у і іо іу ю об'смом 0,5 м \ Зн а й д ім , м.к у < м іу і,

ЯКЩО ИИДОИЖРННМ трниу дм»'1»"""*

І ММ О по ро м МОДИ інем іуніо и


і . и 1ЛІ МОДНІ м м

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 9 Темп.

Вимірювання маси тіла методом гідростатич­

ного зважування. М ета :

ознайом итися з одним із методів визна­

чення маси тіла; виміряти масу тіла методом гідро­ статичного зважування.

Обладнання:

учнівська лінійка, пруж ина або д и ­

нам ометр із заклеєною папером шкалою, штатив із муфтою та лапкою, вимірювальний циліндр із водою, два тіла, ко ж не з яких тоне у воді (наприклад, ш ма­ ток пластиліну, брелок, пластикова кулька).

................

Теоретичні відомості

М етод гідростатичного зважування зручний тим, що, маючи тільки мензурку, лінійку та пружину, можна досить точно визначити масу тіла. Якщо досліджуване тіло тоне у воді, то для визначення його маси методом гідростатичного зважування тіло спочатку підвішують у повітрі на пружині й иимірюють подовження пружини (рис. 1). У цьому разі на тіло діють дві сили: сила тяжіння й сила пружності пружини. У ході вимірювання в повітрі дією архімедової сили можна знехтувати. Оскільки при цьому тіло перебуває в спокої, то сили, що діють на нього, є зрівноваженими (р пруж = Гтяж). Як відомо, Рпруж = /сх, (де х, — подовження пружини), а Гтяж = тд. Таким чином, дістанемо: /сх, = тд (1). Потім дослідж уване тіло занурю ю ть у вимірю вальний циліндр із водою (рис. 2). У цьому разі крім сили тяж іння й сили пружності пруж ини на тіло діє архімедова сила. Оскільки при цьому тіло знову перебуває в спокої, то сили, що діють на тіло, зрівноважені ( Рпруж + Рарх = Ртяж). Як відомо, Рар( = р дУ, а Гпруж = кх2 (де х2— подовження пружини). Таким чином, дістанемо: кх2 + рд\/ = тд; кх2 = тд - р дУ (2). Поділивши рівняння (2) на рівняння (1) і виконавши необхідні перетворення, дістанемо остаточну формулу для визначення маси тіла:

т = _е2^_ (зі. Х \

п Мис 1

Мис. 2


ВКА1ІІІКИ ЩОДО РОБОТИ Підготовка до експерименту

о

1.

Перш ніж почати виконувати роботу, уважно прочитайте тео­ ретичні відомості. Пригадайте, за яких умов виконується зп кон Гука, якою є причина виникнення сили Архімеда. 2. Зберіть пристрій, як показано на рисунку, поданому на по чатку роботи. 3. Визначте ц ін у п оділки ш к ал вим ірю вальних приладів. 4. Визначте об’єм У1 води у вим ірю вальному ц и ліндрі.

Експеримент Р езул ь т а т и вим ірю вань одразу ж заносьт е до т аблиці. 1.

Позначте горизонтальною рискою полож ення покажчики динамометра, к оли пруж ина не розтягнута. 2. П ідвісьте одне з т іл до пруж и ни динамометра, позначтг полож ення покаж чика. В и м іряйте л ін ій к о ю подовження пруж ини х г . 3. П ом істіть під підвішене тіло вимірю вальний ц иліндр із во дою. А к ур атн о пересуваючи м уф ту штатива, повністю за­ нурте дослідж уван е т іл о у воду. В им іряйте подовження пруж ини х 2 і рівень води У2 у вимірювальному циліндрі. 4. Повторіть д ослід д л я інш ого тіла.

Опрацювання результатів експерименту

1.

Д л я кож ного тіла: 1) визначте об’єм V [ V = У 2 - У х) ; 2 ) скориставшись формулою (3), обчисліть масу. 2. Результати обчислень занесіть до таблиці. Подовження пружини

Об’єм Т іло

води У х, см3

рч

води і тіла У 2 , см3

тіла V, см3

х 1, м

х2, м

Маси тіла т , кг

Аналіз результатів експерименту

П р оан алізуй те результати. Зробіть висновок, де зазначте, яку ф ізичну в ели чи н у і в який спосіб ви сьогодні вимірювали, як і ще способи вимірювання ц ієї ф ізичної величини ви знаєте, у чому не ревага опанованого методу, вимірювання як ої величини дає пай б іл ь ш у похибку результату.

+

Творче «еедяиня------------------------------------- і-----------------------

()Г » М І|Ж у И іЄ І М М И Ш ІМ . МГІАИ п р п й < */1 *н н и *»К< ПП|>ИМЄМІ V < ПИ1НАМ0ММН МЛІ И ІІЛА, МКЯ П0 (м н е у ВИДІ

І || м ММ'ДІ 11. ЄНІ »І*»|ІИ М вН І


І' .мді*.

1, II 1АС М О Д Н І

І II I

§ 24. УМОВИ ПЛАВАННЯ ТІЛ а.

У побуті для приготування розчину солі певної густини господарки користую ть­ ся м к и м прийомом. Вони занурюють у розчин сире яйце: якщо густина розчи­ ну ілмпла, то яйце тоне, якщ о достатня — спливає. Так само під час консерва­ ції визначають і густину цукрового сиропу. А за яких загальних умов тіло буде

плавати в рідині чи газі?

■■■

Визначаємо умови плавання тіл

Ми, звісно, можемо навести с к ільк и завгодно прикладів планпния тіл. П лаваю ть судна і човни, дерев’ян і іграш ки і повітряні кульки, а також риби, дельф іни, ін ш і істоти. А від чого залеж и ть ндитн їсть тіла плавати? Ч и слен н і досліди свідчать: 1) т іло спли ва є в р іди н і або газі, якщ о воно м ає гу ст и н у м е н ­ шу, ніж густ и н а р іди н и або газу (рт < р рід); 2 ) т іло п ла ва є в т овщ і р ід и н и або газу, якщ о його густ и н а дорівнює густ и н і ріди н и або газу (рт = р рід); Н) т іло т оне в р іди н і або газі, якщ о воно м ає гу ст и н у більшу, ніж густ и н а ріди н и або га зу (рт > р рід). ШрЛ

Обґрунтовуємо умови плавання тіл

Спробуємо теоретично обґрунтувати умови плавання тіл. Підвісимо на ни тку т іло (рис. 24.1, а). Я кщ о т іл о перебуває н рівновазі, то сила тяж ін н я, що на нього діє, зрівноваж ується си­ лою натягу нитки. Почнемо опускати т іл о в рідину. У міру опуск н т іл буде зростати архімедова сила, що діє на тіло. С ила натягу нитки зменш уватиметься. Д алі м ож уть бути такі три варіанти. Т іл о за ли ш и т ься на п оверхні р іди н и, за н ур ивш ись у р ід и н у част ково: нит ка перест ане бути нат я гн ут ою (рис. 24.1, б ). У цьо­

му випадку архімедова сила повністю зрівноваж ує с и лу тяж іння: С = Кпж • Розрахуєм о ці сили: ^арх = рріДУ заи§ ; РТЯЖ= т Т§ = ргУТ£ . Із рівності цих си л та з того, що об’єм зануреної частини тіла мен­ ший, ніж об’єм усього т іл а (У 3&и < У т ) і отримуємо РТ<Ррід- Я к щ о перерізати нитку, т іл о зали ш и ться плавати на поверхні рідини.

Рис. 2 4 .1 . Сила тяжіння, що діє на тіло, зрівно­ важена силою натягу нитки (а)-, архімедовою силою (б, в); силою

натягу нитки та лрхіме-

*

доною силою (і)


Т іл о зануриться в рідину повністю; тип ка перестане Оути натягнутою (рис. 24.1, о). У цьому випадку архімедова сила теж повністю врівноважує си лу тяж іння: Рлрх = Р ТЯЖ> Зрозум і­ ло, що у ф орм улі д л я р озрахун ку архімедової сили треба використовувати об’єм не зануреної частини тіла, а всього тіла [ У зяя = У т) . Із рівності архімедової си ли і си ли тя ж ін н я отримуємо Ррід = рт . Я кщ о перерізати нитку, то т іл о за ли ­ ш иться плавати в товщ і рідини. Т іл о занурюєт ься в р ід и н у повніст ю ; н и т ­ н а т я гн у т о ю (рис. 24.1, г). У цьому випадку сила тяж іння зрівноважується двома силам и — силою натягу нитки й архімедовою силою: Р ТЯЖ= Г нат+ ^арх . Том у си ла тяж ін н я є більш ою за архімедову силу: Ргяж > Р &рх . Із фор­ м ул д л я розрахунку сили тяж іння (^ тяж = рТУ Т§ ) і архімедової сили, що діє на повністю занурене в рідину тіло (і?арх = р рід ^ ) , отримуємо рт > Р рід . Я к щ о в ц ьом у випадку перерізати нитку, то т іл о тонутим е і зреш тою оп усти ться на дно посудини. ка

за л и ш а єт ься

Рис. 2 4 .2 . Молюск н.і утилус плаває завдяки здатності змінювати об'єм внутрішніх порожнин у своєму організмі

1 Спостерігаємо плавання тіл у живій і природі

И

Т іл а меш канців морів і річок м істять у своєму склад і багато води, том у їх н я густина близька до густини води. Щ об керувати середньою гус­ тиною свого тіла , водні м еш канці використову­ ють різні «прийом и». Наведемо приклади. У риб із п лавальн и м м іхур ом таке керу­ Рис. 2 4 .3 . Повітряна вання відбувається за рахунок зм іни об’єм у м і­ оболонка на черевці до» хура. М олю ск н аути лус (рис. 24.2), який живе воляє водяному пануку у тропічних м орях, може ш видко спливати й піднятися з глибини нл знову опускатися на дно завдяки тому, що зм і­ поверхню нює об’єм в н утр іш н іх порож нин у своєму ор­ ганізм і (адж е цей м олю ск ж иве в закрученій сп ір а ллю раковині). Пош ирений у Європі водяний павук (рис. 24.3) несе із собою в глиби н у повітряну оболон к у на черевці — саме вона надає йому запасу плавучості й допомагає повернутися на поверхню.

■Ч|

Учимося розв'язувати задачі

Іодо «о Чи Луд<* плавати у поді мідна куля масою 445 г, усіє редині якої • інфомоіиим об’гмом -150 см"?


Дони:

т, ч| У||м..

Аналіз фізичної проблеми 4 <І5

460 см* ^

, МІЛІ ^ Р.одм

'к у лі

г г

* см* ^ г см*

Щоб вистачити, чи буде плавати куля у воді, потрібно анайти густину кулі та порівняти її а густиною води. Д ля обчислення густини кулі нам СЛІД знати її об’єм, а він у цьому випадку складається з об’єму мідної оболонки та об’єму порожнини. Задачу доцільно розв’язувати в поданих одиницях. Пош ук математичної моделі, розв’язання

— ?

Шк 1і

Обчислимо густину кулі: ркулі = —!22- . ^кулі Об’єм кулі VКЛЛП1. = У М1П1 . . + VПІ *

(1)

Визначимо об’єм мідної оболонки: Уміді = —— . Р Міді

771

Тоді Vкулі. ^

+ Упорожн .

(2) ' '

Рміді Підставимо формулу (2) у формулу (1) і отри­ маємо: т Р .= г кулі

■"

771

" Ьк у ^

у порож н

Р м ід і

Перевіримо одиницю шуканої величини: г

г

[Ркулі] + СМ

г см

З

г

Г • СМ з ----------- + СМ

СМ

8

Визначимо значення густини кулі: { Рк

1

у

л

і

445 +45()

= —

500

= 0 ,8 9 ;

Ркулі = 0 , 8 9 - ^ - .

см

8,9 Відповідь: густина к улі менша за густину

води, тому куля буде плавати у воді.

■Ч|

Підбиваємо підсумки

Т іл о спливає в ріди н і або газі, якщ о його густина менша за густину рідини або газу (якщ о рт < р рід). Т іл о плаває в товщ і рідини або газу, якщ о його густина дорів­ нює густині рідини або газу (якщ о рт = р рід)Т іл о тоне в р іди н і або газі, якщ о його густина б ільш а від густини рідини або газу (якщ о рт > р рід). ф

Контрольні запитання

... ■ - ■:... .................... ■

1. Сформулюйте умову спливання тіла в рідині або газі. буде тонути

в

рідині або газі?

плло п і о т ц і рідини <ібо гліу?

■................. ... ..'■== 2. За якої умови тіло

3. Яку умову потрібно виконати, щоб тіло пла-


Н п р л и л Му і 4

1.

іг іш іі

------

.................

т

г --------г-і---

Чи буде СВИНЦСВИЙ П ру(ІІК МЛЛИЛІИ II р 1у 11? у події'

2. У посудину налито ртуть, йоду іа гас (див. рисунок), РІди ни не змішуються. У посудину опускають три кульки: стале­ ву, пінопластову та дубову. Як розташовую ться ш ари рідин у посудині? Визначте за рисунком , де яка кулька. Відповідь

■ а % 4,

поясніть. 3.

Чи буде брусок масою

120 г і об'ємом

150 см 3 плавати

у воді? 4 . Тіло плаває в гасі, повністю занурившись. Якою є маса тіла, якщ о його об'єм становить 250 см3?

Експериментальні завдання

і .... ..

1. Дерев'яну лінійку спочатку занурте у високий стакан із чистою водою, а

п о і ім

у високий стакан із розчином солі. За глибиною занурення лінійки визнані*» густину розчину солі. 2.

Визначте густину сирого яйця за умови, що у вас є склянка з відомим об'< мом води, харчова сіль та чайна ложка, яка вміщує 7 г солі.

3.

Зробіть «картезіанського водолаза» — фізичну іграшку, яку придумав Рене Д екарт: у пластикову пляш ку налийте воду і помістіть туди отвором униз невеличку м ензур ку (або ма­

А

л еньку склянку з-під ліків), частково заповнену водою (див. р исунок). Води в м ензурці має бути стільки, щоб м ензурка ледь торкалася поверхні води в пляшці. З акрийте пляш ку пробкою і натисніть на бічні стінки пляшки. П рослідкуйте за поведінкою м ензурки. Поясніть її.

§ 25. СУДНОПЛАВСТВО ТА ПОВІТРОПЛАВАННЯ Сталь має густину, що більша від густини води, проте сталевий брусок у поді тоне, а сталеві судна плавають. А ще всі ми бачили, як важкі повітряні кулі ід ій маються вгору і піднімають гондоли з пасажирами. Чому ж сталеві судна плав* ють у воді, а повітряні кулі називають апаратами, що легш і за повітря? ОтриМл ти відповіді на ці запитання вам допом ож уть знання про основи судноплапс ?мл та повітроплавання.

О

З'ясовусмо, чому плавають судна

Н а перший погляд, сталь не є придатною д л я виготовленим плавучого засобу: густина сталі набагато більш а від густини води, тому сталева пластинка у воді тоне. А л е якщ о з пластинки зробити човник і покласти його на поверхню води, він плаватиме (рис. 25.1). Чому? Спрапп м тому, що занурена частина човника витісняє моди достатньо, щио архімедова сила оріпноважиДи с и лу тяжіння, яки діг. на чомниі Інш ими слонами, середня густина чомника аа раху


А иі

19.1. Сталої*.* пластинка

нон повітря н його середині стек набагато М Є І І Ш О М ) , Н І Ж густини В О Д И . 'Гому Ч О И І І И К плпвас на поверхні води, ли ш е трохи зану­ рюючись. Ця властивість леж ить в основі кон­ струкції всіх плавучих суден. їх н я середня

•ми, л миіотовлений з неї

густ ина набагат о м енш а за густ ин у води,

" М Н И * ПЛ.1И.Н

і тому вони плавають на її поверхні, зану­

рюючись на відносно невелику частину свого об’єму.

!*и<. 1 9.2.

звичай корпус

Іу д и * (поф арбований так, що иищг під и,перліні) корабель Мирний .«0<> білий, а нижче — ИІдінжідно червоний або НорниЙ. Мли самої ватерлінії і іГнін н іко н о стонть позначки

З'ясовуємо характеристики плавання суден

К о л и нове судно спускаю ть на воду, воно починає занурюватися в неї. Н и ж н я части­ на судна починає витісняти воду, унаслідок чого виникає архімедова сила. К о л и ар хі­ медова сила зрівноваж ує с и лу тяж іння, що діє на судно, воно перестає занурюватися. Глибина, на я к у занурю ється судно, нази­ вається осадкою. Осадка судна буде зм іню ватися за­ леж н о від навантаж ення судна та від того, у річковій чи морській воді воно перебуває. З розум іло, що судно не мож на переванта­ ж увати. Н а й б ільш а осадка, за я к о ї судно може безпечно плавати, зазначена на його корпусі спеціальною л ін ією — ват ерлінією (рис. 25.2). К оли судно повністю навантажене, то воно «си д и ть» у воді в рівень з ватерлінією. Значення архімедової си ли за такої осадки називається повною водот он н а ж н іст ю суд­ на. Н а й б іл ь ш і судна — танкери д ля на­ фти — мають водотоннажність до 5 м лн кН,

тобто їх н я маса з вантажем сягає 500 000 т. Я кщ о з повної водо­ тоннаж ності виклю чити вагу самого судна, то ми отримаємо м а к ­ сим альн у ва гу ван т а ж у, який м ож е прийн ят и на борт це с у дн о , тобто обчислим о ва н т а ж оп ідй ом н іст ь судна. Україна — морська держава, їй н алеж и ть понад півтори ти­ сячі кілом етрів морського узбереж ж я. В к раїні є як морський, так I річковий флот, десятки портів, що мають велике економічне зна­ чення: Одеса, Керч, Бердянськ тп ін ш і; працюють десятки суднобудінних та судноремонтних заводів (у М иколаєві, Києві, Херсоні, Одесі тощо).


в»

літати

Лю ди вже давно використовують повітряні кулі, що здійм аю ться завдяки заповненню оболонки гарячим повітрям або легк и м газом. На повітряну к улю в повітрі діє виштовхув а льн а сила. Ч ерез те що середня гу ст и н а п овіт р я н ої кулі м ен ш а

за

гу с т и н у

повіт ря,

ви ш т овхува льн а сила більш а за сил у т я ж ін н я , що діє на кулю. Р із н и ц я м іж ви ш т овхува льн ою силою і силою т яж ін н я ст а н ови т ь п ідн ім а льн у си л у п овіт ряної кулі.

П овітряні к у л і використовують д ля метео­ р оло гіч н и х та ін ш и х д ослід ж ен ь, проведення зм агань та перевезення пасаж ирів, тури стич­ них та п ізн авальн и х подорожей. П ові��р ян і к у л і, наповнені легк и м газом (переваж но гелієм ), називаю ть аеростатами. Останнім часом н абули пош ирення повітряні к улі, я к і наповнені гарячим повітрям,— сучас­ ні монгольф ’єри (рис. 25.3). Високу температу­ ру повітря всередині к у л і п ід тр и м ую ть газові п альн и ки , встановлені в горлови н і повітряної к улі. О ск ільк и густина повітря зм енш ується з висотою, повітряні к у л і не м ож уть підн ятися на я к у завгодно висоту. Вони п ід н ім аю ться тіл ь к и до тієї висоти, де густина повітря дорів­ нює середній густи н і к улі.

Рис. 25.3. Повітряні купі, які здіймаються завдяки заповненню оболонки гарячим повітрям, І іарая звуться монгольф'єрами

Учимося розв'язувати задачі Задача 1. У річковому порту судно прийняло на борт 1000 т вантажу, через що осадка судна зб ільш и ла ся на 0,2 м. Я кою є п ло щ а перерізу судна на рівні ватерлінії? А н а ліз фізичної проблеми

Дано:

/пвант = 1 0 0 0 т = 1 0 6 кг Л = 0,2 м РводИ

=1000

кг/м3

Коли на судно помістили вантаж, воно збільш ило осадку і додатково витіснило пен ний об’єм води. Пош ук математичної моделі, розв'язання

8 — ?

За законом Архімеда ^ иіди = Рн.. ки в цьому випадку І* ти, то р е пі Ц . Тобто ПІМИДМ ЩПІИММТ , * ІІАІІТ ' в М «ІП Я

Оскіль*


Г ім д іп 1, И 1Л Г М П /|ІН ТІЛ

»І;» визначення густини р

т ** ^ отримаємо обєм до­

датково витісненої води: у

г ВОДИ

- т>°*»

.

води

г ІЮДИ

( 1)

Г води

П лощ у перерізу 5 можна обчислити через форму­ л у об’єму шару води: К о „= Л 5 = > 5 = ^

.

(2)

п

Підставимо формулу (2) у формулу (1): т__ 5 =

Перевіримо одиницю шуканої величини: КГ

К Г ■М

------= -------- = м [я ]- кг кг —

2

м Визначимо значення шуканої величини: 1п6 { 8 } = — —-----= 50; 8 = 50 м2. 1 1 1000 0,2 Відповідь: площа перерізу судна на рівні ватерлінії дорівнює 50 м2. □ 2 . Повітряна к уля на висоті 3 км припинила піднім а­ тися. Якою є густина повітря на цій висоті, якщ о об’єм к у л і стаионить 600 м3, а маса оболонки к у л і, газу всередині та гондоли разом дорівнює 540 кг? Дано: V

нулі

т кулі

А наліз фізичної проблеми

600 м3 510 кг

Якщо повітряна куля припинила підніматися, то це 03начає> Щ° густина кулі зрівнялася з густиною навколишнього повітря. Пош ук математичної моделі, розв’я зання

Ркулі

Рповітря р ГЕ

кулі

Vк у л і.

Vк у л і

кг м3 Визначимо значення шуканої величини: г

1

{Р п ои іт ря }-

540

кг -0 ,9

> Р по,іт р я - 0 , 9

Відповідь: густииа повітря на висоті 3 км станониті, ( ) ,л »

кгн м"

.


ф

К о н т р о л ь н і М П И Г ІН М Й

III ія и и и м и и и и и и м и и и и м и и и » «— —

1. Що М О Ж Н в с к л іл ій п ро середню іу с іи м у судна? і якою л ін іє ю вона п о ін л ч т т ь с и на корпусі судна? нажність? вантажопідйомність?

—-

-гт п гя і

2 Що тлке ОСЛДНЛ судна З Що таке повна водотон

4. Як змінюється осадка судна у разі зміни пан

таж у та густини води, у якій перебуває судно (наприклад, унаслідок переходу з моря в річку)?

5. Що таке піднімальна сила повітряної кулі?

б. Чим обме

жена максимальна висота підняття повітряної кулі?

^

вправа № 25 1.

.................. ........ .... ........ .........■

■ ■ ■. ■:.-■■■, '-іт и

Чи буде змінюватися виштовхувальна сила, яка діє на судно, коли воно пе реходить із річки в море? Чи зміниться осадка судна?

2. Який максимальний вантаж м ожна перевезти на плоту, якщ о маса плота дорівнює 100 кг, а об'єм становить 1 м3? 3. Повітряна кулька масою 100 г натягує нитку, на якій утримується, із силою 1 Н. Обчисліть архімедову силу, що діє на кульку. 4. Занурене в прісну воду судно витісняє воду об'ємом 15 00 0 м3. Чому дорівнюс вага вантажу, якщ о вага порожнього судна становить 5 0 00 0 00 Н? 5. Судно в річці витісняє воду об'ємом 20 0 0 0 м3. На скільки зміниться об'єм води, що витісняє судно, внаслідок переходу судна з річки до моря? 6. Об'єм оболонки повітряної кулі дорівнює 4 0 0 м 3. Куля натягує трос, яким при кріплена до причальної щогли, із силою 800 Н. Після звільнення троса куля піднімається до д еякої висоти. Якою є густина повітря на цій висоті? 7 *. Густина повітря поблизу поверхні Землі дорівнює 1,2 кг/м 3. Якою має бути гус тина теплого повітря всередині повітряної кулі, щоб куля здійнялася? Об'єм кулі становить 500 м3, маса оболонки й вантажу дорівнює 150 кг.

