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Os Sistemas de Conversão Para se compreender a conversão de sistemas, teremos que apresentar os sistemas de numeração. Comecemos então pelo já nosso conhecido Sistema Decimal. Que como bem sabem, deriva dos nossos antepassados utilizarem os 10 dedos para contar. SAIR


Sistema de Numeração Decimal Dígitos Decimais:

SAIR

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Potências de base 10

10 = 1 10 = 2 10 = 3 10 = 4 10 = 0

1 10 100 1000 10 000


Sistema de Numeração Binário Potências de base 2

Este sistema é o utilizado pelos computadores.

Dígitos Binários: 0 1 SAIR

2 = 1 2 = 2 2 = 23 = 4 2 = 5 2 = 0

1 2 4 8 16 32

2 = 7 2 = 8 2 = 29 = 10 2 = 6

64 128 256 512 1024


Sistema de Numeração Hexadecimal Dígitos Hexadecimal:

SAIR

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Potências de base 16

16 = 1 16 = 2 16 = 3 16 = 4 16 = 0

A B C D E F

1 16 256 4096 65 536


Tipos de Conversões Demonstrações

Decimal

Binário

Binário

Decimal

Decimal Hexadecimal SAIR

Hexadecimal Decimal


Conversão Decimal  Binário Como só existem dois números no sistema binário temos a seguinte correspondência:

Decimal (10) 0 1 2 3 4 5 6 7 8

        

Binário (2)

0 1 10 11 100 101 110 111 1000


Conversão Decimal  Binário É claro que assim era difícil, vamos então aprender a converter qualquer numero. Que tal o 21(10) por exemplo ?

21(10) ---------------- ? (2) Quantas vezes há

21 2 0 1 10 1 0

21(10) = 1 0 1 0 1

X

2 5 1

X

2 2 0

2 1 MENU CONVERSÕES


Conversão DecimalHexadecimal Como existem dezasseis números, temos a seguinte correspondência: Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8

MENU CONVERSÕES

(10)

        

Hexadecimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8

(16)

Decimal

(10)

9 10 11 12 13 14 15 16 17

Hexadecimal         

9 A B C D E F 10 11

(16)


Conversão Decimal  Hexadecimal É claro que assim era difícil continuar, vamos então aprender a converter qualquer numero. Que tal o 3344(10) por exemplo ? 3344(10) ---------------- ? (16) Quantas vezes há

3 3 4 4 16 01 4 4 2 0 9 0 0 0 4 9 0 1 0 1

3344(10) = D

X

16 1 3

1

0

X

D MENU CONVERSÕES


Conversão Binário  Decimal Como só existem dois números no sistema binário, teremos que trabalhar com Base 2, logo temos por exemplo:

1001 1001(2)(2)-------------------------------??(10) (10) 1 2

0 3

2

+

2

2

+

22 x 0

23 x 1

8

0

+

0

1 1

2

+

21 x 0 +

0

0

Pesos

20 x 1 +

1 = 9

1001 1001(2)(2)-------------------------------99(10) (10)

MENU CONVERSÕES


Conversão HexadecimalDecimal A conversão de números hexadecimais para decimal, processa-se através de operações de multiplicação, vamos ver um exemplo:

1E2 1E2(16) (16)-------------------------------??(10) (10) 1 2

16

E

2

1

0

16 +

16

Pesos

+

16 2 x 1

161 x E 160 x 2 161 x 14

256

+

224

+

2 = 482

1E2 1E2(16) (16)-------------------------------482 482(10) (10)

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