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b o r P

s e d a d i l i b a Grupo: Carlos Martínez. Juniesky Obregón. Stefhany Romero. Josselynng Díaz.


Conceptos: La probabilidad es un método mediante el cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio. Acontecimiento aleatorio: Es aquel acontecimiento cuya posibilidad de aparición no es totalmente conocida, nos referimos entonces a la posibilidad de ocurrencia del mismo, es decir a su probabilidad.

Espacio muestral: Conjunto de todos los resultados posibles del experimento y se denota con la letra “S”.

Evento: Subconjunto de un espacio muestral. Se denota con la letra “E”.


Probabilidad Clásica El concepto de probabilidad nació del estudio de los juegos de azar. De aquí surgió la teoría Clásica, según la cual se define la probabilidad tal como se explica a continuación. La probabilidad que suceda un evento será igual a:

P (E)=


Ejemplo: Se desea conocer la probabilidad de obtener un uno en el lanzamiento de un dado. n(S)=6 ; puesto que los números que pueden presentarse en un lanzamiento son: 1, 2, 3, 4, 5 y 6. n(E)= 1 p(1)=

= 0.16


Probabilidad. Propiedades 1) La probabilidad para todo suceso M serรก: p(M) 0

2) Si existe la certeza de la ocurrencia de un suceso, su probabilidad serรก: p(M)=1

3)Cuando es posible que ocurra un suceso nulo, la probabilidad del mismo serรก: p(0)=0


Probabilidad de no ocurrencia de un suceso La probabilidad que no pueda suceder un evento es 0. La probabilidad que siempre ocurra un evento es 1. 0 P(E) 1 P(E) +P(no E)= 1 P(no E)= 1 – P(E)

dad i l i a b e s er b o r d La p a pue 1 ni e c . nun yor qu cero ma or que n me


Sucesos mutuamente excluyentes Dado dos sucesos E y F, cuando la ocurrencia de uno de ellos, por ejemplo el E, imposibilita la ocurrencia del otro, es decir el F y viceversa, dichos sucesos son mutuamente excluyentes. Si E es el suceso extracci贸n de un as de juego se cartas, y F es el suceso extracci贸n de una reina, podr铆a sacarse el as o la reina, pero nunca ambos. Cuando E y F son mutuamente excluyentes: P(E o F)=P(E) + P(F)


Sucesos independientes: Dados dos sucesos, E y F, cuando la ocurrencia o no ocurrencia de uno de ellos, por ejemplo F, no imposibilita la ocurrencia del otro E, los sucesos son independientes. Cuando E y F son eventos independientes: P(E y F)= P(E) x P(F) Sucesos dependientes: Dado dos sucesos E y F, si la ocurrencia o la no ocurrencia de uno de ellos, por ejemplo E, afecta la probabilidad de ocurrencia de F, los sucesos se denominan dependiente.


Gracias por su atenci贸n!!! :)


Probabilidades