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Hoja de actividades de Polinomios Curso 4º ESO Opción B

Ficha II

Ejercicio nº 1. Dados los polinomios A = 5x 4 − 3x + 6 , B = 2x 3 + 3x 2 + 1 y C = 4x 2 + 5x , calcula: 2 a) B – C b) A + B c) A · C d) C Ejercicio nº 2. Dados los polinomios A = 3x 4 + 2x 2 − 3x + 5 , B = −2x 4 + x 3 − 4x 2 + 7x , C = x 2 − 5x + 1 , calcula: 2 a) A + B – C b) A.C c) B.C d) C

Ejercicio nº 3.

1 2 1 5 7 7 x + y , B = x − y 2 , C = z 4 , calcula: 2 3 4 3 5 3 2 3 2 b) A c) B d) B e) (A+C)

Dados los polinomios A = 2

a) A

Ejercicio nº 4. 3

2

2

Calcula el cociente y el resto: (5x – 3x + 2x + 1) : (x + 3)

Ejercicio nº 5. 5

3

2

Calcula el cociente y el resto: (x + x + x + 1) : (x + x + 1)

Ejercicio nº 6. Calcula el cociente y el resto entre P(x) y Q(x), si: 2 P(x) = x 4 − 8x 3 + 12x 2 − 5x + 3 5 2 Q(x)= x + 4

Ejercicio nº 7. Calcula el cociente y el resto entre P(x) y Q(x), si: 1 3 2 P(x) = x – x + x + 8 2 Q(x)= x – 3

Ejercicio nº 8. Calcula el cociente y el resto entre P(x) y Q(x), si: 6 3 2 P(x) = 6x – 12x + 8x + 4x 2 Q(x)= x + x – 1

Ejercicio nº 9. Factoriza los siguientes polinomios calculando por tanteo algunas de sus raíces enteras: 3 2 a) x + 9x + 27x + 27 3 2 b) x + 3x – 13x – 15

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Ejercicio nº 10. Comprueba si los siguientes polinomios tienen por factores los que se indican: 20 a) –x + 3 tiene por factor x + 1 4 2 b) x – 2x – 8 tiene por factor x – 2

Ejercicio nº 11. 4

3

2

Dado el polinomio P(x) = x + 3x – x – 3x. ¿Cuáles son las raíces enteras?

Ejercicio nº 12. Comprueba si son exactas o no las siguientes divisiones: 1  a)  2x 4 − 3x 2 +  : ( x + 3 ) 2    5 1  b)  x + x + 1  : ( x − 1 ) 2  

Ejercicio nº 13.

3 1  1  Halla el resto de la división:  x 3 + x 2 − x + 3  :  x −  3 2 2   

Ejercicio nº 14. Calcula un polinomio cuyas raíces sean 1, 4, –4 y 5.

Ejercicio nº 15. Calcula m: 4 3 2 2 P(x) = x + mx – 15x = (x + 5). (x – 3). x

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Actividades de polinomios 4º ESO