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Teoría de Circuitos Eléctricos.

Tema 3. Corrientes Eléctricas: Continua y Alterna. En una residencia común, vivienda, casa de interés social, mansión, etc., en comunidades, pueblos, ciudades y megaciudades, existen dos tipos de corrientes eléctricas que en este preciso momento están utilizándose: Corriente Continua y Corriente Alterna. Pero… ¿Cuál es la diferencia entre estos dos tipos de corrientes?

Corriente Continua o Directa (CC o CD): Es aquella que inicia y se mantiene constante, esto es, cuando cierras un interruptor (prendes un aparato) crece desde cero hasta un valor máximo y se mantiene ahí, además tiene una sola dirección, o sea va de un punto perfectamente identificado en un circuito hasta otro. Es proporcionada por baterías (pilas) grandes, medianas y pequeñas (cuyo voltaje de operación común es de: 1.5, 6 y 9 Volts), y acumuladores de 12 Volts. Los primeros generadores que se inventaron eran precisamente de Corriente Continua. Se utiliza en cualquier aparato que requiera baterías por ejemplo en: teléfonos celulares, linternas, calculadoras, relojes, radios, cámaras para fotografía, etc.

Corriente Alterna (CA). Es aquella que inicia de cero y varía en su valor, esto es, cuando cierras un interruptor (prendes un aparato) crece desde cero hasta un valor máximo, pero luego decrece hasta cero y vuelve a crecer en una dirección contraria. Su voltaje común de operación es de 127 Volts, pero hay aparatos que utilizan 220 Volts, en este sentido los sistemas de Corriente Alterna pueden ser monofásicos (un hilo que alimenta), bifásicos (dos hilos que alimentan) y trifásicos (tres hilos que alimentan). La corriente alterna cambia de dirección constantemente con una velocidad de 60 ciclos completos en un segundo (un ciclo es lo que está representado en la figura), a esto se le llama frecuencia, cuyo valor es de 60 Ciclos por Segundo (CPS), o bien 60 Hertz (Hz), dicho de otra manera son 60 veces la onda completa de la figura en un segundo (ufff!! demasiado rápido) . Se representa por una onda senoidal (o sinusoidal) y es la que más se utiliza en los aparatos eléctricos existentes en una residencia, por ejemplo: refrigerador, parrillas eléctricas, lavadora, computadoras, televisión, hornos de cualquier tipo, etc., la gran mayoría funcionando a 127 Volts. Hoy en día los generadores


eléctricos de las centrales del mundo que producen la energía que consumimos son de corriente alterna… Pero bueno… ¿y que relación tiene todo lo anterior con la famosa Ley de Ohm? Sucede que cuando se realizan cálculos de corriente, voltaje y resistencia aplicando la Ley de Ohm, en algunos casos de aparatos eléctricos es lo mismo que utilices corriente continua o corriente alterna, los cálculos se realizan exactamente igual, esto es en todos los artefactos considerados como cargas resistivas (aquellos que tienen una resistencia para su funcionamiento): estufas eléctricas, focos o bombillas incandescentes, horno eléctrico (no de microondas), planchas eléctricas y planchas para el pelo, (son los que recordé). Pero no sucede igual con ventiladores, refrigeradores y lavadoras puesto que son aparatos que incluyen un motor para su funcionamiento y son considerados como cargas de otro tipo. Entonces, grábalo bien en tu memoria, si se trata de cargas resistivas el procedimiento para aplicar la Ley de Ohm es exactamente igual si utilizas una fuente de corriente continua o de corriente alterna. Para otro tipo de cargas varía el procedimiento, pero esa es otra historia que después te contaré. En el siguiente tema resolveremos algunos ejercicios aplicando la Ley de Ohm utilizando una fuente de voltaje alterno.

Tema 6. Circuitos en Paralelo. ¿Qué quiere decir en Paralelo? Quiere decir conectar entre si polos iguales. Por ejemplo 4 baterías en paralelo…

En una conexión en Paralelo los valores de voltaje son iguales, entonces, puesto que las baterías A, AA y AAA tienen un voltaje de 1.5 Volts cada una, el total del voltaje es de 1.5 Volts. ¿Y si cada una tuviera un voltaje de 9 Volts?. ¡Correcto! El voltaje total sería de 9 Volts. Recuerda que todo lo anterior se deriva de unas leyes que inventó en 1845 Gustav Kirchhoff En Paralelo quiere decir unir un polo positivo con otro igual de dos o más baterías de tal manera que al hacerlo se tiene la posibilidad de incrementar la corriente que pasa por todo el circuito. Pero esto no solo se hace en pilas, también puede hacerse en resistencias eléctricas y la resistencia total se obtiene aplicando la siguiente fórmula.

