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Los sistemas de tiempo discreto trabajan con señales que sólo pueden cambiar de valor en instantes de tiempo discretos (contrastar con sistemas analógicos /continuos).

El controlador es un filtro digital.

Veremos cómo  determinar funciones de transferencia discretas,  diseñar funciones de transferencia, y  analizar la estabilidad de sistemas de tiempo discreto. 2


La computadora digital implementa el controlador discreto.  La interfaz con el mundo analógico se hace a través de conversores (A/D para las entradas y D/A para las salidas). 

Trabajaremos con sistemas donde el tiempo no se representa por una variable en R, sino en Z. Las señales serán sucesiones de reales hk   h0 , h1, 

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Supongamos que reemplazamos un controlador PI analógico, cuya salida, en función de la señal de error a su entrada, es:

v(t )  K P .e(t )  K I .0 e( ).d t

Con la comp. digital podemos sumar, multiplicar e integrar numéricamente, por lo cual podemos implementar la ecuación del controlador, aproximando la integral (por ej.) por el área del rectángulo: x(k.T )  x(k  1).T   T .e(k.T ) donde T es el tiempo entre muestras sucesivas, o sea, el período de muestreo.

Así obtenemos la ecuación en diferencias, lineal y de primer orden: v(k.T )  K P .e(k.T )  K I .x(k.T ) 4


La forma general de una ec. en diferencias lineal y de orden n: v(k )   n .e(k )   n1.e(k  1)     0 .e(k  n)

  n1.v(k  1)     0 .v(k  n) con T omitida por conveniencia. Esto describe a un filtro digital (filtro discreto lineal e invariante en el tiempo). 

El problema del diseñador es determinar: 1. 2. 3.

T, el período de muestreo n, el orden de la ecuación i y  i, los coeficientes del filtro

para que el sistema tenga las características deseadas.

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Importancia del diseño de sistemas de control en tiempo discreto Su importancia en la tecnología es que, los computadores y microchips que son utilizados en este nuevo mundo "Digital" en el que vivimos, solo manejan señales discretas. Una señal discreta en la naturaleza podría ser el pulso cardiaco, el rebotar de una pelota al caer libremente, etc

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2: El llenado de un tanque usando una manguera de jardĂ­n. Mientras que la llave siga abierta, el agua fluirĂĄ. La altura del agua en el tanque no puede hacer que la llave se cierre y por tanto no nos sirve para un proceso que necesite de un control de contenido o concentraciĂłn.

1: Al hacer una tostada, lo que hacemos es controlar el tiempo de tostado de ella misma entrando una variable (en este caso el grado de tostado que queremos).

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Sistemas de Control en Tiempo Discreto.  

revista: keilyn Quevedo Naybely Marquez