Ф

Експериментальне завдання

-------- ------------------------- ---------

Виготовте з пластикової пляшки човник і запустіть його в плавання у ванні. За допомогою солі та чайної ложки визначте вантажопідйомність вашого човна.

ФІЗИКА ТА ТЕХНІКА В УКРАЇНІ Миколаївське державне підприсм ство «Суднобудівний завод імені 61 комунара» — одне з найпотужніш их суднобудівних об'єднань України. Під приєм ство має м ожливість будувати та рем онтувати військові та цивільні кораблі. Вражають розм іри

п ід п ри єм ств і

його виробничі потуж ності розташ о вані

в більш

ніж

450

промислових

будівлях. Будівництво корпусів суден виконується на трьох стапельних місцях, конструкція та обладнання яких дозволи* водночас із будівництвом корпуса виконувати м онтаж механізмів. Стапельні місця ДО ЗВОЛЯ Ю !!* будувати корпуси суден масою до 20 0 0 0 тонн (І).

Серед продукції

м поду останніх років м ожна на ш ати реф риж ераторні судна,

військові кпрнніи, шмидкіс мі паїрульні нліери


ГІ1ІДІП І

П 1П *ІЛ М Д ІП

»»#|

ПІДБИВАЄМО ПІДСУМКИ РОЗДІЛУ 2 «ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ» Ниичнючи цей р озд іл, ни д ізн а ли ся про причини зм ін и ш видкості руху т іл та причини зм іни форми й о б ’ єм у т іл .

ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ, ВИНИКНЕННЯ СИЛ Сили ком пенсую ться

_________ т П р я м о л ін ій н и й р іп п о м ір н и й

рух

і р ух іа ін е р ц іє ю (ш в и д ­ кі* т». р у х у н е з м ін ю є т ь с я )

Ни ознайом илися з різним и силам и.

СИЛИ


3. Ііи з'нсуиали. що тіло

м ереО уиж

а стані ріанопаги, якщо;

ріннодійн» исіх сил, що діють на тіло, доріїїнмм нулю: И

■ сума моментін сил, що діють на тіло, дорінннм нулю: м

1+

м

2+

...+ м „ = о .

4. Ви навчилися використовувати прості м еханізм и — важ ілі. ти б ло

5. Ви п ри гадали , щ о р езульта т д ії одного т іл а на інш е за л е ж н і ї, т іл ь к и від си ли , але й від п лощ и стичних поверхонь.

6.

Ви д ізн а ли ся про тиск рідин та газів, о зн ай ом и ли ся із за коми П а ск аля та А р х ім ед а , довели наявність атмосферного тиску.

ТИСК РІДИН ТА ГАЗІВ Атмосферний тиск

Бароме ір Торрічел '■

Барометр анероїд А льти м рт


г п і д і п в. і и н т « н і п

«ін

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ ЗА РОЗДІЛОМ 2 «ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ» Чя« тин* 1. Взаємодія тіл. Сили. Види сил. Важіль. Блок Ііаадання І — 9 м іст я т ь т ільки одн у пра вил ьн у відповідь.

І, ( І

бал)

Щ о відбувається з тіл о м , я к щ о на нього не дію ть ін ш і

тіла? а) б) «) і

Т іл о р ухається зі ш видкістю , як а зб ільш уєт ьс я ; т іл о р ухається зі ш видкістю , як а зм ен ш ується; т іл о мож е перебувати т іл ь к и в стані спокою ; т іл о або рухається п р ям олін ій н о рівномірно, або перебуває в стані

спокою. 2, ( І

б а л ) Д еф орм ац ія т іл а є причиною виникнення си ли :

о) тя ж ін н я ; л) пруж ності;

в) тертя ковзання; г) тертя спокою .

1. ( І

б а л ) Взаєм одія З е м л і й л іта к а , щ о л ет и ть , хар ак тери зується си лою : .і) пруж н ості; в) тертя спокою ; б) тертя ковзання; г) тя ж ін н я .

4. ( І бал)

Вага т іл а — це: о) си ла притягання т іл а до З ем лі; б) сила п руж н ості, щ о виникає в разі деф орм ації тіла ; ■) си ла , з якою т іл о діє на опору або р озтягує підвіс; г ) сила тертя, щ о виникає під час ковзання одного т іл а по поверхні Інш ого.

Ч. ( І бал ) Н ер ухом и й б лок : а) дає виграш у с и л і в 2 рази; б)

не дає виграш у в с и л і;

6 . ( 2 бали)

о) 4 Н ;

в) дає виграш у с и лі в 4 рази; г) дає виграш у відстані.

3 якою си ло ю З ем ля п р и тя гує уч н я масою 4 0 к г ? 6 ) 8 Н; в) 40 Н ; г) 400 Н.

7. ( 2 б а л и ) ІЦ об р озтягти недеф орм овану п р у ж и н у на 5 см, треба п р и к ла сти с и л у 15 Н . Н а с к іл ь к и р озтяглася б ця п р уж и н а, якби до неї б у л а п ри­ кладена си ла З Н? а) На 1 см; в) 9 см;

Ми. І


9. ( 2 б а л и ) С талева Палки масою 800 кг лш кить, спираю чись на дві опори. З якою си лою балка тисне на д р у гу оп ору, я к щ о на перш у вона тисне із си лою 2800 Н ? а) 2000 Н ; В) 2800 Н ; б) 1200 Н ; г) 5200 Н . 10. ( 3 б а л и ) Н а рис. 2 зобр аж ен і си ли , щ о дію ть на к н и ж к у, я к у рівном ірно тя гн у ть за допом о­ гою динам ом етра по с т о л у в го р и зон тальн о м у напрям ку. Н азв іть ці си ли . П ор ів н яй те їх . 11.

( З б а л и ) Н а п ід л о з і л е ж и т ь ц егл и н а масою кг. Н а н еї к л а д у т ь щ е т а к у сам у (р и с. 3). В и к он ай те с хем а т и ч н и й р и сун о к у зо ш и т і і зобразіть си ли , щ о дію ть на ниж ню ц егли н у. М асш таб: 1 см — 40 Н .

Рис. 2

8

Рис. З

12. ( З б а л и ) Відро о б 'єм о м 12 л н аповнили водою на одну трети н у. Н а с к іл ь к и зм ін и ла ся сила, з якою відро тисне на п ід л о гу ? 13. ( З б а л и ) Д о в ж и н а н е р о зт я гн у т о ї п р уж и н и дорівн ю є 10 см. Щ о б з б іл ь ш и т и ї ї д о в ж и н у до 16 см, треба п р и к ла сти с и л у З Н . Я к о ю є ж ор стк ість п р уж и н и ? 14. ( З б а л и ) Я к а маса саней, я к щ о д л я р ів н ом ір ­ ного р у х у по го р и з о н т а л ь н ій д о р о зі до н и х треба п р и клад ати го р и зон т а льн у с и л у 500 Н ? К о е ф іц ієн т тер тя м іж сан ям и та д орогою дорівню є 0 , 2 . 15. ( 4 б а л и ) З а га льн а маса двох вантаж ів на рис. 4 дорівню є 25 к г. Я к о ю є маса к ож н ого ван таж у, я к щ о в а ж іл ь п еребуває в р ів н о ­ вазі? 16. ( 4 ба ли ) Я к у с и л у треба п р и к ла сти до в іл ь ­ н ого к ін ц я ш н ур а (р и с. 5), щ об р івн ом ір н о піднім ати вантаж масою 12 кг? Н а я к у висоту п ід н ім ет ься вантаж , я к щ о точка А п е р е м і­ ститься на 2 0 см?

Рис. 4

Рис. 5

Звірте ваші відповіді з наведеними в кінці підручника. Полнач те .ш н и т а нн я , на я к і ви відповіли правильно, і пол��чіт ь суму балів Пот ім цн> гуму поділіт ь на три. Одержане число від повібот н н * і>Іпнм> ва ш и х навчальних досягнень.


ЯІІИМА 2. ГИСМ. ЛіМШ фермии ГИ1 М. І.іком Лрхім«д<і. Умони МПЛИ.ІМММ тіл НапОаннм І

І

I I м іст я т ь тільки одн у пра вил ьн у відповідь.

( I б а л ) За як ою ф орм улою можна обчи слити тиск рідини на дно ію оудини? •)Р»Цт\ б) Г = р 8 ; в) р = ——; г) р = £р/г.

2. ( І

Пи л ) Т и ск води в посуди н і: ■ однаковий у всіх точк ах; п р о т іс аі зб ільш ен н я м гли би н и ; іш ен ш ується зі зб ільш ен н я м гли би н и ; різний у точк ах, я к і л еж а т ь на одн ом у рівні.

І. ( І П а л ) За д оп ом огою р уч н ого насоса х л о п ч и к накачав ш ини мелосиподії. 'Риск повітря в ш инах зріс ун а слід о к : « ) з бі ,н и н і ш н я о б ’є му ш и н ;

•) зб ільш ен н я маси повітря в ш инах; •) зм енш ення густини повітря в ш инах; і) зменш ення ш видкості м о л е к у л повітря всередині ш ин. 4,

( І б а л ) Т и ск т іл а на оп ору тим б іл ь ш и й , чим : « ) б ільш а мага т іл а й б іл ьш а п лощ а опори; б) б ільш а вага тіла й менш а п лощ а опори; ■) менша вага т іл а й менша п лощ а опори; менша вага т іл а й б іл ьш а п лощ а опори. З ам іна к о л іс на гусен и ц і д о зв о ля є значно п ід ви щ и ти п р охід н ість трактора. Ц е відбувається вн аслід ок : и) зб ільш ен н я п отуж н ості двигуна трактора; а) зб ільш ен н я маси трактора; *) зм енш ення ти ск у трактора на ґрун т; •) зб ільш ен н я м ак си м альн ої ш видкості трактора. (І

бал)

6. ( I б а л ) Д л я вим ірю вання атмосф ерного ти ск у використовую ть: о) барометр-анероїд; в) динам ометр; а) рідинний манометр; г) термометр. 7. ( І б а л ) За я к о ї ум ови т іл о плаває на п оверхні рідини? а) Я к щ о густина т іл а менш а за густи н у рідини; б) густина т іл а б ільш а від густини рідини; ■) густина т іл а дорівню є густи н і рідини; ») а рхі ме д ов а с и л а м е н ш а за с и л у ваги.

й. ( 2 б а л и ) Я к о ю є висота ш ару гасу в бідоні, я к щ о його тиск на дно бідоіпі дорівню є КООІІа? <•) І мм; б) 1 см; ■) 1 дм; г) 1 м,


9. ( 2 б а л и ) іііі горшіонти л м і і й ію нгрхиі стола роитаїшшані три ну бики однаконого розміру: мідний, алю мінієвий І чмаумпий. Я ки й ку б и к створює на стіл найбільший тиск? а М ід ний; ■) чавунний; б алю мінієвий; г) тиск усіх кубиків є однаковим. 10.

( З б а л и ) П одайте в м іл ім е т р а х р тутн ого стовпа тиск І З б к І І а . о) 750 мм рт. ст.; в) 900 мм рт. ст.; б) 760 мм рт. ст.; г) 1000 мм рт. ст.

11.

( 3 б а л и ) У р іди н н и й м аном етр н а ли т о р туть (р и с. 1). П раве к о л ін о м аном етра з ’ єднане з газовим балон ом , а л ів е відкри те в атмосф еру. Я к и м є тиск у б ало н і, я к щ о атмосф ерний тиск дорівню є 750 мм рт. ст.? а) 690 мм рт. ст.; в) 780 мм рт. ст.; б) 720 мм рт. ст.; г) 810 мм рт. ст.

12.

мм 3— 0 і-З

Рис. 1

б а л и ) Н а я к ій гл и б и н і тиск в озері д ор ів­

ню є 250 кП а? 13. ( З б а л и ) Н а рис. 2 зображ ена гід р а в ліч н а ма­ ш ина. Н а м а л о м у п орш н і розташ ований ван­ таж масою 1 0 к г, на в ели к о м у — масою 160 кг. Д іам етр м а ло го п орш н я гід р а в ліч н о ї м аш ини дорівню є 4 см. Я к и м є діам етр в ели к о го пор­ ш ня, я к щ о п орш ні перебуваю ть у рівновазі та їх н ім и масами м ож на зн ехтувати ? 14. ( 4 б а л и ) Н а рис. З зображ ен і сп о л у ч е н і п о су­ дини. С п очатку в ці п осудини б у л а н али та во­ да. П о тім поверх води в л ів у п осуди н у н а л и л и ш ар гасу завви ш ки 20 мм. З н ай д іть р ізн и ц ю рівнів ріди н и в с п о луч е н и х посуди н ах. Гас із водою не зм іш ується .

Рис. 2

Рис. З

15. ( 4 б а л и ) С у ц іл ьн и й однорідний брусок густи н ою 0,7 г/см 3 планін у воді так, щ о над водою перебуває т іл ь к и його частина о б ’ ємом 60 см 3. Я к и м є о б ’ єм бруска? 16.

( 4 б а л и ) Я к щ о к у л ь к у , п ід в іш ен у на н итц і, повністю занурити у воду, то с и ла н а т я гу н и тк и дорівн ю ватим е З Н . Я к щ о ж цю к у л ь к у зан урити в гас, то си ла н а т я гу нитки буде дорівнювати 3,2 Н . Я к о ю є густи н а м а т ер іа лу, з я к о го виготовлена к у л ь к а ?

Звірт е паті від п ов ід і з наведеними в кінці підручника. П озна чт е пит ан ня, на які ви від п ов іл и правильно , і полічіт ь суму бамів П о т ій цю суму п оділіт ь на три. Одержане число відпоа ідат им 9 рівню паши • навчальних досягнені ».


Нліііщо нирцю понітрпна куля Ми відомо,

свого чаї у повітряна кулм пум.» { конструйована для польотів людини «за

имари*. СЬОГОДНІ і.імднки р о т и т к у ігх н іки повітряні кулі й дирижаблі використовують мв мк іранспортні засоби, а п ереваж но дпи розваг. Реалізація ж самої ідеї в іншій ілму»і техніки дозволила створити батискафи — апарати для глибоководних досліджень. Найвідомішим з них став «Трієст», який у січні 1960 р. дістався найглибш ої точки у Світовому океані — М аріанської западини. ( пробуємо уявити хід м іркувань конструкторів батискафа. Якщо помІ( іити повітряну кулю на поверхню моря й навантажити ї ї над­ лишковим баластом, так щоб вся конструкція виявилася важчою м иі іду, ю природно, що куля почне опускатися і через деякий

ч.и ді< іа н п ь с я дна. Якщо після цього скинути баласт, то куля і

ім іи ін ’

на поверхню. Проте це загальна ідея, а як ї ї реалізу-

и.ни на практиці? Інж енерні ріш ення, використані у «Трієсті», іро іум іл і » наведених фото.

Ічітшьаф « Трієст»

Основний елемент ко нструкції батискафа — «повітряна куля» (1). Проте повітрям наповнювати таку кулю не слід, адже тиск на великій глибині ї ї просто розчавить. Конс іруктор и запропонували наповнити кулю бензином: п о-перш е, бензин легш ий за воду и не гірш е від повітря забезпечить спливання апарата, по-друге, стінки кулі в таком у випадку м ожна зробити досить тонкими, а отже, легким и, оскільки від деформування і« буде іахищати нестисливість внутріш ньої рідини. Гондола з товстими стінками (зав­ товшки 127 мм) (2) є надійним притулком для екіпаж у з двох осіб. Баласт (залізний дріб) »а< ипаний у ємності, які схожі на перевернені бідони з криш кам и (3) і закриваються ел ектром агнітним и замками (4). їд ке технічне виріш ення забезпечує надійний захист дослідника й пілота у разі ан а р ії Ж ивлення батискафа здійснюється від акумуляторів, які мають о бм еж ений р е ­ сурс Цо означає, що через деякий час після аварії (наприклад, батискаф застряг на дні) .інумулятори розрядяться й припинять постачати струм до електром агнітних замків. У результаті криш ки відкриються, баласт упаде на дно, а батискаф спливе на поверхню. На щастя, цей запобіжний прийом так і не став у пригоді. 1 моменту рекордного занурення «Трієста» пройш ло м айже півстоліття. За цей строк люд< т о

ід ій с н и л о

справжній прорив у багатьох галузях техніки, але конструкцій «Трісс-

і .1 » талишимас н неп#реверш#НОЮ,


Польоти на

п о т и іі

Якщо чоловікові ні* ииі

або Що таке маглеп

,

іа ч іі

стандартне рішення

іи и ін1) н*( і ави і и иажку иі.іфу, ю пін м ож г прийниіи ібілі.шиги силу, тобто м пр осити на допом оіу сусіда

А може згадати, що шафа погано рухас ті.ся через велику силу терім, покликавши сумлінного учня 8-го класу, разом з ним иига дати, як зменшити цю силу. У результаті вони, наприклад, можуть підкласти під кути (опори) шафи пластикон! кришки, якими зазвичай закривають банки для кон сервування. Сила тертя зменшиться, і тепер зусиль однієї людини буде достатньо, щоб переставній шафу. Проте це приклад побутового рівня. А ик розв'язують подібні завдання у разі створеним складних технічних пристроїв?

Маглев-потяг у Шанхаї (Китай)

Щоб зменш ити силу тертя, інж енер и зазвичай викорис то вують різні мастила — речовини, які забезпечую ть більш л егкг ковзання дотичних поверхонь. А ще силу тертя ковзання м ожна зменшити, використавши відповідні стичні матеріали (згадайте приклад із шафою). П роте хоч як полегш уй ковзання, поверхні будуть етикаіи<м й тертя залишиться. О т якби та шафа могла літати над землею... тоді й пер ш окласник зміг би ї ї пересунути! І було придумано ось що. Інж енер и, які винайш ли маглев (скорочене від англ. тадпеіїс ІечіШІоп «магнітна левітація»), напевне уважно вивчали фізику. Спробуємо переконаїисм Згадаємо: якщ о взяти два м агніти й зблизити їх однойм енні полюси, м а гн іїи будуть відштовхуватися. А теп ер проведем о уявний експерим ент. Що буде, якщ о потуж ний магніт розмістити, наприклад, на підставці, а зверху до нього одноимімі ним полюсом піднести невеликий магніт? Якщо д ругий м агніт буде досить л п к и м , таки м щоб сила м агнітного відш товхування зрівноважила силу притягання Землі, и> він має летати в повітрі! Пристрої, які використовую ть о писаний вище ефект, одерж ал и загальну н а ш у «маглев». Найбільш вражаючими, мабуть, є маглев-потяги. Під час руху такі п о ін іи не торкаються колії

нони утримую ться над нею потуж ним и магнітами. Таким чином,

тертя об опору * піде утнім, і п ер еш код ж ає руху магл<*м потягів тільки опір п оиііри (як І літдкдмі) (

йм р

іом у швидкість руху мдглем потяга м ожна иоріпнм іи її шмидкіс по

руху л іід к * Іл " $00 и м /іпд )


РОЗДІЛ 3. РОБОТА І ЕНЕРГІЯ

§ 26. МЕХАНІЧНА РОБОТА. ОДИНИЦІ РОБОТИ Нл перш ий погляд, навести приклади ситуацій, коли виконується робота, дуже просто. Роботу виконують верстати і машини, механізми й пристрої, будівельник, складаючи цеглини, програміст, сидячи за комп'ю тером. А чи виконує роботу учень, який нерухом о тримає в руках важкий портфель? розв'язує задачу? I вза­ галі, що мають на увазі фізики, коли говорять про роботу?

Визначасмо фізичний зміст роботи "■ У повсякденному ж и тті словом «р обота » ми називаємо к о ­ рисну дію лю дини або якогось пристрою. Н априклад, ми кажемо: тесляр за роботою, робота телевізора. У ф ізиці ж термін «робота» мис більш строго визначений зміст. Розглян ем о сили, я к і дію ть на певне тіло. Так, на рис. 26.1 буксир тягне баржу і діє на неї з певною силою — силою тяги

Иис. 2 6 .1 . буксир діє на баржу | переміщує її. Груз також діє Н« би ржу, .іле під його дією Ьяржл не* переміщується

( О - ГРУ3’ розташований на баржі, тисне на неї із силою тиску (^ тиску) . Ф ізи ки у таких випадках говорять, що си ла тяги виконує м еханічну роботу, тому що баржа рухається в напрямку сили тяги, а си ла тиску механічної роботи не виконує, тому що баржа в напрямку си ли тиску (тоб­ то вниз) не рухається. Ч им б ільш и й ш л я х пройде баржа під дією сили тяги, тим більш а механічна ро­ бота буде виконана цією силою. М ехан іч­ на робота зб ільш и ться і в разі зростання си ли тяги: це станеться, якщ о, наприклад, на баржу покласти додатковий вантаж або змусити буксир з баржею рухатися з б іл ь ­ шою швидкістю. У за га л і механічна робота, як у виконує певна сила, залеж и ть від зна­ чення сили та ш ляху, який т іл о пройде під ДІСЮ ЦІЄЇ сили.


% ;л М миймічня І ШПАТА. Одиниці |ш п ш и

Механічна робота

це фізична величина,

яка дорівнює добутку сили на шлях, що пройдений тілом у напрямку цієї сили.

М еханічну роботу позначають символом А та обчислю ю ть за формулою А = Р І, де Р — сила, яка діє на тіло; І — ш ля х , який пройш ло т іл о в напрям ку ц ієї сили. О д и н и ц я р о бо т и в С І — джоуль (Д ж ). Вона отрим ала назву на честь англійського вче­ ного Д ж . Д ж о у л я (рис. 26.2). 1 Д ж — це м еха н іч н а р о бо т а , як у ви к о­ нує сила 1 Н під час п ерем іщ ення т іла на ї м у напрям ку с и л и , тобто 1 Д ж = 1 Н •1 м .