Rt = 1/[(1/R1)+1/(R2)+(1/R3)+(1/R4)] Por ejemplo…


Observa el orden que existe en el acomodo de las resistencias, la entrada de una se conecta a la entrada de otra y así sucesivamente. En una conexión en paralelo siempre existen puntos de derivación para las corrientes en este caso la It se “reparte” entre I1, I2 e I3. Al final la Resistencia total se obtiene de la aplicación de la fórmula anterior. Supongamos que: R1=2Ω; R2=6 Ω; R3=13 Ω. ¿Cuál es la resistencia total (Rt) del circuito? Rt = 1/[(1/2)+(1/6)+(1/13)] = 1/(0.5+0.16+0.076) = 1.35Ω ¿Y la corriente total (It) que pasa por el circuito suponiendo que estuviera alimentado por una pila de 6 Volts? It = V/Rt = 6/1.35 = 4.4 Amp. Ahora bien, la corriente que pasa por TODO el circuito es diferente en todas sus partes, esto es, todo el flujo de electrones se divide entre las diferentes resistencias y al final se suman todas. Lo anterior tiene lógica puesto que no pueden perderse partículas en la trayectoria, simplemente la recorren a veces más rápido y a veces más lento produciendo calor o luz dependiendo del aparato que se trate y también de la Resistencia eléctrica existente en el mismo… Puesto que la Corriente eléctrica es diferente en todos los puntos de un Circuito en Paralelo, entonces podemos calcular el valor de la corriente existente en un punto específico del mismo utilizando el valor del Voltaje y el de la resistencia, por ejemplo para nuestro caso… La Corriente en la Resistencia 1. I1 = V/R1 = 6/2 = 3 A. La Corriente en la Resistencia 2. I2 = V/R2 = 6/6 = 1 A. La Corriente en la Resistencia 3. I3 = V/R3 = 6/13 = 0.46 A. Al sumar las tres Corrientes el resultado debe ser la Corriente total –puesto que se trata de un circuito en Paralelo y en él las Corrientes se suman-. Hagámoslo… It = I1+I2+I3 = 3+1+0.4 = 4.4 Amperes. (El resultado puede variar por la reducción de decimales, si lo haces con las cifras completas el resultado es exacto). ¿Y bien? ¿Sientes complicado el tema? Espero coincidir contigo, en realidad aplicar la Ley de Ohm en Circuitos en Paralelo es sumamente sencillo. Resolvamos otro ejercicio un poco más complicado. Un circuito por el cual pasa una corriente total de 2.4 Amperes, tiene dos resistencias en Paralelo y está alimentado por una fuente de voltaje de 110 Volts.


a). Hallar el valor de la Resistencia total. b). Si una de las Resistencias es de 20Ω ¿de cuanto es la otra? c). ¿Qué valor tiene la Corriente en la Resistencia desconocida? Solución… a). It = Vt/Rt → Rt = Vt/It = 110/2.4 = 45.83 A. b). Rt = R1+ Rx → Rx = Rt – R1 = 45.83 -20 = 25.83Ω c). I = V/Rx = 110/25.833 = 4.25 Amp. Resolvamos otro problema. Dos baterías cuyo voltaje es de 1.5 Volts, están conectadas en Paralelo alimentando a tres resistencias también en Paralelo con valores de: R1=30Ω; R2=24Ω; R3=14Ω; hallar el valor de la corriente total que circula por el circuito. Solución… Vt = V1 = V2 = 1.5 Volts. Rt = 1/[(1/30)+(1/24)+(1/14)] = 1/(0.033+0.041+0.071) = 6.82 Ω It = 1.5/6.82 = 0.21 Amperes. Y de manera complementaria las corrientes que circulan por las resistencias son: I1 = 1.5/30 = 0.05 A. I2 = 1.5/24 = 0.0625 A. I3 = 1.5/14 = 0.107 A. It = I1+I2+I3 = 0.05 + 0.0625 + 0.107 = 0.21 Amperes, igual que al aplicar la Ley de Ohm. Resuelve los siguientes ejercicios… 1. Se tienen tres baterías de 6 Volts conectadas en Paralelo y tres Resistencias igualmente conectadas en Paralelo cuyos valores son de R1=10Ω; R2=6Ω y R3=8Ω. Determinar: a). La Resistencia Total. b). La Corriente que circula por todo el circuito. c). La Corriente R2. d). Si el propio conductor que conforma el circuito presenta una resistencia de 0.2Ω ¿de cuanto es la corriente que circula por él? 2. Una toma de corriente (contacto) de 110 Volts alimenta una plancha eléctrica por la cual pasa una corriente de 12 Amperes. ¿Qué valor tiene la Resistencia eléctrica de dicha plancha? 3. Determinar la Corriente eléctrica que provee un contacto de 127 Volts, al cual está conectado un rizador de pelo que tiene una Resistencia eléctrica de 230Ω.

Tema 7. Circuitos en Serie-Paralelo. Este tipo de circuitos son bastante comunes en materia de electrónica, no así en instalaciones eléctricas, sin embargo conviene revisar su comportamiento sobre todo por la práctica de cálculos teóricos aplicando la Ley de Ohm mismos que pueden ser comprobados en prácticas de laboratorio en protoboards (tablas para prácticas).


