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INSTITUTO KORIMA DE PUEBLA PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P MATEMATICAS I CICLO ESCOLAR: 2013-2014 PROYECTO INTEGRADOR: EXPRESIONES ALGEBRAICAS TEMAS APLICADOS: TÉRMINOS SEMEJANTES, LEYES DE LOS SIGNOS, EXPRESIONES ALGEBRAICAS, OPERACIONES CON POLINOMIOS PROFESORA: L.Q. MA. TERESA TLATEMPA DOMÍNGUEZ GRADO Y GRUPO: 1°B INTEGRANTES: SALOMÓN DÍAZ ÁLVARO SANDOVAL CASTILLO KAREN SOSA VEGA CRISTIAN DANIEL TEUTLE MENDOZA MÓNICA LIZET


INTRODUCCION

El objetivo de este proyecto fue el de que los alumnos supieran identificar de manera correcta cuales son las expresiones algebraicas, los términos semejantes supiera aplicar la reducción de términos y el procedimiento para realizar la suma y resta de polinomios además de que supieran aplicar los conocimientos adquiridos en parciales anteriores como lo son las leyes de los signos al mismo tiempo que supiera colaborar con sus compañeros para lograrlo


¿QUÉ ES ALGEBRA? Algebra es una rama de las matemáticas que se ocupa de estudiar las propiedades generales de las operaciones aritméticas y lo números para generar procedimientos que puedan globalizarse para todos los casos análogos. esta rama se caracteriza por hacer implícitas las incógnitas dentro de la misma operación; ecuación algebraica.


¿CÓMO ESTA COMPUESTO UN TERMINO? Se llama termino a toda expresión algebraica cuyas partes no estån separadas por los signos + o – En todo termino algebraico pueden distinguirse cuatro elementos: el signo, el coeficiente, la parte literal y el exponente.

Termino −13đ?‘Ľ 2 đ?‘Ś 3

Signo

Coeficiente −

13

Literal

Exponente đ?‘Ľ, đ?‘Ś

2

,

3


PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES

PARA EL CASO DE LA MULTIPLICACION.- cuando se multiplican bases iguales los exponentes se suman. a5 . a7=a12 PARA EL CASO DE LA DIVISION.- cuando se dividen bases iguales se restan los exponentes. z9/z6=z3 PARA EL CASO DE LA RAIZ CUADRADA.- cuando se obtiene la raíz cuadrada de una literal elevada a un exponente se divide dicho exponente entre 2, 3 etc. P12= P12/2= P6


PARA EL CASO DE LA POTENCIA.- cuando se tiene una potencia elevada con


TERMINO SEMEJANTE Un termino semejante debe tener las mismas literales y los mismos exponentes. EJEMPLO: 4mn2 9 mn2


DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

Los compañeros se identificaron como términos semejantes ya que aunque no tenían ni signo o coeficiente iguales ambos en sus literales contaban con el mn4 por lo cual eran semejantes


En este caso la operaci贸n correspondiente seria la resta ya que solo contamos con dos t茅rminos por lo cual simplemente se restaran


Los tĂŠrminos son semejantes ya que ambos cuentan con literal mn y exponente 3. En este casos


CONCLUSION En este proyecto ; a todos nosotros nos pareció una buena manera de aprender los términos semejantes. También aprendimos a trabajar en equipo ,a organizarnos para lograr el objetivo, todo esto de una manera mas didáctica y entretenida para poder aprender y saber trabajar en equipo. En esta actividad aprendimos a encontrar y saber cuales son los términos semejantes ,saber cual es un polinomio. Así como realizar la suma y resta de los polinomios con los conocimientos que ya teníamos acerca de leyes de los signos.


Instituto Korima de Puebla Preparatoria incorporada a la B.U.A.P MATEMATICAS I Ciclo escolar: 2013-2014 Proyecto integrador: Productos Notables y Factorización Temas aplicados: simplificación de fracciones algebraicas, multiplicación y división de fracciones algebraicas Profesora: L.Q. Ma. Teresa Tlatempa Domínguez Grado y grupo: 1°B Integrantes: Sandoval Castillo Karen Sosa Vega Cristian Daniel Teutle Mendoza Mónica Lizet


El objetivo de esta actividad fue que el alumno identificara los tipos de operaciones realizables con fracciones algebraicas y tambiĂŠn que supiera identificar los resultados de estas mismas


Una fracción algebraica esta simplificada cuando esta expresada en sus términos mínimos, es decir, cuando su numerador y denominador solo tienen como factor común el 1 o el -1 Para simplificar una fracción algebraica se cancelan los factores comunes a su numerador y denominador.

Como en las fracciones comunes se pueden realizar suma, resta, multiplicación y división.