Рис. 2 6 .2 . Джеймс Пре скотт Джоуль (181Н І НИМ), відомий англійський фізик, експериментальні» довів закон збереженим енергії, визначив мехлніч ний еквівалент тепла

З'ясовуємо, яких значень може набувати механічна робота

Ви знаєте, що сила має напрямок. Робот а сили, що діє

на

т іло,

не м а є

А > 0

»*

напрям ку, а л е вона

м ож е бут и додат ною , в ід ’єм ною або дорівню ва­ т и нулю — залеж но від того, куди напрямлена

сила відносно напрям ку р ух у самого тіла. Я кщ о напрямок си ли збігається з напрям­ ком р у х у т іл а (си ла «п ри ск ор ю є» р ух тіла ), то м еханічну роботу ц ієї си ли вважають дода т ­ ною (рис. 26.3, а). Я к щ о напрям ок си ли п р оти леж н и й на­ п р ям ку р у х у т іл а (си ла «г а л ь м у є р у х » тіла ), то м ехан ічн у роботу си ли вважаю ть в ід ’ємною (рис. 26.3, б ). Я к щ о напрямок си ли перпендикулярний до нап рям ку р у х у тіл а , то така си ла м еханіч­ ної роботи не виконує, тобто д орівн ю є нулю (рис. 26.3, в). Н ап р и к ла д , а в том обіль р ухається п р я­ м олін ій н ою д іля н к о ю дороги. Н а нього д ію ть сила тя ж ін н я, си ла р еа к ц ії опори, си ла тяги двигунів, сила опору руху. Сила тяги виконує додатну роботу, сила опору — від’єм ну; робо­ та сили тижінни ти робота си ли реакц ії опори дорівнюй*! і. нулик

Рис. 2 6 .3 . Залежно від напрямку сили та напрямку руху тілл, до якого ця сила приклл дена, механічнл робота може бути додліною (а); під'*мною (б); доріимммм їй нулю (в)


•’ н і д і м

V I

Р О П О І А І • МИНІМ

1

Учим ося р о п і и іу н л іи 1ЛДЙЧІ

Зидача. Під дією с и л и 10 II брусок кош те по столу зі сталою швидкістю 5 см/с. Я к у роботу виконає ця сила за 20 с? Аналіз фізичної проблеми

Д ано: У

н

10

ГМ . 0/І,0лг5 у * вґ — с і

с с

20

\

м

Щ об обчислити роботу, яку виконає сила з пе­ реміщення бруска, потрібно знайти шлях, що його подолав брусок. Пош ук математичної моделі, розв’язання

За означенням А = Р І . Оскільки І = оі , то остаточно отримаємо: А = Р о ї. Перевіримо одиницю шуканої величини:

V

[А] = Н —

с

=Н м =Дж •

с

Визначимо значення шуканої величини: { А } = 10 0,05-20 = 10; А = 10 Дж. Відповідь: сила виконає роботу 10 Дж.

■■

Підбиваємо підсумки

М еханічною роботою називають ф ізичну величину, яка дорів­ нює добутку сили на ш ля х , що пройдений тіло м у напрямку цієї сили. М еханічна робота обчислю ється за формулою А = Р І . Одиниця роботи в СІ — д ж оуль (Д ж ); 1 Д ж = 1 Н І м . З алеж н о від напрям ку д ії си ли та н апрям ку р у х у т іл а ме­ ханічна робота може мати додатне значення, від ’ємне значення або доріннювати нулю. ф

Контрольні запитання

з Е х г ш г з п а а ш ш а їш ш ш м ш н іш н н н п і

1. Що ми розуміємо під словом «робота» в повсякденном у житті? механічна робота з точки зору фізики? м еханічної роботи?

4. Як залежить значення м еханічної роботи від сили та

шляху, який пройш ло тіло під дією цієї сили?

5. Назвіть одиниці роботи в СІ.

в. На честь якого вченого отримала свою назву одиниця роботи? джоуль?

2 . Що таке

3. Які умови необхідні для виконання

7. Що таке

в. У яких випадках механічна робота має додатне значення? від'ємне

значення? дорівнює нулю?

^

Вправа № 26

■■■■.

-

--------------------------------------------

■ - -

1.

Вантаж нерухом о висить на пруж ині. Чи виконує роботу сила пружності,

2.

Чи виконує р оботу сила тяж іння, що діє на баскетбольний м'яч, який:

що діє на нього? сила тяжіння?

а) лежить на землі; б) котиться підлогою спортивної зали; в) летить угору; г) плдле? Якщо ииконус, то яку «— додатну чи від'ємну? і

Нй н р д іи .

прикмйди (и гу я ц ій , ко/іи сила, щ о діс на тіло, викину» д од ліну

|м»Ги»іу, п ід ім н у І міГн 11 у; н * иикпнус рпГини


9 ІП

ІУіаНИНІ'ІПИ ІІШ ІН ІП

> • п л п п і |І р ... ....

4. Супутник руХіМ ТЬСМ НАВКОЛО іс’М/ІІ КОЛОНОЮ орбітою. Чи ИИКОНу* І мі<п 11 у ( ИІІЯ ТЯЖІННЯ, ЩО ДІЄ Неї супутник^

5*. Наведіть приклади ситуацій, коли сила тертя спокою виконує роботу. 6. Поверхнею стола протягли зі сталою швидкістю вантаж, прикладаю чи гори зонтальну силу 50 Н. При цьому було виконано роботу 150 Д ж . Якии шлях подолав вантаж? 7. Камінь масою 4 кг падає з висоти 5 м. Яка сила виконує додатну роботу під час падіння каменя? Чому дорівнює ця робота? 8 . Хлопчик веде велосипед, прикладаючи горизонтальну силу 4 0 Н. При цьому велосипед рухається рівномірно. Знайдіть швидкість руху велосипеда, якщ о за 5 хв хлопчик виконав роботу 12 кД ж. 9. Під дією сили тиску газу поршень у циліндрі рівномірно пересунувся на 4 см (див. рисунок). Яку роботу виконано силою тиску? Тиск газу в циліндрі є сталим і дорівню є 0,6 МПа, площа порш ня становить 0,005 м2.

М

і

10. Яку роботу треба виконати, щоб підняти з дна на поверхню озера камінь масою 15 кг? Глибина озера становить 2 м, середня густина каменя — 3000 кг/м 3. О пором води знехтувати. Е к С П е р И М е Н Т а Л Ь Н е З аВ Д аН Н Я

: „ ....... . - - . у _____ __- ......... .... — ....... ..■■■■=■;

Визначте роботу, яку ви виконуєте, піднімаючи з підлоги на стілець відро, напоп нене водою. Яку р оботу при цьому виконує сила тяжіння, що діє на відро?

ФІЗИКА ТА ТЕХНІКА В УКРАЇНІ Сергій Павлович Корольов (1907-1966) — всесвітньо відом ий

вчений

і ко н с тр у кто р , твор ець

с тр атегіч но ї

косм ічної зб р ої середньої та м іж континентал ьно ї даль ності в Радянському Союзі, засн овн ик п р а кти ч н о ї кос м онавтики. Сам е за д о п о м о го ю

ракет, що були створені під

керівництвом С. П. Корольова, у 1957 р. був запущ ений п ер ш и й

ш тучн ий с у п у тн и к Землі; вдалося сфотогрл

фувати звор отний бік М ісяця; у 1961 р. здійснив політ у космос п ерш ий косм онавт наш ої планети Юрій Олек сійович Гагарін. На створених Корольовим космічних кораблях «Вос ток» відбувся перш ий політ ж ін ки у космос, уперш е бум здійснений вихід людини у відкритий космос. Багато ідей ученого було реалізовано вже після йои> смерті. Так, технічні ріш ення, що були втілені в косм ічном у кораблі «Союз», іаклвли підвалини для створення орбітальних станцій. За наукові заслуги у 1958 р. С. П. Корольов був обраний дійсним членом наук СРСР, йому двічі було присвоєно звання Героя Соціалістичної праці. На честь С. П. Корольова названо вулиці в багатьох містах колиш нього Радянською Союзу, зокрема і* Києві, Москві. Ім'я видатного вченого було присвоєно двом н.іукоио дослідним суднам, м исокогірному піку на Памірі, перевалу на Тянь Шані.

З Україною Пуми тісно пов'язані молоді роки Сергія ПанЛоиича Корольова Мін наро дине я и Ж и і н м и | і і , н л в ч а й с я м Київському політехнічному ін< титуті, т о ї перші розробки літлльни* аіій|іліій планерів нимробуиди у Криму, поОлиіу КомеПели


і*«» «дій і.

р о п о іл

і ИНИРИН

« 27. ПОТУЖНІСТЬ Відправною точкою розвитку людської цивілізації, м ожливо, став час, коли лю­ дина почала виготовляти прості знаряддя та зброю, будувати примітивне житло, орати землю. С початку вона використовувала для виконання роботи тільки м'язову силу своїх рук, потім силу свійських тварин: коней, волів, ослів, верб­ людів. Це дозволило за менш ий час виконувати ту саму роботу. Але справжній прорив стався завдяки використанню машин та механізмів: автомобілів, суден, потягів, кранів, екскаваторів тощо. Сучасні маш ини м ожуть виконувати роботу и тисячі разів ш видше за людину. Яка ж характеристика машин є показником їхньої ефективності?

И |

Знайомимося з потужністю

Різним виконавцям д л я здійснення тієї самої роботи потрібен рівний час. Так, якщ о екскаватор і грабар одночасно розпочнуть копати транш еї (рис. 27.1), то зр о зум іло , щ о екскаватор виконає роботу значно швидше, н іж грабар. Так само кран швидше пере­ мого потрібну к іль к іс ть цеглин, н іж вантаж ник (рис. 27.2). Ш вид­ кість виконання роботи у ф ізиці характеризую ть п от уж н іст ю .

Потужність — це фізична величина, яка характеризує швидкість виконання роботи і чисельно дорівнює відношенню виконаної ро ­ боти до часу, за який цю роботу виконано.

П отуж ність позначається символом N і обчислю ється за фор­ мулою

І

де Л — робота; і — час, за який цю роботу було виконано.

►ис. 27.1. Екскаватор виконає роботу

Рис. 2 7 .2 . Будівельний кран перенесе за

| викопування транш еї значно швид-

один раз стільки цеглин, скільки вантажник

ніж грабар

носитиме протягом декількох годин


ват (Вт)\ Вона одерж ала свою назву на честь британ­ ського вченого Д ж . В а т т а (рис. 27.3). 1 ват — це т ака п о т у ж н іст ь, за якої прот ягом 1 с ви к онуєт ься р обот а 1 Д ж , тобто О диниця

1

Вт =

1

п от у ж н о ст і п С І

^ . 1 с

З означення потуж ності випливає, щ о п о ­ т уж н іст ь чисельно дорівню є робот і, я к у ви к о-

Лн у секунду. Л Ґ Л ■ час виконання нано за од Отже, під

Рис- 27. 3. Джиим, І, ^1736 181Ч) '*,ін

механічної роботи б іл ь ш у потуж ність розвиває те тіло, яке за той самий час виконує б іл ь ш у роботу.

в и н а х ід н и к м<'ч І'Іп'"и‘кии творець унівец^,,, и парової машини

У табли ц і наведено п отуж н ість двигунів д еяки х технічних засобів: Потужність

Технічний засіб

кВт

к.

Двигуни СБ-К\У, СО КО М

0 ,01 - 0 ,02

Пральні машини

0,15-0,90

0,

Пилососи

1 ,3-2,0

Моторолери (скутери)

3,0-7,5

4,1-10,0

11-74

15-100

Легкові автомобілі

37-150

50-200

Трактори

45-260

62-360

Вантажні автомобілі

35-515

50-700

425-7350

575-10 000

1850

2500

52 000

70 000

Мотоцикли

Гелікоптери Літак АН-140 (1 двигун) Літак АН-225 «М рія» (1 двигун) Ракега-носій «Протон»

= 4,4 Ю

Ракета-носій «Енергія»

= 1,25 10 8

ІЗ

= 5,9 10 7

7

= 1,7 •10*

Учимося розв'язувати задачі Задачо 1, Л ю дина рівномірно піднімає відро з водою ни ци

ту 20 м за 20 с. Я к у потуж ність розвиває лю дина, якщ о маси Щд.ж з водою дорівнює 10 кг?

*

Поііжчн

одиниця потужності, мінська сит: І и. сі. *•

ім м н й

н Т0КНІИІ,

Я КИ

тмппж

ИТі

..

...........................


Дано:

ЛннлІ.і </>і.інчної проблеми

м І 20 с т |о кг \і

20

г

10

Н/кг

Для обчислення потужності треба розрахувати робо* ТУ* ЯКУ ииконнла людина, піднімаючи відро на певну висоту. Д ля цього слід знайти силу, з якою людина д*є на ВІДР°- **а ВЇДР° Діють дві сили: сила тяжіння Р гпж та сила Р, з якою на відро діє людина. Відро ру­ хається рівномірно, тому ці сили скомпенсовані. Тобто Р Т Я Ж = Р. Пош ук математичної моделі, розв’язання А За означенням потужності N = — (1); робота, яку виі конала людина А = Р І . Оскільки Р = Ргяж = т д , а 1= Н ,

то робота людини А = тдН (2). Підставивши форму­ л у (2) у формулу (1), остаточно отримаємо: N =

. І

Перевіримо одиницю шуканої величини: Н к г -------- м

М = —

щ ^ _ = і і ^ = Д ? і = вт. с с с Визначимо значення шуканої величини: {д г }=

10 10 20

1 ^

20

=1 00 ; // = 100 Вт.

Відповідь : людина розвиває потужність 100 Вт.

І. Трактор тягне п л у г зі сталою ш видкістю 5,4 км/год, прикладаю чи до нього с и л у 50 кН. Я к у потуж ність розвиває дви­ гун трактора? Дано: р 6,4 км/год = 1,5 м/с /•' 50 кН = 5 10 Н /у і

Ан аліз фізичної проблеми

Д ля обчислення потужності, яку розвиває двигун трактора, потрібно роботу, що виконує трактор за певний час, поділити на час, необхідний для виконання роботи. У свою чергу, робота може бути обчислена через силу, яку трактор прикладає до плуга, і ш лях, який він пройде за певний час. П ош ук математичної моделі, розв’язання аналіз результатів

та

За означенням, потужність N = — . У свою чергу, А = Р І . Оскільки рух трактора рівномірний, то 1= иі .

гр

. хт

РІ

Рої

і

і

*

Тоді N = — = -----= Р о *

Перевіримо одиницю шуканої величини: ГлМ = н

“ = ^ - ^ . В т .

Миірніті. уітгу: потужність МОЖІМ» обчислити ДГ -я

і н Й на формуймо /V

Р (',

III*

ТІЛЬКИ

[III

формулою


Визначимо значення шуканої неличини: {

} = 5 104 1,5 = 7,5 10'; N = 7,5 10* Вт = 75 кВт.

Проаналізуємо результат: за таблицею потужність трак торів становить 45-260 кВт, тобто отриманий результат < цілком правдоподібним. Відповідь: двигун трактора розвиває потужність 75 кВт.

I I

Підбиваємо підсумки

П отуж н ість — це фізична величина, яка характеризує шиид кість виконання роботи і чисельно дорівнює відношенню виконаної роботи до часу, за який цю роботу виконано: N = А / і . Одиницею потуж ності в СІ є ват (Вт); 1 Вт = 1 Дж/1 с. П отуж н ість також можна обчислити за формулою N = Р о .

Контрольні запитання ----------1. Що характеризує потужність? одиниці потужності в СІ. ності вам відома?

. .

.............д в... всгввазадиии— — »

2. Д айте о значення п отуж ності.

4 . Що таке ват?

3. Назвігь

5. Яка позасистемна одиниця потуж

6 . Як обчислити потужність, що розвиває тіло, якщо відомі

сила, яка діє на тіло, і швидкість руху тіла?

Вправа №27 __г

у

■■

тгтт»».

1.

Першокласник і одинадцятикласник за однаковий час піднялися сходами з пер

2.

Рухаючись горизонтально ділянкою дороги, автомобіль під'їхав до підйому,

шого поверху на другий. Хто з них розвинув під час руху більшу потужність? Чи зміниться швидкість автомобіля під час підняття в разі незм інної потуж ності двигуна? 3.

Горизонтальні ділянки дор оги чергую ться з підйомами і спусками. Як мд« змінюватися потужність двигуна в міру подолання автомобілем цих ділянок, якщ о автомобіль рухається зі сталою швидкістю?

4.

Хлопчик, піднімаючись сходами, розвинув потужність 160 Вт. Яку роботу ии конав хлопчик за 20 с?

5.

За який час двигун автомобіля, розвиваючи потужність 150 кВт, виконає ро боту 900 кДж?

6.

Потужність двигунів літака становить 10 МВт. Визначте силу опору руху, якщо літак рухається зі сталою швидкістю 720 км /год.

Ф ІЗИКА ТА ТЕХНІКА В УКРАЇНІ Перший набір студентів Дніпропетровський иаціо

нальний університет здійснив у 1918 р. Тоді в ньому навчалося 2750 осіб. Першим ректором університету був відомий учений-біолог В. П. Карпов. За час свого існування заклад підготував понад 70 тис. фахівців, Перетворення закладу на один із провідних пуііи України пов'язується з ім'ям іншого науковця — ака деміка В. І. Моссаковського, який був ректором уні верситету и ІЧ М

1986 рр. З 1951 р. Дніпропетровський університет розпочав підготовку

фахівців рамопПудув.тннм, пітніше з'явилися нові и . тукові школи в іл л у т н х МЛТРМйТИКИ, м<< х.тніки, фііики, радіоелектроніки. Зважаючи нл іамж.модрржаине й міжнародні* питан им р«чу/в.міін дінйьнш ТІ, Дніиропю рош ькому у н ій е р іи іе іу п р и т о м н і мдтуї національною


і 28. ЕНЕРГІЯ. ПОТЕНЦІАЛЬНА ЕНЕРГІЯ ТІЛА ФІ

Слово «енергія» можна почути н телевізійних репортаж ах, побачити на шпальтах і« ііег тощо. Ним можна скористатися для характеристики людей (енергійна лю ­ дина), природ них явищ (енергія землетрусу чи урагану), м аш ин та механізмів (електроенергія, яку споживають побутові прилади). А що ж таке енергія з точ­ ки зору фізики?

а

Пригадуємо, що таке енергія і як вона пов'язана з механічною роботою

У 7 му класі ви вже ознайом илися з поняттям енергії, дізналися, і ці» енергія характеризує здатність т іл а виконувати роботу. Приш д і і г м о бур ульк у, щ о звисає з даху, автом обіль, який м чить по дорозі, або натягнуту тятиву лук а. Усе це приклади тіл , я к і здатні ми конати роботу. Щ об детальніш е з’ясувати значення терміна «енергія» та зв’язок шнфгії з механічною роботою, розглянем о приклади. Н а рис. 28.1 хлопчи к тримає кам ін ь на д еякій висоті. К а м ін ь не рухається і тому механічну роботу не виконує. А л е якщ о к ам інь відпустити, піп упаде і розколе горіх. При цьом у висота, на я к ій розташова­ ний камінь, зменш иться. Н а рис. 28.2 м іцна мотузка втримує де­ формовану б а лк у катапульти. Б алка роботи не виконує, але може ми конати, якщ о м отузку відпустити: розпрям ляю чись, балка на­ дасть швидкості м етальном у снаряду. При цьом у деформація балки іімешпиться. Нагатьом із вас, напевно, доводилося бачити, як граю ть у боулінг. Ми пускаємо к улю горизонтальною гладенькою доріж ­ кою. Спочатку к уля рухається практично за інерцією і роботи не ми конус, але потім, к оли розкидує к еглі, к у л я виконує певну роОоту (рис. 28.3). При цьом у ш видкість р ух у к у л і зменш ується.

И«. 28.1. Хлопчик тримає камінь на ►имій нисоті (а). Камінь має енергію,

Рис. 28.2. Деформована балка катапульти має енергію: якщо мотузку звільнити, балка розп-

Кно може никонати механічну роботу,

рямиться і надасть швидкості снаряду, тобто

іпримлдд розколоти горіх (б)

виконає роботу (рис. Леонардо да Вінчі)


Рис. 28.3. Куля, що рухаєть­ ся гладенькою підлогою, має енергію, оскільки може вико­ нати роботу — збити кеглі

Якщо тіло або система тіл можуть виконати механічну роботу, то кажуть, що вони мають

енергію. Енергія позначається символом Ж О д и н и ­ джоуль (Д ж ).

цею енер гії в С І, як і р обот и, є

Чим більш у р обот у м ож е вик он ат и т іло, т им більш ою енергією воно володіє.

П ід час виконання механічної роботи енер­ гія т іл а зм іню ється. Отже, м еха н ічн а р обот а є мірою зм іни ен ер гії т іла.

Так, коли вантаж ник на будівництві під­ німає цеглини, енергія цеглин збільш ується на значення виконаної ним роботи (рис. 28.4).

Рис. 28.4. Піднімаючи цеглини, вантажник ни конує механічну робоїу, яка дорівнює зміні енергії цеглин

Знайомимося з потенціальною енергією тіла, піднятого над поверхнею Землі

П ід н яте над поверхнею З ем лі тіло , наприклад ящ и к або яки й сь інш ий вантаж , має певну енергію, що зумовлена взаємодією цього т іл а та Зем лі. Т ак у енергію називаю ть п от енціальною (від латин, р о іе п ііа — сила, м ож ливість).

Потенціальна енергія ІУп — це енергія, зумо­

Ґ Р

влена взаємодією тіл або частин одного тіла.

Спробуємо визначити зв’язок м іж зміною п отен ц іальн ої енергії тіла, яке притягається до З ем лі, та механічною роботою. Щ об рівномірно підняти к ам ін ь масою т на висоту Н над по­ верхнею З ем лі, нам потрібно виконати роботу А = ¥ 1 . О скільк и Р = РТЯЖ= т § , а І = Л , то д ля роботи а піднімання каменя отримаємо А = т#Н (рис. 2Н.Г>), Ни щип інші то, що механічна робота <

мірою іш іїїи і'імфгіі тіла. Я кщ о умити» обрати

Рис. 28.5. Під час рійно м ірного підняття тіл і ДО нього потрібно приилй Д.1ІИ ( й м у, що д о р ікн и * (И Л І ТЯЖІННЯ (/ І «мпримним

К іп р у


ііішчеіпш п отен ц іальної енергії каменя на поверхні З ем лі таким, іцо дорівнює нулю, то на висоті /і його потенц іальна енергія буде більш ою від нуля на вели чи н у т дк, отже, \Уп = т § Н .

Потенціальна енергія тіла, піднятого над поверхнею Землі, — це добуток маси т тіла, прискорення вільного падіння д і ви­ соти Ь, на якій перебуває тіло:

Жп = т §к

Ги«

іН.й. Потенціальна енер-

»їм книжки, ітн с іш о в а н о ї на

мсщрртій ПОЛИЦІ, ВІДНОСНО ПІД­ ЛІ II и < БІЛЬШОЮ, ніж відносно '•рупії ПОЛИЦІ

П отен ц іальн а енергія т іл а масою т залеж и ть від висоти, на як ій воно перебу­ ває, — отже, вибір н ульового р івн я (рівня, від якого буде вимірюватися висота) суттєво впливає на значення п отенц іальної енергії. Так, потенціальна енергія книж ки, що л е ­ ж и ть на четвертій п оли ц і, відносно п ід л о ­ ги кімнати буде більш ою , ніж потенціальна енергія тієї самої к ниж к и відносно другої п оли ц і (рис. 28.6). З'ясовуємо, що пружно деформовані ті­ ла також мають потенціальну енергію У пруж но деф ормованому т іл і частини цього тіла взаємодіють силами пруж ності. Я кщ о звільн и ти пруж но деформоване т іло від зовніш ньої дії, то сили пруж ності повер­ нуть тіло до початкового, недеформованого, стану: під дією сили буде відбуватися пере­ м іщ ення — тобто буде виконана механічна робота. Отже, пружно деформоване т іло має п отен ц іальн у енергію. Наприклад, чим більш ою є сила пруж ­ ності, що виникає під час натягування тя­ тиви лук а , й чим д а л і ця тятива відтягну­ та, тим б іл ь ш у п о тен ц іальн у енергію має л у к і тим б іл ь ш у роботу він може викона­ ти — надати стр ілі б ільш о ї ш видкості р уху (рис. 28.7).

►мс. 2Н.7. Чим більше де|ю|»моплно тятиву лука, тим Димною буде його потенціальм енергій

Потенціальна енергія деформованої пружини використовується для виконання роботи II ЛІЛІ.ШОСТІ М О Х П І І І Ч І І И Х годинників,


І

711 і м е р і їм

іи м а н ц ій п ь н а а и а р м н

ііп я

Рис. 2 8 .8 . Властивість деформованої пружини запасати потенціальну енергію, а потім за її рахунок виконувати механічну роботу використовується в багатьох механізмах: механічних годинниках (а); дверних замках (б); клапанах двигунів автомобілей (в); амортизаторах автомобілей (г) тощо.

