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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE ARQUITECTURA Y URBANISMO Sílabo de Análisis Matemático I PRIMER SEMESTRE

DOCENTE: Ing. Juan Manuel Martínez Nogales Septiembre 2013 – Febrero 2014

Riobamba – Ecuador


UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE INGENIERÍA SÍLABO DE LA ASIGNATURA DE ANÁLISIS MATEMÁTICO I

INSTITUCIÓN: U

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

FACULTAD: INGENIERIA NOMBRE DE LA CARRERA: ARQUITECTURA Y URBANISMO SEMESTRE : NOMBRE DE LA ASIGNATURA:

PRIMERO

ANALISIS MATEMÁTICO I

CÓDIGO DE LA MATERIA:

ARQ103

NÚMERO DE CRÉDITOS TEÓRICOS:2 NÚMERO DE CRÉDITOS PRÁCTICOS:2

DESCRIPCION DEL CURSO Matemática es un curso que consta de tres partes, la primera parte trata de Funciones Reales de variable real. La segunda parte estudia Límites y continuidad de Funciones. En la tercera y última parte se trata de Matrices y Sistemas de ecuaciones e inecuaciones. Este curso introduce al estudiante en estos temas y le brinda herramientas para resolver problemas asociados al perfil de la carrera de arquitectura y urbanismo.

PREREQUISITOS

.

CORREQUISITOS

2

Docente: Juan Manuel Martínez Nogales


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FACULTAD DE INGENIERÍA SÍLABO DE LA ASIGNATURA DE ANÁLISIS MATEMÁTICO I

OBJETIVOS DEL CURSO Estimular en los estudiantes, el desarrollo de la inteligencia creativa, a partir de un conjunto de competencias cognitivas, procedimentales y actitudinales; con base científica, tecnológica y estética que les permitan discernir críticamente y generar alternativas de solución a los problemas socio espaciales en el ámbito del análisis matemático, cultural y natural de la arquitectura, el urbanismo y el ordenamiento del territorio; fundamentados en procesos de investigación científica, a fin de posibilitar modos de actuación profesional eficientes y comprometidos con la sociedad. Aplicando los conocimientos del Análisis Matemático I

UNIDAD I LIMITES Y FUNCIONES CONTENIDOS – TEMAS

3

No DE HORAS/

RESULTADOS DEL

EVIDENCIA (S) DE LO

Docente: Juan Manuel Martínez Nogales


UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE INGENIERÍA SÍLABO DE LA ASIGNATURA DE ANÁLISIS MATEMÁTICO I (Que debe saber)

SEMANAS

APRENDIZAJE (Qué debe ser capaz de hacer)

APRENDIDO

CLASES TEÓRICAS

• • • • • • • • • •

Introducción Algebra de límites Límites laterales Límites infinitos Límites en infinito Límites de funciones Indeterminaciones Teorema del límite fundamental algebraico. Teorema del límite fundamental trigonométrico. Casos Particulares.

8/1 - 4

 Define un límite , tipos y características  Reconoce UN LÍMITE finito, infinito, trigonométrico y algebraico  Resuelve ejercicios con facilidad de los diferentes tipos de límites

Trabajos de los estudiantes en los que se demuestra que define, Reconoce y resuelve, el problema de la Integral definida.

(Guardar trabajos).

los

.

Análisis Matemático I, Espinoza Ramos, Cap. 3

Pág. 325 -446

CLASES PRÁCTICAS • •

Utilización de la computadora para simulaciones. Práctica de material concreto..

TRABAJO INVESTIGACIÓN

8/1 - 4

 Aplica correctamente  Participa activamente con sus compañeros de grupo.

Trabajos que demuestran que simulan y participan. (fichas de observación y respaldos magnéticos)

DE

PROCESO DIDÁCTICO DE LA UNIDAD 1 METODOLOGÍA CLASE MAGISTRAL – RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS 4

Docente: Juan Manuel Martínez Nogales


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FACULTAD DE INGENIERÍA SÍLABO DE LA ASIGNATURA DE ANÁLISIS MATEMÁTICO I EXPOSICIÓN VISUAL – TRABAJO EN EQUIPO.

Introducción Conocer los límites su definición propiedades y aplicaciones de los mismos en la carrera de Arquitectur a

√ Algebra de límites

Límites laterales

√ √

√ √

Límites en infinito

Límites de funciones

Indeterminacion es

5

PONDERACIÓN

TEST

PRUEB A DE ENSAY O

10%

TEST

PRUEB A DE ENSAY O

10%

PRUEB A DE ENSAY O

10%

TEST

PRUEB A DE ENSAY O

10%

TEST

PRUEB A DE ENSAY O

10%

TEST

PRUEB A DE ENSAY O

10%

TEST

Límites infinitos √

INSTRUMENTO

TECNICA

APLICA

RESUELEVE

RECONOCE

RESULTADOS DEL APRENDIZAJE DEFINE

CONTENIDOS

OBJETIVO DE APRENDIZAJE

MATRIZ DE EVALUACIÓN

PRUEB A DE ENSAY

10%

Docente: Juan Manuel Martínez Nogales


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FACULTAD DE INGENIERÍA SÍLABO DE LA ASIGNATURA DE ANÁLISIS MATEMÁTICO I O

Teorema del límite fundamental algebraico.