Para el caso de la multiplicaciĂłn: se descomponen en factores, todo lo posible, los tĂŠrminos de las fracciones que se van a multiplicar. Se simplifica suprimiendo los factores comunes en los numeradores y denominadores. Se multiplican entre si las expresiones que queden en los numeradores despuĂŠs de simplificar y este producto se parte por el producto de expresiones que quedan en los denominadores


Para el caso de la división: una división de fracciones la podemos expresar como el producto del dividiendo por reciproco del divisor

7𝑎 3𝑚 (5𝑛4) 6𝑚2 (10𝑛2) (14𝑎𝑥)


El memorama fue realizado una parte en una sesión de clases y la otra parte en el hogar: En la sesión se reunió el material pedido a cada integrante del equipo el material utilizado en las fichas fue: papel cascaron, papal lustre, hojas de colores, pegamento, regla, lápiz y tijeras Después lo que se hizo fue acordar las medidas y trazarlas sobre el papel cascaron. Enseguida por la parte de atrás del papel cascaron se pego el pliego de papel lustre y se cortaron los sobrantes de este.


En el hogar lo que se hizo fue. Recortar las 20 fichas requeridas Después con los términos otorgados por la maestra con sus resultados fueron transcribidos a un documento de Word y después impresos en una hoja de color. Después fueron recortados y pegados en la parte de enfrente de las fichas


La actividad integradora de este parcial (memorama), a nuestro parecer fue muy buena por varias razones como fomentar el trabajo en equipo, siempre trabajamos juntos aunque somos solo 3 integrantes. Tambi茅n porque pone a prueba nuestra creatividad ,ya que todos piensan y opinan diferente pero el resultado es un buen trabajo hecho con nuestras mejores ideas. La actividad integradora nos gusto, convivimos y nos ayudo con el tema que estamos viendo: Fracciones algebraicas en el caso de divisi贸n y multiplicaci贸n. Como aplicar todo lo aprendido en la vida diaria nosotros pensamos que en general :el trabajo en equipo ya que nos sirve para el futuro en el trabajo siempre hay que trabajar en equipo .


INSTITUTO KORIMA DE PUEBLA PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P MATEMATICAS I CICLO ESCOLAR: 2013-2014 PROYECTO INTEGRADOR: PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN TEMAS APLICADOS: PRODUCTOS NOTABLES-SUMA DE UN BINOMIO AL CUADRADO, RESTA DE UN BINOMIO AL CUADRADO, SUMA DE UN BINOMIO AL CUBO, RESTA DE UN BINOMIO AL CUBO. FACTORIZACIÓN-TRINOMIO CUADRADO PERFECTO, TRINOMIO DE LA FORMA X2+BX+C, TRINOMIO DE LA FORMA AX2+BX+C PROFESORA: L.Q. MA. TERESA TLATEMPA DOMÍNGUEZ GRADO Y GRUPO: 1°B INTEGRANTES: SANDOVAL CASTILLO KAREN SOSA VEGA CRISTIAN DANIEL TEUTLE MENDOZA MÓNICA LIZET


INTRODUCCION El objetivo de esta actividad fue que mediante un juego didáctico en este caso un domino matemático los alumnos pudieran identificar y aplicar los productos notables y la factorización y las características de cada una de estas.


PRODUCTOS NOTABLES SUMA DE UN BINOMIO AL CUADRADO Regla para resolver la suma de un binomio al cuadrado: El primer termino es elevado al cuadrado (+) El doble del primer termino por el segundo (+) el segundo termino es elevado al cuadrado RESTA DE UN BINOMIO AL CUADRADO La regla para resolver la resta de un binomio al cuadrado es: El primer termino es elevado al cuadrado (-) El doble del primer termino por el segundo (-) el segundo termino es elevado al cuadrado


SUMA DE UN BINOMIO AL CUBO Para resolver el cubo de un binomio se tiene que seguir la siguiente regla: El primer termino es elevado al cubo (+) El triple del primer termino elevado al cuadrado por el segundo

(+) El triple del primer termino por el segundo termino elevado al cuadrado El segundo termino es elevado al cubo RESTA DE UN BINOMIO AL CUBO Para resolver el cubo de un binomio se tiene que seguir la siguiente regla: El primer termino es elevado al cubo (-) El triple del primer termino elevado al cuadrado por el segundo (+) El triple del primer termino por el segundo termino elevado al cuadrado (-) El segundo termino es elevado al cubo


FACTORIZACION TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

Cuando se requiere factorizar un trinomio cuadrado es recomendable verificar si se trata de un cuadrado perfecto. Para hacerlo es importante tener en cuenta la siguiente regla: El trinomio debe estar ordenado con respecto a una literal su primer y ultimo termino son positivos y tienen raíz cuadrada perfecta

El segundo termino es el doble del producto de las raíces de los términos cuadráticos en valor absoluto; es decir, sin importar el signo que presente


ELABORACIÓN DEL DOMINO

EL PRIMER DIA Todos los integrantes del equipo trajeron el material acordado en este caso: papel cascaron, tijeras, lápiz, cúter, regla y una plantilla con los términos a utilizar ya hecha con anterioridad. Después se acordó una medida para las fichas la cual fue de 3cm x 10cm Enseguida los integrantes del equipo comenzaron a trazar las fichas.