автоматичних клап ан ах, д ля автоматичного закриття дверей тощ о (рис. 28.8).

у»

Підбиваємо підсумки

Я к щ о т іл о (або система т іл ) може виконати м еханічну роботу, то к аж уть, що воно має енергію. М еханічна робота є мірою зміни енергії тіла. Енергія позначається символом Ж Одиницею енергії в СІ, ліс і роботи, є д ж оуль (Д ж ). Енергію , зум ов лен у взаємодією т іл або частин одного тіла , називаю ть потенц іальною енергією. П о тен ц іа льн у енергію мають пруж но деформоване т іл о і тіло , підняте над поверхнею З ем лі. П о т е н ц іа л ь н у енергію п ід н ятого над поверхнею З ем лі т іл а мож на обчи сли ти за ф орм улою \\Га тах = п г§ к тлх, де т — маса т іл а ; § — прискорення в ільн о го падіння; к — висота відносно н у л ь о ­ вого рівня.

Ж

........- .................

Контрольні запитання

1 Що означає вислів «тіло (або система тіл) має енергію»? е н е р гії в СІ.

2. Назвіть одиниці

3. Наведіть приклади на підтвердження того, що під час виконам

ня роботи енергія змінюється.

4 . Що таке потенціальна енергія?

5

За якою

формулою м ожна обчислити потенціальну енергію тіла, яке підняте на висоту /і над поверхнею Землі?

6 . Які тіла, крім тих, що підняті над поверхнею Землі,

мають потенціальну енергію?

Ш

Вправа М® 28

.

________

\.

Наведіть приклади тіл, що мають потенціальну енергію .

2.

Опиш іть, як змінюється потенціальна енер гія літака під час зльоту та по

3

Обчисліть потенціальну енергію портфеля, що лежить на парті, відносно під

садки. логи. Маса портфеля дорівнює 3 кг, висота парти становить 80 см. 4

Лю днім

н и і м і Ліі

з

к о л о д н ім

заиглибш ки 12 м підро і модою масою 10 кі

I інн мнима на ману. Иорімниим* пончіцілньну іч н 'р іію нідра до І ніс ми під м и ни

4йіммиима< м нона чи імемшимаї я? на ікіп ь н и /


Р<і«ЛІл 1 РОВОТА І ІН ІР Г Ш

§ 29. КІНЕТИЧНА ЕНЕРГІЯ ТІЛА. ПОВНА МЕХАНІЧНА ЕНЕРГІЯ ?!

11 телевізійних новин вам, напевне, відомі наслідки таких стихійних лих, як ш то р ­ ми та урагани. Так, ураганний вітер ламає опори ел ектром ереж , вириває з ко рін ­ ням дерева, руйнує будівлі. А чи відомо вам, за р ахун ок я кої е н е р гії це відбу­ вається?

£Ч|

Мис, 29.1. Чим більшою І млі л кулі, тим більшу | И(Ги 11 у никонус куля під 1<лі іупинки

Знайомимося з кінетичною енергією тіла

Згадаємо приклад із кулею в боулінгу: вона котиться, розкидує в різні боки к егл і й змен­ ш ує ш видкість свого руху. К у л я виконала ме­ хан ічн у роботу і зм енш ила свою енергію. Проте потенціальна енергія к у л і до і п ісля зіткнення з к еглям и зали ш ається незмінною, адж е весь час к у л я перебувала на тій самій висоті — зм і­ нювалася тіль к и ш видкість її руху. Отже, енер­ гія, яка дозволила к у л і виконати роботу, була пов’язана з рухом к улі. У фізиці цю енергію на­ зиваю ть кінет ичною (від грец. кіпет а — рух).

Кінетична енергія

\А/К — це енергія, яка зу­

мовлена рухом тіла.

Н.И Н.< М І певною ШВИД­

К інетична енергія за леж и ть від маси тіла та ш видкості його руху. Так, із двох к уль, як і рухаю ться з однаковою ш видкістю, к у л я б іл ь ­ шої маси може відш товхнути той самий брусок на б іл ь ш у відстань (рис. 29.1). Тобто за умови певної ш видкості р ух у робота, я к у може вико­ нати більш а за масою к уля, також є більш ою. К уля, що починає котитися з б ільш ої ви­ соти, набуває б іл ь ш о ї ш видкості руху. Вона зможе відш товхнути брусок на б іл ьш у відстань, тобто виконає б іл ь ш у роботу (рис. 29.2). У фізиці доведено: кінет ична енергія т іла

КІ »м>, іим більшу роботу

дорівню є добут к у м аси т іл а на квадрат ш ви д ­

|нінл виконує під час

кост і його р у х у , п о ділен ом у на два:

гп = т 2

V. < о„

Ниі. 29.2. Чим більшою * ШВИДКІСТЬ кулі, що ру-

Зупинки

Ш .ш ^ .

де т — маса тіла; V — швидкість руху тіла. Кінетична енергія того самого тіла для різних спостерігачів може бути різною* оскіль­ ки різним» підносно них може бути швидкість руху цього тіл в ( рим, 211,8, 8И.4),


% ІЧ Н І т и и ч м л е м е р і їм іім а П о ни й м в н н і м н я е м е р і їв

Рис. 2 9 .3 . Відносно туриста камінь

Рис. 2 9 .4 . Відносно пасажира потяга, що рухлі і

не має кінетичної енергії, але має її

ся, кінетична енергія книж ки дорівнює нулю,

відносно велосипедиста, який стрім-

Проте для особи, яка стоїть на платформі, кни ж

ко наближається до каменя

ка має певну кінетичну енергію

Даємо означення повній механічній енергії тіла Д осить часто т іл о має як потенціальну, так і к інетичну енер гії. Н априклад, літа к , який лети ть над Землею на певній висоті, має і п отен ц іальн у енергію (бо взаємодіє із Землею ), і кінетичну енергію (бо рухається). Суму потенціальної та кінетичної енергій тіла називають повною

механічною енергією тіла. Підбиваємо підсумки Енергію , яка зум овлена рухом тіл а , називаю ть кінетичною енергією УГ. , пій К ін ети ч н у енергію т іл а обчислю ю ть за формулою \\гк = -----, де т — маса тіла ; V — ш видкість р ух у тіла. С ум у п отенц іальної та кінетичної енергій тіла називають нон ною механічною енергією тіла. У

Контрольні запитання 1. Що таке кінетична енергія тіла? кінетичну енергію тіла?

2 . За якою формулою м ожна р о з р а х у н к и

3. Чому кінетична енергія того самого тіла м оже бути

різною для різних спостерігачів?

Вправа №29 --------- ---- --- -

4 . Що таке повна механічна енергія тіла?

— ........... ...... ............ -

.......... .

. .

1.

Обчисліть кін етичн у енергію велосипедиста, який рухається зі швидкі* по

2.

Автомобіль розганявся на горизонтальній ділянці д ороги завдовжки 4 0 0 м

36 км /год. Маса велосипедиста становить 50 кг. під дією сили 10 кН. Збільшилася чи зменшилася кінетична енергія ангом о біля? на скільки? 3.

Автомобіль масою 2 т руш ив з місця і на горизонтальному відрізку д оро ги набув швидкості руху 54 км /год. Яку роботу виконав днигун автомобіля?

4.

М'ич під час баскетбольного матчу кинуто н напрям ку кільця. Обчисліть нов ну меилнічну енергію м'яча на висоті I м, якщ о на цій нисоті пін рука* їм я її швидкії іні II) м/с

Маса м'яча < іа н о в и їь 4 00 і

їй нумьониИ рівень потви

ціавм іні е н я р іїї в і и . м і і ь рівень п і/р вии (н о р іи в н о ї м ни


<1 ЗО. ПЕРЕТВОРЕННЯ МЕХАНІЧНОЇ ЕНЕРГІЇ. ЗАКОН ЗБЕРЕЖЕННЯ МЕХАНІЧНОЇ ЕНЕРГІЇ -у.

Напевне, багато хто з нас «стріляв» Із трубочки, видуваючи з неї з певною швид­ кістю невеличкі кульки. Згадайте: кульки злітають догори, а потім падають. Д об ­ ре помітно, що, коли кульки летять догори, швидкість їхнього руху зменшуєть­ ся,

адж е для того, щоб упасти, вони мають зупинитися на певній висоті

І почати рухатися вниз. Кінетична енергія кульок під час р��ху вгору теж зм ен ­ шується. Чи безслідно вона зникає?

Пі

Спостерігаємо перетворення потенціальної енергії на кінетичну та навпаки

Розглянем о перетворення потенц іальної енергії на к інетичну і навпаки під час в ільн и х к оли ­ вань м аятника. За н ульовий рівень виберемо найниж че полож ення к у л ьк и (полож ення рів­ новаги) (рис 30.1). У правому крайньом у полож енні к ульк а перебуває на висоті Нтах відносно нульового рів­ ня, отже, має н ай більш у п отенц іальну енергію К іс . 10.1. Під час коли­ шніми н иінного маятника кІдОумт тьсн постійне н'|мчж>|>еннн потенціаль­ ної емері її кульки на її Ниеіичну енергію НАВПАКИ

( М 'п . т а х =

т§Ктх ) •

^

ЦЬО М у ПОЛОЖ ЄННІ К уЛ Ь К а

є її кінетична енергія (И^.

>и«. 10.2. В»,темне п ер е­ пореним потенціальної кінетичної енергій три•іійм е доти, доки струна И М И ІМ ІИ М С 'ІМ н

НЄ

рухається, тому її кінетична енергія дорівнює нулю . К о л и к ульк а починає рухатися, ш вид­ кість її р уху поступово збільш ується, відповід­ но зростає й кінетична енергія кульки. К о л и к ульк а опускається до точки свого найниж чого полож ення, її потенціальна енергія зменш ується до нуля. Саме у цей момент швид­ кість р ух у к ульк и є найбільш ою і найбільш ою

_ ” ^п,ах

)•

За р ахун ок запасу к ін ети ч н ої енер гії к ульк а продовж ує рухатися вліво, п ід н ім аю ­ чись усе вище, внаслідок чого зростає її по­ тен ц іальн а енергія. Н атомість ш видкість р уху к ульк и зменш ується, відповідно зм енш ується ї ї кінетична енергія. Т аким чином, один вид енергії переходить в інш ий: кінетична енергія перетворюється на потенціальну, і навпаки. Т ак і самі перетворення механічної енергії спостерігаю ться під час коливання натягнутої струни (рис. 30.2). Відтягнемо струну вбік — у цей момент деформована струна м ій тіль к и потенціальну енергію: вона деформована, але не рухається. Я кщ о підпустити струну, н о т і ііо ч м р


рухатись і її кінетична енергія зростатиме. ІІрп цьом у деформація струни зм енш ується і від­ повідно зм енш ується ї ї п отен ц іальн а енергія. Н айбільш ого значення кінетична енергія набу­ ває в момент, коли струна проходить полож ення рівноваги, — у цей момент ї ї ш видкість м ак­ симальна, а деформація відсутня. Д а л і струна продовжує рух, її кінетична енергія зменш уєть­ ся, а потенціальна — збільш ується. ШЯ-

И І

Відкриваємо закон збереження механічної енергії

е, * а„

і»- 1»

О 1"

ц О1

ю

А,А

Рис. 3 0 .3 . У міру того як кулька підніма» гься, її потенціальна енергія

Наведемо ще один п ри клад — р ух м еталевої збільшується, а кінетич кульки, як у кинуто вгору. О скільки висота к у л ь­ на — зменшується ки відносно поверхні З ем лі зростає, то зростає і потенціальна енергія кульки . Ш видкість р ух у к ульк и зменшується, відповідно зм енш ується ї ї кінетична енергія (рис. 30.3). Д осліди свідчать, що за ум ови від сут н ост і сил и опору повіт ря кінет ична енергія кульки зм ен ш уєт ься на ст ільки, на скільки збільш уєт ься її пот ен ц іальна енергія, і н а вп а к и , тобто п овна м еха н ічн а енергія не зм іню єт ься. Те саме можна сказати і про енергії маятника та струни під час їх н іх коливань: за відсутності сил тертя їх повна механічна енергія залиш ається незмінною. Теоретичні та експериментальні дослідж ення дозволили сфор мулю вати закон збереження механічної енергії:

У системі тіл, які взаємодіють тільки одні з одним и

і тільки

силами пружності й силами тяжіння, повна механічна енергія не змінюється.

С лід ще раз наголоси ти , що закон збереж ення механічної енергії справдж ується ли ш е в том у випадку, к оли немає втрат ме­ ханічн ої енергії, зокрема за умови відсутності си ли тертя. Я к щ о тертя враховувати, то повна м еха н ічн а енергія з часом зм енш уєт ь ся. Відбувається перетворення механічної енергії на інш і види енер­ гії. П рикладом такого перетворення може бути всім відоме на грі вання т іл ун аслід ок тертя: м еханічна енергія перетворюється на теплову.

Учимося розв'язувати задачі

Задачо 1, Т іл о масою 1 кг без початкової ш видкості падім: на поверхню З ем лі а висоти 2 0 м. На якій висоті кінетичнії енергія тіла дорі а питатиме 100 Дж? Опором повітря знехтувати.


Р«»ДІЛ 1 Н О ІО ТА І М ІГ І'І ПІ

Дмио: т

А н а л і з фі зич но ї проблеми

І

КГ

о /»„ И,

м

20

100

Д>»с

Оскільки опір повітря відсутній, то виконується закон збереження механічної енергії: повна механічна енергія тіла не змінюється. Виберемо за нульовий рівень поверхню Землі (див. рис. 30.4). к ^и.0=т^ 0 =

?

0

IV п= т§Н

XVк Ф0 Н ульовий рівень

Рис. 30.4

П о ш у к м а т ем ат ич ної м оделі, р о з в ’я зання

Н а висоті Л0 повна механічна енергія тіла: Х¥п 0 + I V 0» на ш уканій висоті Н: Ц гп + ХУк. За законом збереження ме­ ханічної енергії: XVп. 0п + '\\гк. ип = \¥п + \ ¥к . ґ Н а висоті (перед початком падіння): ~\¥а 0=т&/г0; \¥к 0= 0 (адж е у0= 0 ). Н а висоті Н (під час падіння): \¥п= т§Гі; (адж е тіло рухається). Тоді т §к о + 0 = т § Н + Х¥к. Звідси т§Н = т§Н0 - ХУК=>

XV

Н = Н0 ------ • т§

Визначимо значення ш уканої величини: і, і

Дж

Дж

Н м

Л = м --------- — = м -------- = м -----------= м ; Н н Н кг----кг

11

Ш = 1 ^

20-

= 2 0 - 1 0 = 1 0 ; Л = 10 м.

10

В ід п о в ід ь : кінетична енергія тіла дорівнюватиме 100 Д ж на висоті 10 м.

Т іл о кидаю ть вертикально вгору зі ш видкістю 20 м/с. На мкій висоті потенціальна енергія т іл а зрівняється з його кінетичною і’інфгісю? Опором повітря знехтувати. Д п н о:

ип

А н а л із ф ізичної проблем и

20

м/с

К 9к

кг /і»* о

Оскільки опір повітря відсутній, то виконується за­ кон збереження механічної енергії: повна механічна енергія тіла не змінюється. Виберемо за нульовий рівень потенціальної енергії рівень, з якого кидають тіло. П о ш у к м ат ем ат ичної м оделі, р озв’язання

За законом збереження механічної енергії /І

?

XV + № к . О = XV + XV . УУ н . 0 т уу п т уу к '

Оскільки IV ти*/Я, ТО МІЖ (ІДИНИЦИМII (ЧИ’рГІЇ І ТІІКО ГПІМНІДІІОПНЧІ ♦МІ! Лж II М КГ М*/|^ ІІ/КІ* м/гу . ЛиТІИІМІІПІР ІІШ) Ш Й'ГИ МІІТіїІ’ М


Оскільки Л0 0, то И'м(|О . Нп умовою надачі Н'и IV, . Тому \Ук 0- Н'м* IV,,, тобто \УЬ (І«2УУ(1. Враховуючи, іцо нотам ціальна енергія тілп мм шуканій висоті \Уи тцН , а почнтко ва кінетична енергія

(УХ о ^

= — 2- ,

остаточно отримуємо:

2

2

Визначимо значення шуканої величини: М

Гьі

2

с2

м"

с2

[ П \ - -------- = — ----------- = М ;

м

с

202

400

.

| Л } = ------------= --------- = 1 0 ;

м

1

]

4 10

Л = 10

м.

40

2

С

Відповідь : потенціальна енергія тіла дорівнювати мо його кінетичній енергії на висоті 10 м.

Підбиваємо підсумки П отенціальна енергія тіл а (системи т іл ) може перетворюватиси на кін ети чн у енергію і навпаки. Закон збереж ення м еханічної енергії: у системі т іл , які ш»ш модію ть т іл ь к и одні з одними і т іл ь к и силам и пруж ності й сили ми тяж ін н я, повна м еханічна енергія не зм іню ється. Вона лін ію перетворю ється з к ін ети ч н ої ен ергії на потенц іальну, і навпаки.

П

Л

Контрольні запитання

у."..■.гттт-.- _-

1. Наведіть приклади перетворення потенціальної е н е р гії тіла на кінетичну та навпаки.

2 . Сформулюйте закон зб е р е ж ен н я м ехан ічно ї е нер гії.

умов виконується закон збереж ення м еханічної енергії?

3. За яких

4 . Наведіть приклади,

коли повна м еханічна енергія не зберігається.

ЖИ

Вправа №30 1.

... ■■■■■.■:

: ......

.

П ружинний пістолет заряджають кулькою і стріляють угору. Які перетворення е н е р гії відбуваються при цьому?

2 . Шайба скочується з льодової гірки на асфальт і зупиняється. Чи викону» їм н в цьому випадку закон збереж ення м еханічної енергії? 3.

Початкова потенціальна енергія тіла, яке перебуває в стані спокою на певній висоті, дорівню є 4 0 0 Д ж . Тіло відпускають. Якою буде кінетична енергій тіл* в момент, коли потенціальна енергія становитиме 150 Дж? О пором повіїри знехтувати.

4 . Тіло кидають угору, надаючи йому кінетичну енергію 300 Д ж. На певній ии соті його кінетична енергія зменшиться до 120 Д ж . Якою буде потенціальна енергія тіла на цій висоті? О пором повітря знехтувати. 5 . Тіло, що перебувало в стані спокою, падає з висоти 20 м. На якій висоті швидкість його руху дорівню ватиме 10 м/с? О пором повітря знехтув.ни,

^

Експериментальне завдання - ■■■■ ■■ ■ ■■■'■

—.... -

..................

Підкиньте в ю р у якесь невеличке тіло, наприклад сірникову коробку. Вимірянім або оцініть н.і око висоту, на яку піднялася коробку. Нехтую чи опором повітря, в и и м ч іа початкову швидкість коробки.


§ 31. ПРОСТІ МЕХАНІЗМИ. «ЗОЛОТЕ ПРАВИЛО» МЕХАНІКИ г!

Д.іимІ греки не мини' навчилися користуватися такими мросіими механізмами, як важіль, блок тощо, а й з'ясували, чому ці пристрої дозволяють отримати виграш у зусиллях. Разом із тим прості механізми дають програш у відстані. Л чи дають вони виграш у роботі? Слід зазначити, що винаходи стародавніх механіків не відійшли в минуле, — і сьогодні вдосконалені «нащадки» тих про­ стих механізмів зустрічаються на заводах та будівельних майданчиках, транс­ портних засобах та побутових приладах. Чому так?

Пригадуємо важіль та блок Для полегшення праці людина з давніх-давен використовувала рі;ші прості механізми. З деякими з них ви вже знайомі. Пригадає­ мо, що нажелем користувалися ще в Стародавньому Єгипті під час Оудіниицтва пірамід і храмів. Властивість важеля давати виграш у силі нииливає з умови його рівноваги. Ви вже знаєте, що блоки можна розглядати як важелі з рівними плечами (нерухомий блок) ти з плечами, які за довжиною відрізняються у 2 рази (ру��омий блок). Різновидом важеля є коловорот, який, наприклад, використонується у системі рульового керування автомобілем (рис. 31.1). М |

Відкриваємо «золоте правило» механіки Отже, важелі з різними плечами та рухомі блоки дозволяють одержати виграш у силі. Та чи «задарма» дається такий виграш? І їйявляється, що під час застосування важеля довший його кінець проходить більший шлях (рис. 31.2): важке тіло підніметься на жчіслику висоту (&2), а кінець довгого плеча важеля, до якого при­ кладена мала сила, опуститься на значно більшу висоту (Л^. Та­ ким чином, отримавши перевагу в силі, ми програємо у відстані. Тот самий результат ми отримуємо під час використання рухомого блока (рис. 31.3). Класичні розрахунки дій важелів і блоків належать видатно­ му античному механікові Архімеду.

|*ис. 31.1. Виграш у силі Р2/Г], який дає кермо, цорікнкм відношенню радіуса Я керма до }мдІу< а і шестерні, яка повертає колеса авто­ мобіля

Рис. 31.2. У скільки разів плече /, важе­ ля довше від плеча /2 , у стільки разів висота /?, більша від висоти Ь2


ЛрХІМСД

І і ипкн П р П Н И Л О ,

НІН* М О Ж И Н ІІІК'ТО

сувити не лише до важеля, але й до неїх про стих механізмів. Це правило отримало назву «золотого правила» механіки: У скільки разів простий механізм дає виграш у силі, у стільки ж разів він дає програш у відстані.

Слід зазначити, що «золоте правило» ви­ конується за ідеальних умов, коли рухомі час­ тини простих механізмів не мають ваги, а між тілами, які ковзають або котяться одне по од­ ному, немає тертя. Із закону збереження енергії випливає, що прості механізми не дають виграшу в роботі. Дійсно, згідно із «золотим правилом» механіки -5-=

И

. Тобто

Рис. 31.3. Якщо м о їуїку підняти на висоту 2Ь, то рухомий блок із вамьіжрм підніметься на висоту Ь

= Р212 => А = Аз .

