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Sistema de ecuaciones

Nombre: Enrico Garbellini Grado: 9no Secci贸n: A Profesor: William P茅rez Fecha de entrega: 07/03/14


En el área de las matemáticas, un sistema de ecuación es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que conforman un problema matemático

Conjunto de todos los pares ordenados que satisfacen las dos ecuaciones del sistema. Puede tener 3 posibilidades como solución.


1. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones. 2. Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita. 3. Se resuelve la ecuación 4. El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita. 5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema


1) Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones 2)Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita 3) Se resuelve la ecuación 4) El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada 5) Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.


1. Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga 2. La restamos, y desaparece una de las incógnitas 3. Se resuelva la ecuación resultante 4. El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve 5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.


1) Resuelve una de las ecuaciones para x o y 2) Sustituye la expresión resultante de la otra ecuación 3) Resuelve la nueva ecuación para la variable 4) El valor de esa variable se sustituye en una de las ecuaciones originales y se resuelve esta ecuación para obtener el valor de la segunda variable. 5)La solución se comprueba sustituyendo los valores numéricos de las variables en ambas ecuaciones


Ejemplo de un sistema de ecuaciones resuelto por Igualaci贸n: {

Simplificamos

x=x (

)

(

Y = -2

)

Soluci贸n = (7,-2)

Hallar X 5x -8(-2) = 51 5x+16 =51 5x = 51 -16 5x =35 Simplificamos X=7


Ejemplo de un sistema de ecuaciones realizado por Sustituci贸n {

Soluci贸n: (-6,-5)

y= -29 -4x 5x + 3y= -45 Sustituimos Y en la segunda ecuaci贸n (

Hallar Y

5(-6) +3y = -45 -30 +3y= -45 3y = -45+30

)


Y= -5

Ejemplo de un sistema resuelto por Reducci贸n: {

{

{

( ) ( )

Sumamos los t茅rminos semejantes

Respuesta (7,4)

Hallar Y: 7x +4y =65 7(7) + 4y = 65 49 +4y =65


4y = 65 -49 [y=4]

Ejemplo de un sistema resuelto por determinante:

{

X=| x= x= X=1 Solucion (1,2) Hallar Y : Y=| Y=

|


Y= Y= 2

Imagen de un sistema echo por nosotros , ocupando cualquier m茅todo: Reducci贸n


Sistema de ecuaciones