Después de esto 2 integrantes comenzaron a recortar las fichas mientras el tercero empezaba a cortar la plantilla con los términos EL SEGUNDO DIA Las fichas fueron forradas por la parte de atrás de negro Una vez hecho esto se decoraron las fichas por la parte de adelante Después se determino cuales fichas serian las mulas y terminado esto se realizaron las demás fichas con los términos restantes


DESARROLLO DEL JUEGO

Antes de empezar con el juego lo primero que se debe de hacer es definir cuales son las mulas y como es la forma en que se colocan las fichas para poder seguir el juego.

Hay 7 mulas y un comodín las mulas son las fichas en las cuales el término que aparece en cada extremo es igual. En las demás fichas tienen que tener diferentes términos La forma en que se colocan las fichas es que si hay un trinomio cuadrado perfecto la ficha que debería de continuar igual tiene que ser un trinomio cuadrado perfecto, es lo mismo con los otros trinomios.


En el caso de los binomios elevados varia esto ya que ademĂĄs de que tiene que ser igual la potencia tambiĂŠn lo debe de ser el signo es decir si en una ficha hay la suma de un binomio en la ficha que le sigue debe ser igual Las reglas del juego son las mismas que las del domino normal: Todas las fichas se ponen boca abajo y se revuelven Cada jugador toma 7 fichas El juego debe de iniciar con una mula Y ya con lo anteriormente explicado es como se tiene que ir desarrollando el juego El ganador es aquel al que ya no le quedan fichas o quien quede con menor cantidad de las mismas


CONCLUSION

La actividad integradora del segundo parcial la cual consisti贸 en hacer un domino donde plasmamos t茅rminos ;nos pareci贸 una idea grandiosa para demostrar nuestra creatividad y al mismo tiempo para convivir al igual que poner en practica los conocimientos sobre el tema de productos notables. Aprendimos como diferenciar los binomios al cuadrado y binomio al cubo ,jugamos y nos gusto mucho este tipo de din谩mica para aprender al mismo tiempo que divertirse un rato ;esta actividad nos gusto .


Instituto Korima de Puebla Preparatoria incorporada a la B.U.A.P MATEMATICAS I Ciclo escolar: 2013-2014 Proyecto integrador: Productos Notables y Factorización Temas aplicados: simplificación de fracciones algebraicas, multiplicación y división de fracciones algebraicas Profesora: L.Q. Ma. Teresa Tlatempa Domínguez Grado y grupo: 1°B Integrantes: Sandoval Castillo Karen Sosa Vega Cristian Daniel Teutle Mendoza Mónica Lizet


El objetivo de este proyecto es que el estudiante pueda saber y reconocer cuales son las partes que conforma un plano cartesiano y tambiĂŠn el poder resolver ecuaciones de primer y segundo grado para asĂ­ poder representarlas en un plano cartesiano.


PLANO CARTESIANO El plano cartesiano esta formado por dos rectas numĂŠricas una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto, llamado origen. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x) y la vertical eje de las ordenadas o de las ye (y). El plano cartesiano se divide en cuatro cuadrantes:


Las raíces reales de la ecuación cuadrática ax 2+bx+c=0 son los puntos que corresponden a Y= 0 en la grafica de la ecuación Y=ax2+bx+c. Esto es, las raíces del conjunto solución son los valores de x en los que la grafica corta a x. la curva que corresponde a la grafica de la ecuación Y=ax2+bx+c es una parábola, si la curva no corta al eje x las raíces son complejas.


CONSTANTES Y VARIABLES Las cantidades que intervienen en un ecuación matemática son constantes cuando tienen un valor fijo y determinado, son variables cuando toman diversos valores. GRAFICO DE UNA FUNCION Sea Y=F(x), sabemos que para cada valor de x corresponden uno o varios valores de Y. tomando los valores de x como abscisas y los valores correspondientes de Y como ordenadas, obtendremos una serie de puntos. El conjunto de todos estos puntos sea una línea recta o curva, que es el grafico de la función o el grafico de la ecuación Y=F(x) que representa la función.


Para la elaboración de los planos cartesianos en primera se dieron las ecuaciones a resolver. Después se resolvieron y se trazo el plano que se deseaba para la ubicación de las funciones . A continuación se trajo material para su decoración y mejor identificación de los puntos y la línea trazada al final. Se decoraron cada uno de los planos


Al final se dieron otras cinco ecuaciones esta vez cuadrĂĄtica. Se resolvieron y trazaron sus tablas Al terminar esto se trazo el plano cartesiano y tambiĂŠn cada una de las funciones Al final se traza la parĂĄbola Y finalmente se decoraron y pegaron en la libreta como evidencia


Esta actividad fue muy entretenida y a la vez los alumnos aprendieron y repasaron mas de una vez como es que se resuelven las ecuaciones de primer y segundo grado como es que se crean los planos cartesianos para estas ecuaciones y como es que se representan los resultados. Desarrollo la creatividad de los alumnos al pedirles que decoraran de forma original cada uno de los planos cartesianos realizados

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