Досліджуємо похилу площину

Окрім важеля та блока люди з античних часів використовують ще один простий ме­ ханізм — похилу площину (рис. 31.4). За до­ помогою похилої площини можна піднімати важкі предмети, прикладаючи до них відносно невелику силу. «Тіло на похилій площині втримується силою, що... за величиною у стільки разів мен­ ша за вагу цього тіла, у скільки разів довжина похилої площини більша від її висоти» — так умову рівноваги сил на похилій площині сфор­ мулював голландський учений Симон Стевін (1548-1620). Доведемо це дослідним шляхом. Напри­ клад, треба втягти тіло на висоту Н по похилій площині завдовжки І. Для зменшення сили тер­ тя краще скористатися котком (рис. 31.5). Щоб підняти коток, потрібно прикладати до нього силу, значення якої дорівнює значенню сили тяжіння РТЯЖ, а щоб втягувати його похилою площиною — силу Р. У разі піднімання кот­ ка на висоту Н виконується робота А Х-РХЯЖН. У разі втягування котка похилою площиною на відстань І виконується робота Л а Р І. За нідсут /•■

пості терти Лу Лу, тобто Риі,ВЛ ■ РІ > ,ЙЛ

і

,

Рис. 31.4. Похила пло щина є незамінною, коли потрібно підняти вантаж Чим пологіший ухил ПЛО щини, тим легше ВИКОНД ти цю роботу

Рис. 31.5. Для вгягунлмнп тіла по похилій площині потрібн.і значно мгіішй сила, ніж для бвапосрред НЬОГО ПІДНЯПИ ІІМН


Ми», 31.6. Клин не тільки дає виграш у силі, и імінює її напрямок

ллр

Рис. 31.7. Різновидом похилої площини є гвинт

Для похилої площини «золоте правило» механіки виконується ііп умови відсутності тертя між тілом, яке втягають похилою пло­ щиною, і поверхнею площини. ■М

Знайомимося з різновидами похилої площини

Властивості похилої площини реалізуються у використанні, наприклад, ескалаторів, звичайних сходів і конвеєрів. Одним із різ­ новидів похилої площини є клин. Щоб полегшити рубання дров, у тріщину колоди вставляють клин і б’ють по ньому обухом сокири. Під час ударяння на клин діють три тіла: зверху обух сокири і з боків — дві частини колоди. Відповідно клин діє на обух сокири вгору, а на деревину колоди — в боки, тобто розсовує половинки ко­ лоди. Таким чином, клин змінює напрямок сили сокири. Крім того, сила, з якою він розсовує половинки колоди в різні боки, набагато більша від сили, з якою сокира вдаряє по клину (рис. 31.6). Різновидом похилої площини також є гвинт. Візьмемо три­ кутник, який вирізано з картону і розташуємо його поряд із цилін­ дром. Похилою площиною слугуватиме ребро картону. Обгорнувши трикутник навколо циліндра, ми одержимо гвинтову похилу пло­ щину (рис. 31.7). Нарізка гвинта — це похила площина, яку багато разів обернуто навколо циліндра. Подібно до клина гвинт може змінювати напрямок і числове значення прикладеної сили. Принцип дії гвинта використовують у багатьох механізмах та пристроях: механічних домкратах і підйомниках, м’ясорубці, леща­ тах, струбцинах, свердлах, шурупах, різьбових кріпленнях тощо. |П |

Доводимо «золоте правило» механіки для гідравлічного преса

«Золоте правило» механіки справджується і для гідравлічного преса. Під час стискання рідина практично не змінює свого об’єму, тому при опусканні малий поршень витісняє з малого циліндра такий самий об’єм рідини, який потрапляє до великого циліндра: Г, ■У2. Оскільки У] = 8 ,/*, , а У2 = 8 2Л2 (де 8 , та 82— площі малого ти великого поршнів відповідно; Л, та Н2 — відстані, на які від/і

Ц

Л

Я.

повідно пересуваються поршні), то 8.Л. ■А,Л« => -1-* -1-.


З у мощі р івн ова ги длн Р

8

го преса — = —

(де

гід р а в л іч н о

та

сили, іцо

діють відповідно на малий та великий Г Н поршні) (див. § 22) отримуємо — = — . К

К

Тобто у скільки разів прес збільшує силу на великому поршні, у стільки ж разів зменшується відстань, на яку пересуваєть­ ся великий поршень. Таким чином, одер­ жавши виграш у силі, ми знов отримуємо такий самий програш у відстані (рис. 31.8). Для гідравлічного преса «золоте пра­ вило» виконується за умови нехтування ма­ сою поршнів та силою опору руху рідини під час її перетікання з малого циліндра у великий.

Рис. 31.8. Сила тиску нд мор шень одного кроленяти вдвічі менша за силу тиску дном к|»о ленят. Тому, ЯКЩО О Д Н І' кроні* ня опустити на певну ними у, то двоє кроленят підніму 11.їм на вдвічі меншу висоту

Иі

| Знаходимо прості механізми в сучасних машинах

Прості механізми — це трудівники зі ста­ жем роботи понад ЗО століть, але вони аніт­ рохи не «постаріли», адже в кожному су­ часному технічному пристрої ми обов’язково знайдемо простий механізм, і не один. Так, важелі та коловороти можна знайти в конструкції велосипеда і автомо­ біля. На будь-якому будівельному майдан­ чику працюють піднімальні крани — це сполучення важелів, блоків, коловоротів. Важелі та блоки — неодмінні складники конструкцій шляхо- і трубоукладальників (рис. 31.9), піднімальних кранів та інших машин. Транспортери, які використовують у шахтах та на фабриках, є прикладами похилої площини (рис. 31.10). Коловорот та гвинт використовуються в механічних домкратах.

Рис. 31.9. Блоки та важелі легко вгадуються н кон< трукції трубоукладальникін м Іншим машин

Д Д І Підбивасмо підсумки 3 давніх часів людина для ня своєї праці використовувала ханізми. До простих механізмів важіль, л иік, коловорот, похила клии, м и н и

полегшен­ прості ме­ належать: площина,

Рис. 31.10. Конвейєр « мри кладом иикорис мини н/мі їй МІМ іпй похилої площини


Для ІИ'ІН 111 МНГИ X МПХНІІІіІМІВ І ДЛЯ ГІДрПВЛІ'ІІІОГО преса СЩШІІджугться «золоте правило» механіки: у скільки разів простий ме­ ханізм диє виграш у с и л і , у стільки ж разів пін диє програш у від­ стані. «Золоте правило» механіки виконується за ідеальних умов. Простий механізм — неодмінний складник сучасних машин. У цих машинах може бути декілька простих механізмів. Ф

К о н тр о л ь н і запита ння

............................

.....

1 Для чого використовують прості механізми? 2. Сформулюйте «золоте праиило» механіки для простого механізму. 3. Назвіть різновиди похилої площи­ ни. 4. Який виграш у силі дає похила площина? 5. Сформулюйте «золоте праиило» механіки для гідравлічного преса. 6. Наведіть приклади використання простих механізмів у сучасних машинах.

^

Вправа № 31 - -........................ Вважайте, що дії відбуваються за ідеальних умов.

.. ..—

1. Піднімаючи вантаж за допомогою важеля, отримали виграш у силі в 3 рази. При цьому вантаж, який був прив'язаний до лівого кінця важе­ ля, піднявся на висоту 20 см. На скільки опустився правий кінець важеля? 2 За допомогою рухомого блока людина піднімає відро масою 20 кг. Якою си­ лою при цьому людина діє на мотузку? 3. За допомогою важеля підняли вантаж масою 100 кг. На яку висоту було під­ нято вантаж, якщо на довге плече важеля діяла сила 250 Н, а точка прикла­ дання сили опустилася на 30см? А. Яку силу треба прикласти, щоб підняти похилою площиною візок масою 60 кг, якщо висота похилої площини дорівнює 80 см, а її довжина становить 3,2 м? 5. У результаті стискання деталі гідравлічним пресом силою 10 кН великий пор­ шень піднявся на 5 мм. Яка сила була прикладена до малого поршня, якщо пін опустився на 20 см?

О

Експерим ентальне завдання

---■-------- ............................. ..................................

Ог/інньте побутову м'ясорубку. Укажіть усі прості механізми, що входять до її складу.

§ 32. КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ Д ІЇ МЕХАНІЗМІВ 7|

V*

«Золоте правило» механіки підказує нам, що виграш у силі, який дають прості ме­ ханізми, компенсується програшем у відстані. Тому ніякого виграшу в роботі за до­ помогою простих механізмів ми не отримуємо. Більш того, виявляється, що ми про­ граємо у роботі — частина роботи кудись «зникає». Спробуємо з'ясувати, куди.

Знайомимося > важливою характеристикою механізмів

1 * Припустімо, нам треба підняти на певну висоту вантаж. Для цього перекинемо через нерухомий блок мотузку, прив’яжемо до неї намти ж і Оудемо рінномірно тягти мотузку вниз. Вантаж почне


підніматися. Оскільки неірухомий блок можна уявити як рівноплечий важіль, то сила, з якою людина тягне мотузку, дорівнюватиме вазі ван­ тажу: Р = Р . Однак на практиці завжди є сила тертя і тому, щоб підняти вантаж, до вільного кінця мотузки треба прикласти силу, що є біль­ шою від ваги вантажу: ^ > Р (р и с . 32.1). Під час піднімання вантажу на потрібну висоту к виконується корисна робота Акор = Р к . Робота ж людини з витягування мотузки на довжину к (повна робота) обчислюється за формулою: Атовна = ^ • Повна робота буде більшою, ніж корисна робота (Р к > Р к ), унаслідок тертя. На практиці корисна робота, яку ми ви­ конуємо за допомогою будь-якого механізму, завжди менша за повну роботу: Акор < Аовна • Тільки в ідеальних випадках корисна робота дорівнювала б повній роботі, але цього ніколи не відбувається.

Т

V

Рис. 32.1. Якщо п нгру хомому блоці € тертя, то сила Р, з якою людин .1 має тягти мотузку, більша за вагу вантажу

Відношення корисної роботи до повної роботи називають к о ­ ефіцієнтом корисної д ії (ККД).

ККД позначають символом Г| («ета») та обчислюють за фор­ мулою Г|= — ’І2Еабо у відсотках: Г|= — ^ - 1 0 0 % КиВВИЯІ

А.повна

ЩШіш*' А.повна

ККД будь-якого механізму демонструє, яку частину повної ро боти механізм перетворює на корисну. Оскільки в ході використан ня механізмів корисна робота завжди менша за повну, ККД будь якого механізму завжди менший за 100 %. |* 1

Учимося розв'язувати задачі

Задача. Тіло масою 20 кг піднімають похилою площиною. Яку силу потрібно прикладати в напрямку руху тіла, якщо дов­ жина похилої площини дорівнює 4 м, висота — 1 м, а ККД стано вить 80 %? Дано: /п= 20 кг 1= 4 м Л= 1 м Л= 80% V

?

Аналіз фізичної проблеми Під час піднімання вантажу похилою площиною сила, яка прикладена до вантажу вздовж похилої площини, виконує повну роботу. Корисною роботою є зміна потенціальної енергії вантажу, який підні мають похилою площиною. Відношення корисної ти іюпної р о б і т і ІСІСД похилої площини.


Пошук математичної моделі, розп'я.шння та аналі.і результатів А

Скористаємося визначенням ККД: т\= — ^-•100%. Ііри цьому А»ор = твн , А,овиа = ЕІ. А"— Звідси Л = ^ 1 0 0 % т

^

=- ^1 0 0 % . ці

Перевіримо одиницю шуканої величини: Н

кг-- м [ р ] = -------К І------ % = н

.

% м

Визначимо значення шуканої величини: {ІР }= 20 10 1 100 = 62,5; ^ = 62,5 Н. 1

^

80 4

Проаналізуємо результат: сила 62,5 Н є меншою за вагу тіла 200 Н, тобто похила площина дала виграш у силі 200/62,5 = 3,2. За умовою програш у відстані 4/1 = 4. Ч е ­ рез те що ККД площини менший за 100 %, виграш у силі менший за програш у відстані, — це правдоподібний ре­ зультат. Відповідь: до тіла потрібно прикладати силу 62,5 Н. И |

Підбиваємо підсумки На практиці корисна робота, яку ми виконуємо за допомо­ гою будь-якого механізму, завжди є меншою за повну роботу: А

^ А | (» Р

‘^ І О Н М И

Підношення корисної роботи до повної роботи називають ко­ ефіцієнтом корисної дії (ККД): г\= —

; Г|= — "-■-•100%.

А , овна

А

овна

ККД будь-якого механізму завжди менший за 100%. К о н тр о л ь н і запита ння

- ..... — ....... ............................ ........

Чому на практиці корисна робота завжди менша за повну роботу? 2. Дайте визначення ККД. З.Яким є максимальне значення ККД будь-якого механізму?

у

Вправа № 32

...... — ..... —................................

......................-

1. За допомогою простого механізму виконано корисну роботу 120 Дж. Знайдіть ККД механізму, якщо повна робота дорівнює 150 Дж. 2. Тіло піднімають похилою площиною, виконуючи корисну роботу 180 кДж. Знайдіть повну роботу, якщо ККД похилої площини становить 90%. 3. Вантаж масою 160 кг підняли за допомогою важеля на 25 см, прикладаючи до довгого плеча важеля силу 400 Н. Визначте ККД важеля, якщо кінець довгого плеча опустився на 1 м 25 см. 4. Тіло піднімають похилою площиною, прикладаючи в напрямку руху тіла силу БОН. Визначте масу тіла, якщо довжина похилої площини дорівнює 2м, ви­ сота БОсм, а ККД станонить Я0 %?


Ь. Наніаж м.ішиї ч н підніманні, «а д о н о м п тн і п|»и« ннии складає п>< я і рухомою іа нерухомої о блоків (дим рисунок), Мну сипу потрібно прикладати до м о їуїки , нку перекинуто черг» нг рухомий блок, якщо ККД пристрою становить 90 %?

ФІЗИКА ТА ТЕХНІКА В УКРАЇНІ Одеський національний університет ім. I. І. Мг>ч никова від дня створення у 1865 р. посідаї одне з провідних місць в Україні. Він є одним її най старіших університетів України і разом з Харкінс ьким, Київським і Львівським університетами фактично визначає стан і перспективи розвитку освіти, науки та культури країни. Навчальний процес в університеті забезпечую її. 10 факультетів. Кількість студентів — близько 14 500 осіб. В університеті працюкмь 125 докторів наук, професорів, 576 кандидатів наук, доцентів. Багато яскравих сторінок вписали в історію України та університету всесвітньо відомі вчені: мікробіологи І. І. Мечников, Д. К. Заболотний, фізики Ф. Н. Шведов, М. О. Рснумів фізіолог І. М. Сєченов та інші.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 10 Тема. Визначення ККД похилої площини Мета: переконатися на досліді, що корисне робота, виконана за допомогою похилої пло щини, менша від повної; визначити ККД поки лої площини. Прилади та м атеріали: мірна стрічка, дина мометр, набір тягарців, дерев'яна лінійка, шта тив із муфтою та лапкою, дерев'яний брусок

ВКАЗІВКИ ЩОДО РОБОТИ М

Підготовка до експерименту 1. Перед тим як виконувати роботу, приглдайте відповіді ТАКІ ««питання: 1) Я к і

ииди

п р о с т и х м о х н н іг ім іп

ни н н п * т е ?

іій


і!) ІІІп нжіиммюті. коефіцієнтом корисної ДІЇ? .4) Чому ІСІСД будь-якого механізму завжди менший за 100 % ?

2. Визначте ціну поділки шкал вимірювальних приладів. 3. Зберіть експериментальний пристрій, як показано на рисунку,

поданому на початку роботи. Експеримент Результати вимірювань одразу заносьте до таблиці. 1. Виміряйте за допомогою мірної стрічки довжину І і висоту Н похилої площини. 2 . Визначте за допомогою динамометра вагу Р бруска. І. Покладіть брусок на похилу площину й за допомогою динамо­ метра рівномірно пересувайте його площиною вгору. Виміряйте силу тяги Р, що діє на брусок з боку динамометра. 4 . Ке змінюючи кута нахилу площини, повторіть дослід іще тричі, розмістивши на бруску спочатку один, потім два, а потім три тягарці.

Опрацювання результатів експерименту 1. Для кожного досліду обчисліть: 1) повну роботу: Аповна = Р І ; 2) корисну роботу: ^ ор = РН; Р 3) виграш у силі, якии дає похила площина: — ; Р

4) ККД похилої площини: Г|= — ^ — 100% = -^-100%. -Аповна

^

я СС Ч^ О £ «

Е-«

* а

е-і

|| і в П

Виграш . Р у силі — р

св „ £ < й н; оп н иКОсиО а О о 2 а

Довжина похилої пло­ щини 1, м

Висота похи­ лої площини Л, м

Вага бруска і тягарців Р, н

2 . Результати обчислень занесіть до таблиці.

*

а

|* |

Аналіз результатів експерименту Порівняйте показання динамометра зі значенням ваги бруска і юбіть висновок про виграш у силі, який дає похила площина; порівнйте одержані значення ККД і зробіть висновок, чи залежить ККД Ід шаги тіла, яке піднімають похилою площиною. .

Тиорч» ВЯПДЛИНЯ

ам нш ш ам нм ваш ннм нм ш вш аш нм аш вм м м анм жм к

Г ж у й іг )Л ДОПОМОГОЮ «*К( П Р р И М Р И іу , НК М / І Р Ж И І І . ККД ПОХИЛОЇ ПЛОЩИНИ під ку ія її ішмилу Чому, їм МЯІІіу )\умну, ІМІИЮ» ІМ М ККД, ИКІЦО ІМІНИІИ му і ндмилу площини/


ПІДБИВАЄМО ПІДСУМКИ РОЗДІЛУ З «РОБОТА І ЕНЕРГІЯ»

1. У розділі 3 ви дізналися, що таке механічна робота, енергія ти

потужність. Потужність, Ні

Механічна робота, Дж

Енергія, Дж

А =П 1 Дж = 1 Н м ■ до тіла прикладена сила ■ під дією цієї сили тіло рухається ■ напрямок руху тіла і напрямок сили не є перпендикулярними

■ характеризує здат­ ність тіла (або системи тіл) виконати роботу ■ під час змінення енергії виконується робота ■ зміна енер­ гії дорівнює роботі

ЛГ =

А І

1 Вт =

1 Дж

■ характеризує швидкість вико нання роботи

2. Ви навчилися розрізняти кінетичну та потенціальну енергії, по знайомились із законом збереження механічної енергії. тп\)2

■ Кінетична енергія \УК= --- ■Потенціальна енергія

тах = тяНтлв

2

■ За умови відсутності тертя виконується закон збереження мохи мім ної енергії: \Уп0 +\¥к 0 = УГп+МУК 3. Ви ознайомилися з простими механізмами та з’ясували, що жоден простий механізм не дає виграшу в роботі, та познайомилися з фізичною величиною — коефіцієнтом корисної дії (ККД). Простий механізм

Важіль Блок нерухомий Блок рухомий Похили ПЛОЩ ИНИ,

К Л И М . Г Н Н ІМ

ККД ККД Виграш Виграш за ідеаль­ за реаль­ у силі за іде­ У від­ них них умов, стані альних умов умов, % % і к

і

100

< 100

К

Не дає

Не дає

100

< 100

У 2 рази

У 0,5 разу

100

< 100

100

* 100

1 Н

А

/

Г|= __Ї2Е_ , 1ОО'И ■Акти

П р И Ч И ІІИ

ІІМ ІЧ І

шенмя ІСІСД Вага вижили, сила терти в осі оберти І)II И Сила терти в осі оберти IIIIII Вага блоки, сила тертя в осі обертиним Сили тертя


ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ ЗА РОЗДІЛОМ З «РОБОТА І ЕНЕРГІЯ» Завдання І—11 м істять тільки одну правильну відповідь. 1,

(І бал) Механічна робота виконується, якщо: о) сила перпендикулярна до напрямку руху тіла; в) тіло с нерухомим; ») тіло рухається під дією сили; г) на тіло не діють сили.

2. ( І бал) Нерухомий блок:

а) дає виграш у силі в 2 рази; в) це дає виграшу в силі;

в) дає виграш у роботі; г) дає виграш у відстані.

9. ( І бал) Потенціальна енергія тіла, піднятого над землею, зале­ жить: 0) від маси та швидкості тіла; б) від маси тіла та його висоти над землею; ■) від висоти тіла над землею та швидкості його руху; г) тільки від швидкості руху тіла. 4. ( І бал) Кінетична енергія тіла, що рухається, залежить: с і) під маси та швидкості руху тіла; тільки від висоти тіла над поверхнею Землі; від висоти тіла над поверхнею Землі та швидкості його руху; тільки від швидкості руху тіла. 5. (І бал) Якщо потужність механізму дорівнює 100 Вт, то: •о ;іа 100 с він виконує роботу 1 Дж; ;«а 10 с він виконує роботу 10 Дж; в) за 1 с він виконує роботу 0,01 Дж; 1) за 1с він виконує роботу 100 Дж. 6. ( І бал) Якщо використання простого механізму дає виграш у силі в 6 разів, то за ідеальних умов він дає: а) програш у відстані в б разів; в) програш у відстані в 36 разів; б ] виграш у відстані в 6 разів; г) виграш у відстані в 36 разів. 7. ( 1 бал) Рухомий блок: а ) дає виграш у силі в 2 рази; б) не дає виграшу в силі;

в) дає виграш у роботі; дає виграш у відстані.

г)

8 . (2 бали) Яку роботу треба виконати, щоб витягти відро з водою з колодязя завглибшки 12 м? Маса відра з водою становить 8 кг.

Ншіжмйте, що # * 10 — . кг

<*)1,ПДж;

б) 15Д ж ;

■)!)() Д ж ;

г)Ш10Дж.


9. (2 бали) Я к о ю € потужність диигунп, якщо ни І хм пін ииконуї роботу 12 кДж? а) 50 Вт; 6) 500 Вт; в) 3 кВт; г) 12 кВт. 10. (2 бали) Кран підняв вантаж вагою 24 кН, виконавши мри цьом)

роботу 360 кДж. На яку висоту було піднято вантаж? о) 15 см; 6) 1,5 м; в) 15 м; г) 21,6 м. 11. (2 бали) За який час двигун потужністю 100 Вт викоти роЛог]

2 кДж? о) За 20 с;

6 ) 200 с;

в) 50 с;

г) 0,05 с.

12. (З бали) Кит, плаваючи під водою зі швидкістю 18 км/год, |мм»

виває потужність 150 кВт. Визначте силу опору води. 13. (4 бали) За допомогою підйомника автомобіль масою 2 т підніми

на висоту 2 м. Визначте виконану під час цього роботу, икщі ККД підйомника становить 80 % . 14. (4 бали) За допомогою рухомого блока піднімають ниїтої масою 40 кг, а вільний кінець шнура тягнуть із силою 300 II Визначте ККД рухомого блока. 15. (4 бали) За допомогою нерухомого блока піднімають типи м

прикладаючи силу 1,6 кН. Якою є маса вантажу, якщо КК.І блока становить 80 % ? 16. (4 бали) Довге плече важеля в 3 рази більше від короткого. ІМ,«»

підняти вантаж масою 60 кг, який підвішено до короткого ил«»ч важеля, до довгого плеча прикладають силу 250 Н. Визначте ІСІС; важеля. 17. (4 бали) ККД похилої площини становить 7 0 % . Щоб підіпп вантаж масою 14 кг, необхідно прикладати силу 60 Н. Якою довжина похилої площини, якщо її висота дорівнює 30 см? 18. (5 балів) М ’яч масою 0,5 кг підкидають вертикально вгору н їм

чатковою швидкістю V, що дорівнює 20 м/с. Знайдіть потсчщіані ну і кінетичну енергії м’яча в той момент, коли ЙОГО ІІІМИДІ И'І зменшиться у 2 рази. Опір повітря не враховуйте. 19. (5 бали) Під дією певної сили тіло набуло швидкості руху ІО М/ і пройшло відстань 10 м. Обчисліть значення цієї сили. Сило тертя нехтуйте. Звірте ваші відповіді на запитання з наведеними в кінці підру ника. Позначте запитання, на які ви відповіли правильно, І полічім суму баліп. Потім цю суму поділіть на чотири. Одержане чиело пі повідатиме ріпию наших навчальних доемлнепь.


навіщо свідомо знищувати ІІ .ір о Д П .І м у д р і* I I . ш п о р и м .