Teorema del límite fundamental trigonométrico.

Casos Particulares.

Utilización de la computadora para realizar aplicaciones.

TEST

PRUEB A DE ENSAY O

10%

TEST

PRUEB A DE ENSAY O

10%

TEST

PRUEB A DE ENSAY O

OBSERVACIÓ N

10%

30%

UNIDAD II DERIVADA CONTENIDOS – TEMAS (Que debe saber)

No DE HORAS/ SEMANAS

RESULTADOS DEL APRENDIZAJE (Qué debe ser capaz de hacer)

EVIDENCIA (S) DE LO APRENDIDO

CLASES TEÓRICAS

6

Docente: Juan Manuel Martínez Nogales


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FACULTAD DE INGENIERÍA SÍLABO DE LA ASIGNATURA DE ANÁLISIS MATEMÁTICO I • • • • • • •

Definición Interpretación geométrica de la derivada Reglas de la derivación Derivada de funciones y operaciones Derivación implícita Ecuaciones paramétricas Derivadas de orden superior

8 /1- 4

 Define un límite , tipos y características  Reconoce UN LÍMITE finito, infinito, trigonométrico y algebraico  Resuelve ejercicios con facilidad de los diferentes tipos de límites

Trabajos de los estudiantes en los que se demuestra que define, Reconoce y resuelve, el problema de la Integral definida.

(Guardar los trabajos).

.

Análisis Matemático I, Espinoza Ramos, Cap. 4

Pág. 499 -555

CLASES PRÁCTICAS

Utilización de la computadora para simulaciones. Práctica de material concreto..

TRABAJO INVESTIGACIÓN

8/1 - 4

Trabajos que  Aplica demuestran que correctamente simulan y participan.  Participa (fichas de observación activamente con respaldos sus compañeros y magnéticos) de grupo.

DE PROCESO DIDÁCTICO DE LA UNIDAD 2 METODOLOGÍA

CLASE MAGISTRAL – RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS EXPOSICIÓN VISUAL – TRABAJO EN EQUIPO.

MATRIZ DE EVALUACIÓN RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

7

TECN ICA

Docente: Juan Manuel Martínez Nogales


UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

Definición Conocer la derivada su definición propiedades, teoremas y aplicaciones de las mismas en la carrera de Arquitectura Interpretar correctament e las reglas en las diferentes funciones

√ Interpretació n geométrica de la derivada Reglas de la derivación Derivada de funciones y operaciones Derivación implícita Ecuaciones paramétricas Derivadas de orden superior Utilización de la computadora para realizar aplicaciones.

8

√ √

TEST

PRUEBA DE ENSAYO

10%

TEST

PRUEBA DE ENSAYO

10%

PRUEBA DE ENSAYO

10%

TEST

PRUEBA DE ENSAYO

10%

TEST

PRUEBA DE ENSAYO

10%

TEST

PRUEBA DE ENSAYO

10%

TEST

PRUEBA DE ENSAYO

10%

TEST

PONDERACIÓN

INSTRUMENTO

APLICA

RESUELEVE

RECONOCE

DEFINE

CONTENIDOS

OBJETIVO DE APRENDIZAJE

FACULTAD DE INGENIERÍA SÍLABO DE LA ASIGNATURA DE ANÁLISIS MATEMÁTICO I

OBSERVACIÓ N

30%

Docente: Juan Manuel Martínez Nogales


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FACULTAD DE INGENIERÍA SÍLABO DE LA ASIGNATURA DE ANÁLISIS MATEMÁTICO I

UNIDAD III APLICACIONES DE LA DERIVADA CONTENIDOS – TEMAS (Que debe saber)

No DE HORAS/ SEMANAS

RESULTADOS DEL APRENDIZAJE (Qué debe ser capaz de hacer)

EVIDENCIA (S) DE LO APRENDIDO

CLASES TEÓRICAS • • • • • • •

Valores máximos y mínimos de una función Teorema del valor medio Criterio de la primera derivada Criterio de la segunda derivada Concavidad y punto de inflexión Razón de cambio promedio Velocidad y aceleración rectilínea 9

10/ 1-6

 Define un límite , tipos y características  Reconoce UN LÍMITE finito, infinito, trigonométrico y algebraico  Resuelve ejercicios con facilidad de los diferentes tipos de límites

Trabajos de los estudiantes en los que se demuestra que define, Reconoce y resuelve, el problema de la Integral definida.

