secuencia 1 ii. Apliquen la regla anterior para factorizar 14x 2y – 21x y 2
2x
)
– 21x y 2 = (7x y ) (
–3 y
)
14x y 2 – 21x y 2 = (7x y ) (
2x
–
14x 2y = (7x y ) (
Propósito de la actividad. Se pretende que los alumnos factoricen distintas expresiones aprendidas a lo largo de la secuencia. Si lo considera conveniente, pídales que realicen las multiplicaciones término por término para verificar sus resultados.
3y
)
Comparen sus soluciones, discutan y verifiquen si la regla funciona para factorizar cualquier tipo de polinomios.
Lo que aprendimos 1. Expresa los siguientes polinomios como el producto de dos factores.
Integrar al portafolios. Utilice las actividades de este apartado para ver si los alumnos han comprendido lo estudiado en la secuencia. Si fuera necesario, hagan un repaso de los apartados A lo que llegamos.
x–9
a) x 2 – 18x + 81 = ( b) x
2
c) x 2 – 400 = ( x
– 20
d) x + 8x – 20 = ( 2
e) 4x + 8x = ( 2
)(x
x + 10
4x
)(
x–9
)(
+ 20x + 100 = ( x + 10
)(
+ 20
)
x–2
)(
)
x + 10 )
x+2
)
)
x+8
)(
x+3
)
g) x + 10x + 24 = (
x+6
)(
x+4
)
h) x 2 + 14x + 24 = (
x + 12 ) ( x + 2
)
f) x 2 + 11x + 24 = ( 2
i) x 2 + 2x – 24 = ( j) 9x – 36x = ( 2
x+6 9x
)(
)(
x–4
x–4
)
)
2. Factorizando podría establecerse una regla útil para calcular el producto de ciertos números; examina las siguientes multiplicaciones y trata de encontrar la relación entre los factores involucrados y el resultado. ¿Se puede establecer una regla general?
Respuestas.
(12) (18) = 216
a) Suman 110.
a) ¿Qué relación matemática encuentras entre las cifras de las unidades de los fac-
b) Multiplicando la cifra en la posición de las unidades del primer factor por la correspondiente cifra en el segundo factor.
(23) (27) = 621
(31) (39) = 1 209
(54) (56) = 3 024
tores? b) ¿Cómo obtienes el número formado por las dos cifras de la derecha del producto?
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L ib ro pa ra e l m a e st r o
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