а п т о м о о іл і

* ІМ.ІИ Ои, ДР И П іІД ГШ , Ш Л О М И И (І ІІІД І ІЄЛИИ». ІД Є 6 ІЛ Ь Ш 0 Г 0

Іі«'й «ирлі иикориї говують у ІН'рі’ ИОС Н<іму ІНЛЧЄННІ, проте И Пукп.імі.ні* його значеним і правильним 1 точки ю р у фііики. «( оломк.і», на яку м’якше падати, — це спортивні Миги у фізкультурному Зсілі, куїм порожніх картонних ящиків для страхування каскадгріи та Інші прості засоби захисту людини від ушкоджень під час імовірного необе­ режного падіння. А як згадану народну мудрість використовують інженери? Якщо тіло, що рухасться, зіткнеться з перешкодою, то відбудеться деформація тіла. V иип.їдку мкщо таким тілом €, наприклад, морозиво, яке впало на підлогу, то, погодьі* і и, лихо є невеликим. А от якщо автомобіль зіштовхнеться з іншим автомобілем або і бетонною огорожею, то справа може закінчитися трагедіею.

Зрозуміло, що конструктори автомобілів не можуть повністю запобігти ймовірності япаріл проте вони намагаються зробити так, щоб її наслідки були якомога меншими. Для цього автомобілі конструюють таким чином, щоб деформації піддавалися тіль­ ки його передня (задня) частина, а салон був якнайкраще захищений від зминання. Перевірку (моїх Ідей Інженери здійснюють за допомогою так званих краш-тестів. Для проведення м и ш о тесту абсолютно новий автомобіль оснащують величеіною КІЛЬКІ* I ТИ) Д .1 1 ЧИНІВ, у I .1ІІІІНІ р п і м і щ у и м і . М. 1 Н 0 КЄН И , МИІ ЙПМІ Мо Сії ЛІ. р і Н Т ВПИНІТЬ

дп

Ш В И Д К О Ї ТІ

40 ПО

1 ЄЖ

ИМ/ТОД

О О І Л Щ Є Н І Д.І І ЧИИ.1МИ

и спрям овую ть

11.1

МІТЛИ

ц ь о го

перешвпду,


І Л Ж С ІМ НР Ш К О Д И « Н ІД О М О

ім и щ у п л іи

н о В іЧ ІЬ К И И

а ііЮ М о П І М Ь ,

а д ж * ДИНІ

о ір И М Л И І

н результаті таких випробувань, доївомвмиь *С»ср«ч ти десятки люд< ьиим ж им ів 1)Л»иі даних, здобутих завдяки краш тесіам , величе м и й (далі йтиметься гімьки про її, що безпосередньо стосуються досліджуваної теми). На схемі наведено графік залежності кінетичної енергії й енергії деформації від часу після зіткнення автомобіля зі стіною. (Нагадаємо: зменшення одного виду й зростання іншого виду енергії було наочно вивчене в § ЗО «Перетворення механічної енергії, Закон збереження механічної енергії».) Уважні учні, напевно, помітять, що якщо додаїи величини енергії деформації й кінетичної енергії за швидкості, скажімо, 40 м/с, то суме буде трохи меншою, ніж початкова кінетична енергія. Це пов'язане з тим, що вихідна кінетична енергія перетвориться й на інші види енергії, які не показані на графіку

4 Енергія, кДж 5 0 -4030-

Результати краш-тесту: залежність кінетичної енергії (суцільна лінія) І енергії <)гфі>рм<щі) (штрихова лінія) в/Л чагу ттрпґи>яу*ання. Нуль на графіку полначт пшмпві/т оп стіну

20 10


РОЗДІЛ 4. ТЕПЛОВІ ЯВИЩА

§ 33. ТЕПЛОВИЙ СТАН ТІЛ. ТЕМПЕРАТУРА ТА ЇЇ ВИМІРЮВАННЯ Усім змалку є звичними слова: гаряче, тепле, холодне. «Обережно, чашка гаряча, обпечешся»,— застерігали нас дорослі. Ми не розуміли, що означає «гаряча», доторкалися до чашки — і обпікалися. «Сніг холодний, не знімай рукавичок, пальчики змерзнуть»,— умовляла бабуся. Нам дуже хотілося дізнатись, а як це — «холодний», ми знімали рукавички й невдовзі розуміли значення цього слова. «Доведеться побути в ліжку. Температура висока»,— наполягав лікар. А що ж таке температура з погляду фізики?

Знайомимося з поняттям «температура» ® * Початкових уявлень про температуру людина набула за допо­ могою дотику. Характеризуючи, наприклад, тепловий стан дуже холодного тіла, можна сказати про нього «крижане», тобто порів­ няти свої відчуття від дотику до цього тіла з відчуттями, що ви­ никають унаслідок дотику до криги. Визначаючи, наскільки нагріті ті чи інші тіла, ми порівнює­ мо їхні температури. Коли говорять: «Сьогодні надворі тепліше, ніж учора», — це означає, що температура повітря на вулиці сьо­ годні вища, ніж учора; фраза «Сніг на дотик холодний» означає, що температура снігу нижча від температури руки. Таким чином, на інтуїтивному рівні ми визначаємо температуру тіла як фізичну меличину, що характеризує ступінь нагрітості тіла.

Рис. 33.1. Досліди на підтвердження суб'єктивності наших відчуттів: о — гладенький на дотик папір здається холоднішим, ніж шорсткий килимок; б — якщо занурити ліву руку і* теплу воду, праву — в холодну, а через певний час обидві руки помістити в посуди­ ну і водою кімнатної температури, то виникне дивне відчуття: ту саму воду ліва рука сприйме як холодну, а права — як теплу


І

ї ї

іш п п и р ііи

» т п

т іл і

і» и » и в р и ? | р іі

*ее і *

Однак, визначаючи ступінь пагрітості тіл нп дотик, можна дній лише приблизну оцінку їхньої температури. Крім того, не завпеди можна торкнутися тіла та оцінити, наскільки ноно гаряче або хо лодне. Більш того, відчуття можуть обманювати нас. Справді, за тіп самої кімнатної температури металеві предмети здаються холодні шими від дерев’яних або пластмасових, а шорсткі — теплішими за гладенькі (рис. 33.1, а). І навіть одне тіло в той самий момент може мати на дотик різний ступінь нагрітості (рис. 33.1, б). Тому для якіс пішого порівняння температур тіл використовують не суб'єктивні, а об'єктивні чинники. Про деякі з них ітиметься нижче. ШШ Вводимо поняття теплової рівноваги Досліди показують: коли більш нагріте тіло контактує з менш нагрітим, то більш нагріте тіло завжди охолоджується, а менш нагріте — нагрівається. До того ж можуть змінюватися й інші властивості тіл: вони можуть стати більшими або меншими за рол мірами, перейти в інший агрегатний стан, краще чи гірше прово дитимуть електричний струм, випромінюватимимуть світло іншого кольору тощо. Натомість однаково нагріті тіла, контактуючи одне .і одним, не змінюють своїх властивостей, і тоді кажуть, що ці тіла перебувають у стані теплової рівноваги (рис. 33.2). Отже, надамо означення температури. Температура — це фізична величина, яка характеризує стан тем лової рівноваги системи тіл. Щ

Згадуємо фізичний зміст поняття температури

Із курсу фізики 7-го класу ви знаєте, що температура тіла тісно пов’язана зі швидкістю хао��ичного руху його мікрочастинок (атомів, молекул, іонів). Цей рух так і називають — тепловий.

Рис. 33.2. Однаково гарячі або однаково холодні тіла перебувають у стані теплової ріп новаги: а — книжка, що лежить на столі, перебуває у стані теплової рівноваги зі столом; б — дерево перебуває у стані теплової рівноваги з повітрям; в — іграшки перебуваюн. у стані теплової рівноваги з водою


Частинки тіла ианжди рухаються, отжм, іамижди мчшть ні не пшчну енергію. Чим шпилим' рухаються ч и ст и н и , тим мищп тем­ пература

Т ІЛ Я .

Ви також онасте, що шнидкість руху окремих частинок, а отже, їхня кінетична енергія постійно змінюються. Але під час теплової рівноваги середня кінетична енергія частинок усіх тіл системи, тоб­ то кінетична енергія, що припадає в середньому на кожну частинку, і: однаковою. Таким чином, з точки зору атомно-молекулярної теорії температура є мірою середньої кінетичної енергії хаотичного руху частинок, із яких складається тіло (система тіл). Отже, ми знайшли певний об’єктивний чинник для визначен­ ня температури — це середня кінетична енергія частинок речовини. Цей чинник не залежить від наших відчуттів, проте він аж ніяк не допоможе виміряти температуру. Адже безпосередньо виміряти середню кінетичну енергію руху частинок неможливо.

Вимірюємо температуру

Вже зазначалося, що зі зміною температури тіла змінюються і його певні властивості. Таким чином, вимірюючи фізичну вели­ чину, що характеризує якусь із таких властивостей тіла, можна пробити висновок і про зміну його температури. Прилади для вимірювання температури називають термомет­ рами (від грец. іНегтоз — теплий) (рис. 33.3). Розглянемо рідинний термометр, принцип дії якого ґрунтуєть­ ся на розширенні рідини під час нагрівання (з цим явищем ви зна­ йомі із 7-го класу). Найпростіший рідинний термометр (рис. 33.4) складається з резервуара, наповненого рідиною, довгої тонкої трубки, в яку виступає стовпчик цієї рідини, і шкали. Довжина стовпчика рідини є мірою температури: чим вища температура тіла, тим вищим є стовпчик рідини в термометрі.

І*и«. 33.В. Різні види термометрів: а — рідинний (мірою температури є довжина стовпчика рідини); б — металевий (біметалічна пластинка, яка з'єднана зі стрілкою термометра, виги­ нім гьсн в результаті нагрівання); в — термометр опору (зі зміною температури змінюється <и»м електричного струму в колі); г — медичний (унаслідок зміни температури змінюється колір відповідної ділянки термометра)


Щоб за донжииою стоінічнка рідини миж на було визначати температуру, спід нанести шкалу, насамперед позначивши на ній так звані реперні точки. Такі точки мають бути однознач­ но пов’язані з якимись фізичними процесами, які легко відтворити. Так, для виготовлення найбільш використовуваної шкали Цельсія за реперні точки беруть: — температуру танення чистого льо­ ду за нормального атмосферного тиску. Для цього майбутній термометр опускають у лід, що тане, і, дочекавшись, коли стовпчик рі­ дини припинить рух, навпроти верхнього по­ ложення стовпчика ставлять позначку 0 °С (рис. 33.5, а); — температуру кипіння води за нор­ мального атмосферного тиску. Термометр частково занурюють у киплячу воду і поло­ ження стовпчика рідини позначають як 100 °С (рис. 33.5, б). Поділивши проміжок між позначками 0 і 100 °С на сто рівних частин, дістанемо термометр, який проградуйовано за шкалою Цельсія, та одиницю температури за цією шка­ лою — градус Цельсія* (' С). Один градус Цельсія дорівнює одній сотій частині зміни температури води під час Ті на­ грівання від температури плавлення до темпе­ ратури кипіння за нормального атмосферного тиску. Температуру, виміряну за шкалою Цель­ сія, позначають символом і.

0 ю* 40

іО 40

ЗО20 10 о-

-зо 20 -10

ю20-

-о ЦО £20 -зо

1И Рис. 33.4. Будон.і рідин ного термометра: І |ч зервуар; 2 — трубки. З — шкала

Звернемо увагу на таку обставину. Термо­ метр завжди показує свою власну температу­ ру, отже, вимірюючи температуру будь-якого тіла, слід дочекатися стану теплової рівноваги між цим тілом і термометром. Рис. 33.5. Побудови к м

пературної шкали ЦельсІ а — температурі іаненмг

* Крім шкали Цельсія, використовують інші тем­ пературні шкали: Кельвіна, Фаренгейта, Неомюрн. V СІ вй основну одиницю температури КОНТО Н П Ь Н І Н (К).

ЛЬОДУ ПРИПИСУЮТЬ іНЯ 'ІЄ І

пн 0 °С;

б

КИПІННН МОДИ

ми 100 “С

і**мп«*)і.»іуі• ІН А 'Н 'Н


І 'о і д і і і 4 ІІМ М О ІИ МИИІЦЛ

Підбиплсмо підсумки

Якщо н будь-який спосіб створити КОНТАКТ М ІЖ Т ІЛ Н М И і пев­ ний чиє почекати, врешті-решт їх властивості припинять змінюва­ тися. Тоді говорять, що тіла перебувають у стані теплової рівнова­ ги. Фізичну величину, яка характеризує стан теплової рівноваги, ніиінпають температурою. Температура є мірою середньої кінетичної енергії руху частинок, із яких складається тіло. На практиці ми частіше маємо справу з такою одиницею темпермтури, як градус Цельсія (°С). Один градус Цельсія дорівнює одній сотій частині зміни температури води під час її нагрівання під температури плавлення до температури кипіння за нормального атмосферного тиску. Прилади для вимірювання температури називають термомет­ рами. Дія термометрів ґрунтується на зміні властивостей тіл, що пов'язані зі зміною температури. К о н тр о л ь н і зап ита н н я

— ... ......... ............ —----------- —

... — —

І- Чому неможливо точно оцінити температуру тіла за допомогою відчуттів? і У чому полягає стан теплової рівноваги? 3. Дайте означення температури тіла. 4. Чому хаотичний рух молекул тіла називають тепловим рухом? 5. Що таке тер­ мометр? 6. Наведіть приклади різних термометрів. Опишіть принцип дії рідинного н*рмометра. 7. Назвіть реперні точки шкали Цельсія. 8. Температуру якого тіла мвжди показує термометр?

4

Пригадайте будову й принцип дії рідинного термометра та поясніть, що сильніше розширюється під час нагрівання: скло чи рідина? Обґрунтуйте відповідь. Упніть термометр, який замість ртуті заповнено водою. Чим такий термометр буде незручним? Назвіть як мінімум два недоліки. Вимірюючи температуру тіла, термометр слід тримати кілька хвилин. Чому? Чому розміри термометра мають бути невеликими порівняно з розмірами тіла, температуру якого вимірюють?

І нслерим ентальне завдання

......... , . .

.ш,..■

Проведіть дослід із гарячою та холодною водою, описаний у пункті 1 параграфа. Опишіть послідовність своїх дій та зробіть висновок.

ФІЗИКА ТА ТЕХНІКА В УКРАЇНІ Чернівецький національний університет ім. Юрія Федьковича був заснований у 1875 р. указом імперато­ ра Австро-Угорщини Франца Йосифа. Тоді в університеті були лише теологічний, філософський та юридичний фа­ культети. Сьогодні в університеті функціонує 16 факультетів, де навчається понад 16 тисяч студентів. Навчально-наукову роботу забезпечують майже 100 докторів наук, професорів, близько 500 кандидатів наук, доцентів. Сед їм ноаних напрямків до<ліджень, пов’язаних з фізикою, можна назвати теоретичні та приидні дні лідженни напівпровідникового матеріалознавства; розроблення нових технологій, івріамів, мін і и н и«ім I припадім для о т о , радіо іа м ікр о е лгм р о ніки , напівпровідниковою ІивалпПудупаїми, < кличну опійну; гомографію іа Ін


ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 11 Тема. Вимірювання температури іа д о п о м о ­ гою різних термометрів. Мета: виміряти температуру води та повітря, користуючись різними термометрами; вивчити будову та принцип дії спиртового термометра. О бладнання: два спиртові термометри з р іі ними цінами поділок, різні кімнатні термометри (наприклад, рідинний, металевий, електронний), дві склянки, одна з яких приблизно наполовину наповнена холодною водою, а друга — теплою, дерев'яна або пластикова паличка для перемі шування рідин (мішалка).

$

Теоретичні ВІДОМОСТІ _______

і

: ■

■:■

л.аяпш.

Правила користування рідинним термометром

1) Термометр необхідно зберігати в спеціальному резервуарі. Після здійснення вимірювання термометр слід відразу ж прибрати в резервуар. 2) Знімаючи показання, термометр слід увесь час тримати в середовищі, температура якого вимірюється (винятком є, наприклад, термометри максимальної температури*). 3) Під час вимірювання потрібно стежити за правильним по ложенням очей — вони мають бути на рівні верхньої межі стовпчика рідини. 4) Вимірюючи температуру рідини, її слід злегка перемішу вати мішалкою.

ВКАЗІВКИ ЩОДО РОБОТИ Підготовка до експерименту

1. Уважно прочитайте правила користування термометром. 2. Розгляньте будову спиртового термометра (резервуар ;і! спиртом, запаяну зверху тонку скляну трубку, шкалу), розберіться в принципі його дії. 3. Визначте ціну поділки пікали й межі вимірювання нсіх запропонованих термометрів (якщо термометр цифровий, то межі вимірювання визначають за паспортом). *

м е д и ч н и й термометр — ц е т е р м о м е т р м а к с и м а л ь н о ї т е м перлтури: після досягнення найбільшої температури СТОВПЧИК т е р м и метра самостійно назад н е покартається,

Звичайний


4 . ІЧпіуЛйТйТИ ІІНИПСІТЬ

до тиОл. І. ТаблицлІ 1

/

ІІЛОК ШКІІІПЧОК ІІІКМЛП

Т ерм ом етр

^ Ва. сусдніх значення, позначені цифрами

Кількість юк м.ж сусідніми цифрами

ІТ. Ціна ---поділки шкали

Межі вимірювання верхня

нижня

Експеримент

1. За допомогою різних кімнатних термометрів в��значте тем­ пературу повітря в кімнаті. Результати вимірювань занесіть до табл. 2 . 2. Обома спиртовими термометрами виміряйте температуру холодної води. 3. Повторіть вимірювання обома спиртовими термометрами для склянки з теплою водою. 4. Виміряйте температуру суміші. Для цього в склянку з теп­ лою водою вилийте холодну воду; обережно перемішуючи воду мішалкою, спостерігайте за зміною температури на обох спиртових термометрах. Запишіть найбільші показан­ ня кожного термометра. 5. Закінчіть заповнення табл. 2. Таблиця 2 Вимірювання температури повітря Ігрмометр

0 |

Температура ор ^

Вимірювання температури рідини т Термометр

Температура води і, °С Холодна Гаряча Суміш

Аналіз результатів експерименту

Порівняйте результати вимірювань, які були виконані за до­ помогою різних термометрів. Зробіть висновок, у якому зазначте, яку фізичну величину ви вимірювали, який термометр, на ваш погляд, дає найбільш точний результат, який є найзручнішим у застосуванні, який — більш універсальним, більш практичним. .

Т нор че завд ан н я Підготуйте реферат на одну із тем: «Історія термометрів»; «Різні температурні п ік а м и » ; « М а й д и м о и и ж н іш і термометри».


§ 34. ВНУТРІШНЯ ЕНЕРГІЯ ?!

О

У новинах, коли йдггьсй про к о с м іч н і дослідження, ни, напевне, чули фраіу іиму: «Супутник увійшов в атмосферу і^млі и припинив сво€ існування». Але ж відомо, що супутник мав величезну механічну енергію: кінетичну, оскільки він рухався, та потенціальну, оскільки був високо над поверхнею Землі. Виникає запитання: куди щезла колосальна енергія супутника? Фізики пояснюють, що вона передалася мо лекулам повітря та супутника, тобто перейшла в енергію усередині речовини. При родно тому, що цю енергію називають внутрішньою. Про те, що таке «внутрішня енергія», і йтиметься далі.

знайомимося з поняттям внутріш ньої енергії

Ми вже звертали увагу на те, що завдяки теп­ ловому руху кожна частинка речовини завжди має кінетичну енергію (рис. 34.1). Зрозуміло, що значення кінетичної енер­ гії окремої частинки невелике, оскільки маса частинки є дуже малою. Наприклад, кінетич­ на енергія, що припадає в середньому на одну молекулу газу за кімнатної температури, стано­ вить приблизно 5 10 21 Дж. Водночас кількість молекул в одиниці об’єму речовини величез­ на. Так, сума кінетичних енергій усіх моле­ кул повітря у великій шафі становить близько 4-Ю5 Дж (рис. 34.2). Крім кінетичної енергії частинки речо­ вини мають і потенціальну енергію, тому що (пригадайте атомно-молекулярну теорію) взає­ модіють одна з одною: притягуються йвідштов­ хуються.

Рис. 34.1. Кожна час іин ка речовини перебуи.и в стані безперервною хаотичного руху, завди ки чому має кінетичну енергію

Суму кінетичної енергії теплового руху части­ нок, із яких складається тіло, і потенціальної енергії їхньої взаємодії називають внутріш­

ньою енергією тіла Одиницею внутрішньої енергії в СІ є джо­ уль (Дж).

В —

З'ясовуємо, від чого залежить внутрішня енергія тіла

Мірою середньої кінетичної енергії руху части­ нок, із яких складається тіло, є температура. Тому зміна температури означає йзміну сумар­ ної кінетичної енергії всіх частинок, а отже, зміну внутрішньої енергії ТІЛЙ,

Рис. 34.2. Сума кінетични енергій усіх молекул ПСШІ у великій шафі становиш близько 0 ,4 МДж. І(Іи ги* достатньо, щоб усіх учні» ш ою класу п і д н і *» їй мриг нс> 2Ь м


п м д ім

щ,

і г т м і и і мпищл

о л О О л О Й 0 0 0 О

% о О А° о л°

0 °0 °Ь 0 0

\ А>0 о ° о ° !«!• 14.3.

У різних агр11 ми* сіанах взаємне імшуи.ініоі молекул Іншими < різним, тому ІрНмм» тьси і потеніимм енергія взаємодії ленул

І.4. їй однакової тем►и внутрішня енергія меншою за внутрішню і і.ікоі (.ш ої маси води: переходу речовини ІІІП і тану в рідкий

* ми м потенціальна IIІДЄ МОДїї МОМРКу/І

Крім того, аі зміною температури ті/ю розширюється а б о С Т И С Ж йЄ Т Ь С Я . Мри цьому змінюється відстань між чнетинками речовини і, як наслідок, змінюється потенціальна енергія їхньої взаємодії. Це теж, у свою чергу, зумов­ лює зміну внутрішньої енергії тіла. Отже, внутрішня енергія тіла залежить від температури тіла. Також внутрішня енергія залежить від агрегатного стану речовини: у результаті зміни агрегатного стану змінюється взаєм­ не розташування її частинок, тому змінюєть­ ся й потенціальна енергія їхньої взаємодії (рис. 34.3, 34.4). М |

Розрізняємо внутрішню і механічну енергії Під час вивчення механіки йшлося про те, що суму кінетичної та потенціальної енергій системи тіл називають повною механічною енер­ гією цієї системи. Дехто з вас, можливо, скаже: «То виходить, що внутрішня й механічна енер­ гія — одне й те саме!» Проте це не так. Дещо схожі за формальними ознаками, ці поняття значно відрізняються за своєю сутні­ стю — їх навіть вивчають у різних розділах фі­ зики. Згодом ви дізнаєтеся про це детальніше, а зараз зазначимо тільки деякі відмінності. По-перше, коли розглядають механічну енергію, то це означає, що йдеться про тіло (або декілька тіл). А от коли розглядають внутрішню енергію, то йдеться про рух та взаємодію дуже великої кількості частинок ( 1023 або більше). Зрозуміло, що у випадку з внутрішньою енер­ гією не можна відстежити індивідуальні ха­ рактеристики кожної частинки, — тому фізики використовують тільки середні характеристики (про середню кінетичну енергію ви вже знаєте). По-друге, для одного фізичного тіла ми завжди можемо знайти систему відліку, віднос­ но якої це тіло не буде мати механічної енер­ гії (див. рис. 29.4). Проте неможливо знайти систему відліку, відносно якої дорівнювала б нулю внутрішня енергія тіла, оскільки не іс­ нує системи відліку, П ІД НО СНО якої усі Ч А С Т И Н К И тілн не рухались би,


Рис. 34.5. Внутрішня енергія наплічника, що стоїть на стільці (а), лежить на підлозі (б) або рухається разом із хлопчиком (в), є однаковою, а механічна енергія — різною

По-третє, механічна енергія залежить від руху й розташу­ вання фізичного тіла відносно інших тіл або частин тіла відносно одна одної. Натомість внутрішня енергія визначається характером руху та взаємодії тільки частинок тіла. Так, внутрішня енергія наплічника, що стоїть на стільці, лежить на підлозі або «подоро­ жує» разом із вами шкільним коридором, є однаковою. А от його механічна енергія у цих ситуаціях буде різною (рис. 34.5). М |

Підбивасмо підсумки

Будь-яке фізичне тіло має внутрішню енергію. Внутрішня енергія тіла — це сума кінетичних енергій усіх частинок, із яких складається тіло й потенціальних енергій їхньої взаємодії. Внутрішня енергія тіла залежить від його температури ти агрегатного стану речовини, з якої це тіло складається. «юз

Контрольні запитання

,,,,,,

. ------------

,,

,, ,

1. Чому частинки речовини мають потенціальну енергію? завжди мають кінетич ну енергію? 2. Що називають внутрішньою енергією тіла? З Від чого залежить внутрішня енергія тіла? 4. Доки лід плавиться, його температура не змінюєть ся. Чи змінюється при цьому внутрішня енергія льоду? 5. Чи може тіло мати внутрішню енергію, але не мати при цьому механічної енергії?