(Guardar los trabajos).

Docente: Juan Manuel Martínez Nogales


UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE INGENIERÍA SÍLABO DE LA ASIGNATURA DE ANÁLISIS MATEMÁTICO I •

.

Derivadas de funciones hiperbólicas

Análisis Matemático I, Espinoza Ramos, Cap. 5

Pág. 565-722

CLASES PRÁCTICAS • •

Utilización de la computadora para simulaciones. Práctica de material concreto..

TRABAJO INVESTIGACIÓN

 Aplica correctamente  Participa activamente con sus compañeros de grupo.

14/1 - 6

Trabajos que demuestran que simulan y participan. (fichas de observación y respaldos magnéticos)

DE

PROCESO DIDÁCTICO DE LA UNIDAD 3 METODOLOGÍA CLASE MAGISTRAL – RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS EXPOSICIÓN VISUAL – TRABAJO EN EQUIPO.

Determinar los valores máximos y mínimos de la derivadas y

10

Valores máximos y mínimos de una función Teorema del valor medio

TEST

TEST

PRUEBA DE ENSAYO PRUEBA DE ENSAYO

PONDERACIÓN

INSTRUMENTO

TECNICA

APLICA

RESUELEVE

RECONOCE

RESULTADOS DEL APRENDIZAJE DEFINE

CONTENIDOS

OBJETIVO DE APRENDIZAJE

MATRIZ DE EVALUACIÓN

10%

10%

Docente: Juan Manuel Martínez Nogales


UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

aplicaciones de las mismas en la carrera de Arquitectura Graficar los puntos máximos y mínimos en una función Interpretar correctamente las reglas en las diferentes funciones

11

FACULTAD DE INGENIERÍA SÍLABO DE LA ASIGNATURA DE ANÁLISIS MATEMÁTICO I TEST Criterio de √ √ √ √ la primera derivada

PRUEBA DE ENSAYO

10%

Criterio de la segunda derivada

TEST

PRUEBA DE ENSAYO

10%

TEST

PRUEBA DE ENSAYO

10%

TEST

PRUEBA DE ENSAYO

10%

TEST

PRUEBA DE ENSAYO

10%

Concavidad y punto de inflexión Razón de cambio promedio Velocidad y aceleración rectilínea

Derivadas de funciones hiperbólicas

Utilización de la computadora para realizar aplicaciones.

TEST

OBSERVACIÓN

PRUEBA DE ENSAYO

LISTA DE COTEJO

10%

30%

Docente: Juan Manuel Martínez Nogales


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FACULTAD DE INGENIERÍA SÍLABO DE LA ASIGNATURA DE ANÁLISIS MATEMÁTICO I

UNIDAD IV INTEGRAL INDEFINIDA CONTENIDOS – TEMAS (Que debe saber)

No DE HORAS/

RESULTADOS DEL APRENDIZAJE (Qué debe ser capaz de hacer)

SEMANAS

EVIDENCIA (S) DE LO APRENDIDO

CLASES TEÓRICAS • • • • • • • • •

La integral indefinida 5 semanas Fórmulas básicas de 20 horas integración Integración por sustitución o cambio de variable 8/1-5 Integrales que tienen trinomio Métodos de integración Integración de funciones trigonométricas Integración por partes Integración de funciones racionales Integrales de funciones irracionales

 Define un límite , tipos y características  Reconoce UN LÍMITE finito, infinito, trigonométrico y algebraico  Resuelve ejercicios con facilidad de los diferentes tipos de límites

Trabajos de los estudiantes en los que se demuestra que define, Reconoce y resuelve, el problema de la Integral definida.

(Guardar los trabajos).

.

Análisis Matemático II, Espinoza Ramos, Cap.1

Pág. 3- 253

CLASES PRÁCTICAS • •

Utilización de la computadora para simulaciones. Práctica de material concreto.

12

12/1 - 6

 Aplica correctamente  Participa activamente con sus compañeros de grupo.

Trabajos que demuestran que simulan y participan. (fichas de observación y respaldos magnéticos)

Docente: Juan Manuel Martínez Nogales


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TRABAJO INVESTIGACIÓN

FACULTAD DE INGENIERÍA SÍLABO DE LA ASIGNATURA DE ANÁLISIS MATEMÁTICO I Incidencia en el estudio de la derivada e integral de varias funciones y DE aplicaciones con el uso de software Scientific WokPlace para la visualización y realización de ejemplos tipos Entregar el trabajo en la semana No 19

13

Docente: Juan Manuel Martínez Nogales


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FACULTAD DE INGENIERÍA SÍLABO DE LA ASIGNATURA DE ANÁLISIS MATEMÁTICO I PROCESO DIDÁCTICO DE LA UNIDAD 4 METODOLOGÍA CLASE MAGISTRAL – RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS EXPOSICIÓN VISUAL – TRABAJO EN EQUIPO.

