Issuu on Google+

2012/01 - _Trabalho valor 0 a 2,0 na AV# Curso: CC I Professor:.Ricardo Vasques Disciplina:. Probabilidade Estatística Unidade

Turma:

Período: Noturno

Data:

Sala:.

Nome do Aluno:.

Rubrica do Professor:.

Assinatura do Aluno:.

RA:. Nota:

INSTRUÇÕES Avaliação individual Responder de forma legível e organizada; Respostas finais à tinta e no SI (Sistema Internacional de Unidades); Proibido o uso de corretivos “branquinho”; trabalho de 0 a 2;

______________________________________________________________________

Princípio da Contagem: 1. De quantas maneiras podemos escolher 1 consoante e 1 vogal de um alfabeto formado por 18 consoantes e 5 vogais?

2. Quantas palavras contendo 3 letras diferentes podem ser formadas com um alfabeto de 26 letras?

3. Uma prova de matemática consta de 10 questões de múltipla escolha, com 5 alternativas por questão. De quantas maneiras a prova pode ser resolvida, se o aluno responder a todas as questões?


4. De quantos modos 3 pessoas podem sentar-se em 6 cadeiras em fila?

5. Em 10 lançamentos de uma moeda, onde vamos observar a seqüência de cara ou coroa na face superior, quantos são os resultados possíveis?

6. Em 4 lançamentos de um mesmo dado, observando-se de cada vez a face que fica voltada para cima, quantas são as possíveis sucessões de resultados?

7. Sabendo-se que números de telefone não começam com 0 nem com 1. Calcule quantos diferentes números de telefone de 7 algarismos podem ser formados?

8. Um código usado para identificar componentes consiste de 8 símbolos para cada componente; os dois primeiros símbolos são constituídos por letras de um alfabeto de 24 letras e as seis posições restantes são ocupadas por algarismos. Quantos objetos distintos podemos codificar?


Descreva o espaço amostral para cada um dos experimentos descritos a seguir (9,10 e 11)

9. Três lâmpadas são retiradas de uma linha de produção. Cada lâmpada é classificada



em (B) ou defeituosa B .

10. Três moedas são jogadas simultaneamente e observamos nas faces de cima as



seqüências de caras C  e coroas C obtidas.

11. Um dado e uma moeda são lançados simultaneamente e observamos as faces de cima.


Evento, eventos contrários, união e intersecção de eventos. 12. Um dado é lançado e observamos o número da face de cima. Dê por extensão ( isto é, enumerando os seus elemento):

a) O espaço amostral

b) Evento A: um número par ocorre

c) Evento B: um número ímpar ocorre

d) Evento C: um número menor que 3 ocorre

13. Uma urna contém 10 bolas, numeradas de 1 a 10. Uma bola escolhida e observado o seu número. Dê por extensão os seguintes eventos:

a) A: o número obtido é par

b) A c) B: o número obtido é primo d) A  B

e) C: o número obtido é menor que 6


14. Em uma urna há 4 bolas, de igual aspecto, numeradas de 0 a 3. Considere o experimento aleatório: Retirar duas bolas uma a uma sem reposição e registrar os números obtidos.

a) Dê por extensão o espaço amostral

b) Considere os eventos A: o primeiro número é maior do que o segundo número B: ambos os números são divisores de 4 Enumere o que se pede

A B A B

c) Dê por extensão o evento: C: a soma dos números das bolas extraídas é número primo

Probabilidade:

15. Escolhido ao acaso um elemento do conjunto dos divisores de 60. Qual a probabilidade de que ele seja primo?

16. Dois dados perfeitos são lançados ao acaso, simultaneamente.

a) Qual a probabilidade de que a soma dos resultados seja 6?

b) Qual é a probabilidade de se conseguir dois números iguais?


17. Lançando-se duas moedas, qual a probabilidade de se obter pelo menos uma cara?

18. Em uma urna há 11 bolas indistinguíveis, numeradas de 1 a 11. Se uma delas é escolhida ao acaso, qual a probabilidade de se obter um número ímpar?

19. Se um número é escolhido ao acaso entre os números da seguinte lista: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 e 19. Qual é a probabilidade de que ele seja primo?

20. De um baralho comum, de 52 cartas, bem embaralhado, tira-se uma carta ao acaso. Dê a probabilidade de cada evento a seguir:

a) A: sair um Às

b) B: sair uma carta de ouros

c) C: Sair uma carta de copas


21. Uma urna contém 100 cartões vermelhos ou azuis e marcados com 0 ou 1, segundo a distribuição a seguir: Vermelho

Azul

0

48

12

1

16

24

Retira-se ao acaso um cartão. Qual é a probabilidade de que seja: a) Vermelho b) Azul c) Marcado 0 d) Marcado 1 e) Vermelho e marcado 1 f) Vermelho ou marcado 1

Distribuição Binomial

22. Uma moeda é lançada três vezes. Calcule a probabilidade de ocorrer cara duas vezes.

23. Um dado é lançado 6 vezes. Qual a probabilidade de resultar número maior que 4 exatamente 4 vezes?


24. Um dado é lançado 5 vezes. Qual a probabilidade de ocorrer o número 6?

a) 3 vezes b) 2 vezes c) 1 vez d) nenhuma vez

25. A probabilidade de um atirador acertar o alvo é

1 . Qual é a probabilidade de 3

acertar 3 vezes em cinco tiros?

26. Uma equipe de futebol tem probabilidade

2 de vencer sempre que joga. Se essa 3

equipe realiza quatro jogos, determine a probabilidade de que vença exatamente 2 jogos.

27. Em um exame de 10 testes (5 alternativas cada, uma única correta), um aluno “chuta” os 10 testes. Qual é a probabilidade de acertar a metade?


28. Suponhamos que 20% das peças produzidas por uma fábrica sejam defeituosas. Se escolhermos 4 peças ao acaso, qual é a probabilidade de que duas sejam defeituosas?

29. De acordo com os dados dos problemas acima, qual a probabilidade de que 3 peças sejam defeituosas?

30. Uma equipe de futebol tem probabilidade

2 de vencer sempre que jogar. Se essa 3

equipe realiza quatro jogos, determine a probabilidade de que vença exatamente dois jogos.


Atv prob