^

Вправа № 34

,........у,--.::--

Якщо підняти камінь з поверхні землі, то потенціальна енергія каменя, а отже, кожної його частинки, збільшується. Чи означає це, що внутрішня енергія каменя також збільшується? Обґрунтуйте свою відповідь. 2 . М'яч кинуто вгору. Як під час руху м'яча змінюється його внутрішня енергія? механічна енергія? Опором повітря знехтувати. 3. Як змінюються внутрішня й механічна енергії пляшки з водою у вашому ня плічнику, коли ви в морозну погоду заходите з вулиці н теплий будинок? ПІД нім.н іеся на другий поверх будівлі? прискорюєте рух Ш КІЛЬ Н И М коридором/ М п м м г н у кульку ПІДНІ» ИЛИ НЯ моту їці И нагріли. Як ІМ ІН И Л В С Я ннуїрішнм И Н Г р ІІМ кульки? М0КЯНІЧНЯ гн гр іїм / І


» 35. СПОСОБИ ЗМІНЕННЯ ВНУТРІШНЬОЇ ЕНЬРГІЇ Мриї .їдайте, мк ваші однокм.н ники понертаютьси до шкпни мі( ми того, нк на пе­ рерві грали и сніжки. Хтось енеріїино тре руки, хтось тулить їх до теплої бата­ реї, Для чого нони це роблять? Звичайно, щоб зігріти змерзлі руки. А чим відріз­ няються способи нагрівання за допомогою тертя та внаслідок контакту з тілом, яке мас нищу температуру?

О

і. 15.1. Вимкнена гаряча |м м холоне — передає певкімькіс іь теплоти навколиш)му і г р і« д о в и щ у , доки не вмовиться теплова рівновага

знайомимося з процесом теплопереЕ дачі та поняттям кількості теплоти

Пригадаємо деякі приклади з життя: якщо вимкнути з розетки гарячу праску, за якийсь час вона охолоне (рис. 35.1); зануре­ на в гарячий чай холодна ложка обов’язково нагріється. У кожному з цих прикладів змі­ нюється температура тіл, і це означає, що змінюється їхня внутрішня енергія. У той же час усі ці тіла залишаються на своїх місцях, отже, ніякої роботи не виконують. У таких випадках кажуть про пере­ дачу тепла. Нагріта праска передає тепло навколишньому повітрю, гарячий чай — тій частині ложки, яку занурено в нього, більш нагріта частина ложки — менш на­ грітій тощо. Процес зміни внутрішньої енергії тіла або частин тіла без виконання роботи назива­ ють теплопередачею (теплообміном).

; 15.2. Бенджамін Томсон Н* Румфорд) (1753-1814), іііИі і.кии фізик, наприкінці І і і уперше експеримен­ ти) показав, що теплота — Інсргія, яку можна одерИ »*і рахунок в��конання «ми

Для кількісної характеристики проце­ су теплопередачі використовують поняття кількості теплоти. Кількість теплоти — це фізична вели­ чина, значення якої дорівнює енергії, яку тіло одержує або віддає в процесі тепло­ передачі.

Рис. 35.3. Схема експерименту Румфорда: вода в казані, поставленому на заготовку гарматного дула, закипає за рахунок теплоти, що виділяється внаслідок свердління дула


Кількість теплоти ііо ііііп ч л ю т ь сп м но Одиницею кількості теплоти о СІ є джоуль (Дж)*. Досліди переконують у тому, що про­ цес теплопередачі можливий, тільки в разі наявності різниці температур, причому тепло довільно може передаватися тільки від тіла з більшою температурою до тіла з меншою температурою. Чим більшою є різниця температур, тим швидше за інших рівних умов здійснюється процес передачі тепла. Цей процес триватиме, доки темпе­ ратури тіл не стануть однаковими, тобто доки між ними не встановиться теплова рівновага. лом

0 ючи роботу Численні спостереження

Змінюємо внутрішню енергію, викону­

й експерименти переконують: навіть у разі відсутності теплообміну внутрішня енергія тіла може збільшуватися, якщо над тілом виконуєть­ ся робота (рис. 35.2—35.4). Так, робота сил тертя шин автомобіля об шляхове покриття спричиняє збільшен­ ня внутрішньої енергії шин та покриття дороги. Доказом цього є їхнє нагрівання під час руху автомобіля. Так само, якщо інтенсивно терти долоні одну об одну, їхня внутрішня енергія збільшується (тобто вони розігріваються) внаслідок роботи сили тер­ тя (рис. 35.5). З описаним явищем доводиться мати справу в техніці. Наприклад, у процесі оброблення металевих деталей за рахунок роботи сил тертя помітно зростає темпера­ тура як самого інструмента (свердла, різця тощо), так і деталі, яку обробляють. А як зміниться внутрішня енергія тіла, якщо воно саме виконує роботу? Для

Рис. 35.4. Прилад, за допомп гою якого у середині XVIII « і Джеймс Джоуль ЗМІГ ТОЧНО виміряти зміну температури води внаслідок виконання н.ід нею певної механічної роботи Джоуль нагрівав воду, пер*» мішуючи її за допомогою п іг ціального колеса з лопатками (7), поміщеного в ізольований контейнер із водою (2); руху колесу надавали тягарці (І)

Рис. 35.5. Якщо інтенсипно потерти долоні одну об одну, вони розігріваються їхни внутрішня енергія збіль шується внаслідок виконання роботи

Для ниміріовання кількості теплоти здавна застосовували таку оди япцю, як калорія (від латин, саіог — тепло). Зараз цю одиницю ч«о* ТО використовують ДЛЯ обчислення «ЧМ'рГІЇ, щ о ІІИДІЛЯСТЬГЯ в ренуль таті гіниічіиминн харчоних продуктів: І кал ~ 4,8 Дж, і


4

І*«мдІл

1 1 .6 .

Ш

Дослід,

1МОНІ

ННИЩА

який

ІІНф ДЖ уе, ЩО В ХОДІ

ІОМйННИ повітрям робоИшф инугрішня енергія іншусіьсм. Доказом н о і помпа туману пі удипі

ІІІДІІОНІДІ ІIII Ц|* аПІІІГПІІІІІН мропедемо дослід. Ско­ ристаємося ТОВСТОСТІННОЮ СК.митно посудиною, дно якої вкрите шаром ноди. Через випаровування в посудині буде присутньою водяна пара. Закоркуємо посудину і через корок пропустимо трубку. З ’єднаємо трубку з насосом та почнемо накачувати до посудини повітря. Через деякий час корок вилетить, при цьому в посудині утвориться туман (рис. 35.6). Туман — то дрібні краплинки води, що утво­ рилися з водяної пари. Поява туману відбу­ вається в разі зниження температури. Отже, температура повітря в посудині зменшилась, відповідно, зменшилась його внутрішня енер­ гія. Таким чином, повітря виконало механічну роботу (виштовхнуло корок) за рахунок змен­ шення власної внутрішньої енергії. Якщо тіло саме виконує роботу, т о його внутрішня енер­ гія зменшується.

■■■ Підбиваємо підсумки Існують два способи змінити внутрішню енергію тіла: в и к о ­ н а н н я роботи та теплопередача. Процес змінення внутрішньої енергії тіла без виконання роОоти називають теплопередачею. Енергія в процесі теплопередачі може довільно передаватися тільки від тіла з більшою температу­ рою до тіла з меншою температурою. Кількість теплоти — це фізична величина, значення якої дорівпми :»міні внутрішньої енергії в процесі теплопередачі. Кількість теплоти позначають символом (3 і вимірюють у джоулях (Дж). У разі відсутності теплообміну, коли над тілом виконується робота, внутрішня енергія тіла збільшується. Якщ о ж тіло саме виконує роботу, то його внутрішня енергія зменшується. ^

К о нтро льні зап и тан н я

-------

-----------------

1- У які способи можна змінити внутрішню енергію тіла? 2. Що називають тепло­ передачею? 3. Наведіть приклади теплопередачі. 4. Що таке кількість теплоти? 5. Назвіть одиницю кількості теплоти. 6. Наведіть приклади змінення внутрішньої енергії тіла внаслідок виконання роботи. 7. Як змінюється внутрішня енергія тіла, коли воно виконує роботу і коли над ним виконують роботу, при тому що тепло­ обмін Із навколишніми тілами відсутній?

^

Впрліїй N° 35

............. - .

.

---------■ щ.............

і—

------------- ----

8

1.

Чому 6ІЙЦІ< що десантуються » гелікоптері» по канатах, надівають рукавички?

і

Чим кідрНннюгм н способи нагрімнни рук іл допомогою шрти та внаслідок

ИЄНМОДІІ і ІІ/ІИМ, яке МЛ< нищу ІРМІКфйіуру/


V ІД ЇЄІИІмН|о»віднп іь

{

Чи правильним « твердженим, що м процесі іеп/юиередячі енергій мижди переходить від тіла і більшою ннутрішньою енергією до тіла і меншою ннут рішньою енергією? Свою відповідь обґрунтуйте.

4*. Наведіть приклади змінення внутрішньої енергії тіла, коли водночас вико­ нується робота та відбувається теплопередача. Чи може у таких випадках внутрішня енергія залишитися незмінною?

§ 36. ТЕПЛОПРОВІДНІСТЬ і

Щ

Навіщо влітку жителі спекотних районів Центральної Азії носять ватяні халати? Як зробити, щоб морозиво в літню спеку швидко не розтануло, якщо поблизу нем.н холодильника? У якому взутті швидше змерзнуть ноги: в тому, яке щільно приляг.н до ноги, чи в просторому? Після вивчення матеріалу цього параграфа в и з м о ж г м р правильно відповісти на всі ці запитання.

Знайомимося з механізмом теплопровідності

Проведемо дослід. Закріпивши в лап­ ці штатива мідний стрижень, за допомогою воску прикріпимо вздовж стрижня кілька ТТ канцелярських кнопок (рис. 36.1). Почнемо нагрівати вільний кінець стрижня в полум’ї пальника. Через деякий час побачимо, що кнопки по черзі падатимуть на стіл. Для пояснення цього явища скористає­ мося знаннями з атомно-молекулярної теорії. Рис. 36.1. Дослід, який дг Коли кінець стрижня поміщують у полум’я монструє теплопровідні» II. пальника, то спочатку розігрівається саме металів ця частина стрижня й збільшується швид­ кість коливального руху тільки тих час­ тинок металу, які перебувають власне в полум’ї. Ці частинки завдяки взаємодії із сусідніми частинками «розгойдують» і їх, тобто збільшують шиид кість їхнього коливального руху. У результаті підвищується томи** ратура наступної частини стрижня йт. д. Образно можна скапати, що видомж стрижня йде «хмилн» тягші! яке послідовно роаігріаа* метал. ‘Геп.псі від металу передасться до носку, ній роим’якінуї тм н, І оамдя'и цьому кнопки один на одною відпадають під стрижня


»

_т' ?ГИ»П»І*І Г??*ПІЦП

Н іМ 'р ІІІТ І. у н ії г у , с а м а р п ч о н н іш

що

II м о д і ц ь о г о

( м ід ь ) на іт р п м іщ у » т ь с я

процесу п ід о д ­

н о г о к і н ц я с т р и ж н я ДО І н ш о г о ,

Теплопровідність — це процес передачі теп­ ла від одних частин тіла до інших його частин або від одних тіл до інших, який зумовлений хаотичним рухом частинок речовини й не суп­ роводжується перенесенням цієї речовини.

О

Переконуємося, що різні речовини порізному проводять тепло Ви, напевне, помічали, що одні речовини про­ водять тепло краще, ніж інші. Так, якщо по­ містити в склянку з гарячим чаєм дві чайні ложки — сталеву і срібну, то срібна нагріється набагато швидше за сталеву. Це означає, що срібло краще проводить тепло, ніж сталь. Досліди показали, що найкращими про­ відниками тепла є метали. Дерево, скло, чи­ И« 16,2. Досліди, що мало видів пластмас проводять тепло значно нм іруюгь погану теплогірше, саме тому ми можемо, наприклад, три­ ртПднк ть дерева (а) мати запалений сірник доти, доки полум’я не І моди (б) досягне пальців (рис. 36.2, а). 1Іогано проводять тепло йрідини (винятком є розплавлені ме­ тили). Проведемо відповідний дослід. Покладемо на дно пробірки з холодною водою шматочок льоду, а щоб лід не спливав, притиснемо його важком (рис. 36.2, б). Нагріватимемо на спиртівці верхній шир води. Через певний час вода поблизу поверхні закипить, а лід унизу пробірки ще не розтане. ІЦе гірше за рідину проводять тепло гази. І цей факт легко пояснити. Відстань між молекулами газів набагато більша, ніж від­ стань між молекулами рідин і твердих тіл. Отже, зіткнення части­ нок і відповідно перенесення енергії від однієї частинки до іншої відбуваються рідше. Скловолокно, вата, хутро дуже погано проводять тепло, оскільки, по-перше, між їхніми волокнами є повітря, а по-друге — ці волокна погано проводять тепло самі по собі. М

Звертаємо увагу на теплопровідність у природі та житті людини Ви, напевне, знаєте, що свійські тварини навесні та восени линяють. Навесні хутро тварин стає коротшим і менш густим, восе­ ни ж навпаки довшає та густішає. Вовна, хутро, пух погано про­ водить тепло й надійно вмхиіцають тіло тенрин під охолоджений.


V

Ри��. 36.3. Там, де потрібно швидко передати тепло від одного тіла до іншого, застосовують речовини з великою теплопровідністю

” •

І»П П И Щ Ч Ч

Рис. 36.4. Щоб запобігти нагріванню або о х о п и дженню тіл, застосовують речовини з малою ієн лопровідністю: а — пориста цегла є гарним г е м л о ізолятором; б — куртка, підкладка якої наповнена пухом, надійно захистить від холоду

Істоти, які живуть або полюють у холодних морях, мають під шкірою товстий жировий прошарок, який завдяки слабкій тепло­ провідності дозволяє їм тривалий час перебувати у воді без знач ного переохолодження. Багато комах узимку закопуються глибоко в землю — її гар ні теплоізоляційні властивості дозволяють комахам вижити навіть у люті морози. Деякі рослини пустелі вкриті дрібними ворсинками: повітря між ними перешкоджає теплообміну з довкіллям. Людина в різних сферах діяльності застосовує ті чи інші ре човини, зважаючи на їхню теплопровідність. Речовини з кращою теплопровідністю застосовують там, де потрібно швидко передати тепло від одного тіла до іншого. Наприклад, каструлі, сковорідки, батареї опалення тощо виготовляють із металів (рис. 36.3). Там, де потрібно запобігти нагріванню або охолодженню тіл, застосовують речовини, що погано проводять тепло. Наприклад, дерев’яна ручка джезви дозволить налити каву, не використовуючи рукавичок, а у водогінних трубах, які прокладено глибоко під зем лею, вода не замерзне й у люті холоди і т. д. (рис. 36.4). ■■■

Підбиваємо підсумки

Теплопровідність — це процес передачі енергії від одних тіл до інших або від одних частин тіла до інших частин того самого тіла, який зумовлений хаотичним рухом частинок речовини й ні» супроводжується перенесенням цієї речовини. Різні речовини та речовини, що перебувають у різних агре гатних станах, по-різному проводять тепло. Найкращими теплопро відниками < метали, найгіршими гази. Людина широко використовує у Овоїй життгдіялмюсті адит ніаті* ріпних речовий н<> різному проводити твнло,


Ги «ДІМ п

.

^

ТГМММЛІ МПИІЦЛ

К о н т р о л ь н і ІАІІИІАМНИ ■ м и м м м м н м ш я я н м м н і ІЦ() н.мимпмпі. теплопровідністю^ 2, н.і якому мрики.іді можна (носіррігати, що МГМЛИ добре проводять ТЄТ1Л0? З- Нк ИІдОуН.Н ТЬСМ ПРргДПЧИ РНРрІІІ II процесі тепЛопровІднОСТІ? *• У якому стані речовини гірше проводить тепло — у твердому, рідкому чи ги юподібному? 5. Чому тварини не замерзають навіть у сильний холод? Л- Які матеріали добре проводять тепло? Де їх застосовують? 7. Назвіть матеріали, які погано проводять тепло. Де їх застосовують?

Впрана № 36

• - ----- --- -.........

.... ...... .........

......... .....

Чому з точки зору фізики вираз «шуба гріє» є неправильним? Чому під соломою сніг довго не тане? Чому подвійні рами у вікнах сприяють кращій теплоізоляції квартир? Чому безсніжними зимами озимина потерпає від морозів? їй кімнатної температури металеві речі на дотик здаються холоднішими, ніж дерев'яні. Чому? За якої умови металеві предмети здаватимуться на дотик більш и‘плими, ніж дерев'яні? однаковими з ними за температурою?

О

Експериментальне завдання

---- --- --------

------------ -

НІ и.міть два шматочки льоду, кожний покладіть в окремий поліетиленовий пакет. Один із пакетів ретельно обмотайте ватою. Покладіть пакети на тарілки та поставте їх у шафу. За годину розгорніть пакети. Поясніть результат.

<1 37. КОНВЕКЦІЯ ТІ

Уяиїть спекотний літній полудень, берег моря. Вода на поверхні тепла, а її нижні шари — прохолодні. Від води віє легкий вітерець. А чи знаєте ви, чому виникає той вітерець, адже трохи далі від води дерева навіть не поворухнуться? І чому нагрівся тільки верх­ ній шир води, адже сонце пече вже досить довго? Спробуємо відповісти на ці запитан­ им та низку інших.

■■■

о (Чи. 17.1. Дослід, що ІН'МОНІ іруї конвекцію » рідині Геплі інбаралені [Іруминки моди ПІДНІМИ ін м н, а холодні |міу« камнм м

Спостерігаємо конвекцію в рідинах і газах

Вам уже відомо, що гази й рідини по­ гано проводять тепло. Виникають запитання: чому ж тоді нагрівається повітря в кімнаті від радіаторів водяного опалення? чому нагріваєть­ ся вода в каструлі, яку поставлено на ввімкне­ ну плиту? Щоб відповісти на них, звернемося до дослідів. Наповнимо круглодонну колбу на три чверті водою й закріпимо її в лапці штатива. Скляною паличкою покладемо на дно колби кілька дрібок акварельної фарби. Потім нагріватимемо колбу знизу. Через деякий час зі дна колби почнуть підніматися забарвлені струмин­ ки М О Д И , Доги Г И І и ііпрхиїх ширім моди, мани


спускатимуться ІМ А М И Ж П І . Н Ь І І І Х О Л О Д Н И Х стінок (рис. 37.1); далі процес повториться. У результаті відбудеться природне перемішу­ вання нагрітих і ненагрітих частин рідини. Такий самий процес може бути йв га­ зах. Щоб у цьому переконатися, достатньо потримати долоню над гарячою електропли­ тою або ввімкненою електричною лампою. Потоки гарячого повітря, що піднімають­ ся, навіть можуть обертати легку вертушку (рис. 37.2). У наведених прикладах спостерігаємо ще один вид теплопередачі — конвекцію. Конвекція — це вид теплопередачі, здій­ снюваний шляхом перенесення теплоти потоками рідини або газу.

Рис. 37.2. Висхідні потоки і « рячого повітря, ДІЮ ЧИ Н.1 /К 'І н металеву вертушку, над.ноп. її досить швидкого руху

Зверніть увагу: конвекція не може від­ буватись у твердих тілах, оскільки в них не можуть виникнути потоки речовини. МШ Знайомимося з механізмом конвекції

З ’ясуємо причини виникнення природ­ ної конвекції. Для цього подумки виділимо невеличкий об’єм рідини на дні посудини, що розміщена над пальником. Ви знаєте: на будь-яке тіло, що міс­ титься всередині рідини (або газу), діють сила тяжіння та архімедова сила. Ті самі сили діють на будь-який невеликий об’єм самої рідини (рис. 37.3). Як відомо, у разі підвищення температури рідина розши­ рюється, її густина зменшується йархімедо­ ва сила, що діє на виділений об’єм рідини, стає більшою, ніж сила тяжіння. Унаслідок цього нагріта рідина (яка має меншу гус­ тину) спливає, а холодна рідина (яка має більшу густину) опускається. Аналогічні міркування є справедливи­ ми й для газів. Часто природне перемішування ш арів рідини або газу є неможливим або недостатиім. У такому разі вдаються до їхньо го штучного ітроміїиунвпнл примусі то)

Рис. 37.3. На будь-якии нгжликий об'єм рідини, романи» ваний усередині рідини, діюн сила тяжіння та архімедоав сила

Рис. 37.4. Вода в посудині нагрівається завдяки природ ній конвекції. Та для білиш рівномірного прогрівлннв, наприклад, густої каші гос по диня вдасться до примусової конвекції перемішу* нашу

ложкою


ІЧНКННЦІІ (рис, ИУ.'І), 'Гик, у космічному

КОрмОлІ, II умоилх Ж Ч ІМ ІО М О С Т І, де не дії: гиля Архімеда, идійгнкноті, примусове перемішування повітря.