Definir y conocer la integral indefinida, propiedades y aplicaciones

La integral indefinida Fórmulas básicas de integración

Integración por sustitución Interpretar correctament o cambio de e las reglas de variable integración en Integrales que tienen las diferentes trinomio funciones Manejar fórmulas de integral correctament e

14

Métodos de integración Integración de funciones trigonométrica s Integración por partes

√ √

√ √

PONDERACIÓN

INSTRUMENTO

TECNICA

APLICA

RESUELEVE

RECONOCE

RESULTADOS DEL APRENDIZAJE DEFINE

CONTENIDOS

OBJETIVO DE APRENDIZAJE

MATRIZ DE EVALUACIÓN

TEST

PRUEBA DE ENSAYO

10%

TEST

PRUEBA DE ENSAYO

10%

TEST

PRUEBA DE ENSAYO

10%

TEST

PRUEBA DE ENSAYO

10%

TEST

PRUEBA DE ENSAYO

10%

TEST

PRUEBA DE ENSAYO

10%

PRUEBA DE

Docente: Juan Manuel Martínez Nogales


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FACULTAD DE INGENIERÍA SÍLABO DE LA ASIGNATURA DE ANÁLISIS MATEMÁTICO I TEST √ √ √ √ Integración de funciones racionales Integrales de funciones irracionales Utilización de la computadora para realizar aplicaciones.

15

TEST

TEST

OBSERVACIÓ N

ENSAYO

10%

PRUEBA DE ENSAYO

10%

PRUEBA DE ENSAYO

LISTA DE COTEJO

10%

30%

Docente: Juan Manuel Martínez Nogales


UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE INGENIERÍA SÍLABO DE LA ASIGNATURA DE ANÁLISIS MATEMÁTICO I

CONTRIBUCIÓN DEL CURSO EN LA FORMACIÓN DEL PROFESIONAL. Al finalizar el curso, los estudiantes habrán comprendido de manera integral la importancia que tiene Matemática

ya que se trata de que los estudiantes adquieran habilidades en la

construcción de modelos matemáticos basados en conceptos y procedimientos,

para la

resolución de problemas que se plantean en las Ciencias y la Arquitectura

ASPECTOS DE CONDUCTA Y COMPORTAMIENTO ETICO

• •

Se exige puntualidad, no se permitirá el ingreso de los estudiantes con retraso La copia de exámenes será severamente castigada. Art. 207 literal g. Sanciones (b) de la LOES Respeto en las relaciones docente-estudiante y alumno-alumno. Art. 86 de la LOES En los trabajos se debe incluir las citas y referencias de los autores consultados, usando las normas APA. El plagio puede dar motivo a valorar con cero el respectivo trabajo. No se receptarán trabajos o deberes u otro fuero de la fecha prevista, salvo justificación debidamente aprobada por la autoridad competente.

• • •

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

APOSTOL, Calculo tomo I Y II PISKUNOV, Calculo tomo I y II JORGE LARA, Análisis matemático DEMIDOVICH B, 5000 Problemas de Análisis Matemático EDUARDO ESPINOZA R Análisis Matemático I y II ,3ra Edición. MURRAY R. Spiegel Cálculo diferencia e Integral. Editorial Prentice Hall..  JORGE LARA P, JORGE ARROBA R., Análisis Matemático, Novena edición. Editorial Universidad Central, ECUADOR, 2007. 16

Docente: Juan Manuel Martínez Nogales


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FACULTAD DE INGENIERÍA SÍLABO DE LA ASIGNATURA DE ANÁLISIS MATEMÁTICO I

Soporte bibliográfico: -B.P. DEMIDOVICH, 5000 problemas de Análisis Matemático, Editorial Paraninfo, Novena Edición, 2003. -CORENN L. METT, JAMES SMITH,. Cálculo con Aplicaciones, Editorial Limusa, 1era Edición, 1991. -LOUIS LEITHOLD, The Calculus, Hapercollins College Division, 7th Edition, 1995. - WILLIAM ANTHONY GRANVILLE,. Cálculo Diferencial en Integral, Editorial Limusa, 15ava Edición, 1992 Otros materiales Los estudiantes deben usar calculadoras gráficas o computadores para ejercitar la estimación y analizar el comportamiento de las funciones de una variable real.

RESPONSABLE DE LA ELABORACIÓN DEL SILABO

________________________________ Ing. Juan Manuel Martínez Nogales Nombre y firma

FECHA

17

9 de Agosto del 2013

Docente: Juan Manuel Martínez Nogales


Análisi matemático i doc