Veamos un caso. Sea el circuito de la figura…

Se tienen los siguiente valores. R1=4Ω; R2=6Ω; R3=10Ω; R4=2Ω. El Voltaje aplicado es de 12 Volts. Determinar… 1). La resistencia equivalente de las resistencias 2 y 3. 2). La Resistencia Total del circuito. 3). La Corriente total del Circuito. 4). El Voltaje en la Resistencia 1. 5). El Voltaje en las Resistencias 2 y 3 (Obvio es el mismo en ambas). 6). La Corriente que circula por la Resistencia 2. 7). La Corriente que circula por la Resistencia 3. 8). El Voltaje en la Resistencia 4.

Solución… 1). Req = 1/[(1/R2)+1(1/R3)] = 1/[(1/6)+(1/10)] = 3.75Ω 2). Rt = R1 + (R2R3)/(R2+R3) + R4; por lo tanto… Rt = 4+(6×10)/(6+10)+2 = 4+3.75+2 = 9.75Ω 3). It = Vt/Rt = 12/9.75 = 1.23 Amp. 4). V1 = (I)(R1) = (1.23)(4) = 4.92 V. 5). Veq = (I)(Req) = (1.23)(3.75) = 4.61 V. Veq = V2 = V3 = 4.61 V. 6). I2 = V2/R2 = 4.61/6 = 0.768 Amp. 7). I3 = V3/R3 = 4.61/10 = 0.461 Amp. 8). V4 = (I)(R4) = (1.23)(2) = 2.46 Volts. A manera de comprobación sumando todos los voltajes el resultado debe ser el Voltaje aplicado al circuito. Vt = V1 + Veq + V4 = 4.92 + 4.61 + 2.46 = 11.99 Volts ≈ 12 Volts.


Ahora te toca a ti lector(a) resolver un circuito Serie-Paralelo.

Sea el siguiente circuito, determinar todas las corrientes y voltajes existentes en él. El Voltaje Total aplicado es de 6 Volts, y los valores de las Resistencias son: R1=8Ω, R2=4Ω, R3=6Ω y R4=10Ω. En el siguiente tema veremos la Ley de Watt y su aplicación en circuitos de este tipo, por lo pronto puedes cambiar los valores de resistencias y voltaje aplicado en los dos circuitos mostrados en este artículo y determinar todos los voltajes y corrientes existentes en el mismo.

Tema 8. Ley de Watt. Dicha Ley establece que la potencia en un circuito es igual al producto de la Corriente multiplicado por el Voltaje aplicado. Matemáticamente:

P=VI En donde:

P. Es la potencia eléctrica existente en un circuito y se mide en Watts. También puede medirse en Kilowatts, Megawatts, GigaWatts e incluso Terawatts. V. Es el Voltaje. I. Es la Corriente eléctrica. (También puede llamársele intensidad).


La Ley de Watt es aplicable tanto en sistemas de corriente continua como de corriente alterna y tratándose de resistencias es igual. Si un circuito incorpora inductancias y/o capacitancias (recordar que hay tres tipos de circuitos: Resistivos, Inductivos y Capacitivos), la fórmula cambia.

Problemas… 1. Determinar la potencia eléctrica existente en un circuito que es alimentado por una batería de 6 Volts, por el cuál circula una corriente de 3 Amperes. P = VI = (6)(3) = 18 Watts. 2. Un foco de 75 Watts es alimentado por 120 Volts. ¿Cuál es la corriente que circula por su filamento? P = VI → I = P/V = 75/120 = 0.625 Amp. 3. Una parrilla eléctrica por la que circula una corriente de 18 Amperes tiene una Potencia de 2,000 Watts. ¿Cuál es el voltaje de alimentación? P = VI → V = P/I = 2000/18 = 111.11 Volts

Tema 9. Ley de Watt y Ley de Ohm combinadas. La Ley de Ohm se representa por la expresión: I=V/R y la Ley de Watt: P=VI. Al combinarlas resultan otras fórmulas que resuelven mayor número de casos.

Por ejemplo si I=V/R al sustituir el valor de la Corriente I en la Ley de Watt resulta: P = VI = V(V/R) = V2/R Despejando V de la Ley de Ohm queda: V=IR; al sustituirlo en la Ley de Watt queda: P =VI = (IR)(I) = I2R


Entonces ya tenemos otras dos fórmulas para determinar la Potencia eléctrica existente en un circuito. Lógicamente con estas dos nuevas expresiones podemos abarcar mayor número de casos.

Por ejemplo… 1. Determinar la Potencia eléctrica existente en una parrilla eléctrica que tiene una resistencia de 220 Ohms, y es alimentada por una fuente de voltaje de 120 Volts. P = V2/R = 1202/10 = 1,440 Watts. 2. Un rizador para el pelo tiene una resistencia de 18 Ohms y pasa una corriente por él de 12 Amp. ¿Cuál es el valor de voltaje que lo alimenta? P = I2R = (122)(8) = 1,152 Watts. 3. Determinar la corriente y la resistencia eléctrica de un tostador de pan de 1,200 Watts conectado a un contacto común en una casa habitación. Solución. Si es un contacto común su voltaje es de 127 Volts. Entonces…


componentes