Спостерігаємо конвекцію в природі та використовуємо ї ї в повсякденні

и

ЗІ/.5. Сильні вітри — потужні конвекційні потоки К Лим.иоікький «Дев'ятий вал»)

ми. 17.6. Утворення бризів — имних і нічних — пояснюється рнвгкціїю: а — денний (морський) риі, (> нічний (береговий) бриз

>и« 17.7. Невеликий тепловий ІйДІїІІнр і.індики конвекції обігрі и«

уі « п р и м іщ е н и м

Природна конвекція має дуже велике значення в природі й широко застосо­ вується людиною. З курсу географії вам відомо, що одним із чинників, які впливають на клімат Землі, є вітри. А чи знає­ те ви, що однією з основних причин появи вітрів на планеті є конвекція (рис. 37.5)? Розглянемо, наприклад, як утво­ рюється бриз — вітер, що виникає поблизу берега моря чи великого озе­ ра. Удень суходіл прогрівається швид­ ше за воду, тому температура повітря над суходолом вища, ніж над поверх­ нею води. Повітря над суходолом роз­ ширюється, його густина зменшується, повітря підіймається. У результаті тиск над суходолом падає і холодне повітря з водойми починає низом переміщува­ тися до суходолу — виникає денний (морський) бриз (рис. 37.6, а). Уночі картина змінюється на протилежну: суходіл швидше холоне, вода має вищу температуру, і вітер біля поверхні землі дме з берега до моря. Цей вітер — ніч­ ний (береговий) бриз (рис. 37.6, б). Через нерівномірне нагрівання води виникають постійні течії у водах річок, морів, океанів. Океанські течії, як і вітри, відіграють значну роль у формуванні клімату на нашій планеті. З конвекцією ми маємо справу не тільки в природі, але й у повсяк­ денному житті. Так, унаслідок конвек­ ції здійснюєтьгя обігрівання та охоло­ дження помешкань (рис. 37.7), Завдяки


КО ІІІН Ч Щ ІІ рІВИОМІрИО ИПГрІНЖ ІІ.ГН Ооріц у каст рулі. Створення тяги також « проявом копвок ції (рис. 37.8). Повітря в печі нагрівається і роз­ ширюється, його густина вмонтується, і тепле повітря прямує уверх, у трубу. У результаті тиск повітря навколо дров і в трубі зменшуєть­ ся і стає меншим за тиск у кімнаті; завдяки цьому збагачене киснем холодне повітря рине до дров.

Ц

Підбиваємо підсумки

Конвекція — це вид теплопередачі, що здійснюється шляхом перенесення теплоти по­ токами рідини або газу. У твердих речовинах цей вид теплопередачі неможливий. Розрізня­ ють природну і примусову конвекції. Природну конвекцію можна пояснити на­ явністю архімедової сили та явищем теплового розширення. Теплі шари рідини або газу (які мають меншу густину) прямують угору, а хо­ лодні (більшої густини) — опускаються. Контрольні запитання

„ 'і ї я г д

і г д

. _________________ ___ _______

Рис. 37.8. Створеним і мій збагачене киснем холоди** повітря потраплж до иичі завдяки конвекції

....

1. Опишіть дослід на доведення того, що в процесі нагрівання теплі потоки рі дини піднімаються, а холодні — опускаються. 2. Що таке конвекція? 3. Чим відрізняється конвекція від теплопровідності? 4, Назвіть причини виникнення природної конвекції. 5. Чи можлива конвекція в речовинах, які перебувають у твердому стані? Обґрунтуйте відповідь. 6. Що називають примусовою конвек цією? 7. Наведіть приклади проявів конвекції в природі та в житті людини.

Вправа № 37

г

-

у

, ■ ■

.. :

=

1. Де краще розмістити посудину з водою, щоб швидше її нагріти: над нагрівником, під нагрівником чи збоку від нього? Де краще розмістити тіло, щоб швидше охолоди­ ти його за допомогою льоду: на льоду, під льодом чи поряд із ним? Відповіді аргументуйте. 2. Чому язики полум'я підіймаються? 3. Чому влітку вода в річці на глибині холодніша, ніж на поверхні? 4* Відомо, що внаслідок конвекції шари рідини з більшою густиною завжди опускаються. Чому ж узимку водойми не промерзають до дна?

<?

Експериментальні завдання

’І

:Я Я " і

,

1. Запаліть свічку, яку поставлено на підставку, й дослідіть напрямок конвекційних потоків уздовж відчинених две­ рей (див. рис. 1). Поясніть результати спостереження.

Рис. 1


П И Д ІП

2.

•»

І І І 1ІП Г П І

Л П Л ІЦ П

ВирІЖТ* І ТО НКО Ю ІМІІгру прямокутник, І І І Н І І Ь И О ІО по середніх лініях І знову розправте. Потім закріпіть на гумці швацьку голку вістрям угору і покладіть на нього підгото­ ваний аркушик (див. рис. 2). Обережно наблизьте розкри­ ту долоню до аркушика. Він почне обертатися. Відсуньте долоню — аркушик зупиниться. Вам залишається тільки показати фокус друзям і пояснити явище. (П ід ка з ка : тем­ пература долоні не скрізь однакова.)

Рис. 2

§ 38. ВИПРОМІНЮВАННЯ

?!

Основа нашої цивілізації — обмін енергією. Здебільшого енергія потрапляє на Землю від Сонця (рис. 38.1). Листя, що розпускається навесні під сонячним про­ мінням, вітри й течії, які виникають унаслідок різниці температур прогрітих Сон­ цем ділянок Землі, «використовують» сонячну енергію сьогодення. А такі джерела теплової енергії, як нафта, газ, вугілля, «виросли» під сонячними променями гли­ бокої давнини. Однак виникає питання: як енергія від Сонця потрапляє на Землю, адже між цими космічними об'єктами практично немає молекул, тобто ані про теплопровідність, ані про конвекцію не може бути й мови? ІДГМУІМі І Ш Г К Г Ь Л Ь Ш Й К К’С* Я»1 4?4 & ІіЯ КИ Г З"•/•'О гТ І -4 » ІН. і¥і-

О

Якщо стати біля відкритого вогню (багаття, пічки тощо), то можна відчути, що обличчя та інші відкриті ділянки тіла нагрі­ ваються. Це означає, що від вогню передається певна кількість теплоти. Але як передається це тепло? Щоб одержати відповідь, скористаємося науковими методами вивчення природи, до яких на­ лежать спостереження, розмірковування, експеримент. Ми спостерігаємо, що язики полум’я піднімаються (якщо це ба­ гаття) чи спрямовуються в трубу (якщо це пічка чи комин), отже, туди ж рухається й тепле повітря. Звідси перший висновок: тепло від відкритого вогню передається не завдяки конвекції (рис. 38.2).

Рис. 38.1. Сонце щосекунди ви­ промінює в навколишній простір колосальну кількість енергії, певна частина якої потрапляє на Землю


Висунемо $ІПО!П?>іу\ М О Ж Л И В О , енергія не редається завдяки теплопровідності. Щоб перевірити гі поте;іу, проведемо екс­ перимент: помістимо біля вогню лист металу (рис. 38.3). Він надійно захистить від жару, не­ зважаючи на те що метал добре проводить тепло. Замінивши лист металу на скло, можна відчути, що прозоре скло, незважаючи на гарні теплоі­ золяційні властивості, менше захищає, ніж не­ прозорий метал. Робимо другий висновок: тепло від відкритого вогню до обличчя передається не тільки завдяки теплопровідності. Отже, маємо справу ще з одним видом теп­ лопередачі. Він дістав назву випромінювання. В и п р о м ін ю в а н н я — це вид теплопередачі, при якому енергія передається за допомогою електромагнітних хвиль.

Рис. 38.2. ( і ми і і ' іі підтверджуюп., щн біля відкриіомі ін • одержуємо §ирргІ> не в резульмії КИЇ

Електромагнітні хвилі завжди випромі­ нює будь-яке тіло. Чим вища температура тіла, тим більше енергії воно випромінює.

И вання Електромагнітні хвилі можуть поширюватись Виявляємо деякі особливості випроміню ­

у вакуумі, тому випромінювання відрізняється від інших видів теплопередачі тим, що енергія може передаватися через простір, у якому від­ сутня речовина. Наприклад, енергія від Сонця до Землі й інших планет передається тільки завдяки випромінюванню. Однак неправильно було б думати, що випромінювання відіграє важливу роль тільки в космосі. Випромінюван­ ня — це універсальний вид теплопередачі, воно здійснюється між усіма тілами. З курсу фізики 7-го класу вам відомо, що тіла частково відбивають видиме світло, част­ ково поглинають і частково пропускають його. Ці процеси залежать від оптичних властивос­ тей матеріалів, із яких складаються тіла. Так, чорна фарба, нанесена на поверхню тіла, по­ глинає світло, біла — відбиває, а прозоре скло пропугкдг Шлмну частину світла, що падаг. Ці властиво» ї ї видимого світле притаманні N тсп м н и т и н и п іч ім ін н н т н н ю .

Рис. 38.3. М«ЧД»І добре проводиII, краще мхищ.н мі чого полум'я, МІЖ ЩО « п с и , т и м МІДНИКОМ

І»Ч


«дім

щ ТРПЛППІ

НПИЩА

І'и«, ІІЯ.4. Теплоприймач: І відполірована поверхня; і чорна поверхня; І ручка; 4 — трубочка для сполучення внутрішньої час­ т и й коробки теплоприймача « рідинним манометром

І'ис. 38.5. Дослід, який детрус ІЛ/ІПЖ НІС1І. ІДЛІНО СТІ

МОЖ

ТІОЛ ДО ПОГЛИНАННЯ І « ч и м ПІД

иомміру ЙОМІ номирані

ЩоО ДОІІПСТИ їм*, скорити мося теп лоприОмачем (рис. 38.4). 8 акріішмо його в муфті штатива та сполучимо з рідин­ ним манометром. До чорного боку тепло­ приймача піднесемо електричну плитку (рис. 38.5, а). Рівень рідини в коліні ма­ нометра, сполученому з теплоприймачем, знизиться. Це означає, що повітря в коро­ бочці нагрілось і розширилось. Повернемо теплоприймач до плитки полірованою по­ верхнею — у цьому випадку різниця рівнів рідини в колінах манометра буде набагато меншою (рис. 38.5, б), тобто повітря в теп­ лоприймачі нагріється слабше. Отже, тіла з темною поверхнею кра­ ще поглинають теплове випромінювання, ніж тіла зі світлою або полірованою по­ верхнею. За допомогою схожих дослідів також встановлено, що тіла з темною поверхнею не тільки краще поглинають теплове випро­ мінювання, але йактивніше випромінюють тепло, а отже, швидше охолоджуються. Слід додати, що всі тіла за будь-якої температури обмінюються енергією завдяки випромінюванню. Тобто будь-яке тіло вод­ ночас і випромінює, і поглинає тепло. Якщо температура тіла більша від температури тіл навколо, то воно випромінює енергії більше, ніж поглинає. Якщо ж тіло холодніше від навколишніх тіл, то енергія, яку воно по­ глинає, буде більшою, ніж випромінювана. Отже, випромінювання, як і будь-який ін­ ший вид теплопередачі, врешті-решт веде до теплової рівноваги. ШШ Підбиваємо підсумки * * Вид теплопередачі, при якому енергія передається за допомогою електромагнітних хвиль, називають випромінюванням. Випромінювання — це універсальний вид теплопередачі, воно здійснюється між усіма тілами (навіть тоді, коли ці тіла нерпЛуипють у паку умі).


ІНТЕНСИВНІСТЬ

НИПрОМІНІОННІШИ

і

ІІОГЛ И МІНІ 1111 ТІЛОМ

ІЧІО|М'П

залежить від кольору його поверхні. Сильніше випромінюють і кращ е поглинають енергію тілі» з темною поверхнею. Тілп світлих і сріблястих кольорів, навпаки, гірше і випромінюють, і по глини ють тепло. Я КІ

К о н тр о л ьн і за п ита н н я

■■■■■■■—

------ -----

.

і'Я—

1. Чому енергія від Сонця до Землі не може передаватися ані конвекцією, ані теплопровідністю? 2. Опишіть дослід на підтвердження того, що енергія під багаття може передаватися не тільки завдяки теплопровідності. З Що таке ви промінювання? 4. Тіла якого кольору краще поглинають тепло? Опишіть дослід, що підтверджує вашу відповідь. 5. Чи існують такі умови, за яких тіло не ни промінює або не поглинає енергії? 6. Що можна сказати про співвідношення по глинання і випромінювання енергії тілом, якщо температура тіла зменшується?

ШШ

Вправа № 38

■ .....н..... т--- ;.... ............ ---------- :

, ■„■■■■■■.=дш

1. 2. 3. 4.

Чому влітку люди зазвичай носять світлий одяг? Чому опалювальні батареї краще фарбувати в темний колір? У який колір краще фарбувати фургони рефрижераторів? Узимку в неопалюваному приміщенні, вікна якого «дивляться» на південь, досить тепло. Коли таке може бути? Чому? 5. Чому навесні забруднений сніг тане швидше, ніж чистий? 6. Для чого в термосах відкачують повітря між стінками колби, а поверхню колби вкривають шаром полірованого металу?

§ 39. ПИТОМА ТЕПЛОЄМНІСТЬ РЕЧОВИНИ. КІЛЬКІСТЬ ТЕПЛОТИ, ЩО ПОГЛИНАЄТЬСЯ РЕЧОВИНОЮ В ХОДІ НАГРІВАННЯ АБО ВИДІЛЯЄТЬСЯ ПІД ЧАС ОХОЛОДЖЕННЯ На запитання: «Що швидше нагріється: два чи три кілограми рідини?» — хтооі швиденько відповість, що два: зрозуміло ж бо, що три кілограми нагріватимуть ся довше. І ця відповідь, можливо, буде правильною, а можливо — ні. Отже, не кваптеся з висновками, з'ясуємо все послідовно.

О і для нагрівання тіла Якщо в однакові по��удини помістити дві рідини масами 0,2 і 0,3 кг З'ясовуємо, від чого залежить кількість теплоти, що необхідна

і за допомогою однакових нагрівників нагріти їх від 20 до 100 °С, рідина якої маси нагріється швидше? Поміркуємо над цим запитанням. По-перше, є очевидним: якщ о рідини одна йта сама, наприклад, це вода, то для нагріпанни 0,3 кг води потрібно більше часу, а отже, і більша кількість тепло ти, між дми ми грі ин н н н 0,2 кг. Ці* ошім часі) що кількість теплоти,


ПІ

Я ш>лн>У,,і

Вода

Ь

7 хв

І'ис. 39.1. Досліди і вивчення залежності кількості теплоти, яка необхідна для нагрівання речовини, від роду речо­ вини У»нго різні речови­ ми однакової маси. Для однакової зміни їхньої іемпаратури потрібен І її інии час, тобто різна КІЛЬКІСТЬ теплоти ^^•••№ • ' * ^ПЛІ!

^ВОДИ ^ ^ОЛІІ^

необхідна для нагріваним тіла, .шлежить від маси цього тіла. По-друге, згадаємо до рачі, іцо нагрівання певної кількості води від 20 до 100 °С потре­ буватиме більше часу, ніж нагрівання тієї са­ мої кількості води від 20 до, наприклад, 50 °С. Отже, чим більше в ході нагрівання змінюється температура тіла, тим більшу кількість теп­ лоти необхідно йому передати. Проте ми не знаємо, про які рідини йдеть­ ся в запитанні, і тому не можемо однозначно відповісти, яка з них нагріється швидше. Адже необхідна для нагрівання кількість теплоти за­ лежить від роду речовини. Доведемо це за до­ помогою досліду. Візьмемо 0,3 кг води і 0,3 кг олії та на­ гріємо обидві рідини від 20 до 100 °С. Виміряв­ ши час нагрівання, помітимо, що олія нагрієть­ ся швидше, а отже, одержить меншу кількість теплоти, ніж вода (рис. 39.1). Тобто кількість теплоти, яку необхідно передати речовині для певної зміни Ті температури, залежить від роду речовини. Змінюючи масу речовини, її рід, спосіб нагрівання, зважаючи на теплові втрати й на­ магаючись звести їх до мінімуму, вчені довели, що кількість теплоти, яка поглинається т і­ лом під час нагрівання: — пропорційна масі тіла (0}~т); — пропорційна зміні температури тіла (Я ~ М );

— залежить від роду речовини, з якої т і­ ло виготовлене (складається). Це твердження можна записати формулою (2 = с т А і, де Я — кількість теплоти; т — маса речови­ ни; Аі — зміна температури; с — коефіцієнт пропорційності, що визначається родом речови­ ни. У фізиці цей коефіцієнт має назву питома теплоємність речовини. За формулою () = стАІ також визначають кількість теплоти, що виділяється під час охолодж аккл тіла,


Діймо ііианлчинни ііиюмоі і«чімо«ммосіі речовими Ми вже зазначали, що питима теплснмність < характеристи кою речовини. З’ясуємо фізичний зміст питомої теплоємності речови ни. Якщо маса речовини дорівнює 1 кг (т = 1 кг), а зміна температу­ ри під час нагрівання склала 1 °С (Д£ = 1°С), то з формули = стЛІ отримуємо, що чисельне значення кількості теплоти дорівнює чи сельному значенню питомої теплоємності речовини: { ф } = {с }. Питома теплоємність речовини — це фізична величина, яка х.» рактеризує речовину і чисельно дорівнює кількості теплоти, яку необхідно передати речовині масою 1 кг, щоб нагріти її на 1 С.

Питому теплоємність позначають символом с і визначають за формулою с —--тА і

З формули для визначення питомої теплоємності дістанемо її ^ Дзк одиницю — джоуль на кілограм-градус Цельсія ---кг •°С Питома теплоємність показує, на скільки джоулів змінюється внутрішня енергія речовини масою 1 кг у разі зміни температури на 1 °С. Порівнюємо питомі теплоємності різних речовин Питомі теплоємності різних речовин і матеріалів можуть суттєво відрізнятися. Так, питома теплоємність золота становить Дж

130 ---- , що означає: під час нагрівання 1 кг золота на 1 °С воно кг • °С поглинає 130 Дж теплоти, а якщо 1 кг золота охолоне на 1 °С, то при цьому виділиться 130 Дж теплоти. Питома ж теплоємність соняпі дж никової олії становить 1700 ---- , тобто під час нагрівання 1 кг кг •°С олії на 1 °С вона поглинає 1700 Дж теплоти, а в процесі охоло дження 1 кг олії на 1 °С виділяє 1700 Дж теплоти. Питома теплоємність речовини в різних агрегатних ст а нах є різною. Наприклад, питома теплоємність води становить Дж

Дж

4200 ---- , а льоду — 2100 ---- ; заліза у твердому стані — кг-°С кг•°С дж Дай 460 ---- , а розплавленого заліза — 830 ---- . кг •°С кг •°С Значення питомих теплоємностей речовин визначають дослід ним шляхом. * У СІ питому теплоємність вимірюють у ; числові значення питомо Дж Дж ***'' ^ т*чілогмиім»тІ, ікїдамої і І , « однакошіми. кг•"0 нг•К


1*0«дій

4

V

Н И Ж Н ІЇ НІІИЩ Л

У таблицях 1 .'і Н Н Н Є Д Є П О у ріпних агрегатних станах*.

теплос.мпості деяких речовин

ПИТОМІ

Таблиця І. Питома теплоємність речовин у твердому стані І''“іонина

с,

---кг •°С

Речовина

с,

кг •°С

Молото

130

Сталь

500

('кипець

140

Чавун

540

Оломо

230

Графіт

750

<Срібло

250

Скло

840

МІДЬ

400

Цегла

880

1 І,МИІС

400

Алюміній

920

Латунь

400

Лід

2100

Малі зо

460

Дерево (дуб)

2400

Таблиця 2. Питома теплоємність речовин у рідкому стані Речовина

С,

Дж кг • °С

Речовина

Су

кг • °(

Ртуть

140

Гас

2100

Ммлізо

830

Ефір

2350

Алюміній

1080

Спирт

2500

Олія соняшникова

1700

Вода

4200

Таблиця 3. Питома теплоємність речовин у газоподібному стані (за умов сталого тиску) Речовина

Дж кг • °С

Речовина

с,

-■ кг • °С

Иуглекислий газ

830

Водяна пара

2200

Кисень

920

Гелій

5210

Повітря

1000

Водень

14 300

* Точніше, у разі аміни температури питома теплоємність речовини змінюється паніть без зміни агрегатного стану. Однак для не дужі* точним обчислень цією аміноіо нехтують. Ма низьких температур та ноні іімііюіо нкміуіитгп не можна,


V 1»- І І И ? о м а І*ішіі*тип і» (П'іпаяпя

З а д а ч а . Під час остигання цегляної печі масою 2 т під 60 °С до 10 °С виділилося 8,8 МДж теплоти. Користуючися даними за* дачі, визначте питому теплоємність цегли.

Дано: /п = 2000 кг іх= 60° С 12= 10° С () = 8,8 МДж = ’ _„ = 8800000 Дж ^

Аналіз фізичної проблеми Питому теплоємність цегли можна знайти а формули, що визначає питому теплоємність речо* вини. гг я Пошук математичної моделі, розвязаннм, . т а аналіз результатів Я а Аі = і1-і2, Оскільки с = ---, т Аі

то дістанемо: с =

тп{і,-ІгУ

Перевіримо одиницю шуканої величини: [с]=

Л (°С-°С) кг -°С Визначимо значення шуканої величини: 1 1

кг

{с}=

8800000 880? с = 880- Дж 2000(60-10) кг-°С Проаналізуємо результат: одержане значенії» питомої теплоємності збігається з даними таГ> лиці (див. с. 194), отже, задачу розв’язано пра вильно. Відповідь: питома теплоємність цегли доріи нює 880 -Д-*-. кг • °С

О

Підбиваємо підсумки

Дослідним шляхом м ож на встановити, що кількість теплоти, яка поглинається тілом під час нагрівання або виділяється під час його охолодження, пропорційна масі цього тіла, зміні його темпе ратури та залежить від роду речовини, з як ої це тіло виготовленії (складається): ф = стА і . Питомою теплоємністю речовини називають ф ізичну вели чину, щ о характеризує певну речовину й дорівнює кількості т і ч і лоти, як у необхідно передати речовині масою 1 кг, щоб нагріти ї ї на 1 °С.

Питому теплоємність речовини . а і ІІИМІрЮЮТІ. у

позначають симнолом

ДЖ V.. Л . V — , її можна ОО'ІИСЛИТИ ОД формулою с ■

кг,вС

МҐМі НІНІ 0 ГИ V НІДИ'ИІІДИИ х тнЛлицнк.

тМ

с


Під мого іл /іє ж и іі . КІЛЬКІСТЬ іє п л о іи , необхіднії /((їм НАфІММНИ іім .і / - Зіі якою формулою обчи< лююті) кількість теплоти, передану іілу и ході мдірінлнмм <тбо виділену ним під мас охолодження? 3. Яким с фізичний зміст пию м ої іепло< мності речовими/

Натніть одиницю питомої теплоємності речовини.

V Як відомо, с - ------ . п АІ

Чи можемо ми сказати, що питома теплоємність залежить від маси речовини? від іміни температури речовини? від кількості переданої теплоти? впрда*

;

39 --------------- -----------

-----

-----------------

Дж Питома теплоємність срібла дорівнює 250 ----------. Що це означає? к г • °С Чому в системах охолодження найчастіше використовують воду? Чому біля моря перепади температур менші, ніж у глибині континенту? Сталеву ложку масою 40 г нагріли в окропі. Яка кількість теплоти пішла на її на­ грівання, якщо температура ложки збільшилася від 20 до 80 °С? Для нагрівання на 160 °С деталі масою 250 г було передано 20 кДж теплоти. З якого матеріалу зроблено деталь? Олію масою 0,3 кг і воду масою 0,2 кг нагрівають від 20 до 100 °С в однакових посудинах і за допомогою однакових нагрівників. Яка рідина нагріється швидше? В алюмінієвій каструлі масою 500 г нагріли 1,5 кг моди від 20 °С до кипіння. Яку кількість теплоти передано каструлі з водою? Вивчаючи теплові властивості речовин, дослі­ джували залежність зміни температури речовини мід часу нагрівання. Для цього на однакових на­ грівниках нагрівали мідне, алюмінієве та золоте тіла однакової маси. За результатами спостере­ жень побудовано три графіки (див. рисунок). Виіначте, якій речовині відповідає кожний графік.

§ 40. ТЕПЛОВИЙ БАЛАНС Усі явища в природі відбуваються згідно із законом зб